Робочий аркуш «Збір даних і дискретизація» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Збір даних і дискретизація»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
f0fs​/2fs​ = ?10 kHz

Сигнал датчика містить частоти до 10 кГц. Знайдіть мінімальну частоту дискретизації fs,min, яка фіксує його без аліасингу.

fmax = 10 kHz
fs,min = kHz
2.Легка
SD0​D1​D2​D3​D4​D5​D6​D7​Tb​ = ?38400 Bd

Лінія UART працює на швидкості 38400 бод. Знайдіть тривалість Tb одного біта в мкс.

baud = 38400 Bd
Tb = µs
3.Середня
SD0​D1​D2​D3​D4​D5​D6​D7​Tb​11·Tb​57600 Bd, 8N2

UART передає байти зі швидкістю 57600 бод у форматі 8N2: 8 біт даних, без парності та 2 стопових біт(и), плюс стартовий біт. Знайдіть найбільшу кількість байт даних за секунду, яку він може передати.

baud = 57600 Bd8N2
RB = B/s
4.Середня
124⋮4 ch∿01N = 1450 kHz? MB

Реєстратор дискретизує 4 каналів з частотою 50 кГц кожен 14-розрядним АЦП. Кожен відлік зберігається в цілих байтах. Знайдіть пам’ять M, потрібну для запису тривалістю 60 хв, у МБ (1 МБ = 10⁶ байт).

n = 4fs = 50 kHzN = 14t = 60 min
M = MB
5.Складна
126⋮6 ch∿01tc​ = 1 µstset​ = 2,5 µsfs​ = ?

6-канальний мультиплексор живить один АЦП. Кожне перетворення триває 1 мкс, а після кожного перемикання каналу входу потрібно 2,5 мкс, щоб встановитися. Канали сканують по черзі без пауз. Знайдіть частоту дискретизації fs кожного каналу в кГц.

n = 6tc = 1 µstset = 2,5 µs
fs = kHz
6.Складна
f0fs​/2fs​7,5 kHz5f₁?

Прямокутний сигнал 7,5 kHz дискретизується з частотою 50 kHz без антиаліасингового фільтра. Прямокутний сигнал містить непарні гармоніки 3f₁, 5f₁, 7f₁, … На якій частоті fa у дискретизованих даних з’являється його гармоніка 5f₁? Подайте в kHz.

f₁ = 7,5 kHzfs = 50 kHzгармоніка: 5f₁
fa = kHz

Ключ відповідей

  1. 1. fs,min = 20 kHz
  2. 2. Tb = 26,04 µs
  3. 3. RB = 5236 B/s
  4. 4. M = 1440 MB
  5. 5. fs = 47,62 kHz
  6. 6. fa = 12,5 kHz

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.