Робочий аркуш «Теорія графів» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Теорія графів»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ABCDE

Рівно одна вершина графа має степінь 3. Клікніть її.

deg = 3
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
2.Легка
AABBCCDDEEFF011000101110110010010011011101000110

Показано матрицю суміжності простого неорієнтованого графа. Знайдіть степінь deg(D) вершини D.

deg(D) =
3.Середня

Скільки різних гамільтонових циклів H має повний граф K4? Цикли, що відрізняються лише початковою вершиною чи напрямком, вважаються однаковими.

K4
H =
4.Середня

Зв’язний граф має 7 вершин і 15 ребер. Скільки ребер k треба вилучити, щоб залишилося остовне дерево?

|V| = 7|E| = 15
k =
5.Складна
3206144112ABCDE

Знайдіть загальну вагу W мінімального остовного дерева зваженого графа.

|V| = 5|E| = 7
W =
6.Складна
81110149566478ABCDEFG

Скористайтеся алгоритмом Дейкстри, щоб знайти довжину d(F) найкоротшого шляху від A до F у зваженому графі.

початок: Aкінець: F
d(F) =

Ключ відповідей

  1. 1. B
  2. 2. deg(D) = 3
  3. 3. H = 3
  4. 4. k = 9
  5. 5. W = 20
  6. 6. d(F) = 26

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.