Робочий аркуш «Теорія графів» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Теорія графів»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
AABBCCDDEE0110010001100000000101010

Показано матрицю суміжності простого неорієнтованого графа. Знайдіть степінь deg(D) вершини D.

deg(D) =
2.Легка

Простий граф має 6 вершин зі степенями 3, 3, 2, 2, 1, 1. Скільки ребер |E| він має?

deg: 3, 3, 2, 2, 1, 1
|E| =
3.Середня

Дерево має 3 вершин степеня 3, 2 вершин степеня 4, 4 вершин степеня 5, а всі його інші вершини — листки (степінь 1). Скільки листків L воно має?

3 × deg 32 × deg 44 × deg 5
L =
4.Середня
ABCDEЕйлерів циклЕйлерів шлях, не циклжодна з цих

Чи має зв’язний граф ейлерів цикл, ейлерів шлях, що не є циклом, чи нічого з цього? Клікніть свою відповідь.

|V| = 5|E| = 5
  1. 1Ейлерів цикл
  2. 2Ейлерів шлях, не цикл
  3. 3жодна з цих
5.Складна
ABCDE

Скільки маршрутів довжиною 2 ведуть від C до E? Маршрут може повторювати вершини й ребра. Позначте число N.

M = матриця суміжностіL = 2
N =
6.Складна
193131720108ABCDE

Алгоритм Крускала будує мінімальне остовне дерево. Клікніть ребро, яке він додає як ребро номер 3; пропущені ребра не враховуються.

k = 3
  1. 1ребро AB
  2. 2ребро AC
  3. 3ребро BC
  4. 4ребро BD
  5. 5ребро CE
  6. 6ребро DE
  7. 7ребро BE

Ключ відповідей

  1. 1. deg(D) = 1
  2. 2. |E| = 6
  3. 3. L = 21
  4. 4. жодна з цих
  5. 5. N = 1
  6. 6. ребро DE

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.