Робочий аркуш «Теорія графів» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Теорія графів»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ABCDEF

Рівно одна вершина графа має степінь 4. Клікніть її.

deg = 4
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
2.Легка

Простий граф має 6 вершин зі степенями 4, 3, 3, 2, 2, 2. Скільки ребер |E| він має?

deg: 4, 3, 3, 2, 2, 2
|E| =
3.Середня

Дерево має 3 вершин степеня 3, 4 вершин степеня 4, 3 вершин степеня 5, 4 вершин степеня 2, а всі його інші вершини — листки (степінь 1). Скільки листків L воно має?

3 × deg 34 × deg 43 × deg 54 × deg 2
L =
4.Середня
ABCDEFЕйлерів циклЕйлерів шлях, не циклжодна з цих

Чи має зв’язний граф ейлерів цикл, ейлерів шлях, що не є циклом, чи нічого з цього? Клікніть свою відповідь.

|V| = 6|E| = 8
  1. 1Ейлерів цикл
  2. 2Ейлерів шлях, не цикл
  3. 3жодна з цих
5.Складна
5151115387ABCDEF

Скористайтеся алгоритмом Дейкстри, щоб знайти довжину d(F) найкоротшого шляху від A до F у зваженому графі.

початок: Aкінець: F
d(F) =
6.Складна
ABCDEF

Скільки маршрутів довжиною 3 ведуть від A до E? Маршрут може повторювати вершини й ребра. Позначте число N.

M = матриця суміжностіL = 3
N =

Ключ відповідей

  1. 1. B
  2. 2. |E| = 8
  3. 3. L = 22
  4. 4. жодна з цих
  5. 5. d(F) = 24
  6. 6. N = 2

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.