Робочий аркуш «Теорія графів» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Теорія графів»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ABCDE

Рівно одна вершина графа має степінь 4. Клікніть її.

deg = 4
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
2.Легка

4-регулярний граф має 11 вершин (кожна вершина має степінь 4). Скільки ребер |E| він має?

n = 11k = 4
|E| =
3.Середня

Зв’язний граф має 19 вершин і 20 ребер. Скільки ребер k треба вилучити, щоб залишилося остовне дерево?

|V| = 19|E| = 20
k =
4.Середня

Дерево має 4 вершин степеня 3, 4 вершин степеня 4, 3 вершин степеня 5, 3 вершин степеня 2, а всі його інші вершини — листки (степінь 1). Скільки листків L воно має?

4 × deg 34 × deg 43 × deg 53 × deg 2
L =
5.Складна
10368815157ABCDEF

Скористайтеся алгоритмом Дейкстри, щоб знайти довжину d(F) найкоротшого шляху від A до F у зваженому графі.

початок: Aкінець: F
d(F) =
6.Складна
ABCDE

Скільки маршрутів довжиною 2 ведуть від E до B? Маршрут може повторювати вершини й ребра. Позначте число N.

M = матриця суміжностіL = 2
N =

Ключ відповідей

  1. 1. B
  2. 2. |E| = 22
  3. 3. k = 2
  4. 4. L = 23
  5. 5. d(F) = 26
  6. 6. N = 1

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.