Робочий аркуш «Теорія графів» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Теорія графів»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ABCDEFG

Рівно одна вершина графа має степінь 4. Клікніть її.

deg = 4
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
  7. 7G
2.Легка
AABBCCDDEEFF011000101110110000010001010001000110

Показано матрицю суміжності простого неорієнтованого графа. Скільки ребер |E| має граф?

|E| =
3.Середня

Скільки різних гамільтонових циклів H має повний граф K7? Цикли, що відрізняються лише початковою вершиною чи напрямком, вважаються однаковими.

K7
H =
4.Середня

Зв’язний граф має 14 вершин і 17 ребер. Скільки ребер k треба вилучити, щоб залишилося остовне дерево?

|V| = 14|E| = 17
k =
5.Складна
11716512138ABCDE

Алгоритм Пріма будує мінімальне остовне дерево, починаючи з вершини A. Клікніть ребро, яке він додає як ребро номер 4.

початок: Ak = 4
  1. 1ребро AB
  2. 2ребро AC
  3. 3ребро BC
  4. 4ребро BD
  5. 5ребро CE
  6. 6ребро DE
  7. 7ребро BE
6.Складна
ABCDEF

Скільки замкнених маршрутів довжиною 3 починаються й закінчуються в B? Маршрут може повторювати вершини й ребра. Позначте число N.

M = матриця суміжностіL = 3
N =

Ключ відповідей

  1. 1. C
  2. 2. |E| = 7
  3. 3. H = 360
  4. 4. k = 4
  5. 5. ребро BE
  6. 6. N = 2

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.