Робочий аркуш «Лінійна регресія та кореляція» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Лінійна регресія та кореляція»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xy254661081310171221xy5105101520

Таблиця містить 6 пар спостережень x = навантаження в kN і y = видовження в mm. Використайте пряму найменших квадратів ŷ = a + b·x. Знайдіть нахил b.

n = 6
b =
2.Легка
xy16651871208022912410126117xy202580100120

Таблиця містить 6 пар спостережень x = температура в °C і y = продано морозива. Використайте пряму найменших квадратів ŷ = a + b·x. Знайдіть вільний член a.

n = 6
a =
3.Середня
xy34255275295511581367xy51040506070

Таблиця містить 6 пар спостережень x = витрати на рекламу в k€ і y = продажі в k€. Задано їхні суми. Знайдіть коефіцієнт кореляції Пірсона r за цими сумами.

n = 6Σx = 48Σy = 326Σx² = 454Σy² = 18050Σxy = 2754
r =
4.Середня
xy15341850215224722781xy152025406080

Таблиця містить 5 пар спостережень x = температура в °C і y = продано морозива. Задано їхні суми. Знайдіть коефіцієнт кореляції Пірсона r за цими сумами.

n = 5Σx = 105Σy = 289Σx² = 2295Σy² = 18105Σxy = 6417
r =
5.Складна
xy35356277497411891396xy5106080100x = 10

Таблиця містить 6 пар спостережень x = години навчання і y = бал за іспит. Використайте пряму найменших квадратів ŷ = a + b·x. Спрогнозуйте ŷ для x = 10.

n = 6x = 10
ŷ =
6.Складна
xy365468571681791xy46708090x = 4,5

Таблиця містить 5 пар спостережень x = години навчання і y = бал за іспит. Використайте пряму найменших квадратів ŷ = a + b·x. Отримано нове спостереження (4,5, 67). Знайдіть його залишок e = y − ŷ.

n = 5(4,5, 67)
e =

Ключ відповідей

  1. 1. b = 1,657
  2. 2. a = −20,8
  3. 3. r = 0,9501
  4. 4. r = 0,9801
  5. 5. ŷ = 83,12
  6. 6. e = −4,95

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.