Робочий аркуш «Лінійна регресія та кореляція» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Лінійна регресія та кореляція»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xy363572777982119413102xy5106080100

Таблиця містить 6 пар спостережень x = години навчання і y = бал за іспит. Використайте пряму найменших квадратів ŷ = a + b·x. Знайдіть вільний член a.

n = 6
a =
2.Легка
xy2941361481810231226xy5101020

Таблиця містить 6 пар спостережень x = навантаження в kN і y = видовження в mm. Використайте пряму найменших квадратів ŷ = a + b·x. Знайдіть вільний член a.

n = 6
a =
3.Середня
xy244341442548648749xy24645

Таблиця містить 6 пар спостережень x = витрати на рекламу в k€ і y = продажі в k€. Задано їхні суми. Знайдіть коефіцієнт кореляції Пірсона r за цими сумами.

n = 6Σx = 27Σy = 272Σx² = 139Σy² = 12390Σxy = 1250
r =
4.Середня
xy254961181710171220xy5105101520

Таблиця містить 6 пар спостережень x = навантаження в kN і y = видовження в mm. Знайдіть коефіцієнт детермінації r² прямої найменших квадратів.

n = 6
r² =
5.Складна
xy344449555655764xy465060ŷ = 56

Таблиця містить 5 пар спостережень x = витрати на рекламу в k€ і y = продажі в k€. Використайте пряму найменших квадратів ŷ = a + b·x. Для якого значення x пряма прогнозує ŷ = 56?

n = 5ŷ = 56
x =
6.Складна
xy234340443540642752xy2464050x = 2,5

Таблиця містить 6 пар спостережень x = витрати на рекламу в k€ і y = продажі в k€. Використайте пряму найменших квадратів ŷ = a + b·x. Отримано нове спостереження (2,5, 40). Знайдіть його залишок e = y − ŷ.

n = 6(2,5, 40)
e =

Ключ відповідей

  1. 1. a = 51,27
  2. 2. a = 5,267
  3. 3. r = 0,8069
  4. 4. r² = 0,9555
  5. 5. x = 5,565
  6. 6. e = 3,481

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.