Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pq(q ∧ p) ↔ p11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить (q ∧ p) ↔ p хибним. Клікніть цей рядок.

(q ∧ p) ↔ p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Легка
abc¬(b ∨ c) ∨ (a ∨ b)111110101100011010001000

Рівно один рядок таблиці істинності робить ¬(b ∨ c) ∨ (a ∨ b) хибним. Клікніть цей рядок.

¬(b ∨ c) ∨ (a ∨ b)
  1. 1a = 1, b = 1, c = 1
  2. 2a = 1, b = 1, c = 0
  3. 3a = 1, b = 0, c = 1
  4. 4a = 1, b = 0, c = 0
  5. 5a = 0, b = 1, c = 1
  6. 6a = 0, b = 1, c = 0
  7. 7a = 0, b = 0, c = 1
  8. 8a = 0, b = 0, c = 0
3.Середня
r ∧ q(r → q) ∧ (q → r)(r → q) ∨ (q → r)(r → q) ∧ (¬q → ¬r)

Яка формула логічно еквівалентна r ↔ q? Клікніть її.

r ↔ q
  1. 1r ∧ q
  2. 2(r → q) ∧ (q → r)
  3. 3(r → q) ∨ (q → r)
  4. 4(r → q) ∧ (¬q → ¬r)
4.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є ((c → b) ∧ (c → a)) → (b → a) тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

((c → b) ∧ (c → a)) → (b → a)
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
5.Складна
pqrq → pr → pq → r111110101100011010001000

Міркування з передумовами q → p; r → p і висновком q → r некоректне. Клікніть рядок таблиці істинності, що є контрприкладом.

q → pr → p∴ q → r
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0
6.Складна
pqrr → (p ∨ q)rp111110101100011010001000

Міркування з передумовами r → (p ∨ q); r і висновком p некоректне. Клікніть рядок таблиці істинності, що є контрприкладом.

r → (p ∨ q)r∴ p
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0

Ключ відповідей

  1. 1. p = 1, q = 0
  2. 2. a = 0, b = 0, c = 1
  3. 3. (r → q) ∧ (q → r)
  4. 4. випадкова формула
  5. 5. p = 1, q = 1, r = 0
  6. 6. p = 0, q = 1, r = 1

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.