Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pq¬(p ∧ q) → (p ∨ ¬q)11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить ¬(p ∧ q) → (p ∨ ¬q) хибним. Клікніть цей рядок.

¬(p ∧ q) → (p ∨ ¬q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Легка

Повну таблицю істинності для ¬(¬q ∧ r) ∧ ((q → ¬p) ∨ r) виписано. У скількох рядках N має q = 1 і r = 0?

¬(¬q ∧ r) ∧ ((q → ¬p) ∨ r)
N =
3.Середня
pqr¬(p ∧ r)¬(p ∧ r) → p¬(r ∧ q) ∨ (¬(p ∧ r) → p)111?110?101?100?011?010?001?000?

У скількох із 8 рядків таблиці істинності ¬(r ∧ q) ∨ (¬(p ∧ r) → p) істинне? Позначте це число N.

¬(r ∧ q) ∨ (¬(p ∧ r) → p)
N =
4.Середня
q ∧ ¬(r ∧ p)(r ∧ p) → q¬(r ∧ p) → ¬q¬q → ¬(r ∧ p)

Ви хочете довести q → (r ∧ p) від контрапозиції. Яку імплікацію ви доводите натомість? Клікніть її.

q → (r ∧ p)
  1. 1q ∧ ¬(r ∧ p)
  2. 2(r ∧ p) → q
  3. 3¬(r ∧ p) → ¬q
  4. 4¬q → ¬(r ∧ p)
5.Складна
rr ∧ pp¬p

Задано передумови r ∨ p; ¬r. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

r ∨ p¬r
  1. 1r
  2. 2r ∧ p
  3. 3p
  4. 4¬p
6.Складна
acc → aac11100100

Міркування з передумовами c → a; a і висновком c некоректне. Клікніть рядок таблиці істинності, що є контрприкладом.

c → aa∴ c
  1. 1a = 1, c = 1
  2. 2a = 1, c = 0
  3. 3a = 0, c = 1
  4. 4a = 0, c = 0

Ключ відповідей

  1. 1. p = 0, q = 1
  2. 2. N = 2
  3. 3. N = 7
  4. 4. ¬(r ∧ p) → ¬q
  5. 5. p
  6. 6. a = 1, c = 0

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.