Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
abb → ¬a11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить b → ¬a хибним. Клікніть цей рядок.

b → ¬a
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.Легка
pq(p ∨ ¬q) ↔ q11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить (p ∨ ¬q) ↔ q істинним. Клікніть цей рядок.

(p ∨ ¬q) ↔ q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Середня
¬b ∨ c¬b ∨ ¬c¬b ∧ c¬b ∧ ¬c

Яка формула логічно еквівалентна ¬(b ∧ c)? Клікніть її.

¬(b ∧ c)
  1. 1¬b ∨ c
  2. 2¬b ∨ ¬c
  3. 3¬b ∧ c
  4. 4¬b ∧ ¬c
4.Середня
abc(a ∧ b) ∨ ab ↔ c((a ∧ b) ∨ a) → (b ↔ c)111?110?101?100?011?010?001?000?

У скількох із 8 рядків таблиці істинності ((a ∧ b) ∨ a) → (b ↔ c) істинне? Позначте це число N.

((a ∧ b) ∨ a) → (b ↔ c)
N =
5.Складна
∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (P(x) → ¬Q(x))∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (¬P(x) → ¬Q(x))

Яке твердження еквівалентне ¬∃x (P(x) → Q(x)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∃x (P(x) → Q(x))
  1. 1∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  2. 2∀x (P(x) → ¬Q(x))
  3. 3∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  4. 4∀x (¬P(x) → ¬Q(x))
6.Складна
ba¬a¬a ∧ b

Задано передумови a → b; ¬b. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

a → b¬b
  1. 1b
  2. 2a
  3. 3¬a
  4. 4¬a ∧ b

Ключ відповідей

  1. 1. a = 1, b = 1
  2. 2. p = 1, q = 1
  3. 3. ¬b ∨ ¬c
  4. 4. N = 6
  5. 5. ∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  6. 6. ¬a

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.