Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Рівно один рядок таблиці істинності робить ¬q ∧ (p ∨ q) істинним. Клікніть цей рядок.

¬q ∧ (p ∨ q)

1p = 1, q = 1
2p = 1, q = 0
3p = 0, q = 1
4p = 0, q = 0

2.Легка

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне ¬(b → (a ∧ b))?

¬(b → (a ∧ b))

N =

3.Середня

Яка формула логічно еквівалентна (p ∨ r) → q? Клікніть її.

(p ∨ r) → q

1(p → q) ∨ (r → q)
2(p ∧ r) → q
3(p → q) ∧ (r → q)
4p ∨ (r → q)

4.Середня

У скількох із 8 рядків таблиці істинності ¬(q ∧ r) → (¬(q ∨ p) ∧ (¬r ∨ p)) істинне? Позначте це число N.

¬(q ∧ r) → (¬(q ∨ p) ∧ (¬r ∨ p))

N =

5.Складна

Яке твердження еквівалентне ¬∃x (F(x) → G(x)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∃x (F(x) → G(x))

1∀x (F(x) → ¬G(x))
2∃x (F(x) ∧ ¬G(x))
3∀x (¬F(x) → ¬G(x))
4∀x (F(x) ∧ ¬G(x))

6.Складна

Яке твердження еквівалентне ¬∀x ∃y R(x, y), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x ∃y R(x, y)

1∃y ∀x ¬R(x, y)
2∃x ∀y ¬R(x, y)
3∀x ∀y ¬R(x, y)
4∀x ∃y ¬R(x, y)

Ключ відповідей

1. p = 1, q = 0
2. N = 1
3. (p → q) ∧ (r → q)
4. N = 3
5. ∀x (F(x) ∧ ¬G(x))
6. ∃x ∀y ¬R(x, y)

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.