Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pq¬(q ↔ p) ∨ p11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить ¬(q ↔ p) ∨ p хибним. Клікніть цей рядок.

¬(q ↔ p) ∨ p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Легка
ab(¬b → a) ∨ (¬b ∧ a)11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить (¬b → a) ∨ (¬b ∧ a) хибним. Клікніть цей рядок.

(¬b → a) ∨ (¬b ∧ a)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Середня
¬r ∨ ¬q¬r ∧ q¬r ∧ ¬qr ∨ ¬q

Яка формула логічно еквівалентна ¬(r ∨ q)? Клікніть її.

¬(r ∨ q)
  1. 1¬r ∨ ¬q
  2. 2¬r ∧ q
  3. 3¬r ∧ ¬q
  4. 4r ∨ ¬q
4.Середня
(q ∨ r) ∧ p(q ∧ r) ∨ (q ∧ p)(q ∨ r) ∧ (q ∨ p)q ∧ (r ∨ p)

Яка формула логічно еквівалентна q ∨ (r ∧ p)? Клікніть її.

q ∨ (r ∧ p)
  1. 1(q ∨ r) ∧ p
  2. 2(q ∧ r) ∨ (q ∧ p)
  3. 3(q ∨ r) ∧ (q ∨ p)
  4. 4q ∧ (r ∨ p)
5.Складна
¬ppqq ∧ p

Задано передумови q ∨ p; ¬q. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

q ∨ p¬q
  1. 1¬p
  2. 2p
  3. 3q
  4. 4q ∧ p
6.Складна
∀x ∀y ¬R(x, y)∃y ∀x ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)

Яке твердження еквівалентне ¬∀x ∃y R(x, y), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x ∃y R(x, y)
  1. 1∀x ∀y ¬R(x, y)
  2. 2∃y ∀x ¬R(x, y)
  3. 3∀x ∃y ¬R(x, y)
  4. 4∃x ∀y ¬R(x, y)

Ключ відповідей

  1. 1. p = 0, q = 0
  2. 2. a = 0, b = 0
  3. 3. ¬r ∧ ¬q
  4. 4. (q ∨ r) ∧ (q ∨ p)
  5. 5. p
  6. 6. ∃x ∀y ¬R(x, y)

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.