Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Рівно один рядок таблиці істинності робить p → (¬q ↔ p) хибним. Клікніть цей рядок.

p → (¬q ↔ p)

1p = 1, q = 1
2p = 1, q = 0
3p = 0, q = 1
4p = 0, q = 0

2.Легка

Рівно один рядок таблиці істинності робить ¬q ↔ (p ∧ q) істинним. Клікніть цей рядок.

¬q ↔ (p ∧ q)

1p = 1, q = 1
2p = 1, q = 0
3p = 0, q = 1
4p = 0, q = 0

3.Середня

У скількох із 8 рядків таблиці істинності ¬((b → (b ∧ c)) ∨ (a ∨ c)) істинне? Позначте це число N.

¬((b → (b ∧ c)) ∨ (a ∨ c))

N =

4.Середня

У скількох із 8 рядків таблиці істинності (¬(c ∧ a) ∨ ¬b) ∧ ((c ∨ a) ∧ b) істинне? Позначте це число N.

(¬(c ∧ a) ∨ ¬b) ∧ ((c ∨ a) ∧ b)

N =

5.Складна

Задано передумови q → p; p → r; ¬r. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

q → pp → r¬r

1r
2q
3¬q
4¬q ∧ r

6.Складна

Яке твердження еквівалентне ¬∃x (F(x) → G(x)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∃x (F(x) → G(x))

1∀x (F(x) ∧ ¬G(x))
2∃x (F(x) ∧ ¬G(x))
3∀x (F(x) → ¬G(x))
4∀x (¬F(x) → ¬G(x))

Ключ відповідей

1. p = 1, q = 1
2. p = 0, q = 1
3. N = 1
4. N = 2
5. ¬q
6. ∀x (F(x) ∧ ¬G(x))

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.