Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pq¬p → (q ↔ p)11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить ¬p → (q ↔ p) хибним. Клікніть цей рядок.

¬p → (q ↔ p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Легка
pq(q ↔ p) ∨ ¬p11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить (q ↔ p) ∨ ¬p хибним. Клікніть цей рядок.

(q ↔ p) ∨ ¬p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є (c ∨ b) → (c ∧ b) тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

(c ∨ b) → (c ∧ b)
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
4.Середня
abc(a ∨ c) → ¬a¬((a ∨ c) → ¬a)¬(b ∨ c) ↔ ¬((a ∨ c) → ¬a)111?110?101?100?011?010?001?000?

У скількох із 8 рядків таблиці істинності ¬(b ∨ c) ↔ ¬((a ∨ c) → ¬a) істинне? Позначте це число N.

¬(b ∨ c) ↔ ¬((a ∨ c) → ¬a)
N =
5.Складна
a¬aa ∧ ¬bb

Задано передумови (c ∧ a) → b; c; ¬b. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

(c ∧ a) → bc¬b
  1. 1a
  2. 2¬a
  3. 3a ∧ ¬b
  4. 4b
6.Складна
∃x (¬P(x) ∧ Q(x))∃x (P(x) → ¬Q(x))∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))

Яке твердження еквівалентне ¬∀x (P(x) → Q(x)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x (P(x) → Q(x))
  1. 1∃x (¬P(x) ∧ Q(x))
  2. 2∃x (P(x) → ¬Q(x))
  3. 3∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  4. 4∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))

Ключ відповідей

  1. 1. p = 0, q = 1
  2. 2. p = 1, q = 0
  3. 3. випадкова формула
  4. 4. N = 4
  5. 5. ¬a
  6. 6. ∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.