Bảng công thức, các bước phương pháp chính cho từng chủ đề và 14 bài tập, kèm lời giải đầy đủ ở cuối.
Một máy bay xuất phát từ trạng thái nghỉ và tăng tốc đều với 2,25 m/s² dọc theo đường băng. Tìm tốc độ v của nó sau 800 m.
Một quả bóng được ném thẳng đứng lên với 16 m/s từ mép một mái nhà cao 5 m so với mặt đất. Bỏ qua lực cản không khí và dùng g = 9,81 m/s². Sau khi ném bao lâu thì nó chạm đất? Tìm t.
Một thùng 5 kg được đẩy lên một dốc nghiêng 20° so với phương ngang với tốc độ không đổi, bởi một lực song song với dốc. Hệ số ma sát trượt là 0,2. Dùng g = 9,81 m/s². Tìm lực đẩy F.
Một khối 6,5 kg trên dốc nghiêng 25° được nối bằng một sợi dây nhẹ qua một ròng rọc không ma sát ở đỉnh dốc với một vật treo 4 kg. Vật treo đi xuống. Dốc không có ma sát. Dùng g = 9,81 m/s². Tìm gia tốc a của hệ.
Một quả bóng được phóng từ mặt đất bằng phẳng với tốc độ 32 m/s và phải rơi cách 55 m. Bỏ qua sức cản không khí và dùng g = 9,81 m/s². Tìm góc nhỏ hơn trong hai góc phóng có thể θ.
Một quả bóng được ném với góc 45° so với phương ngang từ đỉnh một vách đá cao 40 m. Bỏ qua lực cản không khí. Tìm quãng đường ngang x mà quả bóng đi được trước khi chạm đất.
Một quả cầu nhỏ trên sợi dây dài 0,5 m chuyển động trong một vòng tròn nằm ngang sao cho dây hợp với phương thẳng đứng một góc không đổi 15° (con lắc nón). Dùng g = 9,81 m/s². Tìm tốc độ v của quả cầu.
Một quả bóng 1,8 kg buộc vào sợi dây dài 0,7 m được quay trong mặt phẳng thẳng đứng. Ở điểm thấp nhất nó chuyển động với 9 m/s. Dùng g = 9,81 m/s². Tìm lực căng T của dây ở điểm thấp nhất.
Một vật 1 kg trượt 18 m xuống một mặt dốc nghiêng 35° so với phương ngang, với hệ số ma sát trượt là 0,15. Tìm công Wf chống lại ma sát.
Một khối 2 kg nằm trên mặt bàn nằm ngang nhám (μ = 0,3). Một sợi dây nhẹ đi từ nó qua một ròng rọc nhẵn ở mép bàn tới một khối 6 kg treo. Hệ được thả từ trạng thái nghỉ. Tìm vận tốc v của các khối sau khi khối treo hạ xuống 0,5 m.
Một đầu đạn 6 kg đang chuyển động theo phương ngang với tốc độ 8 m/s nổ thành hai mảnh chuyển động trên cùng một đường thẳng. Mảnh 1 kg tiếp tục đi về phía trước với tốc độ 22 m/s. Tìm vận tốc v′2 của mảnh 5 kg (dương theo hướng ban đầu).
Tại một ngã tư, một ô tô 1600 kg đi về phía đông với tốc độ 15 m/s va chạm với một ô tô 2000 kg đi về phía bắc với tốc độ 19 m/s. Hai xe dính vào nhau. Tìm tốc độ v′ của đống đổ nát ngay sau va chạm.
Một vật 3,8 kg trên lò xo có k = 210 N/m dao động trên bề mặt không ma sát với biên độ 5 cm. Tìm tốc độ v của nó khi cách vị trí cân bằng 1 cm.
Một vật 2,2 kg trên lò xo có k = 180 N/m được kéo lệch 14 cm khỏi vị trí cân bằng rồi thả ra. Tìm tổng năng lượng E của dao động.
Đáp số: v = 60 m/s
Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.
Đáp số: t = 3,549 s
Chuyển động với gia tốc không đổi: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² và v² = v₀² + 2·a·s. Chọn phương trình chứa ba đại lượng bạn biết và đại lượng bạn muốn tìm, và giữ dấu nhất quán với một chiều dương.
Chiều lên là dương và mặt đất thấp hơn điểm xuất phát h₀.
Chỉ nghiệm dương có ý nghĩa vật lý.
Đáp số: F = 25,99 N
Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.
Tốc độ không đổi: các lực cân bằng.
Đáp số: a = 1,171 m/s²
Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.
Đáp số: θ = 15,9 °
Projectile motion: with no air resistance, x = vxt and y = h + vyt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.
Nghiệm còn lại là 90° − θ = 74,1°.
Đáp số: x = 142,2 m
Chuyển động ném: khi bỏ qua lực cản không khí, x = vxt và y = h + vyt − ½gt². Hai phương độc lập với nhau, chỉ chung thời gian.
Vận tốc ngang không đổi; chuyển động thẳng đứng có gia tốc không đổi g = 9,81 m/s² hướng xuống.
Giải y(t) = h + vy·t − ½gt² = 0 và lấy nghiệm dương.
Đáp số: v = 0,5832 m/s
Uniform circular motion: an object moving at speed v on a circle of radius r accelerates towards the centre with a = v²/r, so it needs a net inward force F = m·v²/r. That force is supplied by something real: friction, tension, gravity or a normal force.
Lực căng và trọng lực cùng cho lực hướng vào trong: tan θ = v²/(r·g).
Đáp số: T = 225,9 N
Chuyển động tròn đều: một vật chuyển động với tốc độ v trên đường tròn bán kính r có gia tốc hướng vào tâm a = v²/r, nên cần một hợp lực hướng vào trong F = m·v²/r. Lực đó do một thứ có thật cung cấp: ma sát, lực căng, trọng lực hoặc phản lực pháp tuyến.
Hướng về tâm (lên) là dương.
Đáp số: Wf = 21,7 J
Nguyên lý công–năng: độ biến thiên động năng bằng công của mọi lực. Viết trọng lực và lò xo thành thế năng (mgh và ½kx²) biến nó thành một phương trình cân bằng: năng lượng ban đầu = năng lượng cuối + năng lượng mất do ma sát (μN·d).
Đáp số: v = 2,573 m/s
Nguyên lý công–năng: độ biến thiên động năng bằng công của mọi lực. Viết trọng lực và lò xo thành thế năng (mgh và ½kx²) biến nó thành một phương trình cân bằng: năng lượng ban đầu = năng lượng cuối + năng lượng mất do ma sát (μN·d).
Đáp số: v′2 = 5,2 m/s
Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.
Đáp số: v′ = 12,48 m/s
Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.
Đáp số: v = 0,3642 m/s
Simple harmonic motion: a mass m on a spring of stiffness k oscillates with angular frequency ω = √(k/m) and period T = 2π/ω = 2π·√(m/k). A simple pendulum of length L has T = 2π·√(L/g). With amplitude A, the largest speed is A·ω, the largest acceleration A·ω² and the energy ½·k·A².
Đáp số: E = 1,764 J
Dao động điều hòa: một vật khối lượng m trên lò xo độ cứng k dao động với tần số góc ω = √(k/m) và chu kỳ T = 2π/ω = 2π·√(m/k). Một con lắc đơn chiều dài L có T = 2π·√(L/g). Với biên độ A, tốc độ lớn nhất là A·ω, gia tốc lớn nhất là A·ω² và năng lượng là ½·k·A².
ExamProblems · examproblems.com/courses/ap-physics-1-practice