Kỹ thuật phản ứng hóa học: gói ôn nước rút

Bảng công thức, các bước phương pháp chính cho từng chủ đề và 8 bài tập, kèm lời giải đầy đủ ở cuối.

Bài mớiQuay lại môn học

Trong cửa sổ in, hãy chọn “Lưu dưới dạng PDF” để giữ một bản trên thiết bị của bạn.

1Công thức và phương pháp

Động học phản ứng

Bậc một
ln(CA/CA0) = −kt
Chu kỳ bán rã (bậc một)
t½ = ln 2/k
Bậc hai
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
Hai nhiệt độ
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

Tính kích thước lò phản ứng (CSTR và PFR)

Thời gian lưu
τ = V/Q
CSTR, bậc một
τ = X/(k·(1 − X)), CA = CA0/(1 + kτ)
PFR, bậc một
τ = ln(1/(1 − X))/k, CA = CA0·e−kτ
Độ chuyển hóa từ thể tích
CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e−kτ
N CSTR giống nhau mắc nối tiếp
X = 1 − 1/(1 + kτi)N

Cân bằng hóa học

Hằng số cân bằng
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
Bảng ICE
Ban đầu, Thay đổi (×hệ số), Cân bằng
Phương trình bậc hai
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Phương pháp

  1. Viết Kc với sản phẩm ở trên chất phản ứng, mỗi chất được nâng lên lũy thừa bằng hệ số của nó.
  2. Lập bảng ICE: Ban đầu, Thay đổi (theo bước x nhân với các hệ số), Cân bằng.
  3. Đưa các biểu thức lúc cân bằng vào Kc và giải tìm x.
  4. Kiểm tra xem x có đủ nhỏ để xấp xỉ không; nếu không thì giải phương trình bậc hai.

Cân bằng khối lượng

Trạng thái ổn định
vào = ra
Cân bằng tổng
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Cân bằng cấu tử
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Thiết bị cô đặc
F·xF = P·xP, W = F − P

2Bài tập

1.Động học phản ứngTrung bình
t (min)X (%)t = ?40%

Một phản ứng bậc không có k = 0,01 mol/(L·min) và bắt đầu ở 0,8 mol/L. Mất bao lâu để đạt độ chuyển hóa 40%? Tìm t.

k = 0,01 mol/(L·min)CA0 = 0,8 mol/LX = 40 %
t = min
2.Động học phản ứngKhó
1/Tln kT = 25 °Cln 0,002ln A = ?Ea​ = 100 kJ/mol

Một phản ứng bậc một có hằng số tốc độ 0,002 s⁻¹ ở 25 °C và năng lượng hoạt hóa 100 kJ/mol. Tìm thừa số tiền mũ A trong phương trình Arrhenius.

k = 0,002 s⁻¹T = 25 °CEa = 100 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)
A = s⁻¹
3.Tính kích thước lò phản ứng (CSTR và PFR)Trung bình
Q = 25 L/minX = 85%V = ?, k = 0,2 min⁻¹

Một phản ứng bậc một pha lỏng A → B với k = 0,2 min⁻¹ được thực hiện trong lò phản ứng dòng đẩy (PFR) cấp liệu 25 L/min. Khối lượng riêng không đổi và lò phản ứng ở trạng thái ổn định. Tìm thể tích lò phản ứng V theo lít để đạt độ chuyển hóa A 85%.

Q = 25 L/mink = 0,2 min⁻¹X = 85%
V = L
4.Tính kích thước lò phản ứng (CSTR và PFR)Khó
Q = 10 L/minX = ?V = 50 L

Một phản ứng bậc một pha lỏng (k = 0,15 min⁻¹) diễn ra trong lò phản ứng dòng đẩy (PFR) 50 L cấp liệu 10 L/min. Khối lượng riêng không đổi và lò phản ứng ở trạng thái ổn định. Tìm độ chuyển hóa X theo phần trăm.

V = 50 LQ = 10 L/mink = 0,15 min⁻¹
X = %
5.Cân bằng hóa họcTrung bình
H2​I2​HII0,50,50C−x−x+2xE0,5 − x0,5 − x2x

0,5 mol/L H₂ và 0,5 mol/L I₂ được cho vào một bình và phản ứng: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, với Kc = 49. Tìm nồng độ lúc cân bằng [H2].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,5 mol/LKc = 49
[H2] = mol/L
6.Cân bằng hóa họcKhó
PCl5​PCl3​Cl2​I0,2500C−x+x+xE0,25 − xxx

PCl₅ phân hủy: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, với Kc = 0,04 ở nhiệt độ phản ứng. Một bình ban đầu chỉ có 0,25 mol/L PCl₅. Tìm nồng độ lúc cân bằng [PCl5].

[PCl₅]₀ = 0,25 mol/LKc = 0,04
[PCl5] = mol/L
7.Cân bằng khối lượngTrung bình
Bộ trộnDòng 1350 kg/h · 50% đườngDòng 2ṁ₂ = ? · 15% đườngSản phẩm35% đường

Mỗi giờ phải thêm bao nhiêu dòng 2 vào dòng 1 để sản phẩm sau khi trộn chứa 35% đường? Tìm ṁ2.

ṁ1 = 350 kg/hx1 = 50 %x2 = 15 %x3 = 35 %
ṁ2 = kg/h
8.Cân bằng khối lượngKhó
Thiết bị cô đặcNguyên liệu F4100 kg/h · 6% muốiSản phẩm PP = ? · 30%Hơi W (nước tinh khiết)0% muối

Một thiết bị cô đặc làm đặc dung dịch muối bằng cách đun bay hơi nước tinh khiết. Tìm lưu lượng sản phẩm P theo kg/h.

F = 4100 kg/hxF = 6 %xP = 30 %
P = kg/h

3Dung dịch

1.Động học phản ứng

Đáp số: t = 32 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Lượng đã chuyển hóa

CA0·X = 0,8·0,4 = 0,32 mol/L

Thời gian

t = CA0·X/k = 0,32/0,01 = 32 min

Đáp số

t = 32 min
2.Động học phản ứng

Đáp số: A = 6,626 × 10¹⁴ s⁻¹

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Nhiệt độ tuyệt đối

T = 25 + 273,15 = 298,1 K

Giải phương trình Arrhenius tìm A

Ea/(RT) = 100000/(8,314·298,1) = 40,34
A = k·e40,34 = 0,002·3,313 × 10¹⁷ = 6,626 × 10¹⁴ s⁻¹

Đáp số

A = 6,626 × 10¹⁴ s⁻¹
3.Tính kích thước lò phản ứng (CSTR và PFR)

Đáp số: V = 237,1 L

Lò phản ứng lý tưởng, phản ứng bậc một (−rA = k·CA) ở trạng thái ổn định, với thời gian lưu τ = V/Q. CSTR được trộn hoàn hảo, nên toàn bộ thể tích phản ứng ở nồng độ ra thấp: τ = X/(k·(1 − X)) và CA = CA0/(1 + k·τ). Trong PFR mỗi lát chất lỏng phản ứng như một lò phản ứng gián đoạn nhỏ: τ = ln(1/(1 − X))/k và CA = CA0·e−k·τ. Với cùng độ chuyển hóa, CSTR luôn cần thể tích lớn hơn PFR.

Thời gian lưu

τ = ln(1/(1 − 0,85))/0,2 = 1,897/0,2 = 9,486 min

Thể tích

V = Q·τ = 25·9,486 = 237,1 L

Đáp số

V = 237,1 L
4.Tính kích thước lò phản ứng (CSTR và PFR)

Đáp số: X = 52,76 %

Lò phản ứng lý tưởng, phản ứng bậc một (−rA = k·CA) ở trạng thái ổn định, với thời gian lưu τ = V/Q. CSTR được trộn hoàn hảo, nên toàn bộ thể tích phản ứng ở nồng độ ra thấp: τ = X/(k·(1 − X)) và CA = CA0/(1 + k·τ). Trong PFR mỗi lát chất lỏng phản ứng như một lò phản ứng gián đoạn nhỏ: τ = ln(1/(1 − X))/k và CA = CA0·e−k·τ. Với cùng độ chuyển hóa, CSTR luôn cần thể tích lớn hơn PFR.

Thời gian lưu

τ = V/Q = 50/10 = 5 min, kτ = 0,15·5 = 0,75

Độ chuyển hóa

X = 1 − e−kτ = 1 − e−0,75 = 52,76%

Đáp số

X = 52,76%
5.Cân bằng hóa học

Đáp số: [H2] = 0,1111 mol/L

Cân bằng hóa học: với aA + bB ⇌ cC + dD, hằng số cân bằng là Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), dùng các nồng độ lúc cân bằng. Bảng ICE (Ban đầu, Thay đổi, Cân bằng) liên hệ lượng ban đầu với lượng lúc cân bằng qua một ẩn x, nhân với các hệ số.

Biểu thức cân bằng

49 = (2x)²/(0,5 − x)²

Lấy căn bậc hai

7 = 2x/(0,5 − x) → x = 0,5·7/(2 + 7) = 0,3889 mol/L

Nồng độ lúc cân bằng

[H₂] = 0,5 − x = 0,1111 mol/L

Đáp số

[H2] = 0,1111 mol/L
6.Cân bằng hóa học

Đáp số: [PCl5] = 0,168 mol/L

Cân bằng hóa học: với aA + bB ⇌ cC + dD, hằng số cân bằng là Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), dùng các nồng độ lúc cân bằng. Bảng ICE (Ban đầu, Thay đổi, Cân bằng) liên hệ lượng ban đầu với lượng lúc cân bằng qua một ẩn x, nhân với các hệ số.

Biểu thức cân bằng

0,04 = x²/(0,25 − x) → x² + 0,04·x − 0,01 = 0

Giải phương trình bậc hai

x = (−0,04 + √(0,04² + 4·0,01))/2 = 0,08198 mol/L

Nồng độ lúc cân bằng

[PCl₅] = 0,25 − 0,08198 = 0,168 mol/L

Đáp số

[PCl5] = 0,168 mol/L
7.Cân bằng khối lượng

Đáp số: ṁ2 = 262,5 kg/h

Cân bằng khối lượng ở trạng thái ổn định: vào = ra cho tổng và cho từng cấu tử. Bài toán pha trộn kết hợp cả hai.

Các phương trình cân bằng

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
đường: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

Giải tìm ṁ2

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 350·(50 − 35)/(35 − 15) = 262,5 kg/h

Đáp số

ṁ2 = 262,5 kg/h
8.Cân bằng khối lượng

Đáp số: P = 820 kg/h

Cấu tử liên kết: một cấu tử đi qua không đổi trong một dòng (ở đây là chất tan) liên hệ trực tiếp các lưu lượng. Sau đó cân bằng tổng cho phần còn lại.

Cân bằng chất tan

F·xF = P·xP → P = 4100·6/30 = 820 kg/h

Đáp số

P = 820 kg/h

ExamProblems · examproblems.com/courses/chemical-reaction-engineering