Kỹ thuật phản ứng hóa học: gói ôn nước rút

Bảng công thức, các bước phương pháp chính cho từng chủ đề và 8 bài tập, kèm lời giải đầy đủ ở cuối.

Bài mớiQuay lại môn học

Trong cửa sổ in, hãy chọn “Lưu dưới dạng PDF” để giữ một bản trên thiết bị của bạn.

1Công thức và phương pháp

Động học phản ứng

Bậc một
ln(CA/CA0) = −kt
Chu kỳ bán rã (bậc một)
t½ = ln 2/k
Bậc hai
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
Hai nhiệt độ
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

Tính kích thước lò phản ứng (CSTR và PFR)

Thời gian lưu
τ = V/Q
CSTR, bậc một
τ = X/(k·(1 − X)), CA = CA0/(1 + kτ)
PFR, bậc một
τ = ln(1/(1 − X))/k, CA = CA0·e−kτ
Độ chuyển hóa từ thể tích
CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e−kτ
N CSTR giống nhau mắc nối tiếp
X = 1 − 1/(1 + kτi)N

Cân bằng hóa học

Hằng số cân bằng
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
Bảng ICE
Ban đầu, Thay đổi (×hệ số), Cân bằng
Phương trình bậc hai
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Phương pháp

  1. Viết Kc với sản phẩm ở trên chất phản ứng, mỗi chất được nâng lên lũy thừa bằng hệ số của nó.
  2. Lập bảng ICE: Ban đầu, Thay đổi (theo bước x nhân với các hệ số), Cân bằng.
  3. Đưa các biểu thức lúc cân bằng vào Kc và giải tìm x.
  4. Kiểm tra xem x có đủ nhỏ để xấp xỉ không; nếu không thì giải phương trình bậc hai.

Cân bằng khối lượng

Trạng thái ổn định
vào = ra
Cân bằng tổng
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Cân bằng cấu tử
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Thiết bị cô đặc
F·xF = P·xP, W = F − P

2Bài tập

1.Động học phản ứngTrung bình
t (min)C (mol/L)t½​ = ?C0​/2

Một phản ứng bậc hai (−rA = k·CA²) có k = 0,4 L/(mol·min) và nồng độ ban đầu 1,5 mol/L. Tìm chu kỳ bán hủy đầu tiên t½ của nó.

k = 0,4 L/(mol·min)CA0 = 1,5 mol/L
t½ = min
2.Động học phản ứngKhó
Tk35 °C0,00550 °C?

Một phản ứng có hằng số tốc độ 0,005 min⁻¹ ở 35 °C và năng lượng hoạt hóa 120 kJ/mol. Tìm hằng số tốc độ k2 ở 50 °C.

k1 = 0,005 min⁻¹T1 = 35 °CT2 = 50 °CEa = 120 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)
k2 = min⁻¹
3.Tính kích thước lò phản ứng (CSTR và PFR)Trung bình
Q = 5 L/minX = 95%V = ?, k = 0,05 min⁻¹

Một phản ứng bậc một pha lỏng A → B với k = 0,05 min⁻¹ được thực hiện trong lò phản ứng dòng đẩy (PFR) cấp liệu 5 L/min. Khối lượng riêng không đổi và lò phản ứng ở trạng thái ổn định. Tìm thể tích lò phản ứng V theo lít để đạt độ chuyển hóa A 95%.

Q = 5 L/mink = 0,05 min⁻¹X = 95%
V = L
4.Tính kích thước lò phản ứng (CSTR và PFR)Khó
V = 1500 LV = 1500 LQ = 100 L/minX = ?

Một phản ứng bậc một pha lỏng (k = 0,3 min⁻¹) diễn ra trong hai CSTR giống nhau mắc nối tiếp, mỗi cái 1500 L. Lưu lượng cấp là 100 L/min, khối lượng riêng không đổi và các lò phản ứng ở trạng thái ổn định. Tìm độ chuyển hóa tổng X theo phần trăm.

V = 1500 L (×2)Q = 100 L/mink = 0,3 min⁻¹
X = %
5.Cân bằng hóa họcTrung bình
H2​I2​HII0,40,40C−x−x+2xE0,4 − x0,4 − x2x

0,4 mol/L H₂ và 0,4 mol/L I₂ được cho vào một bình và phản ứng: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, với Kc = 4. Tìm nồng độ lúc cân bằng [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,4 mol/LKc = 4
[HI] = mol/L
6.Cân bằng hóa họcKhó
PCl5​PCl3​Cl2​I0,100C−x+x+xE0,1 − xxx

PCl₅ phân hủy: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, với Kc = 0,01 ở nhiệt độ phản ứng. Một bình ban đầu chỉ có 0,1 mol/L PCl₅. Tìm nồng độ lúc cân bằng [Cl2].

[PCl₅]₀ = 0,1 mol/LKc = 0,01
[Cl2] = mol/L
7.Cân bằng khối lượngTrung bình
Bộ trộnDòng 1300 kg/h · 40% đườngDòng 2ṁ₂ = ? · 20% đườngSản phẩm30% đường

Mỗi giờ phải thêm bao nhiêu dòng 2 vào dòng 1 để sản phẩm sau khi trộn chứa 30% đường? Tìm ṁ2.

ṁ1 = 300 kg/hx1 = 40 %x2 = 20 %x3 = 30 %
ṁ2 = kg/h
8.Cân bằng khối lượngKhó
Thiết bị cô đặcNguyên liệu F4900 kg/h · 20% muốiSản phẩm PP = ? · 50%Hơi W (nước tinh khiết)0% muối

Một thiết bị cô đặc làm đặc dung dịch muối bằng cách đun bay hơi nước tinh khiết. Tìm lưu lượng sản phẩm P theo kg/h.

F = 4900 kg/hxF = 20 %xP = 50 %
P = kg/h

3Dung dịch

1.Động học phản ứng

Đáp số: t½ = 1,667 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Chu kỳ bán hủy bậc hai

t½ = 1/(k·CA0) = 1/(0,4·1,5) = 1,667 min

Đáp số

t½ = 1,667 min

Mỗi chu kỳ bán hủy sau dài gấp đôi chu kỳ trước, vì C₀ đã giảm một nửa.

2.Động học phản ứng

Đáp số: k2 = 0,04397 min⁻¹

Tốc độ phản ứng: với phản ứng bậc một −dC/dt = kC, nên C = C₀·e−kt và chu kỳ bán rã ln 2/k không phụ thuộc nồng độ. Với phản ứng bậc hai 1/C = 1/C₀ + kt. Hằng số tốc độ tăng theo nhiệt độ theo Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Nhiệt độ tuyệt đối

T1 = 308,1 K, T2 = 323,1 K

Tỉ số Arrhenius

ln(k2/k1) = −(120000/8,314)·(1/323,1 − 1/308,1) = 2,174
k2 = 0,005·e2,174 = 0,04397 min⁻¹

Đáp số

k2 = 0,04397 min⁻¹
3.Tính kích thước lò phản ứng (CSTR và PFR)

Đáp số: V = 299,6 L

Lò phản ứng lý tưởng, phản ứng bậc một (−rA = k·CA) ở trạng thái ổn định, với thời gian lưu τ = V/Q. CSTR được trộn hoàn hảo, nên toàn bộ thể tích phản ứng ở nồng độ ra thấp: τ = X/(k·(1 − X)) và CA = CA0/(1 + k·τ). Trong PFR mỗi lát chất lỏng phản ứng như một lò phản ứng gián đoạn nhỏ: τ = ln(1/(1 − X))/k và CA = CA0·e−k·τ. Với cùng độ chuyển hóa, CSTR luôn cần thể tích lớn hơn PFR.

Thời gian lưu

τ = ln(1/(1 − 0,95))/0,05 = 2,996/0,05 = 59,91 min

Thể tích

V = Q·τ = 5·59,91 = 299,6 L

Đáp số

V = 299,6 L
4.Tính kích thước lò phản ứng (CSTR và PFR)

Đáp số: X = 96,69 %

Lò phản ứng lý tưởng, phản ứng bậc một (−rA = k·CA) ở trạng thái ổn định, với thời gian lưu τ = V/Q. CSTR được trộn hoàn hảo, nên toàn bộ thể tích phản ứng ở nồng độ ra thấp: τ = X/(k·(1 − X)) và CA = CA0/(1 + k·τ). Trong PFR mỗi lát chất lỏng phản ứng như một lò phản ứng gián đoạn nhỏ: τ = ln(1/(1 − X))/k và CA = CA0·e−k·τ. Với cùng độ chuyển hóa, CSTR luôn cần thể tích lớn hơn PFR.

Thời gian lưu

τ = V/Q = 1500/100 = 15 min, kτ = 0,3·15 = 4,5

Độ chuyển hóa

C1/CA0 = 1/(1 + kτ) = 1/(1 + 4,5) = 0,1818
C2/CA0 = 1/(1 + kτ)² = 0,03306
X = 1 − 0,03306 = 96,69%

Đáp số

X = 96,69%
5.Cân bằng hóa học

Đáp số: [HI] = 0,4 mol/L

Cân bằng hóa học: với aA + bB ⇌ cC + dD, hằng số cân bằng là Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), dùng các nồng độ lúc cân bằng. Bảng ICE (Ban đầu, Thay đổi, Cân bằng) liên hệ lượng ban đầu với lượng lúc cân bằng qua một ẩn x, nhân với các hệ số.

Biểu thức cân bằng

4 = (2x)²/(0,4 − x)²

Lấy căn bậc hai

2 = 2x/(0,4 − x) → x = 0,4·2/(2 + 2) = 0,2 mol/L

Nồng độ lúc cân bằng

[HI] = 2x = 0,4 mol/L

Đáp số

[HI] = 0,4 mol/L
6.Cân bằng hóa học

Đáp số: [Cl2] = 0,02702 mol/L

Cân bằng hóa học: với aA + bB ⇌ cC + dD, hằng số cân bằng là Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), dùng các nồng độ lúc cân bằng. Bảng ICE (Ban đầu, Thay đổi, Cân bằng) liên hệ lượng ban đầu với lượng lúc cân bằng qua một ẩn x, nhân với các hệ số.

Biểu thức cân bằng

0,01 = x²/(0,1 − x) → x² + 0,01·x − 0,001 = 0

Giải phương trình bậc hai

x = (−0,01 + √(0,01² + 4·0,001))/2 = 0,02702 mol/L

Nồng độ lúc cân bằng

[Cl₂] = x = 0,02702 mol/L

Đáp số

[Cl2] = 0,02702 mol/L
7.Cân bằng khối lượng

Đáp số: ṁ2 = 300 kg/h

Cân bằng khối lượng ở trạng thái ổn định: vào = ra cho tổng và cho từng cấu tử. Bài toán pha trộn kết hợp cả hai.

Các phương trình cân bằng

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
đường: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

Giải tìm ṁ2

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 300·(40 − 30)/(30 − 20) = 300 kg/h

Đáp số

ṁ2 = 300 kg/h
8.Cân bằng khối lượng

Đáp số: P = 1960 kg/h

Cấu tử liên kết: một cấu tử đi qua không đổi trong một dòng (ở đây là chất tan) liên hệ trực tiếp các lưu lượng. Sau đó cân bằng tổng cho phần còn lại.

Cân bằng chất tan

F·xF = P·xP → P = 4900·20/50 = 1960 kg/h

Đáp số

P = 1960 kg/h

ExamProblems · examproblems.com/courses/chemical-reaction-engineering