Kỹ thuật phản ứng hóa học: gói ôn nước rút

Bảng công thức, các bước phương pháp chính cho từng chủ đề và 8 bài tập, kèm lời giải đầy đủ ở cuối.

Bài mới Quay lại môn học

Trong cửa sổ in, hãy chọn “Lưu dưới dạng PDF” để giữ một bản trên thiết bị của bạn.

1Công thức và phương pháp

Động học phản ứng

Bậc một: ln(C_A/C_A0) = −kt
Chu kỳ bán rã (bậc một): t_½ = ln 2/k
Bậc hai: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arrhenius: k = A·e^−E_a/(RT)
Hai nhiệt độ: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

Tính kích thước lò phản ứng (CSTR và PFR)

Thời gian lưu: τ = V/Q
CSTR, bậc một: τ = X/(k·(1 − X)), C_A = C_A0/(1 + kτ)
PFR, bậc một: τ = ln(1/(1 − X))/k, C_A = C_A0·e^−kτ
Độ chuyển hóa từ thể tích: CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e^−kτ
N CSTR giống nhau mắc nối tiếp: X = 1 − 1/(1 + kτ_i)^N

Cân bằng hóa học

Hằng số cân bằng: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
Bảng ICE: Ban đầu, Thay đổi (×hệ số), Cân bằng
Phương trình bậc hai: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Phương pháp

Viết K_c với sản phẩm ở trên chất phản ứng, mỗi chất được nâng lên lũy thừa bằng hệ số của nó.
Lập bảng ICE: Ban đầu, Thay đổi (theo bước x nhân với các hệ số), Cân bằng.
Đưa các biểu thức lúc cân bằng vào K_c và giải tìm x.
Kiểm tra xem x có đủ nhỏ để xấp xỉ không; nếu không thì giải phương trình bậc hai.

Cân bằng khối lượng

Trạng thái ổn định: vào = ra
Cân bằng tổng: ṁ₁ + ṁ₂ = ṁ₃
Cân bằng cấu tử: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = ṁ₃x₃
Thiết bị cô đặc: F·x_F = P·x_P, W = F − P

2Bài tập

1.Động học phản ứngTrung bình

Một phản ứng bậc hai (−r_A = k·C_A²) trong lò phản ứng gián đoạn có k = 1 L/(mol·min) và bắt đầu ở 0,5 mol/L. Mất bao lâu để đạt độ chuyển hóa 90%? Tìm t.

k = 1 L/(mol·min)C_A0 = 0,5 mol/LX = 90 %

t = min

2.Động học phản ứngKhó

Một phản ứng có năng lượng hoạt hóa 90 kJ/mol. Ở 25 °C nó quá chậm. Phải đun nóng đến nhiệt độ T₂ (theo °C) nào để nó nhanh gấp 5 lần?

E_a = 90 kJ/molT₁ = 25 °Ck₂/k₁ = 5R = 8,314 J/(mol·K)

T₂ = °C

3.Tính kích thước lò phản ứng (CSTR và PFR)Trung bình

Một phản ứng bậc một pha lỏng A → B (k = 0,4 min⁻¹) diễn ra trong lò phản ứng dòng đẩy (PFR) 100 L. Nguyên liệu vào với 10 L/min và C_A0 = 1 mol/L. Khối lượng riêng không đổi và lò phản ứng ở trạng thái ổn định. Tìm nồng độ ra C_A.

V = 100 LQ = 10 L/mink = 0,4 min⁻¹C_A0 = 1 mol/L

C_A = mol/L

4.Tính kích thước lò phản ứng (CSTR và PFR)Khó

Một phản ứng bậc một pha lỏng (k = 0,3 min⁻¹) diễn ra trong hai CSTR giống nhau mắc nối tiếp, mỗi cái 250 L. Lưu lượng cấp là 25 L/min, khối lượng riêng không đổi và các lò phản ứng ở trạng thái ổn định. Tìm độ chuyển hóa tổng X theo phần trăm.

V = 250 L (×2)Q = 25 L/mink = 0,3 min⁻¹

X = %

5.Cân bằng hóa họcTrung bình

0,1 mol/L H₂ và 0,1 mol/L I₂ được cho vào một bình và phản ứng: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, với K_c = 36. Tìm nồng độ lúc cân bằng [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,1 mol/LK_c = 36

[H₂] = mol/L

6.Cân bằng hóa họcKhó

PCl₅ phân hủy: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, với K_c = 0,04 ở nhiệt độ phản ứng. Một bình ban đầu chỉ có 0,4 mol/L PCl₅. Tìm nồng độ lúc cân bằng [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 0,4 mol/LK_c = 0,04

[Cl₂] = mol/L

7.Cân bằng khối lượngTrung bình

Mỗi giờ phải thêm bao nhiêu dòng 2 vào dòng 1 để sản phẩm sau khi trộn chứa 30% đường? Tìm ṁ₂.

ṁ₁ = 800 kg/hx₁ = 15 %x₂ = 35 %x₃ = 30 %

ṁ₂ = kg/h

8.Cân bằng khối lượngKhó

Một thiết bị cô đặc làm đặc dung dịch đường bằng cách đun bay hơi nước tinh khiết. Tìm lưu lượng sản phẩm P theo kg/h.

F = 3200 kg/hx_F = 10 %x_P = 55 %

P = kg/h

3Dung dịch

1.Động học phản ứng

Đáp số: t = 18 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Nồng độ lúc cuối

C_A = 0,5·(1 − 0,9) = 0,05 mol/L

Định luật bậc hai dạng tích phân

t = (1/C_A − 1/C_A0)/k = (20 − 2)/1 = 18 min

Đáp số

t = 18 min

2.Động học phản ứng

Đáp số: T₂ = 38,83 °C

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Nhiệt độ tuyệt đối

T₁ = 298,1 K

Giải phương trình Arrhenius tìm T₂

1/T₂ = 1/298,1 − 8,314·ln(5)/90000 = 3,354 × 10⁻³ − 1,487 × 10⁻⁴ = 3,205 × 10⁻³ K⁻¹

T₂ = 312 K = 38,83 °C

Đáp số

T₂ = 38,83 °C

3.Tính kích thước lò phản ứng (CSTR và PFR)

Đáp số: C_A = 0,01832 mol/L

Lò phản ứng lý tưởng, phản ứng bậc một (−r_A = k·C_A) ở trạng thái ổn định, với thời gian lưu τ = V/Q. CSTR được trộn hoàn hảo, nên toàn bộ thể tích phản ứng ở nồng độ ra thấp: τ = X/(k·(1 − X)) và C_A = C_A0/(1 + k·τ). Trong PFR mỗi lát chất lỏng phản ứng như một lò phản ứng gián đoạn nhỏ: τ = ln(1/(1 − X))/k và C_A = C_A0·e^−k·τ. Với cùng độ chuyển hóa, CSTR luôn cần thể tích lớn hơn PFR.

Thời gian lưu

τ = V/Q = 100/10 = 10 min

Nồng độ ra

C_A = 1·e^−0,4·10 = 0,01832 mol/L

Đáp số

C_A = 0,01832 mol/L

Độ chuyển hóa: X = 98,17%.

4.Tính kích thước lò phản ứng (CSTR và PFR)

Đáp số: X = 93,75 %

Thời gian lưu

τ = V/Q = 250/25 = 10 min, kτ = 0,3·10 = 3

Độ chuyển hóa

C₁/C_A0 = 1/(1 + kτ) = 1/(1 + 3) = 0,25

C₂/C_A0 = 1/(1 + kτ)² = 0,0625

X = 1 − 0,0625 = 93,75%

Đáp số

X = 93,75%

5.Cân bằng hóa học

Đáp số: [H₂] = 0,025 mol/L

Cân bằng hóa học: với aA + bB ⇌ cC + dD, hằng số cân bằng là K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), dùng các nồng độ lúc cân bằng. Bảng ICE (Ban đầu, Thay đổi, Cân bằng) liên hệ lượng ban đầu với lượng lúc cân bằng qua một ẩn x, nhân với các hệ số.

Biểu thức cân bằng

36 = (2x)²/(0,1 − x)²

Lấy căn bậc hai

6 = 2x/(0,1 − x) → x = 0,1·6/(2 + 6) = 0,075 mol/L

Nồng độ lúc cân bằng

[H₂] = 0,1 − x = 0,025 mol/L

Đáp số

[H₂] = 0,025 mol/L

6.Cân bằng hóa học

Đáp số: [Cl₂] = 0,1081 mol/L

Biểu thức cân bằng

0,04 = x²/(0,4 − x) → x² + 0,04·x − 0,016 = 0

Giải phương trình bậc hai

x = (−0,04 + √(0,04² + 4·0,016))/2 = 0,1081 mol/L

Nồng độ lúc cân bằng

[Cl₂] = x = 0,1081 mol/L

Đáp số

[Cl₂] = 0,1081 mol/L

7.Cân bằng khối lượng

Đáp số: ṁ₂ = 2400 kg/h

Cân bằng khối lượng ở trạng thái ổn định: vào = ra cho tổng và cho từng cấu tử. Bài toán pha trộn kết hợp cả hai.

Các phương trình cân bằng

Total: ṁ₃ = ṁ₁ + ṁ₂

đường: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = (ṁ₁ + ṁ₂)x₃

Giải tìm ṁ₂

ṁ₂ = ṁ₁(x₁ − x₃)/(x₃ − x₂) = 800·(15 − 30)/(30 − 35) = 2400 kg/h

Đáp số

ṁ₂ = 2400 kg/h

8.Cân bằng khối lượng

Đáp số: P = 581,8 kg/h

Cấu tử liên kết: một cấu tử đi qua không đổi trong một dòng (ở đây là chất tan) liên hệ trực tiếp các lưu lượng. Sau đó cân bằng tổng cho phần còn lại.

Cân bằng chất tan

F·x_F = P·x_P → P = 3200·10/55 = 581,8 kg/h

Đáp số

P = 581,8 kg/h

ExamProblems · examproblems.com/courses/chemical-reaction-engineering

Kỹ thuật phản ứng hóa học: gói ôn nước rút

1Công thức và phương pháp

Động học phản ứng

Tính kích thước lò phản ứng (CSTR và PFR)

Cân bằng hóa học

Phương pháp

Cân bằng khối lượng

2Bài tập

3Dung dịch

Nồng độ lúc cuối

Định luật bậc hai dạng tích phân

Đáp số

Nhiệt độ tuyệt đối

Giải phương trình Arrhenius tìm T₂

Đáp số

Thời gian lưu

Nồng độ ra

Đáp số

Thời gian lưu

Độ chuyển hóa

Đáp số

Biểu thức cân bằng

Lấy căn bậc hai

Nồng độ lúc cân bằng

Đáp số

Biểu thức cân bằng

Giải phương trình bậc hai

Nồng độ lúc cân bằng

Đáp số

Các phương trình cân bằng

Giải tìm ṁ2

Đáp số

Cân bằng chất tan

Đáp số

Giải tìm ṁ₂