Kỹ thuật phản ứng hóa học: gói ôn nước rút

Bảng công thức, các bước phương pháp chính cho từng chủ đề và 8 bài tập, kèm lời giải đầy đủ ở cuối.

Bài mới Quay lại môn học

Trong cửa sổ in, hãy chọn “Lưu dưới dạng PDF” để giữ một bản trên thiết bị của bạn.

1Công thức và phương pháp

Động học phản ứng

Bậc một: ln(C_A/C_A0) = −kt
Chu kỳ bán rã (bậc một): t_½ = ln 2/k
Bậc hai: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arrhenius: k = A·e^−E_a/(RT)
Hai nhiệt độ: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

Tính kích thước lò phản ứng (CSTR và PFR)

Thời gian lưu: τ = V/Q
CSTR, bậc một: τ = X/(k·(1 − X)), C_A = C_A0/(1 + kτ)
PFR, bậc một: τ = ln(1/(1 − X))/k, C_A = C_A0·e^−kτ
Độ chuyển hóa từ thể tích: CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e^−kτ
N CSTR giống nhau mắc nối tiếp: X = 1 − 1/(1 + kτ_i)^N

Cân bằng hóa học

Hằng số cân bằng: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
Bảng ICE: Ban đầu, Thay đổi (×hệ số), Cân bằng
Phương trình bậc hai: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Phương pháp

Viết K_c với sản phẩm ở trên chất phản ứng, mỗi chất được nâng lên lũy thừa bằng hệ số của nó.
Lập bảng ICE: Ban đầu, Thay đổi (theo bước x nhân với các hệ số), Cân bằng.
Đưa các biểu thức lúc cân bằng vào K_c và giải tìm x.
Kiểm tra xem x có đủ nhỏ để xấp xỉ không; nếu không thì giải phương trình bậc hai.

Cân bằng khối lượng

Trạng thái ổn định: vào = ra
Cân bằng tổng: ṁ₁ + ṁ₂ = ṁ₃
Cân bằng cấu tử: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = ṁ₃x₃
Thiết bị cô đặc: F·x_F = P·x_P, W = F − P

2Bài tập

1.Động học phản ứngTrung bình

Một phản ứng bậc hai (−r_A = k·C_A²) có k = 0,25 L/(mol·min) và nồng độ ban đầu 2 mol/L. Tìm chu kỳ bán hủy đầu tiên t_½ của nó.

k = 0,25 L/(mol·min)C_A0 = 2 mol/L

t_½ = min

2.Động học phản ứngKhó

Hằng số tốc độ của một phản ứng là 0,1 min⁻¹ ở 40 °C và 0,564 min⁻¹ ở 60 °C. Tìm năng lượng hoạt hóa E_a.

k₁ = 0,1 min⁻¹T₁ = 40 °Ck₂ = 0,564 min⁻¹T₂ = 60 °CR = 8,314 J/(mol·K)

E_a = kJ/mol

3.Tính kích thước lò phản ứng (CSTR và PFR)Trung bình

Một phản ứng bậc một pha lỏng phải đạt độ chuyển hóa 60%. CSTR phải lớn hơn PFR bao nhiêu lần với cùng lưu lượng cấp, hằng số tốc độ và độ chuyển hóa? Tìm tỉ số V_CSTR/V_PFR.

X = 60%bậc một, cùng k và Q

V_CSTR/V_PFR =

4.Tính kích thước lò phản ứng (CSTR và PFR)Khó

Một phản ứng bậc một pha lỏng (k = 0,15 min⁻¹) diễn ra trong lò phản ứng dòng đẩy (PFR) 100 L cấp liệu 20 L/min. Khối lượng riêng không đổi và lò phản ứng ở trạng thái ổn định. Tìm độ chuyển hóa X theo phần trăm.

V = 100 LQ = 20 L/mink = 0,15 min⁻¹

X = %

5.Cân bằng hóa họcTrung bình

0,4 mol/L H₂ và 0,4 mol/L I₂ được cho vào một bình và phản ứng: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, với K_c = 50. Tìm nồng độ lúc cân bằng [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,4 mol/LK_c = 50

[H₂] = mol/L

6.Cân bằng hóa họcKhó

PCl₅ phân hủy: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, với K_c = 0,5 ở nhiệt độ phản ứng. Một bình ban đầu chỉ có 0,5 mol/L PCl₅. Tìm nồng độ lúc cân bằng [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 0,5 mol/LK_c = 0,5

[PCl₅] = mol/L

7.Cân bằng khối lượngTrung bình

Mỗi giờ phải thêm bao nhiêu dòng 2 vào dòng 1 để sản phẩm sau khi trộn chứa 20% đường? Tìm ṁ₂.

ṁ₁ = 550 kg/hx₁ = 10 %x₂ = 45 %x₃ = 20 %

ṁ₂ = kg/h

8.Cân bằng khối lượngKhó

Một thiết bị cô đặc làm đặc dung dịch NaOH bằng cách đun bay hơi nước tinh khiết. Tìm lượng nước bay hơi W theo kg/h.

F = 2600 kg/hx_F = 15 %x_P = 40 %

W = kg/h

3Dung dịch

1.Động học phản ứng

Đáp số: t_½ = 2 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Chu kỳ bán hủy bậc hai

t_½ = 1/(k·C_A0) = 1/(0,25·2) = 2 min

Đáp số

t_½ = 2 min

Mỗi chu kỳ bán hủy sau dài gấp đôi chu kỳ trước, vì C₀ đã giảm một nửa.

2.Động học phản ứng

Đáp số: E_a = 75,02 kJ/mol

Tốc độ phản ứng: với phản ứng bậc một −dC/dt = kC, nên C = C₀·e^−kt và chu kỳ bán rã ln 2/k không phụ thuộc nồng độ. Với phản ứng bậc hai 1/C = 1/C₀ + kt. Hằng số tốc độ tăng theo nhiệt độ theo Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Nhiệt độ tuyệt đối

T₁ = 313,1 K, T₂ = 333,1 K

Giải Arrhenius để tìm Ea

E_a = −R·ln(k₂/k₁)/(1/T₂ − 1/T₁) = −8,314·1,73/(-1,917e-4) = 75022 J/mol

E_a = 75,02 kJ/mol

Đáp số

E_a = 75,02 kJ/mol

3.Tính kích thước lò phản ứng (CSTR và PFR)

Đáp số: V_CSTR/V_PFR = 1,637

Lò phản ứng lý tưởng, phản ứng bậc một (−r_A = k·C_A) ở trạng thái ổn định, với thời gian lưu τ = V/Q. CSTR được trộn hoàn hảo, nên toàn bộ thể tích phản ứng ở nồng độ ra thấp: τ = X/(k·(1 − X)) và C_A = C_A0/(1 + k·τ). Trong PFR mỗi lát chất lỏng phản ứng như một lò phản ứng gián đoạn nhỏ: τ = ln(1/(1 − X))/k và C_A = C_A0·e^−k·τ. Với cùng độ chuyển hóa, CSTR luôn cần thể tích lớn hơn PFR.

k·τ cho từng lò phản ứng

CSTR: k·τ = X/(1 − X) = 0,6/0,4 = 1,5

PFR: k·τ = ln(1/(1 − X)) = ln(2,5) = 0,9163

Tỉ số thể tích

V_CSTR/V_PFR = 1,5/0,9163 = 1,637

Đáp số

V_CSTR/V_PFR = 1,637

Khoảng cách tăng nhanh ở độ chuyển hóa cao.

4.Tính kích thước lò phản ứng (CSTR và PFR)

Đáp số: X = 52,76 %

Thời gian lưu

τ = V/Q = 100/20 = 5 min, kτ = 0,15·5 = 0,75

Độ chuyển hóa

X = 1 − e^−kτ = 1 − e^−0,75 = 52,76%

Đáp số

X = 52,76%

5.Cân bằng hóa học

Đáp số: [H₂] = 0,08819 mol/L

Cân bằng hóa học: với aA + bB ⇌ cC + dD, hằng số cân bằng là K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), dùng các nồng độ lúc cân bằng. Bảng ICE (Ban đầu, Thay đổi, Cân bằng) liên hệ lượng ban đầu với lượng lúc cân bằng qua một ẩn x, nhân với các hệ số.

Biểu thức cân bằng

50 = (2x)²/(0,4 − x)²

Lấy căn bậc hai

7,071 = 2x/(0,4 − x) → x = 0,4·7,071/(2 + 7,071) = 0,3118 mol/L

Nồng độ lúc cân bằng

[H₂] = 0,4 − x = 0,08819 mol/L

Đáp số

[H₂] = 0,08819 mol/L

6.Cân bằng hóa học

Đáp số: [PCl₅] = 0,191 mol/L

Biểu thức cân bằng

0,5 = x²/(0,5 − x) → x² + 0,5·x − 0,25 = 0

Giải phương trình bậc hai

x = (−0,5 + √(0,5² + 4·0,25))/2 = 0,309 mol/L

Nồng độ lúc cân bằng

[PCl₅] = 0,5 − 0,309 = 0,191 mol/L

Đáp số

[PCl₅] = 0,191 mol/L

7.Cân bằng khối lượng

Đáp số: ṁ₂ = 220 kg/h

Cân bằng khối lượng ở trạng thái ổn định: vào = ra cho tổng và cho từng cấu tử. Bài toán pha trộn kết hợp cả hai.

Các phương trình cân bằng

Total: ṁ₃ = ṁ₁ + ṁ₂

đường: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = (ṁ₁ + ṁ₂)x₃

Giải tìm ṁ₂

ṁ₂ = ṁ₁(x₁ − x₃)/(x₃ − x₂) = 550·(10 − 20)/(20 − 45) = 220 kg/h

Đáp số

ṁ₂ = 220 kg/h

8.Cân bằng khối lượng

Đáp số: W = 1625 kg/h

Cấu tử liên kết: một cấu tử đi qua không đổi trong một dòng (ở đây là chất tan) liên hệ trực tiếp các lưu lượng. Sau đó cân bằng tổng cho phần còn lại.

Cân bằng chất tan

F·x_F = P·x_P → P = 2600·15/40 = 975 kg/h

Cân bằng tổng

W = F − P = 2600 − 975 = 1625 kg/h

Đáp số

W = 1625 kg/h

ExamProblems · examproblems.com/courses/chemical-reaction-engineering

Kỹ thuật phản ứng hóa học: gói ôn nước rút

1Công thức và phương pháp

Động học phản ứng

Tính kích thước lò phản ứng (CSTR và PFR)

Cân bằng hóa học

Phương pháp

Cân bằng khối lượng

2Bài tập

3Dung dịch

Chu kỳ bán hủy bậc hai

Đáp số

Nhiệt độ tuyệt đối

Giải Arrhenius để tìm Ea

Đáp số

k·τ cho từng lò phản ứng

Tỉ số thể tích

Đáp số

Thời gian lưu

Độ chuyển hóa

Đáp số

Biểu thức cân bằng

Lấy căn bậc hai

Nồng độ lúc cân bằng

Đáp số

Biểu thức cân bằng

Giải phương trình bậc hai

Nồng độ lúc cân bằng

Đáp số

Các phương trình cân bằng

Giải tìm ṁ2

Đáp số

Cân bằng chất tan

Cân bằng tổng

Đáp số

Giải tìm ṁ₂