Động học phản ứng
- Bậc một
- ln(CA/CA0) = −kt
- Chu kỳ bán rã (bậc một)
- t½ = ln 2/k
- Bậc hai
- 1/CA = 1/CA0 + kt
- Arrhenius
- k = A·e−Ea/(RT)
- Hai nhiệt độ
- ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)
Kỹ thuật phản ứng hóa học: gói ôn nước rút
Bảng công thức, các bước phương pháp chính cho từng chủ đề và 8 bài tập, kèm lời giải đầy đủ ở cuối.
1Công thức và phương pháp
Tính kích thước lò phản ứng (CSTR và PFR)
- Thời gian lưu
- τ = V/Q
- CSTR, bậc một
- τ = X/(k·(1 − X)), CA = CA0/(1 + kτ)
- PFR, bậc một
- τ = ln(1/(1 − X))/k, CA = CA0·e−kτ
- Độ chuyển hóa từ thể tích
- CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e−kτ
- N CSTR giống nhau mắc nối tiếp
- X = 1 − 1/(1 + kτi)N
Cân bằng hóa học
- Hằng số cân bằng
- Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
- Bảng ICE
- Ban đầu, Thay đổi (×hệ số), Cân bằng
- Phương trình bậc hai
- x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)
Phương pháp
- Viết Kc với sản phẩm ở trên chất phản ứng, mỗi chất được nâng lên lũy thừa bằng hệ số của nó.
- Lập bảng ICE: Ban đầu, Thay đổi (theo bước x nhân với các hệ số), Cân bằng.
- Đưa các biểu thức lúc cân bằng vào Kc và giải tìm x.
- Kiểm tra xem x có đủ nhỏ để xấp xỉ không; nếu không thì giải phương trình bậc hai.
Cân bằng khối lượng
- Trạng thái ổn định
- vào = ra
- Cân bằng tổng
- ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
- Cân bằng cấu tử
- ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
- Thiết bị cô đặc
- F·xF = P·xP, W = F − P
2Bài tập
1.Động học phản ứngTrung bình
Một phản ứng bậc một trong lò phản ứng gián đoạn có k = 0,3 min⁻¹. Mất bao lâu để đạt độ chuyển hóa 80%? Tìm t.
k = 0,3 min⁻¹X = 80 %
t = min
2.Động học phản ứngKhó
Một phản ứng có hằng số tốc độ 0,02 min⁻¹ ở 25 °C và năng lượng hoạt hóa 55 kJ/mol. Tìm hằng số tốc độ k2 ở 50 °C.
k1 = 0,02 min⁻¹T1 = 25 °CT2 = 50 °CEa = 55 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)
k2 = min⁻¹
3.Tính kích thước lò phản ứng (CSTR và PFR)Trung bình
Một phản ứng bậc một pha lỏng A → B với k = 0,5 min⁻¹ được thực hiện trong lò phản ứng dòng đẩy (PFR) cấp liệu 80 L/min. Khối lượng riêng không đổi và lò phản ứng ở trạng thái ổn định. Tìm thể tích lò phản ứng V theo lít để đạt độ chuyển hóa A 80%.
Q = 80 L/mink = 0,5 min⁻¹X = 80%
V = L
4.Tính kích thước lò phản ứng (CSTR và PFR)Khó
Một phản ứng bậc một pha lỏng (k = 0,3 min⁻¹) diễn ra trong hai CSTR giống nhau mắc nối tiếp, mỗi cái 400 L. Lưu lượng cấp là 50 L/min, khối lượng riêng không đổi và các lò phản ứng ở trạng thái ổn định. Tìm độ chuyển hóa tổng X theo phần trăm.
V = 400 L (×2)Q = 50 L/mink = 0,3 min⁻¹
X = %
5.Cân bằng hóa họcTrung bình
0,1 mol/L H₂ và 0,1 mol/L I₂ được cho vào một bình và phản ứng: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, với Kc = 4. Tìm nồng độ lúc cân bằng [HI].
[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,1 mol/LKc = 4
[HI] = mol/L
6.Cân bằng hóa họcKhó
PCl₅ phân hủy: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, với Kc = 0,05 ở nhiệt độ phản ứng. Một bình ban đầu chỉ có 0,25 mol/L PCl₅. Tìm nồng độ lúc cân bằng [Cl2].
[PCl₅]₀ = 0,25 mol/LKc = 0,05
[Cl2] = mol/L
7.Cân bằng khối lượngTrung bình
Mỗi giờ phải thêm bao nhiêu dòng 2 vào dòng 1 để sản phẩm sau khi trộn chứa 25% muối? Tìm ṁ2.
ṁ1 = 650 kg/hx1 = 30 %x2 = 5 %x3 = 25 %
ṁ2 = kg/h
8.Cân bằng khối lượngKhó
Một thiết bị cô đặc làm đặc dung dịch muối bằng cách đun bay hơi nước tinh khiết. Tìm lưu lượng sản phẩm P theo kg/h.
F = 1900 kg/hxF = 8 %xP = 35 %
P = kg/h
3Dung dịch
1.Động học phản ứng
Đáp số: t = 5,365 min
Tốc độ phản ứng: với phản ứng bậc một −dC/dt = kC, nên C = C₀·e−kt và chu kỳ bán rã ln 2/k không phụ thuộc nồng độ. Với phản ứng bậc hai 1/C = 1/C₀ + kt. Hằng số tốc độ tăng theo nhiệt độ theo Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).
Độ chuyển hóa và nồng độ
C/C0 = 1 − X = 0,2
Giải tìm thời gian
t = −ln(1 − X)/k = −ln(0,2)/0,3 = 5,365 min
Đáp số
t = 5,365 min
2.Động học phản ứng
Đáp số: k2 = 0,1113 min⁻¹
Tốc độ phản ứng: với phản ứng bậc một −dC/dt = kC, nên C = C₀·e−kt và chu kỳ bán rã ln 2/k không phụ thuộc nồng độ. Với phản ứng bậc hai 1/C = 1/C₀ + kt. Hằng số tốc độ tăng theo nhiệt độ theo Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).
Nhiệt độ tuyệt đối
T1 = 298,1 K, T2 = 323,1 K
Tỉ số Arrhenius
ln(k2/k1) = −(55000/8,314)·(1/323,1 − 1/298,1) = 1,717
k2 = 0,02·e1,717 = 0,1113 min⁻¹
Đáp số
k2 = 0,1113 min⁻¹
3.Tính kích thước lò phản ứng (CSTR và PFR)
Đáp số: V = 257,5 L
Lò phản ứng lý tưởng, phản ứng bậc một (−rA = k·CA) ở trạng thái ổn định, với thời gian lưu τ = V/Q. CSTR được trộn hoàn hảo, nên toàn bộ thể tích phản ứng ở nồng độ ra thấp: τ = X/(k·(1 − X)) và CA = CA0/(1 + k·τ). Trong PFR mỗi lát chất lỏng phản ứng như một lò phản ứng gián đoạn nhỏ: τ = ln(1/(1 − X))/k và CA = CA0·e−k·τ. Với cùng độ chuyển hóa, CSTR luôn cần thể tích lớn hơn PFR.
Thời gian lưu
τ = ln(1/(1 − 0,8))/0,5 = 1,609/0,5 = 3,219 min
Thể tích
V = Q·τ = 80·3,219 = 257,5 L
Đáp số
V = 257,5 L
4.Tính kích thước lò phản ứng (CSTR và PFR)
Đáp số: X = 91,35 %
Lò phản ứng lý tưởng, phản ứng bậc một (−rA = k·CA) ở trạng thái ổn định, với thời gian lưu τ = V/Q. CSTR được trộn hoàn hảo, nên toàn bộ thể tích phản ứng ở nồng độ ra thấp: τ = X/(k·(1 − X)) và CA = CA0/(1 + k·τ). Trong PFR mỗi lát chất lỏng phản ứng như một lò phản ứng gián đoạn nhỏ: τ = ln(1/(1 − X))/k và CA = CA0·e−k·τ. Với cùng độ chuyển hóa, CSTR luôn cần thể tích lớn hơn PFR.
Thời gian lưu
τ = V/Q = 400/50 = 8 min, kτ = 0,3·8 = 2,4
Độ chuyển hóa
C1/CA0 = 1/(1 + kτ) = 1/(1 + 2,4) = 0,2941
C2/CA0 = 1/(1 + kτ)² = 0,08651
X = 1 − 0,08651 = 91,35%
Đáp số
X = 91,35%
5.Cân bằng hóa học
Đáp số: [HI] = 0,1 mol/L
Cân bằng hóa học: với aA + bB ⇌ cC + dD, hằng số cân bằng là Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), dùng các nồng độ lúc cân bằng. Bảng ICE (Ban đầu, Thay đổi, Cân bằng) liên hệ lượng ban đầu với lượng lúc cân bằng qua một ẩn x, nhân với các hệ số.
Biểu thức cân bằng
4 = (2x)²/(0,1 − x)²
Lấy căn bậc hai
2 = 2x/(0,1 − x) → x = 0,1·2/(2 + 2) = 0,05 mol/L
Nồng độ lúc cân bằng
[HI] = 2x = 0,1 mol/L
Đáp số
[HI] = 0,1 mol/L
6.Cân bằng hóa học
Đáp số: [Cl2] = 0,08956 mol/L
Cân bằng hóa học: với aA + bB ⇌ cC + dD, hằng số cân bằng là Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), dùng các nồng độ lúc cân bằng. Bảng ICE (Ban đầu, Thay đổi, Cân bằng) liên hệ lượng ban đầu với lượng lúc cân bằng qua một ẩn x, nhân với các hệ số.
Biểu thức cân bằng
0,05 = x²/(0,25 − x) → x² + 0,05·x − 0,0125 = 0
Giải phương trình bậc hai
x = (−0,05 + √(0,05² + 4·0,0125))/2 = 0,08956 mol/L
Nồng độ lúc cân bằng
[Cl₂] = x = 0,08956 mol/L
Đáp số
[Cl2] = 0,08956 mol/L
7.Cân bằng khối lượng
Đáp số: ṁ2 = 162,5 kg/h
Cân bằng khối lượng ở trạng thái ổn định: vào = ra cho tổng và cho từng cấu tử. Bài toán pha trộn kết hợp cả hai.
Các phương trình cân bằng
Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
muối: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3
Giải tìm ṁ2
ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 650·(30 − 25)/(25 − 5) = 162,5 kg/h
Đáp số
ṁ2 = 162,5 kg/h
8.Cân bằng khối lượng
Đáp số: P = 434,3 kg/h
Cấu tử liên kết: một cấu tử đi qua không đổi trong một dòng (ở đây là chất tan) liên hệ trực tiếp các lưu lượng. Sau đó cân bằng tổng cho phần còn lại.
Cân bằng chất tan
F·xF = P·xP → P = 1900·8/35 = 434,3 kg/h
Đáp số
P = 434,3 kg/h
ExamProblems · examproblems.com/courses/chemical-reaction-engineering