Điện tử số: gói ôn nước rút

Hệ đếm

Giá trị vị trí

nhị phân 2^k, bát phân 8^k, thập lục phân 16^k

Sang thập phân

Σ d_k·b^k

Từ thập phân

chia cho cơ số, đọc các số dư từ dưới lên

Thập lục phân ↔ nhị phân

một chữ số thập lục phân = 4 bit

Số bù hai

đảo các bit và cộng 1

Logic số: cổng, bìa K và flip-flop

Các cổng cơ bản

A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B

Các quy tắc Boole

X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X

De Morgan

(X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′

Thứ tự của bìa Karnaugh

00, 01, 11, 10 (Gray code)

Nhóm 2ᵏ ô

mất k biến

Bộ ghép kênh 4-sang-1

F = A′B′I₀ + A′BI₁ + AB′I₂ + ABI₃

Flip-flop

D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q

Bộ đếm

n bit: 2ⁿ trạng thái; mod-N: n nhỏ nhất thỏa 2ⁿ ≥ N; f_out = f_clk/N

Bộ đếm gợn sóng

f_max = 1/(n·t_pd)

Bộ đếm vòng và Johnson

n và 2n trạng thái

Phương pháp

1. Với một mạch, hãy làm từ các đầu vào đến đầu ra từng cổng một và ghi giá trị trên mọi dây, hoặc viết biểu thức của nó rồi điền bảng chân trị.
2. Để rút gọn, hãy đặt các số 1 (và các điều kiện tùy định là X) vào một bìa Karnaugh với hàng và cột theo mã Gray: 00, 01, 11, 10.
3. Hãy phủ các số 1 bằng càng ít nhóm và càng lớn càng tốt gồm 1, 2, 4, 8 hoặc 16 ô, cuộn qua mép; mỗi nhóm là một số hạng tích gồm các biến không đổi. Hãy nhóm các số 0 cho dạng POS.
4. Với flip-flop và bộ đếm, hãy đọc các đầu vào tại mỗi sườn xung nhịp tích cực, ghi trạng thái sau mỗi sườn, và nhớ rằng bộ đếm n bit quay vòng sau 2ⁿ trạng thái.

Thu thập dữ liệu và lấy mẫu

Tiêu chuẩn Nyquist

f_s > 2·f_max, f_N = f_s/2

Tần số răng cưa (alias)

f_a = |f − k·f_s|, k = round(f/f_s)

Kích thước bước lượng tử

1 LSB = V_FSR/2ᴺ

Sai số lượng tử hóa (làm tròn)

±½ LSB

Mã ADC cắt cụt

D = ⌊V_in/LSB⌋

Số bit cho độ phân giải r

2ᴺ ≥ span/r

SQNR lý tưởng, sóng sin toàn thang

SQNR = 6,02·N + 1,76 dB

Tốc độ dữ liệu

số kênh × f_s × N bit/s

ADC ghép kênh

f_s = 1/(n·(t_c + t_set))

UART

T_b = 1/baud; 8N1 = 10 bit cho mỗi byte; byte/s = baud/số bit mỗi khung

Bộ chia tốc độ baud

baud = f_clk/(16·D)

Phương pháp

1. Ghi ra những gì đã cho: tốc độ lấy mẫu, các tần số tín hiệu, số bit, dải đầu vào, tốc độ baud.
2. Với các câu hỏi về lấy mẫu, so sánh từng tần số với f_s/2; tần số cao hơn xuất hiện tại f_a = |f − k·f_s| với bội số gần nhất của f_s.
3. Với các câu hỏi về độ phân giải, tìm 1 LSB = V_FSR/2ᴺ, hoặc N nhỏ nhất thỏa 2ᴺ ≥ khoảng/độ phân giải.
4. Với tốc độ dữ liệu và đường truyền UART, đếm mọi thứ được gửi đi: số kênh, số mẫu mỗi giây, số bit hoặc số byte nguyên mỗi mẫu, và các bit khởi đầu, chẵn lẻ và dừng của mỗi khung.