Cơ sở kỹ thuật điện: gói ôn nước rút

Bảng công thức, các bước phương pháp chính cho từng chủ đề và 16 bài tập, kèm lời giải đầy đủ ở cuối.

Bài mới Quay lại môn học

Trong cửa sổ in, hãy chọn “Lưu dưới dạng PDF” để giữ một bản trên thiết bị của bạn.

1Công thức và phương pháp

Điện trở nối tiếp và song song

Điện trở nối tiếp: R_eq = R₁ + R₂ + …
Điện trở song song: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Hai điện trở song song: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
Định luật Ohm: V = I·R
Công suất: P = V·I = I²R = V²/R

Phương pháp

Bắt đầu từ đầu của mạng xa các cực nhất.
Gộp các điện trở nối tiếp bằng cách cộng chúng, và các điện trở song song bằng 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Vẽ lại mạch sau mỗi bước.
Lặp lại cho đến khi chỉ còn một điện trở giữa hai cực.

Phương pháp điện thế nút

Định luật Kirchhoff về dòng điện: ΣI_in = ΣI_out
Dòng điện nhánh: I = (V_a − V_b)/R
Nút tham chiếu: V_ground = 0

Phương pháp

Chọn một nút tham chiếu (đất) và đặt tên cho các điện thế nút còn lại.
Viết định luật Kirchhoff về dòng tại mỗi nút chưa biết: dòng đi ra qua mỗi nhánh bằng dòng đi vào.
Biểu diễn mọi dòng nhánh dưới dạng (V_a − V_b)/R.
Giải hệ phương trình, rồi tìm bất kỳ dòng điện nào bạn cần.

Thévenin và Norton

Điện áp Thévenin: V_th = V_{open circuit}
Điện trở Thévenin: R_th: tắt mọi nguồn, nhìn từ a–b
Dòng Norton: I_N = V_th/R_th
Dòng điện qua tải: I_L = V_th/(R_th + R_L)
Truyền công suất cực đại: R_L = R_th, P_max = V_th²/(4R_th)

Phương pháp

Bỏ tải ra và đánh dấu hai cực a và b.
Tìm điện áp hở mạch giữa a và b: đây là V_th.
Tắt mọi nguồn độc lập và tìm điện trở nhìn từ a–b: đây là R_th.
Đặt lại tải vào mạch tương đương: V_th nối tiếp với R_th.
Với mạch tương đương Norton, hãy chuyển đổi: I_N = V_th/R_th, với R_N = R_th mắc song song.

Quá độ RC và RL

Hằng số thời gian: τ = RC | τ = L/R
Đáp ứng: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
Tụ điện ở chế độ một chiều: hở mạch; v_C không thể nhảy vọt
Cuộn cảm ở chế độ một chiều: ngắn mạch; i_L không thể nhảy vọt
Đã ổn định: t ≈ 5τ

Phương pháp

Tìm giá trị ban đầu ngay sau khi đóng cắt: điện áp tụ điện và dòng điện cuộn cảm không thể nhảy vọt.
Tìm giá trị cuối rất lâu sau khi đóng cắt: tụ điện hoạt động như hở mạch, cuộn cảm như ngắn mạch.
Tìm hằng số thời gian: τ = RC hoặc τ = L/R, dùng điện trở mà tụ điện hoặc cuộn cảm nhìn thấy.
Dùng x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ.

Tổng trở xoay chiều và phasor

Tổng trở: Z_R = R, Z_L = jωL, Z_C = 1/(jωC)
Tần số góc: ω = 2πf
Độ lớn và góc: |Z| = √(R² + X²), φ = atan(X/R)
Định luật Ohm dạng phasor: V = I·Z

Phương pháp

Đổi tần số: ω = 2πf.
Tìm từng điện kháng: X_L = ωL và X_C = 1/(ωC).
Cộng các tổng trở như điện trở, với Z = R + jX.
Tìm độ lớn |Z| = √(R² + X²) và góc φ = atan(X/R), rồi dùng định luật Ohm với phasor.

Công suất xoay chiều và hệ số công suất

Công suất tác dụng: P = V·I·cos φ
Công suất phản kháng: Q = V·I·sin φ
Công suất biểu kiến: S = V·I = √(P² + Q²)
Hệ số công suất: pf = cos φ = P/S
Tụ điện bù: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(ωV²)

Công suất ba pha

Nối sao (Y): V_L = √3·V_ph, I_L = I_ph
Nối tam giác (Δ): V_L = V_ph, I_L = √3·I_ph
Tổng công suất tác dụng: P = √3·V_L·I_L·cos φ = 3·I_ph²·R
Công suất biểu kiến và phản kháng: S = √3·V_L·I_L, Q = P·tan φ
Tụ điện bù: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(3ωV²)
Điện áp trên mỗi tụ điện: Δ: V_L Y: V_L/√3
Công suất vào của động cơ: P_in = P_out/η

Máy biến áp

Tỉ số vòng dây: a = N₁/N₂ = V₁/V₂
Tỉ số dòng điện: I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a
Dòng điện định mức: I = S/V
Tổng trở quy đổi: Z₁′ = a²·Z_L
Tổn hao đồng khi non tải: P_cu = x²·P_cu,fl
Hiệu suất: η = x·S·pf/(x·S·pf + P_core + x²·P_cu,fl)
Hiệu suất cực đại: x = √(P_core/P_cu,fl)

2Bài tập

1.Điện trở nối tiếp và song songTrung bình

Tìm dòng điện I_R1 do nguồn cung cấp, chạy qua R₁.

V₁ = 12 VR₁ = 12 ΩR₂ = 15 ΩR₃ = 8 ΩR₄ = 5 Ω

I_R1 = A

2.Điện trở nối tiếp và song songKhó

Tìm dòng điện I_R1 do nguồn cung cấp, chạy qua R₁.

V₁ = 15 VR₁ = 25 ΩR₂ = 3 ΩR₃ = 8 ΩR₄ = 30 ΩR₅ = 12 ΩR₆ = 3 Ω

I_R1 = A

3.Phương pháp điện thế nútTrung bình

Ba nhánh được nối giữa nút A và đất, như hình. Dùng phương pháp điện thế nút để tìm dòng điện I₁ trong nhánh 1, chảy lên vào nút A theo chiều mũi tên.

V₁ = 30 VR₁ = 6 ΩV₂ = 9 VR₂ = 6 ΩR₃ = 4 Ω

I₁ = A

4.Phương pháp điện thế nútKhó

Dùng phương pháp điện thế nút để tìm dòng điện I_R1 chạy qua R₁ theo chiều mũi tên.

V₁ = 15 VI_s = 0,5 AV₂ = 10 VR₁ = 5 ΩR₂ = 6 ΩR₃ = 25 ΩR₄ = 10 ΩR₅ = 2 Ω

I_R1 = A

5.Thévenin và NortonTrung bình

Tìm dòng Norton I_N: dòng điện chạy từ a đến b nếu nối tắt hai cực.

V₁ = 12 VR₁ = 6 ΩR₂ = 6 ΩR₃ = 3 Ω

I_N = A

6.Thévenin và NortonKhó

Một tải R_L = 15 Ω được nối giữa a–b. Dùng mạch tương đương Thévenin để tìm công suất P_L tải nhận được.

V₁ = 10 VI_s = 2,5 AR₁ = 15 ΩR₂ = 2 ΩR₃ = 15 ΩR_L = 15 Ω

P_L = W

7.Quá độ RC và RLTrung bình

Nguồn Vₛ nạp tụ điện qua R₁, và R₂ được mắc song song với C. Tụ điện chưa tích điện khi khóa đóng tại t = 0. Tìm điện áp tụ điện v_C tại t = 60 ms.

V_s = 6 VR₁ = 1 kΩR₂ = 3,3 kΩC = 100 µFt = 60 ms

v_C = V

8.Quá độ RC và RLKhó

Công tắc đã đóng trong một thời gian dài, nên mạch ở trạng thái xác lập. Tại t = 0 công tắc mở. Tìm dòng điện i₂ qua R₂ tại t = 75 ms.

V_s = 9 VR₁ = 3,3 kΩR₂ = 1 kΩC = 33 µFt = 75 ms

i₂ = mA

9.Tổng trở xoay chiều và phasorTrung bình

Một điện trở và một cuộn cảm được mắc song song qua nguồn 120 V (hiệu dụng), 50 Hz. Tìm dòng điện hiệu dụng I.

V = 120 V (rms)f = 50 HzR = 30 ΩL = 150 mH

I = A

10.Tổng trở xoay chiều và phasorKhó

Một điện trở R₁ được mắc nối tiếp với một tổ hợp song song của R₂ và một tụ điện C, qua nguồn 120 V (hiệu dụng), 60 Hz. Tìm dòng điện hiệu dụng I.

V = 120 V (rms)f = 60 HzR₁ = 30 ΩR₂ = 60 ΩC = 100 µF

I = A

11.Công suất xoay chiều và hệ số công suấtTrung bình

Một động cơ một pha tiêu thụ 26 kW với hệ số công suất 0,65 trễ từ nguồn 230 V. Tìm dòng điện đường dây I.

P = 26 kWpf = 0,65V = 230 V

I = A

12.Công suất xoay chiều và hệ số công suấtKhó

Một tải một pha lấy 5 kW với hệ số công suất 0,75 trễ pha từ nguồn 240 V, 60 Hz. Một tụ điện 150 µF được mắc song song với tải. Tìm hệ số công suất mới cos φ mà nguồn nhìn thấy.

P = 5 kWpf₁ = 0,75V = 240 Vf = 60 HzC = 150 µF

cos φ =

13.Công suất ba phaTrung bình

Một tải ba pha cân bằng lấy dòng điện dây 40 A từ nguồn có điện áp dây 208 V. Hệ số công suất là 0,85 trễ. Tìm tổng công suất tác dụng P mà tải tiêu thụ, theo kW.

V_L = 208 VI_L = 40 Acos φ = 0,85

P = kW

14.Công suất ba phaKhó

Một tải ba pha cân bằng lấy 200 kW với hệ số công suất 0,75 trễ từ nguồn 690 V (điện áp dây), 50 Hz. Một bộ tụ điện ba pha mắc song song với tải phải nâng hệ số công suất tổng lên 0,9 trễ. Công suất tác dụng giữ nguyên. Các tụ điện được nối tam giác (Δ). Tìm điện dung C_ph của mỗi tụ theo µF.

P = 200 kWpf₁ = 0,75pf₂ = 0,9V_L = 690 Vf = 50 Hz

C_ph = µF

15.Máy biến ápTrung bình

Một bộ khuếch đại có điện trở ra 1000 Ω điều khiển một loa 10 Ω qua một máy biến áp lý tưởng. Để truyền công suất cực đại, loa phải trông như 1000 Ω từ bộ khuếch đại. Tìm tỉ số vòng dây a = N₁/N₂.

R_s = 1000 ΩR_L = 10 Ω

a =

16.Máy biến ápKhó

Một máy biến áp một pha 50 kVA có tổn thất lõi 200 W và tổn thất đồng 600 W ở tải định mức. Ở tải nào S_η,max, theo kVA, hiệu suất của nó cao nhất?

S = 50 kVAP_core = 200 WP_cu,fl = 600 W

S_η,max = kVA

3Dung dịch

1.Điện trở nối tiếp và song song

Đáp số: I_R1 = 0,6328 A

Điện trở nối tiếp và song song: khi nối tiếp, cùng một dòng điện chạy qua mỗi điện trở và R = R₁ + R₂ + …. Khi song song, mỗi điện trở có cùng điện áp và 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Mạch hình thang được rút gọn từng cặp một cho đến khi còn một điện trở tương đương duy nhất.

Gộp các điện trở từ đầu xa

Bắt đầu từ đầu xa nguồn nhất và làm ngược về phía nguồn. Các điện trở có cùng dòng điện thì mắc nối tiếp; các điện trở nối giữa cùng hai nút thì mắc song song.

R₃ + R₄ = 8 + 5 = 13 Ω

R₂ ∥ 13 = 15·13/(15+13) = 6,964 Ω

R_eq = R₁ + 6,964 = 12 + 6,964 = 18,96 Ω

Dòng điện từ nguồn

Nguồn chỉ thấy R_eq, nên định luật Ohm cho ra dòng điện nó cung cấp. Dòng điện đó chạy qua R₁.

I_R1 = V₁/R_eq = 12/18,96 = 0,6328 A

Đáp số

I_R1 = 0,6328 A

2.Điện trở nối tiếp và song song

Đáp số: I_R1 = 0,544 A

Gộp các điện trở từ đầu xa

R₅ + R₆ = 12 + 3 = 15 Ω

R₄ ∥ 15 = 10 Ω

R₃ + 10 = 18 Ω

R₂ ∥ 18 = 2,571 Ω

R_eq = R₁ + 2,571 = 25 + 2,571 = 27,57 Ω

Dòng điện từ nguồn

Nguồn chỉ thấy R_eq, nên định luật Ohm cho ra dòng điện nó cung cấp. Dòng điện đó chạy qua R₁.

I_R1 = V₁/R_eq = 15/27,57 = 0,544 A

Đáp số

I_R1 = 0,544 A

3.Phương pháp điện thế nút

Đáp số: I₁ = 3,143 A

Phương pháp điện thế nút: chọn một nút tham chiếu, đặt tên các điện thế nút chưa biết, viết định luật dòng Kirchhoff tại mỗi nút chưa biết bằng định luật Ohm (I = ΔV/R), rồi giải hệ phương trình thu được.

KCL tại nút A

Lấy dây phía dưới làm đất. Mỗi nhánh mang dòng (V_A − V_k)/R_k ra khỏi A, trong đó V_k là điện áp của nguồn trong nhánh (bằng không với điện trở thuần). Tổng các dòng điện rời khỏi A bằng không.

(V_A − 30)/6 + (V_A − 9)/6 + V_A/4 = 0

Giải tìm V_A

V_A = (30/6 + 9/6 + 0/4) / (1/6 + 1/6 + 1/4) = 6,5/0,5833 = 11,14 V

Dòng điện nhánh

Mũi tên hướng lên qua nhánh, vào nút A.

I₁ = (30 − V_A)/R₁ = (30 − 11,14)/6 = 3,143 A

Đáp số

I₁ = 3,143 A

Kết quả âm nghĩa là dòng điện thực chảy ngược chiều mũi tên.

4.Phương pháp điện thế nút

Đáp số: I_R1 = 1,204 A

Thiết lập các nút

Đất là dây dưới cùng. Các điện thế nút đã biết lấy thẳng từ các nguồn (V₁ = 15 V, V₂ = 10 V). Ẩn số: V_A, V_B.

KCL tại nút A

Dòng điện đi ra khỏi A qua các điện trở bằng dòng điện các nguồn đẩy vào A.

V_A/R₃ + (V_A − V₁)/R₁ + (V_A − V_B)/R₂ = 0

V_A/25 + (V_A − 15)/5 + (V_A − V_B)/6 = 0

0,4067·V_A − 0,1667·V_B = 3

KCL tại nút B

Dòng điện đi ra khỏi B qua các điện trở bằng dòng điện các nguồn đẩy vào B.

V_B/R₅ + (V_B − V_A)/R₂ + (V_B − V₂)/R₄ = I_s

V_B/2 + (V_B − V_A)/6 + (V_B − 10)/10 = 0,5

−0,1667·V_A + 0,7667·V_B = 1,5

Giải

Δ = (0,4067)(0,7667) − (−0,1667)(−0,1667) = 0,284

V_A = Δ₁/Δ = 2,55/0,284 = 8,979 V

V_B = Δ₂/Δ = 1,11/0,284 = 3,908 V

Đáp số

I_R1 = (V₁ − V_A)/R₁ = (15 − 8,979)/5 = 1,204 A

5.Thévenin và Norton

Đáp số: I_N = 1 A

Định lý Thévenin: mọi mạng tuyến tính hai cực đều hoạt động như một nguồn điện áp V_th duy nhất nối tiếp với điện trở R_th. Định lý Norton cho cùng mạng đó dưới dạng nguồn dòng I_N = V_th/R_th song song với R_th.

Tìm R_th khi tắt mọi nguồn

Thay nguồn điện áp bằng ngắn mạch và nguồn dòng bằng hở mạch, rồi nhìn vào mạch từ a–b.

R₁ ∥ R₂ = 6·6/(6+6) = 3 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 3 + 3 = 6 Ω

Tìm V_th, điện áp hở mạch

Khi a–b hở, không có dòng điện qua R₃, nên không có sụt áp trên nó và V_b = V_A. R₁ và R₂ tạo thành một cầu chia áp.

V_th = V₁·R₂/(R₁+R₂) = 12·6/(6+6) = 6 V

Mạch tương đương Norton

Nguồn Norton là cùng mạch đó nhìn như một nguồn dòng song song với R_th. Dòng của nó là dòng ngắn mạch tại a–b.

I_N = V_th/R_th = 6/6 = 1 A

6.Thévenin và Norton

Đáp số: P_L = 27,6 W

Tìm R_th khi tắt mọi nguồn

Thay nguồn điện áp bằng ngắn mạch và nguồn dòng bằng hở mạch, rồi nhìn vào mạch từ a–b.

R₁ ∥ R₂ = 15·2/(15+2) = 1,765 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 1,765 + 15 = 16,76 Ω

Tìm V_th, điện áp hở mạch

Khi a–b hở, đường duy nhất cho Iₛ là qua R₃ vào nút A. Tìm V_A bằng xếp chồng V₁ và Iₛ, rồi cộng thêm độ sụt áp trên R₃.

V_A = V₁·R₂/(R₁+R₂) + I_s·(R₁∥R₂) = 1,176 + 2,5·1,765 = 5,588 V

V_th = V_B = V_A + I_s·R₃ = 5,588 + 2,5·15 = 43,09 V

Nối tải vào mạch tương đương Thévenin

Nguồn Thévenin nối tiếp với R_th hoạt động giống hệt mạch gốc tại a–b, nên tải thấy một mạch vòng nối tiếp đơn giản.

I_L = V_th/(R_th + R_L) = 43,09/(16,76 + 15) = 1,356 A

P_L = I_L²·R_L = 1,356²·15 = 27,6 W

7.Quá độ RC và RL

Đáp số: v_C = 2,498 V

Quá độ bậc nhất: trong mạch có một tụ điện hoặc một cuộn cảm, mọi điện áp và dòng điện biến thiên theo hàm mũ từ giá trị ban đầu đến giá trị cuối: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ, với τ = RC hoặc τ = L/R. Sau khoảng 5τ mạch đã ổn định.

Mạch tương đương Thévenin nhìn từ tụ điện

Ngắn mạch nguồn để tìm R_th; hở mạch tụ điện để tìm điện áp mà nó sẽ ổn định ở đó.

R_th = R₁ ∥ R₂ = 1·3,3/(1 + 3,3) = 0,7674 kΩ

v_C(∞) = 6·3,3/(1 + 3,3) = 4,605 V

Hằng số thời gian

τ = R_th·C = 0,7674·100 = 76,74 ms

Đường cong nạp

v_C(t) = 4,605·(1 − e^−60/76,74) = 2,498 V

Đáp số

v_C = 2,498 V

8.Quá độ RC và RL

Đáp số: i₂ = 0,2156 mA

Điện áp ban đầu của tụ điện

Ở trạng thái xác lập, tụ điện là mạch hở, nên R₁ và R₂ tạo thành bộ chia áp. Điện áp tụ điện không thể nhảy khi công tắc mở.

v_C(0) = 9·1/(3,3 + 1) = 2,093 V

Hằng số thời gian sau khi công tắc mở

τ = R₂·C = 1·33 = 33 ms

Sự phóng điện

v_C(t) = 2,093·e^−75/33 = 0,2156 V

i₂ = v_C/R₂ = 0,2156/1 = 0,2156 mA

Đáp số

i₂ = 0,2156 mA

9.Tổng trở xoay chiều và phasor

Đáp số: I = 4,742 A

Mạch xoay chiều với phasor: điện trở, cuộn cảm và tụ điện có tổng trở lần lượt là R, jωL và 1/(jωC), với ω = 2πf. Khi nối tiếp, các tổng trở cộng như điện trở, nhưng là số phức. Dòng điện và điện áp hiệu dụng tuân theo định luật Ohm với |Z|.

Điện kháng

X_L = ωL = 2π·50·0,15 = 47,12 Ω

Các dòng điện nhánh

Cả hai nhánh được nối thẳng qua nguồn, nên mỗi nhánh chịu toàn bộ điện áp V.

I_R = V/R = 120/30 = 4 A

I_X = V/X_L = 120/47,12 = 2,546 A

Tổng dòng điện

Dòng điện qua điện trở cùng pha với V và dòng điện kháng lệch pha 90°, nên chúng cộng lại như các cạnh của một tam giác vuông.

I = √(I_R² + I_X²) = √(4² + 2,546²) = 4,742 A

Đáp số

I = 4,742 A

10.Tổng trở xoay chiều và phasor

Đáp số: I = 2,633 A

Điện kháng

X_C = 1/(2π·60·100·10⁻⁶) = 26,53 Ω

Tổ hợp song song

Nhân cả tử và mẫu với số phức liên hợp để tách Z_p thành phần thực và phần ảo.

Z_p = R₂·(−jX_C)/(R₂ − jX_C) = (R₂·X_C² − jR₂²·X_C)/(R₂² + X_C²)

Z_p = 9,81 − j22,19 Ω

Tổng trở kháng

Z = 30 + 9,81 − j22,19 = 39,81 − j22,19 Ω

|Z| = √(39,81² + 22,19²) = 45,58 Ω

Dòng điện

I = V/|Z| = 120/45,58 = 2,633 A

Đáp số

I = 2,633 A

11.Công suất xoay chiều và hệ số công suất

Đáp số: I = 173,9 A

Công suất xoay chiều: công suất biểu kiến S = V·I (VA) tách thành công suất tác dụng P = S·cos φ (W), thực hiện công có ích, và công suất phản kháng Q = S·sin φ (var), dao động qua lại giữa nguồn và tải. Hệ số công suất là cos φ. Một tụ điện mắc song song cung cấp công suất phản kháng tại chỗ, nên dòng điện trên đường dây giảm với cùng công suất tác dụng.

Dòng điện đường dây

Chỉ phần công suất tác dụng sinh công, nên hãy chia cho hệ số công suất.

I = P/(V·cos φ) = 26000/(230·0,65) = 173,9 A

Đáp số

I = 173,9 A

12.Công suất xoay chiều và hệ số công suất

Đáp số: cos φ = 0,9745

Công suất phản kháng trước và sau

Công suất tác dụng P không đổi; chỉ công suất phản kháng lấy từ nguồn thay đổi.

Q₁ = 5·tan(arccos 0,75) = 4,41 kvar

Q_C = V²·2πf·C = 240²·2π·60·150·10⁻⁶ = 3257 var = 3,257 kvar

Q₂ = 4,41 − 3,257 = 1,152 kvar

Công suất biểu kiến mới

S₂ = √(5² + 1,152²) = 5,131 kVA

Hệ số công suất mới

cos φ = P/S₂ = 5/5,131 = 0,9745

Đáp số

cos φ = 0,9745

13.Công suất ba pha

Đáp số: P = 12,25 kW

Công suất biểu kiến

S = √3·V_L·I_L = √3·208·40 = 14,41 kVA

Công suất tác dụng

P = S·cos φ = 14,41·0,85 = 12,25 kW

Đáp số

P = 12,25 kW

14.Công suất ba pha

Đáp số: C_ph = 177,2 µF

Hệ ba pha cân bằng: trong nối sao (Y), điện áp dây bằng √3 lần điện áp pha, V_L = √3·V_ph, và dòng điện dây bằng dòng điện pha. Trong nối tam giác (Δ), điện áp dây bằng điện áp pha và dòng điện dây bằng √3 lần dòng điện pha, I_L = √3·I_ph. Tổng công suất bằng ba lần công suất của một pha: P = 3·V_ph·I_ph·cos φ = √3·V_L·I_L·cos φ. Bù hệ số công suất: tụ điện cung cấp công suất phản kháng tại chỗ, Q_C = P·(tan φ₁ − tan φ₂). Mỗi tụ trong ba tụ cung cấp Q_C/3 = V²·ω·C, trong đó V là điện áp trên tụ đó: V_L trong bộ nối tam giác (Δ), V_L/√3 trong bộ nối sao (Y).

Công suất phản kháng trước và sau

Công suất tác dụng không đổi, nên mỗi hệ số công suất xác định công suất phản kháng: Q = P·tan φ.

Q₁ = 200·tan(acos 0,75) = 200·0,8819 = 176,4 kvar

Q₂ = 200·tan(acos 0,9) = 200·0,4843 = 96,86 kvar

Công suất phản kháng từ các tụ điện

Q_C = Q₁ − Q₂ = 79,52 kvar

Điện dung mỗi pha

Trong bộ nối tam giác (Δ), mỗi tụ được nối giữa hai dây pha.

V = 690 V, ω = 2π·50 = 314,2 rad/s

C_ph = (Q_C/3)/(ω·V²) = 26506/(314,2·690²) = 177,2 µF

Đáp số

C_ph = 177,2 µF

15.Máy biến áp

Đáp số: a = 10

Máy biến áp lý tưởng: điện áp tỉ lệ với số vòng dây và dòng điện theo tỉ lệ nghịch: V₁/V₂ = N₁/N₂ = a và I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a, nên công suất vào bằng công suất ra, V₁·I₁ = V₂·I₂. Một tổng trở tải Z ở thứ cấp trông như a²·Z khi nhìn từ sơ cấp.

Khớp tải quy đổi

a²·10 = 1000

a = √(1000/10) = √100 = 10

Đáp số

a = 10

16.Máy biến áp

Đáp số: S_η,max = 28,87 kVA

Tổn thất của máy biến áp: tổn thất lõi (từ trễ và dòng điện xoáy) phụ thuộc vào điện áp và như nhau ở mọi tải. Tổn thất đồng ở các cuộn dây tỉ lệ với bình phương dòng điện, nên ở một phần x của tải định mức nó là x²·P_cu,fl. Hiệu suất η = P_out/(P_out + P_core + P_cu), với P_out = x·S·pf. Hiệu suất cao nhất ở tải mà tổn thất đồng bằng tổn thất lõi.

Tổn thất đồng bằng tổn thất lõi

x²·600 = 200 → x = √(200/600) = 0,5774

Tải ở hiệu suất cực đại

S_η,max = x·S = 0,5774·50 = 28,87 kVA

Đáp số

S_η,max = 28,87 kVA

ExamProblems · examproblems.com/courses/electrical-engineering-fundamentals

Cơ sở kỹ thuật điện: gói ôn nước rút

1Công thức và phương pháp

Điện trở nối tiếp và song song

Phương pháp

Phương pháp điện thế nút

Phương pháp

Thévenin và Norton

Phương pháp

Quá độ RC và RL

Phương pháp

Tổng trở xoay chiều và phasor

Phương pháp

Công suất xoay chiều và hệ số công suất

Công suất ba pha

Máy biến áp

2Bài tập

3Dung dịch

Gộp các điện trở từ đầu xa

Dòng điện từ nguồn

Đáp số

Gộp các điện trở từ đầu xa

Dòng điện từ nguồn

Đáp số

KCL tại nút A

Giải tìm VA

Dòng điện nhánh

Đáp số

Thiết lập các nút

KCL tại nút A

KCL tại nút B

Giải

Đáp số

Tìm Rth khi tắt mọi nguồn

Tìm Vth, điện áp hở mạch

Mạch tương đương Norton

Tìm Rth khi tắt mọi nguồn

Tìm Vth, điện áp hở mạch

Nối tải vào mạch tương đương Thévenin

Mạch tương đương Thévenin nhìn từ tụ điện

Hằng số thời gian

Đường cong nạp

Đáp số

Điện áp ban đầu của tụ điện

Hằng số thời gian sau khi công tắc mở

Sự phóng điện

Đáp số

Điện kháng

Các dòng điện nhánh

Tổng dòng điện

Đáp số

Điện kháng

Tổ hợp song song

Tổng trở kháng

Dòng điện

Đáp số

Dòng điện đường dây

Đáp số

Công suất phản kháng trước và sau

Công suất biểu kiến mới

Hệ số công suất mới

Đáp số

Công suất biểu kiến

Công suất tác dụng

Đáp số

Công suất phản kháng trước và sau

Công suất phản kháng từ các tụ điện

Điện dung mỗi pha

Đáp số

Khớp tải quy đổi

Đáp số

Tổn thất đồng bằng tổn thất lõi

Tải ở hiệu suất cực đại

Đáp số

Giải tìm V_A

Tìm R_th khi tắt mọi nguồn

Tìm V_th, điện áp hở mạch

Tìm R_th khi tắt mọi nguồn

Tìm V_th, điện áp hở mạch