Cơ sở kỹ thuật điện: gói ôn nước rút

Bảng công thức, các bước phương pháp chính cho từng chủ đề và 16 bài tập, kèm lời giải đầy đủ ở cuối.

Bài mới Quay lại môn học

Trong cửa sổ in, hãy chọn “Lưu dưới dạng PDF” để giữ một bản trên thiết bị của bạn.

1Công thức và phương pháp

Điện trở nối tiếp và song song

Điện trở nối tiếp: R_eq = R₁ + R₂ + …
Điện trở song song: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Hai điện trở song song: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
Định luật Ohm: V = I·R
Công suất: P = V·I = I²R = V²/R

Phương pháp

Bắt đầu từ đầu của mạng xa các cực nhất.
Gộp các điện trở nối tiếp bằng cách cộng chúng, và các điện trở song song bằng 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Vẽ lại mạch sau mỗi bước.
Lặp lại cho đến khi chỉ còn một điện trở giữa hai cực.

Phương pháp điện thế nút

Định luật Kirchhoff về dòng điện: ΣI_in = ΣI_out
Dòng điện nhánh: I = (V_a − V_b)/R
Nút tham chiếu: V_ground = 0

Phương pháp

Chọn một nút tham chiếu (đất) và đặt tên cho các điện thế nút còn lại.
Viết định luật Kirchhoff về dòng tại mỗi nút chưa biết: dòng đi ra qua mỗi nhánh bằng dòng đi vào.
Biểu diễn mọi dòng nhánh dưới dạng (V_a − V_b)/R.
Giải hệ phương trình, rồi tìm bất kỳ dòng điện nào bạn cần.

Thévenin và Norton

Điện áp Thévenin: V_th = V_{open circuit}
Điện trở Thévenin: R_th: tắt mọi nguồn, nhìn từ a–b
Dòng Norton: I_N = V_th/R_th
Dòng điện qua tải: I_L = V_th/(R_th + R_L)
Truyền công suất cực đại: R_L = R_th, P_max = V_th²/(4R_th)

Phương pháp

Bỏ tải ra và đánh dấu hai cực a và b.
Tìm điện áp hở mạch giữa a và b: đây là V_th.
Tắt mọi nguồn độc lập và tìm điện trở nhìn từ a–b: đây là R_th.
Đặt lại tải vào mạch tương đương: V_th nối tiếp với R_th.
Với mạch tương đương Norton, hãy chuyển đổi: I_N = V_th/R_th, với R_N = R_th mắc song song.

Quá độ RC và RL

Hằng số thời gian: τ = RC | τ = L/R
Đáp ứng: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
Tụ điện ở chế độ một chiều: hở mạch; v_C không thể nhảy vọt
Cuộn cảm ở chế độ một chiều: ngắn mạch; i_L không thể nhảy vọt
Đã ổn định: t ≈ 5τ

Phương pháp

Tìm giá trị ban đầu ngay sau khi đóng cắt: điện áp tụ điện và dòng điện cuộn cảm không thể nhảy vọt.
Tìm giá trị cuối rất lâu sau khi đóng cắt: tụ điện hoạt động như hở mạch, cuộn cảm như ngắn mạch.
Tìm hằng số thời gian: τ = RC hoặc τ = L/R, dùng điện trở mà tụ điện hoặc cuộn cảm nhìn thấy.
Dùng x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ.

Tổng trở xoay chiều và phasor

Tổng trở: Z_R = R, Z_L = jωL, Z_C = 1/(jωC)
Tần số góc: ω = 2πf
Độ lớn và góc: |Z| = √(R² + X²), φ = atan(X/R)
Định luật Ohm dạng phasor: V = I·Z

Phương pháp

Đổi tần số: ω = 2πf.
Tìm từng điện kháng: X_L = ωL và X_C = 1/(ωC).
Cộng các tổng trở như điện trở, với Z = R + jX.
Tìm độ lớn |Z| = √(R² + X²) và góc φ = atan(X/R), rồi dùng định luật Ohm với phasor.

Công suất xoay chiều và hệ số công suất

Công suất tác dụng: P = V·I·cos φ
Công suất phản kháng: Q = V·I·sin φ
Công suất biểu kiến: S = V·I = √(P² + Q²)
Hệ số công suất: pf = cos φ = P/S
Tụ điện bù: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(ωV²)

Công suất ba pha

Nối sao (Y): V_L = √3·V_ph, I_L = I_ph
Nối tam giác (Δ): V_L = V_ph, I_L = √3·I_ph
Tổng công suất tác dụng: P = √3·V_L·I_L·cos φ = 3·I_ph²·R
Công suất biểu kiến và phản kháng: S = √3·V_L·I_L, Q = P·tan φ
Tụ điện bù: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(3ωV²)
Điện áp trên mỗi tụ điện: Δ: V_L Y: V_L/√3
Công suất vào của động cơ: P_in = P_out/η

Máy biến áp

Tỉ số vòng dây: a = N₁/N₂ = V₁/V₂
Tỉ số dòng điện: I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a
Dòng điện định mức: I = S/V
Tổng trở quy đổi: Z₁′ = a²·Z_L
Tổn hao đồng khi non tải: P_cu = x²·P_cu,fl
Hiệu suất: η = x·S·pf/(x·S·pf + P_core + x²·P_cu,fl)
Hiệu suất cực đại: x = √(P_core/P_cu,fl)

2Bài tập

1.Điện trở nối tiếp và song songTrung bình

Tìm dòng điện I_R1 do nguồn cung cấp, chạy qua R₁.

V₁ = 15 VR₁ = 2 ΩR₂ = 8 ΩR₃ = 8 ΩR₄ = 5 Ω

I_R1 = A

2.Điện trở nối tiếp và song songKhó

Tìm dòng điện I_R2 qua R₂.

V₁ = 15 VR₁ = 4 ΩR₂ = 3 ΩR₃ = 5 ΩR₄ = 12 ΩR₅ = 5 ΩR₆ = 6 Ω

I_R2 = A

3.Phương pháp điện thế nútTrung bình

Dùng phương pháp điện thế nút để tìm điện thế nút V_A (đo so với đất).

V₁ = 10 VI_s = 5 AR₁ = 10 ΩR₂ = 4 ΩR₃ = 10 ΩR₄ = 4 Ω

V_A = V

4.Phương pháp điện thế nútKhó

Nguồn áp Vₛ giữa A và B có cực + ở A, nên nó cho V_A − V_B = Vₛ. Dùng phương pháp điện thế nút với siêu nút để tìm điện thế nút V_B (đo so với đất).

V₁ = 6 VI_s = 0,5 AV_s = 10 VR₁ = 2 ΩR₂ = 30 ΩR₃ = 20 Ω

V_B = V

5.Thévenin và NortonTrung bình

Tìm điện trở Thévenin R_th nhìn từ cặp cực a–b.

V₁ = 30 VR₁ = 20 ΩR₂ = 8 ΩR₃ = 4 Ω

R_th = Ω

6.Thévenin và NortonKhó

Tìm dòng Norton I_N: dòng điện chạy từ a đến b nếu nối tắt hai cực.

V₁ = 24 VI_s = 2,5 AR₁ = 2 ΩR₂ = 12 ΩR₃ = 5 Ω

I_N = A

7.Quá độ RC và RLTrung bình

Cuộn cảm không có dòng điện trước khi khóa đóng tại t = 0. Sau khi khóa đóng bao lâu thì dòng điện đạt 95% giá trị cuối? Tìm t.

V_s = 10 VR = 22 ΩL = 22 mH

t = ms

8.Quá độ RC và RLKhó

Ngay trước khi khóa đóng tại t = 0, tụ điện giữ 30 V với cực tính như hình. Mất bao lâu để v_C đạt 18 V? Tìm t.

V_s = 6 VR = 3,3 kΩC = 220 µFv_C(0) = 30 V

t = ms

9.Tổng trở xoay chiều và phasorTrung bình

Một mạch RLC nối tiếp được nối với nguồn 50 V (hiệu dụng), 60 Hz. Tìm góc pha φ của tổng trở, theo độ (dương khi dòng điện trễ pha so với điện áp).

V = 50 V (rms)f = 60 HzR = 100 ΩL = 50 mHC = 47 µF

φ = °

10.Tổng trở xoay chiều và phasorKhó

Một mạch RLC nối tiếp được kích bởi nguồn 5 V (hiệu dụng) có tần số đặt bằng tần số cộng hưởng của mạch. Tìm điện áp hiệu dụng V_L trên cuộn cảm.

V = 5 V (rms)R = 10 ΩL = 10 mHC = 2,2 µF

V_L = V

11.Công suất xoay chiều và hệ số công suấtTrung bình

Hai tải được mắc song song vào nguồn một pha 240 V: một tải 24 kW có hệ số công suất 0,8 trễ pha và một lò sưởi 29 kW (hệ số công suất bằng 1). Tìm hệ số công suất tổng cos φ mà nguồn nhìn thấy.

V = 240 VP₁ = 24 kW, pf₁ = 0,8 trễ phaP₂ = 29 kW, pf₂ = 1

cos φ =

12.Công suất xoay chiều và hệ số công suấtKhó

Một tải một pha lấy 28 kW với hệ số công suất 0,65 trễ pha từ nguồn 400 V, 50 Hz. Một tụ điện 470 µF được mắc song song với tải. Tìm hệ số công suất mới cos φ mà nguồn nhìn thấy.

P = 28 kWpf₁ = 0,65V = 400 Vf = 50 HzC = 470 µF

cos φ =

13.Công suất ba phaTrung bình

Một tải nối tam giác (Δ) cân bằng có tổng trở 24 + j7 Ω mỗi pha được nối với nguồn ba pha cân bằng có điện áp dây 400 V. Tìm tổng công suất tác dụng P mà tải hấp thụ, theo kW.

V_L = 400 VZ = 24 + j7 Ω mỗi pha

P = kW

14.Công suất ba phaKhó

Một tải ba pha cân bằng lấy 80 kW với hệ số công suất 0,72 trễ từ nguồn 480 V (điện áp dây), 60 Hz. Một bộ tụ điện ba pha mắc song song với tải phải nâng hệ số công suất tổng lên 0,92 trễ. Công suất tác dụng giữ nguyên. Các tụ điện được nối sao (Y). Tìm điện dung C_ph của mỗi tụ theo µF.

P = 80 kWpf₁ = 0,72pf₂ = 0,92V_L = 480 Vf = 60 Hz

C_ph = µF

15.Máy biến ápTrung bình

Một máy biến áp lý tưởng có tỉ số vòng dây N₁:N₂ = 4:1 được đặt 920 V vào cuộn sơ cấp. Một điện trở 30 Ω được nối qua cuộn thứ cấp. Tìm dòng điện sơ cấp I₁.

N₁:N₂ = 4:1V₁ = 920 VR_L = 30 Ω

I₁ = A

16.Máy biến ápKhó

Một máy biến áp một pha 50 kVA có tổn thất lõi 200 W và tổn thất đồng 500 W ở tải định mức. Nó cấp 25% kVA định mức với hệ số công suất 0,85 trễ. Tìm tổng tổn thất P_loss theo watt ở tải này.

S = 50 kVAP_core = 200 WP_cu,fl = 500 Wx = 0,25pf = 0,85

P_loss = W

3Dung dịch

1.Điện trở nối tiếp và song song

Đáp số: I_R1 = 2,158 A

Điện trở nối tiếp và song song: khi nối tiếp, cùng một dòng điện chạy qua mỗi điện trở và R = R₁ + R₂ + …. Khi song song, mỗi điện trở có cùng điện áp và 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Mạch hình thang được rút gọn từng cặp một cho đến khi còn một điện trở tương đương duy nhất.

Gộp các điện trở từ đầu xa

Bắt đầu từ đầu xa nguồn nhất và làm ngược về phía nguồn. Các điện trở có cùng dòng điện thì mắc nối tiếp; các điện trở nối giữa cùng hai nút thì mắc song song.

R₃ + R₄ = 8 + 5 = 13 Ω

R₂ ∥ 13 = 8·13/(8+13) = 4,952 Ω

R_eq = R₁ + 4,952 = 2 + 4,952 = 6,952 Ω

Dòng điện từ nguồn

Nguồn chỉ thấy R_eq, nên định luật Ohm cho ra dòng điện nó cung cấp. Dòng điện đó chạy qua R₁.

I_R1 = V₁/R_eq = 15/6,952 = 2,158 A

Đáp số

I_R1 = 2,158 A

2.Điện trở nối tiếp và song song

Đáp số: I_R2 = 1,848 A

Gộp các điện trở từ đầu xa

R₅ + R₆ = 5 + 6 = 11 Ω

R₄ ∥ 11 = 5,739 Ω

R₃ + 5,739 = 10,74 Ω

R₂ ∥ 10,74 = 2,345 Ω

R_eq = R₁ + 2,345 = 4 + 2,345 = 6,345 Ω

Dòng điện từ nguồn

Nguồn chỉ thấy R_eq, nên định luật Ohm cho ra dòng điện nó cung cấp. Dòng điện đó chạy qua R₁.

I_R1 = V₁/R_eq = 15/6,345 = 2,364 A

Dòng điện qua R₂

Trừ độ sụt áp trên R₁ để có điện áp tại nút A, cũng là điện áp trên R₂.

V_A = V₁ − I_R1·R₁ = 15 − 2,364·4 = 5,544 V

I_R2 = V_A/R₂ = 5,544/3 = 1,848 A

Đáp số

I_R2 = 1,848 A

3.Phương pháp điện thế nút

Đáp số: V_A = 5,763 V

Phương pháp điện thế nút: chọn một nút tham chiếu, đặt tên các điện thế nút chưa biết, viết định luật dòng Kirchhoff tại mỗi nút chưa biết bằng định luật Ohm (I = ΔV/R), rồi giải hệ phương trình thu được.

Thiết lập các nút

Đất là dây dưới cùng. Các điện thế nút đã biết lấy thẳng từ các nguồn (V₁ = 10 V). Ẩn số: V_A, V_B.

KCL tại nút A

Dòng điện đi ra khỏi A qua các điện trở bằng dòng điện các nguồn đẩy vào A.

V_A/R₂ + (V_A − V₁)/R₁ + (V_A − V_B)/R₃ = 0

V_A/4 + (V_A − 10)/10 + (V_A − V_B)/10 = 0

0,45·V_A − 0,1·V_B = 1

KCL tại nút B

Dòng điện đi ra khỏi B qua các điện trở bằng dòng điện các nguồn đẩy vào B.

V_B/R₄ + (V_B − V_A)/R₃ = I_s

V_B/4 + (V_B − V_A)/10 = 5

−0,1·V_A + 0,35·V_B = 5

Giải

Δ = (0,45)(0,35) − (−0,1)(−0,1) = 0,1475

V_A = Δ₁/Δ = 0,85/0,1475 = 5,763 V

V_B = Δ₂/Δ = 2,35/0,1475 = 15,93 V

Đáp số

V_A = 5,763 V

4.Phương pháp điện thế nút

Đáp số: V_B = −3,143 V

Lập siêu nút

Nguồn áp giữa A và B mang một dòng điện chưa biết, nên không thể viết KCL riêng tại A hoặc B. Hãy bao A, B và nguồn thành một siêu nút: dòng điện đi vào nó bằng dòng điện đi ra.

V_B = V_A − 10

(V_A − V₁)/R₁ + V_A/R₂ + V_B/R₃ = I_s

Giải

(V_A − 6)/2 + V_A/30 + (V_A − 10)/20 = 0,5

V_A·(1/2 + 1/30 + 1/20) = 0,5 + 6/2 + 10/20 = 4

V_A = 4/0,5833 = 6,857 V

V_B = −3,143 V

Đáp số

V_B = −3,143 V

5.Thévenin và Norton

Đáp số: R_th = 9,714 Ω

Định lý Thévenin: mọi mạng tuyến tính hai cực đều hoạt động như một nguồn điện áp V_th duy nhất nối tiếp với điện trở R_th. Định lý Norton cho cùng mạng đó dưới dạng nguồn dòng I_N = V_th/R_th song song với R_th.

Tìm R_th khi tắt mọi nguồn

Thay nguồn điện áp bằng ngắn mạch và nguồn dòng bằng hở mạch, rồi nhìn vào mạch từ a–b.

R₁ ∥ R₂ = 20·8/(20+8) = 5,714 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 5,714 + 4 = 9,714 Ω

6.Thévenin và Norton

Đáp số: I_N = 5,564 A

Tìm R_th khi tắt mọi nguồn

Thay nguồn điện áp bằng ngắn mạch và nguồn dòng bằng hở mạch, rồi nhìn vào mạch từ a–b.

R₁ ∥ R₂ = 2·12/(2+12) = 1,714 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 1,714 + 5 = 6,714 Ω

Tìm V_th, điện áp hở mạch

Khi a–b hở, đường duy nhất cho Iₛ là qua R₃ vào nút A. Tìm V_A bằng xếp chồng V₁ và Iₛ, rồi cộng thêm độ sụt áp trên R₃.

V_A = V₁·R₂/(R₁+R₂) + I_s·(R₁∥R₂) = 20,57 + 2,5·1,714 = 24,86 V

V_th = V_B = V_A + I_s·R₃ = 24,86 + 2,5·5 = 37,36 V

Mạch tương đương Norton

Nguồn Norton là cùng mạch đó nhìn như một nguồn dòng song song với R_th. Dòng của nó là dòng ngắn mạch tại a–b.

I_N = V_th/R_th = 37,36/6,714 = 5,564 A

7.Quá độ RC và RL

Đáp số: t = 2,996 ms

Quá độ bậc nhất: trong mạch có một tụ điện hoặc một cuộn cảm, mọi điện áp và dòng điện biến thiên theo hàm mũ từ giá trị ban đầu đến giá trị cuối: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ, với τ = RC hoặc τ = L/R. Sau khoảng 5τ mạch đã ổn định.

Hằng số thời gian và dòng điện cuối

Rất lâu sau khi khóa đóng, cuộn cảm hoạt động như ngắn mạch, nên dòng điện cuối chỉ do R quyết định.

τ = L/R = 22 mH / 22 Ω = 1 ms

i(∞) = V_s/R = 10/22 = 0,4545 A

Giải tìm thời gian

0,95 = 1 − e^−t/τ → t = −τ·ln(1 − 0,95)

t = −1·ln(0,05) = 2,996 ms

Đáp số

t = 2,996 ms

8.Quá độ RC và RL

Đáp số: t = 503,2 ms

Giá trị đầu, giá trị cuối, hằng số thời gian

Điện áp tụ điện không thể nhảy vọt, nên nó bắt đầu từ giá trị đã tích và hướng tới điện áp nguồn.

v_C(0) = 30 V, v_C(∞) = V_s = 6 V

τ = R·C = 3,3 kΩ · 220 µF = 726 ms

v_C(t) = 6 + (30 − 6)·e^−t/τ

Giải tìm thời gian

18 = 6 + (24)·e^−t/τ → e^−t/τ = (18 − 6)/(30 − 6) = 0,5

t = τ·ln((30 − 6)/(18 − 6)) = 726·ln(2) = 503,2 ms

Đáp số

t = 503,2 ms

9.Tổng trở xoay chiều và phasor

Đáp số: φ = −20,6 °

Mạch xoay chiều với phasor: điện trở, cuộn cảm và tụ điện có tổng trở lần lượt là R, jωL và 1/(jωC), với ω = 2πf. Khi nối tiếp, các tổng trở cộng như điện trở, nhưng là số phức. Dòng điện và điện áp hiệu dụng tuân theo định luật Ohm với |Z|.

Điện kháng

ω = 2πf = 2π·60 = 377 rad/s

X_L = ωL = 377·0,05 = 18,85 Ω

X_C = 1/(ωC) = 1/(377·47·10⁻⁶) = 56,44 Ω

Tổng trở

Khi nối tiếp, các tổng trở cộng như số phức: Z = R + j(X_L − X_C).

|Z| = √(R² + (X_L − X_C)²) = √(100² + (−37,59)²) = 106,8 Ω

Góc pha

φ = arctan((X_L − X_C)/R) = arctan(−37,59/100) = −20,6°

Đáp số

φ = −20,6°

10.Tổng trở xoay chiều và phasor

Đáp số: V_L = 33,71 V

Cộng hưởng

Tại cộng hưởng các điện kháng triệt tiêu, nên trở kháng chỉ là R.

ω₀ = 1/√(LC) = 1/√(0,01·2,2·10⁻⁶) = 6742 rad/s

I = V/R = 5/10 = 0,5 A

Điện áp trên cuộn cảm

X_L = ω₀L = 6742·0,01 = 67,42 Ω

V_L = I·X_L = 0,5·67,42 = 33,71 V

Đáp số

V_L = 33,71 V

Đây là Q = 6,742 lần điện áp nguồn.

11.Công suất xoay chiều và hệ số công suất

Đáp số: cos φ = 0,9469

Công suất xoay chiều: công suất biểu kiến S = V·I (VA) tách thành công suất tác dụng P = S·cos φ (W), thực hiện công có ích, và công suất phản kháng Q = S·sin φ (var), dao động qua lại giữa nguồn và tải. Hệ số công suất là cos φ. Một tụ điện mắc song song cung cấp công suất phản kháng tại chỗ, nên dòng điện trên đường dây giảm với cùng công suất tác dụng.

Công suất phản kháng của mỗi tải

Tải trễ pha lấy công suất phản kháng (Q > 0); tải sớm pha cung cấp nó (Q < 0).

Q₁ = 24·tan(arccos 0,8) = 18 kvar

Q₂ = 0 = 0 kvar

Các tổng

P = 24 + 29 = 53 kW

Q = 18 + 0 = 18 kvar

S = √(53² + 18²) = 55,97 kVA

Hệ số công suất tổng

cos φ = P/S = 53/55,97 = 0,9469 trễ pha

Đáp số

cos φ = 0,9469

12.Công suất xoay chiều và hệ số công suất

Đáp số: cos φ = 0,9509

Công suất phản kháng trước và sau

Công suất tác dụng P không đổi; chỉ công suất phản kháng lấy từ nguồn thay đổi.

Q₁ = 28·tan(arccos 0,65) = 32,74 kvar

Q_C = V²·2πf·C = 400²·2π·50·470·10⁻⁶ = 23625 var = 23,62 kvar

Q₂ = 32,74 − 23,62 = 9,111 kvar

Công suất biểu kiến mới

S₂ = √(28² + 9,111²) = 29,44 kVA

Hệ số công suất mới

cos φ = P/S₂ = 28/29,44 = 0,9509

Đáp số

cos φ = 0,9509

13.Công suất ba pha

Đáp số: P = 18,43 kW

Điện áp pha

V_ph = V_L = 400 V

Dòng điện pha

|Z| = √(24² + 7²) = 25 Ω

I_ph = 400/25 = 16 A

Tổng công suất tác dụng

Chỉ phần điện trở của mỗi tổng trở hấp thụ công suất tác dụng.

P = 3·I_ph²·R = 3·16²·24 = 18,43 kW

Đáp số

P = 18,43 kW

Kiểm tra: cos φ = R/|Z| = 0,96, và √3·V_L·I_L·cos φ cho cùng công suất.

14.Công suất ba pha

Đáp số: C_ph = 495,4 µF

Hệ ba pha cân bằng: trong nối sao (Y), điện áp dây bằng √3 lần điện áp pha, V_L = √3·V_ph, và dòng điện dây bằng dòng điện pha. Trong nối tam giác (Δ), điện áp dây bằng điện áp pha và dòng điện dây bằng √3 lần dòng điện pha, I_L = √3·I_ph. Tổng công suất bằng ba lần công suất của một pha: P = 3·V_ph·I_ph·cos φ = √3·V_L·I_L·cos φ. Bù hệ số công suất: tụ điện cung cấp công suất phản kháng tại chỗ, Q_C = P·(tan φ₁ − tan φ₂). Mỗi tụ trong ba tụ cung cấp Q_C/3 = V²·ω·C, trong đó V là điện áp trên tụ đó: V_L trong bộ nối tam giác (Δ), V_L/√3 trong bộ nối sao (Y).

Công suất phản kháng trước và sau

Công suất tác dụng không đổi, nên mỗi hệ số công suất xác định công suất phản kháng: Q = P·tan φ.

Q₁ = 80·tan(acos 0,72) = 80·0,9639 = 77,11 kvar

Q₂ = 80·tan(acos 0,92) = 80·0,426 = 34,08 kvar

Công suất phản kháng từ các tụ điện

Q_C = Q₁ − Q₂ = 43,03 kvar

Điện dung mỗi pha

Trong bộ nối sao (Y), mỗi tụ được nối giữa một dây pha và điểm sao.

V = 480/√3 = 277,1 V, ω = 2π·60 = 377 rad/s

C_ph = (Q_C/3)/(ω·V²) = 14343/(377·277,1²) = 495,4 µF

Đáp số

C_ph = 495,4 µF

15.Máy biến áp

Đáp số: I₁ = 1,917 A

Máy biến áp lý tưởng: điện áp tỉ lệ với số vòng dây và dòng điện theo tỉ lệ nghịch: V₁/V₂ = N₁/N₂ = a và I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a, nên công suất vào bằng công suất ra, V₁·I₁ = V₂·I₂. Một tổng trở tải Z ở thứ cấp trông như a²·Z khi nhìn từ sơ cấp.

Điện áp và dòng điện thứ cấp

V₂ = 920/4 = 230 V

I₂ = 230/30 = 7,667 A

Dòng điện sơ cấp

Máy biến áp lý tưởng không có tổn thất: V₁·I₁ = V₂·I₂.

I₁ = I₂/4 = 1,917 A

Đáp số

I₁ = 1,917 A

Kiểm tra: tải nhìn từ sơ cấp là a²·R_L = 480 Ω, và 920/480 cho cùng dòng điện.

16.Máy biến áp

Đáp số: P_loss = 231,3 W

Tổn thất của máy biến áp: tổn thất lõi (từ trễ và dòng điện xoáy) phụ thuộc vào điện áp và như nhau ở mọi tải. Tổn thất đồng ở các cuộn dây tỉ lệ với bình phương dòng điện, nên ở một phần x của tải định mức nó là x²·P_cu,fl. Hiệu suất η = P_out/(P_out + P_core + P_cu), với P_out = x·S·pf. Hiệu suất cao nhất ở tải mà tổn thất đồng bằng tổn thất lõi.

Tổn thất đồng ở tải này

P_cu = x²·P_cu,fl = 0,0625·500 = 31,25 W

Tổng tổn thất

Tổn thất lõi như nhau ở mọi tải.

P_loss = 200 + 31,25 = 231,3 W

Đáp số

P_loss = 231,3 W

Hiệu suất ở tải này là η = 97,87%.

ExamProblems · examproblems.com/courses/electrical-engineering-fundamentals

Cơ sở kỹ thuật điện: gói ôn nước rút

1Công thức và phương pháp

Điện trở nối tiếp và song song

Phương pháp

Phương pháp điện thế nút

Phương pháp

Thévenin và Norton

Phương pháp

Quá độ RC và RL

Phương pháp

Tổng trở xoay chiều và phasor

Phương pháp

Công suất xoay chiều và hệ số công suất

Công suất ba pha

Máy biến áp

2Bài tập

3Dung dịch

Gộp các điện trở từ đầu xa

Dòng điện từ nguồn

Đáp số

Gộp các điện trở từ đầu xa

Dòng điện từ nguồn

Dòng điện qua R₂

Đáp số

Thiết lập các nút

KCL tại nút A

KCL tại nút B

Giải

Đáp số

Lập siêu nút

Giải

Đáp số

Tìm Rth khi tắt mọi nguồn

Tìm Rth khi tắt mọi nguồn

Tìm Vth, điện áp hở mạch

Mạch tương đương Norton

Hằng số thời gian và dòng điện cuối

Giải tìm thời gian

Đáp số

Giá trị đầu, giá trị cuối, hằng số thời gian

Giải tìm thời gian

Đáp số

Điện kháng

Tổng trở

Góc pha

Đáp số

Cộng hưởng

Điện áp trên cuộn cảm

Đáp số

Công suất phản kháng của mỗi tải

Các tổng

Hệ số công suất tổng

Đáp số

Công suất phản kháng trước và sau

Công suất biểu kiến mới

Hệ số công suất mới

Đáp số

Điện áp pha

Dòng điện pha

Tổng công suất tác dụng

Đáp số

Công suất phản kháng trước và sau

Công suất phản kháng từ các tụ điện

Điện dung mỗi pha

Đáp số

Điện áp và dòng điện thứ cấp

Dòng điện sơ cấp

Đáp số

Tổn thất đồng ở tải này

Tổng tổn thất

Đáp số

Tìm R_th khi tắt mọi nguồn

Tìm R_th khi tắt mọi nguồn

Tìm V_th, điện áp hở mạch