Cơ sở kỹ thuật điện: gói ôn nước rút

Bảng công thức, các bước phương pháp chính cho từng chủ đề và 16 bài tập, kèm lời giải đầy đủ ở cuối.

Bài mới Quay lại môn học

Trong cửa sổ in, hãy chọn “Lưu dưới dạng PDF” để giữ một bản trên thiết bị của bạn.

1Công thức và phương pháp

Điện trở nối tiếp và song song

Điện trở nối tiếp: R_eq = R₁ + R₂ + …
Điện trở song song: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Hai điện trở song song: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
Định luật Ohm: V = I·R
Công suất: P = V·I = I²R = V²/R

Phương pháp

Bắt đầu từ đầu của mạng xa các cực nhất.
Gộp các điện trở nối tiếp bằng cách cộng chúng, và các điện trở song song bằng 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Vẽ lại mạch sau mỗi bước.
Lặp lại cho đến khi chỉ còn một điện trở giữa hai cực.

Phương pháp điện thế nút

Định luật Kirchhoff về dòng điện: ΣI_in = ΣI_out
Dòng điện nhánh: I = (V_a − V_b)/R
Nút tham chiếu: V_ground = 0

Phương pháp

Chọn một nút tham chiếu (đất) và đặt tên cho các điện thế nút còn lại.
Viết định luật Kirchhoff về dòng tại mỗi nút chưa biết: dòng đi ra qua mỗi nhánh bằng dòng đi vào.
Biểu diễn mọi dòng nhánh dưới dạng (V_a − V_b)/R.
Giải hệ phương trình, rồi tìm bất kỳ dòng điện nào bạn cần.

Thévenin và Norton

Điện áp Thévenin: V_th = V_{open circuit}
Điện trở Thévenin: R_th: tắt mọi nguồn, nhìn từ a–b
Dòng Norton: I_N = V_th/R_th
Dòng điện qua tải: I_L = V_th/(R_th + R_L)
Truyền công suất cực đại: R_L = R_th, P_max = V_th²/(4R_th)

Phương pháp

Bỏ tải ra và đánh dấu hai cực a và b.
Tìm điện áp hở mạch giữa a và b: đây là V_th.
Tắt mọi nguồn độc lập và tìm điện trở nhìn từ a–b: đây là R_th.
Đặt lại tải vào mạch tương đương: V_th nối tiếp với R_th.
Với mạch tương đương Norton, hãy chuyển đổi: I_N = V_th/R_th, với R_N = R_th mắc song song.

Quá độ RC và RL

Hằng số thời gian: τ = RC | τ = L/R
Đáp ứng: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
Tụ điện ở chế độ một chiều: hở mạch; v_C không thể nhảy vọt
Cuộn cảm ở chế độ một chiều: ngắn mạch; i_L không thể nhảy vọt
Đã ổn định: t ≈ 5τ

Phương pháp

Tìm giá trị ban đầu ngay sau khi đóng cắt: điện áp tụ điện và dòng điện cuộn cảm không thể nhảy vọt.
Tìm giá trị cuối rất lâu sau khi đóng cắt: tụ điện hoạt động như hở mạch, cuộn cảm như ngắn mạch.
Tìm hằng số thời gian: τ = RC hoặc τ = L/R, dùng điện trở mà tụ điện hoặc cuộn cảm nhìn thấy.
Dùng x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ.

Tổng trở xoay chiều và phasor

Tổng trở: Z_R = R, Z_L = jωL, Z_C = 1/(jωC)
Tần số góc: ω = 2πf
Độ lớn và góc: |Z| = √(R² + X²), φ = atan(X/R)
Định luật Ohm dạng phasor: V = I·Z

Phương pháp

Đổi tần số: ω = 2πf.
Tìm từng điện kháng: X_L = ωL và X_C = 1/(ωC).
Cộng các tổng trở như điện trở, với Z = R + jX.
Tìm độ lớn |Z| = √(R² + X²) và góc φ = atan(X/R), rồi dùng định luật Ohm với phasor.

Công suất xoay chiều và hệ số công suất

Công suất tác dụng: P = V·I·cos φ
Công suất phản kháng: Q = V·I·sin φ
Công suất biểu kiến: S = V·I = √(P² + Q²)
Hệ số công suất: pf = cos φ = P/S
Tụ điện bù: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(ωV²)

Công suất ba pha

Nối sao (Y): V_L = √3·V_ph, I_L = I_ph
Nối tam giác (Δ): V_L = V_ph, I_L = √3·I_ph
Tổng công suất tác dụng: P = √3·V_L·I_L·cos φ = 3·I_ph²·R
Công suất biểu kiến và phản kháng: S = √3·V_L·I_L, Q = P·tan φ
Tụ điện bù: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(3ωV²)
Điện áp trên mỗi tụ điện: Δ: V_L Y: V_L/√3
Công suất vào của động cơ: P_in = P_out/η

Máy biến áp

Tỉ số vòng dây: a = N₁/N₂ = V₁/V₂
Tỉ số dòng điện: I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a
Dòng điện định mức: I = S/V
Tổng trở quy đổi: Z₁′ = a²·Z_L
Tổn hao đồng khi non tải: P_cu = x²·P_cu,fl
Hiệu suất: η = x·S·pf/(x·S·pf + P_core + x²·P_cu,fl)
Hiệu suất cực đại: x = √(P_core/P_cu,fl)

2Bài tập

1.Điện trở nối tiếp và song songTrung bình

Tìm dòng điện I_R2 qua R₂.

V₁ = 9 VR₁ = 4 ΩR₂ = 8 ΩR₃ = 12 ΩR₄ = 8 Ω

I_R2 = A

2.Điện trở nối tiếp và song songKhó

Tìm dòng điện I_R1 do nguồn cung cấp, chạy qua R₁.

V₁ = 6 VR₁ = 12 ΩR₂ = 15 ΩR₃ = 10 ΩR₄ = 4 ΩR₅ = 12 ΩR₆ = 8 Ω

I_R1 = A

3.Phương pháp điện thế nútTrung bình

Dùng phương pháp điện thế nút để tìm điện thế nút V_B (đo so với đất).

V₁ = 18 VI_s = 2,5 AR₁ = 3 ΩR₂ = 8 ΩR₃ = 8 ΩR₄ = 6 Ω

V_B = V

4.Phương pháp điện thế nútKhó

Dùng phương pháp điện thế nút để tìm dòng điện I_R4 chạy qua R₄ theo chiều mũi tên.

V₁ = 30 VI_s = 5 AV₂ = 6 VR₁ = 6 ΩR₂ = 12 ΩR₃ = 20 ΩR₄ = 20 ΩR₅ = 5 Ω

I_R4 = A

5.Thévenin và NortonTrung bình

Tìm điện áp Thévenin V_th nhìn từ cặp cực a–b.

V₁ = 18 VR₁ = 20 ΩR₂ = 10 ΩR₃ = 20 Ω

V_th = V

6.Thévenin và NortonKhó

Tìm dòng Norton I_N: dòng điện chạy từ a đến b nếu nối tắt hai cực.

V₁ = 12 VI_s = 1,5 AR₁ = 15 ΩR₂ = 2 ΩR₃ = 15 Ω

I_N = A

7.Quá độ RC và RLTrung bình

Cuộn cảm không có dòng điện trước khi khóa đóng tại t = 0. Tìm năng lượng W tích trữ trong cuộn cảm tại t = 5 ms, theo mJ.

V_s = 20 VR = 10 ΩL = 22 mHt = 5 ms

W = mJ

8.Quá độ RC và RLKhó

Ngay trước khi khóa đóng tại t = 0, tụ điện giữ 3 V với cực tính như hình. Mất bao lâu để v_C đạt 4,6 V? Tìm t.

V_s = 5 VR = 6,8 kΩC = 22 µFv_C(0) = 3 V

t = ms

9.Tổng trở xoay chiều và phasorTrung bình

Một mạch RLC nối tiếp được nối với nguồn 50 V (hiệu dụng), 200 Hz. Tìm hệ số công suất cos φ của mạch.

V = 50 V (rms)f = 200 HzR = 50 ΩL = 20 mHC = 100 µF

cos φ =

10.Tổng trở xoay chiều và phasorKhó

Một mạch RLC nối tiếp được kích bởi nguồn 24 V (hiệu dụng) có tần số đặt bằng tần số cộng hưởng của mạch. Tìm điện áp hiệu dụng V_L trên cuộn cảm.

V = 24 V (rms)R = 50 ΩL = 100 mHC = 10 µF

V_L = V

11.Công suất xoay chiều và hệ số công suấtTrung bình

Hai tải được mắc song song vào nguồn một pha 400 V: một tải 20 kW có hệ số công suất 0,65 trễ pha và một tải 14 kW có hệ số công suất 0,85 sớm pha. Tìm tổng dòng điện I lấy từ nguồn.

V = 400 VP₁ = 20 kW, pf₁ = 0,65 trễ phaP₂ = 14 kW, pf₂ = 0,85 sớm pha

I = A

12.Công suất xoay chiều và hệ số công suấtKhó

Một máy biến áp một pha 150 kVA cấp cho một tải 81 kW với hệ số công suất 0,85 trễ pha. Có thể thêm bao nhiêu công suất thực ΔP dưới dạng tải điện trở (hệ số công suất bằng 1) trước khi máy biến áp đạt định mức kVA?

S_max = 150 kVAP₁ = 81 kWpf₁ = 0,85

ΔP = kW

13.Công suất ba phaTrung bình

Một tải ba pha cân bằng lấy dòng điện dây 50 A từ nguồn có điện áp dây 400 V. Hệ số công suất là 0,85 trễ. Tìm tổng công suất tác dụng P mà tải tiêu thụ, theo kW.

V_L = 400 VI_L = 50 Acos φ = 0,85

P = kW

14.Công suất ba phaKhó

Một tải ba pha cân bằng lấy 200 kW với hệ số công suất 0,75 trễ từ nguồn 480 V (điện áp dây), 60 Hz. Một bộ tụ điện ba pha mắc song song với tải phải nâng hệ số công suất tổng lên 0,92 trễ. Công suất tác dụng giữ nguyên. Tìm tổng công suất phản kháng Q_C mà bộ tụ điện phải cung cấp, theo kvar.

P = 200 kWpf₁ = 0,75pf₂ = 0,92V_L = 480 Vf = 60 Hz

Q_C = kvar

15.Máy biến ápTrung bình

Một máy biến áp một pha 15 kVA, 7200/240 V làm việc ở tải định mức. Coi nó là lý tưởng. Tìm dòng điện I_HV trong cuộn cao áp.

S = 15 kVAV₁ = 7200 VV₂ = 240 V

I_HV = A

16.Máy biến ápKhó

Một máy biến áp một pha 200 kVA có tổn thất lõi 600 W và tổn thất đồng 1200 W ở tải định mức. Ở tải nào S_η,max, theo kVA, hiệu suất của nó cao nhất?

S = 200 kVAP_core = 600 WP_cu,fl = 1200 W

S_η,max = kVA

3Dung dịch

1.Điện trở nối tiếp và song song

Đáp số: I_R2 = 0,6618 A

Điện trở nối tiếp và song song: khi nối tiếp, cùng một dòng điện chạy qua mỗi điện trở và R = R₁ + R₂ + …. Khi song song, mỗi điện trở có cùng điện áp và 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Mạch hình thang được rút gọn từng cặp một cho đến khi còn một điện trở tương đương duy nhất.

Gộp các điện trở từ đầu xa

Bắt đầu từ đầu xa nguồn nhất và làm ngược về phía nguồn. Các điện trở có cùng dòng điện thì mắc nối tiếp; các điện trở nối giữa cùng hai nút thì mắc song song.

R₃ + R₄ = 12 + 8 = 20 Ω

R₂ ∥ 20 = 8·20/(8+20) = 5,714 Ω

R_eq = R₁ + 5,714 = 4 + 5,714 = 9,714 Ω

Dòng điện từ nguồn

Nguồn chỉ thấy R_eq, nên định luật Ohm cho ra dòng điện nó cung cấp. Dòng điện đó chạy qua R₁.

I_R1 = V₁/R_eq = 9/9,714 = 0,9265 A

Dòng điện qua R₂

Trừ độ sụt áp trên R₁ để có điện áp tại nút A, cũng là điện áp trên R₂.

V_A = V₁ − I_R1·R₁ = 9 − 0,9265·4 = 5,294 V

I_R2 = V_A/R₂ = 5,294/8 = 0,6618 A

Đáp số

I_R2 = 0,6618 A

2.Điện trở nối tiếp và song song

Đáp số: I_R1 = 0,3148 A

Gộp các điện trở từ đầu xa

R₅ + R₆ = 12 + 8 = 20 Ω

R₄ ∥ 20 = 3,333 Ω

R₃ + 3,333 = 13,33 Ω

R₂ ∥ 13,33 = 7,059 Ω

R_eq = R₁ + 7,059 = 12 + 7,059 = 19,06 Ω

Dòng điện từ nguồn

Nguồn chỉ thấy R_eq, nên định luật Ohm cho ra dòng điện nó cung cấp. Dòng điện đó chạy qua R₁.

I_R1 = V₁/R_eq = 6/19,06 = 0,3148 A

Đáp số

I_R1 = 0,3148 A

3.Phương pháp điện thế nút

Đáp số: V_B = 14,29 V

Phương pháp điện thế nút: chọn một nút tham chiếu, đặt tên các điện thế nút chưa biết, viết định luật dòng Kirchhoff tại mỗi nút chưa biết bằng định luật Ohm (I = ΔV/R), rồi giải hệ phương trình thu được.

Thiết lập các nút

Đất là dây dưới cùng. Các điện thế nút đã biết lấy thẳng từ các nguồn (V₁ = 18 V). Ẩn số: V_A, V_B.

KCL tại nút A

Dòng điện đi ra khỏi A qua các điện trở bằng dòng điện các nguồn đẩy vào A.

V_A/R₂ + (V_A − V₁)/R₁ + (V_A − V_B)/R₃ = 0

V_A/8 + (V_A − 18)/3 + (V_A − V_B)/8 = 0

0,5833·V_A − 0,125·V_B = 6

KCL tại nút B

Dòng điện đi ra khỏi B qua các điện trở bằng dòng điện các nguồn đẩy vào B.

V_B/R₄ + (V_B − V_A)/R₃ = I_s

V_B/6 + (V_B − V_A)/8 = 2,5

−0,125·V_A + 0,2917·V_B = 2,5

Giải

Δ = (0,5833)(0,2917) − (−0,125)(−0,125) = 0,1545

V_A = Δ₁/Δ = 2,063/0,1545 = 13,35 V

V_B = Δ₂/Δ = 2,208/0,1545 = 14,29 V

Đáp số

V_B = 14,29 V

4.Phương pháp điện thế nút

Đáp số: I_R4 = 1,281 A

Thiết lập các nút

Đất là dây dưới cùng. Các điện thế nút đã biết lấy thẳng từ các nguồn (V₁ = 30 V, V₂ = −6 V). Ẩn số: V_A, V_B.

KCL tại nút A

Dòng điện đi ra khỏi A qua các điện trở bằng dòng điện các nguồn đẩy vào A.

V_A/R₃ + (V_A − V₁)/R₁ + (V_A − V_B)/R₂ = 0

V_A/20 + (V_A − 30)/6 + (V_A − V_B)/12 = 0

0,3·V_A − 0,08333·V_B = 5

KCL tại nút B

Dòng điện đi ra khỏi B qua các điện trở bằng dòng điện các nguồn đẩy vào B.

V_B/R₅ + (V_B − V_A)/R₂ + (V_B − V₂)/R₄ = I_s

V_B/5 + (V_B − V_A)/12 + (V_B − (−6))/20 = 5

−0,08333·V_A + 0,3333·V_B = 4,7

Giải

Δ = (0,3)(0,3333) − (−0,08333)(−0,08333) = 0,09306

V_A = Δ₁/Δ = 2,058/0,09306 = 22,12 V

V_B = Δ₂/Δ = 1,827/0,09306 = 19,63 V

Đáp số

I_R4 = (V_B − V₂)/R₄ = (19,63 − −6)/20 = 1,281 A

5.Thévenin và Norton

Đáp số: V_th = 6 V

Định lý Thévenin: mọi mạng tuyến tính hai cực đều hoạt động như một nguồn điện áp V_th duy nhất nối tiếp với điện trở R_th. Định lý Norton cho cùng mạng đó dưới dạng nguồn dòng I_N = V_th/R_th song song với R_th.

Tìm R_th khi tắt mọi nguồn

Thay nguồn điện áp bằng ngắn mạch và nguồn dòng bằng hở mạch, rồi nhìn vào mạch từ a–b.

R₁ ∥ R₂ = 20·10/(20+10) = 6,667 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 6,667 + 20 = 26,67 Ω

Tìm V_th, điện áp hở mạch

Khi a–b hở, không có dòng điện qua R₃, nên không có sụt áp trên nó và V_b = V_A. R₁ và R₂ tạo thành một cầu chia áp.

V_th = V₁·R₂/(R₁+R₂) = 18·10/(20+10) = 6 V

6.Thévenin và Norton

Đáp số: I_N = −1,416 A

Tìm R_th khi tắt mọi nguồn

Thay nguồn điện áp bằng ngắn mạch và nguồn dòng bằng hở mạch, rồi nhìn vào mạch từ a–b.

R₁ ∥ R₂ = 15·2/(15+2) = 1,765 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 1,765 + 15 = 16,76 Ω

Tìm V_th, điện áp hở mạch

Khi a–b hở, đường duy nhất cho Iₛ là qua R₃ vào nút A. Tìm V_A bằng xếp chồng V₁ và Iₛ, rồi cộng thêm độ sụt áp trên R₃.

V_A = V₁·R₂/(R₁+R₂) + I_s·(R₁∥R₂) = 1,412 + (−1,5)·1,765 = −1,235 V

V_th = V_B = V_A + I_s·R₃ = −1,235 + (−1,5)·15 = −23,74 V

Mạch tương đương Norton

Nguồn Norton là cùng mạch đó nhìn như một nguồn dòng song song với R_th. Dòng của nó là dòng ngắn mạch tại a–b.

I_N = V_th/R_th = −23,74/16,76 = −1,416 A

7.Quá độ RC và RL

Đáp số: W = 35,4 mJ

Quá độ bậc nhất: trong mạch có một tụ điện hoặc một cuộn cảm, mọi điện áp và dòng điện biến thiên theo hàm mũ từ giá trị ban đầu đến giá trị cuối: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ, với τ = RC hoặc τ = L/R. Sau khoảng 5τ mạch đã ổn định.

Hằng số thời gian và dòng điện cuối

Rất lâu sau khi khóa đóng, cuộn cảm hoạt động như ngắn mạch, nên dòng điện cuối chỉ do R quyết định.

τ = L/R = 22 mH / 10 Ω = 2,2 ms

i(∞) = V_s/R = 20/10 = 2 A

Dòng điện tại thời điểm đã cho

i(t) = 2·(1 − e^−5/2,2) = 1,794 A

Năng lượng tích trữ

W = ½·L·i² = ½·22·1,794² = 35,4 mJ

Đáp số

W = 35,4 mJ

8.Quá độ RC và RL

Đáp số: t = 240,8 ms

Giá trị đầu, giá trị cuối, hằng số thời gian

Điện áp tụ điện không thể nhảy vọt, nên nó bắt đầu từ giá trị đã tích và hướng tới điện áp nguồn.

v_C(0) = 3 V, v_C(∞) = V_s = 5 V

τ = R·C = 6,8 kΩ · 22 µF = 149,6 ms

v_C(t) = 5 + (3 − 5)·e^−t/τ

Giải tìm thời gian

4,6 = 5 + (−2)·e^−t/τ → e^−t/τ = (4,6 − 5)/(3 − 5) = 0,2

t = τ·ln((3 − 5)/(4,6 − 5)) = 149,6·ln(5) = 240,8 ms

Đáp số

t = 240,8 ms

9.Tổng trở xoay chiều và phasor

Đáp số: cos φ = 0,9458

Mạch xoay chiều với phasor: điện trở, cuộn cảm và tụ điện có tổng trở lần lượt là R, jωL và 1/(jωC), với ω = 2πf. Khi nối tiếp, các tổng trở cộng như điện trở, nhưng là số phức. Dòng điện và điện áp hiệu dụng tuân theo định luật Ohm với |Z|.

Điện kháng

X_L = 25,13 Ω, X_C = 7,958 Ω

Tổng trở

|Z| = √(50² + (17,17)²) = 52,87 Ω

Hệ số công suất

cos φ = R/|Z| = 50/52,87 = 0,9458

Mạch có tính cảm kháng, nên hệ số công suất trễ pha.

Đáp số

cos φ = 0,9458

10.Tổng trở xoay chiều và phasor

Đáp số: V_L = 48 V

Cộng hưởng

Tại cộng hưởng các điện kháng triệt tiêu, nên trở kháng chỉ là R.

ω₀ = 1/√(LC) = 1/√(0,1·10·10⁻⁶) = 1000 rad/s

I = V/R = 24/50 = 0,48 A

Điện áp trên cuộn cảm

X_L = ω₀L = 1000·0,1 = 100 Ω

V_L = I·X_L = 0,48·100 = 48 V

Đáp số

V_L = 48 V

Đây là Q = 2 lần điện áp nguồn.

11.Công suất xoay chiều và hệ số công suất

Đáp số: I = 92,61 A

Công suất xoay chiều: công suất biểu kiến S = V·I (VA) tách thành công suất tác dụng P = S·cos φ (W), thực hiện công có ích, và công suất phản kháng Q = S·sin φ (var), dao động qua lại giữa nguồn và tải. Hệ số công suất là cos φ. Một tụ điện mắc song song cung cấp công suất phản kháng tại chỗ, nên dòng điện trên đường dây giảm với cùng công suất tác dụng.

Công suất phản kháng của mỗi tải

Tải trễ pha lấy công suất phản kháng (Q > 0); tải sớm pha cung cấp nó (Q < 0).

Q₁ = 20·tan(arccos 0,65) = 23,38 kvar

Q₂ = −14·tan(arccos 0,85) = −8,676 kvar

Các tổng

P = 20 + 14 = 34 kW

Q = 23,38 + (−8,676) = 14,71 kvar

S = √(34² + 14,71²) = 37,04 kVA

Tổng dòng điện

I = S/V = 37044/400 = 92,61 A

Đáp số

I = 92,61 A

12.Công suất xoay chiều và hệ số công suất

Đáp số: ΔP = 60,35 kW

Công suất phản kháng của tải hiện có

Q₁ = 81·tan(arccos 0,85) = 50,2 kvar

Tổng công suất thực lớn nhất

Ở định mức đầy đủ S = S_max, và Q không đổi do tải điện trở.

P = √(S_max² − Q₁²) = √(150² − 50,2²) = 141,4 kW

Công suất thực thêm vào

ΔP = 141,4 − 81 = 60,35 kW

Đáp số

ΔP = 60,35 kW

13.Công suất ba pha

Đáp số: P = 29,44 kW

Công suất biểu kiến

S = √3·V_L·I_L = √3·400·50 = 34,64 kVA

Công suất tác dụng

P = S·cos φ = 34,64·0,85 = 29,44 kW

Đáp số

P = 29,44 kW

14.Công suất ba pha

Đáp số: Q_C = 91,18 kvar

Hệ ba pha cân bằng: trong nối sao (Y), điện áp dây bằng √3 lần điện áp pha, V_L = √3·V_ph, và dòng điện dây bằng dòng điện pha. Trong nối tam giác (Δ), điện áp dây bằng điện áp pha và dòng điện dây bằng √3 lần dòng điện pha, I_L = √3·I_ph. Tổng công suất bằng ba lần công suất của một pha: P = 3·V_ph·I_ph·cos φ = √3·V_L·I_L·cos φ. Bù hệ số công suất: tụ điện cung cấp công suất phản kháng tại chỗ, Q_C = P·(tan φ₁ − tan φ₂). Mỗi tụ trong ba tụ cung cấp Q_C/3 = V²·ω·C, trong đó V là điện áp trên tụ đó: V_L trong bộ nối tam giác (Δ), V_L/√3 trong bộ nối sao (Y).

Công suất phản kháng trước và sau

Công suất tác dụng không đổi, nên mỗi hệ số công suất xác định công suất phản kháng: Q = P·tan φ.

Q₁ = 200·tan(acos 0,75) = 200·0,8819 = 176,4 kvar

Q₂ = 200·tan(acos 0,92) = 200·0,426 = 85,2 kvar

Công suất phản kháng từ các tụ điện

Q_C = Q₁ − Q₂ = 91,18 kvar

Đáp số

Q_C = 91,18 kvar

15.Máy biến áp

Đáp số: I_HV = 2,083 A

Máy biến áp lý tưởng: điện áp tỉ lệ với số vòng dây và dòng điện theo tỉ lệ nghịch: V₁/V₂ = N₁/N₂ = a và I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a, nên công suất vào bằng công suất ra, V₁·I₁ = V₂·I₂. Một tổng trở tải Z ở thứ cấp trông như a²·Z khi nhìn từ sơ cấp.

Dòng điện định mức

Cả hai cuộn dây mang cùng công suất biểu kiến.

I_HV = S/V = 15000/7200 = 2,083 A

Đáp số

I_HV = 2,083 A

16.Máy biến áp

Đáp số: S_η,max = 141,4 kVA

Tổn thất của máy biến áp: tổn thất lõi (từ trễ và dòng điện xoáy) phụ thuộc vào điện áp và như nhau ở mọi tải. Tổn thất đồng ở các cuộn dây tỉ lệ với bình phương dòng điện, nên ở một phần x của tải định mức nó là x²·P_cu,fl. Hiệu suất η = P_out/(P_out + P_core + P_cu), với P_out = x·S·pf. Hiệu suất cao nhất ở tải mà tổn thất đồng bằng tổn thất lõi.

Tổn thất đồng bằng tổn thất lõi

x²·1200 = 600 → x = √(600/1200) = 0,7071

Tải ở hiệu suất cực đại

S_η,max = x·S = 0,7071·200 = 141,4 kVA

Đáp số

S_η,max = 141,4 kVA

ExamProblems · examproblems.com/courses/electrical-engineering-fundamentals

Cơ sở kỹ thuật điện: gói ôn nước rút

1Công thức và phương pháp

Điện trở nối tiếp và song song

Phương pháp

Phương pháp điện thế nút

Phương pháp

Thévenin và Norton

Phương pháp

Quá độ RC và RL

Phương pháp

Tổng trở xoay chiều và phasor

Phương pháp

Công suất xoay chiều và hệ số công suất

Công suất ba pha

Máy biến áp

2Bài tập

3Dung dịch

Gộp các điện trở từ đầu xa

Dòng điện từ nguồn

Dòng điện qua R₂

Đáp số

Gộp các điện trở từ đầu xa

Dòng điện từ nguồn

Đáp số

Thiết lập các nút

KCL tại nút A

KCL tại nút B

Giải

Đáp số

Thiết lập các nút

KCL tại nút A

KCL tại nút B

Giải

Đáp số

Tìm Rth khi tắt mọi nguồn

Tìm Vth, điện áp hở mạch

Tìm Rth khi tắt mọi nguồn

Tìm Vth, điện áp hở mạch

Mạch tương đương Norton

Hằng số thời gian và dòng điện cuối

Dòng điện tại thời điểm đã cho

Năng lượng tích trữ

Đáp số

Giá trị đầu, giá trị cuối, hằng số thời gian

Giải tìm thời gian

Đáp số

Điện kháng

Tổng trở

Hệ số công suất

Đáp số

Cộng hưởng

Điện áp trên cuộn cảm

Đáp số

Công suất phản kháng của mỗi tải

Các tổng

Tổng dòng điện

Đáp số

Công suất phản kháng của tải hiện có

Tổng công suất thực lớn nhất

Công suất thực thêm vào

Đáp số

Công suất biểu kiến

Công suất tác dụng

Đáp số

Công suất phản kháng trước và sau

Công suất phản kháng từ các tụ điện

Đáp số

Dòng điện định mức

Đáp số

Tổn thất đồng bằng tổn thất lõi

Tải ở hiệu suất cực đại

Đáp số

Tìm R_th khi tắt mọi nguồn

Tìm V_th, điện áp hở mạch

Tìm R_th khi tắt mọi nguồn

Tìm V_th, điện áp hở mạch