Cơ sở kỹ thuật điện: gói ôn nước rút

Bảng công thức, các bước phương pháp chính cho từng chủ đề và 16 bài tập, kèm lời giải đầy đủ ở cuối.

Bài mới Quay lại môn học

Trong cửa sổ in, hãy chọn “Lưu dưới dạng PDF” để giữ một bản trên thiết bị của bạn.

1Công thức và phương pháp

Điện trở nối tiếp và song song

Điện trở nối tiếp: R_eq = R₁ + R₂ + …
Điện trở song song: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Hai điện trở song song: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
Định luật Ohm: V = I·R
Công suất: P = V·I = I²R = V²/R

Phương pháp

Bắt đầu từ đầu của mạng xa các cực nhất.
Gộp các điện trở nối tiếp bằng cách cộng chúng, và các điện trở song song bằng 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Vẽ lại mạch sau mỗi bước.
Lặp lại cho đến khi chỉ còn một điện trở giữa hai cực.

Phương pháp điện thế nút

Định luật Kirchhoff về dòng điện: ΣI_in = ΣI_out
Dòng điện nhánh: I = (V_a − V_b)/R
Nút tham chiếu: V_ground = 0

Phương pháp

Chọn một nút tham chiếu (đất) và đặt tên cho các điện thế nút còn lại.
Viết định luật Kirchhoff về dòng tại mỗi nút chưa biết: dòng đi ra qua mỗi nhánh bằng dòng đi vào.
Biểu diễn mọi dòng nhánh dưới dạng (V_a − V_b)/R.
Giải hệ phương trình, rồi tìm bất kỳ dòng điện nào bạn cần.

Thévenin và Norton

Điện áp Thévenin: V_th = V_{open circuit}
Điện trở Thévenin: R_th: tắt mọi nguồn, nhìn từ a–b
Dòng Norton: I_N = V_th/R_th
Dòng điện qua tải: I_L = V_th/(R_th + R_L)
Truyền công suất cực đại: R_L = R_th, P_max = V_th²/(4R_th)

Phương pháp

Bỏ tải ra và đánh dấu hai cực a và b.
Tìm điện áp hở mạch giữa a và b: đây là V_th.
Tắt mọi nguồn độc lập và tìm điện trở nhìn từ a–b: đây là R_th.
Đặt lại tải vào mạch tương đương: V_th nối tiếp với R_th.
Với mạch tương đương Norton, hãy chuyển đổi: I_N = V_th/R_th, với R_N = R_th mắc song song.

Quá độ RC và RL

Hằng số thời gian: τ = RC | τ = L/R
Đáp ứng: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
Tụ điện ở chế độ một chiều: hở mạch; v_C không thể nhảy vọt
Cuộn cảm ở chế độ một chiều: ngắn mạch; i_L không thể nhảy vọt
Đã ổn định: t ≈ 5τ

Phương pháp

Tìm giá trị ban đầu ngay sau khi đóng cắt: điện áp tụ điện và dòng điện cuộn cảm không thể nhảy vọt.
Tìm giá trị cuối rất lâu sau khi đóng cắt: tụ điện hoạt động như hở mạch, cuộn cảm như ngắn mạch.
Tìm hằng số thời gian: τ = RC hoặc τ = L/R, dùng điện trở mà tụ điện hoặc cuộn cảm nhìn thấy.
Dùng x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ.

Tổng trở xoay chiều và phasor

Tổng trở: Z_R = R, Z_L = jωL, Z_C = 1/(jωC)
Tần số góc: ω = 2πf
Độ lớn và góc: |Z| = √(R² + X²), φ = atan(X/R)
Định luật Ohm dạng phasor: V = I·Z

Phương pháp

Đổi tần số: ω = 2πf.
Tìm từng điện kháng: X_L = ωL và X_C = 1/(ωC).
Cộng các tổng trở như điện trở, với Z = R + jX.
Tìm độ lớn |Z| = √(R² + X²) và góc φ = atan(X/R), rồi dùng định luật Ohm với phasor.

Công suất xoay chiều và hệ số công suất

Công suất tác dụng: P = V·I·cos φ
Công suất phản kháng: Q = V·I·sin φ
Công suất biểu kiến: S = V·I = √(P² + Q²)
Hệ số công suất: pf = cos φ = P/S
Tụ điện bù: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(ωV²)

Công suất ba pha

Nối sao (Y): V_L = √3·V_ph, I_L = I_ph
Nối tam giác (Δ): V_L = V_ph, I_L = √3·I_ph
Tổng công suất tác dụng: P = √3·V_L·I_L·cos φ = 3·I_ph²·R
Công suất biểu kiến và phản kháng: S = √3·V_L·I_L, Q = P·tan φ
Tụ điện bù: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(3ωV²)
Điện áp trên mỗi tụ điện: Δ: V_L Y: V_L/√3
Công suất vào của động cơ: P_in = P_out/η

Máy biến áp

Tỉ số vòng dây: a = N₁/N₂ = V₁/V₂
Tỉ số dòng điện: I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a
Dòng điện định mức: I = S/V
Tổng trở quy đổi: Z₁′ = a²·Z_L
Tổn hao đồng khi non tải: P_cu = x²·P_cu,fl
Hiệu suất: η = x·S·pf/(x·S·pf + P_core + x²·P_cu,fl)
Hiệu suất cực đại: x = √(P_core/P_cu,fl)

2Bài tập

1.Điện trở nối tiếp và song songTrung bình

Tìm dòng điện I_R2 qua R₂.

V₁ = 12 VR₁ = 2 ΩR₂ = 3 ΩR₃ = 6 ΩR₄ = 15 Ω

I_R2 = A

2.Điện trở nối tiếp và song songKhó

Tìm dòng điện I_R2 qua R₂.

V₁ = 5 VR₁ = 2 ΩR₂ = 20 ΩR₃ = 2 ΩR₄ = 3 ΩR₅ = 15 ΩR₆ = 25 Ω

I_R2 = A

3.Phương pháp điện thế nútTrung bình

Dùng phương pháp điện thế nút để tìm điện thế nút V_B (đo so với đất).

V₁ = 12 VI_s = 2 AR₁ = 3 ΩR₂ = 12 ΩR₃ = 2 ΩR₄ = 6 Ω

V_B = V

4.Phương pháp điện thế nútKhó

Dùng phương pháp điện thế nút để tìm dòng điện I_R4 chạy qua R₄ theo chiều mũi tên.

V₁ = 9 VI_s = 5 AV₂ = 10 VR₁ = 8 ΩR₂ = 10 ΩR₃ = 20 ΩR₄ = 3 ΩR₅ = 6 Ω

I_R4 = A

5.Thévenin và NortonTrung bình

Một tải R_L = 3 Ω được nối giữa a–b. Thay phần mạch còn lại bằng mạch tương đương Thévenin và tìm dòng qua tải I_L.

V₁ = 30 VR₁ = 10 ΩR₂ = 6 ΩR₃ = 5 ΩR_L = 3 Ω

I_L = A

6.Thévenin và NortonKhó

Tìm điện áp Thévenin V_th nhìn từ cặp cực a–b.

V₁ = 15 VI_s = 1,5 AR₁ = 6 ΩR₂ = 15 ΩR₃ = 15 Ω

V_th = V

7.Quá độ RC và RLTrung bình

Cuộn cảm không có dòng điện trước khi khóa đóng tại t = 0. Sau khi khóa đóng bao lâu thì dòng điện đạt 99% giá trị cuối? Tìm t.

V_s = 10 VR = 15 ΩL = 150 mH

t = ms

8.Quá độ RC và RLKhó

Ngay trước khi khóa đóng tại t = 0, tụ điện giữ 12 V với cực tính như hình. Tìm điện áp tụ điện v_C tại t = 15 ms.

V_s = 10 VR = 2,2 kΩC = 10 µFv_C(0) = 12 Vt = 15 ms

v_C = V

9.Tổng trở xoay chiều và phasorTrung bình

Một mạch RLC nối tiếp được nối với nguồn 230 V (hiệu dụng), 100 Hz. Tìm hệ số công suất cos φ của mạch.

V = 230 V (rms)f = 100 HzR = 25 ΩL = 100 mHC = 10 µF

cos φ =

10.Tổng trở xoay chiều và phasorKhó

Một điện trở R₁ được mắc nối tiếp với một tổ hợp song song của R₂ và một tụ điện C, qua nguồn 50 V (hiệu dụng), 100 Hz. Tìm độ lớn của tổng trở |Z|.

V = 50 V (rms)f = 100 HzR₁ = 40 ΩR₂ = 20 ΩC = 47 µF

|Z| = Ω

11.Công suất xoay chiều và hệ số công suấtTrung bình

Một động cơ một pha tiêu thụ 7 kW với hệ số công suất 0,8 trễ từ nguồn 240 V. Tìm công suất phản kháng Q mà nó tiêu thụ.

P = 7 kWpf = 0,8V = 240 V

Q = kvar

12.Công suất xoay chiều và hệ số công suấtKhó

Một tải một pha tiêu thụ 10 kW với hệ số công suất 0,75 trễ từ nguồn 240 V, 50 Hz. Một tụ điện mắc song song nâng hệ số công suất lên 0,95. Tìm điện dung C cần thiết.

P = 10 kWpf₁ = 0,75pf₂ = 0,95V = 240 Vf = 50 Hz

C = µF

13.Công suất ba phaTrung bình

Một tải ba pha cân bằng lấy dòng điện dây 10 A từ nguồn có điện áp dây 400 V. Hệ số công suất là 0,82 trễ. Tìm tổng công suất tác dụng P mà tải tiêu thụ, theo kW.

V_L = 400 VI_L = 10 Acos φ = 0,82

P = kW

14.Công suất ba phaKhó

Một tải ba pha cân bằng lấy 75 kW với hệ số công suất 0,8 trễ từ nguồn 690 V (điện áp dây), 50 Hz. Một bộ tụ điện ba pha mắc song song với tải phải nâng hệ số công suất tổng lên 0,98 trễ. Công suất tác dụng giữ nguyên. Các tụ điện được nối tam giác (Δ). Tìm điện dung C_ph của mỗi tụ theo µF.

P = 75 kWpf₁ = 0,8pf₂ = 0,98V_L = 690 Vf = 50 Hz

C_ph = µF

15.Máy biến ápTrung bình

Một máy biến áp một pha 500 kVA, 6600/230 V làm việc ở tải định mức. Coi nó là lý tưởng. Tìm dòng điện I_LV trong cuộn hạ áp.

S = 500 kVAV₁ = 6600 VV₂ = 230 V

I_LV = A

16.Máy biến ápKhó

Một máy biến áp một pha 25 kVA có tổn thất lõi 75 W và tổn thất đồng 225 W ở tải định mức. Ở tải nào S_η,max, theo kVA, hiệu suất của nó cao nhất?

S = 25 kVAP_core = 75 WP_cu,fl = 225 W

S_η,max = kVA

3Dung dịch

1.Điện trở nối tiếp và song song

Đáp số: I_R2 = 2,27 A

Điện trở nối tiếp và song song: khi nối tiếp, cùng một dòng điện chạy qua mỗi điện trở và R = R₁ + R₂ + …. Khi song song, mỗi điện trở có cùng điện áp và 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Mạch hình thang được rút gọn từng cặp một cho đến khi còn một điện trở tương đương duy nhất.

Gộp các điện trở từ đầu xa

Bắt đầu từ đầu xa nguồn nhất và làm ngược về phía nguồn. Các điện trở có cùng dòng điện thì mắc nối tiếp; các điện trở nối giữa cùng hai nút thì mắc song song.

R₃ + R₄ = 6 + 15 = 21 Ω

R₂ ∥ 21 = 3·21/(3+21) = 2,625 Ω

R_eq = R₁ + 2,625 = 2 + 2,625 = 4,625 Ω

Dòng điện từ nguồn

Nguồn chỉ thấy R_eq, nên định luật Ohm cho ra dòng điện nó cung cấp. Dòng điện đó chạy qua R₁.

I_R1 = V₁/R_eq = 12/4,625 = 2,595 A

Dòng điện qua R₂

Trừ độ sụt áp trên R₁ để có điện áp tại nút A, cũng là điện áp trên R₂.

V_A = V₁ − I_R1·R₁ = 12 − 2,595·2 = 6,811 V

I_R2 = V_A/R₂ = 6,811/3 = 2,27 A

Đáp số

I_R2 = 2,27 A

2.Điện trở nối tiếp và song song

Đáp số: I_R2 = 0,1647 A

Gộp các điện trở từ đầu xa

R₅ + R₆ = 15 + 25 = 40 Ω

R₄ ∥ 40 = 2,791 Ω

R₃ + 2,791 = 4,791 Ω

R₂ ∥ 4,791 = 3,865 Ω

R_eq = R₁ + 3,865 = 2 + 3,865 = 5,865 Ω

Dòng điện từ nguồn

Nguồn chỉ thấy R_eq, nên định luật Ohm cho ra dòng điện nó cung cấp. Dòng điện đó chạy qua R₁.

I_R1 = V₁/R_eq = 5/5,865 = 0,8525 A

Dòng điện qua R₂

Trừ độ sụt áp trên R₁ để có điện áp tại nút A, cũng là điện áp trên R₂.

V_A = V₁ − I_R1·R₁ = 5 − 0,8525·2 = 3,295 V

I_R2 = V_A/R₂ = 3,295/20 = 0,1647 A

Đáp số

I_R2 = 0,1647 A

3.Phương pháp điện thế nút

Đáp số: V_B = 10,62 V

Phương pháp điện thế nút: chọn một nút tham chiếu, đặt tên các điện thế nút chưa biết, viết định luật dòng Kirchhoff tại mỗi nút chưa biết bằng định luật Ohm (I = ΔV/R), rồi giải hệ phương trình thu được.

Thiết lập các nút

Đất là dây dưới cùng. Các điện thế nút đã biết lấy thẳng từ các nguồn (V₁ = 12 V). Ẩn số: V_A, V_B.

KCL tại nút A

Dòng điện đi ra khỏi A qua các điện trở bằng dòng điện các nguồn đẩy vào A.

V_A/R₂ + (V_A − V₁)/R₁ + (V_A − V_B)/R₃ = 0

V_A/12 + (V_A − 12)/3 + (V_A − V_B)/2 = 0

0,9167·V_A − 0,5·V_B = 4

KCL tại nút B

Dòng điện đi ra khỏi B qua các điện trở bằng dòng điện các nguồn đẩy vào B.

V_B/R₄ + (V_B − V_A)/R₃ = I_s

V_B/6 + (V_B − V_A)/2 = 2

−0,5·V_A + 0,6667·V_B = 2

Giải

Δ = (0,9167)(0,6667) − (−0,5)(−0,5) = 0,3611

V_A = Δ₁/Δ = 3,667/0,3611 = 10,15 V

V_B = Δ₂/Δ = 3,833/0,3611 = 10,62 V

Đáp số

V_B = 10,62 V

4.Phương pháp điện thế nút

Đáp số: I_R4 = −4,077 A

Thiết lập các nút

Đất là dây dưới cùng. Các điện thế nút đã biết lấy thẳng từ các nguồn (V₁ = 9 V, V₂ = 10 V). Ẩn số: V_A, V_B.

KCL tại nút A

Dòng điện đi ra khỏi A qua các điện trở bằng dòng điện các nguồn đẩy vào A.

V_A/R₃ + (V_A − V₁)/R₁ + (V_A − V_B)/R₂ = 0

V_A/20 + (V_A − 9)/8 + (V_A − V_B)/10 = 0

0,275·V_A − 0,1·V_B = 1,125

KCL tại nút B

Dòng điện đi ra khỏi B qua các điện trở bằng dòng điện các nguồn đẩy vào B.

V_B/R₅ + (V_B − V_A)/R₂ + (V_B − V₂)/R₄ = I_s

V_B/6 + (V_B − V_A)/10 + (V_B − 10)/3 = (−5)

−0,1·V_A + 0,6·V_B = −1,667

Giải

Δ = (0,275)(0,6) − (−0,1)(−0,1) = 0,155

V_A = Δ₁/Δ = 0,5083/0,155 = 3,28 V

V_B = Δ₂/Δ = −0,3458/0,155 = −2,231 V

Đáp số

I_R4 = (V_B − V₂)/R₄ = (−2,231 − 10)/3 = −4,077 A

5.Thévenin và Norton

Đáp số: I_L = 0,9574 A

Định lý Thévenin: mọi mạng tuyến tính hai cực đều hoạt động như một nguồn điện áp V_th duy nhất nối tiếp với điện trở R_th. Định lý Norton cho cùng mạng đó dưới dạng nguồn dòng I_N = V_th/R_th song song với R_th.

Tìm R_th khi tắt mọi nguồn

Thay nguồn điện áp bằng ngắn mạch và nguồn dòng bằng hở mạch, rồi nhìn vào mạch từ a–b.

R₁ ∥ R₂ = 10·6/(10+6) = 3,75 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 3,75 + 5 = 8,75 Ω

Tìm V_th, điện áp hở mạch

Khi a–b hở, không có dòng điện qua R₃, nên không có sụt áp trên nó và V_b = V_A. R₁ và R₂ tạo thành một cầu chia áp.

V_th = V₁·R₂/(R₁+R₂) = 30·6/(10+6) = 11,25 V

Nối tải vào mạch tương đương Thévenin

Nguồn Thévenin nối tiếp với R_th hoạt động giống hệt mạch gốc tại a–b, nên tải thấy một mạch vòng nối tiếp đơn giản.

I_L = V_th/(R_th + R_L) = 11,25/(8,75 + 3) = 0,9574 A

6.Thévenin và Norton

Đáp số: V_th = 39,64 V

Tìm R_th khi tắt mọi nguồn

Thay nguồn điện áp bằng ngắn mạch và nguồn dòng bằng hở mạch, rồi nhìn vào mạch từ a–b.

R₁ ∥ R₂ = 6·15/(6+15) = 4,286 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 4,286 + 15 = 19,29 Ω

Tìm V_th, điện áp hở mạch

Khi a–b hở, đường duy nhất cho Iₛ là qua R₃ vào nút A. Tìm V_A bằng xếp chồng V₁ và Iₛ, rồi cộng thêm độ sụt áp trên R₃.

V_A = V₁·R₂/(R₁+R₂) + I_s·(R₁∥R₂) = 10,71 + 1,5·4,286 = 17,14 V

V_th = V_B = V_A + I_s·R₃ = 17,14 + 1,5·15 = 39,64 V

7.Quá độ RC và RL

Đáp số: t = 46,05 ms

Quá độ bậc nhất: trong mạch có một tụ điện hoặc một cuộn cảm, mọi điện áp và dòng điện biến thiên theo hàm mũ từ giá trị ban đầu đến giá trị cuối: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ, với τ = RC hoặc τ = L/R. Sau khoảng 5τ mạch đã ổn định.

Hằng số thời gian và dòng điện cuối

Rất lâu sau khi khóa đóng, cuộn cảm hoạt động như ngắn mạch, nên dòng điện cuối chỉ do R quyết định.

τ = L/R = 150 mH / 15 Ω = 10 ms

i(∞) = V_s/R = 10/15 = 0,6667 A

Giải tìm thời gian

0,99 = 1 − e^−t/τ → t = −τ·ln(1 − 0,99)

t = −10·ln(0,01) = 46,05 ms

Đáp số

t = 46,05 ms

8.Quá độ RC và RL

Đáp số: v_C = 11,01 V

Giá trị đầu, giá trị cuối, hằng số thời gian

Điện áp tụ điện không thể nhảy vọt, nên nó bắt đầu từ giá trị đã tích và hướng tới điện áp nguồn.

v_C(0) = 12 V, v_C(∞) = V_s = 10 V

τ = R·C = 2,2 kΩ · 10 µF = 22 ms

v_C(t) = 10 + (12 − 10)·e^−t/τ

Điện áp tại thời điểm đã cho

v_C(15) = 10 + (2)·e^−15/22 = 11,01 V

Đáp số

v_C = 11,01 V

9.Tổng trở xoay chiều và phasor

Đáp số: cos φ = 0,2512

Mạch xoay chiều với phasor: điện trở, cuộn cảm và tụ điện có tổng trở lần lượt là R, jωL và 1/(jωC), với ω = 2πf. Khi nối tiếp, các tổng trở cộng như điện trở, nhưng là số phức. Dòng điện và điện áp hiệu dụng tuân theo định luật Ohm với |Z|.

Điện kháng

X_L = 62,83 Ω, X_C = 159,2 Ω

Tổng trở

|Z| = √(25² + (−96,32)²) = 99,51 Ω

Hệ số công suất

cos φ = R/|Z| = 25/99,51 = 0,2512

Mạch có tính dung kháng, nên hệ số công suất sớm pha.

Đáp số

cos φ = 0,2512

10.Tổng trở xoay chiều và phasor

Đáp số: |Z| = 55,52 Ω

Điện kháng

X_C = 1/(2π·100·47·10⁻⁶) = 33,86 Ω

Tổ hợp song song

Nhân cả tử và mẫu với số phức liên hợp để tách Z_p thành phần thực và phần ảo.

Z_p = R₂·(−jX_C)/(R₂ − jX_C) = (R₂·X_C² − jR₂²·X_C)/(R₂² + X_C²)

Z_p = 14,83 − j8,757 Ω

Tổng trở kháng

Z = 40 + 14,83 − j8,757 = 54,83 − j8,757 Ω

|Z| = √(54,83² + 8,757²) = 55,52 Ω

Đáp số

|Z| = 55,52 Ω

11.Công suất xoay chiều và hệ số công suất

Đáp số: Q = 5,25 kvar

Công suất xoay chiều: công suất biểu kiến S = V·I (VA) tách thành công suất tác dụng P = S·cos φ (W), thực hiện công có ích, và công suất phản kháng Q = S·sin φ (var), dao động qua lại giữa nguồn và tải. Hệ số công suất là cos φ. Một tụ điện mắc song song cung cấp công suất phản kháng tại chỗ, nên dòng điện trên đường dây giảm với cùng công suất tác dụng.

Góc

φ = arccos(0,8) = 36,87°, tan φ = 0,75

Công suất phản kháng

Q = P·tan φ = 7·0,75 = 5,25 kvar

Đáp số

Q = 5,25 kvar

12.Công suất xoay chiều và hệ số công suất

Đáp số: C = 305,7 µF

Công suất phản kháng trước và sau

Công suất tác dụng P không đổi; chỉ công suất phản kháng lấy từ nguồn thay đổi.

Q₁ = P·tan φ₁ = 10·tan(41,41°) = 8,819 kvar

Q₂ = P·tan φ₂ = 10·tan(18,19°) = 3,287 kvar

Q_C = Q₁ − Q₂ = 5,532 kvar

Điện dung

Một tụ điện mắc qua nguồn cung cấp Q = V²·ωC.

C = Q_C/(2πf·V²) = 5532/(2π·50·240²) = 305,7 µF

Đáp số

C = 305,7 µF

13.Công suất ba pha

Đáp số: P = 5,681 kW

Công suất biểu kiến

S = √3·V_L·I_L = √3·400·10 = 6,928 kVA

Công suất tác dụng

P = S·cos φ = 6,928·0,82 = 5,681 kW

Đáp số

P = 5,681 kW

14.Công suất ba pha

Đáp số: C_ph = 91,42 µF

Hệ ba pha cân bằng: trong nối sao (Y), điện áp dây bằng √3 lần điện áp pha, V_L = √3·V_ph, và dòng điện dây bằng dòng điện pha. Trong nối tam giác (Δ), điện áp dây bằng điện áp pha và dòng điện dây bằng √3 lần dòng điện pha, I_L = √3·I_ph. Tổng công suất bằng ba lần công suất của một pha: P = 3·V_ph·I_ph·cos φ = √3·V_L·I_L·cos φ. Bù hệ số công suất: tụ điện cung cấp công suất phản kháng tại chỗ, Q_C = P·(tan φ₁ − tan φ₂). Mỗi tụ trong ba tụ cung cấp Q_C/3 = V²·ω·C, trong đó V là điện áp trên tụ đó: V_L trong bộ nối tam giác (Δ), V_L/√3 trong bộ nối sao (Y).

Công suất phản kháng trước và sau

Công suất tác dụng không đổi, nên mỗi hệ số công suất xác định công suất phản kháng: Q = P·tan φ.

Q₁ = 75·tan(acos 0,8) = 75·0,75 = 56,25 kvar

Q₂ = 75·tan(acos 0,98) = 75·0,2031 = 15,23 kvar

Công suất phản kháng từ các tụ điện

Q_C = Q₁ − Q₂ = 41,02 kvar

Điện dung mỗi pha

Trong bộ nối tam giác (Δ), mỗi tụ được nối giữa hai dây pha.

V = 690 V, ω = 2π·50 = 314,2 rad/s

C_ph = (Q_C/3)/(ω·V²) = 13674/(314,2·690²) = 91,42 µF

Đáp số

C_ph = 91,42 µF

15.Máy biến áp

Đáp số: I_LV = 2174 A

Máy biến áp lý tưởng: điện áp tỉ lệ với số vòng dây và dòng điện theo tỉ lệ nghịch: V₁/V₂ = N₁/N₂ = a và I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a, nên công suất vào bằng công suất ra, V₁·I₁ = V₂·I₂. Một tổng trở tải Z ở thứ cấp trông như a²·Z khi nhìn từ sơ cấp.

Dòng điện định mức

Cả hai cuộn dây mang cùng công suất biểu kiến.

I_LV = S/V = 500000/230 = 2174 A

Đáp số

I_LV = 2174 A

16.Máy biến áp

Đáp số: S_η,max = 14,43 kVA

Tổn thất của máy biến áp: tổn thất lõi (từ trễ và dòng điện xoáy) phụ thuộc vào điện áp và như nhau ở mọi tải. Tổn thất đồng ở các cuộn dây tỉ lệ với bình phương dòng điện, nên ở một phần x của tải định mức nó là x²·P_cu,fl. Hiệu suất η = P_out/(P_out + P_core + P_cu), với P_out = x·S·pf. Hiệu suất cao nhất ở tải mà tổn thất đồng bằng tổn thất lõi.

Tổn thất đồng bằng tổn thất lõi

x²·225 = 75 → x = √(75/225) = 0,5774

Tải ở hiệu suất cực đại

S_η,max = x·S = 0,5774·25 = 14,43 kVA

Đáp số

S_η,max = 14,43 kVA

ExamProblems · examproblems.com/courses/electrical-engineering-fundamentals

Cơ sở kỹ thuật điện: gói ôn nước rút

1Công thức và phương pháp

Điện trở nối tiếp và song song

Phương pháp

Phương pháp điện thế nút

Phương pháp

Thévenin và Norton

Phương pháp

Quá độ RC và RL

Phương pháp

Tổng trở xoay chiều và phasor

Phương pháp

Công suất xoay chiều và hệ số công suất

Công suất ba pha

Máy biến áp

2Bài tập

3Dung dịch

Gộp các điện trở từ đầu xa

Dòng điện từ nguồn

Dòng điện qua R₂

Đáp số

Gộp các điện trở từ đầu xa

Dòng điện từ nguồn

Dòng điện qua R₂

Đáp số

Thiết lập các nút

KCL tại nút A

KCL tại nút B

Giải

Đáp số

Thiết lập các nút

KCL tại nút A

KCL tại nút B

Giải

Đáp số

Tìm Rth khi tắt mọi nguồn

Tìm Vth, điện áp hở mạch

Nối tải vào mạch tương đương Thévenin

Tìm Rth khi tắt mọi nguồn

Tìm Vth, điện áp hở mạch

Hằng số thời gian và dòng điện cuối

Giải tìm thời gian

Đáp số

Giá trị đầu, giá trị cuối, hằng số thời gian

Điện áp tại thời điểm đã cho

Đáp số

Điện kháng

Tổng trở

Hệ số công suất

Đáp số

Điện kháng

Tổ hợp song song

Tổng trở kháng

Đáp số

Góc

Công suất phản kháng

Đáp số

Công suất phản kháng trước và sau

Điện dung

Đáp số

Công suất biểu kiến

Công suất tác dụng

Đáp số

Công suất phản kháng trước và sau

Công suất phản kháng từ các tụ điện

Điện dung mỗi pha

Đáp số

Dòng điện định mức

Đáp số

Tổn thất đồng bằng tổn thất lõi

Tải ở hiệu suất cực đại

Đáp số

Tìm R_th khi tắt mọi nguồn

Tìm V_th, điện áp hở mạch

Tìm R_th khi tắt mọi nguồn

Tìm V_th, điện áp hở mạch