Cơ sở kỹ thuật điện: gói ôn nước rút

Bảng công thức, các bước phương pháp chính cho từng chủ đề và 16 bài tập, kèm lời giải đầy đủ ở cuối.

Bài mới Quay lại môn học

Trong cửa sổ in, hãy chọn “Lưu dưới dạng PDF” để giữ một bản trên thiết bị của bạn.

1Công thức và phương pháp

Điện trở nối tiếp và song song

Điện trở nối tiếp: R_eq = R₁ + R₂ + …
Điện trở song song: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Hai điện trở song song: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
Định luật Ohm: V = I·R
Công suất: P = V·I = I²R = V²/R

Phương pháp

Bắt đầu từ đầu của mạng xa các cực nhất.
Gộp các điện trở nối tiếp bằng cách cộng chúng, và các điện trở song song bằng 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Vẽ lại mạch sau mỗi bước.
Lặp lại cho đến khi chỉ còn một điện trở giữa hai cực.

Phương pháp điện thế nút

Định luật Kirchhoff về dòng điện: ΣI_in = ΣI_out
Dòng điện nhánh: I = (V_a − V_b)/R
Nút tham chiếu: V_ground = 0

Phương pháp

Chọn một nút tham chiếu (đất) và đặt tên cho các điện thế nút còn lại.
Viết định luật Kirchhoff về dòng tại mỗi nút chưa biết: dòng đi ra qua mỗi nhánh bằng dòng đi vào.
Biểu diễn mọi dòng nhánh dưới dạng (V_a − V_b)/R.
Giải hệ phương trình, rồi tìm bất kỳ dòng điện nào bạn cần.

Thévenin và Norton

Điện áp Thévenin: V_th = V_{open circuit}
Điện trở Thévenin: R_th: tắt mọi nguồn, nhìn từ a–b
Dòng Norton: I_N = V_th/R_th
Dòng điện qua tải: I_L = V_th/(R_th + R_L)
Truyền công suất cực đại: R_L = R_th, P_max = V_th²/(4R_th)

Phương pháp

Bỏ tải ra và đánh dấu hai cực a và b.
Tìm điện áp hở mạch giữa a và b: đây là V_th.
Tắt mọi nguồn độc lập và tìm điện trở nhìn từ a–b: đây là R_th.
Đặt lại tải vào mạch tương đương: V_th nối tiếp với R_th.
Với mạch tương đương Norton, hãy chuyển đổi: I_N = V_th/R_th, với R_N = R_th mắc song song.

Quá độ RC và RL

Hằng số thời gian: τ = RC | τ = L/R
Đáp ứng: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
Tụ điện ở chế độ một chiều: hở mạch; v_C không thể nhảy vọt
Cuộn cảm ở chế độ một chiều: ngắn mạch; i_L không thể nhảy vọt
Đã ổn định: t ≈ 5τ

Phương pháp

Tìm giá trị ban đầu ngay sau khi đóng cắt: điện áp tụ điện và dòng điện cuộn cảm không thể nhảy vọt.
Tìm giá trị cuối rất lâu sau khi đóng cắt: tụ điện hoạt động như hở mạch, cuộn cảm như ngắn mạch.
Tìm hằng số thời gian: τ = RC hoặc τ = L/R, dùng điện trở mà tụ điện hoặc cuộn cảm nhìn thấy.
Dùng x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ.

Tổng trở xoay chiều và phasor

Tổng trở: Z_R = R, Z_L = jωL, Z_C = 1/(jωC)
Tần số góc: ω = 2πf
Độ lớn và góc: |Z| = √(R² + X²), φ = atan(X/R)
Định luật Ohm dạng phasor: V = I·Z

Phương pháp

Đổi tần số: ω = 2πf.
Tìm từng điện kháng: X_L = ωL và X_C = 1/(ωC).
Cộng các tổng trở như điện trở, với Z = R + jX.
Tìm độ lớn |Z| = √(R² + X²) và góc φ = atan(X/R), rồi dùng định luật Ohm với phasor.

Công suất xoay chiều và hệ số công suất

Công suất tác dụng: P = V·I·cos φ
Công suất phản kháng: Q = V·I·sin φ
Công suất biểu kiến: S = V·I = √(P² + Q²)
Hệ số công suất: pf = cos φ = P/S
Tụ điện bù: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(ωV²)

Công suất ba pha

Nối sao (Y): V_L = √3·V_ph, I_L = I_ph
Nối tam giác (Δ): V_L = V_ph, I_L = √3·I_ph
Tổng công suất tác dụng: P = √3·V_L·I_L·cos φ = 3·I_ph²·R
Công suất biểu kiến và phản kháng: S = √3·V_L·I_L, Q = P·tan φ
Tụ điện bù: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(3ωV²)
Điện áp trên mỗi tụ điện: Δ: V_L Y: V_L/√3
Công suất vào của động cơ: P_in = P_out/η

Máy biến áp

Tỉ số vòng dây: a = N₁/N₂ = V₁/V₂
Tỉ số dòng điện: I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a
Dòng điện định mức: I = S/V
Tổng trở quy đổi: Z₁′ = a²·Z_L
Tổn hao đồng khi non tải: P_cu = x²·P_cu,fl
Hiệu suất: η = x·S·pf/(x·S·pf + P_core + x²·P_cu,fl)
Hiệu suất cực đại: x = √(P_core/P_cu,fl)

2Bài tập

1.Điện trở nối tiếp và song songTrung bình

Tìm điện trở tương đương R_eq mà nguồn V₁ nhìn thấy.

V₁ = 30 VR₁ = 8 ΩR₂ = 3 ΩR₃ = 15 ΩR₄ = 8 Ω

R_eq = Ω

2.Điện trở nối tiếp và song songKhó

Tìm dòng điện I_R2 qua R₂.

V₁ = 18 VR₁ = 8 ΩR₂ = 25 ΩR₃ = 20 ΩR₄ = 10 ΩR₅ = 6 ΩR₆ = 2 Ω

I_R2 = A

3.Phương pháp điện thế nútTrung bình

Nguồn áp Vₛ giữa A và B có cực + ở B, nên nó cho V_B − V_A = Vₛ. Dùng phương pháp điện thế nút với siêu nút để tìm điện thế nút V_A (đo so với đất).

I_s = 2 AV_s = 8 VR₁ = 4 ΩR₂ = 20 Ω

V_A = V

4.Phương pháp điện thế nútKhó

Dùng phương pháp điện thế nút để tìm điện thế nút V_B (đo so với đất).

V₁ = 36 VI_s = 4 AV₂ = 15 VR₁ = 2 ΩR₂ = 6 ΩR₃ = 12 ΩR₄ = 12 ΩR₅ = 2 Ω

V_B = V

5.Thévenin và NortonTrung bình

Một tải R_L = 8 Ω được nối giữa a–b. Thay phần mạch còn lại bằng mạch tương đương Thévenin và tìm dòng qua tải I_L.

V₁ = 15 VR₁ = 2 ΩR₂ = 6 ΩR₃ = 5 ΩR_L = 8 Ω

I_L = A

6.Thévenin và NortonKhó

Tìm điện áp Thévenin V_th nhìn từ cặp cực a–b.

V₁ = 30 VI_s = 6 AR₁ = 4 ΩR₂ = 20 ΩR₃ = 25 Ω

V_th = V

7.Quá độ RC và RLTrung bình

Cuộn cảm không có dòng điện trước khi khóa đóng tại t = 0. Sau khi khóa đóng bao lâu thì dòng điện đạt 75% giá trị cuối? Tìm t.

V_s = 5 VR = 10 ΩL = 68 mH

t = ms

8.Quá độ RC và RLKhó

Công tắc đã đóng trong một thời gian dài, nên mạch ở trạng thái xác lập. Tại t = 0 công tắc mở. Tìm dòng điện i₂ qua R₂ tại t = 500 ms.

V_s = 12 VR₁ = 3,3 kΩR₂ = 6,8 kΩC = 220 µFt = 500 ms

i₂ = mA

9.Tổng trở xoay chiều và phasorTrung bình

Một mạch RLC nối tiếp được nối với nguồn 50 V (hiệu dụng), 60 Hz. Tìm dòng điện hiệu dụng I.

V = 50 V (rms)f = 60 HzR = 80 ΩL = 250 mHC = 100 µF

I = A

10.Tổng trở xoay chiều và phasorKhó

Một mạch RLC nối tiếp được nối với nguồn 120 V (hiệu dụng), 50 Hz. Tìm tần số cộng hưởng f₀ của mạch.

V = 120 V (rms)f = 50 HzR = 15 ΩL = 200 mHC = 22 µF

f₀ = Hz

11.Công suất xoay chiều và hệ số công suấtTrung bình

Hai tải được mắc song song vào nguồn một pha 400 V: một tải 2 kW có hệ số công suất 0,6 trễ pha và một tải 29 kW có hệ số công suất 0,8 sớm pha. Tìm tổng dòng điện I lấy từ nguồn.

V = 400 VP₁ = 2 kW, pf₁ = 0,6 trễ phaP₂ = 29 kW, pf₂ = 0,8 sớm pha

I = A

12.Công suất xoay chiều và hệ số công suấtKhó

Một máy biến áp một pha 200 kVA cấp cho một tải 109 kW với hệ số công suất 0,65 trễ pha. Có thể thêm bao nhiêu công suất thực ΔP dưới dạng tải điện trở (hệ số công suất bằng 1) trước khi máy biến áp đạt định mức kVA?

S_max = 200 kVAP₁ = 109 kWpf₁ = 0,65

ΔP = kW

13.Công suất ba phaTrung bình

Một động cơ cảm ứng ba pha cho công suất cơ đầu ra 37 kW khi đầy tải. Ở tải này hiệu suất của nó là 93% và hệ số công suất là 0,9 trễ. Nguồn có điện áp dây 690 V. Tìm dòng điện dây I_L.

P_out = 37 kWη = 93%cos φ = 0,9V_L = 690 V

I_L = A

14.Công suất ba phaKhó

Một tải ba pha cân bằng lấy 120 kW với hệ số công suất 0,65 trễ từ nguồn 690 V (điện áp dây), 60 Hz. Một bộ tụ điện ba pha mắc song song với tải phải nâng hệ số công suất tổng lên 0,98 trễ. Công suất tác dụng giữ nguyên. Tìm tổng công suất phản kháng Q_C mà bộ tụ điện phải cung cấp, theo kvar.

P = 120 kWpf₁ = 0,65pf₂ = 0,98V_L = 690 Vf = 60 Hz

Q_C = kvar

15.Máy biến ápTrung bình

Một điện trở 2 Ω được nối qua cuộn thứ cấp của một máy biến áp lý tưởng có tỉ số vòng dây N₁:N₂ = 12:1. Tìm điện trở R_1′ nhìn vào cuộn sơ cấp.

N₁:N₂ = 12:1R_L = 2 Ω

R_1′ = Ω

16.Máy biến ápKhó

Một máy biến áp một pha 500 kVA có tổn thất lõi 1500 W và tổn thất đồng 3000 W ở tải định mức. Ở tải nào S_η,max, theo kVA, hiệu suất của nó cao nhất?

S = 500 kVAP_core = 1500 WP_cu,fl = 3000 W

S_η,max = kVA

3Dung dịch

1.Điện trở nối tiếp và song song

Đáp số: R_eq = 10,65 Ω

Điện trở nối tiếp và song song: khi nối tiếp, cùng một dòng điện chạy qua mỗi điện trở và R = R₁ + R₂ + …. Khi song song, mỗi điện trở có cùng điện áp và 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Mạch hình thang được rút gọn từng cặp một cho đến khi còn một điện trở tương đương duy nhất.

Gộp các điện trở từ đầu xa

Bắt đầu từ đầu xa nguồn nhất và làm ngược về phía nguồn. Các điện trở có cùng dòng điện thì mắc nối tiếp; các điện trở nối giữa cùng hai nút thì mắc song song.

R₃ + R₄ = 15 + 8 = 23 Ω

R₂ ∥ 23 = 3·23/(3+23) = 2,654 Ω

R_eq = R₁ + 2,654 = 8 + 2,654 = 10,65 Ω

Đáp số

R_eq = 10,65 Ω

2.Điện trở nối tiếp và song song

Đáp số: I_R2 = 0,4371 A

Gộp các điện trở từ đầu xa

R₅ + R₆ = 6 + 2 = 8 Ω

R₄ ∥ 8 = 4,444 Ω

R₃ + 4,444 = 24,44 Ω

R₂ ∥ 24,44 = 12,36 Ω

R_eq = R₁ + 12,36 = 8 + 12,36 = 20,36 Ω

Dòng điện từ nguồn

Nguồn chỉ thấy R_eq, nên định luật Ohm cho ra dòng điện nó cung cấp. Dòng điện đó chạy qua R₁.

I_R1 = V₁/R_eq = 18/20,36 = 0,8841 A

Dòng điện qua R₂

Trừ độ sụt áp trên R₁ để có điện áp tại nút A, cũng là điện áp trên R₂.

V_A = V₁ − I_R1·R₁ = 18 − 0,8841·8 = 10,93 V

I_R2 = V_A/R₂ = 10,93/25 = 0,4371 A

Đáp số

I_R2 = 0,4371 A

3.Phương pháp điện thế nút

Đáp số: V_A = 5,333 V

Phương pháp điện thế nút: chọn một nút tham chiếu, đặt tên các điện thế nút chưa biết, viết định luật dòng Kirchhoff tại mỗi nút chưa biết bằng định luật Ohm (I = ΔV/R), rồi giải hệ phương trình thu được.

Lập siêu nút

Nguồn áp giữa A và B mang một dòng điện chưa biết, nên không thể viết KCL riêng tại A hoặc B. Hãy bao A, B và nguồn thành một siêu nút: dòng điện đi vào nó bằng dòng điện đi ra.

V_B = V_A + V_s = V_A + 8

V_A/R₁ + V_B/R₂ = I_s

Giải

V_A/4 + (V_A + 8)/20 = 2

V_A = (2 − 8/20)/(1/4 + 1/20) = 5,333 V

V_B = 5,333 + 8 = 13,33 V

Đáp số

V_A = 5,333 V

4.Phương pháp điện thế nút

Đáp số: V_B = 12,97 V

Thiết lập các nút

Đất là dây dưới cùng. Các điện thế nút đã biết lấy thẳng từ các nguồn (V₁ = 36 V, V₂ = 15 V). Ẩn số: V_A, V_B.

KCL tại nút A

Dòng điện đi ra khỏi A qua các điện trở bằng dòng điện các nguồn đẩy vào A.

V_A/R₃ + (V_A − V₁)/R₁ + (V_A − V_B)/R₂ = 0

V_A/12 + (V_A − 36)/2 + (V_A − V_B)/6 = 0

0,75·V_A − 0,1667·V_B = 18

KCL tại nút B

Dòng điện đi ra khỏi B qua các điện trở bằng dòng điện các nguồn đẩy vào B.

V_B/R₅ + (V_B − V_A)/R₂ + (V_B − V₂)/R₄ = I_s

V_B/2 + (V_B − V_A)/6 + (V_B − 15)/12 = 4

−0,1667·V_A + 0,75·V_B = 5,25

Giải

Δ = (0,75)(0,75) − (−0,1667)(−0,1667) = 0,5347

V_A = Δ₁/Δ = 14,38/0,5347 = 26,88 V

V_B = Δ₂/Δ = 6,938/0,5347 = 12,97 V

Đáp số

V_B = 12,97 V

5.Thévenin và Norton

Đáp số: I_L = 0,7759 A

Định lý Thévenin: mọi mạng tuyến tính hai cực đều hoạt động như một nguồn điện áp V_th duy nhất nối tiếp với điện trở R_th. Định lý Norton cho cùng mạng đó dưới dạng nguồn dòng I_N = V_th/R_th song song với R_th.

Tìm R_th khi tắt mọi nguồn

Thay nguồn điện áp bằng ngắn mạch và nguồn dòng bằng hở mạch, rồi nhìn vào mạch từ a–b.

R₁ ∥ R₂ = 2·6/(2+6) = 1,5 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 1,5 + 5 = 6,5 Ω

Tìm V_th, điện áp hở mạch

Khi a–b hở, không có dòng điện qua R₃, nên không có sụt áp trên nó và V_b = V_A. R₁ và R₂ tạo thành một cầu chia áp.

V_th = V₁·R₂/(R₁+R₂) = 15·6/(2+6) = 11,25 V

Nối tải vào mạch tương đương Thévenin

Nguồn Thévenin nối tiếp với R_th hoạt động giống hệt mạch gốc tại a–b, nên tải thấy một mạch vòng nối tiếp đơn giản.

I_L = V_th/(R_th + R_L) = 11,25/(6,5 + 8) = 0,7759 A

6.Thévenin và Norton

Đáp số: V_th = −145 V

Tìm R_th khi tắt mọi nguồn

Thay nguồn điện áp bằng ngắn mạch và nguồn dòng bằng hở mạch, rồi nhìn vào mạch từ a–b.

R₁ ∥ R₂ = 4·20/(4+20) = 3,333 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 3,333 + 25 = 28,33 Ω

Tìm V_th, điện áp hở mạch

Khi a–b hở, đường duy nhất cho Iₛ là qua R₃ vào nút A. Tìm V_A bằng xếp chồng V₁ và Iₛ, rồi cộng thêm độ sụt áp trên R₃.

V_A = V₁·R₂/(R₁+R₂) + I_s·(R₁∥R₂) = 25 + (−6)·3,333 = 5 V

V_th = V_B = V_A + I_s·R₃ = 5 + (−6)·25 = −145 V

7.Quá độ RC và RL

Đáp số: t = 9,427 ms

Quá độ bậc nhất: trong mạch có một tụ điện hoặc một cuộn cảm, mọi điện áp và dòng điện biến thiên theo hàm mũ từ giá trị ban đầu đến giá trị cuối: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ, với τ = RC hoặc τ = L/R. Sau khoảng 5τ mạch đã ổn định.

Hằng số thời gian và dòng điện cuối

Rất lâu sau khi khóa đóng, cuộn cảm hoạt động như ngắn mạch, nên dòng điện cuối chỉ do R quyết định.

τ = L/R = 68 mH / 10 Ω = 6,8 ms

i(∞) = V_s/R = 5/10 = 0,5 A

Giải tìm thời gian

0,75 = 1 − e^−t/τ → t = −τ·ln(1 − 0,75)

t = −6,8·ln(0,25) = 9,427 ms

Đáp số

t = 9,427 ms

8.Quá độ RC và RL

Đáp số: i₂ = 0,8506 mA

Điện áp ban đầu của tụ điện

Ở trạng thái xác lập, tụ điện là mạch hở, nên R₁ và R₂ tạo thành bộ chia áp. Điện áp tụ điện không thể nhảy khi công tắc mở.

v_C(0) = 12·6,8/(3,3 + 6,8) = 8,079 V

Hằng số thời gian sau khi công tắc mở

τ = R₂·C = 6,8·220 = 1496 ms

Sự phóng điện

v_C(t) = 8,079·e^−500/1496 = 5,784 V

i₂ = v_C/R₂ = 5,784/6,8 = 0,8506 mA

Đáp số

i₂ = 0,8506 mA

9.Tổng trở xoay chiều và phasor

Đáp số: I = 0,477 A

Mạch xoay chiều với phasor: điện trở, cuộn cảm và tụ điện có tổng trở lần lượt là R, jωL và 1/(jωC), với ω = 2πf. Khi nối tiếp, các tổng trở cộng như điện trở, nhưng là số phức. Dòng điện và điện áp hiệu dụng tuân theo định luật Ohm với |Z|.

Điện kháng

ω = 2πf = 2π·60 = 377 rad/s

X_L = ωL = 377·0,25 = 94,25 Ω

X_C = 1/(ωC) = 1/(377·100·10⁻⁶) = 26,53 Ω

Tổng trở

Khi nối tiếp, các tổng trở cộng như số phức: Z = R + j(X_L − X_C).

|Z| = √(R² + (X_L − X_C)²) = √(80² + (67,72)²) = 104,8 Ω

Dòng điện

Cùng một dòng điện chạy qua mọi phần tử của mạch nối tiếp.

I = V/|Z| = 50/104,8 = 0,477 A

Đáp số

I = 0,477 A

10.Tổng trở xoay chiều và phasor

Đáp số: f₀ = 75,87 Hz

Cộng hưởng

Khi cộng hưởng, cảm kháng và dung kháng triệt tiêu nhau: ωL = 1/(ωC). Tần số nguồn không ảnh hưởng.

f₀ = 1/(2π√(LC)) = 1/(2π·√(0,2·22·10⁻⁶)) = 75,87 Hz

Đáp số

f₀ = 75,87 Hz

11.Công suất xoay chiều và hệ số công suất

Đáp số: I = 91,01 A

Công suất xoay chiều: công suất biểu kiến S = V·I (VA) tách thành công suất tác dụng P = S·cos φ (W), thực hiện công có ích, và công suất phản kháng Q = S·sin φ (var), dao động qua lại giữa nguồn và tải. Hệ số công suất là cos φ. Một tụ điện mắc song song cung cấp công suất phản kháng tại chỗ, nên dòng điện trên đường dây giảm với cùng công suất tác dụng.

Công suất phản kháng của mỗi tải

Tải trễ pha lấy công suất phản kháng (Q > 0); tải sớm pha cung cấp nó (Q < 0).

Q₁ = 2·tan(arccos 0,6) = 2,667 kvar

Q₂ = −29·tan(arccos 0,8) = −21,75 kvar

Các tổng

P = 2 + 29 = 31 kW

Q = 2,667 + (−21,75) = −19,08 kvar

S = √(31² + (−19,08)²) = 36,4 kVA

Tổng dòng điện

I = S/V = 36403/400 = 91,01 A

Đáp số

I = 91,01 A

12.Công suất xoay chiều và hệ số công suất

Đáp số: ΔP = 45,14 kW

Công suất phản kháng của tải hiện có

Q₁ = 109·tan(arccos 0,65) = 127,4 kvar

Tổng công suất thực lớn nhất

Ở định mức đầy đủ S = S_max, và Q không đổi do tải điện trở.

P = √(S_max² − Q₁²) = √(200² − 127,4²) = 154,1 kW

Công suất thực thêm vào

ΔP = 154,1 − 109 = 45,14 kW

Đáp số

ΔP = 45,14 kW

13.Công suất ba pha

Đáp số: I_L = 36,99 A

Công suất điện đầu vào

P_in = P_out/η = 37/0,93 = 39,78 kW

Dòng điện đường dây

I_L = P_in/(√3·V_L·cos φ) = 39785/(√3·690·0,9) = 36,99 A

Đáp số

I_L = 36,99 A

14.Công suất ba pha

Đáp số: Q_C = 115,9 kvar

Hệ ba pha cân bằng: trong nối sao (Y), điện áp dây bằng √3 lần điện áp pha, V_L = √3·V_ph, và dòng điện dây bằng dòng điện pha. Trong nối tam giác (Δ), điện áp dây bằng điện áp pha và dòng điện dây bằng √3 lần dòng điện pha, I_L = √3·I_ph. Tổng công suất bằng ba lần công suất của một pha: P = 3·V_ph·I_ph·cos φ = √3·V_L·I_L·cos φ. Bù hệ số công suất: tụ điện cung cấp công suất phản kháng tại chỗ, Q_C = P·(tan φ₁ − tan φ₂). Mỗi tụ trong ba tụ cung cấp Q_C/3 = V²·ω·C, trong đó V là điện áp trên tụ đó: V_L trong bộ nối tam giác (Δ), V_L/√3 trong bộ nối sao (Y).

Công suất phản kháng trước và sau

Công suất tác dụng không đổi, nên mỗi hệ số công suất xác định công suất phản kháng: Q = P·tan φ.

Q₁ = 120·tan(acos 0,65) = 120·1,169 = 140,3 kvar

Q₂ = 120·tan(acos 0,98) = 120·0,2031 = 24,37 kvar

Công suất phản kháng từ các tụ điện

Q_C = Q₁ − Q₂ = 115,9 kvar

Đáp số

Q_C = 115,9 kvar

15.Máy biến áp

Đáp số: R_1′ = 288 Ω

Máy biến áp lý tưởng: điện áp tỉ lệ với số vòng dây và dòng điện theo tỉ lệ nghịch: V₁/V₂ = N₁/N₂ = a và I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a, nên công suất vào bằng công suất ra, V₁·I₁ = V₂·I₂. Một tổng trở tải Z ở thứ cấp trông như a²·Z khi nhìn từ sơ cấp.

Điện trở quy đổi

Điện áp tăng a lần và dòng điện giảm a lần, nên tỉ số V/I tăng a² lần.

R_1′ = a²·R_L = 12²·2 = 288 Ω

Đáp số

R_1′ = 288 Ω

16.Máy biến áp

Đáp số: S_η,max = 353,6 kVA

Tổn thất của máy biến áp: tổn thất lõi (từ trễ và dòng điện xoáy) phụ thuộc vào điện áp và như nhau ở mọi tải. Tổn thất đồng ở các cuộn dây tỉ lệ với bình phương dòng điện, nên ở một phần x của tải định mức nó là x²·P_cu,fl. Hiệu suất η = P_out/(P_out + P_core + P_cu), với P_out = x·S·pf. Hiệu suất cao nhất ở tải mà tổn thất đồng bằng tổn thất lõi.

Tổn thất đồng bằng tổn thất lõi

x²·3000 = 1500 → x = √(1500/3000) = 0,7071

Tải ở hiệu suất cực đại

S_η,max = x·S = 0,7071·500 = 353,6 kVA

Đáp số

S_η,max = 353,6 kVA

ExamProblems · examproblems.com/courses/electrical-engineering-fundamentals

Cơ sở kỹ thuật điện: gói ôn nước rút

1Công thức và phương pháp

Điện trở nối tiếp và song song

Phương pháp

Phương pháp điện thế nút

Phương pháp

Thévenin và Norton

Phương pháp

Quá độ RC và RL

Phương pháp

Tổng trở xoay chiều và phasor

Phương pháp

Công suất xoay chiều và hệ số công suất

Công suất ba pha

Máy biến áp

2Bài tập

3Dung dịch

Gộp các điện trở từ đầu xa

Đáp số

Gộp các điện trở từ đầu xa

Dòng điện từ nguồn

Dòng điện qua R₂

Đáp số

Lập siêu nút

Giải

Đáp số

Thiết lập các nút

KCL tại nút A

KCL tại nút B

Giải

Đáp số

Tìm Rth khi tắt mọi nguồn

Tìm Vth, điện áp hở mạch

Nối tải vào mạch tương đương Thévenin

Tìm Rth khi tắt mọi nguồn

Tìm Vth, điện áp hở mạch

Hằng số thời gian và dòng điện cuối

Giải tìm thời gian

Đáp số

Điện áp ban đầu của tụ điện

Hằng số thời gian sau khi công tắc mở

Sự phóng điện

Đáp số

Điện kháng

Tổng trở

Dòng điện

Đáp số

Cộng hưởng

Đáp số

Công suất phản kháng của mỗi tải

Các tổng

Tổng dòng điện

Đáp số

Công suất phản kháng của tải hiện có

Tổng công suất thực lớn nhất

Công suất thực thêm vào

Đáp số

Công suất điện đầu vào

Dòng điện đường dây

Đáp số

Công suất phản kháng trước và sau

Công suất phản kháng từ các tụ điện

Đáp số

Điện trở quy đổi

Đáp số

Tổn thất đồng bằng tổn thất lõi

Tải ở hiệu suất cực đại

Đáp số

Tìm R_th khi tắt mọi nguồn

Tìm V_th, điện áp hở mạch

Tìm R_th khi tắt mọi nguồn

Tìm V_th, điện áp hở mạch