Cơ sở kỹ thuật điện: gói ôn nước rút

Bảng công thức, các bước phương pháp chính cho từng chủ đề và 16 bài tập, kèm lời giải đầy đủ ở cuối.

Bài mới Quay lại môn học

Trong cửa sổ in, hãy chọn “Lưu dưới dạng PDF” để giữ một bản trên thiết bị của bạn.

1Công thức và phương pháp

Điện trở nối tiếp và song song

Điện trở nối tiếp: R_eq = R₁ + R₂ + …
Điện trở song song: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Hai điện trở song song: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
Định luật Ohm: V = I·R
Công suất: P = V·I = I²R = V²/R

Phương pháp

Bắt đầu từ đầu của mạng xa các cực nhất.
Gộp các điện trở nối tiếp bằng cách cộng chúng, và các điện trở song song bằng 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Vẽ lại mạch sau mỗi bước.
Lặp lại cho đến khi chỉ còn một điện trở giữa hai cực.

Phương pháp điện thế nút

Định luật Kirchhoff về dòng điện: ΣI_in = ΣI_out
Dòng điện nhánh: I = (V_a − V_b)/R
Nút tham chiếu: V_ground = 0

Phương pháp

Chọn một nút tham chiếu (đất) và đặt tên cho các điện thế nút còn lại.
Viết định luật Kirchhoff về dòng tại mỗi nút chưa biết: dòng đi ra qua mỗi nhánh bằng dòng đi vào.
Biểu diễn mọi dòng nhánh dưới dạng (V_a − V_b)/R.
Giải hệ phương trình, rồi tìm bất kỳ dòng điện nào bạn cần.

Thévenin và Norton

Điện áp Thévenin: V_th = V_{open circuit}
Điện trở Thévenin: R_th: tắt mọi nguồn, nhìn từ a–b
Dòng Norton: I_N = V_th/R_th
Dòng điện qua tải: I_L = V_th/(R_th + R_L)
Truyền công suất cực đại: R_L = R_th, P_max = V_th²/(4R_th)

Phương pháp

Bỏ tải ra và đánh dấu hai cực a và b.
Tìm điện áp hở mạch giữa a và b: đây là V_th.
Tắt mọi nguồn độc lập và tìm điện trở nhìn từ a–b: đây là R_th.
Đặt lại tải vào mạch tương đương: V_th nối tiếp với R_th.
Với mạch tương đương Norton, hãy chuyển đổi: I_N = V_th/R_th, với R_N = R_th mắc song song.

Quá độ RC và RL

Hằng số thời gian: τ = RC | τ = L/R
Đáp ứng: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
Tụ điện ở chế độ một chiều: hở mạch; v_C không thể nhảy vọt
Cuộn cảm ở chế độ một chiều: ngắn mạch; i_L không thể nhảy vọt
Đã ổn định: t ≈ 5τ

Phương pháp

Tìm giá trị ban đầu ngay sau khi đóng cắt: điện áp tụ điện và dòng điện cuộn cảm không thể nhảy vọt.
Tìm giá trị cuối rất lâu sau khi đóng cắt: tụ điện hoạt động như hở mạch, cuộn cảm như ngắn mạch.
Tìm hằng số thời gian: τ = RC hoặc τ = L/R, dùng điện trở mà tụ điện hoặc cuộn cảm nhìn thấy.
Dùng x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ.

Tổng trở xoay chiều và phasor

Tổng trở: Z_R = R, Z_L = jωL, Z_C = 1/(jωC)
Tần số góc: ω = 2πf
Độ lớn và góc: |Z| = √(R² + X²), φ = atan(X/R)
Định luật Ohm dạng phasor: V = I·Z

Phương pháp

Đổi tần số: ω = 2πf.
Tìm từng điện kháng: X_L = ωL và X_C = 1/(ωC).
Cộng các tổng trở như điện trở, với Z = R + jX.
Tìm độ lớn |Z| = √(R² + X²) và góc φ = atan(X/R), rồi dùng định luật Ohm với phasor.

Công suất xoay chiều và hệ số công suất

Công suất tác dụng: P = V·I·cos φ
Công suất phản kháng: Q = V·I·sin φ
Công suất biểu kiến: S = V·I = √(P² + Q²)
Hệ số công suất: pf = cos φ = P/S
Tụ điện bù: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(ωV²)

Công suất ba pha

Nối sao (Y): V_L = √3·V_ph, I_L = I_ph
Nối tam giác (Δ): V_L = V_ph, I_L = √3·I_ph
Tổng công suất tác dụng: P = √3·V_L·I_L·cos φ = 3·I_ph²·R
Công suất biểu kiến và phản kháng: S = √3·V_L·I_L, Q = P·tan φ
Tụ điện bù: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(3ωV²)
Điện áp trên mỗi tụ điện: Δ: V_L Y: V_L/√3
Công suất vào của động cơ: P_in = P_out/η

Máy biến áp

Tỉ số vòng dây: a = N₁/N₂ = V₁/V₂
Tỉ số dòng điện: I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a
Dòng điện định mức: I = S/V
Tổng trở quy đổi: Z₁′ = a²·Z_L
Tổn hao đồng khi non tải: P_cu = x²·P_cu,fl
Hiệu suất: η = x·S·pf/(x·S·pf + P_core + x²·P_cu,fl)
Hiệu suất cực đại: x = √(P_core/P_cu,fl)

2Bài tập

1.Điện trở nối tiếp và song songTrung bình

Tìm điện trở tương đương R_eq mà nguồn V₁ nhìn thấy.

V₁ = 9 VR₁ = 5 ΩR₂ = 15 ΩR₃ = 6 ΩR₄ = 4 Ω

R_eq = Ω

2.Điện trở nối tiếp và song songKhó

Tìm dòng điện I_R1 do nguồn cung cấp, chạy qua R₁.

V₁ = 24 VR₁ = 6 ΩR₂ = 25 ΩR₃ = 15 ΩR₄ = 2 ΩR₅ = 10 ΩR₆ = 30 Ω

I_R1 = A

3.Phương pháp điện thế nútTrung bình

Dùng phương pháp điện thế nút để tìm dòng điện I_R3 chạy qua R₃ theo chiều mũi tên.

V₁ = 15 VI_s = 3 AR₁ = 10 ΩR₂ = 8 ΩR₃ = 8 ΩR₄ = 20 Ω

I_R3 = A

4.Phương pháp điện thế nútKhó

Dùng phương pháp điện thế nút để tìm điện thế nút V_A (đo so với đất).

V₁ = 15 VI_s = 6 AV₂ = 15 VR₁ = 6 ΩR₂ = 6 ΩR₃ = 20 ΩR₄ = 4 ΩR₅ = 20 Ω

V_A = V

5.Thévenin và NortonTrung bình

Tìm điện áp Thévenin V_th nhìn từ cặp cực a–b.

V₁ = 18 VR₁ = 15 ΩR₂ = 15 ΩR₃ = 6 Ω

V_th = V

6.Thévenin và NortonKhó

Một tải R_L = 30 Ω được nối giữa a–b. Dùng mạch tương đương Thévenin để tìm công suất P_L tải nhận được.

V₁ = 12 VI_s = 2 AR₁ = 12 ΩR₂ = 10 ΩR₃ = 15 ΩR_L = 30 Ω

P_L = W

7.Quá độ RC và RLTrung bình

Cuộn cảm không có dòng điện trước khi khóa đóng tại t = 0. Tìm dòng điện i tại t = 1 ms.

V_s = 10 VR = 68 ΩL = 68 mHt = 1 ms

i = A

8.Quá độ RC và RLKhó

Một mạch định thời bắt đầu nạp một tụ điện chưa tích điện qua một điện trở từ nguồn 5 V tại t = 0. Nó phải kích hoạt khi điện áp tụ điện đạt 3,16 V, đúng 25 ms sau khi bắt đầu. Với R = 2,2 kΩ, tìm điện dung C cần thiết.

V_s = 5 VV_th = 3,16 VT = 25 msR = 2,2 kΩ

C = µF

9.Tổng trở xoay chiều và phasorTrung bình

Một mạch RLC nối tiếp được nối với nguồn 24 V (hiệu dụng), 1000 Hz. Tìm dòng điện hiệu dụng I.

V = 24 V (rms)f = 1000 HzR = 100 ΩL = 100 mHC = 22 µF

I = A

10.Tổng trở xoay chiều và phasorKhó

Một mạch RLC nối tiếp được nối với nguồn 120 V (hiệu dụng), 50 Hz. Tìm điện áp hiệu dụng V_C trên tụ điện.

V = 120 V (rms)f = 50 HzR = 15 ΩL = 150 mHC = 47 µF

V_C = V

11.Công suất xoay chiều và hệ số công suấtTrung bình

Hai tải được mắc song song vào nguồn một pha 230 V: một tải 8 kW có hệ số công suất 0,7 trễ pha và một tải 8 kW có hệ số công suất 0,85 trễ pha. Tìm hệ số công suất tổng cos φ mà nguồn nhìn thấy.

V = 230 VP₁ = 8 kW, pf₁ = 0,7 trễ phaP₂ = 8 kW, pf₂ = 0,85 trễ pha

cos φ =

12.Công suất xoay chiều và hệ số công suấtKhó

Một tải một pha tiêu thụ 30 kW với hệ số công suất 0,7 trễ từ nguồn 400 V, 50 Hz. Một tụ điện mắc song song nâng hệ số công suất lên 0,92. Tìm công suất phản kháng Q_C mà tụ điện phải cung cấp.

P = 30 kWpf₁ = 0,7pf₂ = 0,92V = 400 Vf = 50 Hz

Q_C = kvar

13.Công suất ba phaTrung bình

Một tải nối tam giác (Δ) cân bằng có tổng trở 12 + j9 Ω mỗi pha được nối với nguồn ba pha cân bằng có điện áp dây 400 V. Tìm tổng công suất tác dụng P mà tải hấp thụ, theo kW.

V_L = 400 VZ = 12 + j9 Ω mỗi pha

P = kW

14.Công suất ba phaKhó

Một tải ba pha cân bằng lấy 120 kW với hệ số công suất 0,78 trễ từ nguồn 480 V (điện áp dây), 50 Hz. Một bộ tụ điện ba pha mắc song song với tải phải nâng hệ số công suất tổng lên 0,92 trễ. Công suất tác dụng giữ nguyên. Tìm tổng công suất phản kháng Q_C mà bộ tụ điện phải cung cấp, theo kvar.

P = 120 kWpf₁ = 0,78pf₂ = 0,92V_L = 480 Vf = 50 Hz

Q_C = kvar

15.Máy biến ápTrung bình

Một điện trở 10 Ω được nối qua cuộn thứ cấp của một máy biến áp lý tưởng có tỉ số vòng dây N₁:N₂ = 6:1. Tìm điện trở R_1′ nhìn vào cuộn sơ cấp.

N₁:N₂ = 6:1R_L = 10 Ω

R_1′ = Ω

16.Máy biến ápKhó

Một máy biến áp một pha 50 kVA có tổn thất lõi 400 W. Ở tải định mức và hệ số công suất 0,85 trễ, hiệu suất của nó là 96,5%. Tìm tổn thất đồng ở đầy tải P_cu,fl theo watt.

S = 50 kVAP_core = 400 Wpf = 0,85η = 96,5%

P_cu,fl = W

3Dung dịch

1.Điện trở nối tiếp và song song

Đáp số: R_eq = 11 Ω

Điện trở nối tiếp và song song: khi nối tiếp, cùng một dòng điện chạy qua mỗi điện trở và R = R₁ + R₂ + …. Khi song song, mỗi điện trở có cùng điện áp và 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Mạch hình thang được rút gọn từng cặp một cho đến khi còn một điện trở tương đương duy nhất.

Gộp các điện trở từ đầu xa

Bắt đầu từ đầu xa nguồn nhất và làm ngược về phía nguồn. Các điện trở có cùng dòng điện thì mắc nối tiếp; các điện trở nối giữa cùng hai nút thì mắc song song.

R₃ + R₄ = 6 + 4 = 10 Ω

R₂ ∥ 10 = 15·10/(15+10) = 6 Ω

R_eq = R₁ + 6 = 5 + 6 = 11 Ω

Đáp số

R_eq = 11 Ω

2.Điện trở nối tiếp và song song

Đáp số: I_R1 = 1,492 A

Gộp các điện trở từ đầu xa

R₅ + R₆ = 10 + 30 = 40 Ω

R₄ ∥ 40 = 1,905 Ω

R₃ + 1,905 = 16,9 Ω

R₂ ∥ 16,9 = 10,09 Ω

R_eq = R₁ + 10,09 = 6 + 10,09 = 16,09 Ω

Dòng điện từ nguồn

Nguồn chỉ thấy R_eq, nên định luật Ohm cho ra dòng điện nó cung cấp. Dòng điện đó chạy qua R₁.

I_R1 = V₁/R_eq = 24/16,09 = 1,492 A

Đáp số

I_R1 = 1,492 A

3.Phương pháp điện thế nút

Đáp số: I_R3 = −1,644 A

Phương pháp điện thế nút: chọn một nút tham chiếu, đặt tên các điện thế nút chưa biết, viết định luật dòng Kirchhoff tại mỗi nút chưa biết bằng định luật Ohm (I = ΔV/R), rồi giải hệ phương trình thu được.

Thiết lập các nút

Đất là dây dưới cùng. Các điện thế nút đã biết lấy thẳng từ các nguồn (V₁ = 15 V). Ẩn số: V_A, V_B.

KCL tại nút A

Dòng điện đi ra khỏi A qua các điện trở bằng dòng điện các nguồn đẩy vào A.

V_A/R₂ + (V_A − V₁)/R₁ + (V_A − V_B)/R₃ = 0

V_A/8 + (V_A − 15)/10 + (V_A − V_B)/8 = 0

0,35·V_A − 0,125·V_B = 1,5

KCL tại nút B

Dòng điện đi ra khỏi B qua các điện trở bằng dòng điện các nguồn đẩy vào B.

V_B/R₄ + (V_B − V_A)/R₃ = I_s

V_B/20 + (V_B − V_A)/8 = 3

−0,125·V_A + 0,175·V_B = 3

Giải

Δ = (0,35)(0,175) − (−0,125)(−0,125) = 0,04562

V_A = Δ₁/Δ = 0,6375/0,04562 = 13,97 V

V_B = Δ₂/Δ = 1,237/0,04562 = 27,12 V

Đáp số

I_R3 = (V_A − V_B)/R₃ = (13,97 − 27,12)/8 = −1,644 A

4.Phương pháp điện thế nút

Đáp số: V_A = 5,239 V

Thiết lập các nút

Đất là dây dưới cùng. Các điện thế nút đã biết lấy thẳng từ các nguồn (V₁ = 15 V, V₂ = 15 V). Ẩn số: V_A, V_B.

KCL tại nút A

Dòng điện đi ra khỏi A qua các điện trở bằng dòng điện các nguồn đẩy vào A.

V_A/R₃ + (V_A − V₁)/R₁ + (V_A − V_B)/R₂ = 0

V_A/20 + (V_A − 15)/6 + (V_A − V_B)/6 = 0

0,3833·V_A − 0,1667·V_B = 2,5

KCL tại nút B

Dòng điện đi ra khỏi B qua các điện trở bằng dòng điện các nguồn đẩy vào B.

V_B/R₅ + (V_B − V_A)/R₂ + (V_B − V₂)/R₄ = I_s

V_B/20 + (V_B − V_A)/6 + (V_B − 15)/4 = (−6)

−0,1667·V_A + 0,4667·V_B = −2,25

Giải

Δ = (0,3833)(0,4667) − (−0,1667)(−0,1667) = 0,1511

V_A = Δ₁/Δ = 0,7917/0,1511 = 5,239 V

V_B = Δ₂/Δ = −0,4458/0,1511 = −2,95 V

Đáp số

V_A = 5,239 V

5.Thévenin và Norton

Đáp số: V_th = 9 V

Định lý Thévenin: mọi mạng tuyến tính hai cực đều hoạt động như một nguồn điện áp V_th duy nhất nối tiếp với điện trở R_th. Định lý Norton cho cùng mạng đó dưới dạng nguồn dòng I_N = V_th/R_th song song với R_th.

Tìm R_th khi tắt mọi nguồn

Thay nguồn điện áp bằng ngắn mạch và nguồn dòng bằng hở mạch, rồi nhìn vào mạch từ a–b.

R₁ ∥ R₂ = 15·15/(15+15) = 7,5 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 7,5 + 6 = 13,5 Ω

Tìm V_th, điện áp hở mạch

Khi a–b hở, không có dòng điện qua R₃, nên không có sụt áp trên nó và V_b = V_A. R₁ và R₂ tạo thành một cầu chia áp.

V_th = V₁·R₂/(R₁+R₂) = 18·15/(15+15) = 9 V

6.Thévenin và Norton

Đáp số: P_L = 14,81 W

Tìm R_th khi tắt mọi nguồn

Thay nguồn điện áp bằng ngắn mạch và nguồn dòng bằng hở mạch, rồi nhìn vào mạch từ a–b.

R₁ ∥ R₂ = 12·10/(12+10) = 5,455 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 5,455 + 15 = 20,45 Ω

Tìm V_th, điện áp hở mạch

Khi a–b hở, đường duy nhất cho Iₛ là qua R₃ vào nút A. Tìm V_A bằng xếp chồng V₁ và Iₛ, rồi cộng thêm độ sụt áp trên R₃.

V_A = V₁·R₂/(R₁+R₂) + I_s·(R₁∥R₂) = 5,455 + (−2)·5,455 = −5,455 V

V_th = V_B = V_A + I_s·R₃ = −5,455 + (−2)·15 = −35,45 V

Nối tải vào mạch tương đương Thévenin

Nguồn Thévenin nối tiếp với R_th hoạt động giống hệt mạch gốc tại a–b, nên tải thấy một mạch vòng nối tiếp đơn giản.

I_L = V_th/(R_th + R_L) = −35,45/(20,45 + 30) = −0,7027 A

P_L = I_L²·R_L = −0,7027²·30 = 14,81 W

7.Quá độ RC và RL

Đáp số: i = 0,09296 A

Quá độ bậc nhất: trong mạch có một tụ điện hoặc một cuộn cảm, mọi điện áp và dòng điện biến thiên theo hàm mũ từ giá trị ban đầu đến giá trị cuối: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ, với τ = RC hoặc τ = L/R. Sau khoảng 5τ mạch đã ổn định.

Hằng số thời gian và dòng điện cuối

Rất lâu sau khi khóa đóng, cuộn cảm hoạt động như ngắn mạch, nên dòng điện cuối chỉ do R quyết định.

τ = L/R = 68 mH / 68 Ω = 1 ms

i(∞) = V_s/R = 10/68 = 0,1471 A

Dòng điện tại thời điểm đã cho

i(t) = i(∞)·(1 − e^−t/τ) = 0,1471·(1 − e^−1/1) = 0,09296 A

Đáp số

i = 0,09296 A

8.Quá độ RC và RL

Đáp số: C = 11,37 µF

Hằng số thời gian cần thiết

3,16 = 5·(1 − e^−25/τ) → τ = 25/ln(5/(5 − 3,16))

τ = 25/0,9997 = 25,01 ms

Điện dung

kΩ nhân µF cho ra mili giây.

C = τ/R = 25,01/2,2 = 11,37 µF

Đáp số

C = 11,37 µF

9.Tổng trở xoay chiều và phasor

Đáp số: I = 0,03815 A

Mạch xoay chiều với phasor: điện trở, cuộn cảm và tụ điện có tổng trở lần lượt là R, jωL và 1/(jωC), với ω = 2πf. Khi nối tiếp, các tổng trở cộng như điện trở, nhưng là số phức. Dòng điện và điện áp hiệu dụng tuân theo định luật Ohm với |Z|.

Điện kháng

ω = 2πf = 2π·1000 = 6283 rad/s

X_L = ωL = 6283·0,1 = 628,3 Ω

X_C = 1/(ωC) = 1/(6283·22·10⁻⁶) = 7,234 Ω

Tổng trở

Khi nối tiếp, các tổng trở cộng như số phức: Z = R + j(X_L − X_C).

|Z| = √(R² + (X_L − X_C)²) = √(100² + (621,1)²) = 629,1 Ω

Dòng điện

Cùng một dòng điện chạy qua mọi phần tử của mạch nối tiếp.

I = V/|Z| = 24/629,1 = 0,03815 A

Đáp số

I = 0,03815 A

10.Tổng trở xoay chiều và phasor

Đáp số: V_C = 318,9 V

Điện kháng

ω = 2πf = 2π·50 = 314,2 rad/s

X_L = ωL = 314,2·0,15 = 47,12 Ω

X_C = 1/(ωC) = 1/(314,2·47·10⁻⁶) = 67,73 Ω

Tổng trở

Khi nối tiếp, các tổng trở cộng như số phức: Z = R + j(X_L − X_C).

|Z| = √(R² + (X_L − X_C)²) = √(15² + (−20,6)²) = 25,48 Ω

Dòng điện

Cùng một dòng điện chạy qua mọi phần tử của mạch nối tiếp.

I = V/|Z| = 120/25,48 = 4,709 A

Điện áp trên tụ điện

V_C = I·X_C = 4,709·67,73 = 318,9 V

Đáp số

V_C = 318,9 V

11.Công suất xoay chiều và hệ số công suất

Đáp số: cos φ = 0,7733

Công suất xoay chiều: công suất biểu kiến S = V·I (VA) tách thành công suất tác dụng P = S·cos φ (W), thực hiện công có ích, và công suất phản kháng Q = S·sin φ (var), dao động qua lại giữa nguồn và tải. Hệ số công suất là cos φ. Một tụ điện mắc song song cung cấp công suất phản kháng tại chỗ, nên dòng điện trên đường dây giảm với cùng công suất tác dụng.

Công suất phản kháng của mỗi tải

Tải trễ pha lấy công suất phản kháng (Q > 0); tải sớm pha cung cấp nó (Q < 0).

Q₁ = 8·tan(arccos 0,7) = 8,162 kvar

Q₂ = 8·tan(arccos 0,85) = 4,958 kvar

Các tổng

P = 8 + 8 = 16 kW

Q = 8,162 + 4,958 = 13,12 kvar

S = √(16² + 13,12²) = 20,69 kVA

Hệ số công suất tổng

cos φ = P/S = 16/20,69 = 0,7733 trễ pha

Đáp số

cos φ = 0,7733

12.Công suất xoay chiều và hệ số công suất

Đáp số: Q_C = 17,83 kvar

Công suất phản kháng trước và sau

Công suất tác dụng P không đổi; chỉ công suất phản kháng lấy từ nguồn thay đổi.

Q₁ = P·tan φ₁ = 30·tan(45,57°) = 30,61 kvar

Q₂ = P·tan φ₂ = 30·tan(23,07°) = 12,78 kvar

Q_C = Q₁ − Q₂ = 17,83 kvar

Đáp số

Q_C = 17,83 kvar

13.Công suất ba pha

Đáp số: P = 25,6 kW

Điện áp pha

V_ph = V_L = 400 V

Dòng điện pha

|Z| = √(12² + 9²) = 15 Ω

I_ph = 400/15 = 26,67 A

Tổng công suất tác dụng

Chỉ phần điện trở của mỗi tổng trở hấp thụ công suất tác dụng.

P = 3·I_ph²·R = 3·26,67²·12 = 25,6 kW

Đáp số

P = 25,6 kW

Kiểm tra: cos φ = R/|Z| = 0,8, và √3·V_L·I_L·cos φ cho cùng công suất.

14.Công suất ba pha

Đáp số: Q_C = 45,15 kvar

Hệ ba pha cân bằng: trong nối sao (Y), điện áp dây bằng √3 lần điện áp pha, V_L = √3·V_ph, và dòng điện dây bằng dòng điện pha. Trong nối tam giác (Δ), điện áp dây bằng điện áp pha và dòng điện dây bằng √3 lần dòng điện pha, I_L = √3·I_ph. Tổng công suất bằng ba lần công suất của một pha: P = 3·V_ph·I_ph·cos φ = √3·V_L·I_L·cos φ. Bù hệ số công suất: tụ điện cung cấp công suất phản kháng tại chỗ, Q_C = P·(tan φ₁ − tan φ₂). Mỗi tụ trong ba tụ cung cấp Q_C/3 = V²·ω·C, trong đó V là điện áp trên tụ đó: V_L trong bộ nối tam giác (Δ), V_L/√3 trong bộ nối sao (Y).

Công suất phản kháng trước và sau

Công suất tác dụng không đổi, nên mỗi hệ số công suất xác định công suất phản kháng: Q = P·tan φ.

Q₁ = 120·tan(acos 0,78) = 120·0,8023 = 96,27 kvar

Q₂ = 120·tan(acos 0,92) = 120·0,426 = 51,12 kvar

Công suất phản kháng từ các tụ điện

Q_C = Q₁ − Q₂ = 45,15 kvar

Đáp số

Q_C = 45,15 kvar

15.Máy biến áp

Đáp số: R_1′ = 360 Ω

Máy biến áp lý tưởng: điện áp tỉ lệ với số vòng dây và dòng điện theo tỉ lệ nghịch: V₁/V₂ = N₁/N₂ = a và I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a, nên công suất vào bằng công suất ra, V₁·I₁ = V₂·I₂. Một tổng trở tải Z ở thứ cấp trông như a²·Z khi nhìn từ sơ cấp.

Điện trở quy đổi

Điện áp tăng a lần và dòng điện giảm a lần, nên tỉ số V/I tăng a² lần.

R_1′ = a²·R_L = 6²·10 = 360 Ω

Đáp số

R_1′ = 360 Ω

16.Máy biến áp

Đáp số: P_cu,fl = 1141 W

Tổn thất của máy biến áp: tổn thất lõi (từ trễ và dòng điện xoáy) phụ thuộc vào điện áp và như nhau ở mọi tải. Tổn thất đồng ở các cuộn dây tỉ lệ với bình phương dòng điện, nên ở một phần x của tải định mức nó là x²·P_cu,fl. Hiệu suất η = P_out/(P_out + P_core + P_cu), với P_out = x·S·pf. Hiệu suất cao nhất ở tải mà tổn thất đồng bằng tổn thất lõi.

Công suất ra và công suất vào

P_out = 50·0,85 = 42,5 kW

P_in = 42500/0,965 = 44041 W

Tổng tổn thất và tổn thất đồng

P_loss = 44041 − 42500 = 1541 W

P_cu,fl = 1541 − 400 = 1141 W

Đáp số

P_cu,fl = 1141 W

ExamProblems · examproblems.com/courses/electrical-engineering-fundamentals

Cơ sở kỹ thuật điện: gói ôn nước rút

1Công thức và phương pháp

Điện trở nối tiếp và song song

Phương pháp

Phương pháp điện thế nút

Phương pháp

Thévenin và Norton

Phương pháp

Quá độ RC và RL

Phương pháp

Tổng trở xoay chiều và phasor

Phương pháp

Công suất xoay chiều và hệ số công suất

Công suất ba pha

Máy biến áp

2Bài tập

3Dung dịch

Gộp các điện trở từ đầu xa

Đáp số

Gộp các điện trở từ đầu xa

Dòng điện từ nguồn

Đáp số

Thiết lập các nút

KCL tại nút A

KCL tại nút B

Giải

Đáp số

Thiết lập các nút

KCL tại nút A

KCL tại nút B

Giải

Đáp số

Tìm Rth khi tắt mọi nguồn

Tìm Vth, điện áp hở mạch

Tìm Rth khi tắt mọi nguồn

Tìm Vth, điện áp hở mạch

Nối tải vào mạch tương đương Thévenin

Hằng số thời gian và dòng điện cuối

Dòng điện tại thời điểm đã cho

Đáp số

Hằng số thời gian cần thiết

Điện dung

Đáp số

Điện kháng

Tổng trở

Dòng điện

Đáp số

Điện kháng

Tổng trở

Dòng điện

Điện áp trên tụ điện

Đáp số

Công suất phản kháng của mỗi tải

Các tổng

Hệ số công suất tổng

Đáp số

Công suất phản kháng trước và sau

Đáp số

Điện áp pha

Dòng điện pha

Tổng công suất tác dụng

Đáp số

Công suất phản kháng trước và sau

Công suất phản kháng từ các tụ điện

Đáp số

Điện trở quy đổi

Đáp số

Công suất ra và công suất vào

Tổng tổn thất và tổn thất đồng

Đáp số

Tìm R_th khi tắt mọi nguồn

Tìm V_th, điện áp hở mạch

Tìm R_th khi tắt mọi nguồn

Tìm V_th, điện áp hở mạch