Cơ sở kỹ thuật điện: gói ôn nước rút

Bảng công thức, các bước phương pháp chính cho từng chủ đề và 16 bài tập, kèm lời giải đầy đủ ở cuối.

Bài mới Quay lại môn học

Trong cửa sổ in, hãy chọn “Lưu dưới dạng PDF” để giữ một bản trên thiết bị của bạn.

1Công thức và phương pháp

Điện trở nối tiếp và song song

Điện trở nối tiếp: R_eq = R₁ + R₂ + …
Điện trở song song: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Hai điện trở song song: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
Định luật Ohm: V = I·R
Công suất: P = V·I = I²R = V²/R

Phương pháp

Bắt đầu từ đầu của mạng xa các cực nhất.
Gộp các điện trở nối tiếp bằng cách cộng chúng, và các điện trở song song bằng 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Vẽ lại mạch sau mỗi bước.
Lặp lại cho đến khi chỉ còn một điện trở giữa hai cực.

Phương pháp điện thế nút

Định luật Kirchhoff về dòng điện: ΣI_in = ΣI_out
Dòng điện nhánh: I = (V_a − V_b)/R
Nút tham chiếu: V_ground = 0

Phương pháp

Chọn một nút tham chiếu (đất) và đặt tên cho các điện thế nút còn lại.
Viết định luật Kirchhoff về dòng tại mỗi nút chưa biết: dòng đi ra qua mỗi nhánh bằng dòng đi vào.
Biểu diễn mọi dòng nhánh dưới dạng (V_a − V_b)/R.
Giải hệ phương trình, rồi tìm bất kỳ dòng điện nào bạn cần.

Thévenin và Norton

Điện áp Thévenin: V_th = V_{open circuit}
Điện trở Thévenin: R_th: tắt mọi nguồn, nhìn từ a–b
Dòng Norton: I_N = V_th/R_th
Dòng điện qua tải: I_L = V_th/(R_th + R_L)
Truyền công suất cực đại: R_L = R_th, P_max = V_th²/(4R_th)

Phương pháp

Bỏ tải ra và đánh dấu hai cực a và b.
Tìm điện áp hở mạch giữa a và b: đây là V_th.
Tắt mọi nguồn độc lập và tìm điện trở nhìn từ a–b: đây là R_th.
Đặt lại tải vào mạch tương đương: V_th nối tiếp với R_th.
Với mạch tương đương Norton, hãy chuyển đổi: I_N = V_th/R_th, với R_N = R_th mắc song song.

Quá độ RC và RL

Hằng số thời gian: τ = RC | τ = L/R
Đáp ứng: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
Tụ điện ở chế độ một chiều: hở mạch; v_C không thể nhảy vọt
Cuộn cảm ở chế độ một chiều: ngắn mạch; i_L không thể nhảy vọt
Đã ổn định: t ≈ 5τ

Phương pháp

Tìm giá trị ban đầu ngay sau khi đóng cắt: điện áp tụ điện và dòng điện cuộn cảm không thể nhảy vọt.
Tìm giá trị cuối rất lâu sau khi đóng cắt: tụ điện hoạt động như hở mạch, cuộn cảm như ngắn mạch.
Tìm hằng số thời gian: τ = RC hoặc τ = L/R, dùng điện trở mà tụ điện hoặc cuộn cảm nhìn thấy.
Dùng x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ.

Tổng trở xoay chiều và phasor

Tổng trở: Z_R = R, Z_L = jωL, Z_C = 1/(jωC)
Tần số góc: ω = 2πf
Độ lớn và góc: |Z| = √(R² + X²), φ = atan(X/R)
Định luật Ohm dạng phasor: V = I·Z

Phương pháp

Đổi tần số: ω = 2πf.
Tìm từng điện kháng: X_L = ωL và X_C = 1/(ωC).
Cộng các tổng trở như điện trở, với Z = R + jX.
Tìm độ lớn |Z| = √(R² + X²) và góc φ = atan(X/R), rồi dùng định luật Ohm với phasor.

Công suất xoay chiều và hệ số công suất

Công suất tác dụng: P = V·I·cos φ
Công suất phản kháng: Q = V·I·sin φ
Công suất biểu kiến: S = V·I = √(P² + Q²)
Hệ số công suất: pf = cos φ = P/S
Tụ điện bù: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(ωV²)

Công suất ba pha

Nối sao (Y): V_L = √3·V_ph, I_L = I_ph
Nối tam giác (Δ): V_L = V_ph, I_L = √3·I_ph
Tổng công suất tác dụng: P = √3·V_L·I_L·cos φ = 3·I_ph²·R
Công suất biểu kiến và phản kháng: S = √3·V_L·I_L, Q = P·tan φ
Tụ điện bù: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(3ωV²)
Điện áp trên mỗi tụ điện: Δ: V_L Y: V_L/√3
Công suất vào của động cơ: P_in = P_out/η

Máy biến áp

Tỉ số vòng dây: a = N₁/N₂ = V₁/V₂
Tỉ số dòng điện: I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a
Dòng điện định mức: I = S/V
Tổng trở quy đổi: Z₁′ = a²·Z_L
Tổn hao đồng khi non tải: P_cu = x²·P_cu,fl
Hiệu suất: η = x·S·pf/(x·S·pf + P_core + x²·P_cu,fl)
Hiệu suất cực đại: x = √(P_core/P_cu,fl)

2Bài tập

1.Điện trở nối tiếp và song songTrung bình

Tìm dòng điện I_R2 qua R₂.

V₁ = 15 VR₁ = 8 ΩR₂ = 2 ΩR₃ = 8 ΩR₄ = 8 Ω

I_R2 = A

2.Điện trở nối tiếp và song songKhó

Tìm điện trở tương đương R_eq mà nguồn V₁ nhìn thấy.

V₁ = 36 VR₁ = 6 ΩR₂ = 6 ΩR₃ = 5 ΩR₄ = 12 ΩR₅ = 2 ΩR₆ = 4 Ω

R_eq = Ω

3.Phương pháp điện thế nútTrung bình

Dùng phương pháp điện thế nút để tìm dòng điện I_R1 chạy qua R₁ theo chiều mũi tên.

V₁ = 12 VI_s = 1 AR₁ = 15 ΩR₂ = 5 ΩR₃ = 20 ΩR₄ = 8 Ω

I_R1 = A

4.Phương pháp điện thế nútKhó

Nguồn áp Vₛ giữa A và B có cực + ở B, nên nó cho V_B − V_A = Vₛ. Dùng phương pháp điện thế nút với siêu nút để tìm dòng điện I_x qua nguồn áp, từ A đến B như mũi tên chỉ.

V₁ = 6 VI_s = 2,5 AV_s = 8 VR₁ = 3 ΩR₂ = 6 ΩR₃ = 15 Ω

I_x = A

5.Thévenin và NortonTrung bình

Tìm dòng Norton I_N: dòng điện chạy từ a đến b nếu nối tắt hai cực.

V₁ = 10 VR₁ = 20 ΩR₂ = 4 ΩR₃ = 4 Ω

I_N = A

6.Thévenin và NortonKhó

Tìm điện áp Thévenin V_th nhìn từ cặp cực a–b.

V₁ = 10 VI_s = 6 AR₁ = 8 ΩR₂ = 10 ΩR₃ = 12 Ω

V_th = V

7.Quá độ RC và RLTrung bình

Cuộn cảm không có dòng điện trước khi khóa đóng tại t = 0. Tìm năng lượng W tích trữ trong cuộn cảm tại t = 2 ms, theo mJ.

V_s = 5 VR = 22 ΩL = 33 mHt = 2 ms

W = mJ

8.Quá độ RC và RLKhó

Ngay trước khi khóa đóng tại t = 0, tụ điện giữ 18 V với cực tính như hình. Tìm điện áp tụ điện v_C tại t = 750 ms.

V_s = 15 VR = 3,3 kΩC = 220 µFv_C(0) = 18 Vt = 750 ms

v_C = V

9.Tổng trở xoay chiều và phasorTrung bình

Một mạch RLC nối tiếp được nối với nguồn 230 V (hiệu dụng), 60 Hz. Tìm dòng điện hiệu dụng I.

V = 230 V (rms)f = 60 HzR = 25 ΩL = 50 mHC = 47 µF

I = A

10.Tổng trở xoay chiều và phasorKhó

Một điện trở R₁ được mắc nối tiếp với một tổ hợp song song của R₂ và một tụ điện C, qua nguồn 230 V (hiệu dụng), 60 Hz. Tìm độ lớn của tổng trở |Z|.

V = 230 V (rms)f = 60 HzR₁ = 40 ΩR₂ = 40 ΩC = 47 µF

|Z| = Ω

11.Công suất xoay chiều và hệ số công suấtTrung bình

Một động cơ một pha tiêu thụ 1 kW với hệ số công suất 0,65 trễ từ nguồn 400 V. Tìm dòng điện đường dây I.

P = 1 kWpf = 0,65V = 400 V

I = A

12.Công suất xoay chiều và hệ số công suấtKhó

Một máy biến áp một pha 100 kVA cấp cho một tải 22 kW với hệ số công suất 0,6 trễ pha. Có thể thêm bao nhiêu công suất thực ΔP dưới dạng tải điện trở (hệ số công suất bằng 1) trước khi máy biến áp đạt định mức kVA?

S_max = 100 kVAP₁ = 22 kWpf₁ = 0,6

ΔP = kW

13.Công suất ba phaTrung bình

Một tải ba pha cân bằng lấy dòng điện dây 10 A từ nguồn có điện áp dây 208 V. Hệ số công suất là 0,92 trễ. Tìm tổng công suất tác dụng P mà tải tiêu thụ, theo kW.

V_L = 208 VI_L = 10 Acos φ = 0,92

P = kW

14.Công suất ba phaKhó

Một tải ba pha cân bằng lấy 300 kW với hệ số công suất 0,65 trễ từ nguồn 400 V (điện áp dây), 50 Hz. Một bộ tụ điện ba pha mắc song song với tải phải nâng hệ số công suất tổng lên 0,95 trễ. Công suất tác dụng giữ nguyên. Các tụ điện được nối sao (Y). Tìm điện dung C_ph của mỗi tụ theo µF.

P = 300 kWpf₁ = 0,65pf₂ = 0,95V_L = 400 Vf = 50 Hz

C_ph = µF

15.Máy biến ápTrung bình

Một máy biến áp lý tưởng có tỉ số vòng dây N₁:N₂ = 5:1 được đặt 1200 V vào cuộn sơ cấp. Một điện trở 10 Ω được nối qua cuộn thứ cấp. Tìm dòng điện sơ cấp I₁.

N₁:N₂ = 5:1V₁ = 1200 VR_L = 10 Ω

I₁ = A

16.Máy biến ápKhó

Một máy biến áp một pha 100 kVA có tổn thất lõi 600 W. Ở tải định mức và hệ số công suất 0,85 trễ, hiệu suất của nó là 97%. Tìm tổn thất đồng ở đầy tải P_cu,fl theo watt.

S = 100 kVAP_core = 600 Wpf = 0,85η = 97%

P_cu,fl = W

3Dung dịch

1.Điện trở nối tiếp và song song

Đáp số: I_R2 = 1,364 A

Điện trở nối tiếp và song song: khi nối tiếp, cùng một dòng điện chạy qua mỗi điện trở và R = R₁ + R₂ + …. Khi song song, mỗi điện trở có cùng điện áp và 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Mạch hình thang được rút gọn từng cặp một cho đến khi còn một điện trở tương đương duy nhất.

Gộp các điện trở từ đầu xa

Bắt đầu từ đầu xa nguồn nhất và làm ngược về phía nguồn. Các điện trở có cùng dòng điện thì mắc nối tiếp; các điện trở nối giữa cùng hai nút thì mắc song song.

R₃ + R₄ = 8 + 8 = 16 Ω

R₂ ∥ 16 = 2·16/(2+16) = 1,778 Ω

R_eq = R₁ + 1,778 = 8 + 1,778 = 9,778 Ω

Dòng điện từ nguồn

Nguồn chỉ thấy R_eq, nên định luật Ohm cho ra dòng điện nó cung cấp. Dòng điện đó chạy qua R₁.

I_R1 = V₁/R_eq = 15/9,778 = 1,534 A

Dòng điện qua R₂

Trừ độ sụt áp trên R₁ để có điện áp tại nút A, cũng là điện áp trên R₂.

V_A = V₁ − I_R1·R₁ = 15 − 1,534·8 = 2,727 V

I_R2 = V_A/R₂ = 2,727/2 = 1,364 A

Đáp số

I_R2 = 1,364 A

2.Điện trở nối tiếp và song song

Đáp số: R_eq = 9,6 Ω

Gộp các điện trở từ đầu xa

R₅ + R₆ = 2 + 4 = 6 Ω

R₄ ∥ 6 = 4 Ω

R₃ + 4 = 9 Ω

R₂ ∥ 9 = 3,6 Ω

R_eq = R₁ + 3,6 = 6 + 3,6 = 9,6 Ω

Đáp số

R_eq = 9,6 Ω

3.Phương pháp điện thế nút

Đáp số: I_R1 = 0,6866 A

Phương pháp điện thế nút: chọn một nút tham chiếu, đặt tên các điện thế nút chưa biết, viết định luật dòng Kirchhoff tại mỗi nút chưa biết bằng định luật Ohm (I = ΔV/R), rồi giải hệ phương trình thu được.

Thiết lập các nút

Đất là dây dưới cùng. Các điện thế nút đã biết lấy thẳng từ các nguồn (V₁ = 12 V). Ẩn số: V_A, V_B.

KCL tại nút A

Dòng điện đi ra khỏi A qua các điện trở bằng dòng điện các nguồn đẩy vào A.

V_A/R₂ + (V_A − V₁)/R₁ + (V_A − V_B)/R₃ = 0

V_A/5 + (V_A − 12)/15 + (V_A − V_B)/20 = 0

0,3167·V_A − 0,05·V_B = 0,8

KCL tại nút B

Dòng điện đi ra khỏi B qua các điện trở bằng dòng điện các nguồn đẩy vào B.

V_B/R₄ + (V_B − V_A)/R₃ = I_s

V_B/8 + (V_B − V_A)/20 = (−1)

−0,05·V_A + 0,175·V_B = −1

Giải

Δ = (0,3167)(0,175) − (−0,05)(−0,05) = 0,05292

V_A = Δ₁/Δ = 0,09/0,05292 = 1,701 V

V_B = Δ₂/Δ = −0,2767/0,05292 = −5,228 V

Đáp số

I_R1 = (V₁ − V_A)/R₁ = (12 − 1,701)/15 = 0,6866 A

4.Phương pháp điện thế nút

Đáp số: I_x = −1,5 A

Lập siêu nút

Nguồn áp giữa A và B mang một dòng điện chưa biết, nên không thể viết KCL riêng tại A hoặc B. Hãy bao A, B và nguồn thành một siêu nút: dòng điện đi vào nó bằng dòng điện đi ra.

V_B = V_A + 8

(V_A − V₁)/R₁ + V_A/R₂ + V_B/R₃ = I_s

Giải

(V_A − 6)/3 + V_A/6 + (V_A + 8)/15 = 2,5

V_A·(1/3 + 1/6 + 1/15) = 2,5 + 6/3 − 8/15 = 3,967

V_A = 3,967/0,5667 = 7 V

V_B = 15 V

Dòng điện qua nguồn áp

KCL riêng tại nút A: dòng điện đến qua R₁ rời đi qua R₂ và qua nguồn áp.

I_R1 = (6 − 7)/3 = −0,3333 A

I_x = I_R1 − V_A/R₂ = −0,3333 − 7/6 = −1,5 A

Đáp số

I_x = −1,5 A

Kết quả âm nghĩa là dòng điện thực chảy ngược chiều mũi tên.

5.Thévenin và Norton

Đáp số: I_N = 0,2273 A

Định lý Thévenin: mọi mạng tuyến tính hai cực đều hoạt động như một nguồn điện áp V_th duy nhất nối tiếp với điện trở R_th. Định lý Norton cho cùng mạng đó dưới dạng nguồn dòng I_N = V_th/R_th song song với R_th.

Tìm R_th khi tắt mọi nguồn

Thay nguồn điện áp bằng ngắn mạch và nguồn dòng bằng hở mạch, rồi nhìn vào mạch từ a–b.

R₁ ∥ R₂ = 20·4/(20+4) = 3,333 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 3,333 + 4 = 7,333 Ω

Tìm V_th, điện áp hở mạch

Khi a–b hở, không có dòng điện qua R₃, nên không có sụt áp trên nó và V_b = V_A. R₁ và R₂ tạo thành một cầu chia áp.

V_th = V₁·R₂/(R₁+R₂) = 10·4/(20+4) = 1,667 V

Mạch tương đương Norton

Nguồn Norton là cùng mạch đó nhìn như một nguồn dòng song song với R_th. Dòng của nó là dòng ngắn mạch tại a–b.

I_N = V_th/R_th = 1,667/7,333 = 0,2273 A

6.Thévenin và Norton

Đáp số: V_th = 104,2 V

Tìm R_th khi tắt mọi nguồn

Thay nguồn điện áp bằng ngắn mạch và nguồn dòng bằng hở mạch, rồi nhìn vào mạch từ a–b.

R₁ ∥ R₂ = 8·10/(8+10) = 4,444 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 4,444 + 12 = 16,44 Ω

Tìm V_th, điện áp hở mạch

Khi a–b hở, đường duy nhất cho Iₛ là qua R₃ vào nút A. Tìm V_A bằng xếp chồng V₁ và Iₛ, rồi cộng thêm độ sụt áp trên R₃.

V_A = V₁·R₂/(R₁+R₂) + I_s·(R₁∥R₂) = 5,556 + 6·4,444 = 32,22 V

V_th = V_B = V_A + I_s·R₃ = 32,22 + 6·12 = 104,2 V

7.Quá độ RC và RL

Đáp số: W = 0,4622 mJ

Quá độ bậc nhất: trong mạch có một tụ điện hoặc một cuộn cảm, mọi điện áp và dòng điện biến thiên theo hàm mũ từ giá trị ban đầu đến giá trị cuối: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ, với τ = RC hoặc τ = L/R. Sau khoảng 5τ mạch đã ổn định.

Hằng số thời gian và dòng điện cuối

Rất lâu sau khi khóa đóng, cuộn cảm hoạt động như ngắn mạch, nên dòng điện cuối chỉ do R quyết định.

τ = L/R = 33 mH / 22 Ω = 1,5 ms

i(∞) = V_s/R = 5/22 = 0,2273 A

Dòng điện tại thời điểm đã cho

i(t) = 0,2273·(1 − e^−2/1,5) = 0,1674 A

Năng lượng tích trữ

W = ½·L·i² = ½·33·0,1674² = 0,4622 mJ

Đáp số

W = 0,4622 mJ

8.Quá độ RC và RL

Đáp số: v_C = 16,07 V

Giá trị đầu, giá trị cuối, hằng số thời gian

Điện áp tụ điện không thể nhảy vọt, nên nó bắt đầu từ giá trị đã tích và hướng tới điện áp nguồn.

v_C(0) = 18 V, v_C(∞) = V_s = 15 V

τ = R·C = 3,3 kΩ · 220 µF = 726 ms

v_C(t) = 15 + (18 − 15)·e^−t/τ

Điện áp tại thời điểm đã cho

v_C(750) = 15 + (3)·e^−750/726 = 16,07 V

Đáp số

v_C = 16,07 V

9.Tổng trở xoay chiều và phasor

Đáp số: I = 5,095 A

Mạch xoay chiều với phasor: điện trở, cuộn cảm và tụ điện có tổng trở lần lượt là R, jωL và 1/(jωC), với ω = 2πf. Khi nối tiếp, các tổng trở cộng như điện trở, nhưng là số phức. Dòng điện và điện áp hiệu dụng tuân theo định luật Ohm với |Z|.

Điện kháng

ω = 2πf = 2π·60 = 377 rad/s

X_L = ωL = 377·0,05 = 18,85 Ω

X_C = 1/(ωC) = 1/(377·47·10⁻⁶) = 56,44 Ω

Tổng trở

Khi nối tiếp, các tổng trở cộng như số phức: Z = R + j(X_L − X_C).

|Z| = √(R² + (X_L − X_C)²) = √(25² + (−37,59)²) = 45,14 Ω

Dòng điện

Cùng một dòng điện chạy qua mọi phần tử của mạch nối tiếp.

I = V/|Z| = 230/45,14 = 5,095 A

Đáp số

I = 5,095 A

10.Tổng trở xoay chiều và phasor

Đáp số: |Z| = 69,25 Ω

Điện kháng

X_C = 1/(2π·60·47·10⁻⁶) = 56,44 Ω

Tổ hợp song song

Nhân cả tử và mẫu với số phức liên hợp để tách Z_p thành phần thực và phần ảo.

Z_p = R₂·(−jX_C)/(R₂ − jX_C) = (R₂·X_C² − jR₂²·X_C)/(R₂² + X_C²)

Z_p = 26,63 − j18,87 Ω

Tổng trở kháng

Z = 40 + 26,63 − j18,87 = 66,63 − j18,87 Ω

|Z| = √(66,63² + 18,87²) = 69,25 Ω

Đáp số

|Z| = 69,25 Ω

11.Công suất xoay chiều và hệ số công suất

Đáp số: I = 3,846 A

Công suất xoay chiều: công suất biểu kiến S = V·I (VA) tách thành công suất tác dụng P = S·cos φ (W), thực hiện công có ích, và công suất phản kháng Q = S·sin φ (var), dao động qua lại giữa nguồn và tải. Hệ số công suất là cos φ. Một tụ điện mắc song song cung cấp công suất phản kháng tại chỗ, nên dòng điện trên đường dây giảm với cùng công suất tác dụng.

Dòng điện đường dây

Chỉ phần công suất tác dụng sinh công, nên hãy chia cho hệ số công suất.

I = P/(V·cos φ) = 1000/(400·0,65) = 3,846 A

Đáp số

I = 3,846 A

12.Công suất xoay chiều và hệ số công suất

Đáp số: ΔP = 73,6 kW

Công suất phản kháng của tải hiện có

Q₁ = 22·tan(arccos 0,6) = 29,33 kvar

Tổng công suất thực lớn nhất

Ở định mức đầy đủ S = S_max, và Q không đổi do tải điện trở.

P = √(S_max² − Q₁²) = √(100² − 29,33²) = 95,6 kW

Công suất thực thêm vào

ΔP = 95,6 − 22 = 73,6 kW

Đáp số

ΔP = 73,6 kW

13.Công suất ba pha

Đáp số: P = 3,314 kW

Công suất biểu kiến

S = √3·V_L·I_L = √3·208·10 = 3,603 kVA

Công suất tác dụng

P = S·cos φ = 3,603·0,92 = 3,314 kW

Đáp số

P = 3,314 kW

14.Công suất ba pha

Đáp số: C_ph = 5016 µF

Hệ ba pha cân bằng: trong nối sao (Y), điện áp dây bằng √3 lần điện áp pha, V_L = √3·V_ph, và dòng điện dây bằng dòng điện pha. Trong nối tam giác (Δ), điện áp dây bằng điện áp pha và dòng điện dây bằng √3 lần dòng điện pha, I_L = √3·I_ph. Tổng công suất bằng ba lần công suất của một pha: P = 3·V_ph·I_ph·cos φ = √3·V_L·I_L·cos φ. Bù hệ số công suất: tụ điện cung cấp công suất phản kháng tại chỗ, Q_C = P·(tan φ₁ − tan φ₂). Mỗi tụ trong ba tụ cung cấp Q_C/3 = V²·ω·C, trong đó V là điện áp trên tụ đó: V_L trong bộ nối tam giác (Δ), V_L/√3 trong bộ nối sao (Y).

Công suất phản kháng trước và sau

Công suất tác dụng không đổi, nên mỗi hệ số công suất xác định công suất phản kháng: Q = P·tan φ.

Q₁ = 300·tan(acos 0,65) = 300·1,169 = 350,7 kvar

Q₂ = 300·tan(acos 0,95) = 300·0,3287 = 98,61 kvar

Công suất phản kháng từ các tụ điện

Q_C = Q₁ − Q₂ = 252,1 kvar

Điện dung mỗi pha

Trong bộ nối sao (Y), mỗi tụ được nối giữa một dây pha và điểm sao.

V = 400/√3 = 230,9 V, ω = 2π·50 = 314,2 rad/s

C_ph = (Q_C/3)/(ω·V²) = 84045/(314,2·230,9²) = 5016 µF

Đáp số

C_ph = 5016 µF

15.Máy biến áp

Đáp số: I₁ = 4,8 A

Máy biến áp lý tưởng: điện áp tỉ lệ với số vòng dây và dòng điện theo tỉ lệ nghịch: V₁/V₂ = N₁/N₂ = a và I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a, nên công suất vào bằng công suất ra, V₁·I₁ = V₂·I₂. Một tổng trở tải Z ở thứ cấp trông như a²·Z khi nhìn từ sơ cấp.

Điện áp và dòng điện thứ cấp

V₂ = 1200/5 = 240 V

I₂ = 240/10 = 24 A

Dòng điện sơ cấp

Máy biến áp lý tưởng không có tổn thất: V₁·I₁ = V₂·I₂.

I₁ = I₂/5 = 4,8 A

Đáp số

I₁ = 4,8 A

Kiểm tra: tải nhìn từ sơ cấp là a²·R_L = 250 Ω, và 1200/250 cho cùng dòng điện.

16.Máy biến áp

Đáp số: P_cu,fl = 2029 W

Tổn thất của máy biến áp: tổn thất lõi (từ trễ và dòng điện xoáy) phụ thuộc vào điện áp và như nhau ở mọi tải. Tổn thất đồng ở các cuộn dây tỉ lệ với bình phương dòng điện, nên ở một phần x của tải định mức nó là x²·P_cu,fl. Hiệu suất η = P_out/(P_out + P_core + P_cu), với P_out = x·S·pf. Hiệu suất cao nhất ở tải mà tổn thất đồng bằng tổn thất lõi.

Công suất ra và công suất vào

P_out = 100·0,85 = 85 kW

P_in = 85000/0,97 = 87629 W

Tổng tổn thất và tổn thất đồng

P_loss = 87629 − 85000 = 2629 W

P_cu,fl = 2629 − 600 = 2029 W

Đáp số

P_cu,fl = 2029 W

ExamProblems · examproblems.com/courses/electrical-engineering-fundamentals

Cơ sở kỹ thuật điện: gói ôn nước rút

1Công thức và phương pháp

Điện trở nối tiếp và song song

Phương pháp

Phương pháp điện thế nút

Phương pháp

Thévenin và Norton

Phương pháp

Quá độ RC và RL

Phương pháp

Tổng trở xoay chiều và phasor

Phương pháp

Công suất xoay chiều và hệ số công suất

Công suất ba pha

Máy biến áp

2Bài tập

3Dung dịch

Gộp các điện trở từ đầu xa

Dòng điện từ nguồn

Dòng điện qua R₂

Đáp số

Gộp các điện trở từ đầu xa

Đáp số

Thiết lập các nút

KCL tại nút A

KCL tại nút B

Giải

Đáp số

Lập siêu nút

Giải

Dòng điện qua nguồn áp

Đáp số

Tìm Rth khi tắt mọi nguồn

Tìm Vth, điện áp hở mạch

Mạch tương đương Norton

Tìm Rth khi tắt mọi nguồn

Tìm Vth, điện áp hở mạch

Hằng số thời gian và dòng điện cuối

Dòng điện tại thời điểm đã cho

Năng lượng tích trữ

Đáp số

Giá trị đầu, giá trị cuối, hằng số thời gian

Điện áp tại thời điểm đã cho

Đáp số

Điện kháng

Tổng trở

Dòng điện

Đáp số

Điện kháng

Tổ hợp song song

Tổng trở kháng

Đáp số

Dòng điện đường dây

Đáp số

Công suất phản kháng của tải hiện có

Tổng công suất thực lớn nhất

Công suất thực thêm vào

Đáp số

Công suất biểu kiến

Công suất tác dụng

Đáp số

Công suất phản kháng trước và sau

Công suất phản kháng từ các tụ điện

Điện dung mỗi pha

Đáp số

Điện áp và dòng điện thứ cấp

Dòng điện sơ cấp

Đáp số

Công suất ra và công suất vào

Tổng tổn thất và tổn thất đồng

Đáp số

Tìm R_th khi tắt mọi nguồn

Tìm V_th, điện áp hở mạch

Tìm R_th khi tắt mọi nguồn

Tìm V_th, điện áp hở mạch