Điện tử 1: gói ôn nước rút

Bảng công thức, các bước phương pháp chính cho từng chủ đề và 14 bài tập, kèm lời giải đầy đủ ở cuối.

Bài mới Quay lại môn học

Trong cửa sổ in, hãy chọn “Lưu dưới dạng PDF” để giữ một bản trên thiết bị của bạn.

1Công thức và phương pháp

Diode và transistor

Diode (sụt áp không đổi): V_D = 0,7 V when conducting
Vùng tích cực: V_BE = 0,7 V, I_C = β·I_B, I_E = (β + 1)·I_B
Phân cực cố định: I_B = (V_CC − 0,7)/R_B
Phân cực bằng cầu chia áp: I_B = (V_TH − 0,7)/(R_TH + (β + 1)R_E)
Thévenin của cầu chia áp: V_TH = V_CC·R₂/(R₁ + R₂), R_TH = R₁∥R₂
Vòng cực thu: V_CE = V_CC − I_CR_C − I_ER_E
Bão hòa: I_C(sat) = (V_CC − V_CE(sat))/R_C, I_B ≥ I_C(sat)/β

Mạch khuếch đại thuật toán

Bộ khuếch đại đảo: V_out = −(R_f/R_in)·V_in
Bộ khuếch đại không đảo: V_out = (1 + R_f/R₁)·V_in
Bộ khuếch đại cộng: V_out = −R_f(V₁/R₁ + V₂/R₂)
Op-amp lý tưởng: V₊ = V₋, I_in = 0

Quá độ RC và RL

Hằng số thời gian: τ = RC | τ = L/R
Đáp ứng: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
Tụ điện ở chế độ một chiều: hở mạch; v_C không thể nhảy vọt
Cuộn cảm ở chế độ một chiều: ngắn mạch; i_L không thể nhảy vọt
Đã ổn định: t ≈ 5τ

Phương pháp

Tìm giá trị ban đầu ngay sau khi đóng cắt: điện áp tụ điện và dòng điện cuộn cảm không thể nhảy vọt.
Tìm giá trị cuối rất lâu sau khi đóng cắt: tụ điện hoạt động như hở mạch, cuộn cảm như ngắn mạch.
Tìm hằng số thời gian: τ = RC hoặc τ = L/R, dùng điện trở mà tụ điện hoặc cuộn cảm nhìn thấy.
Dùng x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ.

Điện trở nối tiếp và song song

Điện trở nối tiếp: R_eq = R₁ + R₂ + …
Điện trở song song: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Hai điện trở song song: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
Định luật Ohm: V = I·R
Công suất: P = V·I = I²R = V²/R

Phương pháp

Bắt đầu từ đầu của mạng xa các cực nhất.
Gộp các điện trở nối tiếp bằng cách cộng chúng, và các điện trở song song bằng 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Vẽ lại mạch sau mỗi bước.
Lặp lại cho đến khi chỉ còn một điện trở giữa hai cực.

Bộ biến đổi DC-DC

Buck: V_o = D·V_in
Boost: V_o = V_in/(1 − D)
Buck-boost đảo: |V_o| = V_in·D/(1 − D)
Cân bằng công suất lý tưởng: V_inI_in = V_oI_o
Độ gợn cuộn cảm: ΔI_L = V_L,on·D/(L·f); buck V_in − V_o, boost and buck-boost V_in
Dòng cuộn cảm trung bình: buck I_o; boost và buck-boost I_o/(1 − D)
Độ gợn đầu ra: buck ΔI_L/(8fC); boost và buck-boost I_o·D/(fC)
Ranh giới CCM: buck (1 − D)R/(2f); boost D(1 − D)²R/(2f); buck-boost (1 − D)²R/(2f)

Phương pháp

Xác định bộ biến đổi (buck, boost hay buck-boost) và chu kỳ làm việc D từ tỷ số điện áp.
Dùng cân bằng volt-giây trên cuộn cảm: điện áp cuộn cảm trung bình trong một chu kỳ bằng không.
Tìm điện áp cuộn cảm khi khóa đóng, rồi ΔI_L = V_L·D/(L·f).
Với độ gợn đầu ra, tìm điện tích chảy vào và ra khỏi tụ điện; với ranh giới CCM, đặt dòng cuộn cảm trung bình bằng ΔI_L/2.

Cầu Wheatstone và cảm biến biến dạng

Điện áp bộ chia: V_a = V_sR₂/(R₁ + R₂), V_b = V_sR₄/(R₃ + R₄)
Lượng ra: V_ab = V_a − V_b
Cân bằng: R₁/R₂ = R₃/R₄
Cầu dây trượt: R/R_x = l/(100 − l)
Điện trở Thévenin: R_th = R₁∥R₂ + R₃∥R₄
Hệ số cảm biến: ΔR/R = GF·ε
Đầu ra của cầu: một phần tư V_s·GF·ε/4, một nửa V_s·GF·ε/2, đầy đủ V_s·GF·ε
Thay đổi nhỏ, một nhánh: V_ab ≈ V_s·ΔR/(4R)
Ứng suất: σ = E·ε

Phương pháp

Coi cầu như hai bộ chia áp mắc song song trên cùng một nguồn.
Để cầu cân bằng, đặt R₁/R₂ = R₃/R₄ rồi giải tìm điện trở chưa biết.
Với cầu không cân bằng, tìm V_a và V_b từ các bộ chia áp rồi lấy hiệu; dùng mạch tương đương Thévenin khi đồng hồ đo làm tải đầu ra.
Với cảm biến biến dạng (strain gauge), đổi biến dạng sang ΔR/R = GF·ε rồi dùng V_s·GF·ε/4, /2 hoặc ×1 cho cầu một phần tư, nửa cầu hoặc cầu đầy đủ.

Logic số: cổng, bìa K và flip-flop

Các cổng cơ bản: A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
Các quy tắc Boole: X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
De Morgan: (X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
Thứ tự của bìa Karnaugh: 00, 01, 11, 10 (Gray code)
Nhóm 2ᵏ ô: mất k biến
Bộ ghép kênh 4-sang-1: F = A′B′I₀ + A′BI₁ + AB′I₂ + ABI₃
Flip-flop: D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
Bộ đếm: n bit: 2ⁿ trạng thái; mod-N: n nhỏ nhất thỏa 2ⁿ ≥ N; f_out = f_clk/N
Bộ đếm gợn sóng: f_max = 1/(n·t_pd)
Bộ đếm vòng và Johnson: n và 2n trạng thái

Phương pháp

Với một mạch, hãy làm từ các đầu vào đến đầu ra từng cổng một và ghi giá trị trên mọi dây, hoặc viết biểu thức của nó rồi điền bảng chân trị.
Để rút gọn, hãy đặt các số 1 (và các điều kiện tùy định là X) vào một bìa Karnaugh với hàng và cột theo mã Gray: 00, 01, 11, 10.
Hãy phủ các số 1 bằng càng ít nhóm và càng lớn càng tốt gồm 1, 2, 4, 8 hoặc 16 ô, cuộn qua mép; mỗi nhóm là một số hạng tích gồm các biến không đổi. Hãy nhóm các số 0 cho dạng POS.
Với flip-flop và bộ đếm, hãy đọc các đầu vào tại mỗi sườn xung nhịp tích cực, ghi trạng thái sau mỗi sườn, và nhớ rằng bộ đếm n bit quay vòng sau 2ⁿ trạng thái.

2Bài tập

1.Diode và transistorTrung bình

Một transistor NPN có β = 120 được phân cực bằng điện trở nền R_B = 470 kΩ từ nguồn V_CC = 15 V. Điện trở cực thu là R_C = 1,5 kΩ và cực phát được nối đất. Lấy V_BE = 0,7 V và giả sử transistor ở vùng tích cực. Tìm dòng điện cực thu I_C theo mA.

V_CC = 15 VR_B = 470 kΩR_C = 1,5 kΩβ = 120V_BE = 0,7 V

I_C = mA

2.Diode và transistorKhó

Một bộ ổn áp Zener 9,1 V phải cấp tới 10 mA cho tải. Đầu vào có thể giảm xuống 15 V, và Zener cần ít nhất 1 mA để ổn áp. Tìm điện trở nối tiếp lớn nhất R_max để nó còn ổn áp.

V_in,min = 15 VV_Z = 9,1 VI_L,max = 10 mAI_Z,min = 1 mA

R_max = Ω

3.Mạch khuếch đại thuật toánTrung bình

Op-amp là lý tưởng và chạy từ nguồn ±15 V; đầu ra của nó bão hòa ở ±12 V. Mạch khuếch đại không đảo được kích bằng sóng sin. Tìm biên độ đầu vào lớn nhất V_in,max (giá trị đỉnh) để đầu ra không bị cắt.

R₁ = 2 kΩR_f = 10 kΩV_sat = ±12 V

V_in,max = V

4.Mạch khuếch đại thuật toánKhó

Hai tầng op-amp lý tưởng được mắc nối tiếp: một mạch khuếch đại đảo (R₁, R_f1) theo sau là một mạch khuếch đại không đảo (R₂ nối đất, R_f2 trong hồi tiếp). Cả hai chạy từ nguồn ±15 V. Đầu vào là V_in = −0,3 V. Tìm điện áp đầu ra V_out.

R₁ = 22 kΩR_f1 = 100 kΩR₂ = 2 kΩR_f2 = 10 kΩV_in = −0,3 V

V_out = V

5.Quá độ RC và RLTrung bình

Cuộn cảm không có dòng điện trước khi khóa đóng tại t = 0. Tìm điện áp v_L trên cuộn cảm tại t = 10 ms.

V_s = 12 VR = 15 ΩL = 100 mHt = 10 ms

v_L = V

6.Quá độ RC và RLKhó

Một mạch định thời bắt đầu nạp một tụ điện chưa tích điện qua một điện trở từ nguồn 15 V tại t = 0. Nó phải kích hoạt khi điện áp tụ điện đạt 7,5 V, đúng 1000 ms sau khi bắt đầu. Với C = 4,7 µF, tìm điện trở R cần thiết.

V_s = 15 VV_th = 7,5 VT = 1000 msC = 4,7 µF

R = kΩ

7.Điện trở nối tiếp và song songTrung bình

Tìm điện trở tương đương R_eq mà nguồn V₁ nhìn thấy.

V₁ = 10 VR₁ = 15 ΩR₂ = 2 ΩR₃ = 12 ΩR₄ = 10 Ω

R_eq = Ω

8.Điện trở nối tiếp và song songKhó

Tìm điện trở tương đương R_eq mà nguồn V₁ nhìn thấy.

V₁ = 30 VR₁ = 12 ΩR₂ = 20 ΩR₃ = 30 ΩR₄ = 10 ΩR₅ = 25 ΩR₆ = 15 Ω

R_eq = Ω

9.Bộ biến đổi DC-DCTrung bình

Một bộ buck-boost đảo lý tưởng biến 24 V thành −72 V ở 50 kHz với L = 100 µH. Tìm dòng gợn đỉnh–đỉnh của cuộn cảm ΔI_L.

Vin = 24 VVo = −72 Vf = 50 kHzL = 100 µH

ΔI_L = A

10.Bộ biến đổi DC-DCKhó

Một bộ biến đổi buck-boost lý tưởng biến 36 V thành −108 V cho tải 12 Ω ở 25 kHz. Tụ đầu ra là 10 µF. Tìm độ gợn điện áp ra đỉnh–đỉnh ΔV_o theo mV.

Vin = 36 VVo = −108 Vf = 25 kHzC = 10 µFR = 12 Ω

ΔV_o = mV

11.Cầu Wheatstone và cảm biến biến dạngTrung bình

Một cầu có bốn nhánh 350 Ω và V_s = 10 V. Cảm biến R₂ tăng thêm ΔR = 0,7 Ω. Dùng xấp xỉ thay đổi nhỏ, tìm đầu ra V_ab theo mV.

V_s = 10 VR = 350 ΩΔR = 0,7 Ω

V_ab = mV

12.Cầu Wheatstone và cảm biến biến dạngKhó

Một cảm biến biến dạng (GF = 2,1) trên một chi tiết có E = 200 GPa tạo thành cầu một phần tư được kích thích bằng 10 V. Đầu ra chỉ 7,875 mV. Tìm ứng suất dọc trục σ theo MPa.

V_s = 10 VGF = 2,1V_o = 7,875 mVE = 200 GPa

σ = MPa

13.Logic số: cổng, bìa K và flip-flopTrung bình

Hãy rút gọn F = AC + ABC + AB′C về dạng tổng các tích tối thiểu. Biểu thức rút gọn chứa bao nhiêu literal L?

F = AC + ABC + AB′C

L =

14.Logic số: cổng, bìa K và flip-flopKhó

Một bộ đếm Johnson 4 bit Q₃Q₂Q₁Q₀ bắt đầu ở 0000. Ở mỗi sườn xung nhịp các bit dịch sang phải một vị trí (Q₃ → Q₂ → Q₁ → Q₀) và Q₃ nhận giá trị đảo của Q₀. Hãy cho trạng thái Q = Q₃Q₂Q₁Q₀ dưới dạng số thập phân sau 9 sườn xung nhịp.

Q₃Q₂Q₁Q₀ = 00009

Q =

3Dung dịch

1.Diode và transistor

Đáp số: I_C = 3,651 mA

Điểm phân cực của BJT: trong vùng tích cực V_BE = 0,7 V, I_C = β·I_B và I_E = (β + 1)·I_B. Tìm I_B từ vòng cực nền bằng KVL, rồi I_C, rồi V_CE từ vòng cực thu–cực phát. Cầu chia áp ở cực nền được thay bằng mạch tương đương Thévenin V_TH = V_CC·R₂/(R₁ + R₂), R_TH = R₁∥R₂; điện trở cực phát xuất hiện lớn gấp (β + 1) lần trong vòng cực nền.

Dòng điện cực nền

I_B = (V_CC − V_BE)/R_B = (15 − 0,7)/470 kΩ = 30,43 µA

Dòng điện cực thu

I_C = β·I_B = 120·30,43 µA = 3,651 mA

Đáp số

I_C = 3,651 mA

Kiểm tra: V_CE = 9,523 V cao hơn hẳn 0,2 V, nên transistor đúng là ở vùng tích cực.

2.Diode và transistor

Đáp số: R_max = 536,4 Ω

Bộ ổn áp Zener: một diode Zener phân cực ngược giữ điện áp V_Z của nó trong khi dòng điện còn trên mức tối thiểu I_Z,min. Điện trở nối tiếp R nhận phần chênh lệch giữa đầu vào và đầu ra: I_R = (V_in − V_Z)/R. Dòng điện đó chia giữa tải, I_L = V_Z/R_L, và Zener: I_Z = I_R − I_L. Thiết kế cho các trường hợp xấu nhất: đầu vào thấp nhất với tải lớn nhất vẫn phải còn lại I_Z,min, và đầu vào cao nhất khi không tải cho công suất Zener lớn nhất P_Z = V_Z·I_Z.

Dòng điện trường hợp xấu nhất

I_R = 10 + 1 = 11 mA

Điện trở lớn nhất

R_max = 5,9/0,011 = 536,4 Ω

Đáp số

R_max = 536,4 Ω

3.Mạch khuếch đại thuật toán

Đáp số: V_in,max = 2 V

Quy tắc của op-amp lý tưởng: với hồi tiếp âm, op-amp điều khiển ngõ ra sao cho hai ngõ vào ở cùng điện áp (V₋ = V₊), và không có dòng điện chạy vào cả hai ngõ vào. Viết KCL tại ngõ vào đảo với hai sự kiện này sẽ cho ra ngõ ra.

Độ khuếch đại

A_v = 1 + R_f/R₁ = 1 + 10/2 = 6

Đầu vào lớn nhất trước khi bị cắt

V_in,max = V_sat/|A_v| = 12/6 = 2 V

Đáp số

V_in,max = 2 V

4.Mạch khuếch đại thuật toán

Đáp số: V_out = 8,182 V

Độ khuếch đại của mỗi tầng

A₁ = −R_f1/R₁ = −100/22 = −4,545

A₂ = 1 + R_f2/R₂ = 1 + 10/2 = 6

Từng tầng một

V₁ = −4,545·(−0,3) = 1,364 V

V_out = 6·1,364 = 8,182 V

Đáp số

V_out = 8,182 V

5.Quá độ RC và RL

Đáp số: v_L = 2,678 V

Quá độ bậc nhất: trong mạch có một tụ điện hoặc một cuộn cảm, mọi điện áp và dòng điện biến thiên theo hàm mũ từ giá trị ban đầu đến giá trị cuối: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ, với τ = RC hoặc τ = L/R. Sau khoảng 5τ mạch đã ổn định.

Hằng số thời gian và dòng điện cuối

Rất lâu sau khi khóa đóng, cuộn cảm hoạt động như ngắn mạch, nên dòng điện cuối chỉ do R quyết định.

τ = L/R = 100 mH / 15 Ω = 6,667 ms

i(∞) = V_s/R = 12/15 = 0,8 A

Điện áp cuộn cảm

Tại t = 0, toàn bộ điện áp nguồn xuất hiện trên cuộn cảm; sau đó nó giảm dần về không.

v_L(t) = V_s·e^−t/τ = 12·e^−10/6,667 = 2,678 V

Đáp số

v_L = 2,678 V

6.Quá độ RC và RL

Đáp số: R = 307 kΩ

Hằng số thời gian cần thiết

7,5 = 15·(1 − e^−1000/τ) → τ = 1000/ln(15/(15 − 7,5))

τ = 1000/0,6931 = 1443 ms

Điện trở

kΩ nhân µF cho ra mili giây.

R = τ/C = 1443/4,7 = 307 kΩ

Đáp số

R = 307 kΩ

7.Điện trở nối tiếp và song song

Đáp số: R_eq = 16,83 Ω

Điện trở nối tiếp và song song: khi nối tiếp, cùng một dòng điện chạy qua mỗi điện trở và R = R₁ + R₂ + …. Khi song song, mỗi điện trở có cùng điện áp và 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Mạch hình thang được rút gọn từng cặp một cho đến khi còn một điện trở tương đương duy nhất.

Gộp các điện trở từ đầu xa

Bắt đầu từ đầu xa nguồn nhất và làm ngược về phía nguồn. Các điện trở có cùng dòng điện thì mắc nối tiếp; các điện trở nối giữa cùng hai nút thì mắc song song.

R₃ + R₄ = 12 + 10 = 22 Ω

R₂ ∥ 22 = 2·22/(2+22) = 1,833 Ω

R_eq = R₁ + 1,833 = 15 + 1,833 = 16,83 Ω

Đáp số

R_eq = 16,83 Ω

8.Điện trở nối tiếp và song song

Đáp số: R_eq = 25,1 Ω

Gộp các điện trở từ đầu xa

R₅ + R₆ = 25 + 15 = 40 Ω

R₄ ∥ 40 = 8 Ω

R₃ + 8 = 38 Ω

R₂ ∥ 38 = 13,1 Ω

R_eq = R₁ + 13,1 = 12 + 13,1 = 25,1 Ω

Đáp số

R_eq = 25,1 Ω

9.Bộ biến đổi DC-DC

Đáp số: ΔI_L = 3,6 A

Bộ biến đổi DC-DC: một khóa S đóng trong phần D của mỗi chu kỳ T = 1/f. Ở trạng thái xác lập, điện áp trung bình trên cuộn cảm bằng không (cân bằng volt-giây), cho các tỷ số biến đổi lý tưởng ở chế độ dẫn liên tục: buck V_o = D·V_in, boost V_o = V_in/(1 − D), buck-boost đảo |V_o| = V_in·D/(1 − D). Một bộ biến đổi lý tưởng giữ nguyên công suất: V_in·I_in = V_o·I_o. Khi S đóng, dòng cuộn cảm tăng thêm ΔI_L = V_L·D·T/L, với V_L = V_in − V_o cho buck và V_in cho boost và buck-boost. Độ gợn đầu ra là ΔV_o = ΔI_L/(8fC) cho buck và I_o·D/(fC) cho boost và buck-boost. Dòng cuộn cảm vừa chạm không (ranh giới CCM) khi dòng cuộn cảm trung bình bằng ΔI_L/2.

Chu kỳ làm việc

D = 72/(24 + 72) = 0,75

Điện áp cuộn cảm trong thời gian đóng

Khi S đóng, cuộn cảm nằm trực tiếp trên V_in.

V_L = 24 V

Dòng gợn

ΔI_L = V_L·D/(L·f) = 24·0,75/(100·10⁻⁶·50·10³) = 3,6 A

Đáp số

ΔI_L = 3,6 A

10.Bộ biến đổi DC-DC

Đáp số: ΔV_o = 27000 mV

Chu kỳ làm việc

D = 108/(36 + 108) = 0,75

Dòng điện qua tải

I_o = 108/12 = 9 A

Độ gợn đầu ra

ΔV_o = 9·0,75/(25·10³·10·10⁻⁶) = 27000 mV

Đáp số

ΔV_o = 27000 mV

11.Cầu Wheatstone và cảm biến biến dạng

Đáp số: V_ab = 5 mV

Cầu Wheatstone: hai bộ chia áp dùng chung một nguồn V_s. Bộ chia bên trái R₁–R₂ cho V_a = V_s·R₂/(R₁ + R₂) và bộ chia bên phải R₃–R₄ cho V_b = V_s·R₄/(R₃ + R₄); đầu ra là V_ab = V_a − V_b. Cầu cân bằng (V_ab = 0, không có dòng qua đồng hồ) khi R₁/R₂ = R₃/R₄, tức R₁·R₄ = R₂·R₃. Nhìn từ đầu ra, cầu là một nguồn Thévenin với R_th = R₁∥R₂ + R₃∥R₄.

Thay đổi tương đối

ΔR/R = 0,7/350 = 0,002

Đầu ra tuyến tính hóa

V_ab ≈ 10·0,002/4 = 5 mV

Đáp số

V_ab = 5 mV

Giá trị chính xác là 4,995 mV; xấp xỉ tốt khi ΔR/R còn nhỏ.

12.Cầu Wheatstone và cảm biến biến dạng

Đáp số: σ = 300 MPa

Cảm biến biến dạng (strain gauge): một cảm biến thay đổi điện trở theo biến dạng: ΔR/R = GF·ε, trong đó hệ số cảm biến GF khoảng 2 với lá kim loại. Trong cầu có mọi nhánh bằng R, một cảm biến hoạt động (cầu một phần tư) cho V_o ≈ V_s·GF·ε/4. Hai cảm biến hoạt động có biến dạng ngược chiều ở các nhánh kề nhau (nửa cầu) cho V_s·GF·ε/2, và bốn cảm biến (cầu đầy đủ) cho V_s·GF·ε. Ứng suất suy ra từ định luật Hooke, σ = E·ε. Các cảm biến lực (load cell) nêu độ nhạy theo mV/V: đầu ra ở đầy tải trên mỗi vôn kích thích.

Biến dạng

ε = 4·0,007875/(10·2,1) = 0,0015

Ứng suất

σ = 200·10³ MPa·0,0015 = 300 MPa

Đáp số

σ = 300 MPa

13.Logic số: cổng, bìa K và flip-flop

Đáp số: L = 2

Đại số Boole: các quy tắc rút gọn biểu thức là X + X′ = 1 và X·X′ = 0, X + X = X, hấp thụ X + X·Y = X, quy tắc kết hợp X·Y + X·Y′ = X, X + X′Y = X + Y và định lý đồng thuận XY + X′Z + YZ = XY + X′Z. Các luật De Morgan biến (X·Y)′ thành X′ + Y′ và (X + Y)′ thành X′·Y′. Một bìa Karnaugh áp dụng các quy tắc này bằng hình ảnh: mỗi nhóm hai ô kề nhau là một lần dùng XY + XY′ = X.

Các minterm của biểu thức

AC → m(5, 7)

ABC → m(7)

AB′C → m(5)

Nhóm và đọc kết quả

F = AC

Đếm các literal

L = 2

Đáp số

L = 2

14.Logic số: cổng, bìa K và flip-flop

Đáp số: Q = 8

Flip-flop và bộ đếm: một flip-flop chỉ thay đổi ở sườn tích cực của xung nhịp. D sao chép đầu vào của nó (Q⁺ = D); T đảo khi T = 1; JK giữ nguyên với 00, đặt về 0 với 01, đặt lên 1 với 10 và đảo với 11. Một bộ đếm nhị phân n bit có 2ⁿ trạng thái và đếm theo modulo 2ⁿ; một bộ đếm mod-N đếm 0, 1, …, N − 1 rồi về lại 0, và cần số flip-flop n nhỏ nhất thỏa 2ⁿ ≥ N. Mỗi tầng của bộ đếm gợn sóng chia đôi tần số, nên đầu ra cuối của bộ đếm mod-N chạy ở f_clk/N. Một bộ đếm Johnson gồm n flip-flop có 2n trạng thái, bộ đếm vòng có n.

Trạng thái sau mỗi sườn

0000 → 1000 → 1100 → 1110 → 1111 → 0111 → 0011 → 0001 → 0000 → 1000

Giá trị thập phân

1000₂ = 8

Đáp số

Q = 8

ExamProblems · examproblems.com/courses/electronics-1