Điện tử 1: gói ôn nước rút

Bảng công thức, các bước phương pháp chính cho từng chủ đề và 14 bài tập, kèm lời giải đầy đủ ở cuối.

Bài mới Quay lại môn học

Trong cửa sổ in, hãy chọn “Lưu dưới dạng PDF” để giữ một bản trên thiết bị của bạn.

1Công thức và phương pháp

Diode và transistor

Diode (sụt áp không đổi): V_D = 0,7 V when conducting
Vùng tích cực: V_BE = 0,7 V, I_C = β·I_B, I_E = (β + 1)·I_B
Phân cực cố định: I_B = (V_CC − 0,7)/R_B
Phân cực bằng cầu chia áp: I_B = (V_TH − 0,7)/(R_TH + (β + 1)R_E)
Thévenin của cầu chia áp: V_TH = V_CC·R₂/(R₁ + R₂), R_TH = R₁∥R₂
Vòng cực thu: V_CE = V_CC − I_CR_C − I_ER_E
Bão hòa: I_C(sat) = (V_CC − V_CE(sat))/R_C, I_B ≥ I_C(sat)/β

Mạch khuếch đại thuật toán

Bộ khuếch đại đảo: V_out = −(R_f/R_in)·V_in
Bộ khuếch đại không đảo: V_out = (1 + R_f/R₁)·V_in
Bộ khuếch đại cộng: V_out = −R_f(V₁/R₁ + V₂/R₂)
Op-amp lý tưởng: V₊ = V₋, I_in = 0

Quá độ RC và RL

Hằng số thời gian: τ = RC | τ = L/R
Đáp ứng: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
Tụ điện ở chế độ một chiều: hở mạch; v_C không thể nhảy vọt
Cuộn cảm ở chế độ một chiều: ngắn mạch; i_L không thể nhảy vọt
Đã ổn định: t ≈ 5τ

Phương pháp

Tìm giá trị ban đầu ngay sau khi đóng cắt: điện áp tụ điện và dòng điện cuộn cảm không thể nhảy vọt.
Tìm giá trị cuối rất lâu sau khi đóng cắt: tụ điện hoạt động như hở mạch, cuộn cảm như ngắn mạch.
Tìm hằng số thời gian: τ = RC hoặc τ = L/R, dùng điện trở mà tụ điện hoặc cuộn cảm nhìn thấy.
Dùng x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ.

Điện trở nối tiếp và song song

Điện trở nối tiếp: R_eq = R₁ + R₂ + …
Điện trở song song: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Hai điện trở song song: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
Định luật Ohm: V = I·R
Công suất: P = V·I = I²R = V²/R

Phương pháp

Bắt đầu từ đầu của mạng xa các cực nhất.
Gộp các điện trở nối tiếp bằng cách cộng chúng, và các điện trở song song bằng 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Vẽ lại mạch sau mỗi bước.
Lặp lại cho đến khi chỉ còn một điện trở giữa hai cực.

Bộ biến đổi DC-DC

Buck: V_o = D·V_in
Boost: V_o = V_in/(1 − D)
Buck-boost đảo: |V_o| = V_in·D/(1 − D)
Cân bằng công suất lý tưởng: V_inI_in = V_oI_o
Độ gợn cuộn cảm: ΔI_L = V_L,on·D/(L·f); buck V_in − V_o, boost and buck-boost V_in
Dòng cuộn cảm trung bình: buck I_o; boost và buck-boost I_o/(1 − D)
Độ gợn đầu ra: buck ΔI_L/(8fC); boost và buck-boost I_o·D/(fC)
Ranh giới CCM: buck (1 − D)R/(2f); boost D(1 − D)²R/(2f); buck-boost (1 − D)²R/(2f)

Phương pháp

Xác định bộ biến đổi (buck, boost hay buck-boost) và chu kỳ làm việc D từ tỷ số điện áp.
Dùng cân bằng volt-giây trên cuộn cảm: điện áp cuộn cảm trung bình trong một chu kỳ bằng không.
Tìm điện áp cuộn cảm khi khóa đóng, rồi ΔI_L = V_L·D/(L·f).
Với độ gợn đầu ra, tìm điện tích chảy vào và ra khỏi tụ điện; với ranh giới CCM, đặt dòng cuộn cảm trung bình bằng ΔI_L/2.

Cầu Wheatstone và cảm biến biến dạng

Điện áp bộ chia: V_a = V_sR₂/(R₁ + R₂), V_b = V_sR₄/(R₃ + R₄)
Lượng ra: V_ab = V_a − V_b
Cân bằng: R₁/R₂ = R₃/R₄
Cầu dây trượt: R/R_x = l/(100 − l)
Điện trở Thévenin: R_th = R₁∥R₂ + R₃∥R₄
Hệ số cảm biến: ΔR/R = GF·ε
Đầu ra của cầu: một phần tư V_s·GF·ε/4, một nửa V_s·GF·ε/2, đầy đủ V_s·GF·ε
Thay đổi nhỏ, một nhánh: V_ab ≈ V_s·ΔR/(4R)
Ứng suất: σ = E·ε

Phương pháp

Coi cầu như hai bộ chia áp mắc song song trên cùng một nguồn.
Để cầu cân bằng, đặt R₁/R₂ = R₃/R₄ rồi giải tìm điện trở chưa biết.
Với cầu không cân bằng, tìm V_a và V_b từ các bộ chia áp rồi lấy hiệu; dùng mạch tương đương Thévenin khi đồng hồ đo làm tải đầu ra.
Với cảm biến biến dạng (strain gauge), đổi biến dạng sang ΔR/R = GF·ε rồi dùng V_s·GF·ε/4, /2 hoặc ×1 cho cầu một phần tư, nửa cầu hoặc cầu đầy đủ.

Logic số: cổng, bìa K và flip-flop

Các cổng cơ bản: A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
Các quy tắc Boole: X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
De Morgan: (X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
Thứ tự của bìa Karnaugh: 00, 01, 11, 10 (Gray code)
Nhóm 2ᵏ ô: mất k biến
Bộ ghép kênh 4-sang-1: F = A′B′I₀ + A′BI₁ + AB′I₂ + ABI₃
Flip-flop: D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
Bộ đếm: n bit: 2ⁿ trạng thái; mod-N: n nhỏ nhất thỏa 2ⁿ ≥ N; f_out = f_clk/N
Bộ đếm gợn sóng: f_max = 1/(n·t_pd)
Bộ đếm vòng và Johnson: n và 2n trạng thái

Phương pháp

Với một mạch, hãy làm từ các đầu vào đến đầu ra từng cổng một và ghi giá trị trên mọi dây, hoặc viết biểu thức của nó rồi điền bảng chân trị.
Để rút gọn, hãy đặt các số 1 (và các điều kiện tùy định là X) vào một bìa Karnaugh với hàng và cột theo mã Gray: 00, 01, 11, 10.
Hãy phủ các số 1 bằng càng ít nhóm và càng lớn càng tốt gồm 1, 2, 4, 8 hoặc 16 ô, cuộn qua mép; mỗi nhóm là một số hạng tích gồm các biến không đổi. Hãy nhóm các số 0 cho dạng POS.
Với flip-flop và bộ đếm, hãy đọc các đầu vào tại mỗi sườn xung nhịp tích cực, ghi trạng thái sau mỗi sườn, và nhớ rằng bộ đếm n bit quay vòng sau 2ⁿ trạng thái.

2Bài tập

1.Diode và transistorTrung bình

Một bộ ổn áp Zener 3,3 V được cấp từ 20 V qua 470 Ω và cấp điện cho tải 1500 Ω. Tìm dòng điện Zener I_Z.

V_in = 20 VV_Z = 3,3 VR = 470 ΩR_L = 1500 Ω

I_Z = mA

2.Diode và transistorKhó

Một transistor NPN có β = 150 đóng cắt một điện trở tải 100 Ω nối giữa V_CC = 5 V và cực thu của nó. Cực phát được nối đất. Cực nền được điều khiển từ ngõ ra logic 5 V qua điện trở nền R_B. Lấy V_BE = 0,7 V và V_CE(sat) = 0,2 V. Để đóng cắt tin cậy, hãy thiết kế dòng điện cực nền gấp 4 lần mức tối thiểu cần cho bão hòa. Tìm R_B theo kΩ.

V_CC = 5 VR_C = 100 Ωβ = 150V_in = 5 VV_BE = 0,7 VV_CE(sat) = 0,2 Vquá kích = 4

R_B = kΩ

3.Mạch khuếch đại thuật toánTrung bình

Op-amp là lý tưởng và chạy với nguồn cấp ±15 V. Tìm điện áp ngõ ra V_out.

V_in = 0,1 VR₁ = 2 kΩR_f = 47 kΩ

V_out = V

4.Mạch khuếch đại thuật toánKhó

Op-amp là lý tưởng và chạy với nguồn cấp ±15 V. Các tỉ số điện trở không khớp nhau. Tìm điện áp đầu ra V_out.

V₁ = 0,3 VV₂ = −0,7 VR₁ = 10 kΩR₂ = 22 kΩR₃ = 47 kΩR₄ = 2 kΩ

V_out = V

5.Quá độ RC và RLTrung bình

Cuộn cảm mang dòng điện ổn định 2 A. Tại t = 0 công tắc đóng vòng qua R và nguồn bị gỡ bỏ, nên dòng điện cuộn cảm giảm dần qua R. Tìm dòng điện i tại t = 1 ms.

i(0) = 2 AR = 68 ΩL = 68 mHt = 1 ms

i = A

6.Quá độ RC và RLKhó

Công tắc mắc song song với R₂ đã mở trong một thời gian dài, nên dòng điện cuộn cảm ổn định. Tại t = 0 công tắc đóng và nối tắt R₂. Tìm dòng điện cuộn cảm i tại t = 5 ms.

V_s = 10 VR₁ = 22 ΩR₂ = 5 ΩL = 47 mHt = 5 ms

i = A

7.Điện trở nối tiếp và song songTrung bình

Tìm điện trở tương đương R_eq mà nguồn V₁ nhìn thấy.

V₁ = 18 VR₁ = 3 ΩR₂ = 2 ΩR₃ = 15 ΩR₄ = 8 Ω

R_eq = Ω

8.Điện trở nối tiếp và song songKhó

Tìm điện trở tương đương R_eq mà nguồn V₁ nhìn thấy.

V₁ = 18 VR₁ = 25 ΩR₂ = 2 ΩR₃ = 8 ΩR₄ = 2 ΩR₅ = 25 ΩR₆ = 15 Ω

R_eq = Ω

9.Bộ biến đổi DC-DCTrung bình

Một bộ buck biến 9 V thành 4,5 V cho tải 2,5 Ω. Nó chuyển mạch ở 25 kHz với L = 330 µH. Tìm dòng đỉnh của cuộn cảm I_max.

Vin = 9 VVo = 4,5 Vf = 25 kHzL = 330 µHR = 2,5 Ω

I_max = A

10.Bộ biến đổi DC-DCKhó

Một bộ buck biến 12 V thành 7,2 V cho tải 25 Ω ở 20 kHz, với L = 330 µH và C = 100 µF. Tìm độ gợn điện áp ra đỉnh–đỉnh ΔV_o theo mV.

Vin = 12 VVo = 7,2 Vf = 20 kHzL = 330 µHC = 100 µF

ΔV_o = mV

11.Cầu Wheatstone và cảm biến biến dạngTrung bình

Một cảm biến biến dạng 300 Ω là một nhánh (R₂) của cầu có bốn nhánh bằng nhau 300 Ω và điện áp kích thích 3 V. Tìm công suất P_g tiêu tán trong cảm biến, theo mW. Sự tự nóng giới hạn điện áp kích thích.

V_s = 3 VR = 300 Ω

P_g = mW

12.Cầu Wheatstone và cảm biến biến dạngKhó

Một cảm biến biến dạng 120 Ω với hệ số cảm biến 2 được dán vào một thanh thép. Dưới tải, điện trở của nó tăng thêm 0,288 Ω. Tìm biến dạng ε theo microstrain (µε).

R = 120 ΩGF = 2ΔR = 0,288 Ω

ε = µε

13.Logic số: cổng, bìa K và flip-flopTrung bình

Một bộ ghép kênh 4-sang-1 có các đầu vào chọn S₁ = A và S₀ = B, và các đầu vào dữ liệu nối với I₀ = C, I₁ = 1, I₂ = 0, I₃ = C′. Với bao nhiêu trong 8 tổ hợp của A, B và C thì đầu ra F = 1? Hãy tìm N.

I₀ = CI₁ = 1I₂ = 0I₃ = C′

N =

14.Logic số: cổng, bìa K và flip-flopKhó

Một flip-flop JK kích hoạt theo sườn lên bắt đầu với Q = 0 và nhận các đầu vào như hình tại 8 sườn lên của xung nhịp. Q đổi trạng thái bao nhiêu lần N?

Q₀ = 0JK

N =

3Dung dịch

1.Diode và transistor

Đáp số: I_Z = 33,33 mA

Bộ ổn áp Zener: một diode Zener phân cực ngược giữ điện áp V_Z của nó trong khi dòng điện còn trên mức tối thiểu I_Z,min. Điện trở nối tiếp R nhận phần chênh lệch giữa đầu vào và đầu ra: I_R = (V_in − V_Z)/R. Dòng điện đó chia giữa tải, I_L = V_Z/R_L, và Zener: I_Z = I_R − I_L. Thiết kế cho các trường hợp xấu nhất: đầu vào thấp nhất với tải lớn nhất vẫn phải còn lại I_Z,min, và đầu vào cao nhất khi không tải cho công suất Zener lớn nhất P_Z = V_Z·I_Z.

Dòng điện qua điện trở

I_R = 16,7/470 = 35,53 mA

Dòng điện qua tải

I_L = 3,3/1500 = 2,2 mA

Dòng điện Zener

I_Z = 35,53 − 2,2 = 33,33 mA

Đáp số

I_Z = 33,33 mA

2.Diode và transistor

Đáp số: R_B = 3,359 kΩ

BJT làm khóa: để bật hoàn toàn một tải, transistor được đưa vào bão hòa, nơi V_CE = V_CE(sat) và dòng điện cực thu do tải quyết định: I_C(sat) = (V_CC − V_CE(sat))/R_C. Bão hòa cần dòng cực nền ít nhất I_B = I_C(sat)/β. Nếu dòng điện cực nền nhỏ hơn, transistor ở lại vùng tích cực và I_C = β·I_B.

Dòng điện cực thu khi bão hòa

I_C(sat) = (5 − 0,2)/100 = 48 mA

Dòng điện cực nền tối thiểu

I_B(min) = I_C(sat)/β = 48/150 = 320 µA

Dòng điện cực nền thiết kế

I_B = 4·320 µA = 1280 µA

Điện trở nền

R_B = (5 − 0,7)/I_B = 4,3 V/1,28 mA = 3,359 kΩ

Đáp số

R_B = 3,359 kΩ

3.Mạch khuếch đại thuật toán

Đáp số: V_out = 2,45 V

Quy tắc của op-amp lý tưởng: với hồi tiếp âm, op-amp điều khiển ngõ ra sao cho hai ngõ vào ở cùng điện áp (V₋ = V₊), và không có dòng điện chạy vào cả hai ngõ vào. Viết KCL tại ngõ vào đảo với hai sự kiện này sẽ cho ra ngõ ra.

Ngõ vào đảo bám theo ngõ vào

V₋ = V₊ = 0,1 V

I = V₋/R₁ = 0,1/2 = 0,05 mA

Điện áp ngõ ra

Dòng điện qua R₁ cũng chạy qua R_f.

V_out = V₋ + I·R_f = 0,1 + 0,05·47 = 2,45 V

Đáp số

V_out = 2,45 V

4.Mạch khuếch đại thuật toán

Đáp số: V_out = −0,7514 V

Điện áp tại đầu vào +

V₊ = V₂·R₄/(R₃ + R₄) = −0,7·2/(47 + 2) = −0,02857 V

Chồng chất hai đầu vào

Khi V₂ = 0, V₁ thấy một mạch khuếch đại đảo. Khi V₁ = 0, V₊ được khuếch đại bởi độ khuếch đại không đảo 1 + R₂/R₁.

V_out = −(22/10)·0,3 + (1 + 22/10)·(−0,02857) = −0,66 + (−0,09143) = −0,7514 V

Đáp số

V_out = −0,7514 V

5.Quá độ RC và RL

Đáp số: i = 0,7358 A

Quá độ bậc nhất: trong mạch có một tụ điện hoặc một cuộn cảm, mọi điện áp và dòng điện biến thiên theo hàm mũ từ giá trị ban đầu đến giá trị cuối: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ, với τ = RC hoặc τ = L/R. Sau khoảng 5τ mạch đã ổn định.

Hằng số thời gian

τ = L/R = 68 mH / 68 Ω = 1 ms

Sự giảm của dòng điện

i(t) = 2·e^−1/1 = 0,7358 A

Đáp số

i = 0,7358 A

6.Quá độ RC và RL

Đáp số: i = 0,4464 A

Giá trị đầu, giá trị cuối, hằng số thời gian

Trước t = 0, cả hai điện trở đều ở trong vòng; sau đó công tắc đóng nối tắt R₂.

i(0) = 10/(22 + 5) = 0,3704 A

i(∞) = 10/22 = 0,4545 A

τ = L/R = 47/22 = 2,136 ms

i(t) = 0,4545 + (0,3704 − 0,4545)·e^−t/τ

Dòng điện tại thời điểm đã cho

i(5) = 0,4545 + (−0,08418)·e^−5/2,136 = 0,4464 A

Đáp số

i = 0,4464 A

7.Điện trở nối tiếp và song song

Đáp số: R_eq = 4,84 Ω

Điện trở nối tiếp và song song: khi nối tiếp, cùng một dòng điện chạy qua mỗi điện trở và R = R₁ + R₂ + …. Khi song song, mỗi điện trở có cùng điện áp và 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Mạch hình thang được rút gọn từng cặp một cho đến khi còn một điện trở tương đương duy nhất.

Gộp các điện trở từ đầu xa

Bắt đầu từ đầu xa nguồn nhất và làm ngược về phía nguồn. Các điện trở có cùng dòng điện thì mắc nối tiếp; các điện trở nối giữa cùng hai nút thì mắc song song.

R₃ + R₄ = 15 + 8 = 23 Ω

R₂ ∥ 23 = 2·23/(2+23) = 1,84 Ω

R_eq = R₁ + 1,84 = 3 + 1,84 = 4,84 Ω

Đáp số

R_eq = 4,84 Ω

8.Điện trở nối tiếp và song song

Đáp số: R_eq = 26,66 Ω

Gộp các điện trở từ đầu xa

R₅ + R₆ = 25 + 15 = 40 Ω

R₄ ∥ 40 = 1,905 Ω

R₃ + 1,905 = 9,905 Ω

R₂ ∥ 9,905 = 1,664 Ω

R_eq = R₁ + 1,664 = 25 + 1,664 = 26,66 Ω

Đáp số

R_eq = 26,66 Ω

9.Bộ biến đổi DC-DC

Đáp số: I_max = 1,936 A

Bộ biến đổi DC-DC: một khóa S đóng trong phần D của mỗi chu kỳ T = 1/f. Ở trạng thái xác lập, điện áp trung bình trên cuộn cảm bằng không (cân bằng volt-giây), cho các tỷ số biến đổi lý tưởng ở chế độ dẫn liên tục: buck V_o = D·V_in, boost V_o = V_in/(1 − D), buck-boost đảo |V_o| = V_in·D/(1 − D). Một bộ biến đổi lý tưởng giữ nguyên công suất: V_in·I_in = V_o·I_o. Khi S đóng, dòng cuộn cảm tăng thêm ΔI_L = V_L·D·T/L, với V_L = V_in − V_o cho buck và V_in cho boost và buck-boost. Độ gợn đầu ra là ΔV_o = ΔI_L/(8fC) cho buck và I_o·D/(fC) cho boost và buck-boost. Dòng cuộn cảm vừa chạm không (ranh giới CCM) khi dòng cuộn cảm trung bình bằng ΔI_L/2.

Chu kỳ làm việc

D = 4,5/9 = 0,5

Dòng trung bình và dòng gợn

I_o = 4,5/2,5 = 1,8 A

ΔI_L = V_L·D/(L·f) = 4,5·0,5/(330·10⁻⁶·25·10³) = 0,2727 A

Dòng đỉnh

I_max = 1,8 + 0,2727/2 = 1,936 A

Đáp số

I_max = 1,936 A

10.Bộ biến đổi DC-DC

Đáp số: ΔV_o = 27,27 mV

Chu kỳ làm việc

D = 7,2/12 = 0,6

Dòng gợn cuộn cảm

ΔI_L = (12 − 7,2)·0,6/(330·10⁻⁶·20·10³) = 0,4364 A

Độ gợn đầu ra

ΔV_o = 0,4364/(8·20·10³·100·10⁻⁶) = 27,27 mV

Đáp số

ΔV_o = 27,27 mV

11.Cầu Wheatstone và cảm biến biến dạng

Đáp số: P_g = 7,5 mW

Cầu Wheatstone: hai bộ chia áp dùng chung một nguồn V_s. Bộ chia bên trái R₁–R₂ cho V_a = V_s·R₂/(R₁ + R₂) và bộ chia bên phải R₃–R₄ cho V_b = V_s·R₄/(R₃ + R₄); đầu ra là V_ab = V_a − V_b. Cầu cân bằng (V_ab = 0, không có dòng qua đồng hồ) khi R₁/R₂ = R₃/R₄, tức R₁·R₄ = R₂·R₃. Nhìn từ đầu ra, cầu là một nguồn Thévenin với R_th = R₁∥R₂ + R₃∥R₄.

Điện áp trên cảm biến

V = 3/2 = 1,5 V

Công suất

P_g = 1,5²/300 = 7,5 mW

Đáp số

P_g = 7,5 mW

12.Cầu Wheatstone và cảm biến biến dạng

Đáp số: ε = 1200 µε

Cảm biến biến dạng (strain gauge): một cảm biến thay đổi điện trở theo biến dạng: ΔR/R = GF·ε, trong đó hệ số cảm biến GF khoảng 2 với lá kim loại. Trong cầu có mọi nhánh bằng R, một cảm biến hoạt động (cầu một phần tư) cho V_o ≈ V_s·GF·ε/4. Hai cảm biến hoạt động có biến dạng ngược chiều ở các nhánh kề nhau (nửa cầu) cho V_s·GF·ε/2, và bốn cảm biến (cầu đầy đủ) cho V_s·GF·ε. Ứng suất suy ra từ định luật Hooke, σ = E·ε. Các cảm biến lực (load cell) nêu độ nhạy theo mV/V: đầu ra ở đầy tải trên mỗi vôn kích thích.

Thay đổi điện trở tương đối

ΔR/R = 0,288/120 = 0,0024

Biến dạng

ε = 0,0024/2 = 0,0012 = 1200 µε

Đáp số

ε = 1200 µε

13.Logic số: cổng, bìa K và flip-flop

Đáp số: N = 4

Bộ ghép kênh: một bộ ghép kênh 2ⁿ-sang-1 chuyển một trong các đầu vào dữ liệu của nó ra đầu ra; các đường chọn, đọc như một số nhị phân, quyết định đầu vào nào. Với MUX 4-sang-1 có các đường chọn S₁S₀ = AB, F = A′B′·I₀ + A′B·I₁ + AB′·I₂ + AB·I₃. Nối các đầu vào dữ liệu với 0, 1, C hoặc C′ làm MUX tạo ra bất kỳ hàm nào của A, B và C, đó là cách phổ biến để xây dựng logic bằng một chip.

Biểu thức đầu ra

F = A′B′C + A′B + ABC′

Các hàng có F = 1

ABC = 001, 010, 011, 110

N = 4

Đáp số

N = 4

14.Logic số: cổng, bìa K và flip-flop

Đáp số: N = 3

Flip-flop và bộ đếm: một flip-flop chỉ thay đổi ở sườn tích cực của xung nhịp. D sao chép đầu vào của nó (Q⁺ = D); T đảo khi T = 1; JK giữ nguyên với 00, đặt về 0 với 01, đặt lên 1 với 10 và đảo với 11. Một bộ đếm nhị phân n bit có 2ⁿ trạng thái và đếm theo modulo 2ⁿ; một bộ đếm mod-N đếm 0, 1, …, N − 1 rồi về lại 0, và cần số flip-flop n nhỏ nhất thỏa 2ⁿ ≥ N. Mỗi tầng của bộ đếm gợn sóng chia đôi tần số, nên đầu ra cuối của bộ đếm mod-N chạy ở f_clk/N. Một bộ đếm Johnson gồm n flip-flop có 2n trạng thái, bộ đếm vòng có n.

Q sau mỗi sườn

Một flip-flop JK: 00 giữ nguyên, 01 đặt về 0 (Q = 0), 10 đặt lên 1 (Q = 1), 11 đảo.

1: J = 0, K = 1 → Q = 0

2: J = 0, K = 0 → Q = 0

3: J = 0, K = 0 → Q = 0

4: J = 1, K = 1 → Q = 1

5: J = 0, K = 0 → Q = 1

6: J = 0, K = 0 → Q = 1

7: J = 0, K = 1 → Q = 0

8: J = 1, K = 0 → Q = 1

Đếm các lần thay đổi

0 → 0 → 0 → 0 → 1 → 1 → 1 → 0 → 1

N = 3

Đáp số

N = 3

ExamProblems · examproblems.com/courses/electronics-1