Điện tử 1: gói ôn nước rút

Bảng công thức, các bước phương pháp chính cho từng chủ đề và 14 bài tập, kèm lời giải đầy đủ ở cuối.

Bài mới Quay lại môn học

Trong cửa sổ in, hãy chọn “Lưu dưới dạng PDF” để giữ một bản trên thiết bị của bạn.

1Công thức và phương pháp

Diode và transistor

Diode (sụt áp không đổi): V_D = 0,7 V when conducting
Vùng tích cực: V_BE = 0,7 V, I_C = β·I_B, I_E = (β + 1)·I_B
Phân cực cố định: I_B = (V_CC − 0,7)/R_B
Phân cực bằng cầu chia áp: I_B = (V_TH − 0,7)/(R_TH + (β + 1)R_E)
Thévenin của cầu chia áp: V_TH = V_CC·R₂/(R₁ + R₂), R_TH = R₁∥R₂
Vòng cực thu: V_CE = V_CC − I_CR_C − I_ER_E
Bão hòa: I_C(sat) = (V_CC − V_CE(sat))/R_C, I_B ≥ I_C(sat)/β

Mạch khuếch đại thuật toán

Bộ khuếch đại đảo: V_out = −(R_f/R_in)·V_in
Bộ khuếch đại không đảo: V_out = (1 + R_f/R₁)·V_in
Bộ khuếch đại cộng: V_out = −R_f(V₁/R₁ + V₂/R₂)
Op-amp lý tưởng: V₊ = V₋, I_in = 0

Quá độ RC và RL

Hằng số thời gian: τ = RC | τ = L/R
Đáp ứng: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
Tụ điện ở chế độ một chiều: hở mạch; v_C không thể nhảy vọt
Cuộn cảm ở chế độ một chiều: ngắn mạch; i_L không thể nhảy vọt
Đã ổn định: t ≈ 5τ

Phương pháp

Tìm giá trị ban đầu ngay sau khi đóng cắt: điện áp tụ điện và dòng điện cuộn cảm không thể nhảy vọt.
Tìm giá trị cuối rất lâu sau khi đóng cắt: tụ điện hoạt động như hở mạch, cuộn cảm như ngắn mạch.
Tìm hằng số thời gian: τ = RC hoặc τ = L/R, dùng điện trở mà tụ điện hoặc cuộn cảm nhìn thấy.
Dùng x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ.

Điện trở nối tiếp và song song

Điện trở nối tiếp: R_eq = R₁ + R₂ + …
Điện trở song song: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Hai điện trở song song: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
Định luật Ohm: V = I·R
Công suất: P = V·I = I²R = V²/R

Phương pháp

Bắt đầu từ đầu của mạng xa các cực nhất.
Gộp các điện trở nối tiếp bằng cách cộng chúng, và các điện trở song song bằng 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Vẽ lại mạch sau mỗi bước.
Lặp lại cho đến khi chỉ còn một điện trở giữa hai cực.

Bộ biến đổi DC-DC

Buck: V_o = D·V_in
Boost: V_o = V_in/(1 − D)
Buck-boost đảo: |V_o| = V_in·D/(1 − D)
Cân bằng công suất lý tưởng: V_inI_in = V_oI_o
Độ gợn cuộn cảm: ΔI_L = V_L,on·D/(L·f); buck V_in − V_o, boost and buck-boost V_in
Dòng cuộn cảm trung bình: buck I_o; boost và buck-boost I_o/(1 − D)
Độ gợn đầu ra: buck ΔI_L/(8fC); boost và buck-boost I_o·D/(fC)
Ranh giới CCM: buck (1 − D)R/(2f); boost D(1 − D)²R/(2f); buck-boost (1 − D)²R/(2f)

Phương pháp

Xác định bộ biến đổi (buck, boost hay buck-boost) và chu kỳ làm việc D từ tỷ số điện áp.
Dùng cân bằng volt-giây trên cuộn cảm: điện áp cuộn cảm trung bình trong một chu kỳ bằng không.
Tìm điện áp cuộn cảm khi khóa đóng, rồi ΔI_L = V_L·D/(L·f).
Với độ gợn đầu ra, tìm điện tích chảy vào và ra khỏi tụ điện; với ranh giới CCM, đặt dòng cuộn cảm trung bình bằng ΔI_L/2.

Cầu Wheatstone và cảm biến biến dạng

Điện áp bộ chia: V_a = V_sR₂/(R₁ + R₂), V_b = V_sR₄/(R₃ + R₄)
Lượng ra: V_ab = V_a − V_b
Cân bằng: R₁/R₂ = R₃/R₄
Cầu dây trượt: R/R_x = l/(100 − l)
Điện trở Thévenin: R_th = R₁∥R₂ + R₃∥R₄
Hệ số cảm biến: ΔR/R = GF·ε
Đầu ra của cầu: một phần tư V_s·GF·ε/4, một nửa V_s·GF·ε/2, đầy đủ V_s·GF·ε
Thay đổi nhỏ, một nhánh: V_ab ≈ V_s·ΔR/(4R)
Ứng suất: σ = E·ε

Phương pháp

Coi cầu như hai bộ chia áp mắc song song trên cùng một nguồn.
Để cầu cân bằng, đặt R₁/R₂ = R₃/R₄ rồi giải tìm điện trở chưa biết.
Với cầu không cân bằng, tìm V_a và V_b từ các bộ chia áp rồi lấy hiệu; dùng mạch tương đương Thévenin khi đồng hồ đo làm tải đầu ra.
Với cảm biến biến dạng (strain gauge), đổi biến dạng sang ΔR/R = GF·ε rồi dùng V_s·GF·ε/4, /2 hoặc ×1 cho cầu một phần tư, nửa cầu hoặc cầu đầy đủ.

Logic số: cổng, bìa K và flip-flop

Các cổng cơ bản: A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
Các quy tắc Boole: X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
De Morgan: (X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
Thứ tự của bìa Karnaugh: 00, 01, 11, 10 (Gray code)
Nhóm 2ᵏ ô: mất k biến
Bộ ghép kênh 4-sang-1: F = A′B′I₀ + A′BI₁ + AB′I₂ + ABI₃
Flip-flop: D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
Bộ đếm: n bit: 2ⁿ trạng thái; mod-N: n nhỏ nhất thỏa 2ⁿ ≥ N; f_out = f_clk/N
Bộ đếm gợn sóng: f_max = 1/(n·t_pd)
Bộ đếm vòng và Johnson: n và 2n trạng thái

Phương pháp

Với một mạch, hãy làm từ các đầu vào đến đầu ra từng cổng một và ghi giá trị trên mọi dây, hoặc viết biểu thức của nó rồi điền bảng chân trị.
Để rút gọn, hãy đặt các số 1 (và các điều kiện tùy định là X) vào một bìa Karnaugh với hàng và cột theo mã Gray: 00, 01, 11, 10.
Hãy phủ các số 1 bằng càng ít nhóm và càng lớn càng tốt gồm 1, 2, 4, 8 hoặc 16 ô, cuộn qua mép; mỗi nhóm là một số hạng tích gồm các biến không đổi. Hãy nhóm các số 0 cho dạng POS.
Với flip-flop và bộ đếm, hãy đọc các đầu vào tại mỗi sườn xung nhịp tích cực, ghi trạng thái sau mỗi sườn, và nhớ rằng bộ đếm n bit quay vòng sau 2ⁿ trạng thái.

2Bài tập

1.Diode và transistorTrung bình

Một transistor NPN có β = 120 được phân cực bằng điện trở nền R_B = 1000 kΩ từ nguồn V_CC = 12 V. Điện trở cực thu là R_C = 3,3 kΩ và cực phát được nối đất. Lấy V_BE = 0,7 V và giả sử transistor ở vùng tích cực. Tìm điện áp cực thu–cực phát V_CE.

V_CC = 12 VR_B = 1000 kΩR_C = 3,3 kΩβ = 120V_BE = 0,7 V

V_CE = V

2.Diode và transistorKhó

Một bộ ổn áp Zener 6,2 V có điện trở nối tiếp 220 Ω. Đầu vào có thể tăng đến 21 V, và tải có thể bị ngắt. Tìm công suất lớn nhất P_Z,max mà Zener phải tiêu tán.

V_in,max = 21 VV_Z = 6,2 VR = 220 Ω

P_Z,max = mW

3.Mạch khuếch đại thuật toánTrung bình

Mạch khuếch đại vi sai dùng op-amp lý tưởng với nguồn ±15 V, với R₃ = R₁ và R₄ = R₂. Tìm điện áp V₋ tại đầu vào đảo.

V₁ = −3 VV₂ = 2,6 VR₁ = R₃ = 47 kΩR₂ = R₄ = 100 kΩ

V₋ = V

4.Mạch khuếch đại thuật toánKhó

Bộ khuếch đại cộng dùng op-amp lý tưởng với nguồn cấp ±15 V. Tìm điện áp ngõ ra V_out.

V₁ = 0,6 VV₂ = 1,3 VR₁ = 47 kΩR₂ = 22 kΩR_f = 10 kΩ

V_out = V

5.Quá độ RC và RLTrung bình

Cuộn cảm không có dòng điện trước khi khóa đóng tại t = 0. Sau khi khóa đóng bao lâu thì dòng điện đạt 95% giá trị cuối? Tìm t.

V_s = 5 VR = 20 ΩL = 220 mH

t = ms

6.Quá độ RC và RLKhó

Công tắc đã đóng trong một thời gian dài, nên mạch ở trạng thái xác lập. Tại t = 0 công tắc mở. Tìm điện áp tụ điện v_C tại t = 750 ms.

V_s = 10 VR₁ = 3,3 kΩR₂ = 6,8 kΩC = 220 µFt = 750 ms

v_C = V

7.Điện trở nối tiếp và song songTrung bình

Tìm dòng điện I_R2 qua R₂.

V₁ = 30 VR₁ = 20 ΩR₂ = 12 ΩR₃ = 12 ΩR₄ = 20 Ω

I_R2 = A

8.Điện trở nối tiếp và song songKhó

Tìm dòng điện I_R2 qua R₂.

V₁ = 36 VR₁ = 15 ΩR₂ = 20 ΩR₃ = 25 ΩR₄ = 4 ΩR₅ = 30 ΩR₆ = 5 Ω

I_R2 = A

9.Bộ biến đổi DC-DCTrung bình

Một bộ boost lý tưởng biến 36 V thành 72 V cho tải 12 Ω. Tìm dòng cuộn cảm trung bình I_L.

Vin = 36 VVo = 72 VR = 12 Ω

I_L = A

10.Bộ biến đổi DC-DCKhó

Một bộ biến đổi boost lý tưởng biến 24 V thành 96 V cho tải 20 Ω ở 50 kHz. Tìm điện cảm nhỏ nhất L_crit để dẫn liên tục.

Vin = 24 VVo = 96 Vf = 50 kHzR = 20 Ω

L_crit = µH

11.Cầu Wheatstone và cảm biến biến dạngTrung bình

Một điện kế có điện trở 20 Ω được nối giữa a và b của cầu hiển thị (V_s = 6 V). Tìm dòng điện kế I_g từ a đến b, theo µA.

V_s = 6 VR₁ = 500 ΩR₂ = 300 ΩR₃ = 50 ΩR₄ = 20 ΩR_g = 20 Ω

I_g = µA

12.Cầu Wheatstone và cảm biến biến dạngKhó

Một cầu có các nhánh 120 Ω được kích thích bằng 3 V và có hai cảm biến hoạt động ở các nhánh kề nhau, một chịu kéo và một chịu nén (nửa cầu). Hệ số cảm biến là 2 và biến dạng là 250 µε. Tìm đầu ra của cầu V_o theo mV.

V_s = 3 VGF = 2ε = 250 µε

V_o = mV

13.Logic số: cổng, bìa K và flip-flopTrung bình

Trong bìa Karnaugh này, đúng một số 1 không có số 1 kề, nên nó vẫn là một nhóm một ô (một minterm đầy đủ bốn literal) trong dạng SOP tối thiểu. Các ô kề qua mép bìa cũng được tính. Hãy nhấp vào ô đó.

F = Σm(0, 2, 3, 6, 13)

1AB = 00, CD = 00
2AB = 00, CD = 01
3AB = 00, CD = 11
4AB = 00, CD = 10
5AB = 01, CD = 00
6AB = 01, CD = 01
7AB = 01, CD = 11
8AB = 01, CD = 10
9AB = 11, CD = 00
10AB = 11, CD = 01
11AB = 11, CD = 11
12AB = 11, CD = 10
13AB = 10, CD = 00
14AB = 10, CD = 01
15AB = 10, CD = 11
16AB = 10, CD = 10

14.Logic số: cổng, bìa K và flip-flopKhó

Một flip-flop JK kích hoạt theo sườn lên bắt đầu với Q = 0 và nhận các đầu vào như hình tại 7 sườn lên của xung nhịp. Q đổi trạng thái bao nhiêu lần N?

Q₀ = 0JK

N =

3Dung dịch

1.Diode và transistor

Đáp số: V_CE = 7,525 V

Điểm phân cực của BJT: trong vùng tích cực V_BE = 0,7 V, I_C = β·I_B và I_E = (β + 1)·I_B. Tìm I_B từ vòng cực nền bằng KVL, rồi I_C, rồi V_CE từ vòng cực thu–cực phát. Cầu chia áp ở cực nền được thay bằng mạch tương đương Thévenin V_TH = V_CC·R₂/(R₁ + R₂), R_TH = R₁∥R₂; điện trở cực phát xuất hiện lớn gấp (β + 1) lần trong vòng cực nền.

Dòng điện cực nền

I_B = (V_CC − V_BE)/R_B = (12 − 0,7)/1000 kΩ = 11,3 µA

Dòng điện cực thu

I_C = β·I_B = 120·11,3 µA = 1,356 mA

Điện áp cực thu–cực phát

V_CE = 12 − 1,356 mA·3,3 kΩ = 7,525 V

Đáp số

V_CE = 7,525 V

2.Diode và transistor

Đáp số: P_Z,max = 417,1 mW

Bộ ổn áp Zener: một diode Zener phân cực ngược giữ điện áp V_Z của nó trong khi dòng điện còn trên mức tối thiểu I_Z,min. Điện trở nối tiếp R nhận phần chênh lệch giữa đầu vào và đầu ra: I_R = (V_in − V_Z)/R. Dòng điện đó chia giữa tải, I_L = V_Z/R_L, và Zener: I_Z = I_R − I_L. Thiết kế cho các trường hợp xấu nhất: đầu vào thấp nhất với tải lớn nhất vẫn phải còn lại I_Z,min, và đầu vào cao nhất khi không tải cho công suất Zener lớn nhất P_Z = V_Z·I_Z.

Dòng điện Zener trường hợp xấu nhất

I_Z = 14,8/220 = 67,27 mA

Công suất Zener

P_Z = 6,2·67,27 = 417,1 mW

Đáp số

P_Z,max = 417,1 mW

3.Mạch khuếch đại thuật toán

Đáp số: V₋ = 1,769 V

Quy tắc của op-amp lý tưởng: với hồi tiếp âm, op-amp điều khiển ngõ ra sao cho hai ngõ vào ở cùng điện áp (V₋ = V₊), và không có dòng điện chạy vào cả hai ngõ vào. Viết KCL tại ngõ vào đảo với hai sự kiện này sẽ cho ra ngõ ra.

Điện áp tại các đầu vào

R₃ và R₄ mang cùng một dòng điện, nên chúng tạo thành bộ chia áp; hồi tiếp làm V₋ = V₊.

V₊ = V₂·R₄/(R₃ + R₄) = 2,6·100/(47 + 100) = 1,769 V

V₋ = V₊

Đáp số

V₋ = 1,769 V

4.Mạch khuếch đại thuật toán

Đáp số: V_out = −0,7186 V

Dòng điện ngõ vào

V₋ = 0, nên mỗi điện trở ngõ vào chịu toàn bộ điện áp ngõ vào của nó.

I₁ = V₁/R₁ = 0,6/47 = 0,01277 mA

I₂ = V₂/R₂ = 1,3/22 = 0,05909 mA

I_f = I₁ + I₂ = 0,07186 mA

Điện áp ngõ ra

V_out = −R_f·I_f = −10·0,07186 = −0,7186 V

Đáp số

V_out = −0,7186 V

5.Quá độ RC và RL

Đáp số: t = 32,95 ms

Quá độ bậc nhất: trong mạch có một tụ điện hoặc một cuộn cảm, mọi điện áp và dòng điện biến thiên theo hàm mũ từ giá trị ban đầu đến giá trị cuối: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ, với τ = RC hoặc τ = L/R. Sau khoảng 5τ mạch đã ổn định.

Hằng số thời gian và dòng điện cuối

Rất lâu sau khi khóa đóng, cuộn cảm hoạt động như ngắn mạch, nên dòng điện cuối chỉ do R quyết định.

τ = L/R = 220 mH / 20 Ω = 11 ms

i(∞) = V_s/R = 5/20 = 0,25 A

Giải tìm thời gian

0,95 = 1 − e^−t/τ → t = −τ·ln(1 − 0,95)

t = −11·ln(0,05) = 32,95 ms

Đáp số

t = 32,95 ms

6.Quá độ RC và RL

Đáp số: v_C = 4,078 V

Điện áp ban đầu của tụ điện

Ở trạng thái xác lập, tụ điện là mạch hở, nên R₁ và R₂ tạo thành bộ chia áp. Điện áp tụ điện không thể nhảy khi công tắc mở.

v_C(0) = 10·6,8/(3,3 + 6,8) = 6,733 V

Hằng số thời gian sau khi công tắc mở

τ = R₂·C = 6,8·220 = 1496 ms

Sự phóng điện

v_C(t) = 6,733·e^−750/1496 = 4,078 V

Đáp số

v_C = 4,078 V

7.Điện trở nối tiếp và song song

Đáp số: I_R2 = 0,7595 A

Điện trở nối tiếp và song song: khi nối tiếp, cùng một dòng điện chạy qua mỗi điện trở và R = R₁ + R₂ + …. Khi song song, mỗi điện trở có cùng điện áp và 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Mạch hình thang được rút gọn từng cặp một cho đến khi còn một điện trở tương đương duy nhất.

Gộp các điện trở từ đầu xa

Bắt đầu từ đầu xa nguồn nhất và làm ngược về phía nguồn. Các điện trở có cùng dòng điện thì mắc nối tiếp; các điện trở nối giữa cùng hai nút thì mắc song song.

R₃ + R₄ = 12 + 20 = 32 Ω

R₂ ∥ 32 = 12·32/(12+32) = 8,727 Ω

R_eq = R₁ + 8,727 = 20 + 8,727 = 28,73 Ω

Dòng điện từ nguồn

Nguồn chỉ thấy R_eq, nên định luật Ohm cho ra dòng điện nó cung cấp. Dòng điện đó chạy qua R₁.

I_R1 = V₁/R_eq = 30/28,73 = 1,044 A

Dòng điện qua R₂

Trừ độ sụt áp trên R₁ để có điện áp tại nút A, cũng là điện áp trên R₂.

V_A = V₁ − I_R1·R₁ = 30 − 1,044·20 = 9,114 V

I_R2 = V_A/R₂ = 9,114/12 = 0,7595 A

Đáp số

I_R2 = 0,7595 A

8.Điện trở nối tiếp và song song

Đáp số: I_R2 = 0,7913 A

Gộp các điện trở từ đầu xa

R₅ + R₆ = 30 + 5 = 35 Ω

R₄ ∥ 35 = 3,59 Ω

R₃ + 3,59 = 28,59 Ω

R₂ ∥ 28,59 = 11,77 Ω

R_eq = R₁ + 11,77 = 15 + 11,77 = 26,77 Ω

Dòng điện từ nguồn

Nguồn chỉ thấy R_eq, nên định luật Ohm cho ra dòng điện nó cung cấp. Dòng điện đó chạy qua R₁.

I_R1 = V₁/R_eq = 36/26,77 = 1,345 A

Dòng điện qua R₂

Trừ độ sụt áp trên R₁ để có điện áp tại nút A, cũng là điện áp trên R₂.

V_A = V₁ − I_R1·R₁ = 36 − 1,345·15 = 15,83 V

I_R2 = V_A/R₂ = 15,83/20 = 0,7913 A

Đáp số

I_R2 = 0,7913 A

9.Bộ biến đổi DC-DC

Đáp số: I_L = 12 A

Bộ biến đổi DC-DC: một khóa S đóng trong phần D của mỗi chu kỳ T = 1/f. Ở trạng thái xác lập, điện áp trung bình trên cuộn cảm bằng không (cân bằng volt-giây), cho các tỷ số biến đổi lý tưởng ở chế độ dẫn liên tục: buck V_o = D·V_in, boost V_o = V_in/(1 − D), buck-boost đảo |V_o| = V_in·D/(1 − D). Một bộ biến đổi lý tưởng giữ nguyên công suất: V_in·I_in = V_o·I_o. Khi S đóng, dòng cuộn cảm tăng thêm ΔI_L = V_L·D·T/L, với V_L = V_in − V_o cho buck và V_in cho boost và buck-boost. Độ gợn đầu ra là ΔV_o = ΔI_L/(8fC) cho buck và I_o·D/(fC) cho boost và buck-boost. Dòng cuộn cảm vừa chạm không (ranh giới CCM) khi dòng cuộn cảm trung bình bằng ΔI_L/2.

Chu kỳ làm việc

D = 1 − 36/72 = 0,5

Dòng điện qua tải

I_o = 72/12 = 6 A

Dòng cuộn cảm

I_L = I_o/(1 − D) = 6/0,5 = 12 A

Đáp số

I_L = 12 A

10.Bộ biến đổi DC-DC

Đáp số: L_crit = 9,375 µH

Chu kỳ làm việc

D = 1 − 24/96 = 0,75

Điều kiện ranh giới

Đặt dòng cuộn cảm trung bình bằng một nửa dòng gợn và giải theo L.

L_crit = D(1 − D)²·R/(2f)

Điện cảm tới hạn

L_crit = 0,75(1 − 0,75)²·20/(250·10³) = 9,375 µH

Đáp số

L_crit = 9,375 µH

11.Cầu Wheatstone và cảm biến biến dạng

Đáp số: I_g = 2415 µA

Cầu Wheatstone: hai bộ chia áp dùng chung một nguồn V_s. Bộ chia bên trái R₁–R₂ cho V_a = V_s·R₂/(R₁ + R₂) và bộ chia bên phải R₃–R₄ cho V_b = V_s·R₄/(R₃ + R₄); đầu ra là V_ab = V_a − V_b. Cầu cân bằng (V_ab = 0, không có dòng qua đồng hồ) khi R₁/R₂ = R₃/R₄, tức R₁·R₄ = R₂·R₃. Nhìn từ đầu ra, cầu là một nguồn Thévenin với R_th = R₁∥R₂ + R₃∥R₄.

Điện áp Thévenin

V_th = 6·(300/800 − 20/70) = 0,5357 V

Điện trở Thévenin

R_th = R₁∥R₂ + R₃∥R₄ = 201,8 Ω

Dòng điện kế

I_g = 0,5357/(201,8 + 20) = 2415 µA

Đáp số

I_g = 2415 µA

12.Cầu Wheatstone và cảm biến biến dạng

Đáp số: V_o = 0,75 mV

Cảm biến biến dạng (strain gauge): một cảm biến thay đổi điện trở theo biến dạng: ΔR/R = GF·ε, trong đó hệ số cảm biến GF khoảng 2 với lá kim loại. Trong cầu có mọi nhánh bằng R, một cảm biến hoạt động (cầu một phần tư) cho V_o ≈ V_s·GF·ε/4. Hai cảm biến hoạt động có biến dạng ngược chiều ở các nhánh kề nhau (nửa cầu) cho V_s·GF·ε/2, và bốn cảm biến (cầu đầy đủ) cho V_s·GF·ε. Ứng suất suy ra từ định luật Hooke, σ = E·ε. Các cảm biến lực (load cell) nêu độ nhạy theo mV/V: đầu ra ở đầy tải trên mỗi vôn kích thích.

Thay đổi điện trở tương đối

ΔR/R = 2·250·10⁻⁶ = 0,0005

Đầu ra của cầu

V_o = V_s·GF·ε/2 = 3·0,0005/2 = 0,75 mV

Đáp số

V_o = 0,75 mV

13.Logic số: cổng, bìa K và flip-flop

Đáp số: AB = 11, CD = 01

Bìa Karnaugh: các ô được sắp xếp theo mã Gray (00, 01, 11, 10), nên các ô kề nhau, kể cả những ô qua mép, khác nhau đúng một biến. Hãy nhóm các số 1 thành hình chữ nhật gồm 1, 2, 4, 8 hoặc 16 ô, lớn nhất có thể và ít nhóm nhất có thể, cho đến khi mọi số 1 đều được phủ. Mỗi nhóm là một số hạng tích: các biến không đổi bên trong nó. Một nhóm 2ᵏ ô mất k biến. Các điều kiện tùy định (X) có thể dùng để làm nhóm lớn hơn nhưng không bắt buộc phải được phủ. Nhóm các số 0 thay vào đó sẽ cho dạng POS tối thiểu.

Các ô kề của mỗi số 1

Một số 1 có số 1 kề có thể thuộc một nhóm hai ô hoặc lớn hơn.

m13: m12, m15, m9, m5 → 0

Số 1 cô lập

m13 = ABC′D → AB = 11, CD = 01

Đáp số

AB = 11, CD = 01

14.Logic số: cổng, bìa K và flip-flop

Đáp số: N = 3

Flip-flop và bộ đếm: một flip-flop chỉ thay đổi ở sườn tích cực của xung nhịp. D sao chép đầu vào của nó (Q⁺ = D); T đảo khi T = 1; JK giữ nguyên với 00, đặt về 0 với 01, đặt lên 1 với 10 và đảo với 11. Một bộ đếm nhị phân n bit có 2ⁿ trạng thái và đếm theo modulo 2ⁿ; một bộ đếm mod-N đếm 0, 1, …, N − 1 rồi về lại 0, và cần số flip-flop n nhỏ nhất thỏa 2ⁿ ≥ N. Mỗi tầng của bộ đếm gợn sóng chia đôi tần số, nên đầu ra cuối của bộ đếm mod-N chạy ở f_clk/N. Một bộ đếm Johnson gồm n flip-flop có 2n trạng thái, bộ đếm vòng có n.

Q sau mỗi sườn

Một flip-flop JK: 00 giữ nguyên, 01 đặt về 0 (Q = 0), 10 đặt lên 1 (Q = 1), 11 đảo.

1: J = 1, K = 0 → Q = 1

2: J = 1, K = 0 → Q = 1

3: J = 0, K = 0 → Q = 1

4: J = 1, K = 1 → Q = 0

5: J = 1, K = 1 → Q = 1

6: J = 1, K = 0 → Q = 1

7: J = 1, K = 0 → Q = 1

Đếm các lần thay đổi

0 → 1 → 1 → 1 → 0 → 1 → 1 → 1

N = 3

Đáp số

N = 3

ExamProblems · examproblems.com/courses/electronics-1