Điện tử 1: gói ôn nước rút

Bảng công thức, các bước phương pháp chính cho từng chủ đề và 14 bài tập, kèm lời giải đầy đủ ở cuối.

Bài mới Quay lại môn học

Trong cửa sổ in, hãy chọn “Lưu dưới dạng PDF” để giữ một bản trên thiết bị của bạn.

1Công thức và phương pháp

Diode và transistor

Diode (sụt áp không đổi): V_D = 0,7 V when conducting
Vùng tích cực: V_BE = 0,7 V, I_C = β·I_B, I_E = (β + 1)·I_B
Phân cực cố định: I_B = (V_CC − 0,7)/R_B
Phân cực bằng cầu chia áp: I_B = (V_TH − 0,7)/(R_TH + (β + 1)R_E)
Thévenin của cầu chia áp: V_TH = V_CC·R₂/(R₁ + R₂), R_TH = R₁∥R₂
Vòng cực thu: V_CE = V_CC − I_CR_C − I_ER_E
Bão hòa: I_C(sat) = (V_CC − V_CE(sat))/R_C, I_B ≥ I_C(sat)/β

Mạch khuếch đại thuật toán

Bộ khuếch đại đảo: V_out = −(R_f/R_in)·V_in
Bộ khuếch đại không đảo: V_out = (1 + R_f/R₁)·V_in
Bộ khuếch đại cộng: V_out = −R_f(V₁/R₁ + V₂/R₂)
Op-amp lý tưởng: V₊ = V₋, I_in = 0

Quá độ RC và RL

Hằng số thời gian: τ = RC | τ = L/R
Đáp ứng: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
Tụ điện ở chế độ một chiều: hở mạch; v_C không thể nhảy vọt
Cuộn cảm ở chế độ một chiều: ngắn mạch; i_L không thể nhảy vọt
Đã ổn định: t ≈ 5τ

Phương pháp

Tìm giá trị ban đầu ngay sau khi đóng cắt: điện áp tụ điện và dòng điện cuộn cảm không thể nhảy vọt.
Tìm giá trị cuối rất lâu sau khi đóng cắt: tụ điện hoạt động như hở mạch, cuộn cảm như ngắn mạch.
Tìm hằng số thời gian: τ = RC hoặc τ = L/R, dùng điện trở mà tụ điện hoặc cuộn cảm nhìn thấy.
Dùng x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ.

Điện trở nối tiếp và song song

Điện trở nối tiếp: R_eq = R₁ + R₂ + …
Điện trở song song: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Hai điện trở song song: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
Định luật Ohm: V = I·R
Công suất: P = V·I = I²R = V²/R

Phương pháp

Bắt đầu từ đầu của mạng xa các cực nhất.
Gộp các điện trở nối tiếp bằng cách cộng chúng, và các điện trở song song bằng 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Vẽ lại mạch sau mỗi bước.
Lặp lại cho đến khi chỉ còn một điện trở giữa hai cực.

Bộ biến đổi DC-DC

Buck: V_o = D·V_in
Boost: V_o = V_in/(1 − D)
Buck-boost đảo: |V_o| = V_in·D/(1 − D)
Cân bằng công suất lý tưởng: V_inI_in = V_oI_o
Độ gợn cuộn cảm: ΔI_L = V_L,on·D/(L·f); buck V_in − V_o, boost and buck-boost V_in
Dòng cuộn cảm trung bình: buck I_o; boost và buck-boost I_o/(1 − D)
Độ gợn đầu ra: buck ΔI_L/(8fC); boost và buck-boost I_o·D/(fC)
Ranh giới CCM: buck (1 − D)R/(2f); boost D(1 − D)²R/(2f); buck-boost (1 − D)²R/(2f)

Phương pháp

Xác định bộ biến đổi (buck, boost hay buck-boost) và chu kỳ làm việc D từ tỷ số điện áp.
Dùng cân bằng volt-giây trên cuộn cảm: điện áp cuộn cảm trung bình trong một chu kỳ bằng không.
Tìm điện áp cuộn cảm khi khóa đóng, rồi ΔI_L = V_L·D/(L·f).
Với độ gợn đầu ra, tìm điện tích chảy vào và ra khỏi tụ điện; với ranh giới CCM, đặt dòng cuộn cảm trung bình bằng ΔI_L/2.

Cầu Wheatstone và cảm biến biến dạng

Điện áp bộ chia: V_a = V_sR₂/(R₁ + R₂), V_b = V_sR₄/(R₃ + R₄)
Lượng ra: V_ab = V_a − V_b
Cân bằng: R₁/R₂ = R₃/R₄
Cầu dây trượt: R/R_x = l/(100 − l)
Điện trở Thévenin: R_th = R₁∥R₂ + R₃∥R₄
Hệ số cảm biến: ΔR/R = GF·ε
Đầu ra của cầu: một phần tư V_s·GF·ε/4, một nửa V_s·GF·ε/2, đầy đủ V_s·GF·ε
Thay đổi nhỏ, một nhánh: V_ab ≈ V_s·ΔR/(4R)
Ứng suất: σ = E·ε

Phương pháp

Coi cầu như hai bộ chia áp mắc song song trên cùng một nguồn.
Để cầu cân bằng, đặt R₁/R₂ = R₃/R₄ rồi giải tìm điện trở chưa biết.
Với cầu không cân bằng, tìm V_a và V_b từ các bộ chia áp rồi lấy hiệu; dùng mạch tương đương Thévenin khi đồng hồ đo làm tải đầu ra.
Với cảm biến biến dạng (strain gauge), đổi biến dạng sang ΔR/R = GF·ε rồi dùng V_s·GF·ε/4, /2 hoặc ×1 cho cầu một phần tư, nửa cầu hoặc cầu đầy đủ.

Logic số: cổng, bìa K và flip-flop

Các cổng cơ bản: A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
Các quy tắc Boole: X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
De Morgan: (X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
Thứ tự của bìa Karnaugh: 00, 01, 11, 10 (Gray code)
Nhóm 2ᵏ ô: mất k biến
Bộ ghép kênh 4-sang-1: F = A′B′I₀ + A′BI₁ + AB′I₂ + ABI₃
Flip-flop: D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
Bộ đếm: n bit: 2ⁿ trạng thái; mod-N: n nhỏ nhất thỏa 2ⁿ ≥ N; f_out = f_clk/N
Bộ đếm gợn sóng: f_max = 1/(n·t_pd)
Bộ đếm vòng và Johnson: n và 2n trạng thái

Phương pháp

Với một mạch, hãy làm từ các đầu vào đến đầu ra từng cổng một và ghi giá trị trên mọi dây, hoặc viết biểu thức của nó rồi điền bảng chân trị.
Để rút gọn, hãy đặt các số 1 (và các điều kiện tùy định là X) vào một bìa Karnaugh với hàng và cột theo mã Gray: 00, 01, 11, 10.
Hãy phủ các số 1 bằng càng ít nhóm và càng lớn càng tốt gồm 1, 2, 4, 8 hoặc 16 ô, cuộn qua mép; mỗi nhóm là một số hạng tích gồm các biến không đổi. Hãy nhóm các số 0 cho dạng POS.
Với flip-flop và bộ đếm, hãy đọc các đầu vào tại mỗi sườn xung nhịp tích cực, ghi trạng thái sau mỗi sườn, và nhớ rằng bộ đếm n bit quay vòng sau 2ⁿ trạng thái.

2Bài tập

1.Diode và transistorTrung bình

Một transistor NPN có β = 100 được phân cực bằng điện trở nền R_B = 330 kΩ từ nguồn V_CC = 12 V. Điện trở cực thu là R_C = 2,2 kΩ và cực phát được nối đất. Lấy V_BE = 0,7 V và giả sử transistor ở vùng tích cực. Tìm dòng điện cực thu I_C theo mA.

V_CC = 12 VR_B = 330 kΩR_C = 2,2 kΩβ = 100V_BE = 0,7 V

I_C = mA

2.Diode và transistorKhó

Một bộ ổn áp Zener 5,6 V phải cấp tới 50 mA cho tải. Đầu vào có thể giảm xuống 15 V, và Zener cần ít nhất 5 mA để ổn áp. Tìm điện trở nối tiếp lớn nhất R_max để nó còn ổn áp.

V_in,min = 15 VV_Z = 5,6 VI_L,max = 50 mAI_Z,min = 5 mA

R_max = Ω

3.Mạch khuếch đại thuật toánTrung bình

Op-amp là lý tưởng và chạy với nguồn cấp ±15 V. Tìm điện áp ngõ ra V_out.

V_in = −0,5 VR_a = 47 kΩR_b = 4,7 kΩR₁ = 1 kΩR_f = 100 kΩ

V_out = V

4.Mạch khuếch đại thuật toánKhó

Bộ khuếch đại cộng dùng op-amp lý tưởng với nguồn cấp ±15 V. Tìm điện áp ngõ ra V_out.

V₁ = 1,8 VV₂ = −0,2 VR₁ = 2 kΩR₂ = 22 kΩR_f = 10 kΩ

V_out = V

5.Quá độ RC và RLTrung bình

Cuộn cảm không có dòng điện trước khi khóa đóng tại t = 0. Tìm dòng điện i tại t = 1 ms.

V_s = 9 VR = 47 ΩL = 47 mHt = 1 ms

i = A

6.Quá độ RC và RLKhó

Ngay trước khi khóa đóng tại t = 0, tụ điện giữ 15 V với cực tính như hình. Mất bao lâu để v_C đạt 13,2 V? Tìm t.

V_s = 9 VR = 2,2 kΩC = 100 µFv_C(0) = 15 V

t = ms

7.Điện trở nối tiếp và song songTrung bình

Tìm điện trở tương đương R_eq mà nguồn V₁ nhìn thấy.

V₁ = 12 VR₁ = 15 ΩR₂ = 6 ΩR₃ = 20 ΩR₄ = 10 Ω

R_eq = Ω

8.Điện trở nối tiếp và song songKhó

Tìm dòng điện I_R1 do nguồn cung cấp, chạy qua R₁.

V₁ = 6 VR₁ = 6 ΩR₂ = 8 ΩR₃ = 20 ΩR₄ = 4 ΩR₅ = 3 ΩR₆ = 12 Ω

I_R1 = A

9.Bộ biến đổi DC-DCTrung bình

Một bộ buck-boost đảo lý tưởng biến 15 V thành −35 V ở 200 kHz với L = 330 µH. Tìm dòng gợn đỉnh–đỉnh của cuộn cảm ΔI_L.

Vin = 15 VVo = −35 Vf = 200 kHzL = 330 µH

ΔI_L = A

10.Bộ biến đổi DC-DCKhó

Một bộ buck biến 15 V thành 10,5 V ở 100 kHz với L = 33 µH. Tìm dòng tải nhỏ nhất I_o,min để nó còn ở chế độ dẫn liên tục.

Vin = 15 VVo = 10,5 Vf = 100 kHzL = 33 µH

I_o,min = A

11.Cầu Wheatstone và cảm biến biến dạngTrung bình

Một cầu có bốn nhánh 100 Ω được cấp 5 V. Khi cảm biến R₂ thay đổi, đầu ra chỉ V_ab = 96,15 mV. Tìm độ thay đổi chính xác ΔR của R₂.

V_s = 5 VR = 100 ΩV_ab = 96,15 mV

ΔR = Ω

12.Cầu Wheatstone và cảm biến biến dạngKhó

Một cầu có các nhánh 120 Ω được kích thích bằng 10 V và có một cảm biến hoạt động (cầu một phần tư). Hệ số cảm biến là 2,1 và biến dạng là 200 µε. Tìm đầu ra của cầu V_o theo mV.

V_s = 10 VGF = 2,1ε = 200 µε

V_o = mV

13.Logic số: cổng, bìa K và flip-flopTrung bình

Hãy rút gọn F = A′BC′ + A′B′ + AB′ về dạng tổng các tích tối thiểu. Biểu thức rút gọn chứa bao nhiêu literal L?

F = A′BC′ + A′B′ + AB′

L =

14.Logic số: cổng, bìa K và flip-flopKhó

Một bộ đếm mod-12 đồng bộ đếm 0, 1, …, 11 rồi trở về 0. Nó bắt đầu ở 4. Sau 30 xung nhịp nó hiển thị giá trị đếm Q (theo hệ thập phân) nào?

Q₀ = 430N = 12

Q =

3Dung dịch

1.Diode và transistor

Đáp số: I_C = 3,424 mA

Điểm phân cực của BJT: trong vùng tích cực V_BE = 0,7 V, I_C = β·I_B và I_E = (β + 1)·I_B. Tìm I_B từ vòng cực nền bằng KVL, rồi I_C, rồi V_CE từ vòng cực thu–cực phát. Cầu chia áp ở cực nền được thay bằng mạch tương đương Thévenin V_TH = V_CC·R₂/(R₁ + R₂), R_TH = R₁∥R₂; điện trở cực phát xuất hiện lớn gấp (β + 1) lần trong vòng cực nền.

Dòng điện cực nền

I_B = (V_CC − V_BE)/R_B = (12 − 0,7)/330 kΩ = 34,24 µA

Dòng điện cực thu

I_C = β·I_B = 100·34,24 µA = 3,424 mA

Đáp số

I_C = 3,424 mA

Kiểm tra: V_CE = 4,467 V cao hơn hẳn 0,2 V, nên transistor đúng là ở vùng tích cực.

2.Diode và transistor

Đáp số: R_max = 170,9 Ω

Bộ ổn áp Zener: một diode Zener phân cực ngược giữ điện áp V_Z của nó trong khi dòng điện còn trên mức tối thiểu I_Z,min. Điện trở nối tiếp R nhận phần chênh lệch giữa đầu vào và đầu ra: I_R = (V_in − V_Z)/R. Dòng điện đó chia giữa tải, I_L = V_Z/R_L, và Zener: I_Z = I_R − I_L. Thiết kế cho các trường hợp xấu nhất: đầu vào thấp nhất với tải lớn nhất vẫn phải còn lại I_Z,min, và đầu vào cao nhất khi không tải cho công suất Zener lớn nhất P_Z = V_Z·I_Z.

Dòng điện trường hợp xấu nhất

I_R = 50 + 5 = 55 mA

Điện trở lớn nhất

R_max = 9,4/0,055 = 170,9 Ω

Đáp số

R_max = 170,9 Ω

3.Mạch khuếch đại thuật toán

Đáp số: V_out = −4,591 V

Quy tắc của op-amp lý tưởng: với hồi tiếp âm, op-amp điều khiển ngõ ra sao cho hai ngõ vào ở cùng điện áp (V₋ = V₊), và không có dòng điện chạy vào cả hai ngõ vào. Viết KCL tại ngõ vào đảo với hai sự kiện này sẽ cho ra ngõ ra.

Điện áp tại đầu vào +

V₊ = V_in·R_b/(R_a + R_b) = −0,5·4,7/(47 + 4,7) = −0,04545 V

Độ khuếch đại không đảo

V₋ = V₊, và dòng điện qua R₁ cũng chạy qua R_f.

V_out = V₊·(1 + R_f/R₁) = −0,04545·(1 + 100/1) = −4,591 V

Đáp số

V_out = −4,591 V

4.Mạch khuếch đại thuật toán

Đáp số: V_out = −8,909 V

Dòng điện ngõ vào

V₋ = 0, nên mỗi điện trở ngõ vào chịu toàn bộ điện áp ngõ vào của nó.

I₁ = V₁/R₁ = 1,8/2 = 0,9 mA

I₂ = V₂/R₂ = −0,2/22 = −0,009091 mA

I_f = I₁ + I₂ = 0,8909 mA

Điện áp ngõ ra

V_out = −R_f·I_f = −10·0,8909 = −8,909 V

Đáp số

V_out = −8,909 V

5.Quá độ RC và RL

Đáp số: i = 0,121 A

Quá độ bậc nhất: trong mạch có một tụ điện hoặc một cuộn cảm, mọi điện áp và dòng điện biến thiên theo hàm mũ từ giá trị ban đầu đến giá trị cuối: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ, với τ = RC hoặc τ = L/R. Sau khoảng 5τ mạch đã ổn định.

Hằng số thời gian và dòng điện cuối

Rất lâu sau khi khóa đóng, cuộn cảm hoạt động như ngắn mạch, nên dòng điện cuối chỉ do R quyết định.

τ = L/R = 47 mH / 47 Ω = 1 ms

i(∞) = V_s/R = 9/47 = 0,1915 A

Dòng điện tại thời điểm đã cho

i(t) = i(∞)·(1 − e^−t/τ) = 0,1915·(1 − e^−1/1) = 0,121 A

Đáp số

i = 0,121 A

6.Quá độ RC và RL

Đáp số: t = 78,47 ms

Giá trị đầu, giá trị cuối, hằng số thời gian

Điện áp tụ điện không thể nhảy vọt, nên nó bắt đầu từ giá trị đã tích và hướng tới điện áp nguồn.

v_C(0) = 15 V, v_C(∞) = V_s = 9 V

τ = R·C = 2,2 kΩ · 100 µF = 220 ms

v_C(t) = 9 + (15 − 9)·e^−t/τ

Giải tìm thời gian

13,2 = 9 + (6)·e^−t/τ → e^−t/τ = (13,2 − 9)/(15 − 9) = 0,7

t = τ·ln((15 − 9)/(13,2 − 9)) = 220·ln(1,429) = 78,47 ms

Đáp số

t = 78,47 ms

7.Điện trở nối tiếp và song song

Đáp số: R_eq = 20 Ω

Điện trở nối tiếp và song song: khi nối tiếp, cùng một dòng điện chạy qua mỗi điện trở và R = R₁ + R₂ + …. Khi song song, mỗi điện trở có cùng điện áp và 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Mạch hình thang được rút gọn từng cặp một cho đến khi còn một điện trở tương đương duy nhất.

Gộp các điện trở từ đầu xa

Bắt đầu từ đầu xa nguồn nhất và làm ngược về phía nguồn. Các điện trở có cùng dòng điện thì mắc nối tiếp; các điện trở nối giữa cùng hai nút thì mắc song song.

R₃ + R₄ = 20 + 10 = 30 Ω

R₂ ∥ 30 = 6·30/(6+30) = 5 Ω

R_eq = R₁ + 5 = 15 + 5 = 20 Ω

Đáp số

R_eq = 20 Ω

8.Điện trở nối tiếp và song song

Đáp số: I_R1 = 0,5023 A

Gộp các điện trở từ đầu xa

R₅ + R₆ = 3 + 12 = 15 Ω

R₄ ∥ 15 = 3,158 Ω

R₃ + 3,158 = 23,16 Ω

R₂ ∥ 23,16 = 5,946 Ω

R_eq = R₁ + 5,946 = 6 + 5,946 = 11,95 Ω

Dòng điện từ nguồn

Nguồn chỉ thấy R_eq, nên định luật Ohm cho ra dòng điện nó cung cấp. Dòng điện đó chạy qua R₁.

I_R1 = V₁/R_eq = 6/11,95 = 0,5023 A

Đáp số

I_R1 = 0,5023 A

9.Bộ biến đổi DC-DC

Đáp số: ΔI_L = 0,1591 A

Bộ biến đổi DC-DC: một khóa S đóng trong phần D của mỗi chu kỳ T = 1/f. Ở trạng thái xác lập, điện áp trung bình trên cuộn cảm bằng không (cân bằng volt-giây), cho các tỷ số biến đổi lý tưởng ở chế độ dẫn liên tục: buck V_o = D·V_in, boost V_o = V_in/(1 − D), buck-boost đảo |V_o| = V_in·D/(1 − D). Một bộ biến đổi lý tưởng giữ nguyên công suất: V_in·I_in = V_o·I_o. Khi S đóng, dòng cuộn cảm tăng thêm ΔI_L = V_L·D·T/L, với V_L = V_in − V_o cho buck và V_in cho boost và buck-boost. Độ gợn đầu ra là ΔV_o = ΔI_L/(8fC) cho buck và I_o·D/(fC) cho boost và buck-boost. Dòng cuộn cảm vừa chạm không (ranh giới CCM) khi dòng cuộn cảm trung bình bằng ΔI_L/2.

Chu kỳ làm việc

D = 35/(15 + 35) = 0,7

Điện áp cuộn cảm trong thời gian đóng

Khi S đóng, cuộn cảm nằm trực tiếp trên V_in.

V_L = 15 V

Dòng gợn

ΔI_L = V_L·D/(L·f) = 15·0,7/(330·10⁻⁶·200·10³) = 0,1591 A

Đáp số

ΔI_L = 0,1591 A

10.Bộ biến đổi DC-DC

Đáp số: I_o,min = 0,4773 A

Chu kỳ làm việc

D = 10,5/15 = 0,7

Dòng gợn

ΔI_L = 10,5·0,3/(33·10⁻⁶·100·10³) = 0,9545 A

Dòng tải ở ranh giới

I_o,min = ΔI_L/2 = 0,4773 A

Đáp số

I_o,min = 0,4773 A

Dưới dòng điện này, bộ biến đổi chuyển sang chế độ dẫn gián đoạn và V_o tăng lên trên D·V_in.

11.Cầu Wheatstone và cảm biến biến dạng

Đáp số: ΔR = 8 Ω

Cầu Wheatstone: hai bộ chia áp dùng chung một nguồn V_s. Bộ chia bên trái R₁–R₂ cho V_a = V_s·R₂/(R₁ + R₂) và bộ chia bên phải R₃–R₄ cho V_b = V_s·R₄/(R₃ + R₄); đầu ra là V_ab = V_a − V_b. Cầu cân bằng (V_ab = 0, không có dòng qua đồng hồ) khi R₁/R₂ = R₃/R₄, tức R₁·R₄ = R₂·R₃. Nhìn từ đầu ra, cầu là một nguồn Thévenin với R_th = R₁∥R₂ + R₃∥R₄.

Điện áp nút

V_a = 2,5 + 0,09615 = 2,596 V

Giải bộ chia áp

R₂ = 100·2,596/(5 − 2,596) = 108 Ω

ΔR = 108 − 100 = 8 Ω

Đáp số

ΔR = 8 Ω

12.Cầu Wheatstone và cảm biến biến dạng

Đáp số: V_o = 1,05 mV

Cảm biến biến dạng (strain gauge): một cảm biến thay đổi điện trở theo biến dạng: ΔR/R = GF·ε, trong đó hệ số cảm biến GF khoảng 2 với lá kim loại. Trong cầu có mọi nhánh bằng R, một cảm biến hoạt động (cầu một phần tư) cho V_o ≈ V_s·GF·ε/4. Hai cảm biến hoạt động có biến dạng ngược chiều ở các nhánh kề nhau (nửa cầu) cho V_s·GF·ε/2, và bốn cảm biến (cầu đầy đủ) cho V_s·GF·ε. Ứng suất suy ra từ định luật Hooke, σ = E·ε. Các cảm biến lực (load cell) nêu độ nhạy theo mV/V: đầu ra ở đầy tải trên mỗi vôn kích thích.

Thay đổi điện trở tương đối

ΔR/R = 2,1·200·10⁻⁶ = 0,00042

Đầu ra của cầu

V_o ≈ V_s·GF·ε/4 = 10·0,00042/4 = 1,05 mV

Đáp số

V_o = 1,05 mV

13.Logic số: cổng, bìa K và flip-flop

Đáp số: L = 3

Đại số Boole: các quy tắc rút gọn biểu thức là X + X′ = 1 và X·X′ = 0, X + X = X, hấp thụ X + X·Y = X, quy tắc kết hợp X·Y + X·Y′ = X, X + X′Y = X + Y và định lý đồng thuận XY + X′Z + YZ = XY + X′Z. Các luật De Morgan biến (X·Y)′ thành X′ + Y′ và (X + Y)′ thành X′·Y′. Một bìa Karnaugh áp dụng các quy tắc này bằng hình ảnh: mỗi nhóm hai ô kề nhau là một lần dùng XY + XY′ = X.

Các minterm của biểu thức

A′BC′ → m(2)

A′B′ → m(0, 1)

AB′ → m(4, 5)

Nhóm và đọc kết quả

F = B′ + A′C′

Đếm các literal

L = 3

Đáp số

L = 3

14.Logic số: cổng, bìa K và flip-flop

Đáp số: Q = 10

Flip-flop và bộ đếm: một flip-flop chỉ thay đổi ở sườn tích cực của xung nhịp. D sao chép đầu vào của nó (Q⁺ = D); T đảo khi T = 1; JK giữ nguyên với 00, đặt về 0 với 01, đặt lên 1 với 10 và đảo với 11. Một bộ đếm nhị phân n bit có 2ⁿ trạng thái và đếm theo modulo 2ⁿ; một bộ đếm mod-N đếm 0, 1, …, N − 1 rồi về lại 0, và cần số flip-flop n nhỏ nhất thỏa 2ⁿ ≥ N. Mỗi tầng của bộ đếm gợn sóng chia đôi tần số, nên đầu ra cuối của bộ đếm mod-N chạy ở f_clk/N. Một bộ đếm Johnson gồm n flip-flop có 2n trạng thái, bộ đếm vòng có n.

Các chu kỳ đầy đủ

Cứ 12 xung thì bộ đếm trở về cùng một trạng thái.

30 = 2·12 + 6

Giá trị đếm sau các xung còn lại

Q = (4 + 6) mod 12 = 10

Q = 1010₂

Đáp số

Q = 10

ExamProblems · examproblems.com/courses/electronics-1