Điện tử 1: gói ôn nước rút

Bảng công thức, các bước phương pháp chính cho từng chủ đề và 14 bài tập, kèm lời giải đầy đủ ở cuối.

Bài mớiQuay lại môn học

Trong cửa sổ in, hãy chọn “Lưu dưới dạng PDF” để giữ một bản trên thiết bị của bạn.

1Công thức và phương pháp

Diode và transistor

Diode (sụt áp không đổi)
VD = 0,7 V when conducting
Vùng tích cực
VBE = 0,7 V, IC = β·IB, IE = (β + 1)·IB
Phân cực cố định
IB = (VCC − 0,7)/RB
Phân cực bằng cầu chia áp
IB = (VTH − 0,7)/(RTH + (β + 1)RE)
Thévenin của cầu chia áp
VTH = VCC·R2/(R1 + R2), RTH = R1∥R2
Vòng cực thu
VCE = VCC − ICRC − IERE
Bão hòa
IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC, IB ≥ IC(sat)/β

Mạch khuếch đại thuật toán

Bộ khuếch đại đảo
Vout = −(Rf/Rin)·Vin
Bộ khuếch đại không đảo
Vout = (1 + Rf/R1)·Vin
Bộ khuếch đại cộng
Vout = −Rf(V1/R1 + V2/R2)
Op-amp lý tưởng
V+ = V−, Iin = 0

Quá độ RC và RL

Hằng số thời gian
τ = RC | τ = L/R
Đáp ứng
x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ
Tụ điện ở chế độ một chiều
hở mạch; vC không thể nhảy vọt
Cuộn cảm ở chế độ một chiều
ngắn mạch; iL không thể nhảy vọt
Đã ổn định
t ≈ 5τ

Phương pháp

  1. Tìm giá trị ban đầu ngay sau khi đóng cắt: điện áp tụ điện và dòng điện cuộn cảm không thể nhảy vọt.
  2. Tìm giá trị cuối rất lâu sau khi đóng cắt: tụ điện hoạt động như hở mạch, cuộn cảm như ngắn mạch.
  3. Tìm hằng số thời gian: τ = RC hoặc τ = L/R, dùng điện trở mà tụ điện hoặc cuộn cảm nhìn thấy.
  4. Dùng x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ.

Điện trở nối tiếp và song song

Điện trở nối tiếp
Req = R1 + R2 + …
Điện trở song song
1/Req = 1/R1 + 1/R2 + …
Hai điện trở song song
Req = R1R2 / (R1 + R2)
Định luật Ohm
V = I·R
Công suất
P = V·I = I²R = V²/R

Phương pháp

  1. Bắt đầu từ đầu của mạng xa các cực nhất.
  2. Gộp các điện trở nối tiếp bằng cách cộng chúng, và các điện trở song song bằng 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
  3. Vẽ lại mạch sau mỗi bước.
  4. Lặp lại cho đến khi chỉ còn một điện trở giữa hai cực.

Bộ biến đổi DC-DC

Buck
Vo = D·Vin
Boost
Vo = Vin/(1 − D)
Buck-boost đảo
|Vo| = Vin·D/(1 − D)
Cân bằng công suất lý tưởng
VinIin = VoIo
Độ gợn cuộn cảm
ΔIL = VL,on·D/(L·f); buck Vin − Vo, boost and buck-boost Vin
Dòng cuộn cảm trung bình
buck Io; boost và buck-boost Io/(1 − D)
Độ gợn đầu ra
buck ΔIL/(8fC); boost và buck-boost Io·D/(fC)
Ranh giới CCM
buck (1 − D)R/(2f); boost D(1 − D)²R/(2f); buck-boost (1 − D)²R/(2f)

Phương pháp

  1. Xác định bộ biến đổi (buck, boost hay buck-boost) và chu kỳ làm việc D từ tỷ số điện áp.
  2. Dùng cân bằng volt-giây trên cuộn cảm: điện áp cuộn cảm trung bình trong một chu kỳ bằng không.
  3. Tìm điện áp cuộn cảm khi khóa đóng, rồi ΔIL = VL·D/(L·f).
  4. Với độ gợn đầu ra, tìm điện tích chảy vào và ra khỏi tụ điện; với ranh giới CCM, đặt dòng cuộn cảm trung bình bằng ΔIL/2.

Cầu Wheatstone và cảm biến biến dạng

Điện áp bộ chia
Va = VsR2/(R1 + R2), Vb = VsR4/(R3 + R4)
Lượng ra
Vab = Va − Vb
Cân bằng
R1/R2 = R3/R4
Cầu dây trượt
R/Rx = l/(100 − l)
Điện trở Thévenin
Rth = R1∥R2 + R3∥R4
Hệ số cảm biến
ΔR/R = GF·ε
Đầu ra của cầu
một phần tư Vs·GF·ε/4, một nửa Vs·GF·ε/2, đầy đủ Vs·GF·ε
Thay đổi nhỏ, một nhánh
Vab ≈ Vs·ΔR/(4R)
Ứng suất
σ = E·ε

Phương pháp

  1. Coi cầu như hai bộ chia áp mắc song song trên cùng một nguồn.
  2. Để cầu cân bằng, đặt R₁/R₂ = R₃/R₄ rồi giải tìm điện trở chưa biết.
  3. Với cầu không cân bằng, tìm Va và Vb từ các bộ chia áp rồi lấy hiệu; dùng mạch tương đương Thévenin khi đồng hồ đo làm tải đầu ra.
  4. Với cảm biến biến dạng (strain gauge), đổi biến dạng sang ΔR/R = GF·ε rồi dùng Vs·GF·ε/4, /2 hoặc ×1 cho cầu một phần tư, nửa cầu hoặc cầu đầy đủ.

Logic số: cổng, bìa K và flip-flop

Các cổng cơ bản
A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
Các quy tắc Boole
X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
De Morgan
(X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
Thứ tự của bìa Karnaugh
00, 01, 11, 10 (Gray code)
Nhóm 2ᵏ ô
mất k biến
Bộ ghép kênh 4-sang-1
F = A′B′I0 + A′BI1 + AB′I2 + ABI3
Flip-flop
D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
Bộ đếm
n bit: 2ⁿ trạng thái; mod-N: n nhỏ nhất thỏa 2ⁿ ≥ N; fout = fclk/N
Bộ đếm gợn sóng
fmax = 1/(n·tpd)
Bộ đếm vòng và Johnson
n và 2n trạng thái

Phương pháp

  1. Với một mạch, hãy làm từ các đầu vào đến đầu ra từng cổng một và ghi giá trị trên mọi dây, hoặc viết biểu thức của nó rồi điền bảng chân trị.
  2. Để rút gọn, hãy đặt các số 1 (và các điều kiện tùy định là X) vào một bìa Karnaugh với hàng và cột theo mã Gray: 00, 01, 11, 10.
  3. Hãy phủ các số 1 bằng càng ít nhóm và càng lớn càng tốt gồm 1, 2, 4, 8 hoặc 16 ô, cuộn qua mép; mỗi nhóm là một số hạng tích gồm các biến không đổi. Hãy nhóm các số 0 cho dạng POS.
  4. Với flip-flop và bộ đếm, hãy đọc các đầu vào tại mỗi sườn xung nhịp tích cực, ghi trạng thái sau mỗi sườn, và nhớ rằng bộ đếm n bit quay vòng sau 2ⁿ trạng thái.

2Bài tập

1.Diode và transistorTrung bình
RC​ = 1 kΩβ = 75IC​ = ?VCC​ = 15 VRB​ = 680 kΩ

Một transistor NPN có β = 75 được phân cực bằng điện trở nền RB = 680 kΩ từ nguồn VCC = 15 V. Điện trở cực thu là RC = 1 kΩ và cực phát được nối đất. Lấy VBE = 0,7 V và giả sử transistor ở vùng tích cực. Tìm dòng điện cực thu IC theo mA.

VCC = 15 VRB = 680 kΩRC = 1 kΩβ = 75VBE = 0,7 V
IC = mA
2.Diode và transistorKhó
+−≥ 20 VR = ?12 V≤ 25 mA

Một bộ ổn áp Zener 12 V phải cấp tới 25 mA cho tải. Đầu vào có thể giảm xuống 20 V, và Zener cần ít nhất 5 mA để ổn áp. Tìm điện trở nối tiếp lớn nhất Rmax để nó còn ổn áp.

Vin,min = 20 VVZ = 12 VIL,max = 25 mAIZ,min = 5 mA
Rmax = Ω
3.Mạch khuếch đại thuật toánTrung bình
−+Vout​Rf​ = ?R1​ = 47 kΩVin​

Chọn điện trở hồi tiếp Rf để bộ khuếch đại không đảo này có độ lợi điện áp bằng 21.

R1 = 47 kΩAv = 21
Rf = kΩ
4.Mạch khuếch đại thuật toánKhó
−+Vout​R2​ = 100 kΩV1​ = −0,9 VR1​ = 47 kΩV2​ = 0,8 VR3​ = 4,7 kΩR4​ = 4,7 kΩ

Op-amp là lý tưởng và chạy với nguồn cấp ±15 V. Các tỉ số điện trở không khớp nhau. Tìm điện áp đầu ra Vout.

V1 = −0,9 VV2 = 0,8 VR1 = 47 kΩR2 = 100 kΩR3 = 4,7 kΩR4 = 4,7 kΩ
Vout = V
5.Quá độ RC và RLTrung bình
+−Vs​9 Vt = 0R = 68 ΩL150 mHi(t)

Cuộn cảm không có dòng điện trước khi khóa đóng tại t = 0. Tìm điện áp vL trên cuộn cảm tại t = 5 ms.

Vs = 9 VR = 68 ΩL = 150 mHt = 5 ms
vL = V
6.Quá độ RC và RLKhó
+−Vs​9 Vt = 0R = 4,7 kΩC68 µF+−vC​vC​(0) = 18 V

Ngay trước khi khóa đóng tại t = 0, tụ điện giữ 18 V với cực tính như hình. Tìm điện áp tụ điện vC tại t = 400 ms.

Vs = 9 VR = 4,7 kΩC = 68 µFvC(0) = 18 Vt = 400 ms
vC = V
7.Điện trở nối tiếp và song songTrung bình
R1​ = 2 ΩIR1​R3​ = 5 Ω+−V1​10 VR2​2 ΩAR4​6 ΩB

Tìm dòng điện IR1 do nguồn cung cấp, chạy qua R1.

V1 = 10 VR1 = 2 ΩR2 = 2 ΩR3 = 5 ΩR4 = 6 Ω
IR1 = A
8.Điện trở nối tiếp và song songKhó
R1​ = 2 ΩR3​ = 20 ΩR5​ = 2 Ω+−V1​30 VR2​10 ΩAR4​2 ΩBR6​12 Ω

Tìm điện trở tương đương Req mà nguồn V1 nhìn thấy.

V1 = 30 VR1 = 2 ΩR2 = 10 ΩR3 = 20 ΩR4 = 2 ΩR5 = 2 ΩR6 = 12 Ω
Req = Ω
9.Bộ biến đổi DC-DCTrung bình
+−48 VSL = ?CR+−19,2 V

Một bộ buck lý tưởng biến 48 V thành 19,2 V ở tần số chuyển mạch 250 kHz. Tìm điện cảm L giữ dòng gợn đỉnh–đỉnh của cuộn cảm ở 1,5 A.

Vin​ = 48 VVo​ = 19,2 Vf = 250 kHzΔIL = 1,5 A
L = µH
10.Bộ biến đổi DC-DCKhó
+−36 VSL = 22 µHC = ?R+−25,2 V

Một bộ buck biến 36 V thành 25,2 V ở 250 kHz với L = 22 µH. Tìm điện dung đầu ra C giới hạn độ gợn đỉnh–đỉnh của đầu ra ở 100 mV.

Vin​ = 36 VVo​ = 25,2 Vf = 250 kHzL = 22 µHΔVo = 100 mV
C = µF
11.Cầu Wheatstone và cảm biến biến dạngTrung bình
+−9 V250 Ω250 Ω + ΔR250 Ω250 Ωab+−Vab​ = ?

Một cầu có bốn nhánh 250 Ω và Vs = 9 V. Cảm biến R₂ tăng thêm ΔR = 50 Ω. Tìm đầu ra chính xác Vab theo mV.

Vs = 9 VR = 250 ΩΔR = 50 Ω
Vab = mV
12.Cầu Wheatstone và cảm biến biến dạngKhó
+−10 V120 Ω − ΔR120 Ω + ΔR120 Ω120 Ωab+−Vo​ = ?

Một cầu có các nhánh 120 Ω được kích thích bằng 10 V và có hai cảm biến hoạt động ở các nhánh kề nhau, một chịu kéo và một chịu nén (nửa cầu). Hệ số cảm biến là 2,05 và biến dạng là 750 µε. Tìm đầu ra của cầu Vo theo mV.

Vs = 10 VGF = 2,05ε = 750 µε
Vo = mV
13.Logic số: cổng, bìa K và flip-flopTrung bình
ABCD000111100001111000110302040517061120131151140809011110

Hãy dùng bìa Karnaugh để tìm dạng tổng các tích (SOP) tối thiểu của F(A, B, C, D) = Σm(1, 7, 10, 12, 14, 15). Tổng cộng nó chứa bao nhiêu literal L (một biến có dấu phẩy được tính là một literal)?

F(A, B, C, D) = Σm(1, 7, 10, 12, 14, 15)
L =
14.Logic số: cổng, bìa K và flip-flopKhó
ABCD0001111000011110100113120415X716012X13015114X8X9011010

Với F(A, B, C, D) = Σm(0, 2, 3, 5, 6, 14) + d(7, 8, 9, 13), trong đó d đánh dấu các điều kiện tùy định, hãy tìm số N các implicant nguyên tố cốt yếu.

F(A, B, C, D) = Σm(0, 2, 3, 5, 6, 14) + d(7, 8, 9, 13)
N =

3Dung dịch

1.Diode và transistor

Đáp số: IC = 1,577 mA

Điểm phân cực của BJT: trong vùng tích cực VBE = 0,7 V, IC = β·IB và IE = (β + 1)·IB. Tìm IB từ vòng cực nền bằng KVL, rồi IC, rồi VCE từ vòng cực thu–cực phát. Cầu chia áp ở cực nền được thay bằng mạch tương đương Thévenin VTH = VCC·R₂/(R₁ + R₂), RTH = R₁∥R₂; điện trở cực phát xuất hiện lớn gấp (β + 1) lần trong vòng cực nền.

Dòng điện cực nền

IB = (VCC − VBE)/RB = (15 − 0,7)/680 kΩ = 21,03 µA

Dòng điện cực thu

IC = β·IB = 75·21,03 µA = 1,577 mA

Đáp số

IC = 1,577 mA

Kiểm tra: VCE = 13,42 V cao hơn hẳn 0,2 V, nên transistor đúng là ở vùng tích cực.

2.Diode và transistor

Đáp số: Rmax = 266,7 Ω

Bộ ổn áp Zener: một diode Zener phân cực ngược giữ điện áp VZ của nó trong khi dòng điện còn trên mức tối thiểu IZ,min. Điện trở nối tiếp R nhận phần chênh lệch giữa đầu vào và đầu ra: IR = (Vin − VZ)/R. Dòng điện đó chia giữa tải, IL = VZ/RL, và Zener: IZ = IR − IL. Thiết kế cho các trường hợp xấu nhất: đầu vào thấp nhất với tải lớn nhất vẫn phải còn lại IZ,min, và đầu vào cao nhất khi không tải cho công suất Zener lớn nhất PZ = VZ·IZ.

Dòng điện trường hợp xấu nhất

IR = 25 + 5 = 30 mA

Điện trở lớn nhất

Rmax = 8/0,03 = 266,7 Ω

Đáp số

Rmax = 266,7 Ω
3.Mạch khuếch đại thuật toán

Đáp số: Rf = 940 kΩ

Quy tắc của op-amp lý tưởng: với hồi tiếp âm, op-amp điều khiển ngõ ra sao cho hai ngõ vào ở cùng điện áp (V₋ = V₊), và không có dòng điện chạy vào cả hai ngõ vào. Viết KCL tại ngõ vào đảo với hai sự kiện này sẽ cho ra ngõ ra.

Độ lợi của bộ khuếch đại không đảo

V₋ = V₊ = Vin, và dòng điện qua R₁ cũng chạy qua Rf, nên Vout = Vin·(1 + Rf/R₁).

Av = 1 + Rf/R1
Rf = (21 − 1)·47 = 940 kΩ

Đáp số

Rf = 940 kΩ
4.Mạch khuếch đại thuật toán

Đáp số: Vout = 3,166 V

Quy tắc của op-amp lý tưởng: với hồi tiếp âm, op-amp điều khiển ngõ ra sao cho hai ngõ vào ở cùng điện áp (V₋ = V₊), và không có dòng điện chạy vào cả hai ngõ vào. Viết KCL tại ngõ vào đảo với hai sự kiện này sẽ cho ra ngõ ra.

Điện áp tại đầu vào +

V₊ = V2·R4/(R3 + R4) = 0,8·4,7/(4,7 + 4,7) = 0,4 V

Chồng chất hai đầu vào

Khi V₂ = 0, V₁ thấy một mạch khuếch đại đảo. Khi V₁ = 0, V₊ được khuếch đại bởi độ khuếch đại không đảo 1 + R₂/R₁.

Vout = −(100/47)·(−0,9) + (1 + 100/47)·0,4 = 1,915 + 1,251 = 3,166 V

Đáp số

Vout = 3,166 V
5.Quá độ RC và RL

Đáp số: vL = 0,9329 V

Quá độ bậc nhất: trong mạch có một tụ điện hoặc một cuộn cảm, mọi điện áp và dòng điện biến thiên theo hàm mũ từ giá trị ban đầu đến giá trị cuối: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, với τ = RC hoặc τ = L/R. Sau khoảng 5τ mạch đã ổn định.

Hằng số thời gian và dòng điện cuối

Rất lâu sau khi khóa đóng, cuộn cảm hoạt động như ngắn mạch, nên dòng điện cuối chỉ do R quyết định.

τ = L/R = 150 mH / 68 Ω = 2,206 ms
i(∞) = Vs/R = 9/68 = 0,1324 A

Điện áp cuộn cảm

Tại t = 0, toàn bộ điện áp nguồn xuất hiện trên cuộn cảm; sau đó nó giảm dần về không.

vL(t) = Vs·e−t/τ = 9·e−5/2,206 = 0,9329 V

Đáp số

vL = 0,9329 V
6.Quá độ RC và RL

Đáp số: vC = 11,57 V

Quá độ bậc nhất: trong mạch có một tụ điện hoặc một cuộn cảm, mọi điện áp và dòng điện biến thiên theo hàm mũ từ giá trị ban đầu đến giá trị cuối: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, với τ = RC hoặc τ = L/R. Sau khoảng 5τ mạch đã ổn định.

Giá trị đầu, giá trị cuối, hằng số thời gian

Điện áp tụ điện không thể nhảy vọt, nên nó bắt đầu từ giá trị đã tích và hướng tới điện áp nguồn.

vC(0) = 18 V, vC(∞) = Vs = 9 V
τ = R·C = 4,7 kΩ · 68 µF = 319,6 ms
vC(t) = 9 + (18 − 9)·e−t/τ

Điện áp tại thời điểm đã cho

vC(400) = 9 + (9)·e−400/319,6 = 11,57 V

Đáp số

vC = 11,57 V
7.Điện trở nối tiếp và song song

Đáp số: IR1 = 2,708 A

Điện trở nối tiếp và song song: khi nối tiếp, cùng một dòng điện chạy qua mỗi điện trở và R = R₁ + R₂ + …. Khi song song, mỗi điện trở có cùng điện áp và 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Mạch hình thang được rút gọn từng cặp một cho đến khi còn một điện trở tương đương duy nhất.

R1​ = 2 ΩR3​ = 5 Ω+−V1​10 VR2​2 ΩAR4​6 ΩB

Gộp các điện trở từ đầu xa

Bắt đầu từ đầu xa nguồn nhất và làm ngược về phía nguồn. Các điện trở có cùng dòng điện thì mắc nối tiếp; các điện trở nối giữa cùng hai nút thì mắc song song.

R3 + R4 = 5 + 6 = 11 Ω
R2 ∥ 11 = 2·11/(2+11) = 1,692 Ω
Req = R1 + 1,692 = 2 + 1,692 = 3,692 Ω

Dòng điện từ nguồn

Nguồn chỉ thấy Req, nên định luật Ohm cho ra dòng điện nó cung cấp. Dòng điện đó chạy qua R₁.

IR1 = V1/Req = 10/3,692 = 2,708 A

Đáp số

IR1 = 2,708 A
8.Điện trở nối tiếp và song song

Đáp số: Req = 8,85 Ω

Điện trở nối tiếp và song song: khi nối tiếp, cùng một dòng điện chạy qua mỗi điện trở và R = R₁ + R₂ + …. Khi song song, mỗi điện trở có cùng điện áp và 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Mạch hình thang được rút gọn từng cặp một cho đến khi còn một điện trở tương đương duy nhất.

R1​ = 2 ΩR3​ = 20 ΩR5​ = 2 Ω+−V1​30 VR2​10 ΩAR4​2 ΩBR6​12 Ω

Gộp các điện trở từ đầu xa

Bắt đầu từ đầu xa nguồn nhất và làm ngược về phía nguồn. Các điện trở có cùng dòng điện thì mắc nối tiếp; các điện trở nối giữa cùng hai nút thì mắc song song.

R5 + R6 = 2 + 12 = 14 Ω
R4 ∥ 14 = 1,75 Ω
R3 + 1,75 = 21,75 Ω
R2 ∥ 21,75 = 6,85 Ω
Req = R1 + 6,85 = 2 + 6,85 = 8,85 Ω

Đáp số

Req = 8,85 Ω
9.Bộ biến đổi DC-DC

Đáp số: L = 30,72 µH

Bộ biến đổi DC-DC: một khóa S đóng trong phần D của mỗi chu kỳ T = 1/f. Ở trạng thái xác lập, điện áp trung bình trên cuộn cảm bằng không (cân bằng volt-giây), cho các tỷ số biến đổi lý tưởng ở chế độ dẫn liên tục: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost đảo |Vo| = Vin·D/(1 − D). Một bộ biến đổi lý tưởng giữ nguyên công suất: Vin·Iin = Vo·Io. Khi S đóng, dòng cuộn cảm tăng thêm ΔIL = VL·D·T/L, với VL = Vin − Vo cho buck và Vin cho boost và buck-boost. Độ gợn đầu ra là ΔVo = ΔIL/(8fC) cho buck và Io·D/(fC) cho boost và buck-boost. Dòng cuộn cảm vừa chạm không (ranh giới CCM) khi dòng cuộn cảm trung bình bằng ΔIL/2.

Chu kỳ làm việc

D = 19,2/48 = 0,4

Độ tự cảm

L = 28,8·0,4/(1,5·250·10³) = 30,72 µH

Đáp số

L = 30,72 µH
10.Bộ biến đổi DC-DC

Đáp số: C = 6,873 µF

Bộ biến đổi DC-DC: một khóa S đóng trong phần D của mỗi chu kỳ T = 1/f. Ở trạng thái xác lập, điện áp trung bình trên cuộn cảm bằng không (cân bằng volt-giây), cho các tỷ số biến đổi lý tưởng ở chế độ dẫn liên tục: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost đảo |Vo| = Vin·D/(1 − D). Một bộ biến đổi lý tưởng giữ nguyên công suất: Vin·Iin = Vo·Io. Khi S đóng, dòng cuộn cảm tăng thêm ΔIL = VL·D·T/L, với VL = Vin − Vo cho buck và Vin cho boost và buck-boost. Độ gợn đầu ra là ΔVo = ΔIL/(8fC) cho buck và Io·D/(fC) cho boost và buck-boost. Dòng cuộn cảm vừa chạm không (ranh giới CCM) khi dòng cuộn cảm trung bình bằng ΔIL/2.

Chu kỳ làm việc

D = 25,2/36 = 0,7

Dòng gợn cuộn cảm

ΔIL = (36 − 25,2)·0,7/(22·10⁻⁶·250·10³) = 1,375 A

Điện dung

C = 1,375/(8·250·10³·100·10⁻³) = 6,873 µF

Đáp số

C = 6,873 µF
11.Cầu Wheatstone và cảm biến biến dạng

Đáp số: Vab = 409,1 mV

Cầu Wheatstone: hai bộ chia áp dùng chung một nguồn Vs. Bộ chia bên trái R1–R2 cho Va = Vs·R2/(R1 + R2) và bộ chia bên phải R3–R4 cho Vb = Vs·R4/(R3 + R4); đầu ra là Vab = Va − Vb. Cầu cân bằng (Vab = 0, không có dòng qua đồng hồ) khi R1/R2 = R3/R4, tức R1·R4 = R2·R3. Nhìn từ đầu ra, cầu là một nguồn Thévenin với Rth = R1∥R2 + R3∥R4.

Điện áp các nút

Va = 9·300/550 = 4,909 V
Vb = 4,5 V

Lượng ra

Vab = 409,1 mV

Đáp số

Vab = 409,1 mV

Ước lượng tuyến tính Vs·ΔR/(4R) = 450 mV cao hơn 10 %: cầu một phần tư không hoàn toàn tuyến tính.

12.Cầu Wheatstone và cảm biến biến dạng

Đáp số: Vo = 7,688 mV

Cảm biến biến dạng (strain gauge): một cảm biến thay đổi điện trở theo biến dạng: ΔR/R = GF·ε, trong đó hệ số cảm biến GF khoảng 2 với lá kim loại. Trong cầu có mọi nhánh bằng R, một cảm biến hoạt động (cầu một phần tư) cho Vo ≈ Vs·GF·ε/4. Hai cảm biến hoạt động có biến dạng ngược chiều ở các nhánh kề nhau (nửa cầu) cho Vs·GF·ε/2, và bốn cảm biến (cầu đầy đủ) cho Vs·GF·ε. Ứng suất suy ra từ định luật Hooke, σ = E·ε. Các cảm biến lực (load cell) nêu độ nhạy theo mV/V: đầu ra ở đầy tải trên mỗi vôn kích thích.

Thay đổi điện trở tương đối

ΔR/R = 2,05·750·10⁻⁶ = 0,001537

Đầu ra của cầu

Vo = Vs·GF·ε/2 = 10·0,001537/2 = 7,688 mV

Đáp số

Vo = 7,688 mV
13.Logic số: cổng, bìa K và flip-flop

Đáp số: L = 13

Bìa Karnaugh: các ô được sắp xếp theo mã Gray (00, 01, 11, 10), nên các ô kề nhau, kể cả những ô qua mép, khác nhau đúng một biến. Hãy nhóm các số 1 thành hình chữ nhật gồm 1, 2, 4, 8 hoặc 16 ô, lớn nhất có thể và ít nhóm nhất có thể, cho đến khi mọi số 1 đều được phủ. Mỗi nhóm là một số hạng tích: các biến không đổi bên trong nó. Một nhóm 2ᵏ ô mất k biến. Các điều kiện tùy định (X) có thể dùng để làm nhóm lớn hơn nhưng không bắt buộc phải được phủ. Nhóm các số 0 thay vào đó sẽ cho dạng POS tối thiểu.

ABCD000111100001111000110302040517061120131151140809011110

Nhóm các số 1

Mỗi nhóm là một hình chữ nhật gồm 2ᵏ ô; các ô ở mép kề với các ô ở mép đối diện.

BCD
ACD′
ABD′
A′B′C′D

Dạng SOP tối thiểu

F = BCD + ACD′ + ABD′ + A′B′C′D
L = 13

Đáp số

L = 13
14.Logic số: cổng, bìa K và flip-flop

Đáp số: N = 2

Bìa Karnaugh: các ô được sắp xếp theo mã Gray (00, 01, 11, 10), nên các ô kề nhau, kể cả những ô qua mép, khác nhau đúng một biến. Hãy nhóm các số 1 thành hình chữ nhật gồm 1, 2, 4, 8 hoặc 16 ô, lớn nhất có thể và ít nhóm nhất có thể, cho đến khi mọi số 1 đều được phủ. Mỗi nhóm là một số hạng tích: các biến không đổi bên trong nó. Một nhóm 2ᵏ ô mất k biến. Các điều kiện tùy định (X) có thể dùng để làm nhóm lớn hơn nhưng không bắt buộc phải được phủ. Nhóm các số 0 thay vào đó sẽ cho dạng POS tối thiểu.

Các implicant nguyên tố

Các nhóm lớn nhất có thể tạo từ các số 1 và các X.

B′C′D′, BC′D, BCD′, A′C, A′B′D′, A′BD
ABCD0001111000011110100113120415X716012X13015114X8X9011010

Các implicant nguyên tố cốt yếu

BCD′, A′C
N = 2

Đáp số

N = 2

ExamProblems · examproblems.com/courses/electronics-1