Điện tử 1: gói ôn nước rút

Bảng công thức, các bước phương pháp chính cho từng chủ đề và 14 bài tập, kèm lời giải đầy đủ ở cuối.

Bài mớiQuay lại môn học

Trong cửa sổ in, hãy chọn “Lưu dưới dạng PDF” để giữ một bản trên thiết bị của bạn.

1Công thức và phương pháp

Diode và transistor

Diode (sụt áp không đổi)
VD = 0,7 V when conducting
Vùng tích cực
VBE = 0,7 V, IC = β·IB, IE = (β + 1)·IB
Phân cực cố định
IB = (VCC − 0,7)/RB
Phân cực bằng cầu chia áp
IB = (VTH − 0,7)/(RTH + (β + 1)RE)
Thévenin của cầu chia áp
VTH = VCC·R2/(R1 + R2), RTH = R1∥R2
Vòng cực thu
VCE = VCC − ICRC − IERE
Bão hòa
IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC, IB ≥ IC(sat)/β

Mạch khuếch đại thuật toán

Bộ khuếch đại đảo
Vout = −(Rf/Rin)·Vin
Bộ khuếch đại không đảo
Vout = (1 + Rf/R1)·Vin
Bộ khuếch đại cộng
Vout = −Rf(V1/R1 + V2/R2)
Op-amp lý tưởng
V+ = V−, Iin = 0

Quá độ RC và RL

Hằng số thời gian
τ = RC | τ = L/R
Đáp ứng
x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ
Tụ điện ở chế độ một chiều
hở mạch; vC không thể nhảy vọt
Cuộn cảm ở chế độ một chiều
ngắn mạch; iL không thể nhảy vọt
Đã ổn định
t ≈ 5τ

Phương pháp

  1. Tìm giá trị ban đầu ngay sau khi đóng cắt: điện áp tụ điện và dòng điện cuộn cảm không thể nhảy vọt.
  2. Tìm giá trị cuối rất lâu sau khi đóng cắt: tụ điện hoạt động như hở mạch, cuộn cảm như ngắn mạch.
  3. Tìm hằng số thời gian: τ = RC hoặc τ = L/R, dùng điện trở mà tụ điện hoặc cuộn cảm nhìn thấy.
  4. Dùng x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ.

Điện trở nối tiếp và song song

Điện trở nối tiếp
Req = R1 + R2 + …
Điện trở song song
1/Req = 1/R1 + 1/R2 + …
Hai điện trở song song
Req = R1R2 / (R1 + R2)
Định luật Ohm
V = I·R
Công suất
P = V·I = I²R = V²/R

Phương pháp

  1. Bắt đầu từ đầu của mạng xa các cực nhất.
  2. Gộp các điện trở nối tiếp bằng cách cộng chúng, và các điện trở song song bằng 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
  3. Vẽ lại mạch sau mỗi bước.
  4. Lặp lại cho đến khi chỉ còn một điện trở giữa hai cực.

Bộ biến đổi DC-DC

Buck
Vo = D·Vin
Boost
Vo = Vin/(1 − D)
Buck-boost đảo
|Vo| = Vin·D/(1 − D)
Cân bằng công suất lý tưởng
VinIin = VoIo
Độ gợn cuộn cảm
ΔIL = VL,on·D/(L·f); buck Vin − Vo, boost and buck-boost Vin
Dòng cuộn cảm trung bình
buck Io; boost và buck-boost Io/(1 − D)
Độ gợn đầu ra
buck ΔIL/(8fC); boost và buck-boost Io·D/(fC)
Ranh giới CCM
buck (1 − D)R/(2f); boost D(1 − D)²R/(2f); buck-boost (1 − D)²R/(2f)

Phương pháp

  1. Xác định bộ biến đổi (buck, boost hay buck-boost) và chu kỳ làm việc D từ tỷ số điện áp.
  2. Dùng cân bằng volt-giây trên cuộn cảm: điện áp cuộn cảm trung bình trong một chu kỳ bằng không.
  3. Tìm điện áp cuộn cảm khi khóa đóng, rồi ΔIL = VL·D/(L·f).
  4. Với độ gợn đầu ra, tìm điện tích chảy vào và ra khỏi tụ điện; với ranh giới CCM, đặt dòng cuộn cảm trung bình bằng ΔIL/2.

Cầu Wheatstone và cảm biến biến dạng

Điện áp bộ chia
Va = VsR2/(R1 + R2), Vb = VsR4/(R3 + R4)
Lượng ra
Vab = Va − Vb
Cân bằng
R1/R2 = R3/R4
Cầu dây trượt
R/Rx = l/(100 − l)
Điện trở Thévenin
Rth = R1∥R2 + R3∥R4
Hệ số cảm biến
ΔR/R = GF·ε
Đầu ra của cầu
một phần tư Vs·GF·ε/4, một nửa Vs·GF·ε/2, đầy đủ Vs·GF·ε
Thay đổi nhỏ, một nhánh
Vab ≈ Vs·ΔR/(4R)
Ứng suất
σ = E·ε

Phương pháp

  1. Coi cầu như hai bộ chia áp mắc song song trên cùng một nguồn.
  2. Để cầu cân bằng, đặt R₁/R₂ = R₃/R₄ rồi giải tìm điện trở chưa biết.
  3. Với cầu không cân bằng, tìm Va và Vb từ các bộ chia áp rồi lấy hiệu; dùng mạch tương đương Thévenin khi đồng hồ đo làm tải đầu ra.
  4. Với cảm biến biến dạng (strain gauge), đổi biến dạng sang ΔR/R = GF·ε rồi dùng Vs·GF·ε/4, /2 hoặc ×1 cho cầu một phần tư, nửa cầu hoặc cầu đầy đủ.

Logic số: cổng, bìa K và flip-flop

Các cổng cơ bản
A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
Các quy tắc Boole
X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
De Morgan
(X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
Thứ tự của bìa Karnaugh
00, 01, 11, 10 (Gray code)
Nhóm 2ᵏ ô
mất k biến
Bộ ghép kênh 4-sang-1
F = A′B′I0 + A′BI1 + AB′I2 + ABI3
Flip-flop
D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
Bộ đếm
n bit: 2ⁿ trạng thái; mod-N: n nhỏ nhất thỏa 2ⁿ ≥ N; fout = fclk/N
Bộ đếm gợn sóng
fmax = 1/(n·tpd)
Bộ đếm vòng và Johnson
n và 2n trạng thái

Phương pháp

  1. Với một mạch, hãy làm từ các đầu vào đến đầu ra từng cổng một và ghi giá trị trên mọi dây, hoặc viết biểu thức của nó rồi điền bảng chân trị.
  2. Để rút gọn, hãy đặt các số 1 (và các điều kiện tùy định là X) vào một bìa Karnaugh với hàng và cột theo mã Gray: 00, 01, 11, 10.
  3. Hãy phủ các số 1 bằng càng ít nhóm và càng lớn càng tốt gồm 1, 2, 4, 8 hoặc 16 ô, cuộn qua mép; mỗi nhóm là một số hạng tích gồm các biến không đổi. Hãy nhóm các số 0 cho dạng POS.
  4. Với flip-flop và bộ đếm, hãy đọc các đầu vào tại mỗi sườn xung nhịp tích cực, ghi trạng thái sau mỗi sườn, và nhớ rằng bộ đếm n bit quay vòng sau 2ⁿ trạng thái.

2Bài tập

1.Diode và transistorTrung bình
RC​ = 4,7 kΩβ = 120IC​ = ?RE​ = 1,5 kΩVCC​ = 15 VR1​ = 39 kΩR2​ = 12 kΩ

Một transistor NPN có β = 120 được phân cực bằng cầu chia áp từ VCC = 15 V: R₁ = 39 kΩ từ VCC đến cực nền và R₂ = 12 kΩ từ cực nền xuống đất. Điện trở cực thu là RC = 4,7 kΩ và điện trở cực phát là RE = 1,5 kΩ. Lấy VBE = 0,7 V và dùng mạch tương đương Thévenin của cầu chia áp (không bỏ qua dòng điện cực nền). Tìm dòng điện cực thu IC theo mA.

VCC = 15 VR1 = 39 kΩR2 = 12 kΩRC = 4,7 kΩRE = 1,5 kΩβ = 120
IC = mA
2.Diode và transistorKhó
V (V)I (mA)0,71236,36Q = ?

Một diode được mô hình hóa bằng 0,7 V nối tiếp với 25 Ω (nó dẫn khi trên 0,7 V). Nó mắc nối tiếp với một điện trở 330 Ω qua nguồn 12 V. Tìm dòng điện làm việc ID tại nơi đường diode gặp đường tải.

Vs = 12 VR = 330 ΩV0 = 0,7 Vrd = 25 Ω
ID = mA
3.Mạch khuếch đại thuật toánTrung bình
−+Vout​R2​ = 10 kΩV1​ = −1,8 VR1​ = 4,7 kΩV2​ = 2,7 VR3​ = 4,7 kΩR4​ = 10 kΩ

Mạch khuếch đại vi sai dùng op-amp lý tưởng với nguồn ±15 V, với R3 = R1 và R4 = R2. Tìm điện áp ngõ ra Vout.

V1 = −1,8 VV2 = 2,7 VR1 = R3 = 4,7 kΩR2 = R4 = 10 kΩ
Vout = V
4.Mạch khuếch đại thuật toánKhó
Vin​V1​Vout​tầng 1: đảoR1​ = 22 kΩRf1​ = 100 kΩtầng 2: không đảoR2​ = 100 kΩRf2​ = 4,7 kΩ

Hai tầng op-amp lý tưởng được mắc nối tiếp: một mạch khuếch đại đảo (R1, Rf1) theo sau là một mạch khuếch đại không đảo (R2 nối đất, Rf2 trong hồi tiếp). Cả hai chạy từ nguồn ±15 V. Đầu vào là Vin = −0,2 V. Tìm điện áp đầu ra Vout.

R1 = 22 kΩRf1 = 100 kΩR2 = 100 kΩRf2 = 4,7 kΩVin = −0,2 V
Vout = V
5.Quá độ RC và RLTrung bình
R = 33 Ωt = 0L33 mHi(t)

Cuộn cảm mang dòng điện ổn định 2 A. Tại t = 0 công tắc đóng vòng qua R và nguồn bị gỡ bỏ, nên dòng điện cuộn cảm giảm dần qua R. Tìm dòng điện i tại t = 1 ms.

i(0) = 2 AR = 33 ΩL = 33 mHt = 1 ms
i = A
6.Quá độ RC và RLKhó
+−Vs​20 Vt = 0R = 1 kΩC68 µF+−vC​vC​(0) = 8 V

Ngay trước khi khóa đóng tại t = 0, tụ điện giữ 8 V với cực tính như hình. Tìm điện áp tụ điện vC tại t = 40 ms.

Vs = 20 VR = 1 kΩC = 68 µFvC(0) = 8 Vt = 40 ms
vC = V
7.Điện trở nối tiếp và song songTrung bình
R1​ = 8 ΩIR1​R3​ = 6 Ω+−V1​12 VR2​5 ΩAR4​5 ΩB

Tìm dòng điện IR1 do nguồn cung cấp, chạy qua R1.

V1 = 12 VR1 = 8 ΩR2 = 5 ΩR3 = 6 ΩR4 = 5 Ω
IR1 = A
8.Điện trở nối tiếp và song songKhó
R1​ = 20 ΩIR1​R3​ = 5 ΩR5​ = 2 Ω+−V1​15 VR2​12 ΩAR4​6 ΩBR6​5 Ω

Tìm dòng điện IR1 do nguồn cung cấp, chạy qua R1.

V1 = 15 VR1 = 20 ΩR2 = 12 ΩR3 = 5 ΩR4 = 6 ΩR5 = 2 ΩR6 = 5 Ω
IR1 = A
9.Bộ biến đổi DC-DCTrung bình
+−24 VSL = ?CR+−12 V

Một bộ buck lý tưởng biến 24 V thành 12 V ở tần số chuyển mạch 25 kHz. Tìm điện cảm L giữ dòng gợn đỉnh–đỉnh của cuộn cảm ở 0,8 A.

Vin​ = 24 VVo​ = 12 Vf = 25 kHzΔIL = 0,8 A
L = µH
10.Bộ biến đổi DC-DCKhó
tiL​Imax​Io​DTT2T

Một bộ buck biến 24 V thành 16,8 V ở 200 kHz với L = 220 µH. Tìm dòng tải nhỏ nhất Io,min để nó còn ở chế độ dẫn liên tục.

Vin​ = 24 VVo​ = 16,8 Vf = 200 kHzL = 220 µH
Io,min = A
11.Cầu Wheatstone và cảm biến biến dạngTrung bình
+−12 VR1​ = 800 ΩR2​ = 80 ΩR3​ = 500 ΩR4​ = 80 Ωab+−Rth​ = ?

Tìm điện trở Thévenin Rth của cầu hiển thị, nhìn từ các đầu ra a và b.

Vs = 12 VR1 = 800 ΩR2 = 80 ΩR3 = 500 ΩR4 = 80 Ω
Rth = Ω
12.Cầu Wheatstone và cảm biến biến dạngKhó
+−2,5 V120 Ω120 Ω + ΔR120 Ω120 Ωab+−1,875 mV

Một cảm biến biến dạng (GF = 2) trên một chi tiết có E = 70 GPa tạo thành cầu một phần tư được kích thích bằng 2,5 V. Đầu ra chỉ 1,875 mV. Tìm ứng suất dọc trục σ theo MPa.

Vs = 2,5 VGF = 2Vo = 1,875 mVE = 70 GPa
σ = MPa
13.Logic số: cổng, bìa K và flip-flopTrung bình
ABCD00011110000111101111111

Trong bìa Karnaugh này, đúng một số 1 không có số 1 kề, nên nó vẫn là một nhóm một ô (một minterm đầy đủ bốn literal) trong dạng SOP tối thiểu. Các ô kề qua mép bìa cũng được tính. Hãy nhấp vào ô đó.

F = Σm(1, 3, 6, 8, 11, 14, 15)
  1. 1AB = 00, CD = 00
  2. 2AB = 00, CD = 01
  3. 3AB = 00, CD = 11
  4. 4AB = 00, CD = 10
  5. 5AB = 01, CD = 00
  6. 6AB = 01, CD = 01
  7. 7AB = 01, CD = 11
  8. 8AB = 01, CD = 10
  9. 9AB = 11, CD = 00
  10. 10AB = 11, CD = 01
  11. 11AB = 11, CD = 11
  12. 12AB = 11, CD = 10
  13. 13AB = 10, CD = 00
  14. 14AB = 10, CD = 01
  15. 15AB = 10, CD = 11
  16. 16AB = 10, CD = 10
14.Logic số: cổng, bìa K và flip-flopKhó
ABCD0001111000011110000103X214151706012013015014X819111110

Với F(A, B, C, D) = Σm(4, 5, 7, 9, 10, 11) + d(2, 8), trong đó d đánh dấu các điều kiện tùy định, hãy tìm số N các implicant nguyên tố cốt yếu.

F(A, B, C, D) = Σm(4, 5, 7, 9, 10, 11) + d(2, 8)
N =

3Dung dịch

1.Diode và transistor

Đáp số: IC = 1,781 mA

Điểm phân cực của BJT: trong vùng tích cực VBE = 0,7 V, IC = β·IB và IE = (β + 1)·IB. Tìm IB từ vòng cực nền bằng KVL, rồi IC, rồi VCE từ vòng cực thu–cực phát. Cầu chia áp ở cực nền được thay bằng mạch tương đương Thévenin VTH = VCC·R₂/(R₁ + R₂), RTH = R₁∥R₂; điện trở cực phát xuất hiện lớn gấp (β + 1) lần trong vòng cực nền.

Mạch tương đương Thévenin của cầu chia áp

VTH = 15·12/(39 + 12) = 3,529 V
RTH = 39·12/(39 + 12) = 9,176 kΩ

Dòng điện cực nền

KVL quanh vòng cực nền; dòng điện cực phát là (β + 1)·IB.

IB = (3,529 − 0,7)/(9,176 + 121·1,5) = 14,84 µA

Dòng điện cực thu

IC = 120·14,84 µA = 1,781 mA
IE = 121·14,84 µA = 1,795 mA

Đáp số

IC = 1,781 mA
2.Diode và transistor

Đáp số: ID = 31,83 mA

Mạch LED và diode: một LED phân cực thuận sụt xấp xỉ điện áp thuận VF của nó (khoảng 2 V với đỏ, 3 V với xanh dương hoặc trắng), bất kể dòng điện. Một điện trở nối tiếp đặt dòng điện: R = (Vs − n·VF)/I cho n LED nối tiếp. Với mô hình diode chính xác hơn V = V₀ + I·rd, điểm làm việc là nơi đường diode gặp đường tải I = (Vs − V)/R, nên I = (Vs − V₀)/(R + rd).

Kết hợp hai phương trình

12 = 0,7 + I·(330 + 25)

Dòng điện làm việc

ID = 11,3/355 = 31,83 mA
VD = 0,7 + 0,03183·25 = 1,496 V

Đáp số

ID = 31,83 mA
3.Mạch khuếch đại thuật toán

Đáp số: Vout = 9,574 V

Quy tắc của op-amp lý tưởng: với hồi tiếp âm, op-amp điều khiển ngõ ra sao cho hai ngõ vào ở cùng điện áp (V₋ = V₊), và không có dòng điện chạy vào cả hai ngõ vào. Viết KCL tại ngõ vào đảo với hai sự kiện này sẽ cho ra ngõ ra.

Điện áp tại các đầu vào

R₃ và R₄ mang cùng một dòng điện, nên chúng tạo thành bộ chia áp; hồi tiếp làm V₋ = V₊.

V₊ = V2·R4/(R3 + R4) = 2,7·10/(4,7 + 10) = 1,837 V
V₋ = V₊

KCL tại đầu vào đảo

(−1,8 − 1,837)/4,7 = (1,837 − Vout)/10
Vout = (R2/R1)·(V2 − V1) = (10/4,7)·(2,7 − (−1,8)) = 9,574 V

Đáp số

Vout = 9,574 V
4.Mạch khuếch đại thuật toán

Đáp số: Vout = 0,9518 V

Quy tắc của op-amp lý tưởng: với hồi tiếp âm, op-amp điều khiển ngõ ra sao cho hai ngõ vào ở cùng điện áp (V₋ = V₊), và không có dòng điện chạy vào cả hai ngõ vào. Viết KCL tại ngõ vào đảo với hai sự kiện này sẽ cho ra ngõ ra.

Độ khuếch đại của mỗi tầng

A1 = −Rf1/R1 = −100/22 = −4,545
A2 = 1 + Rf2/R2 = 1 + 4,7/100 = 1,047

Từng tầng một

V1 = −4,545·(−0,2) = 0,9091 V
Vout = 1,047·0,9091 = 0,9518 V

Đáp số

Vout = 0,9518 V
5.Quá độ RC và RL

Đáp số: i = 0,7358 A

Quá độ bậc nhất: trong mạch có một tụ điện hoặc một cuộn cảm, mọi điện áp và dòng điện biến thiên theo hàm mũ từ giá trị ban đầu đến giá trị cuối: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, với τ = RC hoặc τ = L/R. Sau khoảng 5τ mạch đã ổn định.

Hằng số thời gian

τ = L/R = 33 mH / 33 Ω = 1 ms

Sự giảm của dòng điện

i(t) = 2·e−1/1 = 0,7358 A

Đáp số

i = 0,7358 A
6.Quá độ RC và RL

Đáp số: vC = 13,34 V

Quá độ bậc nhất: trong mạch có một tụ điện hoặc một cuộn cảm, mọi điện áp và dòng điện biến thiên theo hàm mũ từ giá trị ban đầu đến giá trị cuối: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, với τ = RC hoặc τ = L/R. Sau khoảng 5τ mạch đã ổn định.

Giá trị đầu, giá trị cuối, hằng số thời gian

Điện áp tụ điện không thể nhảy vọt, nên nó bắt đầu từ giá trị đã tích và hướng tới điện áp nguồn.

vC(0) = 8 V, vC(∞) = Vs = 20 V
τ = R·C = 1 kΩ · 68 µF = 68 ms
vC(t) = 20 + (8 − 20)·e−t/τ

Điện áp tại thời điểm đã cho

vC(40) = 20 + (−12)·e−40/68 = 13,34 V

Đáp số

vC = 13,34 V
7.Điện trở nối tiếp và song song

Đáp số: IR1 = 1,049 A

Điện trở nối tiếp và song song: khi nối tiếp, cùng một dòng điện chạy qua mỗi điện trở và R = R₁ + R₂ + …. Khi song song, mỗi điện trở có cùng điện áp và 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Mạch hình thang được rút gọn từng cặp một cho đến khi còn một điện trở tương đương duy nhất.

R1​ = 8 ΩR3​ = 6 Ω+−V1​12 VR2​5 ΩAR4​5 ΩB

Gộp các điện trở từ đầu xa

Bắt đầu từ đầu xa nguồn nhất và làm ngược về phía nguồn. Các điện trở có cùng dòng điện thì mắc nối tiếp; các điện trở nối giữa cùng hai nút thì mắc song song.

R3 + R4 = 6 + 5 = 11 Ω
R2 ∥ 11 = 5·11/(5+11) = 3,438 Ω
Req = R1 + 3,438 = 8 + 3,438 = 11,44 Ω

Dòng điện từ nguồn

Nguồn chỉ thấy Req, nên định luật Ohm cho ra dòng điện nó cung cấp. Dòng điện đó chạy qua R₁.

IR1 = V1/Req = 12/11,44 = 1,049 A

Đáp số

IR1 = 1,049 A
8.Điện trở nối tiếp và song song

Đáp số: IR1 = 0,6028 A

Điện trở nối tiếp và song song: khi nối tiếp, cùng một dòng điện chạy qua mỗi điện trở và R = R₁ + R₂ + …. Khi song song, mỗi điện trở có cùng điện áp và 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Mạch hình thang được rút gọn từng cặp một cho đến khi còn một điện trở tương đương duy nhất.

R1​ = 20 ΩR3​ = 5 ΩR5​ = 2 Ω+−V1​15 VR2​12 ΩAR4​6 ΩBR6​5 Ω

Gộp các điện trở từ đầu xa

Bắt đầu từ đầu xa nguồn nhất và làm ngược về phía nguồn. Các điện trở có cùng dòng điện thì mắc nối tiếp; các điện trở nối giữa cùng hai nút thì mắc song song.

R5 + R6 = 2 + 5 = 7 Ω
R4 ∥ 7 = 3,231 Ω
R3 + 3,231 = 8,231 Ω
R2 ∥ 8,231 = 4,882 Ω
Req = R1 + 4,882 = 20 + 4,882 = 24,88 Ω

Dòng điện từ nguồn

Nguồn chỉ thấy Req, nên định luật Ohm cho ra dòng điện nó cung cấp. Dòng điện đó chạy qua R₁.

IR1 = V1/Req = 15/24,88 = 0,6028 A

Đáp số

IR1 = 0,6028 A
9.Bộ biến đổi DC-DC

Đáp số: L = 300 µH

Bộ biến đổi DC-DC: một khóa S đóng trong phần D của mỗi chu kỳ T = 1/f. Ở trạng thái xác lập, điện áp trung bình trên cuộn cảm bằng không (cân bằng volt-giây), cho các tỷ số biến đổi lý tưởng ở chế độ dẫn liên tục: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost đảo |Vo| = Vin·D/(1 − D). Một bộ biến đổi lý tưởng giữ nguyên công suất: Vin·Iin = Vo·Io. Khi S đóng, dòng cuộn cảm tăng thêm ΔIL = VL·D·T/L, với VL = Vin − Vo cho buck và Vin cho boost và buck-boost. Độ gợn đầu ra là ΔVo = ΔIL/(8fC) cho buck và Io·D/(fC) cho boost và buck-boost. Dòng cuộn cảm vừa chạm không (ranh giới CCM) khi dòng cuộn cảm trung bình bằng ΔIL/2.

Chu kỳ làm việc

D = 12/24 = 0,5

Độ tự cảm

L = 12·0,5/(0,8·25·10³) = 300 µH

Đáp số

L = 300 µH
10.Bộ biến đổi DC-DC

Đáp số: Io,min = 0,05727 A

Bộ biến đổi DC-DC: một khóa S đóng trong phần D của mỗi chu kỳ T = 1/f. Ở trạng thái xác lập, điện áp trung bình trên cuộn cảm bằng không (cân bằng volt-giây), cho các tỷ số biến đổi lý tưởng ở chế độ dẫn liên tục: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost đảo |Vo| = Vin·D/(1 − D). Một bộ biến đổi lý tưởng giữ nguyên công suất: Vin·Iin = Vo·Io. Khi S đóng, dòng cuộn cảm tăng thêm ΔIL = VL·D·T/L, với VL = Vin − Vo cho buck và Vin cho boost và buck-boost. Độ gợn đầu ra là ΔVo = ΔIL/(8fC) cho buck và Io·D/(fC) cho boost và buck-boost. Dòng cuộn cảm vừa chạm không (ranh giới CCM) khi dòng cuộn cảm trung bình bằng ΔIL/2.

Chu kỳ làm việc

D = 16,8/24 = 0,7

Dòng gợn

ΔIL = 16,8·0,3/(220·10⁻⁶·200·10³) = 0,1145 A

Dòng tải ở ranh giới

Io,min = ΔIL/2 = 0,05727 A

Đáp số

Io,min = 0,05727 A

Dưới dòng điện này, bộ biến đổi chuyển sang chế độ dẫn gián đoạn và Vo tăng lên trên D·Vin.

11.Cầu Wheatstone và cảm biến biến dạng

Đáp số: Rth = 141,7 Ω

Cầu Wheatstone: hai bộ chia áp dùng chung một nguồn Vs. Bộ chia bên trái R1–R2 cho Va = Vs·R2/(R1 + R2) và bộ chia bên phải R3–R4 cho Vb = Vs·R4/(R3 + R4); đầu ra là Vab = Va − Vb. Cầu cân bằng (Vab = 0, không có dòng qua đồng hồ) khi R1/R2 = R3/R4, tức R1·R4 = R2·R3. Nhìn từ đầu ra, cầu là một nguồn Thévenin với Rth = R1∥R2 + R3∥R4.

Nguồn bị nối tắt

R₁∥R₂ = 800·80/880 = 72,73 Ω
R₃∥R₄ = 500·80/580 = 68,97 Ω

Điện trở Thévenin

Rth = 141,7 Ω

Đáp số

Rth = 141,7 Ω
12.Cầu Wheatstone và cảm biến biến dạng

Đáp số: σ = 105 MPa

Cảm biến biến dạng (strain gauge): một cảm biến thay đổi điện trở theo biến dạng: ΔR/R = GF·ε, trong đó hệ số cảm biến GF khoảng 2 với lá kim loại. Trong cầu có mọi nhánh bằng R, một cảm biến hoạt động (cầu một phần tư) cho Vo ≈ Vs·GF·ε/4. Hai cảm biến hoạt động có biến dạng ngược chiều ở các nhánh kề nhau (nửa cầu) cho Vs·GF·ε/2, và bốn cảm biến (cầu đầy đủ) cho Vs·GF·ε. Ứng suất suy ra từ định luật Hooke, σ = E·ε. Các cảm biến lực (load cell) nêu độ nhạy theo mV/V: đầu ra ở đầy tải trên mỗi vôn kích thích.

Biến dạng

ε = 4·0,001875/(2,5·2) = 0,0015

Ứng suất

σ = 70·10³ MPa·0,0015 = 105 MPa

Đáp số

σ = 105 MPa
13.Logic số: cổng, bìa K và flip-flop

Đáp số: AB = 10, CD = 00

Bìa Karnaugh: các ô được sắp xếp theo mã Gray (00, 01, 11, 10), nên các ô kề nhau, kể cả những ô qua mép, khác nhau đúng một biến. Hãy nhóm các số 1 thành hình chữ nhật gồm 1, 2, 4, 8 hoặc 16 ô, lớn nhất có thể và ít nhóm nhất có thể, cho đến khi mọi số 1 đều được phủ. Mỗi nhóm là một số hạng tích: các biến không đổi bên trong nó. Một nhóm 2ᵏ ô mất k biến. Các điều kiện tùy định (X) có thể dùng để làm nhóm lớn hơn nhưng không bắt buộc phải được phủ. Nhóm các số 0 thay vào đó sẽ cho dạng POS tối thiểu.

Các ô kề của mỗi số 1

Một số 1 có số 1 kề có thể thuộc một nhóm hai ô hoặc lớn hơn.

m8: m9, m10, m12, m0 → 0
ABCD00011110000111101111111

Số 1 cô lập

m8 = AB′C′D′ → AB = 10, CD = 00

Đáp số

AB = 10, CD = 00
14.Logic số: cổng, bìa K và flip-flop

Đáp số: N = 3

Bìa Karnaugh: các ô được sắp xếp theo mã Gray (00, 01, 11, 10), nên các ô kề nhau, kể cả những ô qua mép, khác nhau đúng một biến. Hãy nhóm các số 1 thành hình chữ nhật gồm 1, 2, 4, 8 hoặc 16 ô, lớn nhất có thể và ít nhóm nhất có thể, cho đến khi mọi số 1 đều được phủ. Mỗi nhóm là một số hạng tích: các biến không đổi bên trong nó. Một nhóm 2ᵏ ô mất k biến. Các điều kiện tùy định (X) có thể dùng để làm nhóm lớn hơn nhưng không bắt buộc phải được phủ. Nhóm các số 0 thay vào đó sẽ cho dạng POS tối thiểu.

Các implicant nguyên tố

Các nhóm lớn nhất có thể tạo từ các số 1 và các X.

B′CD′, AB′, A′BD, A′BC′
ABCD0001111000011110000103X214151706012013015014X819111110

Các implicant nguyên tố cốt yếu

AB′, A′BD, A′BC′
N = 3

Đáp số

N = 3

ExamProblems · examproblems.com/courses/electronics-1