Điện tử 1: gói ôn nước rút

Bảng công thức, các bước phương pháp chính cho từng chủ đề và 14 bài tập, kèm lời giải đầy đủ ở cuối.

Bài mớiQuay lại môn học

Trong cửa sổ in, hãy chọn “Lưu dưới dạng PDF” để giữ một bản trên thiết bị của bạn.

1Công thức và phương pháp

Diode và transistor

Diode (sụt áp không đổi)
VD = 0,7 V when conducting
Vùng tích cực
VBE = 0,7 V, IC = β·IB, IE = (β + 1)·IB
Phân cực cố định
IB = (VCC − 0,7)/RB
Phân cực bằng cầu chia áp
IB = (VTH − 0,7)/(RTH + (β + 1)RE)
Thévenin của cầu chia áp
VTH = VCC·R2/(R1 + R2), RTH = R1∥R2
Vòng cực thu
VCE = VCC − ICRC − IERE
Bão hòa
IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC, IB ≥ IC(sat)/β

Mạch khuếch đại thuật toán

Bộ khuếch đại đảo
Vout = −(Rf/Rin)·Vin
Bộ khuếch đại không đảo
Vout = (1 + Rf/R1)·Vin
Bộ khuếch đại cộng
Vout = −Rf(V1/R1 + V2/R2)
Op-amp lý tưởng
V+ = V−, Iin = 0

Quá độ RC và RL

Hằng số thời gian
τ = RC | τ = L/R
Đáp ứng
x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ
Tụ điện ở chế độ một chiều
hở mạch; vC không thể nhảy vọt
Cuộn cảm ở chế độ một chiều
ngắn mạch; iL không thể nhảy vọt
Đã ổn định
t ≈ 5τ

Phương pháp

  1. Tìm giá trị ban đầu ngay sau khi đóng cắt: điện áp tụ điện và dòng điện cuộn cảm không thể nhảy vọt.
  2. Tìm giá trị cuối rất lâu sau khi đóng cắt: tụ điện hoạt động như hở mạch, cuộn cảm như ngắn mạch.
  3. Tìm hằng số thời gian: τ = RC hoặc τ = L/R, dùng điện trở mà tụ điện hoặc cuộn cảm nhìn thấy.
  4. Dùng x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ.

Điện trở nối tiếp và song song

Điện trở nối tiếp
Req = R1 + R2 + …
Điện trở song song
1/Req = 1/R1 + 1/R2 + …
Hai điện trở song song
Req = R1R2 / (R1 + R2)
Định luật Ohm
V = I·R
Công suất
P = V·I = I²R = V²/R

Phương pháp

  1. Bắt đầu từ đầu của mạng xa các cực nhất.
  2. Gộp các điện trở nối tiếp bằng cách cộng chúng, và các điện trở song song bằng 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
  3. Vẽ lại mạch sau mỗi bước.
  4. Lặp lại cho đến khi chỉ còn một điện trở giữa hai cực.

Bộ biến đổi DC-DC

Buck
Vo = D·Vin
Boost
Vo = Vin/(1 − D)
Buck-boost đảo
|Vo| = Vin·D/(1 − D)
Cân bằng công suất lý tưởng
VinIin = VoIo
Độ gợn cuộn cảm
ΔIL = VL,on·D/(L·f); buck Vin − Vo, boost and buck-boost Vin
Dòng cuộn cảm trung bình
buck Io; boost và buck-boost Io/(1 − D)
Độ gợn đầu ra
buck ΔIL/(8fC); boost và buck-boost Io·D/(fC)
Ranh giới CCM
buck (1 − D)R/(2f); boost D(1 − D)²R/(2f); buck-boost (1 − D)²R/(2f)

Phương pháp

  1. Xác định bộ biến đổi (buck, boost hay buck-boost) và chu kỳ làm việc D từ tỷ số điện áp.
  2. Dùng cân bằng volt-giây trên cuộn cảm: điện áp cuộn cảm trung bình trong một chu kỳ bằng không.
  3. Tìm điện áp cuộn cảm khi khóa đóng, rồi ΔIL = VL·D/(L·f).
  4. Với độ gợn đầu ra, tìm điện tích chảy vào và ra khỏi tụ điện; với ranh giới CCM, đặt dòng cuộn cảm trung bình bằng ΔIL/2.

Cầu Wheatstone và cảm biến biến dạng

Điện áp bộ chia
Va = VsR2/(R1 + R2), Vb = VsR4/(R3 + R4)
Lượng ra
Vab = Va − Vb
Cân bằng
R1/R2 = R3/R4
Cầu dây trượt
R/Rx = l/(100 − l)
Điện trở Thévenin
Rth = R1∥R2 + R3∥R4
Hệ số cảm biến
ΔR/R = GF·ε
Đầu ra của cầu
một phần tư Vs·GF·ε/4, một nửa Vs·GF·ε/2, đầy đủ Vs·GF·ε
Thay đổi nhỏ, một nhánh
Vab ≈ Vs·ΔR/(4R)
Ứng suất
σ = E·ε

Phương pháp

  1. Coi cầu như hai bộ chia áp mắc song song trên cùng một nguồn.
  2. Để cầu cân bằng, đặt R₁/R₂ = R₃/R₄ rồi giải tìm điện trở chưa biết.
  3. Với cầu không cân bằng, tìm Va và Vb từ các bộ chia áp rồi lấy hiệu; dùng mạch tương đương Thévenin khi đồng hồ đo làm tải đầu ra.
  4. Với cảm biến biến dạng (strain gauge), đổi biến dạng sang ΔR/R = GF·ε rồi dùng Vs·GF·ε/4, /2 hoặc ×1 cho cầu một phần tư, nửa cầu hoặc cầu đầy đủ.

Logic số: cổng, bìa K và flip-flop

Các cổng cơ bản
A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
Các quy tắc Boole
X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
De Morgan
(X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
Thứ tự của bìa Karnaugh
00, 01, 11, 10 (Gray code)
Nhóm 2ᵏ ô
mất k biến
Bộ ghép kênh 4-sang-1
F = A′B′I0 + A′BI1 + AB′I2 + ABI3
Flip-flop
D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
Bộ đếm
n bit: 2ⁿ trạng thái; mod-N: n nhỏ nhất thỏa 2ⁿ ≥ N; fout = fclk/N
Bộ đếm gợn sóng
fmax = 1/(n·tpd)
Bộ đếm vòng và Johnson
n và 2n trạng thái

Phương pháp

  1. Với một mạch, hãy làm từ các đầu vào đến đầu ra từng cổng một và ghi giá trị trên mọi dây, hoặc viết biểu thức của nó rồi điền bảng chân trị.
  2. Để rút gọn, hãy đặt các số 1 (và các điều kiện tùy định là X) vào một bìa Karnaugh với hàng và cột theo mã Gray: 00, 01, 11, 10.
  3. Hãy phủ các số 1 bằng càng ít nhóm và càng lớn càng tốt gồm 1, 2, 4, 8 hoặc 16 ô, cuộn qua mép; mỗi nhóm là một số hạng tích gồm các biến không đổi. Hãy nhóm các số 0 cho dạng POS.
  4. Với flip-flop và bộ đếm, hãy đọc các đầu vào tại mỗi sườn xung nhịp tích cực, ghi trạng thái sau mỗi sườn, và nhớ rằng bộ đếm n bit quay vòng sau 2ⁿ trạng thái.

2Bài tập

1.Diode và transistorTrung bình
+−12 V330 Ω5,6 V1500 ΩIZ​ = ?

Một bộ ổn áp Zener 5,6 V được cấp từ 12 V qua 330 Ω và cấp điện cho tải 1500 Ω. Tìm dòng điện Zener IZ.

Vin = 12 VVZ = 5,6 VR = 330 ΩRL = 1500 Ω
IZ = mA
2.Diode và transistorKhó
RC​ = 1 kΩβ = 100VCC​ = 12 V3,3 VRB​ = ?

Một transistor NPN có β = 100 đóng cắt một điện trở tải 1 kΩ nối giữa VCC = 12 V và cực thu của nó. Cực phát được nối đất. Cực nền được điều khiển từ ngõ ra logic 3,3 V qua điện trở nền RB. Lấy VBE = 0,7 V và VCE(sat) = 0,2 V. Để đóng cắt tin cậy, hãy thiết kế dòng điện cực nền gấp 10 lần mức tối thiểu cần cho bão hòa. Tìm RB theo kΩ.

VCC = 12 VRC = 1 kΩβ = 100Vin = 3,3 VVBE = 0,7 VVCE(sat) = 0,2 Vquá kích = 10
RB = kΩ
3.Mạch khuếch đại thuật toánTrung bình
−+Vout​Rf​ = ?R1​ = 47 kΩVin​

Chọn điện trở hồi tiếp Rf để bộ khuếch đại không đảo này có độ lợi điện áp bằng 25.

R1 = 47 kΩAv = 25
Rf = kΩ
4.Mạch khuếch đại thuật toánKhó
−+Vout​C = 2,2 µFVin​ = −1,9 VR = 2,2 kΩ

Bộ tích phân dùng op-amp lý tưởng với nguồn ±15 V; đầu ra của nó bão hòa ở ±12 V. Tụ điện chưa được tích điện khi một đầu vào không đổi Vin = −1,9 V được đặt vào tại t = 0. Tìm điện áp đầu ra Vout tại t = 10 ms.

Vin = −1,9 VR = 2,2 kΩC = 2,2 µFVsat = ±12 Vt = 10 ms
Vout = V
5.Quá độ RC và RLTrung bình
+−Vs​15 Vt = 0R = 68 ΩL33 mHi(t)

Cuộn cảm không có dòng điện trước khi khóa đóng tại t = 0. Tìm điện áp vL trên cuộn cảm tại t = 1 ms.

Vs = 15 VR = 68 ΩL = 33 mHt = 1 ms
vL = V
6.Quá độ RC và RLKhó
+−Vs​9 Vt = 0R = 1 kΩC?+−vC​

Một mạch định thời bắt đầu nạp một tụ điện chưa tích điện qua một điện trở từ nguồn 9 V tại t = 0. Nó phải kích hoạt khi điện áp tụ điện đạt 7,2 V, đúng 10 ms sau khi bắt đầu. Với R = 1 kΩ, tìm điện dung C cần thiết.

Vs = 9 VVth = 7,2 VT = 10 msR = 1 kΩ
C = µF
7.Điện trở nối tiếp và song songTrung bình
R1​ = 2 ΩR3​ = 10 Ω+−V1​6 VR2​2 ΩIR2​AR4​5 ΩB

Tìm dòng điện IR2 qua R2.

V1 = 6 VR1 = 2 ΩR2 = 2 ΩR3 = 10 ΩR4 = 5 Ω
IR2 = A
8.Điện trở nối tiếp và song songKhó
R1​ = 5 ΩR3​ = 3 ΩR5​ = 30 Ω+−V1​18 VR2​4 ΩAR4​25 ΩBR6​4 Ω

Tìm điện trở tương đương Req mà nguồn V1 nhìn thấy.

V1 = 18 VR1 = 5 ΩR2 = 4 ΩR3 = 3 ΩR4 = 25 ΩR5 = 30 ΩR6 = 4 Ω
Req = Ω
9.Bộ biến đổi DC-DCTrung bình
tiL​Imax​Imin​ΔI = ?DTT2T

Một bộ biến đổi boost lý tưởng biến 15 V thành 60 V ở 200 kHz với L = 68 µH. Tìm dòng gợn đỉnh–đỉnh của cuộn cảm ΔIL.

Vin​ = 15 VVo​ = 60 Vf = 200 kHzL = 68 µH
ΔIL = A
10.Bộ biến đổi DC-DCKhó
tiL​Imax​Io​DTT2T

Một bộ buck biến 12 V thành 3,6 V ở 250 kHz với L = 68 µH. Tìm dòng tải nhỏ nhất Io,min để nó còn ở chế độ dẫn liên tục.

Vin​ = 12 VVo​ = 3,6 Vf = 250 kHzL = 68 µH
Io,min = A
11.Cầu Wheatstone và cảm biến biến dạngTrung bình
+−3 VR1​ = 300 ΩR2​ = 800 ΩR3​ = 250 ΩR4​ = 40 Ωab+−Rth​ = ?

Tìm điện trở Thévenin Rth của cầu hiển thị, nhìn từ các đầu ra a và b.

Vs = 3 VR1 = 300 ΩR2 = 800 ΩR3 = 250 ΩR4 = 40 Ω
Rth = Ω
12.Cầu Wheatstone và cảm biến biến dạngKhó
+−2,5 V120 Ω120 Ω + ΔR120 Ω120 Ωab+−0,328 mV

Một cầu một phần tư với một cảm biến hoạt động (GF = 2,1) được kích thích bằng 2,5 V. Dưới tải, đầu ra chỉ 0,328 mV. Tìm biến dạng ε theo µε.

Vs = 2,5 VGF = 2,1Vo = 0,328 mV
ε = µε
13.Logic số: cổng, bìa K và flip-flopTrung bình
ABCD000111100001111011111111

Trong bìa Karnaugh này, đúng một số 1 không có số 1 kề, nên nó vẫn là một nhóm một ô (một minterm đầy đủ bốn literal) trong dạng SOP tối thiểu. Các ô kề qua mép bìa cũng được tính. Hãy nhấp vào ô đó.

F = Σm(0, 4, 6, 7, 9, 10, 14, 15)
  1. 1AB = 00, CD = 00
  2. 2AB = 00, CD = 01
  3. 3AB = 00, CD = 11
  4. 4AB = 00, CD = 10
  5. 5AB = 01, CD = 00
  6. 6AB = 01, CD = 01
  7. 7AB = 01, CD = 11
  8. 8AB = 01, CD = 10
  9. 9AB = 11, CD = 00
  10. 10AB = 11, CD = 01
  11. 11AB = 11, CD = 11
  12. 12AB = 11, CD = 10
  13. 13AB = 10, CD = 00
  14. 14AB = 10, CD = 01
  15. 15AB = 10, CD = 11
  16. 16AB = 10, CD = 10
14.Logic số: cổng, bìa K và flip-flopKhó
ABCD0001111000011110X001131204050716012X13X15014X809X11110

Với F(A, B, C, D) = Σm(2, 3, 6, 10) + d(0, 8, 11, 13, 15), trong đó d đánh dấu các điều kiện tùy định, hãy tìm số N các implicant nguyên tố cốt yếu.

F(A, B, C, D) = Σm(2, 3, 6, 10) + d(0, 8, 11, 13, 15)
N =

3Dung dịch

1.Diode và transistor

Đáp số: IZ = 15,66 mA

Bộ ổn áp Zener: một diode Zener phân cực ngược giữ điện áp VZ của nó trong khi dòng điện còn trên mức tối thiểu IZ,min. Điện trở nối tiếp R nhận phần chênh lệch giữa đầu vào và đầu ra: IR = (Vin − VZ)/R. Dòng điện đó chia giữa tải, IL = VZ/RL, và Zener: IZ = IR − IL. Thiết kế cho các trường hợp xấu nhất: đầu vào thấp nhất với tải lớn nhất vẫn phải còn lại IZ,min, và đầu vào cao nhất khi không tải cho công suất Zener lớn nhất PZ = VZ·IZ.

Dòng điện qua điện trở

IR = 6,4/330 = 19,39 mA

Dòng điện qua tải

IL = 5,6/1500 = 3,733 mA

Dòng điện Zener

IZ = 19,39 − 3,733 = 15,66 mA

Đáp số

IZ = 15,66 mA
2.Diode và transistor

Đáp số: RB = 2,203 kΩ

BJT làm khóa: để bật hoàn toàn một tải, transistor được đưa vào bão hòa, nơi VCE = VCE(sat) và dòng điện cực thu do tải quyết định: IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC. Bão hòa cần dòng cực nền ít nhất IB = IC(sat)/β. Nếu dòng điện cực nền nhỏ hơn, transistor ở lại vùng tích cực và IC = β·IB.

Dòng điện cực thu khi bão hòa

IC(sat) = (12 − 0,2)/1000 = 11,8 mA

Dòng điện cực nền tối thiểu

IB(min) = IC(sat)/β = 11,8/100 = 118 µA

Dòng điện cực nền thiết kế

IB = 10·118 µA = 1180 µA

Điện trở nền

RB = (3,3 − 0,7)/IB = 2,6 V/1,18 mA = 2,203 kΩ

Đáp số

RB = 2,203 kΩ
3.Mạch khuếch đại thuật toán

Đáp số: Rf = 1128 kΩ

Quy tắc của op-amp lý tưởng: với hồi tiếp âm, op-amp điều khiển ngõ ra sao cho hai ngõ vào ở cùng điện áp (V₋ = V₊), và không có dòng điện chạy vào cả hai ngõ vào. Viết KCL tại ngõ vào đảo với hai sự kiện này sẽ cho ra ngõ ra.

Độ lợi của bộ khuếch đại không đảo

V₋ = V₊ = Vin, và dòng điện qua R₁ cũng chạy qua Rf, nên Vout = Vin·(1 + Rf/R₁).

Av = 1 + Rf/R1
Rf = (25 − 1)·47 = 1128 kΩ

Đáp số

Rf = 1128 kΩ
4.Mạch khuếch đại thuật toán

Đáp số: Vout = 3,926 V

Quy tắc của op-amp lý tưởng: với hồi tiếp âm, op-amp điều khiển ngõ ra sao cho hai ngõ vào ở cùng điện áp (V₋ = V₊), và không có dòng điện chạy vào cả hai ngõ vào. Viết KCL tại ngõ vào đảo với hai sự kiện này sẽ cho ra ngõ ra.

Dòng điện đầu vào và tốc độ tăng

kΩ nhân µF cho ra mili giây.

RC = 2,2 kΩ · 2,2 µF = 4,84 ms
tốc độ tăng = −Vin/(RC) = −(−1,9)/4,84 = 0,3926 V/ms

Đầu ra tại thời điểm đã cho

Giá trị lý tưởng nằm trong ±Vsat, nên bộ tích phân chưa bị cắt.

Vout = −Vin·t/(RC) = −(−1,9)·10/4,84 = 3,926 V

Đáp số

Vout = 3,926 V
5.Quá độ RC và RL

Đáp số: vL = 1,911 V

Quá độ bậc nhất: trong mạch có một tụ điện hoặc một cuộn cảm, mọi điện áp và dòng điện biến thiên theo hàm mũ từ giá trị ban đầu đến giá trị cuối: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, với τ = RC hoặc τ = L/R. Sau khoảng 5τ mạch đã ổn định.

Hằng số thời gian và dòng điện cuối

Rất lâu sau khi khóa đóng, cuộn cảm hoạt động như ngắn mạch, nên dòng điện cuối chỉ do R quyết định.

τ = L/R = 33 mH / 68 Ω = 0,4853 ms
i(∞) = Vs/R = 15/68 = 0,2206 A

Điện áp cuộn cảm

Tại t = 0, toàn bộ điện áp nguồn xuất hiện trên cuộn cảm; sau đó nó giảm dần về không.

vL(t) = Vs·e−t/τ = 15·e−1/0,4853 = 1,911 V

Đáp số

vL = 1,911 V
6.Quá độ RC và RL

Đáp số: C = 6,213 µF

Quá độ bậc nhất: trong mạch có một tụ điện hoặc một cuộn cảm, mọi điện áp và dòng điện biến thiên theo hàm mũ từ giá trị ban đầu đến giá trị cuối: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, với τ = RC hoặc τ = L/R. Sau khoảng 5τ mạch đã ổn định.

Hằng số thời gian cần thiết

7,2 = 9·(1 − e−10/τ) → τ = 10/ln(9/(9 − 7,2))
τ = 10/1,609 = 6,213 ms

Điện dung

kΩ nhân µF cho ra mili giây.

C = τ/R = 6,213/1 = 6,213 µF

Đáp số

C = 6,213 µF
7.Điện trở nối tiếp và song song

Đáp số: IR2 = 1,406 A

Điện trở nối tiếp và song song: khi nối tiếp, cùng một dòng điện chạy qua mỗi điện trở và R = R₁ + R₂ + …. Khi song song, mỗi điện trở có cùng điện áp và 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Mạch hình thang được rút gọn từng cặp một cho đến khi còn một điện trở tương đương duy nhất.

R1​ = 2 ΩR3​ = 10 Ω+−V1​6 VR2​2 ΩAR4​5 ΩB

Gộp các điện trở từ đầu xa

Bắt đầu từ đầu xa nguồn nhất và làm ngược về phía nguồn. Các điện trở có cùng dòng điện thì mắc nối tiếp; các điện trở nối giữa cùng hai nút thì mắc song song.

R3 + R4 = 10 + 5 = 15 Ω
R2 ∥ 15 = 2·15/(2+15) = 1,765 Ω
Req = R1 + 1,765 = 2 + 1,765 = 3,765 Ω

Dòng điện từ nguồn

Nguồn chỉ thấy Req, nên định luật Ohm cho ra dòng điện nó cung cấp. Dòng điện đó chạy qua R₁.

IR1 = V1/Req = 6/3,765 = 1,594 A

Dòng điện qua R₂

Trừ độ sụt áp trên R₁ để có điện áp tại nút A, cũng là điện áp trên R₂.

VA = V1 − IR1·R1 = 6 − 1,594·2 = 2,813 V
IR2 = VA/R2 = 2,813/2 = 1,406 A

Đáp số

IR2 = 1,406 A
8.Điện trở nối tiếp và song song

Đáp số: Req = 8,253 Ω

Điện trở nối tiếp và song song: khi nối tiếp, cùng một dòng điện chạy qua mỗi điện trở và R = R₁ + R₂ + …. Khi song song, mỗi điện trở có cùng điện áp và 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Mạch hình thang được rút gọn từng cặp một cho đến khi còn một điện trở tương đương duy nhất.

R1​ = 5 ΩR3​ = 3 ΩR5​ = 30 Ω+−V1​18 VR2​4 ΩAR4​25 ΩBR6​4 Ω

Gộp các điện trở từ đầu xa

Bắt đầu từ đầu xa nguồn nhất và làm ngược về phía nguồn. Các điện trở có cùng dòng điện thì mắc nối tiếp; các điện trở nối giữa cùng hai nút thì mắc song song.

R5 + R6 = 30 + 4 = 34 Ω
R4 ∥ 34 = 14,41 Ω
R3 + 14,41 = 17,41 Ω
R2 ∥ 17,41 = 3,253 Ω
Req = R1 + 3,253 = 5 + 3,253 = 8,253 Ω

Đáp số

Req = 8,253 Ω
9.Bộ biến đổi DC-DC

Đáp số: ΔIL = 0,8272 A

Bộ biến đổi DC-DC: một khóa S đóng trong phần D của mỗi chu kỳ T = 1/f. Ở trạng thái xác lập, điện áp trung bình trên cuộn cảm bằng không (cân bằng volt-giây), cho các tỷ số biến đổi lý tưởng ở chế độ dẫn liên tục: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost đảo |Vo| = Vin·D/(1 − D). Một bộ biến đổi lý tưởng giữ nguyên công suất: Vin·Iin = Vo·Io. Khi S đóng, dòng cuộn cảm tăng thêm ΔIL = VL·D·T/L, với VL = Vin − Vo cho buck và Vin cho boost và buck-boost. Độ gợn đầu ra là ΔVo = ΔIL/(8fC) cho buck và Io·D/(fC) cho boost và buck-boost. Dòng cuộn cảm vừa chạm không (ranh giới CCM) khi dòng cuộn cảm trung bình bằng ΔIL/2.

Chu kỳ làm việc

D = 1 − 15/60 = 0,75

Điện áp cuộn cảm trong thời gian đóng

Khi S đóng, cuộn cảm nằm trực tiếp trên Vin.

VL = 15 V

Dòng gợn

ΔIL = VL·D/(L·f) = 15·0,75/(68·10⁻⁶·200·10³) = 0,8272 A

Đáp số

ΔIL = 0,8272 A
10.Bộ biến đổi DC-DC

Đáp số: Io,min = 0,07412 A

Bộ biến đổi DC-DC: một khóa S đóng trong phần D của mỗi chu kỳ T = 1/f. Ở trạng thái xác lập, điện áp trung bình trên cuộn cảm bằng không (cân bằng volt-giây), cho các tỷ số biến đổi lý tưởng ở chế độ dẫn liên tục: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost đảo |Vo| = Vin·D/(1 − D). Một bộ biến đổi lý tưởng giữ nguyên công suất: Vin·Iin = Vo·Io. Khi S đóng, dòng cuộn cảm tăng thêm ΔIL = VL·D·T/L, với VL = Vin − Vo cho buck và Vin cho boost và buck-boost. Độ gợn đầu ra là ΔVo = ΔIL/(8fC) cho buck và Io·D/(fC) cho boost và buck-boost. Dòng cuộn cảm vừa chạm không (ranh giới CCM) khi dòng cuộn cảm trung bình bằng ΔIL/2.

Chu kỳ làm việc

D = 3,6/12 = 0,3

Dòng gợn

ΔIL = 3,6·0,7/(68·10⁻⁶·250·10³) = 0,1482 A

Dòng tải ở ranh giới

Io,min = ΔIL/2 = 0,07412 A

Đáp số

Io,min = 0,07412 A

Dưới dòng điện này, bộ biến đổi chuyển sang chế độ dẫn gián đoạn và Vo tăng lên trên D·Vin.

11.Cầu Wheatstone và cảm biến biến dạng

Đáp số: Rth = 252,7 Ω

Cầu Wheatstone: hai bộ chia áp dùng chung một nguồn Vs. Bộ chia bên trái R1–R2 cho Va = Vs·R2/(R1 + R2) và bộ chia bên phải R3–R4 cho Vb = Vs·R4/(R3 + R4); đầu ra là Vab = Va − Vb. Cầu cân bằng (Vab = 0, không có dòng qua đồng hồ) khi R1/R2 = R3/R4, tức R1·R4 = R2·R3. Nhìn từ đầu ra, cầu là một nguồn Thévenin với Rth = R1∥R2 + R3∥R4.

Nguồn bị nối tắt

R₁∥R₂ = 300·800/1100 = 218,2 Ω
R₃∥R₄ = 250·40/290 = 34,48 Ω

Điện trở Thévenin

Rth = 252,7 Ω

Đáp số

Rth = 252,7 Ω
12.Cầu Wheatstone và cảm biến biến dạng

Đáp số: ε = 249,9 µε

Cảm biến biến dạng (strain gauge): một cảm biến thay đổi điện trở theo biến dạng: ΔR/R = GF·ε, trong đó hệ số cảm biến GF khoảng 2 với lá kim loại. Trong cầu có mọi nhánh bằng R, một cảm biến hoạt động (cầu một phần tư) cho Vo ≈ Vs·GF·ε/4. Hai cảm biến hoạt động có biến dạng ngược chiều ở các nhánh kề nhau (nửa cầu) cho Vs·GF·ε/2, và bốn cảm biến (cầu đầy đủ) cho Vs·GF·ε. Ứng suất suy ra từ định luật Hooke, σ = E·ε. Các cảm biến lực (load cell) nêu độ nhạy theo mV/V: đầu ra ở đầy tải trên mỗi vôn kích thích.

Giải phương trình cầu một phần tư

ε = 4·0,000328/(2,5·2,1) = 0,0002499

Theo microstrain

ε = 249,9 µε

Đáp số

ε = 249,9 µε
13.Logic số: cổng, bìa K và flip-flop

Đáp số: AB = 10, CD = 01

Bìa Karnaugh: các ô được sắp xếp theo mã Gray (00, 01, 11, 10), nên các ô kề nhau, kể cả những ô qua mép, khác nhau đúng một biến. Hãy nhóm các số 1 thành hình chữ nhật gồm 1, 2, 4, 8 hoặc 16 ô, lớn nhất có thể và ít nhóm nhất có thể, cho đến khi mọi số 1 đều được phủ. Mỗi nhóm là một số hạng tích: các biến không đổi bên trong nó. Một nhóm 2ᵏ ô mất k biến. Các điều kiện tùy định (X) có thể dùng để làm nhóm lớn hơn nhưng không bắt buộc phải được phủ. Nhóm các số 0 thay vào đó sẽ cho dạng POS tối thiểu.

Các ô kề của mỗi số 1

Một số 1 có số 1 kề có thể thuộc một nhóm hai ô hoặc lớn hơn.

m9: m8, m11, m13, m1 → 0
ABCD000111100001111011111111

Số 1 cô lập

m9 = AB′C′D → AB = 10, CD = 01

Đáp số

AB = 10, CD = 01
14.Logic số: cổng, bìa K và flip-flop

Đáp số: N = 2

Bìa Karnaugh: các ô được sắp xếp theo mã Gray (00, 01, 11, 10), nên các ô kề nhau, kể cả những ô qua mép, khác nhau đúng một biến. Hãy nhóm các số 1 thành hình chữ nhật gồm 1, 2, 4, 8 hoặc 16 ô, lớn nhất có thể và ít nhóm nhất có thể, cho đến khi mọi số 1 đều được phủ. Mỗi nhóm là một số hạng tích: các biến không đổi bên trong nó. Một nhóm 2ᵏ ô mất k biến. Các điều kiện tùy định (X) có thể dùng để làm nhóm lớn hơn nhưng không bắt buộc phải được phủ. Nhóm các số 0 thay vào đó sẽ cho dạng POS tối thiểu.

Các implicant nguyên tố

Các nhóm lớn nhất có thể tạo từ các số 1 và các X.

B′D′, B′C, A′CD′
ABCD0001111000011110X001131204050716012X13X15014X809X11110

Các implicant nguyên tố cốt yếu

B′C, A′CD′
N = 2

Đáp số

N = 2

ExamProblems · examproblems.com/courses/electronics-1