Luyện thi FE Hóa học: gói ôn nước rút

Bảng công thức, các bước phương pháp chính cho từng chủ đề và 24 bài tập, kèm lời giải đầy đủ ở cuối.

Bài mớiQuay lại môn học

Trong cửa sổ in, hãy chọn “Lưu dưới dạng PDF” để giữ một bản trên thiết bị của bạn.

1Công thức và phương pháp

Cân bằng khối lượng

Trạng thái ổn định
vào = ra
Cân bằng tổng
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Cân bằng cấu tử
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Thiết bị cô đặc
F·xF = P·xP, W = F − P

Cân bằng năng lượng

Nhiệt cảm
Q = ṁ·cp·ΔT
Ẩn nhiệt
Q = ṁ·hfg
Trộn
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Nước
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Phương trình khí lý tưởng

Phương trình khí lý tưởng
pV = nRT
Hằng số khí
R = 8,314 J/(mol·K)
Phương trình khí kết hợp
p1V1/T1 = p2V2/T2
Số mol
n = m/M
Nhiệt độ
T[K] = T[°C] + 273,15

Tỉ lượng hóa học

Số mol
n = m/M
Nồng độ
c = n/V
Tỉ lệ mol
dùng các hệ số của phương trình đã cân bằng
Chất hạn chế
chất hết trước
Hiệu suất phần trăm
thực tế / lý thuyết × 100%

Phương pháp

  1. Viết và cân bằng phương trình hóa học.
  2. Đổi khối lượng đã cho sang mol: n = m/M.
  3. Dùng các hệ số làm tỉ lệ mol để tìm số mol của chất bạn muốn.
  4. Đổi ngược lại sang khối lượng bằng m = n·M. Với hai chất phản ứng, hãy tìm chất hạn chế trước.

Cân bằng hóa học

Hằng số cân bằng
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
Bảng ICE
Ban đầu, Thay đổi (×hệ số), Cân bằng
Phương trình bậc hai
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Phương pháp

  1. Viết Kc với sản phẩm ở trên chất phản ứng, mỗi chất được nâng lên lũy thừa bằng hệ số của nó.
  2. Lập bảng ICE: Ban đầu, Thay đổi (theo bước x nhân với các hệ số), Cân bằng.
  3. Đưa các biểu thức lúc cân bằng vào Kc và giải tìm x.
  4. Kiểm tra xem x có đủ nhỏ để xấp xỉ không; nếu không thì giải phương trình bậc hai.

Nhiệt lượng kế và entanpi

Nhiệt
q = m·c·ΔT
Nước
c = 4,18 J/(g·°C)
Nhiệt lượng kế
nhiệt tỏa ra = nhiệt thu vào
Entanpi của phản ứng
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

Động học phản ứng

Bậc một
ln(CA/CA0) = −kt
Chu kỳ bán rã (bậc một)
t½ = ln 2/k
Bậc hai
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
Hai nhiệt độ
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

Tính kích thước lò phản ứng (CSTR và PFR)

Thời gian lưu
τ = V/Q
CSTR, bậc một
τ = X/(k·(1 − X)), CA = CA0/(1 + kτ)
PFR, bậc một
τ = ln(1/(1 − X))/k, CA = CA0·e−kτ
Độ chuyển hóa từ thể tích
CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e−kτ
N CSTR giống nhau mắc nối tiếp
X = 1 − 1/(1 + kτi)N

Thiết bị trao đổi nhiệt (LMTD)

Công suất nhiệt
Q = U·A·ΔTlm
Hiệu nhiệt độ trung bình logarit
ΔTlm = (ΔT1 − ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2)
Cân bằng dòng
Q = ṁcp(Tin − Tout)

Dẫn nhiệt

Định luật Fourier
Q̇ = kAΔT/L
Nhiệt trở dẫn nhiệt
R = L/(kA)
Nhiệt trở đối lưu
R = 1/(hA)
Các nhiệt trở nối tiếp
Q̇ = ΔTtotal/ΣR
Hệ số U
U = 1/(ΣR·A)

Ma sát đường ống và tổn thất cột áp

Số Reynolds
Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ
Chế độ chảy
chảy tầng dưới Re ≈ 2000, chảy rối trên Re ≈ 4000
Vận tốc trung bình
V = Q/A, A = π·D²/4
Darcy–Weisbach
hf = f·(L/D)·V²/(2g)
Tổn thất cục bộ
hm = ΣK·V²/(2g)
Giá trị K thường gặp
lối vào 0,5, lối ra 1,0, khúc cua 90° ≈ 0,3
Độ giảm áp suất
Δp = ρ·g·hf
Hai bể chứa hở
Δz = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)
Cửa ra tự do
H = (1 + f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

Máy bơm và công suất bơm

Công suất thủy lực
Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp
Công suất trên trục
Pshaft = Ph/ηpump
Công suất điện
Pel = Pshaft/ηmotor
Cột áp của bơm
H = Δz + Δp/(ρ·g) + hL
Tổn thất của hệ thống
hL = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

2Bài tập

1.Cân bằng khối lượngTrung bình
Bộ trộnDòng 1850 kg/h · 40% NaOHDòng 2ṁ₂ = ? · 15% NaOHSản phẩm20% NaOH

Mỗi giờ phải thêm bao nhiêu dòng 2 vào dòng 1 để sản phẩm sau khi trộn chứa 20% NaOH? Tìm ṁ2.

ṁ1 = 850 kg/hx1 = 40 %x2 = 15 %x3 = 20 %
ṁ2 = kg/h
2.Cân bằng khối lượngKhó
Thiết bị cô đặcNguyên liệu F3000 kg/h · 13% NaOHSản phẩm PP = ? · 35%Hơi W (nước tinh khiết)0% NaOH

Một thiết bị cô đặc làm đặc dung dịch NaOH bằng cách đun bay hơi nước tinh khiết. Tìm lưu lượng sản phẩm P theo kg/h.

F = 3000 kg/hxF = 13 %xP = 35 %
P = kg/h
3.Cân bằng năng lượngTrung bình
phía nóngphía lạnhethanol · 130 °C90 °Cnước · 10 °Ct = ? °C

ethanol nóng làm nguội nước trong thiết bị trao đổi nhiệt ngược dòng, không có tổn thất nhiệt. Tìm nhiệt độ nước ra tout.

ṁh = 2,5 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 130 → 90 °Cṁc = 0,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 10 °C
tout = °C
4.Cân bằng năng lượngKhó
phía nóngphía lạnhethanol · 130 °C70 °Cnước · 25 °C55 °C · ṁ = ?Tổn thất 15%

ethanol nóng làm nóng nước trong một thiết bị trao đổi nhiệt bị thất thoát 15% nhiệt do dòng nóng tỏa ra ra môi trường xung quanh. Tìm lưu lượng nước ṁc cần thiết.

ṁh = 2 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 130 → 70 °Ct: 25 → 55 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tổn thất = 15 %
ṁc = kg/s
5.Phương trình khí lý tưởngTrung bình
230 g HeV = 10 LT = 65 °CP = ?

Một bình 10 L chứa 230 g He ở 65 °C. Coi đó là khí lý tưởng và tìm áp suất P.

m = 230 gM = 4,003 g/molV = 10 LT = 65 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.Phương trình khí lý tưởngKhó
CH₄, M = 16,04 g/molP = 750 kPaT = 170 °Cρ = ?

Tìm khối lượng riêng ρ của CH₄ ở 750 kPa và 170 °C, coi đó là khí lý tưởng.

M = 16,04 g/molP = 750 kPaT = 170 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.Tỉ lượng hóa họcTrung bình
m(X)n(X)n(NaCl)m(NaCl)÷ M(X)× 2/ν× M(NaCl)

30 g Na và 64 g Cl2 phản ứng theo 2Na + Cl2 → 2NaCl. Khối lượng m của NaCl có thể tạo thành là bao nhiêu?

M(Na) = 22,99M(Cl2) = 70,9M(NaCl) = 58,44 g/mol
m = g
8.Tỉ lượng hóa họcKhó
m(Mg)n(Mg)n(MgO)m(MgO)÷ M(Mg)× 2/2× M(MgO)

Trong phản ứng 2Mg + O2 → 2MgO, 8 g Mg phản ứng hoàn toàn (các chất phản ứng khác dư) và thu được 11,67 g MgO. Tìm hiệu suất phần trăm Y.

M(Mg) = 24,31 g/molM(MgO) = 40,3 g/molthực tế: 11,67 g
Y = %
9.Cân bằng hóa họcTrung bình
H2​I2​HII0,10,10C−x−x+2xE0,1 − x0,1 − x2x

0,1 mol/L H₂ và 0,1 mol/L I₂ được cho vào một bình và phản ứng: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, với Kc = 16. Tìm nồng độ lúc cân bằng [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,1 mol/LKc = 16
[HI] = mol/L
10.Cân bằng hóa họcKhó
PCl5​PCl3​Cl2​I0,800C−x+x+xE0,8 − xxx

PCl₅ phân hủy: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, với Kc = 0,02 ở nhiệt độ phản ứng. Một bình ban đầu chỉ có 0,8 mol/L PCl₅. Tìm nồng độ lúc cân bằng [Cl2].

[PCl₅]₀ = 0,8 mol/LKc = 0,02
[Cl2] = mol/L
11.Nhiệt lượng kế và entanpiTrung bình
Tf​ = ?Sắtm = 75 gT = 120 °Cc = 0,449 J/(g·°C)Nướcm = 150 gT = 22 °Cc = 4,18 J/(g·°C)

Một khối sắt 75 g (c = 0,449 J/(g·°C)) ở 120 °C được thả vào 150 g nước (c = 4,18 J/(g·°C)) ở 22 °C trong một cốc cách nhiệt. Tìm nhiệt độ cuối Tf.

mmetal = 75 gcmetal = 0,449 J/(g·°C)Tmetal = 120 °Cmwater = 150 gTwater = 22 °Ccwater = 4,18 J/(g·°C)
Tf = °C
12.Nhiệt lượng kế và entanpiKhó
H25 g C2​H6​2C2​H6​ + 7O₂chất phản ứng4CO₂ + 6H₂O(l)sản phẩmq = ?

Dùng entanpi tạo thành chuẩn để tìm nhiệt q tỏa ra khi 25 g C2H6 (M = 30,07 g/mol) cháy hoàn toàn: 2C2H6 + 7O₂ → 4CO₂ + 6H₂O(l). Cho q là số dương.

ΔH°f(C2H6) = −84,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0
q = kJ
13.Động học phản ứngTrung bình
t (min)X (%)t = ?99%

Một phản ứng bậc một trong lò phản ứng gián đoạn có k = 0,05 min⁻¹. Mất bao lâu để đạt độ chuyển hóa 99%? Tìm t.

k = 0,05 min⁻¹X = 99 %
t = min
14.Động học phản ứngKhó
Tk40 °C0,0550 °C0,164

Hằng số tốc độ của một phản ứng là 0,05 min⁻¹ ở 40 °C và 0,164 min⁻¹ ở 50 °C. Tìm năng lượng hoạt hóa Ea.

k1 = 0,05 min⁻¹T1 = 40 °Ck2 = 0,164 min⁻¹T2 = 50 °CR = 8,314 J/(mol·K)
Ea = kJ/mol
15.Tính kích thước lò phản ứng (CSTR và PFR)Trung bình
QX = 85%cùng Q, k và X như CSTR

Một phản ứng bậc một pha lỏng phải đạt độ chuyển hóa 85%. CSTR phải lớn hơn PFR bao nhiêu lần với cùng lưu lượng cấp, hằng số tốc độ và độ chuyển hóa? Tìm tỉ số VCSTR/VPFR.

X = 85%bậc một, cùng k và Q
VCSTR/VPFR =
16.Tính kích thước lò phản ứng (CSTR và PFR)Khó
V = 150 LQ = 40 L/minX = ?

Một phản ứng bậc một pha lỏng (k = 0,5 min⁻¹) diễn ra trong CSTR 150 L cấp liệu 40 L/min. Khối lượng riêng không đổi và lò phản ứng ở trạng thái ổn định. Tìm độ chuyển hóa X theo phần trăm.

V = 150 LQ = 40 L/mink = 0,5 min⁻¹
X = %
17.Thiết bị trao đổi nhiệt (LMTD)Trung bình
chiều dàiT105 °C10 °C25 °CΔT₁ΔT₂hơi nước ngưng tụ

Trong một thiết bị ngưng tụ, hơi nước ngưng tụ ở nhiệt độ không đổi 105 °C bên ngoài các ống. Nước làm mát (0,5 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) chảy trong các ống và nóng lên từ 10 lên 25 °C. Hệ số truyền nhiệt tổng quát là 1000 W/(m²·K). Tìm diện tích truyền nhiệt A cần thiết.

Ts = 105 °Cṁ = 0,5 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc: 10 → 25 °CU = 1000 W/(m²·K)
A = m²
18.Thiết bị trao đổi nhiệt (LMTD)Khó
chiều dàiT120 °C95 °C39,95 °C25 °CΔT₁ΔT₂ngược dòng

Dầu nóng (2 kg/s, cp = 2,5 kJ/(kg·K)) nguội đi từ 120 xuống 95 °C trong thiết bị trao đổi nhiệt ngược dòng. Nó làm nóng 2 kg/s nước (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) đi vào ở 25 °C. Với U = 500 W/(m²·K), tìm diện tích truyền nhiệt A cần thiết.

ṁh = 2 kg/scp,h = 2,5 kJ/(kg·K)Th: 120 → 95 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 25 °CU = 500 W/(m²·K)
A = m²
19.Dẫn nhiệtTrung bình
Polystyrene giãn nở, k = 0,03550 mmTấm thạch cao, k = 0,17100 mm22 °C-6 °CTi​ = ?Q̇

Một bức tường gồm 50 mm polystyrene giãn nở và 100 mm tấm thạch cao, có diện tích 20 m². Hai mặt ngoài ở 22 °C và -6 °C. Tìm nhiệt độ Ti tại mặt tiếp giáp giữa hai lớp.

L1 = 50 mm, k1 = 0,035 W/(m·K)L2 = 100 mm, k2 = 0,17 W/(m·K)A = 20 m²T1 = 22 °CT3 = -6 °C
Ti = °C
20.Dẫn nhiệtKhó
Kính, k = 0,96100 mmBông khoáng, k = 0,0425 mmphòng 22 °Cbên ngoài 4 °CQ̇ = ?

Một bức tường gồm 100 mm kính và 25 mm bông khoáng ngăn cách một căn phòng ở 22 °C với không khí bên ngoài ở 4 °C. Hệ số đối lưu là 8 W/(m²·K) bên trong và 25 W/(m²·K) bên ngoài, và diện tích tường là 4 m². Tìm lượng nhiệt thất thoát Q̇ qua tường.

L1 = 100 mm, k1 = 0,96 W/(m·K)L2 = 25 mm, k2 = 0,04 W/(m·K)A = 4 m²hi = 8 W/(m²·K)ho = 25 W/(m²·K)Troom = 22 °CTout = 4 °C
Q̇ = W
21.Ma sát đường ống và tổn thất cột ápTrung bình
V = 3 m/sD = 300 mmL = 100 mf = 0,03

Nước chảy với vận tốc trung bình 3 m/s qua một ống dài 100 m, đường kính trong 300 mm. Dùng hệ số ma sát Darcy f = 0,03 và g = 9,81 m/s². Tìm tổn thất cột áp do ma sát hf.

V = 3 m/sL = 100 mD = 300 mmf = 0,03g = 9,81 m/s²
hf = m
22.Ma sát đường ống và tổn thất cột ápKhó
K = 10cửa xả tự doH = ?L = 200 m, D = 300 mm, f = 0,0153× khúc cua (K = 0,3)

Một ống dài 200 m, đường kính trong 300 mm (hệ số ma sát Darcy f = 0,015) chạy từ một bể hở và xả thành tia tự do vào không khí. Các tổn thất cục bộ là lối vào cạnh vuông (K = 0,5), 3 khúc cua (K = 0,3 mỗi khúc) và một van (K = 10). Dùng g = 9,81 m/s². Mặt bể phải cao hơn cửa ra của ống bao nhiêu H để có lưu lượng 100 L/s?

Q = 100 L/sL = 200 mD = 300 mmf = 0,015Kentrance = 0,5Kbend = 0,3 (×3)Kvalve = 10
H = m
23.Máy bơm và công suất bơmTrung bình
PQ = 40 L/sH = 48 m

Một máy bơm có hiệu suất 60% cấp 40 L/s nước (ρ = 1000 kg/m³) ngược với cột áp 48 m. Dùng g = 9,81 m/s². Tìm công suất trên trục Pshaft cần thiết, theo kW.

Q = 40 L/sH = 48 mη = 60%g = 9,81 m/s²
Pshaft = kW
24.Máy bơm và công suất bơmKhó
250 kPa (áp suất dư)PQ = 120 L/sΔz = 16 mL = 100 m, D = 250 mm, f = 0,022, ΣK = 4

Một máy bơm chuyển 120 L/s nước (ρ = 1000 kg/m³) từ một bể hở phía dưới lên một bồn phía trên có mặt nước cao hơn 16 m. Ống dài 100 m, đường kính trong 250 mm và hệ số ma sát Darcy f = 0,022; các hệ số tổn thất cục bộ cộng lại là ΣK = 4 (đã gồm lối vào và lối ra). Dùng g = 9,81 m/s². Bồn phía trên đóng kín và không khí phía trên nước ở áp suất dư 250 kPa. Tìm cột áp H mà bơm phải bổ sung.

Q = 120 L/sΔz = 16 mL = 100 mD = 250 mmf = 0,022ΣK = 4ptank = 250 kPa
H = m

3Dung dịch

1.Cân bằng khối lượng

Đáp số: ṁ2 = 3400 kg/h

Cân bằng khối lượng ở trạng thái ổn định: vào = ra cho tổng và cho từng cấu tử. Bài toán pha trộn kết hợp cả hai.

Các phương trình cân bằng

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
NaOH: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

Giải tìm ṁ2

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 850·(40 − 20)/(20 − 15) = 3400 kg/h

Đáp số

ṁ2 = 3400 kg/h
2.Cân bằng khối lượng

Đáp số: P = 1114 kg/h

Cấu tử liên kết: một cấu tử đi qua không đổi trong một dòng (ở đây là chất tan) liên hệ trực tiếp các lưu lượng. Sau đó cân bằng tổng cho phần còn lại.

Cân bằng chất tan

F·xF = P·xP → P = 3000·13/35 = 1114 kg/h

Đáp số

P = 1114 kg/h
3.Cân bằng năng lượng

Đáp số: tout = 126,7 °C

Cân bằng năng lượng của thiết bị trao đổi nhiệt: khi không có tổn thất, ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Nhiệt do dòng nóng tỏa ra

Q = 2,5·2,44·(130 − 90) = 244 kW

Nhiệt nước thu vào

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 10 + 244/(0,5·4,18) = 126,7 °C

Đáp số

tout = 126,7 °C
4.Cân bằng năng lượng

Đáp số: ṁc = 1,985 kg/s

Cân bằng năng lượng có tổn thất: nhiệt tỏa ra = nhiệt hấp thụ + nhiệt tổn thất.

Nhiệt tỏa ra

Qh = 2·2,44·(130 − 70) = 292,8 kW

Nhiệt đến được nước

Qc = (1 − 0,15)·292,8 = 248,9 kW

Lưu lượng nước

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 248,9/(4,18·30) = 1,985 kg/s

Đáp số

ṁc = 1,985 kg/s
5.Phương trình khí lý tưởng

Đáp số: P = 16153 kPa

Phương trình khí lý tưởng: PV = nRT, với n = m/M.

Số mol

n = m/M = 230/4,003 = 57,46 mol
T = 65 + 273,15 = 338,1 K

Áp suất

P = nRT/V = 57,46·8,314·338,1/0,01 = 16153 kPa

Đáp số

P = 16153 kPa
6.Phương trình khí lý tưởng

Đáp số: ρ = 3,265 kg/m³

Khối lượng riêng của khí lý tưởng: ρ = PM/(RT).

Biến đổi phương trình khí

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 170 + 273,15 = 443,1 K

Khối lượng riêng

ρ = 750·16,04/(8,314·443,1) = 3,265 kg/m³

Đáp số

ρ = 3,265 kg/m³
7.Tỉ lượng hóa học

Đáp số: m = 76,26 g

Tỉ lượng hóa học: một phương trình đã cân bằng đếm số hạt, không phải số gam. Đổi khối lượng sang mol bằng n = m/M, dùng các hệ số của phương trình làm tỉ lệ mol, rồi đổi ngược lại bằng m = n·M. Với hai chất phản ứng, chất hạn chế là chất hết trước và quyết định lượng sản phẩm tạo thành.

Số mol của từng chất phản ứng

n(Na) = 30/22,99 = 1,305 mol
n(Cl2) = 64/70,9 = 0,9027 mol

Chất hạn chế

1,305/2 = 0,6525, 0,9027/1 = 0,9027 → Na

Khối lượng sản phẩm

n(NaCl) = 0,6525·2 = 1,305 mol
m = 1,305·58,44 = 76,26 g

Đáp số

m = 76,26 g
8.Tỉ lượng hóa học

Đáp số: Y = 88 %

Tỉ lượng hóa học: một phương trình đã cân bằng đếm số hạt, không phải số gam. Đổi khối lượng sang mol bằng n = m/M, dùng các hệ số của phương trình làm tỉ lệ mol, rồi đổi ngược lại bằng m = n·M. Với hai chất phản ứng, chất hạn chế là chất hết trước và quyết định lượng sản phẩm tạo thành.

Lượng sản phẩm lý thuyết

n(Mg) = 8/24,31 = 0,3291 mol
m = 0,3291·2/2·40,3 = 13,26 g

Hiệu suất phần trăm

Y = 11,67/13,26·100 = 88%

Đáp số

Y = 88%
9.Cân bằng hóa học

Đáp số: [HI] = 0,1333 mol/L

Cân bằng hóa học: với aA + bB ⇌ cC + dD, hằng số cân bằng là Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), dùng các nồng độ lúc cân bằng. Bảng ICE (Ban đầu, Thay đổi, Cân bằng) liên hệ lượng ban đầu với lượng lúc cân bằng qua một ẩn x, nhân với các hệ số.

Biểu thức cân bằng

16 = (2x)²/(0,1 − x)²

Lấy căn bậc hai

4 = 2x/(0,1 − x) → x = 0,1·4/(2 + 4) = 0,06667 mol/L

Nồng độ lúc cân bằng

[HI] = 2x = 0,1333 mol/L

Đáp số

[HI] = 0,1333 mol/L
10.Cân bằng hóa học

Đáp số: [Cl2] = 0,1169 mol/L

Cân bằng hóa học: với aA + bB ⇌ cC + dD, hằng số cân bằng là Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), dùng các nồng độ lúc cân bằng. Bảng ICE (Ban đầu, Thay đổi, Cân bằng) liên hệ lượng ban đầu với lượng lúc cân bằng qua một ẩn x, nhân với các hệ số.

Biểu thức cân bằng

0,02 = x²/(0,8 − x) → x² + 0,02·x − 0,016 = 0

Giải phương trình bậc hai

x = (−0,02 + √(0,02² + 4·0,016))/2 = 0,1169 mol/L

Nồng độ lúc cân bằng

[Cl₂] = x = 0,1169 mol/L

Đáp số

[Cl2] = 0,1169 mol/L
11.Nhiệt lượng kế và entanpi

Đáp số: Tf = 27 °C

Nhiệt và entanpi: làm nóng một chất cần q = m·c·ΔT. Trong nhiệt lượng kế, nhiệt do vật nóng tỏa ra bằng nhiệt vật lạnh thu vào. Biến thiên entanpi của phản ứng suy ra từ entanpi tạo thành: ΔH° = ΣΔH°f(sản phẩm) − ΣΔH°f(chất phản ứng), mỗi giá trị nhân với hệ số của nó.

Cân bằng nhiệt

75·0,449·(120 − Tf) = 150·4,18·(Tf − 22)

Giải tìm nhiệt độ cuối

Tf = (33,68·120 + 627·22)/(33,68 + 627) = 27 °C

Đáp số

Tf = 27 °C
12.Nhiệt lượng kế và entanpi

Đáp số: q = 1297 kJ

Nhiệt và entanpi: làm nóng một chất cần q = m·c·ΔT. Trong nhiệt lượng kế, nhiệt do vật nóng tỏa ra bằng nhiệt vật lạnh thu vào. Biến thiên entanpi của phản ứng suy ra từ entanpi tạo thành: ΔH° = ΣΔH°f(sản phẩm) − ΣΔH°f(chất phản ứng), mỗi giá trị nhân với hệ số của nó.

Entanpi của phản ứng

ΔH° = [4·(−393,5) + 6·(−285,8)] − [2·(−84,7) + 7·0] = −3119 kJ

Nhiệt cho khối lượng đã cho

n = 25/30,07 = 0,8314 mol
q = n·|ΔH°/2| = 0,8314·1560 = 1297 kJ

Đáp số

q = 1297 kJ
13.Động học phản ứng

Đáp số: t = 92,1 min

Tốc độ phản ứng: với phản ứng bậc một −dC/dt = kC, nên C = C₀·e−kt và chu kỳ bán rã ln 2/k không phụ thuộc nồng độ. Với phản ứng bậc hai 1/C = 1/C₀ + kt. Hằng số tốc độ tăng theo nhiệt độ theo Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Độ chuyển hóa và nồng độ

C/C0 = 1 − X = 0,01

Giải tìm thời gian

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0,01)/0,05 = 92,1 min

Đáp số

t = 92,1 min
14.Động học phản ứng

Đáp số: Ea = 99,94 kJ/mol

Tốc độ phản ứng: với phản ứng bậc một −dC/dt = kC, nên C = C₀·e−kt và chu kỳ bán rã ln 2/k không phụ thuộc nồng độ. Với phản ứng bậc hai 1/C = 1/C₀ + kt. Hằng số tốc độ tăng theo nhiệt độ theo Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Nhiệt độ tuyệt đối

T1 = 313,1 K, T2 = 323,1 K

Giải Arrhenius để tìm Ea

Ea = −R·ln(k2/k1)/(1/T2 − 1/T1) = −8,314·1,188/(-9,882e-5) = 99937 J/mol
Ea = 99,94 kJ/mol

Đáp số

Ea = 99,94 kJ/mol
15.Tính kích thước lò phản ứng (CSTR và PFR)

Đáp số: VCSTR/VPFR = 2,987

Lò phản ứng lý tưởng, phản ứng bậc một (−rA = k·CA) ở trạng thái ổn định, với thời gian lưu τ = V/Q. CSTR được trộn hoàn hảo, nên toàn bộ thể tích phản ứng ở nồng độ ra thấp: τ = X/(k·(1 − X)) và CA = CA0/(1 + k·τ). Trong PFR mỗi lát chất lỏng phản ứng như một lò phản ứng gián đoạn nhỏ: τ = ln(1/(1 − X))/k và CA = CA0·e−k·τ. Với cùng độ chuyển hóa, CSTR luôn cần thể tích lớn hơn PFR.

k·τ cho từng lò phản ứng

CSTR: k·τ = X/(1 − X) = 0,85/0,15 = 5,667
PFR: k·τ = ln(1/(1 − X)) = ln(6,667) = 1,897

Tỉ số thể tích

VCSTR/VPFR = 5,667/1,897 = 2,987

Đáp số

VCSTR/VPFR = 2,987

Khoảng cách tăng nhanh ở độ chuyển hóa cao.

16.Tính kích thước lò phản ứng (CSTR và PFR)

Đáp số: X = 65,22 %

Lò phản ứng lý tưởng, phản ứng bậc một (−rA = k·CA) ở trạng thái ổn định, với thời gian lưu τ = V/Q. CSTR được trộn hoàn hảo, nên toàn bộ thể tích phản ứng ở nồng độ ra thấp: τ = X/(k·(1 − X)) và CA = CA0/(1 + k·τ). Trong PFR mỗi lát chất lỏng phản ứng như một lò phản ứng gián đoạn nhỏ: τ = ln(1/(1 − X))/k và CA = CA0·e−k·τ. Với cùng độ chuyển hóa, CSTR luôn cần thể tích lớn hơn PFR.

Thời gian lưu

τ = V/Q = 150/40 = 3,75 min, kτ = 0,5·3,75 = 1,875

Độ chuyển hóa

X = kτ/(1 + kτ) = 1,875/(1 + 1,875) = 65,22%

Đáp số

X = 65,22%
17.Thiết bị trao đổi nhiệt (LMTD)

Đáp số: A = 0,3592 m²

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔTlm, with ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔTlm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

Nhiệt lượng tính từ phía nước

Q̇ = 0,5·4,18·(25 − 10) = 31,35 kW

Hiệu nhiệt độ ở hai đầu

ΔT₁ = 105 − 10 = 95 K
ΔT₂ = 105 − 25 = 80 K

Hiệu nhiệt độ trung bình logarit

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (95 − 80)/ln(95/80) = 87,29 K

Diện tích

A = Q̇/(U·ΔTlm) = 31350/(1000·87,29) = 0,3592 m²

Đáp số

A = 0,3592 m²
18.Thiết bị trao đổi nhiệt (LMTD)

Đáp số: A = 3,337 m²

Phương pháp LMTD: hiệu nhiệt độ giữa các dòng thay đổi dọc theo thiết bị, nên phương trình tốc độ dùng giá trị trung bình logarit của nó: Q̇ = U·A·ΔTlm, với ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), trong đó ΔT₁ và ΔT₂ là các hiệu nhiệt độ ở hai đầu. Dòng ngược chiều cho ΔTlm lớn hơn dòng xuôi chiều với cùng nhiệt độ vào và ra.

Công suất nhiệt và nhiệt độ nước ra

Q̇ = ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = 2·2,5·25 = 125 kW
Tc,out = 25 + 125/(2·4,18) = 39,95 °C

Hiệu nhiệt độ ở hai đầu

Ở dòng ngược chiều, đầu vào nóng đối diện đầu ra lạnh, và đầu ra nóng đối diện đầu vào lạnh.

ΔT₁ = Th,in − Tc,out = 120 − 39,95 = 80,05 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,in = 95 − 25 = 70 K

Hiệu nhiệt độ trung bình logarit

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (80,05 − 70)/ln(80,05/70) = 74,91 K

Diện tích

A = Q̇/(U·ΔTlm) = 125000/(500·74,91) = 3,337 m²

Đáp số

A = 3,337 m²
19.Dẫn nhiệt

Đáp số: Ti = 2,167 °C

Nhiệt trở: dòng nhiệt ổn định qua các lớp nối tiếp hoạt động giống như dòng điện qua các điện trở nối tiếp: Q̇ = ΔT/ΣR, với R = L/(kA) cho lớp dẫn nhiệt và R = 1/(hA) cho bề mặt đối lưu. Độ giảm nhiệt độ qua mỗi lớp tỉ lệ với nhiệt trở của nó.

Nhiệt trở của các lớp

R1 = L1/(k1A) = (50/1000)/(0,035·20) = 0,07143 K/W
R2 = L2/(k2A) = (100/1000)/(0,17·20) = 0,02941 K/W

Dòng nhiệt

Q̇ = (T1 − T3)/(R1 + R2) = 28/0,1008 = 277,7 W

Nhiệt độ tại mặt tiếp giáp

Nhiệt độ giảm qua lớp thứ nhất một lượng Q̇·R₁.

Ti = T1 − Q̇·R1 = 22 − 277,7·0,07143 = 2,167 °C

Đáp số

Ti = 2,167 °C
20.Dẫn nhiệt

Đáp số: Q̇ = 80,52 W

Nhiệt trở: dòng nhiệt ổn định qua các lớp nối tiếp hoạt động giống như dòng điện qua các điện trở nối tiếp: Q̇ = ΔT/ΣR, với R = L/(kA) cho lớp dẫn nhiệt và R = 1/(hA) cho bề mặt đối lưu. Độ giảm nhiệt độ qua mỗi lớp tỉ lệ với nhiệt trở của nó.

Các nhiệt trở nối tiếp

Ri = 1/(hiA) = 1/(8·4) = 0,03125 K/W
R1 = L1/(k1A) = (100/1000)/(0,96·4) = 0,02604 K/W
R2 = L2/(k2A) = (25/1000)/(0,04·4) = 0,1563 K/W
Ro = 1/(hoA) = 1/(25·4) = 0,01 K/W
ΣR = 0,2235 K/W

Nhiệt thất thoát

Q̇ = (22 − (4))/0,2235 = 80,52 W

Đáp số

Q̇ = 80,52 W
21.Ma sát đường ống và tổn thất cột áp

Đáp số: hf = 4,587 m

Dòng chảy trong ống: số Reynolds Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ phân biệt chảy tầng (Re dưới khoảng 2000) với chảy rối (trên khoảng 4000). Ma sát dọc ống gây tổn thất cột áp Darcy–Weisbach hf = f·(L/D)·V²/(2g). Các phụ kiện, van, lối vào và lối ra gây thêm tổn thất cục bộ hm = ΣK·V²/(2g). Giữa hai mặt thoáng của bể hở, phương trình năng lượng cho Δz = hf + hm, đã tính cả tổn thất lối ra K = 1.

Cột áp vận tốc

V²/(2g) = 3²/(2·9,81) = 0,4587 m

Darcy–Weisbach

hf = f·(L/D)·V²/(2g) = 0,03·(100/0,3)·3²/(2·9,81) = 4,587 m

Đáp số

hf = 4,587 m
22.Ma sát đường ống và tổn thất cột áp

Đáp số: H = 2,285 m

Dòng chảy trong ống: số Reynolds Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ phân biệt chảy tầng (Re dưới khoảng 2000) với chảy rối (trên khoảng 4000). Ma sát dọc ống gây tổn thất cột áp Darcy–Weisbach hf = f·(L/D)·V²/(2g). Các phụ kiện, van, lối vào và lối ra gây thêm tổn thất cục bộ hm = ΣK·V²/(2g). Giữa hai mặt thoáng của bể hở, phương trình năng lượng cho Δz = hf + hm, đã tính cả tổn thất lối ra K = 1.

Vận tốc

V = Q/A = 0,1/0,07069 = 1,415 m/s
V²/(2g) = 0,102 m

Các hệ số tổn thất

f·L/D = 0,015·200/0,3 = 10
ΣK = 0,5 + 3·0,3 + 10 = 11,4

Phương trình năng lượng

Tia ra vẫn mang cột áp vận tốc của nó; đó không phải là tổn thất nhưng phải được cung cấp.

H = (1 + 10 + 11,4)·0,102 = 2,285 m

Đáp số

H = 2,285 m
23.Máy bơm và công suất bơm

Đáp số: Pshaft = 31,39 kW

Công suất bơm: công suất truyền cho nước là công suất thủy lực Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp. Trục phải cung cấp nhiều hơn vì bơm có tổn hao: Pshaft = Ph/ηpump, và động cơ tiêu thụ Pel = Pshaft/ηmotor. Cột áp bơm H suy ra từ phương trình năng lượng: chiều cao nâng tĩnh + cột áp áp suất + mọi tổn thất ma sát và cục bộ.

Công suất thủy lực

Ph = ρ·g·Q·H = 1000·9,81·0,04·48 = 18,84 kW

Công suất trên trục

Pshaft = Ph/η = 18,84/0,6 = 31,39 kW

Đáp số

Pshaft = 31,39 kW
24.Máy bơm và công suất bơm

Đáp số: H = 45,38 m

Công suất bơm: công suất truyền cho nước là công suất thủy lực Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp. Trục phải cung cấp nhiều hơn vì bơm có tổn hao: Pshaft = Ph/ηpump, và động cơ tiêu thụ Pel = Pshaft/ηmotor. Cột áp bơm H suy ra từ phương trình năng lượng: chiều cao nâng tĩnh + cột áp áp suất + mọi tổn thất ma sát và cục bộ.

Vận tốc

V = Q/A = 0,12/0,04909 = 2,445 m/s
V²/(2g) = 0,3046 m

Các tổn thất cột áp

hL = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g) = (8,8 + 4)·0,3046 = 3,899 m

Cột áp áp suất

p/(ρ·g) = 250000/(1000·9,81) = 25,48 m

Cột áp của bơm

Cả hai mặt nước thực tế đều đứng yên, nên không có số hạng cột áp vận tốc.

H = Δz + p/(ρ·g) + hL = 16 + 25,48 + 3,899 = 45,38 m

Đáp số

H = 45,38 m

Đây là tài liệu luyện tập độc lập. ExamProblems không liên kết với hay được xác nhận bởi tổ chức tổ chức kỳ thi này, và tên kỳ thi chỉ được dùng để mô tả nội dung. Kỳ thi FE exam do NCEES tổ chức; tổ chức này không liên kết với ExamProblems và không bảo trợ nó.

ExamProblems · examproblems.com/courses/fe-exam-chemical