Luyện thi FE Hóa học: gói ôn nước rút

Bảng công thức, các bước phương pháp chính cho từng chủ đề và 24 bài tập, kèm lời giải đầy đủ ở cuối.

Bài mớiQuay lại môn học

Trong cửa sổ in, hãy chọn “Lưu dưới dạng PDF” để giữ một bản trên thiết bị của bạn.

1Công thức và phương pháp

Cân bằng khối lượng

Trạng thái ổn định
vào = ra
Cân bằng tổng
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Cân bằng cấu tử
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Thiết bị cô đặc
F·xF = P·xP, W = F − P

Cân bằng năng lượng

Nhiệt cảm
Q = ṁ·cp·ΔT
Ẩn nhiệt
Q = ṁ·hfg
Trộn
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Nước
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Phương trình khí lý tưởng

Phương trình khí lý tưởng
pV = nRT
Hằng số khí
R = 8,314 J/(mol·K)
Phương trình khí kết hợp
p1V1/T1 = p2V2/T2
Số mol
n = m/M
Nhiệt độ
T[K] = T[°C] + 273,15

Tỉ lượng hóa học

Số mol
n = m/M
Nồng độ
c = n/V
Tỉ lệ mol
dùng các hệ số của phương trình đã cân bằng
Chất hạn chế
chất hết trước
Hiệu suất phần trăm
thực tế / lý thuyết × 100%

Phương pháp

  1. Viết và cân bằng phương trình hóa học.
  2. Đổi khối lượng đã cho sang mol: n = m/M.
  3. Dùng các hệ số làm tỉ lệ mol để tìm số mol của chất bạn muốn.
  4. Đổi ngược lại sang khối lượng bằng m = n·M. Với hai chất phản ứng, hãy tìm chất hạn chế trước.

Cân bằng hóa học

Hằng số cân bằng
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
Bảng ICE
Ban đầu, Thay đổi (×hệ số), Cân bằng
Phương trình bậc hai
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Phương pháp

  1. Viết Kc với sản phẩm ở trên chất phản ứng, mỗi chất được nâng lên lũy thừa bằng hệ số của nó.
  2. Lập bảng ICE: Ban đầu, Thay đổi (theo bước x nhân với các hệ số), Cân bằng.
  3. Đưa các biểu thức lúc cân bằng vào Kc và giải tìm x.
  4. Kiểm tra xem x có đủ nhỏ để xấp xỉ không; nếu không thì giải phương trình bậc hai.

Nhiệt lượng kế và entanpi

Nhiệt
q = m·c·ΔT
Nước
c = 4,18 J/(g·°C)
Nhiệt lượng kế
nhiệt tỏa ra = nhiệt thu vào
Entanpi của phản ứng
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

Động học phản ứng

Bậc một
ln(CA/CA0) = −kt
Chu kỳ bán rã (bậc một)
t½ = ln 2/k
Bậc hai
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
Hai nhiệt độ
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

Tính kích thước lò phản ứng (CSTR và PFR)

Thời gian lưu
τ = V/Q
CSTR, bậc một
τ = X/(k·(1 − X)), CA = CA0/(1 + kτ)
PFR, bậc một
τ = ln(1/(1 − X))/k, CA = CA0·e−kτ
Độ chuyển hóa từ thể tích
CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e−kτ
N CSTR giống nhau mắc nối tiếp
X = 1 − 1/(1 + kτi)N

Thiết bị trao đổi nhiệt (LMTD)

Công suất nhiệt
Q = U·A·ΔTlm
Hiệu nhiệt độ trung bình logarit
ΔTlm = (ΔT1 − ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2)
Cân bằng dòng
Q = ṁcp(Tin − Tout)

Dẫn nhiệt

Định luật Fourier
Q̇ = kAΔT/L
Nhiệt trở dẫn nhiệt
R = L/(kA)
Nhiệt trở đối lưu
R = 1/(hA)
Các nhiệt trở nối tiếp
Q̇ = ΔTtotal/ΣR
Hệ số U
U = 1/(ΣR·A)

Ma sát đường ống và tổn thất cột áp

Số Reynolds
Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ
Chế độ chảy
chảy tầng dưới Re ≈ 2000, chảy rối trên Re ≈ 4000
Vận tốc trung bình
V = Q/A, A = π·D²/4
Darcy–Weisbach
hf = f·(L/D)·V²/(2g)
Tổn thất cục bộ
hm = ΣK·V²/(2g)
Giá trị K thường gặp
lối vào 0,5, lối ra 1,0, khúc cua 90° ≈ 0,3
Độ giảm áp suất
Δp = ρ·g·hf
Hai bể chứa hở
Δz = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)
Cửa ra tự do
H = (1 + f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

Máy bơm và công suất bơm

Công suất thủy lực
Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp
Công suất trên trục
Pshaft = Ph/ηpump
Công suất điện
Pel = Pshaft/ηmotor
Cột áp của bơm
H = Δz + Δp/(ρ·g) + hL
Tổn thất của hệ thống
hL = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

2Bài tập

1.Cân bằng khối lượngTrung bình
Bộ trộnDòng 1350 kg/h · 50% NaOHDòng 2ṁ₂ = ? · 5% NaOHSản phẩm40% NaOH

Mỗi giờ phải thêm bao nhiêu dòng 2 vào dòng 1 để sản phẩm sau khi trộn chứa 40% NaOH? Tìm ṁ2.

ṁ1 = 350 kg/hx1 = 50 %x2 = 5 %x3 = 40 %
ṁ2 = kg/h
2.Cân bằng khối lượngKhó
Thiết bị cô đặcNguyên liệu F1000 kg/h · 17% đườngSản phẩm P55% đườngHơi W (nước tinh khiết)W = ? kg/h

Một thiết bị cô đặc làm đặc dung dịch đường bằng cách đun bay hơi nước tinh khiết. Tìm lượng nước bay hơi W theo kg/h.

F = 1000 kg/hxF = 17 %xP = 55 %
W = kg/h
3.Cân bằng năng lượngTrung bình
phía nóngphía lạnhethanol · 150 °C80 °Cnước · 30 °Ct = ? °C

ethanol nóng làm nguội nước trong thiết bị trao đổi nhiệt ngược dòng, không có tổn thất nhiệt. Tìm nhiệt độ nước ra tout.

ṁh = 2,5 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 150 → 80 °Cṁc = 1 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 30 °C
tout = °C
4.Cân bằng năng lượngKhó
phía nóngphía lạnhdầu nhẹ · 180 °C120 °Cnước · 30 °C80 °C · ṁ = ?Tổn thất 10%

dầu nhẹ nóng làm nóng nước trong một thiết bị trao đổi nhiệt bị thất thoát 10% nhiệt do dòng nóng tỏa ra ra môi trường xung quanh. Tìm lưu lượng nước ṁc cần thiết.

ṁh = 3 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 180 → 120 °Ct: 30 → 80 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tổn thất = 10 %
ṁc = kg/s
5.Phương trình khí lý tưởngTrung bình
250 g N₂P = 550 kPaT = 90 °CV = ?

250 g N₂ chiếm thể tích V bao nhiêu ở 550 kPa và 90 °C? Coi đó là khí lý tưởng.

m = 250 gM = 28,01 g/molP = 550 kPaT = 90 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.Phương trình khí lý tưởngKhó
O₂, M = 32 g/molP = 950 kPaT = 160 °Cρ = ?

Tìm khối lượng riêng ρ của O₂ ở 950 kPa và 160 °C, coi đó là khí lý tưởng.

M = 32 g/molP = 950 kPaT = 160 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.Tỉ lượng hóa họcTrung bình
m(X)n(X)n(MgO)m(MgO)÷ M(X)× 2/ν× M(MgO)

20 g Mg và 80 g O2 phản ứng theo 2Mg + O2 → 2MgO. Khối lượng m của MgO có thể tạo thành là bao nhiêu?

M(Mg) = 24,31M(O2) = 32M(MgO) = 40,3 g/mol
m = g
8.Tỉ lượng hóa họcKhó
m(H2​)n(H2​)n(H2​O)m(H2​O)÷ M(H2​)× 2/2× M(H2​O)

Trong phản ứng 2H2 + O2 → 2H2O, 12 g H2 phản ứng hoàn toàn (các chất phản ứng khác dư) và thu được 91,17 g H2O. Tìm hiệu suất phần trăm Y.

M(H2) = 2,016 g/molM(H2O) = 18,02 g/molthực tế: 91,17 g
Y = %
9.Cân bằng hóa họcTrung bình
H2​I2​HII0,250,250C−x−x+2xE0,25 − x0,25 − x2x

0,25 mol/L H₂ và 0,25 mol/L I₂ được cho vào một bình và phản ứng: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, với Kc = 16. Tìm nồng độ lúc cân bằng [H2].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,25 mol/LKc = 16
[H2] = mol/L
10.Cân bằng hóa họcKhó
PCl5​PCl3​Cl2​I0,2500C−x+x+xE0,25 − xxx

PCl₅ phân hủy: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, với Kc = 0,05 ở nhiệt độ phản ứng. Một bình ban đầu chỉ có 0,25 mol/L PCl₅. Tìm nồng độ lúc cân bằng [PCl5].

[PCl₅]₀ = 0,25 mol/LKc = 0,05
[PCl5] = mol/L
11.Nhiệt lượng kế và entanpiTrung bình
Tf​ = ?Chìm = 100 gT = 160 °Cc = 0,129 J/(g·°C)Nướcm = 300 gT = 20 °Cc = 4,18 J/(g·°C)

Một khối chì 100 g (c = 0,129 J/(g·°C)) ở 160 °C được thả vào 300 g nước (c = 4,18 J/(g·°C)) ở 20 °C trong một cốc cách nhiệt. Tìm nhiệt độ cuối Tf.

mmetal = 100 gcmetal = 0,129 J/(g·°C)Tmetal = 160 °Cmwater = 300 gTwater = 20 °Ccwater = 4,18 J/(g·°C)
Tf = °C
12.Nhiệt lượng kế và entanpiKhó
H2C2​H6​ + 7O₂chất phản ứng4CO₂ + 6H₂O(l)sản phẩmΔH° = ?

Dùng entanpi tạo thành chuẩn để tìm ΔH° cho phản ứng 2C2H6 + 7O₂ → 4CO₂ + 6H₂O(l).

ΔH°f(C2H6) = −84,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0
ΔH° = kJ
13.Động học phản ứngTrung bình
t (min)X (%)t = ?90%

Một phản ứng bậc hai (−rA = k·CA²) trong lò phản ứng gián đoạn có k = 0,1 L/(mol·min) và bắt đầu ở 0,5 mol/L. Mất bao lâu để đạt độ chuyển hóa 90%? Tìm t.

k = 0,1 L/(mol·min)CA0 = 0,5 mol/LX = 90 %
t = min
14.Động học phản ứngKhó
Tk35 °C0,00255 °C?

Một phản ứng có hằng số tốc độ 0,002 min⁻¹ ở 35 °C và năng lượng hoạt hóa 80 kJ/mol. Tìm hằng số tốc độ k2 ở 55 °C.

k1 = 0,002 min⁻¹T1 = 35 °CT2 = 55 °CEa = 80 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)
k2 = min⁻¹
15.Tính kích thước lò phản ứng (CSTR và PFR)Trung bình
QX = 95%cùng Q, k và X như CSTR

Một phản ứng bậc một pha lỏng phải đạt độ chuyển hóa 95%. CSTR phải lớn hơn PFR bao nhiêu lần với cùng lưu lượng cấp, hằng số tốc độ và độ chuyển hóa? Tìm tỉ số VCSTR/VPFR.

X = 95%bậc một, cùng k và Q
VCSTR/VPFR =
16.Tính kích thước lò phản ứng (CSTR và PFR)Khó
V = 400 LV = 400 LQ = 80 L/minX = ?

Một phản ứng bậc một pha lỏng (k = 0,05 min⁻¹) diễn ra trong hai CSTR giống nhau mắc nối tiếp, mỗi cái 400 L. Lưu lượng cấp là 80 L/min, khối lượng riêng không đổi và các lò phản ứng ở trạng thái ổn định. Tìm độ chuyển hóa tổng X theo phần trăm.

V = 400 L (×2)Q = 80 L/mink = 0,05 min⁻¹
X = %
17.Thiết bị trao đổi nhiệt (LMTD)Trung bình
chiều dàiT100 °C45 °C80 °C30 °CΔT₁ΔT₂ngược dòng

Một thiết bị trao đổi nhiệt ngược dòng truyền 160 kW. Chất lỏng nóng nguội đi từ 100 xuống 45 °C và chất lỏng lạnh nóng lên từ 30 đến 80 °C. Hệ số truyền nhiệt tổng thể là 1000 W/(m²·K). Tìm diện tích truyền nhiệt A cần thiết.

Q̇ = 160 kWU = 1000 W/(m²·K)Th: 100 → 45 °CTc: 30 → 80 °C
A = m²
18.Thiết bị trao đổi nhiệt (LMTD)Khó
chiều dàiT120 °C95 °C75,24 °C25 °CΔT₁ΔT₂ngược dòng

Dầu nóng (2 kg/s, cp = 2,1 kJ/(kg·K)) nguội đi từ 120 xuống 95 °C trong thiết bị trao đổi nhiệt ngược dòng. Nó làm nóng 0,5 kg/s nước (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) đi vào ở 25 °C. Với U = 200 W/(m²·K), tìm diện tích truyền nhiệt A cần thiết.

ṁh = 2 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 120 → 95 °Cṁc = 0,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 25 °CU = 200 W/(m²·K)
A = m²
19.Dẫn nhiệtTrung bình
Bê tông, k = 1,4200 mmKính, k = 0,9650 mm17 °C10 °CQ̇ = ?

Một bức tường gồm 200 mm bê tông và 50 mm kính, có diện tích 6 m². Hai mặt ngoài ở 17 °C và 10 °C. Tìm dòng nhiệt Q̇ qua tường.

L1 = 200 mm, k1 = 1,4 W/(m·K)L2 = 50 mm, k2 = 0,96 W/(m·K)A = 6 m²T1 = 17 °CT3 = 10 °C
Q̇ = W
20.Dẫn nhiệtKhó
Tấm thạch cao, k = 0,17100 mmPolystyrene giãn nở, k = 0,035150 mmphòng 21 °Cbên ngoài -6 °CQ̇ = ?

Một bức tường gồm 100 mm tấm thạch cao và 150 mm polystyrene giãn nở ngăn cách một căn phòng ở 21 °C với không khí bên ngoài ở -6 °C. Hệ số đối lưu là 6 W/(m²·K) bên trong và 20 W/(m²·K) bên ngoài, và diện tích tường là 20 m². Tìm lượng nhiệt thất thoát Q̇ qua tường.

L1 = 100 mm, k1 = 0,17 W/(m·K)L2 = 150 mm, k2 = 0,035 W/(m·K)A = 20 m²hi = 6 W/(m²·K)ho = 20 W/(m²·K)Troom = 21 °CTout = -6 °C
Q̇ = W
21.Ma sát đường ống và tổn thất cột ápTrung bình
V = 1,7 m/sD = 50 mmL = 1000 mf = 0,025

Nước (ρ = 1000 kg/m³) chảy với 1,7 m/s qua một ống nằm ngang dài 1000 m, đường kính trong 50 mm. Dùng hệ số ma sát Darcy f = 0,025 và g = 9,81 m/s². Tìm độ giảm áp suất Δp trên ống theo kPa.

V = 1,7 m/sL = 1000 mD = 50 mmf = 0,025ρ = 1000 kg/m³
Δp = kPa
22.Ma sát đường ống và tổn thất cột ápKhó
K = 2cửa xả tự doH = ?L = 500 m, D = 300 mm, f = 0,0152× khúc cua (K = 0,3)

Một ống dài 500 m, đường kính trong 300 mm (hệ số ma sát Darcy f = 0,015) chạy từ một bể hở và xả thành tia tự do vào không khí. Các tổn thất cục bộ là lối vào cạnh vuông (K = 0,5), 2 khúc cua (K = 0,3 mỗi khúc) và một van (K = 2). Dùng g = 9,81 m/s². Mặt bể phải cao hơn cửa ra của ống bao nhiêu H để có lưu lượng 120 L/s?

Q = 120 L/sL = 500 mD = 300 mmf = 0,015Kentrance = 0,5Kbend = 0,3 (×2)Kvalve = 2
H = m
23.Máy bơm và công suất bơmTrung bình
PQ = 10 L/sH = 80 m

Một máy bơm có hiệu suất 80% cấp 10 L/s nước (ρ = 1000 kg/m³) ngược với cột áp 80 m. Dùng g = 9,81 m/s². Tìm công suất trên trục Pshaft cần thiết, theo kW.

Q = 10 L/sH = 80 mη = 80%g = 9,81 m/s²
Pshaft = kW
24.Máy bơm và công suất bơmKhó
PQ = 80 L/sΔz = 24 mL = 100 m, D = 200 mm, f = 0,018, ΣK = 6

Một máy bơm chuyển 80 L/s nước (ρ = 1000 kg/m³) từ một bể hở phía dưới lên một bồn phía trên có mặt nước cao hơn 24 m. Ống dài 100 m, đường kính trong 200 mm và hệ số ma sát Darcy f = 0,018; các hệ số tổn thất cục bộ cộng lại là ΣK = 6 (đã gồm lối vào và lối ra). Dùng g = 9,81 m/s². Hiệu suất bơm là 75%. Tìm công suất trên trục Pshaft theo kW.

Q = 80 L/sΔz = 24 mL = 100 mD = 200 mmf = 0,018ΣK = 6η = 75%
Pshaft = kW

3Dung dịch

1.Cân bằng khối lượng

Đáp số: ṁ2 = 100 kg/h

Cân bằng khối lượng ở trạng thái ổn định: vào = ra cho tổng và cho từng cấu tử. Bài toán pha trộn kết hợp cả hai.

Các phương trình cân bằng

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
NaOH: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

Giải tìm ṁ2

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 350·(50 − 40)/(40 − 5) = 100 kg/h

Đáp số

ṁ2 = 100 kg/h
2.Cân bằng khối lượng

Đáp số: W = 690,9 kg/h

Cấu tử liên kết: một cấu tử đi qua không đổi trong một dòng (ở đây là chất tan) liên hệ trực tiếp các lưu lượng. Sau đó cân bằng tổng cho phần còn lại.

Cân bằng chất tan

F·xF = P·xP → P = 1000·17/55 = 309,1 kg/h

Cân bằng tổng

W = F − P = 1000 − 309,1 = 690,9 kg/h

Đáp số

W = 690,9 kg/h
3.Cân bằng năng lượng

Đáp số: tout = 132,2 °C

Cân bằng năng lượng của thiết bị trao đổi nhiệt: khi không có tổn thất, ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Nhiệt do dòng nóng tỏa ra

Q = 2,5·2,44·(150 − 80) = 427 kW

Nhiệt nước thu vào

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 30 + 427/(1·4,18) = 132,2 °C

Đáp số

tout = 132,2 °C
4.Cân bằng năng lượng

Đáp số: ṁc = 1,628 kg/s

Cân bằng năng lượng có tổn thất: nhiệt tỏa ra = nhiệt hấp thụ + nhiệt tổn thất.

Nhiệt tỏa ra

Qh = 3·2,1·(180 − 120) = 378 kW

Nhiệt đến được nước

Qc = (1 − 0,1)·378 = 340,2 kW

Lưu lượng nước

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 340,2/(4,18·50) = 1,628 kg/s

Đáp số

ṁc = 1,628 kg/s
5.Phương trình khí lý tưởng

Đáp số: V = 49 L

Phương trình khí lý tưởng: PV = nRT, với n = m/M.

Số mol

n = 250/28,01 = 8,925 mol
T = 90 + 273,15 = 363,1 K

Thể tích

V = nRT/P = 8,925·8,314·363,1/550 = 49 L

Đáp số

V = 49 L
6.Phương trình khí lý tưởng

Đáp số: ρ = 8,442 kg/m³

Khối lượng riêng của khí lý tưởng: ρ = PM/(RT).

Biến đổi phương trình khí

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 160 + 273,15 = 433,1 K

Khối lượng riêng

ρ = 950·32/(8,314·433,1) = 8,442 kg/m³

Đáp số

ρ = 8,442 kg/m³
7.Tỉ lượng hóa học

Đáp số: m = 33,16 g

Tỉ lượng hóa học: một phương trình đã cân bằng đếm số hạt, không phải số gam. Đổi khối lượng sang mol bằng n = m/M, dùng các hệ số của phương trình làm tỉ lệ mol, rồi đổi ngược lại bằng m = n·M. Với hai chất phản ứng, chất hạn chế là chất hết trước và quyết định lượng sản phẩm tạo thành.

Số mol của từng chất phản ứng

n(Mg) = 20/24,31 = 0,8227 mol
n(O2) = 80/32 = 2,5 mol

Chất hạn chế

0,8227/2 = 0,4114, 2,5/1 = 2,5 → Mg

Khối lượng sản phẩm

n(MgO) = 0,4114·2 = 0,8227 mol
m = 0,8227·40,3 = 33,16 g

Đáp số

m = 33,16 g
8.Tỉ lượng hóa học

Đáp số: Y = 85 %

Tỉ lượng hóa học: một phương trình đã cân bằng đếm số hạt, không phải số gam. Đổi khối lượng sang mol bằng n = m/M, dùng các hệ số của phương trình làm tỉ lệ mol, rồi đổi ngược lại bằng m = n·M. Với hai chất phản ứng, chất hạn chế là chất hết trước và quyết định lượng sản phẩm tạo thành.

Lượng sản phẩm lý thuyết

n(H2) = 12/2,016 = 5,952 mol
m = 5,952·2/2·18,02 = 107,3 g

Hiệu suất phần trăm

Y = 91,17/107,3·100 = 85%

Đáp số

Y = 85%
9.Cân bằng hóa học

Đáp số: [H2] = 0,08333 mol/L

Cân bằng hóa học: với aA + bB ⇌ cC + dD, hằng số cân bằng là Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), dùng các nồng độ lúc cân bằng. Bảng ICE (Ban đầu, Thay đổi, Cân bằng) liên hệ lượng ban đầu với lượng lúc cân bằng qua một ẩn x, nhân với các hệ số.

Biểu thức cân bằng

16 = (2x)²/(0,25 − x)²

Lấy căn bậc hai

4 = 2x/(0,25 − x) → x = 0,25·4/(2 + 4) = 0,1667 mol/L

Nồng độ lúc cân bằng

[H₂] = 0,25 − x = 0,08333 mol/L

Đáp số

[H2] = 0,08333 mol/L
10.Cân bằng hóa học

Đáp số: [PCl5] = 0,1604 mol/L

Cân bằng hóa học: với aA + bB ⇌ cC + dD, hằng số cân bằng là Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), dùng các nồng độ lúc cân bằng. Bảng ICE (Ban đầu, Thay đổi, Cân bằng) liên hệ lượng ban đầu với lượng lúc cân bằng qua một ẩn x, nhân với các hệ số.

Biểu thức cân bằng

0,05 = x²/(0,25 − x) → x² + 0,05·x − 0,0125 = 0

Giải phương trình bậc hai

x = (−0,05 + √(0,05² + 4·0,0125))/2 = 0,08956 mol/L

Nồng độ lúc cân bằng

[PCl₅] = 0,25 − 0,08956 = 0,1604 mol/L

Đáp số

[PCl5] = 0,1604 mol/L
11.Nhiệt lượng kế và entanpi

Đáp số: Tf = 21,43 °C

Nhiệt và entanpi: làm nóng một chất cần q = m·c·ΔT. Trong nhiệt lượng kế, nhiệt do vật nóng tỏa ra bằng nhiệt vật lạnh thu vào. Biến thiên entanpi của phản ứng suy ra từ entanpi tạo thành: ΔH° = ΣΔH°f(sản phẩm) − ΣΔH°f(chất phản ứng), mỗi giá trị nhân với hệ số của nó.

Cân bằng nhiệt

100·0,129·(160 − Tf) = 300·4,18·(Tf − 20)

Giải tìm nhiệt độ cuối

Tf = (12,9·160 + 1254·20)/(12,9 + 1254) = 21,43 °C

Đáp số

Tf = 21,43 °C
12.Nhiệt lượng kế và entanpi

Đáp số: ΔH° = −3119 kJ

Nhiệt và entanpi: làm nóng một chất cần q = m·c·ΔT. Trong nhiệt lượng kế, nhiệt do vật nóng tỏa ra bằng nhiệt vật lạnh thu vào. Biến thiên entanpi của phản ứng suy ra từ entanpi tạo thành: ΔH° = ΣΔH°f(sản phẩm) − ΣΔH°f(chất phản ứng), mỗi giá trị nhân với hệ số của nó.

Entanpi của phản ứng

ΔH° = [4·(−393,5) + 6·(−285,8)] − [2·(−84,7) + 7·0] = −3119 kJ

Đáp số

ΔH° = −3119 kJ

Âm: phản ứng tỏa nhiệt (tỏa nhiệt).

13.Động học phản ứng

Đáp số: t = 180 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Nồng độ lúc cuối

CA = 0,5·(1 − 0,9) = 0,05 mol/L

Định luật bậc hai dạng tích phân

t = (1/CA − 1/CA0)/k = (20 − 2)/0,1 = 180 min

Đáp số

t = 180 min
14.Động học phản ứng

Đáp số: k2 = 0,01341 min⁻¹

Tốc độ phản ứng: với phản ứng bậc một −dC/dt = kC, nên C = C₀·e−kt và chu kỳ bán rã ln 2/k không phụ thuộc nồng độ. Với phản ứng bậc hai 1/C = 1/C₀ + kt. Hằng số tốc độ tăng theo nhiệt độ theo Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Nhiệt độ tuyệt đối

T1 = 308,1 K, T2 = 328,1 K

Tỉ số Arrhenius

ln(k2/k1) = −(80000/8,314)·(1/328,1 − 1/308,1) = 1,903
k2 = 0,002·e1,903 = 0,01341 min⁻¹

Đáp số

k2 = 0,01341 min⁻¹
15.Tính kích thước lò phản ứng (CSTR và PFR)

Đáp số: VCSTR/VPFR = 6,342

Lò phản ứng lý tưởng, phản ứng bậc một (−rA = k·CA) ở trạng thái ổn định, với thời gian lưu τ = V/Q. CSTR được trộn hoàn hảo, nên toàn bộ thể tích phản ứng ở nồng độ ra thấp: τ = X/(k·(1 − X)) và CA = CA0/(1 + k·τ). Trong PFR mỗi lát chất lỏng phản ứng như một lò phản ứng gián đoạn nhỏ: τ = ln(1/(1 − X))/k và CA = CA0·e−k·τ. Với cùng độ chuyển hóa, CSTR luôn cần thể tích lớn hơn PFR.

k·τ cho từng lò phản ứng

CSTR: k·τ = X/(1 − X) = 0,95/0,05 = 19
PFR: k·τ = ln(1/(1 − X)) = ln(20) = 2,996

Tỉ số thể tích

VCSTR/VPFR = 19/2,996 = 6,342

Đáp số

VCSTR/VPFR = 6,342

Khoảng cách tăng nhanh ở độ chuyển hóa cao.

16.Tính kích thước lò phản ứng (CSTR và PFR)

Đáp số: X = 36 %

Lò phản ứng lý tưởng, phản ứng bậc một (−rA = k·CA) ở trạng thái ổn định, với thời gian lưu τ = V/Q. CSTR được trộn hoàn hảo, nên toàn bộ thể tích phản ứng ở nồng độ ra thấp: τ = X/(k·(1 − X)) và CA = CA0/(1 + k·τ). Trong PFR mỗi lát chất lỏng phản ứng như một lò phản ứng gián đoạn nhỏ: τ = ln(1/(1 − X))/k và CA = CA0·e−k·τ. Với cùng độ chuyển hóa, CSTR luôn cần thể tích lớn hơn PFR.

Thời gian lưu

τ = V/Q = 400/80 = 5 min, kτ = 0,05·5 = 0,25

Độ chuyển hóa

C1/CA0 = 1/(1 + kτ) = 1/(1 + 0,25) = 0,8
C2/CA0 = 1/(1 + kτ)² = 0,64
X = 1 − 0,64 = 36%

Đáp số

X = 36%
17.Thiết bị trao đổi nhiệt (LMTD)

Đáp số: A = 9,206 m²

Phương pháp LMTD: hiệu nhiệt độ giữa các dòng thay đổi dọc theo thiết bị, nên phương trình tốc độ dùng giá trị trung bình logarit của nó: Q̇ = U·A·ΔTlm, với ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), trong đó ΔT₁ và ΔT₂ là các hiệu nhiệt độ ở hai đầu. Dòng ngược chiều cho ΔTlm lớn hơn dòng xuôi chiều với cùng nhiệt độ vào và ra.

Hiệu nhiệt độ ở hai đầu

Ở dòng ngược chiều, đầu vào nóng đối diện đầu ra lạnh, và đầu ra nóng đối diện đầu vào lạnh.

ΔT₁ = Th,in − Tc,out = 100 − 80 = 20 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,in = 45 − 30 = 15 K

Hiệu nhiệt độ trung bình logarit

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (20 − 15)/ln(20/15) = 17,38 K

Diện tích

A = Q̇/(U·ΔTlm) = 160000/(1000·17,38) = 9,206 m²

Đáp số

A = 9,206 m²
18.Thiết bị trao đổi nhiệt (LMTD)

Đáp số: A = 9,301 m²

Phương pháp LMTD: hiệu nhiệt độ giữa các dòng thay đổi dọc theo thiết bị, nên phương trình tốc độ dùng giá trị trung bình logarit của nó: Q̇ = U·A·ΔTlm, với ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), trong đó ΔT₁ và ΔT₂ là các hiệu nhiệt độ ở hai đầu. Dòng ngược chiều cho ΔTlm lớn hơn dòng xuôi chiều với cùng nhiệt độ vào và ra.

Công suất nhiệt và nhiệt độ nước ra

Q̇ = ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = 2·2,1·25 = 105 kW
Tc,out = 25 + 105/(0,5·4,18) = 75,24 °C

Hiệu nhiệt độ ở hai đầu

Ở dòng ngược chiều, đầu vào nóng đối diện đầu ra lạnh, và đầu ra nóng đối diện đầu vào lạnh.

ΔT₁ = Th,in − Tc,out = 120 − 75,24 = 44,76 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,in = 95 − 25 = 70 K

Hiệu nhiệt độ trung bình logarit

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (44,76 − 70)/ln(44,76/70) = 56,44 K

Diện tích

A = Q̇/(U·ΔTlm) = 105000/(200·56,44) = 9,301 m²

Đáp số

A = 9,301 m²
19.Dẫn nhiệt

Đáp số: Q̇ = 215,5 W

Nhiệt trở: dòng nhiệt ổn định qua các lớp nối tiếp hoạt động giống như dòng điện qua các điện trở nối tiếp: Q̇ = ΔT/ΣR, với R = L/(kA) cho lớp dẫn nhiệt và R = 1/(hA) cho bề mặt đối lưu. Độ giảm nhiệt độ qua mỗi lớp tỉ lệ với nhiệt trở của nó.

Nhiệt trở của các lớp

R1 = L1/(k1A) = (200/1000)/(1,4·6) = 0,02381 K/W
R2 = L2/(k2A) = (50/1000)/(0,96·6) = 0,008681 K/W

Dòng nhiệt

Q̇ = (T1 − T3)/(R1 + R2) = 7/0,03249 = 215,5 W

Đáp số

Q̇ = 215,5 W
20.Dẫn nhiệt

Đáp số: Q̇ = 106,1 W

Nhiệt trở: dòng nhiệt ổn định qua các lớp nối tiếp hoạt động giống như dòng điện qua các điện trở nối tiếp: Q̇ = ΔT/ΣR, với R = L/(kA) cho lớp dẫn nhiệt và R = 1/(hA) cho bề mặt đối lưu. Độ giảm nhiệt độ qua mỗi lớp tỉ lệ với nhiệt trở của nó.

Các nhiệt trở nối tiếp

Ri = 1/(hiA) = 1/(6·20) = 0,008333 K/W
R1 = L1/(k1A) = (100/1000)/(0,17·20) = 0,02941 K/W
R2 = L2/(k2A) = (150/1000)/(0,035·20) = 0,2143 K/W
Ro = 1/(hoA) = 1/(20·20) = 0,0025 K/W
ΣR = 0,2545 K/W

Nhiệt thất thoát

Q̇ = (21 − (-6))/0,2545 = 106,1 W

Đáp số

Q̇ = 106,1 W
21.Ma sát đường ống và tổn thất cột áp

Đáp số: Δp = 722,5 kPa

Dòng chảy trong ống: số Reynolds Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ phân biệt chảy tầng (Re dưới khoảng 2000) với chảy rối (trên khoảng 4000). Ma sát dọc ống gây tổn thất cột áp Darcy–Weisbach hf = f·(L/D)·V²/(2g). Các phụ kiện, van, lối vào và lối ra gây thêm tổn thất cục bộ hm = ΣK·V²/(2g). Giữa hai mặt thoáng của bể hở, phương trình năng lượng cho Δz = hf + hm, đã tính cả tổn thất lối ra K = 1.

Tổn thất cột áp

hf = f·(L/D)·V²/(2g) = 0,025·(1000/0,05)·1,7²/(2·9,81) = 73,65 m

Độ giảm áp suất

Ống nằm ngang và vận tốc không đổi, nên phương trình năng lượng rút gọn thành Δp = ρ·g·hf.

Δp = ρ·g·hf = 1000·9,81·73,65 = 722500 Pa = 722,5 kPa

Đáp số

Δp = 722,5 kPa
22.Ma sát đường ống và tổn thất cột áp

Đáp số: H = 4,275 m

Dòng chảy trong ống: số Reynolds Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ phân biệt chảy tầng (Re dưới khoảng 2000) với chảy rối (trên khoảng 4000). Ma sát dọc ống gây tổn thất cột áp Darcy–Weisbach hf = f·(L/D)·V²/(2g). Các phụ kiện, van, lối vào và lối ra gây thêm tổn thất cục bộ hm = ΣK·V²/(2g). Giữa hai mặt thoáng của bể hở, phương trình năng lượng cho Δz = hf + hm, đã tính cả tổn thất lối ra K = 1.

Vận tốc

V = Q/A = 0,12/0,07069 = 1,698 m/s
V²/(2g) = 0,1469 m

Các hệ số tổn thất

f·L/D = 0,015·500/0,3 = 25
ΣK = 0,5 + 2·0,3 + 2 = 3,1

Phương trình năng lượng

Tia ra vẫn mang cột áp vận tốc của nó; đó không phải là tổn thất nhưng phải được cung cấp.

H = (1 + 25 + 3,1)·0,1469 = 4,275 m

Đáp số

H = 4,275 m
23.Máy bơm và công suất bơm

Đáp số: Pshaft = 9,81 kW

Công suất bơm: công suất truyền cho nước là công suất thủy lực Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp. Trục phải cung cấp nhiều hơn vì bơm có tổn hao: Pshaft = Ph/ηpump, và động cơ tiêu thụ Pel = Pshaft/ηmotor. Cột áp bơm H suy ra từ phương trình năng lượng: chiều cao nâng tĩnh + cột áp áp suất + mọi tổn thất ma sát và cục bộ.

Công suất thủy lực

Ph = ρ·g·Q·H = 1000·9,81·0,01·80 = 7,848 kW

Công suất trên trục

Pshaft = Ph/η = 7,848/0,8 = 9,81 kW

Đáp số

Pshaft = 9,81 kW
24.Máy bơm và công suất bơm

Đáp số: Pshaft = 30,3 kW

Công suất bơm: công suất truyền cho nước là công suất thủy lực Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp. Trục phải cung cấp nhiều hơn vì bơm có tổn hao: Pshaft = Ph/ηpump, và động cơ tiêu thụ Pel = Pshaft/ηmotor. Cột áp bơm H suy ra từ phương trình năng lượng: chiều cao nâng tĩnh + cột áp áp suất + mọi tổn thất ma sát và cục bộ.

Vận tốc

V = Q/A = 0,08/0,03142 = 2,546 m/s
V²/(2g) = 0,3305 m

Các tổn thất cột áp

hL = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g) = (9 + 6)·0,3305 = 4,958 m

Cột áp của bơm

H = Δz + hL = 24 + 4,958 = 28,96 m

Công suất trên trục

Pshaft = ρ·g·Q·H/η = 1000·9,81·0,08·28,96/0,75 = 30,3 kW

Đáp số

Pshaft = 30,3 kW

Đây là tài liệu luyện tập độc lập. ExamProblems không liên kết với hay được xác nhận bởi tổ chức tổ chức kỳ thi này, và tên kỳ thi chỉ được dùng để mô tả nội dung. Kỳ thi FE exam do NCEES tổ chức; tổ chức này không liên kết với ExamProblems và không bảo trợ nó.

ExamProblems · examproblems.com/courses/fe-exam-chemical