Luyện thi FE Hóa học: gói ôn nước rút

Bảng công thức, các bước phương pháp chính cho từng chủ đề và 24 bài tập, kèm lời giải đầy đủ ở cuối.

Bài mớiQuay lại môn học

Trong cửa sổ in, hãy chọn “Lưu dưới dạng PDF” để giữ một bản trên thiết bị của bạn.

1Công thức và phương pháp

Cân bằng khối lượng

Trạng thái ổn định
vào = ra
Cân bằng tổng
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Cân bằng cấu tử
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Thiết bị cô đặc
F·xF = P·xP, W = F − P

Cân bằng năng lượng

Nhiệt cảm
Q = ṁ·cp·ΔT
Ẩn nhiệt
Q = ṁ·hfg
Trộn
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Nước
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Phương trình khí lý tưởng

Phương trình khí lý tưởng
pV = nRT
Hằng số khí
R = 8,314 J/(mol·K)
Phương trình khí kết hợp
p1V1/T1 = p2V2/T2
Số mol
n = m/M
Nhiệt độ
T[K] = T[°C] + 273,15

Tỉ lượng hóa học

Số mol
n = m/M
Nồng độ
c = n/V
Tỉ lệ mol
dùng các hệ số của phương trình đã cân bằng
Chất hạn chế
chất hết trước
Hiệu suất phần trăm
thực tế / lý thuyết × 100%

Phương pháp

  1. Viết và cân bằng phương trình hóa học.
  2. Đổi khối lượng đã cho sang mol: n = m/M.
  3. Dùng các hệ số làm tỉ lệ mol để tìm số mol của chất bạn muốn.
  4. Đổi ngược lại sang khối lượng bằng m = n·M. Với hai chất phản ứng, hãy tìm chất hạn chế trước.

Cân bằng hóa học

Hằng số cân bằng
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
Bảng ICE
Ban đầu, Thay đổi (×hệ số), Cân bằng
Phương trình bậc hai
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Phương pháp

  1. Viết Kc với sản phẩm ở trên chất phản ứng, mỗi chất được nâng lên lũy thừa bằng hệ số của nó.
  2. Lập bảng ICE: Ban đầu, Thay đổi (theo bước x nhân với các hệ số), Cân bằng.
  3. Đưa các biểu thức lúc cân bằng vào Kc và giải tìm x.
  4. Kiểm tra xem x có đủ nhỏ để xấp xỉ không; nếu không thì giải phương trình bậc hai.

Nhiệt lượng kế và entanpi

Nhiệt
q = m·c·ΔT
Nước
c = 4,18 J/(g·°C)
Nhiệt lượng kế
nhiệt tỏa ra = nhiệt thu vào
Entanpi của phản ứng
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

Động học phản ứng

Bậc một
ln(CA/CA0) = −kt
Chu kỳ bán rã (bậc một)
t½ = ln 2/k
Bậc hai
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
Hai nhiệt độ
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

Tính kích thước lò phản ứng (CSTR và PFR)

Thời gian lưu
τ = V/Q
CSTR, bậc một
τ = X/(k·(1 − X)), CA = CA0/(1 + kτ)
PFR, bậc một
τ = ln(1/(1 − X))/k, CA = CA0·e−kτ
Độ chuyển hóa từ thể tích
CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e−kτ
N CSTR giống nhau mắc nối tiếp
X = 1 − 1/(1 + kτi)N

Thiết bị trao đổi nhiệt (LMTD)

Công suất nhiệt
Q = U·A·ΔTlm
Hiệu nhiệt độ trung bình logarit
ΔTlm = (ΔT1 − ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2)
Cân bằng dòng
Q = ṁcp(Tin − Tout)

Dẫn nhiệt

Định luật Fourier
Q̇ = kAΔT/L
Nhiệt trở dẫn nhiệt
R = L/(kA)
Nhiệt trở đối lưu
R = 1/(hA)
Các nhiệt trở nối tiếp
Q̇ = ΔTtotal/ΣR
Hệ số U
U = 1/(ΣR·A)

Ma sát đường ống và tổn thất cột áp

Số Reynolds
Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ
Chế độ chảy
chảy tầng dưới Re ≈ 2000, chảy rối trên Re ≈ 4000
Vận tốc trung bình
V = Q/A, A = π·D²/4
Darcy–Weisbach
hf = f·(L/D)·V²/(2g)
Tổn thất cục bộ
hm = ΣK·V²/(2g)
Giá trị K thường gặp
lối vào 0,5, lối ra 1,0, khúc cua 90° ≈ 0,3
Độ giảm áp suất
Δp = ρ·g·hf
Hai bể chứa hở
Δz = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)
Cửa ra tự do
H = (1 + f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

Máy bơm và công suất bơm

Công suất thủy lực
Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp
Công suất trên trục
Pshaft = Ph/ηpump
Công suất điện
Pel = Pshaft/ηmotor
Cột áp của bơm
H = Δz + Δp/(ρ·g) + hL
Tổn thất của hệ thống
hL = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

2Bài tập

1.Cân bằng khối lượngTrung bình
Bộ trộnDòng 1950 kg/h · 10% muốiDòng 2ṁ₂ = ? · 30% muốiSản phẩm25% muối

Mỗi giờ phải thêm bao nhiêu dòng 2 vào dòng 1 để sản phẩm sau khi trộn chứa 25% muối? Tìm ṁ2.

ṁ1 = 950 kg/hx1 = 10 %x2 = 30 %x3 = 25 %
ṁ2 = kg/h
2.Cân bằng khối lượngKhó
Thiết bị cô đặcNguyên liệu F2900 kg/h · 11% muốiSản phẩm P55% muốiHơi W (nước tinh khiết)W = ? kg/h

Một thiết bị cô đặc làm đặc dung dịch muối bằng cách đun bay hơi nước tinh khiết. Tìm lượng nước bay hơi W theo kg/h.

F = 2900 kg/hxF = 11 %xP = 55 %
W = kg/h
3.Cân bằng năng lượngTrung bình
phía nóngphía lạnhethanol · 180 °C60 °Cnước · 30 °Ct = ? °C

ethanol nóng làm nguội nước trong thiết bị trao đổi nhiệt ngược dòng, không có tổn thất nhiệt. Tìm nhiệt độ nước ra tout.

ṁh = 2,5 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 180 → 60 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 30 °C
tout = °C
4.Cân bằng năng lượngKhó
phía nóngphía lạnhdầu nhẹ · 120 °C60 °Cnước · 25 °C65 °C · ṁ = ?Tổn thất 5%

dầu nhẹ nóng làm nóng nước trong một thiết bị trao đổi nhiệt bị thất thoát 5% nhiệt do dòng nóng tỏa ra ra môi trường xung quanh. Tìm lưu lượng nước ṁc cần thiết.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 120 → 60 °Ct: 25 → 65 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tổn thất = 5 %
ṁc = kg/s
5.Phương trình khí lý tưởngTrung bình
480 g ArP = 200 kPaT = 20 °CV = ?

480 g Ar chiếm thể tích V bao nhiêu ở 200 kPa và 20 °C? Coi đó là khí lý tưởng.

m = 480 gM = 39,95 g/molP = 200 kPaT = 20 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.Phương trình khí lý tưởngKhó
Trạng thái 1Trạng thái 2

Một lượng CH₄ cố định chuyển từ 100 kPa, 2 L, 15 °C sang 150 kPa và 150 °C. Tìm thể tích mới V2.

P1 = 100 kPaV1 = 2 LT1 = 15 °CP2 = 150 kPaT2 = 150 °C
V2 = L
7.Tỉ lượng hóa họcTrung bình
m(X)n(X)n(CO2​)m(CO2​)÷ M(X)× 1/ν× M(CO2​)

16 g CH4 và 20 g O2 phản ứng theo CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O. Khối lượng m của CO2 có thể tạo thành là bao nhiêu?

M(CH4) = 16,04M(O2) = 32M(CO2) = 44,01 g/mol
m = g
8.Tỉ lượng hóa họcKhó
m(Na)n(Na)n(NaCl)m(NaCl)÷ M(Na)× 2/2× M(NaCl)

Trong phản ứng 2Na + Cl2 → 2NaCl, 20 g Na phản ứng hoàn toàn (các chất phản ứng khác dư) và thu được 31,52 g NaCl. Tìm hiệu suất phần trăm Y.

M(Na) = 22,99 g/molM(NaCl) = 58,44 g/molthực tế: 31,52 g
Y = %
9.Cân bằng hóa họcTrung bình
H2​I2​HII0,40,40C−x−x+2xE0,4 − x0,4 − x2x

0,4 mol/L H₂ và 0,4 mol/L I₂ được cho vào một bình và phản ứng: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, với Kc = 49. Tìm nồng độ lúc cân bằng [H2].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,4 mol/LKc = 49
[H2] = mol/L
10.Cân bằng hóa họcKhó
PCl5​PCl3​Cl2​I0,100C−x+x+xE0,1 − xxx

PCl₅ phân hủy: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, với Kc = 0,04 ở nhiệt độ phản ứng. Một bình ban đầu chỉ có 0,1 mol/L PCl₅. Tìm nồng độ lúc cân bằng [PCl5].

[PCl₅]₀ = 0,1 mol/LKc = 0,04
[PCl5] = mol/L
11.Nhiệt lượng kế và entanpiTrung bình
Tf​ = ?Nhômm = 250 gT = 190 °Cc = 0,897 J/(g·°C)Nướcm = 100 gT = 17 °Cc = 4,18 J/(g·°C)

Một khối nhôm 250 g (c = 0,897 J/(g·°C)) ở 190 °C được thả vào 100 g nước (c = 4,18 J/(g·°C)) ở 17 °C trong một cốc cách nhiệt. Tìm nhiệt độ cuối Tf.

mmetal = 250 gcmetal = 0,897 J/(g·°C)Tmetal = 190 °Cmwater = 100 gTwater = 17 °Ccwater = 4,18 J/(g·°C)
Tf = °C
12.Nhiệt lượng kế và entanpiKhó
H2CH3​OH + 3O₂chất phản ứng2CO₂ + 4H₂O(l)sản phẩmΔH° = ?

Dùng entanpi tạo thành chuẩn để tìm ΔH° cho phản ứng 2CH3OH + 3O₂ → 2CO₂ + 4H₂O(l).

ΔH°f(CH3OH) = −238,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0
ΔH° = kJ
13.Động học phản ứngTrung bình
t (min)C (mol/L)15 min0,8

Trong một phản ứng bậc một, nồng độ A giảm từ 2 mol/L xuống 0,8 mol/L trong 15 phút. Tìm hằng số tốc độ k.

CA0 = 2 mol/LCA = 0,8 mol/Lt = 15 min
k = min⁻¹
14.Động học phản ứngKhó
CA0​ (mol/L)r (mol/(L·s))lần chạy 10,50,012lần chạy 210,017n = ?

Hai thí nghiệm đo tốc độ ban đầu của A → sản phẩm. Với CA0 = 0,5 mol/L, tốc độ là 0,012 mol/(L·s); với CA0 = 1 mol/L, tốc độ là 0,017 mol/(L·s). Tìm bậc phản ứng n theo A.

CA0,1 = 0,5 mol/Lr1 = 0,012 mol/(L·s)CA0,2 = 1 mol/Lr2 = 0,017 mol/(L·s)
n =
15.Tính kích thước lò phản ứng (CSTR và PFR)Trung bình
QX = 85%cùng Q, k và X như CSTR

Một phản ứng bậc một pha lỏng phải đạt độ chuyển hóa 85%. CSTR phải lớn hơn PFR bao nhiêu lần với cùng lưu lượng cấp, hằng số tốc độ và độ chuyển hóa? Tìm tỉ số VCSTR/VPFR.

X = 85%bậc một, cùng k và Q
VCSTR/VPFR =
16.Tính kích thước lò phản ứng (CSTR và PFR)Khó
V = 150 LQ = 40 L/minX = ?

Một phản ứng bậc một pha lỏng (k = 0,4 min⁻¹) diễn ra trong CSTR 150 L cấp liệu 40 L/min. Khối lượng riêng không đổi và lò phản ứng ở trạng thái ổn định. Tìm độ chuyển hóa X theo phần trăm.

V = 150 LQ = 40 L/mink = 0,4 min⁻¹
X = %
17.Thiết bị trao đổi nhiệt (LMTD)Trung bình
chiều dàiT145 °C115 °C20 °C95 °CΔT₁ΔT₂xuôi dòng

Một bộ trao đổi nhiệt cùng chiều truyền 480 kW. Diện tích truyền nhiệt của nó là 25 m². Lưu chất nóng nguội đi từ 145 xuống 115 °C và lưu chất lạnh nóng lên từ 20 lên 95 °C. Tìm hệ số truyền nhiệt tổng quát U.

Q̇ = 480 kWA = 25 m²Th: 145 → 115 °CTc: 20 → 95 °C
U = W/(m²·K)
18.Thiết bị trao đổi nhiệt (LMTD)Khó
chiều dàiT150 °C100 °C120,5 °C20 °CΔT₁ΔT₂ngược dòng

Dầu nóng (2 kg/s, cp = 2,1 kJ/(kg·K)) nguội đi từ 150 xuống 100 °C trong thiết bị trao đổi nhiệt ngược dòng. Nó làm nóng 0,5 kg/s nước (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) đi vào ở 20 °C. Với U = 500 W/(m²·K), tìm diện tích truyền nhiệt A cần thiết.

ṁh = 2 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 150 → 100 °Cṁc = 0,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 20 °CU = 500 W/(m²·K)
A = m²
19.Dẫn nhiệtTrung bình
Bông khoáng, k = 0,04100 mmTấm thạch cao, k = 0,17100 mm20 °C-14 °CQ̇ = ?

Một bức tường gồm 100 mm bông khoáng và 100 mm tấm thạch cao, có diện tích 10 m². Hai mặt ngoài ở 20 °C và -14 °C. Tìm dòng nhiệt Q̇ qua tường.

L1 = 100 mm, k1 = 0,04 W/(m·K)L2 = 100 mm, k2 = 0,17 W/(m·K)A = 10 m²T1 = 20 °CT3 = -14 °C
Q̇ = W
20.Dẫn nhiệtKhó
Gỗ, k = 0,1750 mmKính, k = 0,9625 mmphòng 22 °Cbên ngoài -2 °CQ̇ = ?

Một bức tường gồm 50 mm gỗ và 25 mm kính ngăn cách một căn phòng ở 22 °C với không khí bên ngoài ở -2 °C. Hệ số đối lưu là 6 W/(m²·K) bên trong và 20 W/(m²·K) bên ngoài, và diện tích tường là 4 m². Tìm lượng nhiệt thất thoát Q̇ qua tường.

L1 = 50 mm, k1 = 0,17 W/(m·K)L2 = 25 mm, k2 = 0,96 W/(m·K)A = 4 m²hi = 6 W/(m²·K)ho = 20 W/(m²·K)Troom = 22 °CTout = -2 °C
Q̇ = W
21.Ma sát đường ống và tổn thất cột ápTrung bình
V = 1,4 m/sD = 300 mmL = 1000 mf = 0,022

Nước chảy với vận tốc trung bình 1,4 m/s qua một ống dài 1000 m, đường kính trong 300 mm. Dùng hệ số ma sát Darcy f = 0,022 và g = 9,81 m/s². Tìm tổn thất cột áp do ma sát hf.

V = 1,4 m/sL = 1000 mD = 300 mmf = 0,022g = 9,81 m/s²
hf = m
22.Ma sát đường ống và tổn thất cột ápKhó
K = 10cửa xả tự doH = ?L = 150 m, D = 150 mm, f = 0,0222× khúc cua (K = 0,3)

Một ống dài 150 m, đường kính trong 150 mm (hệ số ma sát Darcy f = 0,022) chạy từ một bể hở và xả thành tia tự do vào không khí. Các tổn thất cục bộ là lối vào cạnh vuông (K = 0,5), 2 khúc cua (K = 0,3 mỗi khúc) và một van (K = 10). Dùng g = 9,81 m/s². Mặt bể phải cao hơn cửa ra của ống bao nhiêu H để có lưu lượng 30 L/s?

Q = 30 L/sL = 150 mD = 150 mmf = 0,022Kentrance = 0,5Kbend = 0,3 (×2)Kvalve = 10
H = m
23.Máy bơm và công suất bơmTrung bình
PQ = 50 L/sH = 62 m

Một máy bơm cấp 50 L/s nước (ρ = 1000 kg/m³) ngược với cột áp 62 m. Hiệu suất bơm là 72% và động cơ điện dẫn động nó có hiệu suất 88%. Dùng g = 9,81 m/s². Tìm công suất điện Pel mà động cơ tiêu thụ, theo kW.

Q = 50 L/sH = 62 mηpump = 72%ηmotor = 88%g = 9,81 m/s²
Pel = kW
24.Máy bơm và công suất bơmKhó
PQ = 80 L/sΔz = 6 mL = 400 m, D = 200 mm, f = 0,018, ΣK = 3

Một máy bơm chuyển 80 L/s nước (ρ = 1000 kg/m³) từ một bể hở phía dưới lên một bồn phía trên có mặt nước cao hơn 6 m. Ống dài 400 m, đường kính trong 200 mm và hệ số ma sát Darcy f = 0,018; các hệ số tổn thất cục bộ cộng lại là ΣK = 3 (đã gồm lối vào và lối ra). Dùng g = 9,81 m/s². Tìm cột áp H mà bơm phải bổ sung.

Q = 80 L/sΔz = 6 mL = 400 mD = 200 mmf = 0,018ΣK = 3
H = m

3Dung dịch

1.Cân bằng khối lượng

Đáp số: ṁ2 = 2850 kg/h

Cân bằng khối lượng ở trạng thái ổn định: vào = ra cho tổng và cho từng cấu tử. Bài toán pha trộn kết hợp cả hai.

Các phương trình cân bằng

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
muối: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

Giải tìm ṁ2

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 950·(10 − 25)/(25 − 30) = 2850 kg/h

Đáp số

ṁ2 = 2850 kg/h
2.Cân bằng khối lượng

Đáp số: W = 2320 kg/h

Cấu tử liên kết: một cấu tử đi qua không đổi trong một dòng (ở đây là chất tan) liên hệ trực tiếp các lưu lượng. Sau đó cân bằng tổng cho phần còn lại.

Cân bằng chất tan

F·xF = P·xP → P = 2900·11/55 = 580 kg/h

Cân bằng tổng

W = F − P = 2900 − 580 = 2320 kg/h

Đáp số

W = 2320 kg/h
3.Cân bằng năng lượng

Đáp số: tout = 117,6 °C

Cân bằng năng lượng của thiết bị trao đổi nhiệt: khi không có tổn thất, ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Nhiệt do dòng nóng tỏa ra

Q = 2,5·2,44·(180 − 60) = 732 kW

Nhiệt nước thu vào

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 30 + 732/(2·4,18) = 117,6 °C

Đáp số

tout = 117,6 °C
4.Cân bằng năng lượng

Đáp số: ṁc = 0,358 kg/s

Cân bằng năng lượng có tổn thất: nhiệt tỏa ra = nhiệt hấp thụ + nhiệt tổn thất.

Nhiệt tỏa ra

Qh = 0,5·2,1·(120 − 60) = 63 kW

Nhiệt đến được nước

Qc = (1 − 0,05)·63 = 59,85 kW

Lưu lượng nước

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 59,85/(4,18·40) = 0,358 kg/s

Đáp số

ṁc = 0,358 kg/s
5.Phương trình khí lý tưởng

Đáp số: V = 146,4 L

Phương trình khí lý tưởng: PV = nRT, với n = m/M.

Số mol

n = 480/39,95 = 12,02 mol
T = 20 + 273,15 = 293,1 K

Thể tích

V = nRT/P = 12,02·8,314·293,1/200 = 146,4 L

Đáp số

V = 146,4 L
6.Phương trình khí lý tưởng

Đáp số: V2 = 1,958 L

Phương trình khí kết hợp: với một lượng khí lý tưởng cố định, P1V1/T1 = P2V2/T2.

Nhiệt độ tuyệt đối

T1 = 288,1 K, T2 = 423,1 K

Phương trình khí kết hợp

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 2·(100/150)·(423,1/288,1) = 1,958 L

Đáp số

V2 = 1,958 L
7.Tỉ lượng hóa học

Đáp số: m = 13,75 g

Tỉ lượng hóa học: một phương trình đã cân bằng đếm số hạt, không phải số gam. Đổi khối lượng sang mol bằng n = m/M, dùng các hệ số của phương trình làm tỉ lệ mol, rồi đổi ngược lại bằng m = n·M. Với hai chất phản ứng, chất hạn chế là chất hết trước và quyết định lượng sản phẩm tạo thành.

Số mol của từng chất phản ứng

n(CH4) = 16/16,04 = 0,9975 mol
n(O2) = 20/32 = 0,625 mol

Chất hạn chế

0,9975/1 = 0,9975, 0,625/2 = 0,3125 → O2

Khối lượng sản phẩm

n(CO2) = 0,3125·1 = 0,3125 mol
m = 0,3125·44,01 = 13,75 g

Đáp số

m = 13,75 g
8.Tỉ lượng hóa học

Đáp số: Y = 62 %

Tỉ lượng hóa học: một phương trình đã cân bằng đếm số hạt, không phải số gam. Đổi khối lượng sang mol bằng n = m/M, dùng các hệ số của phương trình làm tỉ lệ mol, rồi đổi ngược lại bằng m = n·M. Với hai chất phản ứng, chất hạn chế là chất hết trước và quyết định lượng sản phẩm tạo thành.

Lượng sản phẩm lý thuyết

n(Na) = 20/22,99 = 0,8699 mol
m = 0,8699·2/2·58,44 = 50,84 g

Hiệu suất phần trăm

Y = 31,52/50,84·100 = 62%

Đáp số

Y = 62%
9.Cân bằng hóa học

Đáp số: [H2] = 0,08889 mol/L

Cân bằng hóa học: với aA + bB ⇌ cC + dD, hằng số cân bằng là Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), dùng các nồng độ lúc cân bằng. Bảng ICE (Ban đầu, Thay đổi, Cân bằng) liên hệ lượng ban đầu với lượng lúc cân bằng qua một ẩn x, nhân với các hệ số.

Biểu thức cân bằng

49 = (2x)²/(0,4 − x)²

Lấy căn bậc hai

7 = 2x/(0,4 − x) → x = 0,4·7/(2 + 7) = 0,3111 mol/L

Nồng độ lúc cân bằng

[H₂] = 0,4 − x = 0,08889 mol/L

Đáp số

[H2] = 0,08889 mol/L
10.Cân bằng hóa học

Đáp số: [PCl5] = 0,05367 mol/L

Cân bằng hóa học: với aA + bB ⇌ cC + dD, hằng số cân bằng là Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), dùng các nồng độ lúc cân bằng. Bảng ICE (Ban đầu, Thay đổi, Cân bằng) liên hệ lượng ban đầu với lượng lúc cân bằng qua một ẩn x, nhân với các hệ số.

Biểu thức cân bằng

0,04 = x²/(0,1 − x) → x² + 0,04·x − 0,004 = 0

Giải phương trình bậc hai

x = (−0,04 + √(0,04² + 4·0,004))/2 = 0,04633 mol/L

Nồng độ lúc cân bằng

[PCl₅] = 0,1 − 0,04633 = 0,05367 mol/L

Đáp số

[PCl5] = 0,05367 mol/L
11.Nhiệt lượng kế và entanpi

Đáp số: Tf = 77,41 °C

Nhiệt và entanpi: làm nóng một chất cần q = m·c·ΔT. Trong nhiệt lượng kế, nhiệt do vật nóng tỏa ra bằng nhiệt vật lạnh thu vào. Biến thiên entanpi của phản ứng suy ra từ entanpi tạo thành: ΔH° = ΣΔH°f(sản phẩm) − ΣΔH°f(chất phản ứng), mỗi giá trị nhân với hệ số của nó.

Cân bằng nhiệt

250·0,897·(190 − Tf) = 100·4,18·(Tf − 17)

Giải tìm nhiệt độ cuối

Tf = (224,3·190 + 418·17)/(224,3 + 418) = 77,41 °C

Đáp số

Tf = 77,41 °C
12.Nhiệt lượng kế và entanpi

Đáp số: ΔH° = −1453 kJ

Nhiệt và entanpi: làm nóng một chất cần q = m·c·ΔT. Trong nhiệt lượng kế, nhiệt do vật nóng tỏa ra bằng nhiệt vật lạnh thu vào. Biến thiên entanpi của phản ứng suy ra từ entanpi tạo thành: ΔH° = ΣΔH°f(sản phẩm) − ΣΔH°f(chất phản ứng), mỗi giá trị nhân với hệ số của nó.

Entanpi của phản ứng

ΔH° = [2·(−393,5) + 4·(−285,8)] − [2·(−238,7) + 3·0] = −1453 kJ

Đáp số

ΔH° = −1453 kJ

Âm: phản ứng tỏa nhiệt (tỏa nhiệt).

13.Động học phản ứng

Đáp số: k = 0,06109 min⁻¹

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Định luật tích phân bậc một

k = ln(CA0/CA)/t = ln(2/0,8)/15 = 0,9163/15 = 0,06109 min⁻¹

Đáp số

k = 0,06109 min⁻¹
14.Động học phản ứng

Đáp số: n = 0,5025

Phương pháp tốc độ ban đầu: với r = k·Cⁿ, so sánh hai lần chạy chỉ khác nhau ở nồng độ ban đầu sẽ khử k: r₂/r₁ = (C₂/C₁)ⁿ. Tăng gấp đôi C làm tốc độ tăng gấp đôi với bậc một và gấp bốn với bậc hai.

Các tỉ số

r2/r1 = 0,017/0,012 = 1,417
C2/C1 = 1/0,5 = 2

Bậc phản ứng

n = ln(1,417)/ln(2) = 0,5025

Đáp số

n = 0,5025
15.Tính kích thước lò phản ứng (CSTR và PFR)

Đáp số: VCSTR/VPFR = 2,987

Lò phản ứng lý tưởng, phản ứng bậc một (−rA = k·CA) ở trạng thái ổn định, với thời gian lưu τ = V/Q. CSTR được trộn hoàn hảo, nên toàn bộ thể tích phản ứng ở nồng độ ra thấp: τ = X/(k·(1 − X)) và CA = CA0/(1 + k·τ). Trong PFR mỗi lát chất lỏng phản ứng như một lò phản ứng gián đoạn nhỏ: τ = ln(1/(1 − X))/k và CA = CA0·e−k·τ. Với cùng độ chuyển hóa, CSTR luôn cần thể tích lớn hơn PFR.

k·τ cho từng lò phản ứng

CSTR: k·τ = X/(1 − X) = 0,85/0,15 = 5,667
PFR: k·τ = ln(1/(1 − X)) = ln(6,667) = 1,897

Tỉ số thể tích

VCSTR/VPFR = 5,667/1,897 = 2,987

Đáp số

VCSTR/VPFR = 2,987

Khoảng cách tăng nhanh ở độ chuyển hóa cao.

16.Tính kích thước lò phản ứng (CSTR và PFR)

Đáp số: X = 60 %

Lò phản ứng lý tưởng, phản ứng bậc một (−rA = k·CA) ở trạng thái ổn định, với thời gian lưu τ = V/Q. CSTR được trộn hoàn hảo, nên toàn bộ thể tích phản ứng ở nồng độ ra thấp: τ = X/(k·(1 − X)) và CA = CA0/(1 + k·τ). Trong PFR mỗi lát chất lỏng phản ứng như một lò phản ứng gián đoạn nhỏ: τ = ln(1/(1 − X))/k và CA = CA0·e−k·τ. Với cùng độ chuyển hóa, CSTR luôn cần thể tích lớn hơn PFR.

Thời gian lưu

τ = V/Q = 150/40 = 3,75 min, kτ = 0,4·3,75 = 1,5

Độ chuyển hóa

X = kτ/(1 + kτ) = 1,5/(1 + 1,5) = 60%

Đáp số

X = 60%
17.Thiết bị trao đổi nhiệt (LMTD)

Đáp số: U = 335,1 W/(m²·K)

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔTlm, with ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔTlm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

Hiệu nhiệt độ ở hai đầu

Ở dòng xuôi chiều, cả hai đầu vào ở cùng một đầu, và cả hai đầu ra ở đầu kia.

ΔT₁ = Th,in − Tc,in = 145 − 20 = 125 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,out = 115 − 95 = 20 K

Hiệu nhiệt độ trung bình logarit

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (125 − 20)/ln(125/20) = 57,3 K

Hệ số tổng thể

U = Q̇/(A·ΔTlm) = 480000/(25·57,3) = 335,1 W/(m²·K)

Đáp số

U = 335,1 W/(m²·K)
18.Thiết bị trao đổi nhiệt (LMTD)

Đáp số: A = 8,295 m²

Phương pháp LMTD: hiệu nhiệt độ giữa các dòng thay đổi dọc theo thiết bị, nên phương trình tốc độ dùng giá trị trung bình logarit của nó: Q̇ = U·A·ΔTlm, với ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), trong đó ΔT₁ và ΔT₂ là các hiệu nhiệt độ ở hai đầu. Dòng ngược chiều cho ΔTlm lớn hơn dòng xuôi chiều với cùng nhiệt độ vào và ra.

Công suất nhiệt và nhiệt độ nước ra

Q̇ = ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = 2·2,1·50 = 210 kW
Tc,out = 20 + 210/(0,5·4,18) = 120,5 °C

Hiệu nhiệt độ ở hai đầu

Ở dòng ngược chiều, đầu vào nóng đối diện đầu ra lạnh, và đầu ra nóng đối diện đầu vào lạnh.

ΔT₁ = Th,in − Tc,out = 150 − 120,5 = 29,52 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,in = 100 − 20 = 80 K

Hiệu nhiệt độ trung bình logarit

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (29,52 − 80)/ln(29,52/80) = 50,64 K

Diện tích

A = Q̇/(U·ΔTlm) = 210000/(500·50,64) = 8,295 m²

Đáp số

A = 8,295 m²
19.Dẫn nhiệt

Đáp số: Q̇ = 110,1 W

Nhiệt trở: dòng nhiệt ổn định qua các lớp nối tiếp hoạt động giống như dòng điện qua các điện trở nối tiếp: Q̇ = ΔT/ΣR, với R = L/(kA) cho lớp dẫn nhiệt và R = 1/(hA) cho bề mặt đối lưu. Độ giảm nhiệt độ qua mỗi lớp tỉ lệ với nhiệt trở của nó.

Nhiệt trở của các lớp

R1 = L1/(k1A) = (100/1000)/(0,04·10) = 0,25 K/W
R2 = L2/(k2A) = (100/1000)/(0,17·10) = 0,05882 K/W

Dòng nhiệt

Q̇ = (T1 − T3)/(R1 + R2) = 34/0,3088 = 110,1 W

Đáp số

Q̇ = 110,1 W
20.Dẫn nhiệt

Đáp số: Q̇ = 178,8 W

Nhiệt trở: dòng nhiệt ổn định qua các lớp nối tiếp hoạt động giống như dòng điện qua các điện trở nối tiếp: Q̇ = ΔT/ΣR, với R = L/(kA) cho lớp dẫn nhiệt và R = 1/(hA) cho bề mặt đối lưu. Độ giảm nhiệt độ qua mỗi lớp tỉ lệ với nhiệt trở của nó.

Các nhiệt trở nối tiếp

Ri = 1/(hiA) = 1/(6·4) = 0,04167 K/W
R1 = L1/(k1A) = (50/1000)/(0,17·4) = 0,07353 K/W
R2 = L2/(k2A) = (25/1000)/(0,96·4) = 0,00651 K/W
Ro = 1/(hoA) = 1/(20·4) = 0,0125 K/W
ΣR = 0,1342 K/W

Nhiệt thất thoát

Q̇ = (22 − (-2))/0,1342 = 178,8 W

Đáp số

Q̇ = 178,8 W
21.Ma sát đường ống và tổn thất cột áp

Đáp số: hf = 7,326 m

Dòng chảy trong ống: số Reynolds Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ phân biệt chảy tầng (Re dưới khoảng 2000) với chảy rối (trên khoảng 4000). Ma sát dọc ống gây tổn thất cột áp Darcy–Weisbach hf = f·(L/D)·V²/(2g). Các phụ kiện, van, lối vào và lối ra gây thêm tổn thất cục bộ hm = ΣK·V²/(2g). Giữa hai mặt thoáng của bể hở, phương trình năng lượng cho Δz = hf + hm, đã tính cả tổn thất lối ra K = 1.

Cột áp vận tốc

V²/(2g) = 1,4²/(2·9,81) = 0,0999 m

Darcy–Weisbach

hf = f·(L/D)·V²/(2g) = 0,022·(1000/0,3)·1,4²/(2·9,81) = 7,326 m

Đáp số

hf = 7,326 m
22.Ma sát đường ống và tổn thất cột áp

Đáp số: H = 5,009 m

Dòng chảy trong ống: số Reynolds Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ phân biệt chảy tầng (Re dưới khoảng 2000) với chảy rối (trên khoảng 4000). Ma sát dọc ống gây tổn thất cột áp Darcy–Weisbach hf = f·(L/D)·V²/(2g). Các phụ kiện, van, lối vào và lối ra gây thêm tổn thất cục bộ hm = ΣK·V²/(2g). Giữa hai mặt thoáng của bể hở, phương trình năng lượng cho Δz = hf + hm, đã tính cả tổn thất lối ra K = 1.

Vận tốc

V = Q/A = 0,03/0,01767 = 1,698 m/s
V²/(2g) = 0,1469 m

Các hệ số tổn thất

f·L/D = 0,022·150/0,15 = 22
ΣK = 0,5 + 2·0,3 + 10 = 11,1

Phương trình năng lượng

Tia ra vẫn mang cột áp vận tốc của nó; đó không phải là tổn thất nhưng phải được cung cấp.

H = (1 + 22 + 11,1)·0,1469 = 5,009 m

Đáp số

H = 5,009 m
23.Máy bơm và công suất bơm

Đáp số: Pel = 48 kW

Công suất bơm: công suất truyền cho nước là công suất thủy lực Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp. Trục phải cung cấp nhiều hơn vì bơm có tổn hao: Pshaft = Ph/ηpump, và động cơ tiêu thụ Pel = Pshaft/ηmotor. Cột áp bơm H suy ra từ phương trình năng lượng: chiều cao nâng tĩnh + cột áp áp suất + mọi tổn thất ma sát và cục bộ.

Công suất thủy lực

Ph = ρ·g·Q·H = 1000·9,81·0,05·62 = 30,41 kW

Công suất trên trục

Pshaft = 30,41/0,72 = 42,24 kW

Công suất điện

Pel = 42,24/0,88 = 48 kW

Đáp số

Pel = 48 kW
24.Máy bơm và công suất bơm

Đáp số: H = 18,89 m

Công suất bơm: công suất truyền cho nước là công suất thủy lực Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp. Trục phải cung cấp nhiều hơn vì bơm có tổn hao: Pshaft = Ph/ηpump, và động cơ tiêu thụ Pel = Pshaft/ηmotor. Cột áp bơm H suy ra từ phương trình năng lượng: chiều cao nâng tĩnh + cột áp áp suất + mọi tổn thất ma sát và cục bộ.

Vận tốc

V = Q/A = 0,08/0,03142 = 2,546 m/s
V²/(2g) = 0,3305 m

Các tổn thất cột áp

hL = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g) = (36 + 3)·0,3305 = 12,89 m

Cột áp của bơm

Cả hai mặt đều hở và thực tế đứng yên, nên các số hạng áp suất và vận tốc triệt tiêu.

H = Δz + hL = 6 + 12,89 = 18,89 m

Đáp số

H = 18,89 m

Đây là tài liệu luyện tập độc lập. ExamProblems không liên kết với hay được xác nhận bởi tổ chức tổ chức kỳ thi này, và tên kỳ thi chỉ được dùng để mô tả nội dung. Kỳ thi FE exam do NCEES tổ chức; tổ chức này không liên kết với ExamProblems và không bảo trợ nó.

ExamProblems · examproblems.com/courses/fe-exam-chemical