Luyện thi FE Hóa học: gói ôn nước rút

Bảng công thức, các bước phương pháp chính cho từng chủ đề và 24 bài tập, kèm lời giải đầy đủ ở cuối.

Bài mớiQuay lại môn học

Trong cửa sổ in, hãy chọn “Lưu dưới dạng PDF” để giữ một bản trên thiết bị của bạn.

1Công thức và phương pháp

Cân bằng khối lượng

Trạng thái ổn định
vào = ra
Cân bằng tổng
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Cân bằng cấu tử
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Thiết bị cô đặc
F·xF = P·xP, W = F − P

Cân bằng năng lượng

Nhiệt cảm
Q = ṁ·cp·ΔT
Ẩn nhiệt
Q = ṁ·hfg
Trộn
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Nước
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Phương trình khí lý tưởng

Phương trình khí lý tưởng
pV = nRT
Hằng số khí
R = 8,314 J/(mol·K)
Phương trình khí kết hợp
p1V1/T1 = p2V2/T2
Số mol
n = m/M
Nhiệt độ
T[K] = T[°C] + 273,15

Tỉ lượng hóa học

Số mol
n = m/M
Nồng độ
c = n/V
Tỉ lệ mol
dùng các hệ số của phương trình đã cân bằng
Chất hạn chế
chất hết trước
Hiệu suất phần trăm
thực tế / lý thuyết × 100%

Phương pháp

  1. Viết và cân bằng phương trình hóa học.
  2. Đổi khối lượng đã cho sang mol: n = m/M.
  3. Dùng các hệ số làm tỉ lệ mol để tìm số mol của chất bạn muốn.
  4. Đổi ngược lại sang khối lượng bằng m = n·M. Với hai chất phản ứng, hãy tìm chất hạn chế trước.

Cân bằng hóa học

Hằng số cân bằng
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
Bảng ICE
Ban đầu, Thay đổi (×hệ số), Cân bằng
Phương trình bậc hai
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Phương pháp

  1. Viết Kc với sản phẩm ở trên chất phản ứng, mỗi chất được nâng lên lũy thừa bằng hệ số của nó.
  2. Lập bảng ICE: Ban đầu, Thay đổi (theo bước x nhân với các hệ số), Cân bằng.
  3. Đưa các biểu thức lúc cân bằng vào Kc và giải tìm x.
  4. Kiểm tra xem x có đủ nhỏ để xấp xỉ không; nếu không thì giải phương trình bậc hai.

Nhiệt lượng kế và entanpi

Nhiệt
q = m·c·ΔT
Nước
c = 4,18 J/(g·°C)
Nhiệt lượng kế
nhiệt tỏa ra = nhiệt thu vào
Entanpi của phản ứng
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

Động học phản ứng

Bậc một
ln(CA/CA0) = −kt
Chu kỳ bán rã (bậc một)
t½ = ln 2/k
Bậc hai
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
Hai nhiệt độ
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

Tính kích thước lò phản ứng (CSTR và PFR)

Thời gian lưu
τ = V/Q
CSTR, bậc một
τ = X/(k·(1 − X)), CA = CA0/(1 + kτ)
PFR, bậc một
τ = ln(1/(1 − X))/k, CA = CA0·e−kτ
Độ chuyển hóa từ thể tích
CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e−kτ
N CSTR giống nhau mắc nối tiếp
X = 1 − 1/(1 + kτi)N

Thiết bị trao đổi nhiệt (LMTD)

Công suất nhiệt
Q = U·A·ΔTlm
Hiệu nhiệt độ trung bình logarit
ΔTlm = (ΔT1 − ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2)
Cân bằng dòng
Q = ṁcp(Tin − Tout)

Dẫn nhiệt

Định luật Fourier
Q̇ = kAΔT/L
Nhiệt trở dẫn nhiệt
R = L/(kA)
Nhiệt trở đối lưu
R = 1/(hA)
Các nhiệt trở nối tiếp
Q̇ = ΔTtotal/ΣR
Hệ số U
U = 1/(ΣR·A)

Ma sát đường ống và tổn thất cột áp

Số Reynolds
Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ
Chế độ chảy
chảy tầng dưới Re ≈ 2000, chảy rối trên Re ≈ 4000
Vận tốc trung bình
V = Q/A, A = π·D²/4
Darcy–Weisbach
hf = f·(L/D)·V²/(2g)
Tổn thất cục bộ
hm = ΣK·V²/(2g)
Giá trị K thường gặp
lối vào 0,5, lối ra 1,0, khúc cua 90° ≈ 0,3
Độ giảm áp suất
Δp = ρ·g·hf
Hai bể chứa hở
Δz = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)
Cửa ra tự do
H = (1 + f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

Máy bơm và công suất bơm

Công suất thủy lực
Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp
Công suất trên trục
Pshaft = Ph/ηpump
Công suất điện
Pel = Pshaft/ηmotor
Cột áp của bơm
H = Δz + Δp/(ρ·g) + hL
Tổn thất của hệ thống
hL = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

2Bài tập

1.Cân bằng khối lượngTrung bình
Bộ trộnDòng 1600 kg/h · 45% đườngDòng 2ṁ₂ = ? · 20% đườngSản phẩm40% đường

Mỗi giờ phải thêm bao nhiêu dòng 2 vào dòng 1 để sản phẩm sau khi trộn chứa 40% đường? Tìm ṁ2.

ṁ1 = 600 kg/hx1 = 45 %x2 = 20 %x3 = 40 %
ṁ2 = kg/h
2.Cân bằng khối lượngKhó
Thiết bị cô đặcNguyên liệu F1900 kg/h · 13% muốiSản phẩm PP = ? · 30%Hơi W (nước tinh khiết)0% muối

Một thiết bị cô đặc làm đặc dung dịch muối bằng cách đun bay hơi nước tinh khiết. Tìm lưu lượng sản phẩm P theo kg/h.

F = 1900 kg/hxF = 13 %xP = 30 %
P = kg/h
3.Cân bằng năng lượngTrung bình
phía nóngphía lạnhdầu nhẹ · 150 °C60 °Cnước · 25 °Ct = ? °C

dầu nhẹ nóng làm nguội nước trong thiết bị trao đổi nhiệt ngược dòng, không có tổn thất nhiệt. Tìm nhiệt độ nước ra tout.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 150 → 60 °Cṁc = 1,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 25 °C
tout = °C
4.Cân bằng năng lượngKhó
phía nóngphía lạnhdầu nhẹ · 170 °C90 °Cnước · 25 °C65 °C · ṁ = ?Tổn thất 5%

dầu nhẹ nóng làm nóng nước trong một thiết bị trao đổi nhiệt bị thất thoát 5% nhiệt do dòng nóng tỏa ra ra môi trường xung quanh. Tìm lưu lượng nước ṁc cần thiết.

ṁh = 1 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 170 → 90 °Ct: 25 → 65 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tổn thất = 5 %
ṁc = kg/s
5.Phương trình khí lý tưởngTrung bình
340 g N₂V = 20 LT = 85 °CP = ?

Một bình 20 L chứa 340 g N₂ ở 85 °C. Coi đó là khí lý tưởng và tìm áp suất P.

m = 340 gM = 28,01 g/molV = 20 LT = 85 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.Phương trình khí lý tưởngKhó
Trạng thái 1Trạng thái 2

Một lượng He cố định chuyển từ 200 kPa, 2 L, 25 °C sang 100 kPa và 170 °C. Tìm thể tích mới V2.

P1 = 200 kPaV1 = 2 LT1 = 25 °CP2 = 100 kPaT2 = 170 °C
V2 = L
7.Tỉ lượng hóa họcTrung bình
m(X)n(X)n(H2​O)m(H2​O)÷ M(X)× 2/ν× M(H2​O)

16 g H2 và 8 g O2 phản ứng theo 2H2 + O2 → 2H2O. Khối lượng m của H2O có thể tạo thành là bao nhiêu?

M(H2) = 2,016M(O2) = 32M(H2O) = 18,02 g/mol
m = g
8.Tỉ lượng hóa họcKhó
m(Fe2​O3​)n(Fe2​O3​)n(Fe)m(Fe)÷ M(Fe2​O3​)× 2/1× M(Fe)

Trong phản ứng Fe2O3 + 3CO → 2Fe + 3CO2, 6 g Fe2O3 phản ứng hoàn toàn (các chất phản ứng khác dư) và thu được 3,27 g Fe. Tìm hiệu suất phần trăm Y.

M(Fe2O3) = 159,69 g/molM(Fe) = 55,85 g/molthực tế: 3,27 g
Y = %
9.Cân bằng hóa họcTrung bình
H2​I2​HII0,40,40C−x−x+2xE0,4 − x0,4 − x2x

0,4 mol/L H₂ và 0,4 mol/L I₂ được cho vào một bình và phản ứng: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, với Kc = 64. Tìm nồng độ lúc cân bằng [H2].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,4 mol/LKc = 64
[H2] = mol/L
10.Cân bằng hóa họcKhó
PCl5​PCl3​Cl2​I0,200C−x+x+xE0,2 − xxx

PCl₅ phân hủy: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, với Kc = 0,08 ở nhiệt độ phản ứng. Một bình ban đầu chỉ có 0,2 mol/L PCl₅. Tìm nồng độ lúc cân bằng [PCl5].

[PCl₅]₀ = 0,2 mol/LKc = 0,08
[PCl5] = mol/L
11.Nhiệt lượng kế và entanpiTrung bình
Tf​ = ?Nhômm = 75 gT = 120 °Cc = 0,897 J/(g·°C)Nướcm = 100 gT = 15 °Cc = 4,18 J/(g·°C)

Một khối nhôm 75 g (c = 0,897 J/(g·°C)) ở 120 °C được thả vào 100 g nước (c = 4,18 J/(g·°C)) ở 15 °C trong một cốc cách nhiệt. Tìm nhiệt độ cuối Tf.

mmetal = 75 gcmetal = 0,897 J/(g·°C)Tmetal = 120 °Cmwater = 100 gTwater = 15 °Ccwater = 4,18 J/(g·°C)
Tf = °C
12.Nhiệt lượng kế và entanpiKhó
H2C2​H6​ + 7O₂chất phản ứng4CO₂ + 6H₂O(l)sản phẩmΔH° = ?

Dùng entanpi tạo thành chuẩn để tìm ΔH° cho phản ứng 2C2H6 + 7O₂ → 4CO₂ + 6H₂O(l).

ΔH°f(C2H6) = −84,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0
ΔH° = kJ
13.Động học phản ứngTrung bình
t (min)C (mol/L)t½​ = ?C0​/2

Một phản ứng bậc hai (−rA = k·CA²) có k = 0,02 L/(mol·min) và nồng độ ban đầu 1,5 mol/L. Tìm chu kỳ bán hủy đầu tiên t½ của nó.

k = 0,02 L/(mol·min)CA0 = 1,5 mol/L
t½ = min
14.Động học phản ứngKhó
t (min)X (%)60 minX = ?

Một phản ứng bậc một có k = 0,01 min⁻¹ ở 20 °C và năng lượng hoạt hóa 80 kJ/mol. Lò phản ứng gián đoạn nay chạy ở 40 °C trong 60 phút. Tìm độ chuyển hóa X đạt được.

k1 = 0,01 min⁻¹T1 = 20 °CEa = 80 kJ/molT2 = 40 °Ct = 60 minR = 8,314 J/(mol·K)
X = %
15.Tính kích thước lò phản ứng (CSTR và PFR)Trung bình
Q = 50 L/minCA0​ = 2 mol/LCA​ = ?V = 800 L, k = 0,1 min⁻¹

Một phản ứng bậc một pha lỏng A → B (k = 0,1 min⁻¹) diễn ra trong lò phản ứng dòng đẩy (PFR) 800 L. Nguyên liệu vào với 50 L/min và CA0 = 2 mol/L. Khối lượng riêng không đổi và lò phản ứng ở trạng thái ổn định. Tìm nồng độ ra CA.

V = 800 LQ = 50 L/mink = 0,1 min⁻¹CA0 = 2 mol/L
CA = mol/L
16.Tính kích thước lò phản ứng (CSTR và PFR)Khó
V = 800 LV = 800 LQ = 40 L/minX = ?

Một phản ứng bậc một pha lỏng (k = 0,2 min⁻¹) diễn ra trong hai CSTR giống nhau mắc nối tiếp, mỗi cái 800 L. Lưu lượng cấp là 40 L/min, khối lượng riêng không đổi và các lò phản ứng ở trạng thái ổn định. Tìm độ chuyển hóa tổng X theo phần trăm.

V = 800 L (×2)Q = 40 L/mink = 0,2 min⁻¹
X = %
17.Thiết bị trao đổi nhiệt (LMTD)Trung bình
chiều dàiT105 °C20 °C90 °CΔT₁ΔT₂hơi nước ngưng tụ

Trong một thiết bị ngưng tụ, hơi nước ngưng tụ ở nhiệt độ không đổi 105 °C bên ngoài các ống. Nước làm mát (4 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) chảy trong các ống và nóng lên từ 20 lên 90 °C. Hệ số truyền nhiệt tổng quát là 1500 W/(m²·K). Tìm diện tích truyền nhiệt A cần thiết.

Ts = 105 °Cṁ = 4 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc: 20 → 90 °CU = 1500 W/(m²·K)
A = m²
18.Thiết bị trao đổi nhiệt (LMTD)Khó
chiều dàiT125 °C??20 °CΔT₁ΔT₂ngược dòng

Trong một bộ trao đổi nhiệt ngược chiều, cả hai dòng có cùng công suất nhiệt dung, ṁ·cp = 1 kW/K. Dòng nóng vào ở 125 °C và dòng lạnh vào ở 20 °C. Bộ trao đổi có A = 3 m² và U = 200 W/(m²·K). Tìm nhiệt độ ra của dòng nóng Th,out.

Ch = Cc = 1 kW/KTh,in = 125 °CTc,in = 20 °CA = 3 m²U = 200 W/(m²·K)
Th,out = °C
19.Dẫn nhiệtTrung bình
Polystyrene giãn nở, k = 0,03550 mmBông khoáng, k = 0,0425 mm20 °C-5 °CQ̇ = ?

Một bức tường gồm 50 mm polystyrene giãn nở và 25 mm bông khoáng, có diện tích 6 m². Hai mặt ngoài ở 20 °C và -5 °C. Tìm dòng nhiệt Q̇ qua tường.

L1 = 50 mm, k1 = 0,035 W/(m·K)L2 = 25 mm, k2 = 0,04 W/(m·K)A = 6 m²T1 = 20 °CT3 = -5 °C
Q̇ = W
20.Dẫn nhiệtKhó
Tấm thạch cao, k = 0,17250 mmGạch, k = 0,72150 mmphòng 22 °Cbên ngoài -10 °CQ̇

Một bức tường gồm 250 mm tấm thạch cao và 150 mm gạch ngăn cách một căn phòng ở 22 °C với không khí bên ngoài ở -10 °C. Hệ số đối lưu là 6 W/(m²·K) bên trong và 25 W/(m²·K) bên ngoài, và diện tích tường là 12 m². Tìm hệ số truyền nhiệt tổng thể U của tường.

L1 = 250 mm, k1 = 0,17 W/(m·K)L2 = 150 mm, k2 = 0,72 W/(m·K)A = 12 m²hi = 6 W/(m²·K)ho = 25 W/(m²·K)Troom = 22 °CTout = -10 °C
U = W/(m²·K)
21.Ma sát đường ống và tổn thất cột ápTrung bình
Q = 6 L/sD = 50 mmL = 500 mf = 0,022

Nước chảy với 6 L/s qua một ống dài 500 m, đường kính trong 50 mm. Dùng hệ số ma sát Darcy f = 0,022 và g = 9,81 m/s². Tìm tổn thất cột áp do ma sát hf.

Q = 6 L/sL = 500 mD = 50 mmf = 0,022g = 9,81 m/s²
hf = m
22.Ma sát đường ống và tổn thất cột ápKhó
K = 5Δz = ?L = 300 m, D = 200 mm, f = 0,024× khúc cua (K = 0,3)

Hai bể chứa hở được nối bằng một ống dài 300 m, đường kính trong 200 mm và hệ số ma sát Darcy f = 0,02. Các tổn thất cục bộ là lối vào cạnh vuông (K = 0,5), 4 khúc cua (K = 0,3 mỗi khúc), một van (K = 5) và lối ra vào bể thấp hơn (K = 1,0). Dùng g = 9,81 m/s². Chênh lệch mực nước Δz giữa các bể là bao nhiêu để có lưu lượng 50 L/s?

Q = 50 L/sL = 300 mD = 200 mmf = 0,02Kentrance = 0,5Kbend = 0,3 (×4)Kvalve = 5Kexit = 1,0
Δz = m
23.Máy bơm và công suất bơmTrung bình
PQ = 60 L/sH = 12 m

Trong một thử nghiệm, một máy bơm cấp 60 L/s nước (ρ = 1000 kg/m³) ngược với cột áp 12 m trong khi trục của nó nhận 10,9 kW. Dùng g = 9,81 m/s². Tìm hiệu suất bơm η theo phần trăm.

Q = 60 L/sH = 12 mPshaft = 10,9 kWg = 9,81 m/s²
η = %
24.Máy bơm và công suất bơmKhó
PQ = 40 L/sΔz = 16 mL = 100 m, D = 150 mm, f = 0,02, ΣK = 6

Một máy bơm chuyển 40 L/s nước (ρ = 1000 kg/m³) từ một bể hở phía dưới lên một bồn phía trên có mặt nước cao hơn 16 m. Ống dài 100 m, đường kính trong 150 mm và hệ số ma sát Darcy f = 0,02; các hệ số tổn thất cục bộ cộng lại là ΣK = 6 (đã gồm lối vào và lối ra). Dùng g = 9,81 m/s². Hiệu suất bơm là 85%. Tìm công suất trên trục Pshaft theo kW.

Q = 40 L/sΔz = 16 mL = 100 mD = 150 mmf = 0,02ΣK = 6η = 85%
Pshaft = kW

3Dung dịch

1.Cân bằng khối lượng

Đáp số: ṁ2 = 150 kg/h

Cân bằng khối lượng ở trạng thái ổn định: vào = ra cho tổng và cho từng cấu tử. Bài toán pha trộn kết hợp cả hai.

Các phương trình cân bằng

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
đường: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

Giải tìm ṁ2

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 600·(45 − 40)/(40 − 20) = 150 kg/h

Đáp số

ṁ2 = 150 kg/h
2.Cân bằng khối lượng

Đáp số: P = 823,3 kg/h

Cấu tử liên kết: một cấu tử đi qua không đổi trong một dòng (ở đây là chất tan) liên hệ trực tiếp các lưu lượng. Sau đó cân bằng tổng cho phần còn lại.

Cân bằng chất tan

F·xF = P·xP → P = 1900·13/30 = 823,3 kg/h

Đáp số

P = 823,3 kg/h
3.Cân bằng năng lượng

Đáp số: tout = 70,22 °C

Cân bằng năng lượng của thiết bị trao đổi nhiệt: khi không có tổn thất, ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Nhiệt do dòng nóng tỏa ra

Q = 1,5·2,1·(150 − 60) = 283,5 kW

Nhiệt nước thu vào

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 25 + 283,5/(1,5·4,18) = 70,22 °C

Đáp số

tout = 70,22 °C
4.Cân bằng năng lượng

Đáp số: ṁc = 0,9545 kg/s

Cân bằng năng lượng có tổn thất: nhiệt tỏa ra = nhiệt hấp thụ + nhiệt tổn thất.

Nhiệt tỏa ra

Qh = 1·2,1·(170 − 90) = 168 kW

Nhiệt đến được nước

Qc = (1 − 0,05)·168 = 159,6 kW

Lưu lượng nước

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 159,6/(4,18·40) = 0,9545 kg/s

Đáp số

ṁc = 0,9545 kg/s
5.Phương trình khí lý tưởng

Đáp số: P = 1807 kPa

Phương trình khí lý tưởng: PV = nRT, với n = m/M.

Số mol

n = m/M = 340/28,01 = 12,14 mol
T = 85 + 273,15 = 358,1 K

Áp suất

P = nRT/V = 12,14·8,314·358,1/0,02 = 1807 kPa

Đáp số

P = 1807 kPa
6.Phương trình khí lý tưởng

Đáp số: V2 = 5,945 L

Phương trình khí kết hợp: với một lượng khí lý tưởng cố định, P1V1/T1 = P2V2/T2.

Nhiệt độ tuyệt đối

T1 = 298,1 K, T2 = 443,1 K

Phương trình khí kết hợp

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 2·(200/100)·(443,1/298,1) = 5,945 L

Đáp số

V2 = 5,945 L
7.Tỉ lượng hóa học

Đáp số: m = 9,01 g

Tỉ lượng hóa học: một phương trình đã cân bằng đếm số hạt, không phải số gam. Đổi khối lượng sang mol bằng n = m/M, dùng các hệ số của phương trình làm tỉ lệ mol, rồi đổi ngược lại bằng m = n·M. Với hai chất phản ứng, chất hạn chế là chất hết trước và quyết định lượng sản phẩm tạo thành.

Số mol của từng chất phản ứng

n(H2) = 16/2,016 = 7,937 mol
n(O2) = 8/32 = 0,25 mol

Chất hạn chế

7,937/2 = 3,968, 0,25/1 = 0,25 → O2

Khối lượng sản phẩm

n(H2O) = 0,25·2 = 0,5 mol
m = 0,5·18,02 = 9,01 g

Đáp số

m = 9,01 g
8.Tỉ lượng hóa học

Đáp số: Y = 77,91 %

Tỉ lượng hóa học: một phương trình đã cân bằng đếm số hạt, không phải số gam. Đổi khối lượng sang mol bằng n = m/M, dùng các hệ số của phương trình làm tỉ lệ mol, rồi đổi ngược lại bằng m = n·M. Với hai chất phản ứng, chất hạn chế là chất hết trước và quyết định lượng sản phẩm tạo thành.

Lượng sản phẩm lý thuyết

n(Fe2O3) = 6/159,69 = 0,03757 mol
m = 0,03757·2/1·55,85 = 4,197 g

Hiệu suất phần trăm

Y = 3,27/4,197·100 = 77,91%

Đáp số

Y = 77,91%
9.Cân bằng hóa học

Đáp số: [H2] = 0,08 mol/L

Cân bằng hóa học: với aA + bB ⇌ cC + dD, hằng số cân bằng là Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), dùng các nồng độ lúc cân bằng. Bảng ICE (Ban đầu, Thay đổi, Cân bằng) liên hệ lượng ban đầu với lượng lúc cân bằng qua một ẩn x, nhân với các hệ số.

Biểu thức cân bằng

64 = (2x)²/(0,4 − x)²

Lấy căn bậc hai

8 = 2x/(0,4 − x) → x = 0,4·8/(2 + 8) = 0,32 mol/L

Nồng độ lúc cân bằng

[H₂] = 0,4 − x = 0,08 mol/L

Đáp số

[H2] = 0,08 mol/L
10.Cân bằng hóa học

Đáp số: [PCl5] = 0,1073 mol/L

Cân bằng hóa học: với aA + bB ⇌ cC + dD, hằng số cân bằng là Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), dùng các nồng độ lúc cân bằng. Bảng ICE (Ban đầu, Thay đổi, Cân bằng) liên hệ lượng ban đầu với lượng lúc cân bằng qua một ẩn x, nhân với các hệ số.

Biểu thức cân bằng

0,08 = x²/(0,2 − x) → x² + 0,08·x − 0,016 = 0

Giải phương trình bậc hai

x = (−0,08 + √(0,08² + 4·0,016))/2 = 0,09266 mol/L

Nồng độ lúc cân bằng

[PCl₅] = 0,2 − 0,09266 = 0,1073 mol/L

Đáp số

[PCl5] = 0,1073 mol/L
11.Nhiệt lượng kế và entanpi

Đáp số: Tf = 29,56 °C

Nhiệt và entanpi: làm nóng một chất cần q = m·c·ΔT. Trong nhiệt lượng kế, nhiệt do vật nóng tỏa ra bằng nhiệt vật lạnh thu vào. Biến thiên entanpi của phản ứng suy ra từ entanpi tạo thành: ΔH° = ΣΔH°f(sản phẩm) − ΣΔH°f(chất phản ứng), mỗi giá trị nhân với hệ số của nó.

Cân bằng nhiệt

75·0,897·(120 − Tf) = 100·4,18·(Tf − 15)

Giải tìm nhiệt độ cuối

Tf = (67,28·120 + 418·15)/(67,28 + 418) = 29,56 °C

Đáp số

Tf = 29,56 °C
12.Nhiệt lượng kế và entanpi

Đáp số: ΔH° = −3119 kJ

Nhiệt và entanpi: làm nóng một chất cần q = m·c·ΔT. Trong nhiệt lượng kế, nhiệt do vật nóng tỏa ra bằng nhiệt vật lạnh thu vào. Biến thiên entanpi của phản ứng suy ra từ entanpi tạo thành: ΔH° = ΣΔH°f(sản phẩm) − ΣΔH°f(chất phản ứng), mỗi giá trị nhân với hệ số của nó.

Entanpi của phản ứng

ΔH° = [4·(−393,5) + 6·(−285,8)] − [2·(−84,7) + 7·0] = −3119 kJ

Đáp số

ΔH° = −3119 kJ

Âm: phản ứng tỏa nhiệt (tỏa nhiệt).

13.Động học phản ứng

Đáp số: t½ = 33,33 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Chu kỳ bán hủy bậc hai

t½ = 1/(k·CA0) = 1/(0,02·1,5) = 33,33 min

Đáp số

t½ = 33,33 min

Mỗi chu kỳ bán hủy sau dài gấp đôi chu kỳ trước, vì C₀ đã giảm một nửa.

14.Động học phản ứng

Đáp số: X = 99,24 %

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Hằng số tốc độ ở nhiệt độ mới

T1 = 293,1 K, T2 = 313,1 K
k2 = 0,01·e−(80000/8,314)·(1/313,1 − 1/293,1) = 0,08137 min⁻¹

Độ chuyển hóa

X = 1 − e−0,08137·60 = 1 − 0,007582 = 99,24 %

Đáp số

X = 99,24 %
15.Tính kích thước lò phản ứng (CSTR và PFR)

Đáp số: CA = 0,4038 mol/L

Lò phản ứng lý tưởng, phản ứng bậc một (−rA = k·CA) ở trạng thái ổn định, với thời gian lưu τ = V/Q. CSTR được trộn hoàn hảo, nên toàn bộ thể tích phản ứng ở nồng độ ra thấp: τ = X/(k·(1 − X)) và CA = CA0/(1 + k·τ). Trong PFR mỗi lát chất lỏng phản ứng như một lò phản ứng gián đoạn nhỏ: τ = ln(1/(1 − X))/k và CA = CA0·e−k·τ. Với cùng độ chuyển hóa, CSTR luôn cần thể tích lớn hơn PFR.

Thời gian lưu

τ = V/Q = 800/50 = 16 min

Nồng độ ra

CA = 2·e−0,1·16 = 0,4038 mol/L

Đáp số

CA = 0,4038 mol/L

Độ chuyển hóa: X = 79,81%.

16.Tính kích thước lò phản ứng (CSTR và PFR)

Đáp số: X = 96 %

Lò phản ứng lý tưởng, phản ứng bậc một (−rA = k·CA) ở trạng thái ổn định, với thời gian lưu τ = V/Q. CSTR được trộn hoàn hảo, nên toàn bộ thể tích phản ứng ở nồng độ ra thấp: τ = X/(k·(1 − X)) và CA = CA0/(1 + k·τ). Trong PFR mỗi lát chất lỏng phản ứng như một lò phản ứng gián đoạn nhỏ: τ = ln(1/(1 − X))/k và CA = CA0·e−k·τ. Với cùng độ chuyển hóa, CSTR luôn cần thể tích lớn hơn PFR.

Thời gian lưu

τ = V/Q = 800/40 = 20 min, kτ = 0,2·20 = 4

Độ chuyển hóa

C1/CA0 = 1/(1 + kτ) = 1/(1 + 4) = 0,2
C2/CA0 = 1/(1 + kτ)² = 0,04
X = 1 − 0,04 = 96%

Đáp số

X = 96%
17.Thiết bị trao đổi nhiệt (LMTD)

Đáp số: A = 19,34 m²

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔTlm, with ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔTlm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

Nhiệt lượng tính từ phía nước

Q̇ = 4·4,18·(90 − 20) = 1170 kW

Hiệu nhiệt độ ở hai đầu

ΔT₁ = 105 − 20 = 85 K
ΔT₂ = 105 − 90 = 15 K

Hiệu nhiệt độ trung bình logarit

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (85 − 15)/ln(85/15) = 40,36 K

Diện tích

A = Q̇/(U·ΔTlm) = 1,17 × 10⁶/(1500·40,36) = 19,34 m²

Đáp số

A = 19,34 m²
18.Thiết bị trao đổi nhiệt (LMTD)

Đáp số: Th,out = 85,63 °C

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔTlm, with ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔTlm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

Hiệu nhiệt độ không đổi

Cửa ra lạnh nằm đối diện cửa vào nóng: Tc,out = Tc,in + (Th,in − Th,out), nên ΔT₁ = Th,in − Tc,out = Th,out − Tc,in = ΔT₂.

ΔTlm = Th,out − Tc,in

Cân bằng năng lượng bằng phương trình truyền nhiệt

1·(125 − Th,out) = 0,6·(Th,out − 20)
Th,out = (1·125 + 0,6·20)/(1 + 0,6) = 85,63 °C

Đáp số

Th,out = 85,63 °C

Nhiệt lượng truyền: Q̇ = 39,38 kW; dòng lạnh ra ở 59,38 °C.

19.Dẫn nhiệt

Đáp số: Q̇ = 73,04 W

Nhiệt trở: dòng nhiệt ổn định qua các lớp nối tiếp hoạt động giống như dòng điện qua các điện trở nối tiếp: Q̇ = ΔT/ΣR, với R = L/(kA) cho lớp dẫn nhiệt và R = 1/(hA) cho bề mặt đối lưu. Độ giảm nhiệt độ qua mỗi lớp tỉ lệ với nhiệt trở của nó.

Nhiệt trở của các lớp

R1 = L1/(k1A) = (50/1000)/(0,035·6) = 0,2381 K/W
R2 = L2/(k2A) = (25/1000)/(0,04·6) = 0,1042 K/W

Dòng nhiệt

Q̇ = (T1 − T3)/(R1 + R2) = 25/0,3423 = 73,04 W

Đáp số

Q̇ = 73,04 W
20.Dẫn nhiệt

Đáp số: U = 0,5303 W/(m²·K)

Nhiệt trở: dòng nhiệt ổn định qua các lớp nối tiếp hoạt động giống như dòng điện qua các điện trở nối tiếp: Q̇ = ΔT/ΣR, với R = L/(kA) cho lớp dẫn nhiệt và R = 1/(hA) cho bề mặt đối lưu. Độ giảm nhiệt độ qua mỗi lớp tỉ lệ với nhiệt trở của nó.

Các nhiệt trở nối tiếp

Ri = 1/(hiA) = 1/(6·12) = 0,01389 K/W
R1 = L1/(k1A) = (250/1000)/(0,17·12) = 0,1225 K/W
R2 = L2/(k2A) = (150/1000)/(0,72·12) = 0,01736 K/W
Ro = 1/(hoA) = 1/(25·12) = 0,003333 K/W
ΣR = 0,1571 K/W

Hệ số tổng thể

U = 1/(A·ΣR) = 1/(12·0,1571) = 0,5303 W/(m²·K)

Đáp số

U = 0,5303 W/(m²·K)
21.Ma sát đường ống và tổn thất cột áp

Đáp số: hf = 104,7 m

Dòng chảy trong ống: số Reynolds Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ phân biệt chảy tầng (Re dưới khoảng 2000) với chảy rối (trên khoảng 4000). Ma sát dọc ống gây tổn thất cột áp Darcy–Weisbach hf = f·(L/D)·V²/(2g). Các phụ kiện, van, lối vào và lối ra gây thêm tổn thất cục bộ hm = ΣK·V²/(2g). Giữa hai mặt thoáng của bể hở, phương trình năng lượng cho Δz = hf + hm, đã tính cả tổn thất lối ra K = 1.

Vận tốc trung bình

A = π·0,05²/4 = 0,001963 m²
V = Q/A = 0,006/0,001963 = 3,056 m/s

Cột áp vận tốc

V²/(2g) = 3,056²/(2·9,81) = 0,4759 m

Darcy–Weisbach

hf = f·(L/D)·V²/(2g) = 0,022·(500/0,05)·3,056²/(2·9,81) = 104,7 m

Đáp số

hf = 104,7 m
22.Ma sát đường ống và tổn thất cột áp

Đáp số: Δz = 4,867 m

Dòng chảy trong ống: số Reynolds Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ phân biệt chảy tầng (Re dưới khoảng 2000) với chảy rối (trên khoảng 4000). Ma sát dọc ống gây tổn thất cột áp Darcy–Weisbach hf = f·(L/D)·V²/(2g). Các phụ kiện, van, lối vào và lối ra gây thêm tổn thất cục bộ hm = ΣK·V²/(2g). Giữa hai mặt thoáng của bể hở, phương trình năng lượng cho Δz = hf + hm, đã tính cả tổn thất lối ra K = 1.

Vận tốc

V = Q/A = 0,05/0,03142 = 1,592 m/s
V²/(2g) = 0,1291 m

Các hệ số tổn thất

f·L/D = 0,02·300/0,2 = 30
ΣK = 0,5 + 4·0,3 + 5 + 1,0 = 7,7

Tổng tổn thất cột áp

hf = 30·0,1291 = 3,873 m
hm = 7,7·0,1291 = 0,9941 m
Δz = hf + hm = 4,867 m

Đáp số

Δz = 4,867 m
23.Máy bơm và công suất bơm

Đáp số: η = 64,8 %

Công suất bơm: công suất truyền cho nước là công suất thủy lực Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp. Trục phải cung cấp nhiều hơn vì bơm có tổn hao: Pshaft = Ph/ηpump, và động cơ tiêu thụ Pel = Pshaft/ηmotor. Cột áp bơm H suy ra từ phương trình năng lượng: chiều cao nâng tĩnh + cột áp áp suất + mọi tổn thất ma sát và cục bộ.

Công suất thủy lực

Ph = ρ·g·Q·H = 1000·9,81·0,06·12 = 7,063 kW

Hiệu suất

η = Ph/Pshaft = 7,063/10,9 = 64,8%

Đáp số

η = 64,8%
24.Máy bơm và công suất bơm

Đáp số: Pshaft = 9,717 kW

Công suất bơm: công suất truyền cho nước là công suất thủy lực Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp. Trục phải cung cấp nhiều hơn vì bơm có tổn hao: Pshaft = Ph/ηpump, và động cơ tiêu thụ Pel = Pshaft/ηmotor. Cột áp bơm H suy ra từ phương trình năng lượng: chiều cao nâng tĩnh + cột áp áp suất + mọi tổn thất ma sát và cục bộ.

Vận tốc

V = Q/A = 0,04/0,01767 = 2,264 m/s
V²/(2g) = 0,2611 m

Các tổn thất cột áp

hL = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g) = (13,33 + 6)·0,2611 = 5,049 m

Cột áp của bơm

H = Δz + hL = 16 + 5,049 = 21,05 m

Công suất trên trục

Pshaft = ρ·g·Q·H/η = 1000·9,81·0,04·21,05/0,85 = 9,717 kW

Đáp số

Pshaft = 9,717 kW

Đây là tài liệu luyện tập độc lập. ExamProblems không liên kết với hay được xác nhận bởi tổ chức tổ chức kỳ thi này, và tên kỳ thi chỉ được dùng để mô tả nội dung. Kỳ thi FE exam do NCEES tổ chức; tổ chức này không liên kết với ExamProblems và không bảo trợ nó.

ExamProblems · examproblems.com/courses/fe-exam-chemical