Luyện thi FE Hóa học: gói ôn nước rút

Bảng công thức, các bước phương pháp chính cho từng chủ đề và 24 bài tập, kèm lời giải đầy đủ ở cuối.

Bài mớiQuay lại môn học

Trong cửa sổ in, hãy chọn “Lưu dưới dạng PDF” để giữ một bản trên thiết bị của bạn.

1Công thức và phương pháp

Cân bằng khối lượng

Trạng thái ổn định
vào = ra
Cân bằng tổng
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Cân bằng cấu tử
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Thiết bị cô đặc
F·xF = P·xP, W = F − P

Cân bằng năng lượng

Nhiệt cảm
Q = ṁ·cp·ΔT
Ẩn nhiệt
Q = ṁ·hfg
Trộn
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Nước
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Phương trình khí lý tưởng

Phương trình khí lý tưởng
pV = nRT
Hằng số khí
R = 8,314 J/(mol·K)
Phương trình khí kết hợp
p1V1/T1 = p2V2/T2
Số mol
n = m/M
Nhiệt độ
T[K] = T[°C] + 273,15

Tỉ lượng hóa học

Số mol
n = m/M
Nồng độ
c = n/V
Tỉ lệ mol
dùng các hệ số của phương trình đã cân bằng
Chất hạn chế
chất hết trước
Hiệu suất phần trăm
thực tế / lý thuyết × 100%

Phương pháp

  1. Viết và cân bằng phương trình hóa học.
  2. Đổi khối lượng đã cho sang mol: n = m/M.
  3. Dùng các hệ số làm tỉ lệ mol để tìm số mol của chất bạn muốn.
  4. Đổi ngược lại sang khối lượng bằng m = n·M. Với hai chất phản ứng, hãy tìm chất hạn chế trước.

Cân bằng hóa học

Hằng số cân bằng
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
Bảng ICE
Ban đầu, Thay đổi (×hệ số), Cân bằng
Phương trình bậc hai
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Phương pháp

  1. Viết Kc với sản phẩm ở trên chất phản ứng, mỗi chất được nâng lên lũy thừa bằng hệ số của nó.
  2. Lập bảng ICE: Ban đầu, Thay đổi (theo bước x nhân với các hệ số), Cân bằng.
  3. Đưa các biểu thức lúc cân bằng vào Kc và giải tìm x.
  4. Kiểm tra xem x có đủ nhỏ để xấp xỉ không; nếu không thì giải phương trình bậc hai.

Nhiệt lượng kế và entanpi

Nhiệt
q = m·c·ΔT
Nước
c = 4,18 J/(g·°C)
Nhiệt lượng kế
nhiệt tỏa ra = nhiệt thu vào
Entanpi của phản ứng
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

Động học phản ứng

Bậc một
ln(CA/CA0) = −kt
Chu kỳ bán rã (bậc một)
t½ = ln 2/k
Bậc hai
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
Hai nhiệt độ
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

Tính kích thước lò phản ứng (CSTR và PFR)

Thời gian lưu
τ = V/Q
CSTR, bậc một
τ = X/(k·(1 − X)), CA = CA0/(1 + kτ)
PFR, bậc một
τ = ln(1/(1 − X))/k, CA = CA0·e−kτ
Độ chuyển hóa từ thể tích
CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e−kτ
N CSTR giống nhau mắc nối tiếp
X = 1 − 1/(1 + kτi)N

Thiết bị trao đổi nhiệt (LMTD)

Công suất nhiệt
Q = U·A·ΔTlm
Hiệu nhiệt độ trung bình logarit
ΔTlm = (ΔT1 − ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2)
Cân bằng dòng
Q = ṁcp(Tin − Tout)

Dẫn nhiệt

Định luật Fourier
Q̇ = kAΔT/L
Nhiệt trở dẫn nhiệt
R = L/(kA)
Nhiệt trở đối lưu
R = 1/(hA)
Các nhiệt trở nối tiếp
Q̇ = ΔTtotal/ΣR
Hệ số U
U = 1/(ΣR·A)

Ma sát đường ống và tổn thất cột áp

Số Reynolds
Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ
Chế độ chảy
chảy tầng dưới Re ≈ 2000, chảy rối trên Re ≈ 4000
Vận tốc trung bình
V = Q/A, A = π·D²/4
Darcy–Weisbach
hf = f·(L/D)·V²/(2g)
Tổn thất cục bộ
hm = ΣK·V²/(2g)
Giá trị K thường gặp
lối vào 0,5, lối ra 1,0, khúc cua 90° ≈ 0,3
Độ giảm áp suất
Δp = ρ·g·hf
Hai bể chứa hở
Δz = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)
Cửa ra tự do
H = (1 + f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

Máy bơm và công suất bơm

Công suất thủy lực
Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp
Công suất trên trục
Pshaft = Ph/ηpump
Công suất điện
Pel = Pshaft/ηmotor
Cột áp của bơm
H = Δz + Δp/(ρ·g) + hL
Tổn thất của hệ thống
hL = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

2Bài tập

1.Cân bằng khối lượngTrung bình
Bộ trộnDòng 1350 kg/h · 35% muốiDòng 2ṁ₂ = ? · 20% muốiSản phẩm30% muối

Mỗi giờ phải thêm bao nhiêu dòng 2 vào dòng 1 để sản phẩm sau khi trộn chứa 30% muối? Tìm ṁ2.

ṁ1 = 350 kg/hx1 = 35 %x2 = 20 %x3 = 30 %
ṁ2 = kg/h
2.Cân bằng khối lượngKhó
Thiết bị cô đặcNguyên liệu F3100 kg/h · 15% đườngSản phẩm P40% đườngHơi W (nước tinh khiết)W = ? kg/h

Một thiết bị cô đặc làm đặc dung dịch đường bằng cách đun bay hơi nước tinh khiết. Tìm lượng nước bay hơi W theo kg/h.

F = 3100 kg/hxF = 15 %xP = 40 %
W = kg/h
3.Cân bằng năng lượngTrung bình
phía nóngphía lạnhdầu nhẹ · 140 °C100 °Cnước · 10 °Ct = ? °C

dầu nhẹ nóng làm nguội nước trong thiết bị trao đổi nhiệt ngược dòng, không có tổn thất nhiệt. Tìm nhiệt độ nước ra tout.

ṁh = 2,5 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 140 → 100 °Cṁc = 1 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 10 °C
tout = °C
4.Cân bằng năng lượngKhó
phía nóngphía lạnhethanol · 130 °C60 °Cnước · 30 °C70 °C · ṁ = ?Tổn thất 5%

ethanol nóng làm nóng nước trong một thiết bị trao đổi nhiệt bị thất thoát 5% nhiệt do dòng nóng tỏa ra ra môi trường xung quanh. Tìm lưu lượng nước ṁc cần thiết.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 130 → 60 °Ct: 30 → 70 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tổn thất = 5 %
ṁc = kg/s
5.Phương trình khí lý tưởngTrung bình
200 g N₂V = 10 LT = 40 °CP = ?

Một bình 10 L chứa 200 g N₂ ở 40 °C. Coi đó là khí lý tưởng và tìm áp suất P.

m = 200 gM = 28,01 g/molV = 10 LT = 40 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.Phương trình khí lý tưởngKhó
He, M = 4,003 g/molP = 700 kPaT = 160 °Cρ = ?

Tìm khối lượng riêng ρ của He ở 700 kPa và 160 °C, coi đó là khí lý tưởng.

M = 4,003 g/molP = 700 kPaT = 160 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.Tỉ lượng hóa họcTrung bình
m(X)n(X)n(AlCl3​)m(AlCl3​)÷ M(X)× 2/ν× M(AlCl3​)

4 g Al và 48 g Cl2 phản ứng theo 2Al + 3Cl2 → 2AlCl3. Khối lượng m của AlCl3 có thể tạo thành là bao nhiêu?

M(Al) = 26,98M(Cl2) = 70,9M(AlCl3) = 133,33 g/mol
m = g
8.Tỉ lượng hóa họcKhó
m(N2​)n(N2​)n(NH3​)m(NH3​)÷ M(N2​)× 2/1× M(NH3​)

Trong phản ứng N2 + 3H2 → 2NH3, 4 g N2 phản ứng hoàn toàn (các chất phản ứng khác dư) và thu được 4,28 g NH3. Tìm hiệu suất phần trăm Y.

M(N2) = 28,02 g/molM(NH3) = 17,03 g/molthực tế: 4,28 g
Y = %
9.Cân bằng hóa họcTrung bình
H2​I2​HII0,20,20C−x−x+2xE0,2 − x0,2 − x2x

0,2 mol/L H₂ và 0,2 mol/L I₂ được cho vào một bình và phản ứng: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, với Kc = 54. Tìm nồng độ lúc cân bằng [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,2 mol/LKc = 54
[HI] = mol/L
10.Cân bằng hóa họcKhó
PCl5​PCl3​Cl2​I0,500C−x+x+xE0,5 − xxx

PCl₅ phân hủy: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, với Kc = 0,02 ở nhiệt độ phản ứng. Một bình ban đầu chỉ có 0,5 mol/L PCl₅. Tìm nồng độ lúc cân bằng [Cl2].

[PCl₅]₀ = 0,5 mol/LKc = 0,02
[Cl2] = mol/L
11.Nhiệt lượng kế và entanpiTrung bình
Tf​ = ?Chìm = 100 gT = 130 °Cc = 0,129 J/(g·°C)Nướcm = 100 gT = 18 °Cc = 4,18 J/(g·°C)

Một khối chì 100 g (c = 0,129 J/(g·°C)) ở 130 °C được thả vào 100 g nước (c = 4,18 J/(g·°C)) ở 18 °C trong một cốc cách nhiệt. Tìm nhiệt độ cuối Tf.

mmetal = 100 gcmetal = 0,129 J/(g·°C)Tmetal = 130 °Cmwater = 100 gTwater = 18 °Ccwater = 4,18 J/(g·°C)
Tf = °C
12.Nhiệt lượng kế và entanpiKhó
H2CH3​OH + 3O₂chất phản ứng2CO₂ + 4H₂O(l)sản phẩmΔH° = ?

Dùng entanpi tạo thành chuẩn để tìm ΔH° cho phản ứng 2CH3OH + 3O₂ → 2CO₂ + 4H₂O(l).

ΔH°f(CH3OH) = −238,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0
ΔH° = kJ
13.Động học phản ứngTrung bình
t (min)C (mol/L)5 minC = ?

Một phản ứng có định luật tốc độ −rA = k·CA² với k = 1 L/(mol·min) và bắt đầu ở 0,5 mol/L. Tìm nồng độ CA sau 5 min.

k = 1 L/(mol·min)CA0 = 0,5 mol/Lt = 5 min
CA = mol/L
14.Động học phản ứngKhó
Tk40 °Ck1​?4·k1​

Một phản ứng có năng lượng hoạt hóa 100 kJ/mol. Ở 40 °C nó quá chậm. Phải đun nóng đến nhiệt độ T2 (theo °C) nào để nó nhanh gấp 4 lần?

Ea = 100 kJ/molT1 = 40 °Ck2/k1 = 4R = 8,314 J/(mol·K)
T2 = °C
15.Tính kích thước lò phản ứng (CSTR và PFR)Trung bình
QX = 50%cùng Q, k và X như CSTR

Một phản ứng bậc một pha lỏng phải đạt độ chuyển hóa 50%. CSTR phải lớn hơn PFR bao nhiêu lần với cùng lưu lượng cấp, hằng số tốc độ và độ chuyển hóa? Tìm tỉ số VCSTR/VPFR.

X = 50%bậc một, cùng k và Q
VCSTR/VPFR =
16.Tính kích thước lò phản ứng (CSTR và PFR)Khó
V = 200 LQ = 100 L/minX = ?

Một phản ứng bậc một pha lỏng (k = 0,2 min⁻¹) diễn ra trong CSTR 200 L cấp liệu 100 L/min. Khối lượng riêng không đổi và lò phản ứng ở trạng thái ổn định. Tìm độ chuyển hóa X theo phần trăm.

V = 200 LQ = 100 L/mink = 0,2 min⁻¹
X = %
17.Thiết bị trao đổi nhiệt (LMTD)Trung bình
chiều dàiT120 °C95 °C30 °C90 °CΔT₁ΔT₂xuôi dòng

Một thiết bị trao đổi nhiệt xuôi dòng truyền 100 kW. Chất lỏng nóng nguội đi từ 120 xuống 95 °C và chất lỏng lạnh nóng lên từ 30 đến 90 °C. Hệ số truyền nhiệt tổng thể là 1000 W/(m²·K). Tìm diện tích truyền nhiệt A cần thiết.

Q̇ = 100 kWU = 1000 W/(m²·K)Th: 120 → 95 °CTc: 30 → 90 °C
A = m²
18.Thiết bị trao đổi nhiệt (LMTD)Khó
chiều dàiT150 °C??20 °CΔT₁ΔT₂ngược dòng

Trong một bộ trao đổi nhiệt ngược chiều, cả hai dòng có cùng công suất nhiệt dung, ṁ·cp = 2 kW/K. Dòng nóng vào ở 150 °C và dòng lạnh vào ở 20 °C. Bộ trao đổi có A = 3 m² và U = 500 W/(m²·K). Tìm nhiệt độ ra của dòng nóng Th,out.

Ch = Cc = 2 kW/KTh,in = 150 °CTc,in = 20 °CA = 3 m²U = 500 W/(m²·K)
Th,out = °C
19.Dẫn nhiệtTrung bình
Gạch, k = 0,72150 mmTấm thạch cao, k = 0,1750 mm16 °C3 °CTi​ = ?Q̇

Một bức tường gồm 150 mm gạch và 50 mm tấm thạch cao, có diện tích 20 m². Hai mặt ngoài ở 16 °C và 3 °C. Tìm nhiệt độ Ti tại mặt tiếp giáp giữa hai lớp.

L1 = 150 mm, k1 = 0,72 W/(m·K)L2 = 50 mm, k2 = 0,17 W/(m·K)A = 20 m²T1 = 16 °CT3 = 3 °C
Ti = °C
20.Dẫn nhiệtKhó
Bê tông, k = 1,450 mmKính, k = 0,9675 mmphòng 20 °Cbên ngoài -3 °CQ̇ = ?

Một bức tường gồm 50 mm bê tông và 75 mm kính ngăn cách một căn phòng ở 20 °C với không khí bên ngoài ở -3 °C. Hệ số đối lưu là 7,7 W/(m²·K) bên trong và 20 W/(m²·K) bên ngoài, và diện tích tường là 15 m². Tìm lượng nhiệt thất thoát Q̇ qua tường.

L1 = 50 mm, k1 = 1,4 W/(m·K)L2 = 75 mm, k2 = 0,96 W/(m·K)A = 15 m²hi = 7,7 W/(m²·K)ho = 20 W/(m²·K)Troom = 20 °CTout = -3 °C
Q̇ = W
21.Ma sát đường ống và tổn thất cột ápTrung bình
Q = 15 L/sD = 150 mmL = 100 mf = 0,025

Nước chảy với 15 L/s qua một ống dài 100 m, đường kính trong 150 mm. Dùng hệ số ma sát Darcy f = 0,025 và g = 9,81 m/s². Tìm tổn thất cột áp do ma sát hf.

Q = 15 L/sL = 100 mD = 150 mmf = 0,025g = 9,81 m/s²
hf = m
22.Ma sát đường ống và tổn thất cột ápKhó
K = 2Δz = 21 mL = 100 m, D = 150 mm, f = 0,0253× khúc cua (K = 0,3)

Hai bể chứa hở được nối bằng một ống dài 100 m, đường kính trong 150 mm và hệ số ma sát Darcy f = 0,025. Mặt nước của bể trên cao hơn bể dưới 21 m. Các tổn thất cục bộ là lối vào cạnh vuông (K = 0,5), 3 khúc cua (K = 0,3 mỗi khúc), một van (K = 2) và lối ra vào bể thấp hơn (K = 1,0). Dùng g = 9,81 m/s². Tìm lưu lượng Q theo L/s.

Δz = 21 mL = 100 mD = 150 mmf = 0,025Kentrance = 0,5Kbend = 0,3 (×3)Kvalve = 2Kexit = 1,0
Q = L/s
23.Máy bơm và công suất bơmTrung bình
PQ = 25 L/sH = 70 m

Trong một thử nghiệm, một máy bơm cấp 25 L/s nước (ρ = 1000 kg/m³) ngược với cột áp 70 m trong khi trục của nó nhận 21,5 kW. Dùng g = 9,81 m/s². Tìm hiệu suất bơm η theo phần trăm.

Q = 25 L/sH = 70 mPshaft = 21,5 kWg = 9,81 m/s²
η = %
24.Máy bơm và công suất bơmKhó
PQ = 120 L/sΔz = 12 mL = 500 m, D = 250 mm, f = 0,025, ΣK = 6

Một máy bơm chuyển 120 L/s nước (ρ = 1000 kg/m³) từ một bể hở phía dưới lên một bồn phía trên có mặt nước cao hơn 12 m. Ống dài 500 m, đường kính trong 250 mm và hệ số ma sát Darcy f = 0,025; các hệ số tổn thất cục bộ cộng lại là ΣK = 6 (đã gồm lối vào và lối ra). Dùng g = 9,81 m/s². Tìm cột áp H mà bơm phải bổ sung.

Q = 120 L/sΔz = 12 mL = 500 mD = 250 mmf = 0,025ΣK = 6
H = m

3Dung dịch

1.Cân bằng khối lượng

Đáp số: ṁ2 = 175 kg/h

Cân bằng khối lượng ở trạng thái ổn định: vào = ra cho tổng và cho từng cấu tử. Bài toán pha trộn kết hợp cả hai.

Các phương trình cân bằng

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
muối: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

Giải tìm ṁ2

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 350·(35 − 30)/(30 − 20) = 175 kg/h

Đáp số

ṁ2 = 175 kg/h
2.Cân bằng khối lượng

Đáp số: W = 1938 kg/h

Cấu tử liên kết: một cấu tử đi qua không đổi trong một dòng (ở đây là chất tan) liên hệ trực tiếp các lưu lượng. Sau đó cân bằng tổng cho phần còn lại.

Cân bằng chất tan

F·xF = P·xP → P = 3100·15/40 = 1163 kg/h

Cân bằng tổng

W = F − P = 3100 − 1163 = 1938 kg/h

Đáp số

W = 1938 kg/h
3.Cân bằng năng lượng

Đáp số: tout = 60,24 °C

Cân bằng năng lượng của thiết bị trao đổi nhiệt: khi không có tổn thất, ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Nhiệt do dòng nóng tỏa ra

Q = 2,5·2,1·(140 − 100) = 210 kW

Nhiệt nước thu vào

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 10 + 210/(1·4,18) = 60,24 °C

Đáp số

tout = 60,24 °C
4.Cân bằng năng lượng

Đáp số: ṁc = 0,4852 kg/s

Cân bằng năng lượng có tổn thất: nhiệt tỏa ra = nhiệt hấp thụ + nhiệt tổn thất.

Nhiệt tỏa ra

Qh = 0,5·2,44·(130 − 60) = 85,4 kW

Nhiệt đến được nước

Qc = (1 − 0,05)·85,4 = 81,13 kW

Lưu lượng nước

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 81,13/(4,18·40) = 0,4852 kg/s

Đáp số

ṁc = 0,4852 kg/s
5.Phương trình khí lý tưởng

Đáp số: P = 1859 kPa

Phương trình khí lý tưởng: PV = nRT, với n = m/M.

Số mol

n = m/M = 200/28,01 = 7,14 mol
T = 40 + 273,15 = 313,1 K

Áp suất

P = nRT/V = 7,14·8,314·313,1/0,01 = 1859 kPa

Đáp số

P = 1859 kPa
6.Phương trình khí lý tưởng

Đáp số: ρ = 0,7781 kg/m³

Khối lượng riêng của khí lý tưởng: ρ = PM/(RT).

Biến đổi phương trình khí

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 160 + 273,15 = 433,1 K

Khối lượng riêng

ρ = 700·4,003/(8,314·433,1) = 0,7781 kg/m³

Đáp số

ρ = 0,7781 kg/m³
7.Tỉ lượng hóa học

Đáp số: m = 19,77 g

Tỉ lượng hóa học: một phương trình đã cân bằng đếm số hạt, không phải số gam. Đổi khối lượng sang mol bằng n = m/M, dùng các hệ số của phương trình làm tỉ lệ mol, rồi đổi ngược lại bằng m = n·M. Với hai chất phản ứng, chất hạn chế là chất hết trước và quyết định lượng sản phẩm tạo thành.

Số mol của từng chất phản ứng

n(Al) = 4/26,98 = 0,1483 mol
n(Cl2) = 48/70,9 = 0,677 mol

Chất hạn chế

0,1483/2 = 0,07413, 0,677/3 = 0,2257 → Al

Khối lượng sản phẩm

n(AlCl3) = 0,07413·2 = 0,1483 mol
m = 0,1483·133,33 = 19,77 g

Đáp số

m = 19,77 g
8.Tỉ lượng hóa học

Đáp số: Y = 88,03 %

Tỉ lượng hóa học: một phương trình đã cân bằng đếm số hạt, không phải số gam. Đổi khối lượng sang mol bằng n = m/M, dùng các hệ số của phương trình làm tỉ lệ mol, rồi đổi ngược lại bằng m = n·M. Với hai chất phản ứng, chất hạn chế là chất hết trước và quyết định lượng sản phẩm tạo thành.

Lượng sản phẩm lý thuyết

n(N2) = 4/28,02 = 0,1428 mol
m = 0,1428·2/1·17,03 = 4,862 g

Hiệu suất phần trăm

Y = 4,28/4,862·100 = 88,03%

Đáp số

Y = 88,03%
9.Cân bằng hóa học

Đáp số: [HI] = 0,3144 mol/L

Cân bằng hóa học: với aA + bB ⇌ cC + dD, hằng số cân bằng là Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), dùng các nồng độ lúc cân bằng. Bảng ICE (Ban đầu, Thay đổi, Cân bằng) liên hệ lượng ban đầu với lượng lúc cân bằng qua một ẩn x, nhân với các hệ số.

Biểu thức cân bằng

54 = (2x)²/(0,2 − x)²

Lấy căn bậc hai

7,348 = 2x/(0,2 − x) → x = 0,2·7,348/(2 + 7,348) = 0,1572 mol/L

Nồng độ lúc cân bằng

[HI] = 2x = 0,3144 mol/L

Đáp số

[HI] = 0,3144 mol/L
10.Cân bằng hóa học

Đáp số: [Cl2] = 0,0905 mol/L

Cân bằng hóa học: với aA + bB ⇌ cC + dD, hằng số cân bằng là Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), dùng các nồng độ lúc cân bằng. Bảng ICE (Ban đầu, Thay đổi, Cân bằng) liên hệ lượng ban đầu với lượng lúc cân bằng qua một ẩn x, nhân với các hệ số.

Biểu thức cân bằng

0,02 = x²/(0,5 − x) → x² + 0,02·x − 0,01 = 0

Giải phương trình bậc hai

x = (−0,02 + √(0,02² + 4·0,01))/2 = 0,0905 mol/L

Nồng độ lúc cân bằng

[Cl₂] = x = 0,0905 mol/L

Đáp số

[Cl2] = 0,0905 mol/L
11.Nhiệt lượng kế và entanpi

Đáp số: Tf = 21,35 °C

Nhiệt và entanpi: làm nóng một chất cần q = m·c·ΔT. Trong nhiệt lượng kế, nhiệt do vật nóng tỏa ra bằng nhiệt vật lạnh thu vào. Biến thiên entanpi của phản ứng suy ra từ entanpi tạo thành: ΔH° = ΣΔH°f(sản phẩm) − ΣΔH°f(chất phản ứng), mỗi giá trị nhân với hệ số của nó.

Cân bằng nhiệt

100·0,129·(130 − Tf) = 100·4,18·(Tf − 18)

Giải tìm nhiệt độ cuối

Tf = (12,9·130 + 418·18)/(12,9 + 418) = 21,35 °C

Đáp số

Tf = 21,35 °C
12.Nhiệt lượng kế và entanpi

Đáp số: ΔH° = −1453 kJ

Nhiệt và entanpi: làm nóng một chất cần q = m·c·ΔT. Trong nhiệt lượng kế, nhiệt do vật nóng tỏa ra bằng nhiệt vật lạnh thu vào. Biến thiên entanpi của phản ứng suy ra từ entanpi tạo thành: ΔH° = ΣΔH°f(sản phẩm) − ΣΔH°f(chất phản ứng), mỗi giá trị nhân với hệ số của nó.

Entanpi của phản ứng

ΔH° = [2·(−393,5) + 4·(−285,8)] − [2·(−238,7) + 3·0] = −1453 kJ

Đáp số

ΔH° = −1453 kJ

Âm: phản ứng tỏa nhiệt (tỏa nhiệt).

13.Động học phản ứng

Đáp số: CA = 0,1429 mol/L

Tốc độ phản ứng: với phản ứng bậc một −dC/dt = kC, nên C = C₀·e−kt và chu kỳ bán rã ln 2/k không phụ thuộc nồng độ. Với phản ứng bậc hai 1/C = 1/C₀ + kt. Hằng số tốc độ tăng theo nhiệt độ theo Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Định luật bậc hai dạng tích phân

1/CA = 1/CA0 + kt = 2 + 1·5 = 7 L/mol
CA = 1/7 = 0,1429 mol/L

Đáp số

CA = 0,1429 mol/L
14.Động học phản ứng

Đáp số: T2 = 51,73 °C

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Nhiệt độ tuyệt đối

T1 = 313,1 K

Giải phương trình Arrhenius tìm T₂

1/T2 = 1/313,1 − 8,314·ln(4)/100000 = 3,193 × 10⁻³ − 1,153 × 10⁻⁴ = 3,078 × 10⁻³ K⁻¹
T2 = 324,9 K = 51,73 °C

Đáp số

T2 = 51,73 °C
15.Tính kích thước lò phản ứng (CSTR và PFR)

Đáp số: VCSTR/VPFR = 1,443

Lò phản ứng lý tưởng, phản ứng bậc một (−rA = k·CA) ở trạng thái ổn định, với thời gian lưu τ = V/Q. CSTR được trộn hoàn hảo, nên toàn bộ thể tích phản ứng ở nồng độ ra thấp: τ = X/(k·(1 − X)) và CA = CA0/(1 + k·τ). Trong PFR mỗi lát chất lỏng phản ứng như một lò phản ứng gián đoạn nhỏ: τ = ln(1/(1 − X))/k và CA = CA0·e−k·τ. Với cùng độ chuyển hóa, CSTR luôn cần thể tích lớn hơn PFR.

k·τ cho từng lò phản ứng

CSTR: k·τ = X/(1 − X) = 0,5/0,5 = 1
PFR: k·τ = ln(1/(1 − X)) = ln(2) = 0,6931

Tỉ số thể tích

VCSTR/VPFR = 1/0,6931 = 1,443

Đáp số

VCSTR/VPFR = 1,443

Khoảng cách tăng nhanh ở độ chuyển hóa cao.

16.Tính kích thước lò phản ứng (CSTR và PFR)

Đáp số: X = 28,57 %

Lò phản ứng lý tưởng, phản ứng bậc một (−rA = k·CA) ở trạng thái ổn định, với thời gian lưu τ = V/Q. CSTR được trộn hoàn hảo, nên toàn bộ thể tích phản ứng ở nồng độ ra thấp: τ = X/(k·(1 − X)) và CA = CA0/(1 + k·τ). Trong PFR mỗi lát chất lỏng phản ứng như một lò phản ứng gián đoạn nhỏ: τ = ln(1/(1 − X))/k và CA = CA0·e−k·τ. Với cùng độ chuyển hóa, CSTR luôn cần thể tích lớn hơn PFR.

Thời gian lưu

τ = V/Q = 200/100 = 2 min, kτ = 0,2·2 = 0,4

Độ chuyển hóa

X = kτ/(1 + kτ) = 0,4/(1 + 0,4) = 28,57%

Đáp số

X = 28,57%
17.Thiết bị trao đổi nhiệt (LMTD)

Đáp số: A = 3,4 m²

Phương pháp LMTD: hiệu nhiệt độ giữa các dòng thay đổi dọc theo thiết bị, nên phương trình tốc độ dùng giá trị trung bình logarit của nó: Q̇ = U·A·ΔTlm, với ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), trong đó ΔT₁ và ΔT₂ là các hiệu nhiệt độ ở hai đầu. Dòng ngược chiều cho ΔTlm lớn hơn dòng xuôi chiều với cùng nhiệt độ vào và ra.

Hiệu nhiệt độ ở hai đầu

Ở dòng xuôi chiều, cả hai đầu vào ở cùng một đầu, và cả hai đầu ra ở đầu kia.

ΔT₁ = Th,in − Tc,in = 120 − 30 = 90 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,out = 95 − 90 = 5 K

Hiệu nhiệt độ trung bình logarit

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (90 − 5)/ln(90/5) = 29,41 K

Diện tích

A = Q̇/(U·ΔTlm) = 100000/(1000·29,41) = 3,4 m²

Đáp số

A = 3,4 m²
18.Thiết bị trao đổi nhiệt (LMTD)

Đáp số: Th,out = 94,29 °C

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔTlm, with ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔTlm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

Hiệu nhiệt độ không đổi

Cửa ra lạnh nằm đối diện cửa vào nóng: Tc,out = Tc,in + (Th,in − Th,out), nên ΔT₁ = Th,in − Tc,out = Th,out − Tc,in = ΔT₂.

ΔTlm = Th,out − Tc,in

Cân bằng năng lượng bằng phương trình truyền nhiệt

2·(150 − Th,out) = 1,5·(Th,out − 20)
Th,out = (2·150 + 1,5·20)/(2 + 1,5) = 94,29 °C

Đáp số

Th,out = 94,29 °C

Nhiệt lượng truyền: Q̇ = 111,4 kW; dòng lạnh ra ở 75,71 °C.

19.Dẫn nhiệt

Đáp số: Ti = 10,61 °C

Nhiệt trở: dòng nhiệt ổn định qua các lớp nối tiếp hoạt động giống như dòng điện qua các điện trở nối tiếp: Q̇ = ΔT/ΣR, với R = L/(kA) cho lớp dẫn nhiệt và R = 1/(hA) cho bề mặt đối lưu. Độ giảm nhiệt độ qua mỗi lớp tỉ lệ với nhiệt trở của nó.

Nhiệt trở của các lớp

R1 = L1/(k1A) = (150/1000)/(0,72·20) = 0,01042 K/W
R2 = L2/(k2A) = (50/1000)/(0,17·20) = 0,01471 K/W

Dòng nhiệt

Q̇ = (T1 − T3)/(R1 + R2) = 13/0,02512 = 517,5 W

Nhiệt độ tại mặt tiếp giáp

Nhiệt độ giảm qua lớp thứ nhất một lượng Q̇·R₁.

Ti = T1 − Q̇·R1 = 16 − 517,5·0,01042 = 10,61 °C

Đáp số

Ti = 10,61 °C
20.Dẫn nhiệt

Đáp số: Q̇ = 1175 W

Nhiệt trở: dòng nhiệt ổn định qua các lớp nối tiếp hoạt động giống như dòng điện qua các điện trở nối tiếp: Q̇ = ΔT/ΣR, với R = L/(kA) cho lớp dẫn nhiệt và R = 1/(hA) cho bề mặt đối lưu. Độ giảm nhiệt độ qua mỗi lớp tỉ lệ với nhiệt trở của nó.

Các nhiệt trở nối tiếp

Ri = 1/(hiA) = 1/(7,7·15) = 0,008658 K/W
R1 = L1/(k1A) = (50/1000)/(1,4·15) = 0,002381 K/W
R2 = L2/(k2A) = (75/1000)/(0,96·15) = 0,005208 K/W
Ro = 1/(hoA) = 1/(20·15) = 0,003333 K/W
ΣR = 0,01958 K/W

Nhiệt thất thoát

Q̇ = (20 − (-3))/0,01958 = 1175 W

Đáp số

Q̇ = 1175 W
21.Ma sát đường ống và tổn thất cột áp

Đáp số: hf = 0,6121 m

Dòng chảy trong ống: số Reynolds Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ phân biệt chảy tầng (Re dưới khoảng 2000) với chảy rối (trên khoảng 4000). Ma sát dọc ống gây tổn thất cột áp Darcy–Weisbach hf = f·(L/D)·V²/(2g). Các phụ kiện, van, lối vào và lối ra gây thêm tổn thất cục bộ hm = ΣK·V²/(2g). Giữa hai mặt thoáng của bể hở, phương trình năng lượng cho Δz = hf + hm, đã tính cả tổn thất lối ra K = 1.

Vận tốc trung bình

A = π·0,15²/4 = 0,01767 m²
V = Q/A = 0,015/0,01767 = 0,8488 m/s

Cột áp vận tốc

V²/(2g) = 0,8488²/(2·9,81) = 0,03672 m

Darcy–Weisbach

hf = f·(L/D)·V²/(2g) = 0,025·(100/0,15)·0,8488²/(2·9,81) = 0,6121 m

Đáp số

hf = 0,6121 m
22.Ma sát đường ống và tổn thất cột áp

Đáp số: Q = 78,15 L/s

Dòng chảy trong ống: số Reynolds Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ phân biệt chảy tầng (Re dưới khoảng 2000) với chảy rối (trên khoảng 4000). Ma sát dọc ống gây tổn thất cột áp Darcy–Weisbach hf = f·(L/D)·V²/(2g). Các phụ kiện, van, lối vào và lối ra gây thêm tổn thất cục bộ hm = ΣK·V²/(2g). Giữa hai mặt thoáng của bể hở, phương trình năng lượng cho Δz = hf + hm, đã tính cả tổn thất lối ra K = 1.

Các hệ số tổn thất

f·L/D = 0,025·100/0,15 = 16,67
ΣK = 0,5 + 3·0,3 + 2 + 1,0 = 4,4

Phương trình năng lượng

Cả hai mặt nước đều thông với không khí và thực tế đứng yên, nên toàn bộ Δz bị mất trong ống.

21 = (16,67 + 4,4)·V²/(2·9,81)
V = √(2·9,81·21/21,07) = 4,422 m/s

Lưu lượng

Q = V·π·D²/4 = 4,422·0,01767 = 0,07815 m³/s = 78,15 L/s

Đáp số

Q = 78,15 L/s
23.Máy bơm và công suất bơm

Đáp số: η = 79,85 %

Công suất bơm: công suất truyền cho nước là công suất thủy lực Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp. Trục phải cung cấp nhiều hơn vì bơm có tổn hao: Pshaft = Ph/ηpump, và động cơ tiêu thụ Pel = Pshaft/ηmotor. Cột áp bơm H suy ra từ phương trình năng lượng: chiều cao nâng tĩnh + cột áp áp suất + mọi tổn thất ma sát và cục bộ.

Công suất thủy lực

Ph = ρ·g·Q·H = 1000·9,81·0,025·70 = 17,17 kW

Hiệu suất

η = Ph/Pshaft = 17,17/21,5 = 79,85%

Đáp số

η = 79,85%
24.Máy bơm và công suất bơm

Đáp số: H = 29,06 m

Công suất bơm: công suất truyền cho nước là công suất thủy lực Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp. Trục phải cung cấp nhiều hơn vì bơm có tổn hao: Pshaft = Ph/ηpump, và động cơ tiêu thụ Pel = Pshaft/ηmotor. Cột áp bơm H suy ra từ phương trình năng lượng: chiều cao nâng tĩnh + cột áp áp suất + mọi tổn thất ma sát và cục bộ.

Vận tốc

V = Q/A = 0,12/0,04909 = 2,445 m/s
V²/(2g) = 0,3046 m

Các tổn thất cột áp

hL = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g) = (50 + 6)·0,3046 = 17,06 m

Cột áp của bơm

Cả hai mặt đều hở và thực tế đứng yên, nên các số hạng áp suất và vận tốc triệt tiêu.

H = Δz + hL = 12 + 17,06 = 29,06 m

Đáp số

H = 29,06 m

Đây là tài liệu luyện tập độc lập. ExamProblems không liên kết với hay được xác nhận bởi tổ chức tổ chức kỳ thi này, và tên kỳ thi chỉ được dùng để mô tả nội dung. Kỳ thi FE exam do NCEES tổ chức; tổ chức này không liên kết với ExamProblems và không bảo trợ nó.

ExamProblems · examproblems.com/courses/fe-exam-chemical