Luyện thi FE Hóa học: gói ôn nước rút

Bảng công thức, các bước phương pháp chính cho từng chủ đề và 24 bài tập, kèm lời giải đầy đủ ở cuối.

Bài mớiQuay lại môn học

Trong cửa sổ in, hãy chọn “Lưu dưới dạng PDF” để giữ một bản trên thiết bị của bạn.

1Công thức và phương pháp

Cân bằng khối lượng

Trạng thái ổn định
vào = ra
Cân bằng tổng
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Cân bằng cấu tử
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Thiết bị cô đặc
F·xF = P·xP, W = F − P

Cân bằng năng lượng

Nhiệt cảm
Q = ṁ·cp·ΔT
Ẩn nhiệt
Q = ṁ·hfg
Trộn
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Nước
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Phương trình khí lý tưởng

Phương trình khí lý tưởng
pV = nRT
Hằng số khí
R = 8,314 J/(mol·K)
Phương trình khí kết hợp
p1V1/T1 = p2V2/T2
Số mol
n = m/M
Nhiệt độ
T[K] = T[°C] + 273,15

Tỉ lượng hóa học

Số mol
n = m/M
Nồng độ
c = n/V
Tỉ lệ mol
dùng các hệ số của phương trình đã cân bằng
Chất hạn chế
chất hết trước
Hiệu suất phần trăm
thực tế / lý thuyết × 100%

Phương pháp

  1. Viết và cân bằng phương trình hóa học.
  2. Đổi khối lượng đã cho sang mol: n = m/M.
  3. Dùng các hệ số làm tỉ lệ mol để tìm số mol của chất bạn muốn.
  4. Đổi ngược lại sang khối lượng bằng m = n·M. Với hai chất phản ứng, hãy tìm chất hạn chế trước.

Cân bằng hóa học

Hằng số cân bằng
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
Bảng ICE
Ban đầu, Thay đổi (×hệ số), Cân bằng
Phương trình bậc hai
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Phương pháp

  1. Viết Kc với sản phẩm ở trên chất phản ứng, mỗi chất được nâng lên lũy thừa bằng hệ số của nó.
  2. Lập bảng ICE: Ban đầu, Thay đổi (theo bước x nhân với các hệ số), Cân bằng.
  3. Đưa các biểu thức lúc cân bằng vào Kc và giải tìm x.
  4. Kiểm tra xem x có đủ nhỏ để xấp xỉ không; nếu không thì giải phương trình bậc hai.

Nhiệt lượng kế và entanpi

Nhiệt
q = m·c·ΔT
Nước
c = 4,18 J/(g·°C)
Nhiệt lượng kế
nhiệt tỏa ra = nhiệt thu vào
Entanpi của phản ứng
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

Động học phản ứng

Bậc một
ln(CA/CA0) = −kt
Chu kỳ bán rã (bậc một)
t½ = ln 2/k
Bậc hai
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
Hai nhiệt độ
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

Tính kích thước lò phản ứng (CSTR và PFR)

Thời gian lưu
τ = V/Q
CSTR, bậc một
τ = X/(k·(1 − X)), CA = CA0/(1 + kτ)
PFR, bậc một
τ = ln(1/(1 − X))/k, CA = CA0·e−kτ
Độ chuyển hóa từ thể tích
CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e−kτ
N CSTR giống nhau mắc nối tiếp
X = 1 − 1/(1 + kτi)N

Thiết bị trao đổi nhiệt (LMTD)

Công suất nhiệt
Q = U·A·ΔTlm
Hiệu nhiệt độ trung bình logarit
ΔTlm = (ΔT1 − ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2)
Cân bằng dòng
Q = ṁcp(Tin − Tout)

Dẫn nhiệt

Định luật Fourier
Q̇ = kAΔT/L
Nhiệt trở dẫn nhiệt
R = L/(kA)
Nhiệt trở đối lưu
R = 1/(hA)
Các nhiệt trở nối tiếp
Q̇ = ΔTtotal/ΣR
Hệ số U
U = 1/(ΣR·A)

Ma sát đường ống và tổn thất cột áp

Số Reynolds
Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ
Chế độ chảy
chảy tầng dưới Re ≈ 2000, chảy rối trên Re ≈ 4000
Vận tốc trung bình
V = Q/A, A = π·D²/4
Darcy–Weisbach
hf = f·(L/D)·V²/(2g)
Tổn thất cục bộ
hm = ΣK·V²/(2g)
Giá trị K thường gặp
lối vào 0,5, lối ra 1,0, khúc cua 90° ≈ 0,3
Độ giảm áp suất
Δp = ρ·g·hf
Hai bể chứa hở
Δz = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)
Cửa ra tự do
H = (1 + f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

Máy bơm và công suất bơm

Công suất thủy lực
Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp
Công suất trên trục
Pshaft = Ph/ηpump
Công suất điện
Pel = Pshaft/ηmotor
Cột áp của bơm
H = Δz + Δp/(ρ·g) + hL
Tổn thất của hệ thống
hL = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

2Bài tập

1.Cân bằng khối lượngTrung bình
Bộ trộnDòng 1700 kg/h · 20% NaOHDòng 2ṁ₂ = ? · 40% NaOHSản phẩm25% NaOH

Mỗi giờ phải thêm bao nhiêu dòng 2 vào dòng 1 để sản phẩm sau khi trộn chứa 25% NaOH? Tìm ṁ2.

ṁ1 = 700 kg/hx1 = 20 %x2 = 40 %x3 = 25 %
ṁ2 = kg/h
2.Cân bằng khối lượngKhó
Thiết bị cô đặcNguyên liệu F3100 kg/h · 19% muốiSản phẩm PP = ? · 65%Hơi W (nước tinh khiết)0% muối

Một thiết bị cô đặc làm đặc dung dịch muối bằng cách đun bay hơi nước tinh khiết. Tìm lưu lượng sản phẩm P theo kg/h.

F = 3100 kg/hxF = 19 %xP = 65 %
P = kg/h
3.Cân bằng năng lượngTrung bình
phía nóngphía lạnhdầu nhẹ · 130 °C70 °Cnước · 15 °Ct = ? °C

dầu nhẹ nóng làm nguội nước trong thiết bị trao đổi nhiệt ngược dòng, không có tổn thất nhiệt. Tìm nhiệt độ nước ra tout.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 130 → 70 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 15 °C
tout = °C
4.Cân bằng năng lượngKhó
phía nóngphía lạnhdầu nhẹ · 120 °C60 °Cnước · 10 °C30 °C · ṁ = ?Tổn thất 10%

dầu nhẹ nóng làm nóng nước trong một thiết bị trao đổi nhiệt bị thất thoát 10% nhiệt do dòng nóng tỏa ra ra môi trường xung quanh. Tìm lưu lượng nước ṁc cần thiết.

ṁh = 2 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 120 → 60 °Ct: 10 → 30 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tổn thất = 10 %
ṁc = kg/s
5.Phương trình khí lý tưởngTrung bình
290 g ArP = 400 kPaT = 35 °CV = ?

290 g Ar chiếm thể tích V bao nhiêu ở 400 kPa và 35 °C? Coi đó là khí lý tưởng.

m = 290 gM = 39,95 g/molP = 400 kPaT = 35 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.Phương trình khí lý tưởngKhó
Trạng thái 1Trạng thái 2

Một lượng CH₄ cố định chuyển từ 400 kPa, 20 L, 15 °C sang 350 kPa và 100 °C. Tìm thể tích mới V2.

P1 = 400 kPaV1 = 20 LT1 = 15 °CP2 = 350 kPaT2 = 100 °C
V2 = L
7.Tỉ lượng hóa họcTrung bình
m(X)n(X)n(H2​O)m(H2​O)÷ M(X)× 2/ν× M(H2​O)

10 g H2 và 24 g O2 phản ứng theo 2H2 + O2 → 2H2O. Khối lượng m của H2O có thể tạo thành là bao nhiêu?

M(H2) = 2,016M(O2) = 32M(H2O) = 18,02 g/mol
m = g
8.Tỉ lượng hóa họcKhó
m(Mg)n(Mg)n(MgO)m(MgO)÷ M(Mg)× 2/2× M(MgO)

Trong phản ứng 2Mg + O2 → 2MgO, 16 g Mg phản ứng hoàn toàn (các chất phản ứng khác dư) và thu được 24,93 g MgO. Tìm hiệu suất phần trăm Y.

M(Mg) = 24,31 g/molM(MgO) = 40,3 g/molthực tế: 24,93 g
Y = %
9.Cân bằng hóa họcTrung bình
H2​I2​HII0,40,40C−x−x+2xE0,4 − x0,4 − x2x

0,4 mol/L H₂ và 0,4 mol/L I₂ được cho vào một bình và phản ứng: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, với Kc = 9. Tìm nồng độ lúc cân bằng [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,4 mol/LKc = 9
[HI] = mol/L
10.Cân bằng hóa họcKhó
PCl5​PCl3​Cl2​I1,500C−x+x+xE1,5 − xxx

PCl₅ phân hủy: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, với Kc = 0,5 ở nhiệt độ phản ứng. Một bình ban đầu chỉ có 1,5 mol/L PCl₅. Tìm nồng độ lúc cân bằng [Cl2].

[PCl₅]₀ = 1,5 mol/LKc = 0,5
[Cl2] = mol/L
11.Nhiệt lượng kế và entanpiTrung bình
Tf​ = ?Nhômm = 75 gT = 120 °Cc = 0,897 J/(g·°C)Nướcm = 250 gT = 21 °Cc = 4,18 J/(g·°C)

Một khối nhôm 75 g (c = 0,897 J/(g·°C)) ở 120 °C được thả vào 250 g nước (c = 4,18 J/(g·°C)) ở 21 °C trong một cốc cách nhiệt. Tìm nhiệt độ cuối Tf.

mmetal = 75 gcmetal = 0,897 J/(g·°C)Tmetal = 120 °Cmwater = 250 gTwater = 21 °Ccwater = 4,18 J/(g·°C)
Tf = °C
12.Nhiệt lượng kế và entanpiKhó
H250 g C4​H10​2C4​H10​ + 13O₂chất phản ứng8CO₂ + 10H₂O(l)sản phẩmq = ?

Dùng entanpi tạo thành chuẩn để tìm nhiệt q tỏa ra khi 250 g C4H10 (M = 58,12 g/mol) cháy hoàn toàn: 2C4H10 + 13O₂ → 8CO₂ + 10H₂O(l). Cho q là số dương.

ΔH°f(C4H10) = −125,6 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0
q = kJ
13.Động học phản ứngTrung bình
t (min)C (mol/L)t½​ = ?C0​/2

Một phản ứng bậc hai (−rA = k·CA²) có k = 1 L/(mol·min) và nồng độ ban đầu 1 mol/L. Tìm chu kỳ bán hủy đầu tiên t½ của nó.

k = 1 L/(mol·min)CA0 = 1 mol/L
t½ = min
14.Động học phản ứngKhó
Tk25 °C0,0550 °C1,13

Hằng số tốc độ của một phản ứng là 0,05 min⁻¹ ở 25 °C và 1,13 min⁻¹ ở 50 °C. Tìm năng lượng hoạt hóa Ea.

k1 = 0,05 min⁻¹T1 = 25 °Ck2 = 1,13 min⁻¹T2 = 50 °CR = 8,314 J/(mol·K)
Ea = kJ/mol
15.Tính kích thước lò phản ứng (CSTR và PFR)Trung bình
QX = 70%cùng Q, k và X như CSTR

Một phản ứng bậc một pha lỏng phải đạt độ chuyển hóa 70%. CSTR phải lớn hơn PFR bao nhiêu lần với cùng lưu lượng cấp, hằng số tốc độ và độ chuyển hóa? Tìm tỉ số VCSTR/VPFR.

X = 70%bậc một, cùng k và Q
VCSTR/VPFR =
16.Tính kích thước lò phản ứng (CSTR và PFR)Khó
V = 500 LQ = 25 L/minX = ?

Một phản ứng bậc một pha lỏng (k = 0,1 min⁻¹) diễn ra trong CSTR 500 L cấp liệu 25 L/min. Khối lượng riêng không đổi và lò phản ứng ở trạng thái ổn định. Tìm độ chuyển hóa X theo phần trăm.

V = 500 LQ = 25 L/mink = 0,1 min⁻¹
X = %
17.Thiết bị trao đổi nhiệt (LMTD)Trung bình
chiều dàiT130 °C100 °C45 °C25 °CΔT₁ΔT₂ngược dòng

Một thiết bị trao đổi nhiệt ngược dòng truyền 200 kW. Chất lỏng nóng nguội đi từ 130 xuống 100 °C và chất lỏng lạnh nóng lên từ 25 đến 45 °C. Hệ số truyền nhiệt tổng thể là 1500 W/(m²·K). Tìm diện tích truyền nhiệt A cần thiết.

Q̇ = 200 kWU = 1500 W/(m²·K)Th: 130 → 100 °CTc: 25 → 45 °C
A = m²
18.Thiết bị trao đổi nhiệt (LMTD)Khó
chiều dàiT115 °C75 °C81,03 °C15 °CΔT₁ΔT₂ngược dòng

Dầu nóng (1,5 kg/s, cp = 2,3 kJ/(kg·K)) nguội đi từ 115 xuống 75 °C trong thiết bị trao đổi nhiệt ngược dòng. Nó làm nóng 0,5 kg/s nước (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) đi vào ở 15 °C. Với U = 1500 W/(m²·K), tìm diện tích truyền nhiệt A cần thiết.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 2,3 kJ/(kg·K)Th: 115 → 75 °Cṁc = 0,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 15 °CU = 1500 W/(m²·K)
A = m²
19.Dẫn nhiệtTrung bình
Gỗ, k = 0,17150 mmKính, k = 0,9650 mm23 °C6 °CTi​ = ?Q̇

Một bức tường gồm 150 mm gỗ và 50 mm kính, có diện tích 8 m². Hai mặt ngoài ở 23 °C và 6 °C. Tìm nhiệt độ Ti tại mặt tiếp giáp giữa hai lớp.

L1 = 150 mm, k1 = 0,17 W/(m·K)L2 = 50 mm, k2 = 0,96 W/(m·K)A = 8 m²T1 = 23 °CT3 = 6 °C
Ti = °C
20.Dẫn nhiệtKhó
Bông khoáng, k = 0,04200 mmGạch, k = 0,7225 mmphòng 20 °Cbên ngoài 3 °CQ̇ = ?

Một bức tường gồm 200 mm bông khoáng và 25 mm gạch ngăn cách một căn phòng ở 20 °C với không khí bên ngoài ở 3 °C. Hệ số đối lưu là 10 W/(m²·K) bên trong và 25 W/(m²·K) bên ngoài, và diện tích tường là 8 m². Tìm lượng nhiệt thất thoát Q̇ qua tường.

L1 = 200 mm, k1 = 0,04 W/(m·K)L2 = 25 mm, k2 = 0,72 W/(m·K)A = 8 m²hi = 10 W/(m²·K)ho = 25 W/(m²·K)Troom = 20 °CTout = 3 °C
Q̇ = W
21.Ma sát đường ống và tổn thất cột ápTrung bình
Q = 12 L/sD = 75 mmL = 800 mf = 0,028

Nước chảy với 12 L/s qua một ống dài 800 m, đường kính trong 75 mm. Dùng hệ số ma sát Darcy f = 0,028 và g = 9,81 m/s². Tìm tổn thất cột áp do ma sát hf.

Q = 12 L/sL = 800 mD = 75 mmf = 0,028g = 9,81 m/s²
hf = m
22.Ma sát đường ống và tổn thất cột ápKhó
K = 10cửa xả tự doH = ?L = 300 m, D = 250 mm, f = 0,024× khúc cua (K = 0,3)

Một ống dài 300 m, đường kính trong 250 mm (hệ số ma sát Darcy f = 0,02) chạy từ một bể hở và xả thành tia tự do vào không khí. Các tổn thất cục bộ là lối vào cạnh vuông (K = 0,5), 4 khúc cua (K = 0,3 mỗi khúc) và một van (K = 10). Dùng g = 9,81 m/s². Mặt bể phải cao hơn cửa ra của ống bao nhiêu H để có lưu lượng 60 L/s?

Q = 60 L/sL = 300 mD = 250 mmf = 0,02Kentrance = 0,5Kbend = 0,3 (×4)Kvalve = 10
H = m
23.Máy bơm và công suất bơmTrung bình
PQ = 15 L/sH = 64 m

Một máy bơm có hiệu suất 85% cấp 15 L/s nước (ρ = 1000 kg/m³) ngược với cột áp 64 m. Dùng g = 9,81 m/s². Tìm công suất trên trục Pshaft cần thiết, theo kW.

Q = 15 L/sH = 64 mη = 85%g = 9,81 m/s²
Pshaft = kW
24.Máy bơm và công suất bơmKhó
PQ = 75 L/sΔz = 18 mL = 400 m, D = 200 mm, f = 0,018, ΣK = 8

Một máy bơm chuyển 75 L/s nước (ρ = 1000 kg/m³) từ một bể hở phía dưới lên một bồn phía trên có mặt nước cao hơn 18 m. Ống dài 400 m, đường kính trong 200 mm và hệ số ma sát Darcy f = 0,018; các hệ số tổn thất cục bộ cộng lại là ΣK = 8 (đã gồm lối vào và lối ra). Dùng g = 9,81 m/s². Tìm cột áp H mà bơm phải bổ sung.

Q = 75 L/sΔz = 18 mL = 400 mD = 200 mmf = 0,018ΣK = 8
H = m

3Dung dịch

1.Cân bằng khối lượng

Đáp số: ṁ2 = 233,3 kg/h

Cân bằng khối lượng ở trạng thái ổn định: vào = ra cho tổng và cho từng cấu tử. Bài toán pha trộn kết hợp cả hai.

Các phương trình cân bằng

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
NaOH: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

Giải tìm ṁ2

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 700·(20 − 25)/(25 − 40) = 233,3 kg/h

Đáp số

ṁ2 = 233,3 kg/h
2.Cân bằng khối lượng

Đáp số: P = 906,2 kg/h

Cấu tử liên kết: một cấu tử đi qua không đổi trong một dòng (ở đây là chất tan) liên hệ trực tiếp các lưu lượng. Sau đó cân bằng tổng cho phần còn lại.

Cân bằng chất tan

F·xF = P·xP → P = 3100·19/65 = 906,2 kg/h

Đáp số

P = 906,2 kg/h
3.Cân bằng năng lượng

Đáp số: tout = 37,61 °C

Cân bằng năng lượng của thiết bị trao đổi nhiệt: khi không có tổn thất, ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Nhiệt do dòng nóng tỏa ra

Q = 1,5·2,1·(130 − 70) = 189 kW

Nhiệt nước thu vào

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 15 + 189/(2·4,18) = 37,61 °C

Đáp số

tout = 37,61 °C
4.Cân bằng năng lượng

Đáp số: ṁc = 2,713 kg/s

Cân bằng năng lượng có tổn thất: nhiệt tỏa ra = nhiệt hấp thụ + nhiệt tổn thất.

Nhiệt tỏa ra

Qh = 2·2,1·(120 − 60) = 252 kW

Nhiệt đến được nước

Qc = (1 − 0,1)·252 = 226,8 kW

Lưu lượng nước

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 226,8/(4,18·20) = 2,713 kg/s

Đáp số

ṁc = 2,713 kg/s
5.Phương trình khí lý tưởng

Đáp số: V = 46,49 L

Phương trình khí lý tưởng: PV = nRT, với n = m/M.

Số mol

n = 290/39,95 = 7,259 mol
T = 35 + 273,15 = 308,1 K

Thể tích

V = nRT/P = 7,259·8,314·308,1/400 = 46,49 L

Đáp số

V = 46,49 L
6.Phương trình khí lý tưởng

Đáp số: V2 = 29,6 L

Phương trình khí kết hợp: với một lượng khí lý tưởng cố định, P1V1/T1 = P2V2/T2.

Nhiệt độ tuyệt đối

T1 = 288,1 K, T2 = 373,1 K

Phương trình khí kết hợp

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 20·(400/350)·(373,1/288,1) = 29,6 L

Đáp số

V2 = 29,6 L
7.Tỉ lượng hóa học

Đáp số: m = 27,03 g

Tỉ lượng hóa học: một phương trình đã cân bằng đếm số hạt, không phải số gam. Đổi khối lượng sang mol bằng n = m/M, dùng các hệ số của phương trình làm tỉ lệ mol, rồi đổi ngược lại bằng m = n·M. Với hai chất phản ứng, chất hạn chế là chất hết trước và quyết định lượng sản phẩm tạo thành.

Số mol của từng chất phản ứng

n(H2) = 10/2,016 = 4,96 mol
n(O2) = 24/32 = 0,75 mol

Chất hạn chế

4,96/2 = 2,48, 0,75/1 = 0,75 → O2

Khối lượng sản phẩm

n(H2O) = 0,75·2 = 1,5 mol
m = 1,5·18,02 = 27,03 g

Đáp số

m = 27,03 g
8.Tỉ lượng hóa học

Đáp số: Y = 93,99 %

Tỉ lượng hóa học: một phương trình đã cân bằng đếm số hạt, không phải số gam. Đổi khối lượng sang mol bằng n = m/M, dùng các hệ số của phương trình làm tỉ lệ mol, rồi đổi ngược lại bằng m = n·M. Với hai chất phản ứng, chất hạn chế là chất hết trước và quyết định lượng sản phẩm tạo thành.

Lượng sản phẩm lý thuyết

n(Mg) = 16/24,31 = 0,6582 mol
m = 0,6582·2/2·40,3 = 26,52 g

Hiệu suất phần trăm

Y = 24,93/26,52·100 = 93,99%

Đáp số

Y = 93,99%
9.Cân bằng hóa học

Đáp số: [HI] = 0,48 mol/L

Cân bằng hóa học: với aA + bB ⇌ cC + dD, hằng số cân bằng là Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), dùng các nồng độ lúc cân bằng. Bảng ICE (Ban đầu, Thay đổi, Cân bằng) liên hệ lượng ban đầu với lượng lúc cân bằng qua một ẩn x, nhân với các hệ số.

Biểu thức cân bằng

9 = (2x)²/(0,4 − x)²

Lấy căn bậc hai

3 = 2x/(0,4 − x) → x = 0,4·3/(2 + 3) = 0,24 mol/L

Nồng độ lúc cân bằng

[HI] = 2x = 0,48 mol/L

Đáp số

[HI] = 0,48 mol/L
10.Cân bằng hóa học

Đáp số: [Cl2] = 0,6514 mol/L

Cân bằng hóa học: với aA + bB ⇌ cC + dD, hằng số cân bằng là Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), dùng các nồng độ lúc cân bằng. Bảng ICE (Ban đầu, Thay đổi, Cân bằng) liên hệ lượng ban đầu với lượng lúc cân bằng qua một ẩn x, nhân với các hệ số.

Biểu thức cân bằng

0,5 = x²/(1,5 − x) → x² + 0,5·x − 0,75 = 0

Giải phương trình bậc hai

x = (−0,5 + √(0,5² + 4·0,75))/2 = 0,6514 mol/L

Nồng độ lúc cân bằng

[Cl₂] = x = 0,6514 mol/L

Đáp số

[Cl2] = 0,6514 mol/L
11.Nhiệt lượng kế và entanpi

Đáp số: Tf = 26,99 °C

Nhiệt và entanpi: làm nóng một chất cần q = m·c·ΔT. Trong nhiệt lượng kế, nhiệt do vật nóng tỏa ra bằng nhiệt vật lạnh thu vào. Biến thiên entanpi của phản ứng suy ra từ entanpi tạo thành: ΔH° = ΣΔH°f(sản phẩm) − ΣΔH°f(chất phản ứng), mỗi giá trị nhân với hệ số của nó.

Cân bằng nhiệt

75·0,897·(120 − Tf) = 250·4,18·(Tf − 21)

Giải tìm nhiệt độ cuối

Tf = (67,28·120 + 1045·21)/(67,28 + 1045) = 26,99 °C

Đáp số

Tf = 26,99 °C
12.Nhiệt lượng kế và entanpi

Đáp số: q = 12377 kJ

Nhiệt và entanpi: làm nóng một chất cần q = m·c·ΔT. Trong nhiệt lượng kế, nhiệt do vật nóng tỏa ra bằng nhiệt vật lạnh thu vào. Biến thiên entanpi của phản ứng suy ra từ entanpi tạo thành: ΔH° = ΣΔH°f(sản phẩm) − ΣΔH°f(chất phản ứng), mỗi giá trị nhân với hệ số của nó.

Entanpi của phản ứng

ΔH° = [8·(−393,5) + 10·(−285,8)] − [2·(−125,6) + 13·0] = −5755 kJ

Nhiệt cho khối lượng đã cho

n = 250/58,12 = 4,301 mol
q = n·|ΔH°/2| = 4,301·2877 = 12377 kJ

Đáp số

q = 12377 kJ
13.Động học phản ứng

Đáp số: t½ = 1 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Chu kỳ bán hủy bậc hai

t½ = 1/(k·CA0) = 1/(1·1) = 1 min

Đáp số

t½ = 1 min

Mỗi chu kỳ bán hủy sau dài gấp đôi chu kỳ trước, vì C₀ đã giảm một nửa.

14.Động học phản ứng

Đáp số: Ea = 99,9 kJ/mol

Tốc độ phản ứng: với phản ứng bậc một −dC/dt = kC, nên C = C₀·e−kt và chu kỳ bán rã ln 2/k không phụ thuộc nồng độ. Với phản ứng bậc hai 1/C = 1/C₀ + kt. Hằng số tốc độ tăng theo nhiệt độ theo Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Nhiệt độ tuyệt đối

T1 = 298,1 K, T2 = 323,1 K

Giải Arrhenius để tìm Ea

Ea = −R·ln(k2/k1)/(1/T2 − 1/T1) = −8,314·3,118/(-2,595e-4) = 99903 J/mol
Ea = 99,9 kJ/mol

Đáp số

Ea = 99,9 kJ/mol
15.Tính kích thước lò phản ứng (CSTR và PFR)

Đáp số: VCSTR/VPFR = 1,938

Lò phản ứng lý tưởng, phản ứng bậc một (−rA = k·CA) ở trạng thái ổn định, với thời gian lưu τ = V/Q. CSTR được trộn hoàn hảo, nên toàn bộ thể tích phản ứng ở nồng độ ra thấp: τ = X/(k·(1 − X)) và CA = CA0/(1 + k·τ). Trong PFR mỗi lát chất lỏng phản ứng như một lò phản ứng gián đoạn nhỏ: τ = ln(1/(1 − X))/k và CA = CA0·e−k·τ. Với cùng độ chuyển hóa, CSTR luôn cần thể tích lớn hơn PFR.

k·τ cho từng lò phản ứng

CSTR: k·τ = X/(1 − X) = 0,7/0,3 = 2,333
PFR: k·τ = ln(1/(1 − X)) = ln(3,333) = 1,204

Tỉ số thể tích

VCSTR/VPFR = 2,333/1,204 = 1,938

Đáp số

VCSTR/VPFR = 1,938

Khoảng cách tăng nhanh ở độ chuyển hóa cao.

16.Tính kích thước lò phản ứng (CSTR và PFR)

Đáp số: X = 66,67 %

Lò phản ứng lý tưởng, phản ứng bậc một (−rA = k·CA) ở trạng thái ổn định, với thời gian lưu τ = V/Q. CSTR được trộn hoàn hảo, nên toàn bộ thể tích phản ứng ở nồng độ ra thấp: τ = X/(k·(1 − X)) và CA = CA0/(1 + k·τ). Trong PFR mỗi lát chất lỏng phản ứng như một lò phản ứng gián đoạn nhỏ: τ = ln(1/(1 − X))/k và CA = CA0·e−k·τ. Với cùng độ chuyển hóa, CSTR luôn cần thể tích lớn hơn PFR.

Thời gian lưu

τ = V/Q = 500/25 = 20 min, kτ = 0,1·20 = 2

Độ chuyển hóa

X = kτ/(1 + kτ) = 2/(1 + 2) = 66,67%

Đáp số

X = 66,67%
17.Thiết bị trao đổi nhiệt (LMTD)

Đáp số: A = 1,669 m²

Phương pháp LMTD: hiệu nhiệt độ giữa các dòng thay đổi dọc theo thiết bị, nên phương trình tốc độ dùng giá trị trung bình logarit của nó: Q̇ = U·A·ΔTlm, với ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), trong đó ΔT₁ và ΔT₂ là các hiệu nhiệt độ ở hai đầu. Dòng ngược chiều cho ΔTlm lớn hơn dòng xuôi chiều với cùng nhiệt độ vào và ra.

Hiệu nhiệt độ ở hai đầu

Ở dòng ngược chiều, đầu vào nóng đối diện đầu ra lạnh, và đầu ra nóng đối diện đầu vào lạnh.

ΔT₁ = Th,in − Tc,out = 130 − 45 = 85 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,in = 100 − 25 = 75 K

Hiệu nhiệt độ trung bình logarit

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (85 − 75)/ln(85/75) = 79,9 K

Diện tích

A = Q̇/(U·ΔTlm) = 200000/(1500·79,9) = 1,669 m²

Đáp số

A = 1,669 m²
18.Thiết bị trao đổi nhiệt (LMTD)

Đáp số: A = 2,011 m²

Phương pháp LMTD: hiệu nhiệt độ giữa các dòng thay đổi dọc theo thiết bị, nên phương trình tốc độ dùng giá trị trung bình logarit của nó: Q̇ = U·A·ΔTlm, với ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), trong đó ΔT₁ và ΔT₂ là các hiệu nhiệt độ ở hai đầu. Dòng ngược chiều cho ΔTlm lớn hơn dòng xuôi chiều với cùng nhiệt độ vào và ra.

Công suất nhiệt và nhiệt độ nước ra

Q̇ = ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = 1,5·2,3·40 = 138 kW
Tc,out = 15 + 138/(0,5·4,18) = 81,03 °C

Hiệu nhiệt độ ở hai đầu

Ở dòng ngược chiều, đầu vào nóng đối diện đầu ra lạnh, và đầu ra nóng đối diện đầu vào lạnh.

ΔT₁ = Th,in − Tc,out = 115 − 81,03 = 33,97 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,in = 75 − 15 = 60 K

Hiệu nhiệt độ trung bình logarit

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (33,97 − 60)/ln(33,97/60) = 45,76 K

Diện tích

A = Q̇/(U·ΔTlm) = 138000/(1500·45,76) = 2,011 m²

Đáp số

A = 2,011 m²
19.Dẫn nhiệt

Đáp số: Ti = 6,948 °C

Nhiệt trở: dòng nhiệt ổn định qua các lớp nối tiếp hoạt động giống như dòng điện qua các điện trở nối tiếp: Q̇ = ΔT/ΣR, với R = L/(kA) cho lớp dẫn nhiệt và R = 1/(hA) cho bề mặt đối lưu. Độ giảm nhiệt độ qua mỗi lớp tỉ lệ với nhiệt trở của nó.

Nhiệt trở của các lớp

R1 = L1/(k1A) = (150/1000)/(0,17·8) = 0,1103 K/W
R2 = L2/(k2A) = (50/1000)/(0,96·8) = 0,00651 K/W

Dòng nhiệt

Q̇ = (T1 − T3)/(R1 + R2) = 17/0,1168 = 145,5 W

Nhiệt độ tại mặt tiếp giáp

Nhiệt độ giảm qua lớp thứ nhất một lượng Q̇·R₁.

Ti = T1 − Q̇·R1 = 23 − 145,5·0,1103 = 6,948 °C

Đáp số

Ti = 6,948 °C
20.Dẫn nhiệt

Đáp số: Q̇ = 26,28 W

Nhiệt trở: dòng nhiệt ổn định qua các lớp nối tiếp hoạt động giống như dòng điện qua các điện trở nối tiếp: Q̇ = ΔT/ΣR, với R = L/(kA) cho lớp dẫn nhiệt và R = 1/(hA) cho bề mặt đối lưu. Độ giảm nhiệt độ qua mỗi lớp tỉ lệ với nhiệt trở của nó.

Các nhiệt trở nối tiếp

Ri = 1/(hiA) = 1/(10·8) = 0,0125 K/W
R1 = L1/(k1A) = (200/1000)/(0,04·8) = 0,625 K/W
R2 = L2/(k2A) = (25/1000)/(0,72·8) = 0,00434 K/W
Ro = 1/(hoA) = 1/(25·8) = 0,005 K/W
ΣR = 0,6468 K/W

Nhiệt thất thoát

Q̇ = (20 − (3))/0,6468 = 26,28 W

Đáp số

Q̇ = 26,28 W
21.Ma sát đường ống và tổn thất cột áp

Đáp số: hf = 112,3 m

Dòng chảy trong ống: số Reynolds Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ phân biệt chảy tầng (Re dưới khoảng 2000) với chảy rối (trên khoảng 4000). Ma sát dọc ống gây tổn thất cột áp Darcy–Weisbach hf = f·(L/D)·V²/(2g). Các phụ kiện, van, lối vào và lối ra gây thêm tổn thất cục bộ hm = ΣK·V²/(2g). Giữa hai mặt thoáng của bể hở, phương trình năng lượng cho Δz = hf + hm, đã tính cả tổn thất lối ra K = 1.

Vận tốc trung bình

A = π·0,075²/4 = 0,004418 m²
V = Q/A = 0,012/0,004418 = 2,716 m/s

Cột áp vận tốc

V²/(2g) = 2,716²/(2·9,81) = 0,376 m

Darcy–Weisbach

hf = f·(L/D)·V²/(2g) = 0,028·(800/0,075)·2,716²/(2·9,81) = 112,3 m

Đáp số

hf = 112,3 m
22.Ma sát đường ống và tổn thất cột áp

Đáp số: H = 2,795 m

Dòng chảy trong ống: số Reynolds Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ phân biệt chảy tầng (Re dưới khoảng 2000) với chảy rối (trên khoảng 4000). Ma sát dọc ống gây tổn thất cột áp Darcy–Weisbach hf = f·(L/D)·V²/(2g). Các phụ kiện, van, lối vào và lối ra gây thêm tổn thất cục bộ hm = ΣK·V²/(2g). Giữa hai mặt thoáng của bể hở, phương trình năng lượng cho Δz = hf + hm, đã tính cả tổn thất lối ra K = 1.

Vận tốc

V = Q/A = 0,06/0,04909 = 1,222 m/s
V²/(2g) = 0,07615 m

Các hệ số tổn thất

f·L/D = 0,02·300/0,25 = 24
ΣK = 0,5 + 4·0,3 + 10 = 11,7

Phương trình năng lượng

Tia ra vẫn mang cột áp vận tốc của nó; đó không phải là tổn thất nhưng phải được cung cấp.

H = (1 + 24 + 11,7)·0,07615 = 2,795 m

Đáp số

H = 2,795 m
23.Máy bơm và công suất bơm

Đáp số: Pshaft = 11,08 kW

Công suất bơm: công suất truyền cho nước là công suất thủy lực Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp. Trục phải cung cấp nhiều hơn vì bơm có tổn hao: Pshaft = Ph/ηpump, và động cơ tiêu thụ Pel = Pshaft/ηmotor. Cột áp bơm H suy ra từ phương trình năng lượng: chiều cao nâng tĩnh + cột áp áp suất + mọi tổn thất ma sát và cục bộ.

Công suất thủy lực

Ph = ρ·g·Q·H = 1000·9,81·0,015·64 = 9,418 kW

Công suất trên trục

Pshaft = Ph/η = 9,418/0,85 = 11,08 kW

Đáp số

Pshaft = 11,08 kW
24.Máy bơm và công suất bơm

Đáp số: H = 30,78 m

Công suất bơm: công suất truyền cho nước là công suất thủy lực Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp. Trục phải cung cấp nhiều hơn vì bơm có tổn hao: Pshaft = Ph/ηpump, và động cơ tiêu thụ Pel = Pshaft/ηmotor. Cột áp bơm H suy ra từ phương trình năng lượng: chiều cao nâng tĩnh + cột áp áp suất + mọi tổn thất ma sát và cục bộ.

Vận tốc

V = Q/A = 0,075/0,03142 = 2,387 m/s
V²/(2g) = 0,2905 m

Các tổn thất cột áp

hL = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g) = (36 + 8)·0,2905 = 12,78 m

Cột áp của bơm

Cả hai mặt đều hở và thực tế đứng yên, nên các số hạng áp suất và vận tốc triệt tiêu.

H = Δz + hL = 18 + 12,78 = 30,78 m

Đáp số

H = 30,78 m

Đây là tài liệu luyện tập độc lập. ExamProblems không liên kết với hay được xác nhận bởi tổ chức tổ chức kỳ thi này, và tên kỳ thi chỉ được dùng để mô tả nội dung. Kỳ thi FE exam do NCEES tổ chức; tổ chức này không liên kết với ExamProblems và không bảo trợ nó.

ExamProblems · examproblems.com/courses/fe-exam-chemical