Luyện thi FE Hóa học: gói ôn nước rút

Bảng công thức, các bước phương pháp chính cho từng chủ đề và 24 bài tập, kèm lời giải đầy đủ ở cuối.

Bài mớiQuay lại môn học

Trong cửa sổ in, hãy chọn “Lưu dưới dạng PDF” để giữ một bản trên thiết bị của bạn.

1Công thức và phương pháp

Cân bằng khối lượng

Trạng thái ổn định
vào = ra
Cân bằng tổng
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Cân bằng cấu tử
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Thiết bị cô đặc
F·xF = P·xP, W = F − P

Cân bằng năng lượng

Nhiệt cảm
Q = ṁ·cp·ΔT
Ẩn nhiệt
Q = ṁ·hfg
Trộn
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Nước
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Phương trình khí lý tưởng

Phương trình khí lý tưởng
pV = nRT
Hằng số khí
R = 8,314 J/(mol·K)
Phương trình khí kết hợp
p1V1/T1 = p2V2/T2
Số mol
n = m/M
Nhiệt độ
T[K] = T[°C] + 273,15

Tỉ lượng hóa học

Số mol
n = m/M
Nồng độ
c = n/V
Tỉ lệ mol
dùng các hệ số của phương trình đã cân bằng
Chất hạn chế
chất hết trước
Hiệu suất phần trăm
thực tế / lý thuyết × 100%

Phương pháp

  1. Viết và cân bằng phương trình hóa học.
  2. Đổi khối lượng đã cho sang mol: n = m/M.
  3. Dùng các hệ số làm tỉ lệ mol để tìm số mol của chất bạn muốn.
  4. Đổi ngược lại sang khối lượng bằng m = n·M. Với hai chất phản ứng, hãy tìm chất hạn chế trước.

Cân bằng hóa học

Hằng số cân bằng
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
Bảng ICE
Ban đầu, Thay đổi (×hệ số), Cân bằng
Phương trình bậc hai
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Phương pháp

  1. Viết Kc với sản phẩm ở trên chất phản ứng, mỗi chất được nâng lên lũy thừa bằng hệ số của nó.
  2. Lập bảng ICE: Ban đầu, Thay đổi (theo bước x nhân với các hệ số), Cân bằng.
  3. Đưa các biểu thức lúc cân bằng vào Kc và giải tìm x.
  4. Kiểm tra xem x có đủ nhỏ để xấp xỉ không; nếu không thì giải phương trình bậc hai.

Nhiệt lượng kế và entanpi

Nhiệt
q = m·c·ΔT
Nước
c = 4,18 J/(g·°C)
Nhiệt lượng kế
nhiệt tỏa ra = nhiệt thu vào
Entanpi của phản ứng
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

Động học phản ứng

Bậc một
ln(CA/CA0) = −kt
Chu kỳ bán rã (bậc một)
t½ = ln 2/k
Bậc hai
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
Hai nhiệt độ
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

Tính kích thước lò phản ứng (CSTR và PFR)

Thời gian lưu
τ = V/Q
CSTR, bậc một
τ = X/(k·(1 − X)), CA = CA0/(1 + kτ)
PFR, bậc một
τ = ln(1/(1 − X))/k, CA = CA0·e−kτ
Độ chuyển hóa từ thể tích
CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e−kτ
N CSTR giống nhau mắc nối tiếp
X = 1 − 1/(1 + kτi)N

Thiết bị trao đổi nhiệt (LMTD)

Công suất nhiệt
Q = U·A·ΔTlm
Hiệu nhiệt độ trung bình logarit
ΔTlm = (ΔT1 − ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2)
Cân bằng dòng
Q = ṁcp(Tin − Tout)

Dẫn nhiệt

Định luật Fourier
Q̇ = kAΔT/L
Nhiệt trở dẫn nhiệt
R = L/(kA)
Nhiệt trở đối lưu
R = 1/(hA)
Các nhiệt trở nối tiếp
Q̇ = ΔTtotal/ΣR
Hệ số U
U = 1/(ΣR·A)

Ma sát đường ống và tổn thất cột áp

Số Reynolds
Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ
Chế độ chảy
chảy tầng dưới Re ≈ 2000, chảy rối trên Re ≈ 4000
Vận tốc trung bình
V = Q/A, A = π·D²/4
Darcy–Weisbach
hf = f·(L/D)·V²/(2g)
Tổn thất cục bộ
hm = ΣK·V²/(2g)
Giá trị K thường gặp
lối vào 0,5, lối ra 1,0, khúc cua 90° ≈ 0,3
Độ giảm áp suất
Δp = ρ·g·hf
Hai bể chứa hở
Δz = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)
Cửa ra tự do
H = (1 + f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

Máy bơm và công suất bơm

Công suất thủy lực
Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp
Công suất trên trục
Pshaft = Ph/ηpump
Công suất điện
Pel = Pshaft/ηmotor
Cột áp của bơm
H = Δz + Δp/(ρ·g) + hL
Tổn thất của hệ thống
hL = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

2Bài tập

1.Cân bằng khối lượngTrung bình
Bộ trộnDòng 1450 kg/h · 35% đườngDòng 2ṁ₂ = ? · 10% đườngSản phẩm15% đường

Mỗi giờ phải thêm bao nhiêu dòng 2 vào dòng 1 để sản phẩm sau khi trộn chứa 15% đường? Tìm ṁ2.

ṁ1 = 450 kg/hx1 = 35 %x2 = 10 %x3 = 15 %
ṁ2 = kg/h
2.Cân bằng khối lượngKhó
Thiết bị cô đặcNguyên liệu F2900 kg/h · 9% NaOHSản phẩm P55% NaOHHơi W (nước tinh khiết)W = ? kg/h

Một thiết bị cô đặc làm đặc dung dịch NaOH bằng cách đun bay hơi nước tinh khiết. Tìm lượng nước bay hơi W theo kg/h.

F = 2900 kg/hxF = 9 %xP = 55 %
W = kg/h
3.Cân bằng năng lượngTrung bình
phía nóngphía lạnhhỗn hợp glycol · 140 °C110 °Cnước · 20 °Ct = ? °C

hỗn hợp glycol nóng làm nguội nước trong thiết bị trao đổi nhiệt ngược dòng, không có tổn thất nhiệt. Tìm nhiệt độ nước ra tout.

ṁh = 2 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 140 → 110 °Cṁc = 1 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 20 °C
tout = °C
4.Cân bằng năng lượngKhó
phía nóngphía lạnhethanol · 150 °C90 °Cnước · 30 °C75 °C · ṁ = ?Tổn thất 15%

ethanol nóng làm nóng nước trong một thiết bị trao đổi nhiệt bị thất thoát 15% nhiệt do dòng nóng tỏa ra ra môi trường xung quanh. Tìm lưu lượng nước ṁc cần thiết.

ṁh = 1 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 150 → 90 °Ct: 30 → 75 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tổn thất = 15 %
ṁc = kg/s
5.Phương trình khí lý tưởngTrung bình
90 g CH₄P = 800 kPaT = 75 °CV = ?

90 g CH₄ chiếm thể tích V bao nhiêu ở 800 kPa và 75 °C? Coi đó là khí lý tưởng.

m = 90 gM = 16,04 g/molP = 800 kPaT = 75 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.Phương trình khí lý tưởngKhó
Trạng thái 1Trạng thái 2

Một lượng Ar cố định chuyển từ 200 kPa, 2 L, 40 °C sang 300 kPa và 240 °C. Tìm thể tích mới V2.

P1 = 200 kPaV1 = 2 LT1 = 40 °CP2 = 300 kPaT2 = 240 °C
V2 = L
7.Tỉ lượng hóa họcTrung bình
m(X)n(X)n(Fe)m(Fe)÷ M(X)× 2/ν× M(Fe)

16 g Fe2O3 và 32 g CO phản ứng theo Fe2O3 + 3CO → 2Fe + 3CO2. Khối lượng m của Fe có thể tạo thành là bao nhiêu?

M(Fe2O3) = 159,69M(CO) = 28,01M(Fe) = 55,85 g/mol
m = g
8.Tỉ lượng hóa họcKhó
m(C6​H12​O6​)n(C6​H12​O6​)n(C2​H5​OH)m(C2​H5​OH)÷ M(C6​H12​O6​)× 2/1× M(C2​H5​OH)

Trong phản ứng C6H12O6 → 2C2H5OH + 2CO2, 24 g C6H12O6 phản ứng hoàn toàn (các chất phản ứng khác dư) và thu được 11,17 g C2H5OH. Tìm hiệu suất phần trăm Y.

M(C6H12O6) = 180,16 g/molM(C2H5OH) = 46,07 g/molthực tế: 11,17 g
Y = %
9.Cân bằng hóa họcTrung bình
H2​I2​HII0,10,10C−x−x+2xE0,1 − x0,1 − x2x

0,1 mol/L H₂ và 0,1 mol/L I₂ được cho vào một bình và phản ứng: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, với Kc = 64. Tìm nồng độ lúc cân bằng [H2].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,1 mol/LKc = 64
[H2] = mol/L
10.Cân bằng hóa họcKhó
PCl5​PCl3​Cl2​I0,200C−x+x+xE0,2 − xxx

PCl₅ phân hủy: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, với Kc = 0,1 ở nhiệt độ phản ứng. Một bình ban đầu chỉ có 0,2 mol/L PCl₅. Tìm nồng độ lúc cân bằng [Cl2].

[PCl₅]₀ = 0,2 mol/LKc = 0,1
[Cl2] = mol/L
11.Nhiệt lượng kế và entanpiTrung bình
Tf​ = ?Kẽmm = 150 gT = 190 °Cc = 0,388 J/(g·°C)Nướcm = 250 gT = 19 °Cc = 4,18 J/(g·°C)

Một khối kẽm 150 g (c = 0,388 J/(g·°C)) ở 190 °C được thả vào 250 g nước (c = 4,18 J/(g·°C)) ở 19 °C trong một cốc cách nhiệt. Tìm nhiệt độ cuối Tf.

mmetal = 150 gcmetal = 0,388 J/(g·°C)Tmetal = 190 °Cmwater = 250 gTwater = 19 °Ccwater = 4,18 J/(g·°C)
Tf = °C
12.Nhiệt lượng kế và entanpiKhó
HC6​H12​O6​ + 6O₂chất phản ứng6CO₂ + 6H₂O(l)sản phẩmΔH° = ?

Dùng entanpi tạo thành chuẩn để tìm ΔH° cho phản ứng C6H12O6 + 6O₂ → 6CO₂ + 6H₂O(l).

ΔH°f(C6H12O6) = −1274 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0
ΔH° = kJ
13.Động học phản ứngTrung bình
t (min)C (mol/L)5 minC = ?

Một phản ứng có định luật tốc độ −rA = k·CA² với k = 0,5 L/(mol·min) và bắt đầu ở 1,5 mol/L. Tìm nồng độ CA sau 5 min.

k = 0,5 L/(mol·min)CA0 = 1,5 mol/Lt = 5 min
CA = mol/L
14.Động học phản ứngKhó
Tk40 °C0,0265 °C?

Một phản ứng có hằng số tốc độ 0,02 min⁻¹ ở 40 °C và năng lượng hoạt hóa 60 kJ/mol. Tìm hằng số tốc độ k2 ở 65 °C.

k1 = 0,02 min⁻¹T1 = 40 °CT2 = 65 °CEa = 60 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)
k2 = min⁻¹
15.Tính kích thước lò phản ứng (CSTR và PFR)Trung bình
QX = 80%cùng Q, k và X như CSTR

Một phản ứng bậc một pha lỏng phải đạt độ chuyển hóa 80%. CSTR phải lớn hơn PFR bao nhiêu lần với cùng lưu lượng cấp, hằng số tốc độ và độ chuyển hóa? Tìm tỉ số VCSTR/VPFR.

X = 80%bậc một, cùng k và Q
VCSTR/VPFR =
16.Tính kích thước lò phản ứng (CSTR và PFR)Khó
V = 200 LV = 200 LQ = 100 L/minX = ?

Một phản ứng bậc một pha lỏng (k = 0,3 min⁻¹) diễn ra trong hai CSTR giống nhau mắc nối tiếp, mỗi cái 200 L. Lưu lượng cấp là 100 L/min, khối lượng riêng không đổi và các lò phản ứng ở trạng thái ổn định. Tìm độ chuyển hóa tổng X theo phần trăm.

V = 200 L (×2)Q = 100 L/mink = 0,3 min⁻¹
X = %
17.Thiết bị trao đổi nhiệt (LMTD)Trung bình
chiều dàiT165 °C55 °C115 °C25 °CΔT₁ΔT₂ngược dòng

Một bộ trao đổi nhiệt ngược chiều truyền 40 kW. Diện tích truyền nhiệt của nó là 15 m². Lưu chất nóng nguội đi từ 165 xuống 55 °C và lưu chất lạnh nóng lên từ 25 lên 115 °C. Tìm hệ số truyền nhiệt tổng quát U.

Q̇ = 40 kWA = 15 m²Th: 165 → 55 °CTc: 25 → 115 °C
U = W/(m²·K)
18.Thiết bị trao đổi nhiệt (LMTD)Khó
chiều dàiT130 °C10 °C?ΔT₁ΔT₂hơi nước ngưng tụ

Hơi nước ngưng tụ ở nhiệt độ không đổi 130 °C bên ngoài các ống của một thiết bị ngưng tụ có diện tích truyền nhiệt 3 m² và U = 1500 W/(m²·K). Nước làm mát (2 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) vào các ống ở 10 °C. Tìm nhiệt độ nước ra Tc,out.

Ts = 130 °CA = 3 m²U = 1500 W/(m²·K)ṁ = 2 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 10 °C
Tc,out = °C
19.Dẫn nhiệtTrung bình
Kính, k = 0,96100 mmBê tông, k = 1,450 mm18 °C9 °CQ̇ = ?

Một bức tường gồm 100 mm kính và 50 mm bê tông, có diện tích 4 m². Hai mặt ngoài ở 18 °C và 9 °C. Tìm dòng nhiệt Q̇ qua tường.

L1 = 100 mm, k1 = 0,96 W/(m·K)L2 = 50 mm, k2 = 1,4 W/(m·K)A = 4 m²T1 = 18 °CT3 = 9 °C
Q̇ = W
20.Dẫn nhiệtKhó
Bê tông, k = 1,4100 mmKính, k = 0,96150 mmphòng 22 °Cbên ngoài -4 °CQ̇

Một bức tường gồm 100 mm bê tông và 150 mm kính ngăn cách một căn phòng ở 22 °C với không khí bên ngoài ở -4 °C. Hệ số đối lưu là 10 W/(m²·K) bên trong và 30 W/(m²·K) bên ngoài, và diện tích tường là 8 m². Tìm hệ số truyền nhiệt tổng thể U của tường.

L1 = 100 mm, k1 = 1,4 W/(m·K)L2 = 150 mm, k2 = 0,96 W/(m·K)A = 8 m²hi = 10 W/(m²·K)ho = 30 W/(m²·K)Troom = 22 °CTout = -4 °C
U = W/(m²·K)
21.Ma sát đường ống và tổn thất cột ápTrung bình
V = 2,8 m/sD = 75 mmL = 400 mf = 0,022

Nước (ρ = 1000 kg/m³) chảy với 2,8 m/s qua một ống nằm ngang dài 400 m, đường kính trong 75 mm. Dùng hệ số ma sát Darcy f = 0,022 và g = 9,81 m/s². Tìm độ giảm áp suất Δp trên ống theo kPa.

V = 2,8 m/sL = 400 mD = 75 mmf = 0,022ρ = 1000 kg/m³
Δp = kPa
22.Ma sát đường ống và tổn thất cột ápKhó
K = 2Δz = ?L = 100 m, D = 300 mm, f = 0,022× khúc cua (K = 0,3)

Hai bể chứa hở được nối bằng một ống dài 100 m, đường kính trong 300 mm và hệ số ma sát Darcy f = 0,02. Các tổn thất cục bộ là lối vào cạnh vuông (K = 0,5), 2 khúc cua (K = 0,3 mỗi khúc), một van (K = 2) và lối ra vào bể thấp hơn (K = 1,0). Dùng g = 9,81 m/s². Chênh lệch mực nước Δz giữa các bể là bao nhiêu để có lưu lượng 120 L/s?

Q = 120 L/sL = 100 mD = 300 mmf = 0,02Kentrance = 0,5Kbend = 0,3 (×2)Kvalve = 2Kexit = 1,0
Δz = m
23.Máy bơm và công suất bơmTrung bình
PQ = 15 L/sH = 78 m

Một máy bơm có hiệu suất 75% cấp 15 L/s nước (ρ = 1000 kg/m³) ngược với cột áp 78 m. Dùng g = 9,81 m/s². Tìm công suất trên trục Pshaft cần thiết, theo kW.

Q = 15 L/sH = 78 mη = 75%g = 9,81 m/s²
Pshaft = kW
24.Máy bơm và công suất bơmKhó
PQ = 120 L/sΔz = 31 mL = 400 m, D = 250 mm, f = 0,02, ΣK = 8

Một máy bơm chuyển 120 L/s nước (ρ = 1000 kg/m³) từ một bể hở phía dưới lên một bồn phía trên có mặt nước cao hơn 31 m. Ống dài 400 m, đường kính trong 250 mm và hệ số ma sát Darcy f = 0,02; các hệ số tổn thất cục bộ cộng lại là ΣK = 8 (đã gồm lối vào và lối ra). Dùng g = 9,81 m/s². Hiệu suất bơm là 82%. Tìm công suất trên trục Pshaft theo kW.

Q = 120 L/sΔz = 31 mL = 400 mD = 250 mmf = 0,02ΣK = 8η = 82%
Pshaft = kW

3Dung dịch

1.Cân bằng khối lượng

Đáp số: ṁ2 = 1800 kg/h

Cân bằng khối lượng ở trạng thái ổn định: vào = ra cho tổng và cho từng cấu tử. Bài toán pha trộn kết hợp cả hai.

Các phương trình cân bằng

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
đường: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

Giải tìm ṁ2

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 450·(35 − 15)/(15 − 10) = 1800 kg/h

Đáp số

ṁ2 = 1800 kg/h
2.Cân bằng khối lượng

Đáp số: W = 2425 kg/h

Cấu tử liên kết: một cấu tử đi qua không đổi trong một dòng (ở đây là chất tan) liên hệ trực tiếp các lưu lượng. Sau đó cân bằng tổng cho phần còn lại.

Cân bằng chất tan

F·xF = P·xP → P = 2900·9/55 = 474,5 kg/h

Cân bằng tổng

W = F − P = 2900 − 474,5 = 2425 kg/h

Đáp số

W = 2425 kg/h
3.Cân bằng năng lượng

Đáp số: tout = 71,67 °C

Cân bằng năng lượng của thiết bị trao đổi nhiệt: khi không có tổn thất, ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Nhiệt do dòng nóng tỏa ra

Q = 2·3,6·(140 − 110) = 216 kW

Nhiệt nước thu vào

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 20 + 216/(1·4,18) = 71,67 °C

Đáp số

tout = 71,67 °C
4.Cân bằng năng lượng

Đáp số: ṁc = 0,6616 kg/s

Cân bằng năng lượng có tổn thất: nhiệt tỏa ra = nhiệt hấp thụ + nhiệt tổn thất.

Nhiệt tỏa ra

Qh = 1·2,44·(150 − 90) = 146,4 kW

Nhiệt đến được nước

Qc = (1 − 0,15)·146,4 = 124,4 kW

Lưu lượng nước

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 124,4/(4,18·45) = 0,6616 kg/s

Đáp số

ṁc = 0,6616 kg/s
5.Phương trình khí lý tưởng

Đáp số: V = 20,3 L

Phương trình khí lý tưởng: PV = nRT, với n = m/M.

Số mol

n = 90/16,04 = 5,611 mol
T = 75 + 273,15 = 348,1 K

Thể tích

V = nRT/P = 5,611·8,314·348,1/800 = 20,3 L

Đáp số

V = 20,3 L
6.Phương trình khí lý tưởng

Đáp số: V2 = 2,185 L

Phương trình khí kết hợp: với một lượng khí lý tưởng cố định, P1V1/T1 = P2V2/T2.

Nhiệt độ tuyệt đối

T1 = 313,1 K, T2 = 513,1 K

Phương trình khí kết hợp

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 2·(200/300)·(513,1/313,1) = 2,185 L

Đáp số

V2 = 2,185 L
7.Tỉ lượng hóa học

Đáp số: m = 11,19 g

Tỉ lượng hóa học: một phương trình đã cân bằng đếm số hạt, không phải số gam. Đổi khối lượng sang mol bằng n = m/M, dùng các hệ số của phương trình làm tỉ lệ mol, rồi đổi ngược lại bằng m = n·M. Với hai chất phản ứng, chất hạn chế là chất hết trước và quyết định lượng sản phẩm tạo thành.

Số mol của từng chất phản ứng

n(Fe2O3) = 16/159,69 = 0,1002 mol
n(CO) = 32/28,01 = 1,142 mol

Chất hạn chế

0,1002/1 = 0,1002, 1,142/3 = 0,3808 → Fe2O3

Khối lượng sản phẩm

n(Fe) = 0,1002·2 = 0,2004 mol
m = 0,2004·55,85 = 11,19 g

Đáp số

m = 11,19 g
8.Tỉ lượng hóa học

Đáp số: Y = 91 %

Tỉ lượng hóa học: một phương trình đã cân bằng đếm số hạt, không phải số gam. Đổi khối lượng sang mol bằng n = m/M, dùng các hệ số của phương trình làm tỉ lệ mol, rồi đổi ngược lại bằng m = n·M. Với hai chất phản ứng, chất hạn chế là chất hết trước và quyết định lượng sản phẩm tạo thành.

Lượng sản phẩm lý thuyết

n(C6H12O6) = 24/180,16 = 0,1332 mol
m = 0,1332·2/1·46,07 = 12,27 g

Hiệu suất phần trăm

Y = 11,17/12,27·100 = 91%

Đáp số

Y = 91%
9.Cân bằng hóa học

Đáp số: [H2] = 0,02 mol/L

Cân bằng hóa học: với aA + bB ⇌ cC + dD, hằng số cân bằng là Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), dùng các nồng độ lúc cân bằng. Bảng ICE (Ban đầu, Thay đổi, Cân bằng) liên hệ lượng ban đầu với lượng lúc cân bằng qua một ẩn x, nhân với các hệ số.

Biểu thức cân bằng

64 = (2x)²/(0,1 − x)²

Lấy căn bậc hai

8 = 2x/(0,1 − x) → x = 0,1·8/(2 + 8) = 0,08 mol/L

Nồng độ lúc cân bằng

[H₂] = 0,1 − x = 0,02 mol/L

Đáp số

[H2] = 0,02 mol/L
10.Cân bằng hóa học

Đáp số: [Cl2] = 0,1 mol/L

Cân bằng hóa học: với aA + bB ⇌ cC + dD, hằng số cân bằng là Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), dùng các nồng độ lúc cân bằng. Bảng ICE (Ban đầu, Thay đổi, Cân bằng) liên hệ lượng ban đầu với lượng lúc cân bằng qua một ẩn x, nhân với các hệ số.

Biểu thức cân bằng

0,1 = x²/(0,2 − x) → x² + 0,1·x − 0,02 = 0

Giải phương trình bậc hai

x = (−0,1 + √(0,1² + 4·0,02))/2 = 0,1 mol/L

Nồng độ lúc cân bằng

[Cl₂] = x = 0,1 mol/L

Đáp số

[Cl2] = 0,1 mol/L
11.Nhiệt lượng kế và entanpi

Đáp số: Tf = 28,02 °C

Nhiệt và entanpi: làm nóng một chất cần q = m·c·ΔT. Trong nhiệt lượng kế, nhiệt do vật nóng tỏa ra bằng nhiệt vật lạnh thu vào. Biến thiên entanpi của phản ứng suy ra từ entanpi tạo thành: ΔH° = ΣΔH°f(sản phẩm) − ΣΔH°f(chất phản ứng), mỗi giá trị nhân với hệ số của nó.

Cân bằng nhiệt

150·0,388·(190 − Tf) = 250·4,18·(Tf − 19)

Giải tìm nhiệt độ cuối

Tf = (58,2·190 + 1045·19)/(58,2 + 1045) = 28,02 °C

Đáp số

Tf = 28,02 °C
12.Nhiệt lượng kế và entanpi

Đáp số: ΔH° = −2802 kJ

Nhiệt và entanpi: làm nóng một chất cần q = m·c·ΔT. Trong nhiệt lượng kế, nhiệt do vật nóng tỏa ra bằng nhiệt vật lạnh thu vào. Biến thiên entanpi của phản ứng suy ra từ entanpi tạo thành: ΔH° = ΣΔH°f(sản phẩm) − ΣΔH°f(chất phản ứng), mỗi giá trị nhân với hệ số của nó.

Entanpi của phản ứng

ΔH° = [6·(−393,5) + 6·(−285,8)] − [1·(−1274) + 6·0] = −2802 kJ

Đáp số

ΔH° = −2802 kJ

Âm: phản ứng tỏa nhiệt (tỏa nhiệt).

13.Động học phản ứng

Đáp số: CA = 0,3158 mol/L

Tốc độ phản ứng: với phản ứng bậc một −dC/dt = kC, nên C = C₀·e−kt và chu kỳ bán rã ln 2/k không phụ thuộc nồng độ. Với phản ứng bậc hai 1/C = 1/C₀ + kt. Hằng số tốc độ tăng theo nhiệt độ theo Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Định luật bậc hai dạng tích phân

1/CA = 1/CA0 + kt = 0,6667 + 0,5·5 = 3,167 L/mol
CA = 1/3,167 = 0,3158 mol/L

Đáp số

CA = 0,3158 mol/L
14.Động học phản ứng

Đáp số: k2 = 0,1099 min⁻¹

Tốc độ phản ứng: với phản ứng bậc một −dC/dt = kC, nên C = C₀·e−kt và chu kỳ bán rã ln 2/k không phụ thuộc nồng độ. Với phản ứng bậc hai 1/C = 1/C₀ + kt. Hằng số tốc độ tăng theo nhiệt độ theo Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Nhiệt độ tuyệt đối

T1 = 313,1 K, T2 = 338,1 K

Tỉ số Arrhenius

ln(k2/k1) = −(60000/8,314)·(1/338,1 − 1/313,1) = 1,704
k2 = 0,02·e1,704 = 0,1099 min⁻¹

Đáp số

k2 = 0,1099 min⁻¹
15.Tính kích thước lò phản ứng (CSTR và PFR)

Đáp số: VCSTR/VPFR = 2,485

Lò phản ứng lý tưởng, phản ứng bậc một (−rA = k·CA) ở trạng thái ổn định, với thời gian lưu τ = V/Q. CSTR được trộn hoàn hảo, nên toàn bộ thể tích phản ứng ở nồng độ ra thấp: τ = X/(k·(1 − X)) và CA = CA0/(1 + k·τ). Trong PFR mỗi lát chất lỏng phản ứng như một lò phản ứng gián đoạn nhỏ: τ = ln(1/(1 − X))/k và CA = CA0·e−k·τ. Với cùng độ chuyển hóa, CSTR luôn cần thể tích lớn hơn PFR.

k·τ cho từng lò phản ứng

CSTR: k·τ = X/(1 − X) = 0,8/0,2 = 4
PFR: k·τ = ln(1/(1 − X)) = ln(5) = 1,609

Tỉ số thể tích

VCSTR/VPFR = 4/1,609 = 2,485

Đáp số

VCSTR/VPFR = 2,485

Khoảng cách tăng nhanh ở độ chuyển hóa cao.

16.Tính kích thước lò phản ứng (CSTR và PFR)

Đáp số: X = 60,94 %

Lò phản ứng lý tưởng, phản ứng bậc một (−rA = k·CA) ở trạng thái ổn định, với thời gian lưu τ = V/Q. CSTR được trộn hoàn hảo, nên toàn bộ thể tích phản ứng ở nồng độ ra thấp: τ = X/(k·(1 − X)) và CA = CA0/(1 + k·τ). Trong PFR mỗi lát chất lỏng phản ứng như một lò phản ứng gián đoạn nhỏ: τ = ln(1/(1 − X))/k và CA = CA0·e−k·τ. Với cùng độ chuyển hóa, CSTR luôn cần thể tích lớn hơn PFR.

Thời gian lưu

τ = V/Q = 200/100 = 2 min, kτ = 0,3·2 = 0,6

Độ chuyển hóa

C1/CA0 = 1/(1 + kτ) = 1/(1 + 0,6) = 0,625
C2/CA0 = 1/(1 + kτ)² = 0,3906
X = 1 − 0,3906 = 60,94%

Đáp số

X = 60,94%
17.Thiết bị trao đổi nhiệt (LMTD)

Đáp số: U = 68,11 W/(m²·K)

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔTlm, with ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔTlm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

Hiệu nhiệt độ ở hai đầu

Ở dòng ngược chiều, đầu vào nóng đối diện đầu ra lạnh, và đầu ra nóng đối diện đầu vào lạnh.

ΔT₁ = Th,in − Tc,out = 165 − 115 = 50 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,in = 55 − 25 = 30 K

Hiệu nhiệt độ trung bình logarit

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (50 − 30)/ln(50/30) = 39,15 K

Hệ số tổng thể

U = Q̇/(A·ΔTlm) = 40000/(15·39,15) = 68,11 W/(m²·K)

Đáp số

U = 68,11 W/(m²·K)
18.Thiết bị trao đổi nhiệt (LMTD)

Đáp số: Tc,out = 59,95 °C

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔTlm, with ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔTlm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

Kết hợp cân bằng năng lượng và phương trình truyền nhiệt

Với ΔT₁ = Ts − Tc,in và ΔT₂ = Ts − Tc,out, hiệu ΔT₁ − ΔT₂ bằng độ tăng nhiệt độ của nước, nên độ tăng này triệt tiêu.

ṁcp(ΔT₁ − ΔT₂) = U·A·(ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂)
ln(ΔT₁/ΔT₂) = U·A/(ṁcp) = 1500·3/(2·4180) = 0,5383

Nhiệt độ ra

ΔT₂ = ΔT₁·e−0,5383 = 120·0,5838 = 70,05 K
Tc,out = 130 − 70,05 = 59,95 °C

Đáp số

Tc,out = 59,95 °C

Nhiệt lượng truyền: Q̇ = 417,6 kW.

19.Dẫn nhiệt

Đáp số: Q̇ = 257,4 W

Nhiệt trở: dòng nhiệt ổn định qua các lớp nối tiếp hoạt động giống như dòng điện qua các điện trở nối tiếp: Q̇ = ΔT/ΣR, với R = L/(kA) cho lớp dẫn nhiệt và R = 1/(hA) cho bề mặt đối lưu. Độ giảm nhiệt độ qua mỗi lớp tỉ lệ với nhiệt trở của nó.

Nhiệt trở của các lớp

R1 = L1/(k1A) = (100/1000)/(0,96·4) = 0,02604 K/W
R2 = L2/(k2A) = (50/1000)/(1,4·4) = 0,008929 K/W

Dòng nhiệt

Q̇ = (T1 − T3)/(R1 + R2) = 9/0,03497 = 257,4 W

Đáp số

Q̇ = 257,4 W
20.Dẫn nhiệt

Đáp số: U = 2,77 W/(m²·K)

Nhiệt trở: dòng nhiệt ổn định qua các lớp nối tiếp hoạt động giống như dòng điện qua các điện trở nối tiếp: Q̇ = ΔT/ΣR, với R = L/(kA) cho lớp dẫn nhiệt và R = 1/(hA) cho bề mặt đối lưu. Độ giảm nhiệt độ qua mỗi lớp tỉ lệ với nhiệt trở của nó.

Các nhiệt trở nối tiếp

Ri = 1/(hiA) = 1/(10·8) = 0,0125 K/W
R1 = L1/(k1A) = (100/1000)/(1,4·8) = 0,008929 K/W
R2 = L2/(k2A) = (150/1000)/(0,96·8) = 0,01953 K/W
Ro = 1/(hoA) = 1/(30·8) = 0,004167 K/W
ΣR = 0,04513 K/W

Hệ số tổng thể

U = 1/(A·ΣR) = 1/(8·0,04513) = 2,77 W/(m²·K)

Đáp số

U = 2,77 W/(m²·K)
21.Ma sát đường ống và tổn thất cột áp

Đáp số: Δp = 459,9 kPa

Dòng chảy trong ống: số Reynolds Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ phân biệt chảy tầng (Re dưới khoảng 2000) với chảy rối (trên khoảng 4000). Ma sát dọc ống gây tổn thất cột áp Darcy–Weisbach hf = f·(L/D)·V²/(2g). Các phụ kiện, van, lối vào và lối ra gây thêm tổn thất cục bộ hm = ΣK·V²/(2g). Giữa hai mặt thoáng của bể hở, phương trình năng lượng cho Δz = hf + hm, đã tính cả tổn thất lối ra K = 1.

Tổn thất cột áp

hf = f·(L/D)·V²/(2g) = 0,022·(400/0,075)·2,8²/(2·9,81) = 46,89 m

Độ giảm áp suất

Ống nằm ngang và vận tốc không đổi, nên phương trình năng lượng rút gọn thành Δp = ρ·g·hf.

Δp = ρ·g·hf = 1000·9,81·46,89 = 459947 Pa = 459,9 kPa

Đáp số

Δp = 459,9 kPa
22.Ma sát đường ống và tổn thất cột áp

Đáp số: Δz = 1,582 m

Dòng chảy trong ống: số Reynolds Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ phân biệt chảy tầng (Re dưới khoảng 2000) với chảy rối (trên khoảng 4000). Ma sát dọc ống gây tổn thất cột áp Darcy–Weisbach hf = f·(L/D)·V²/(2g). Các phụ kiện, van, lối vào và lối ra gây thêm tổn thất cục bộ hm = ΣK·V²/(2g). Giữa hai mặt thoáng của bể hở, phương trình năng lượng cho Δz = hf + hm, đã tính cả tổn thất lối ra K = 1.

Vận tốc

V = Q/A = 0,12/0,07069 = 1,698 m/s
V²/(2g) = 0,1469 m

Các hệ số tổn thất

f·L/D = 0,02·100/0,3 = 6,667
ΣK = 0,5 + 2·0,3 + 2 + 1,0 = 4,1

Tổng tổn thất cột áp

hf = 6,667·0,1469 = 0,9793 m
hm = 4,1·0,1469 = 0,6023 m
Δz = hf + hm = 1,582 m

Đáp số

Δz = 1,582 m
23.Máy bơm và công suất bơm

Đáp số: Pshaft = 15,3 kW

Công suất bơm: công suất truyền cho nước là công suất thủy lực Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp. Trục phải cung cấp nhiều hơn vì bơm có tổn hao: Pshaft = Ph/ηpump, và động cơ tiêu thụ Pel = Pshaft/ηmotor. Cột áp bơm H suy ra từ phương trình năng lượng: chiều cao nâng tĩnh + cột áp áp suất + mọi tổn thất ma sát và cục bộ.

Công suất thủy lực

Ph = ρ·g·Q·H = 1000·9,81·0,015·78 = 11,48 kW

Công suất trên trục

Pshaft = Ph/η = 11,48/0,75 = 15,3 kW

Đáp số

Pshaft = 15,3 kW
24.Máy bơm và công suất bơm

Đáp số: Pshaft = 62 kW

Công suất bơm: công suất truyền cho nước là công suất thủy lực Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp. Trục phải cung cấp nhiều hơn vì bơm có tổn hao: Pshaft = Ph/ηpump, và động cơ tiêu thụ Pel = Pshaft/ηmotor. Cột áp bơm H suy ra từ phương trình năng lượng: chiều cao nâng tĩnh + cột áp áp suất + mọi tổn thất ma sát và cục bộ.

Vận tốc

V = Q/A = 0,12/0,04909 = 2,445 m/s
V²/(2g) = 0,3046 m

Các tổn thất cột áp

hL = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g) = (32 + 8)·0,3046 = 12,18 m

Cột áp của bơm

H = Δz + hL = 31 + 12,18 = 43,18 m

Công suất trên trục

Pshaft = ρ·g·Q·H/η = 1000·9,81·0,12·43,18/0,82 = 62 kW

Đáp số

Pshaft = 62 kW

Đây là tài liệu luyện tập độc lập. ExamProblems không liên kết với hay được xác nhận bởi tổ chức tổ chức kỳ thi này, và tên kỳ thi chỉ được dùng để mô tả nội dung. Kỳ thi FE exam do NCEES tổ chức; tổ chức này không liên kết với ExamProblems và không bảo trợ nó.

ExamProblems · examproblems.com/courses/fe-exam-chemical