Luyện thi FE Hóa học: gói ôn nước rút

Bảng công thức, các bước phương pháp chính cho từng chủ đề và 24 bài tập, kèm lời giải đầy đủ ở cuối.

Bài mớiQuay lại môn học

Trong cửa sổ in, hãy chọn “Lưu dưới dạng PDF” để giữ một bản trên thiết bị của bạn.

1Công thức và phương pháp

Cân bằng khối lượng

Trạng thái ổn định
vào = ra
Cân bằng tổng
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Cân bằng cấu tử
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Thiết bị cô đặc
F·xF = P·xP, W = F − P

Cân bằng năng lượng

Nhiệt cảm
Q = ṁ·cp·ΔT
Ẩn nhiệt
Q = ṁ·hfg
Trộn
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Nước
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Phương trình khí lý tưởng

Phương trình khí lý tưởng
pV = nRT
Hằng số khí
R = 8,314 J/(mol·K)
Phương trình khí kết hợp
p1V1/T1 = p2V2/T2
Số mol
n = m/M
Nhiệt độ
T[K] = T[°C] + 273,15

Tỉ lượng hóa học

Số mol
n = m/M
Nồng độ
c = n/V
Tỉ lệ mol
dùng các hệ số của phương trình đã cân bằng
Chất hạn chế
chất hết trước
Hiệu suất phần trăm
thực tế / lý thuyết × 100%

Phương pháp

  1. Viết và cân bằng phương trình hóa học.
  2. Đổi khối lượng đã cho sang mol: n = m/M.
  3. Dùng các hệ số làm tỉ lệ mol để tìm số mol của chất bạn muốn.
  4. Đổi ngược lại sang khối lượng bằng m = n·M. Với hai chất phản ứng, hãy tìm chất hạn chế trước.

Cân bằng hóa học

Hằng số cân bằng
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
Bảng ICE
Ban đầu, Thay đổi (×hệ số), Cân bằng
Phương trình bậc hai
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Phương pháp

  1. Viết Kc với sản phẩm ở trên chất phản ứng, mỗi chất được nâng lên lũy thừa bằng hệ số của nó.
  2. Lập bảng ICE: Ban đầu, Thay đổi (theo bước x nhân với các hệ số), Cân bằng.
  3. Đưa các biểu thức lúc cân bằng vào Kc và giải tìm x.
  4. Kiểm tra xem x có đủ nhỏ để xấp xỉ không; nếu không thì giải phương trình bậc hai.

Nhiệt lượng kế và entanpi

Nhiệt
q = m·c·ΔT
Nước
c = 4,18 J/(g·°C)
Nhiệt lượng kế
nhiệt tỏa ra = nhiệt thu vào
Entanpi của phản ứng
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

Động học phản ứng

Bậc một
ln(CA/CA0) = −kt
Chu kỳ bán rã (bậc một)
t½ = ln 2/k
Bậc hai
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
Hai nhiệt độ
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

Tính kích thước lò phản ứng (CSTR và PFR)

Thời gian lưu
τ = V/Q
CSTR, bậc một
τ = X/(k·(1 − X)), CA = CA0/(1 + kτ)
PFR, bậc một
τ = ln(1/(1 − X))/k, CA = CA0·e−kτ
Độ chuyển hóa từ thể tích
CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e−kτ
N CSTR giống nhau mắc nối tiếp
X = 1 − 1/(1 + kτi)N

Thiết bị trao đổi nhiệt (LMTD)

Công suất nhiệt
Q = U·A·ΔTlm
Hiệu nhiệt độ trung bình logarit
ΔTlm = (ΔT1 − ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2)
Cân bằng dòng
Q = ṁcp(Tin − Tout)

Dẫn nhiệt

Định luật Fourier
Q̇ = kAΔT/L
Nhiệt trở dẫn nhiệt
R = L/(kA)
Nhiệt trở đối lưu
R = 1/(hA)
Các nhiệt trở nối tiếp
Q̇ = ΔTtotal/ΣR
Hệ số U
U = 1/(ΣR·A)

Ma sát đường ống và tổn thất cột áp

Số Reynolds
Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ
Chế độ chảy
chảy tầng dưới Re ≈ 2000, chảy rối trên Re ≈ 4000
Vận tốc trung bình
V = Q/A, A = π·D²/4
Darcy–Weisbach
hf = f·(L/D)·V²/(2g)
Tổn thất cục bộ
hm = ΣK·V²/(2g)
Giá trị K thường gặp
lối vào 0,5, lối ra 1,0, khúc cua 90° ≈ 0,3
Độ giảm áp suất
Δp = ρ·g·hf
Hai bể chứa hở
Δz = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)
Cửa ra tự do
H = (1 + f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

Máy bơm và công suất bơm

Công suất thủy lực
Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp
Công suất trên trục
Pshaft = Ph/ηpump
Công suất điện
Pel = Pshaft/ηmotor
Cột áp của bơm
H = Δz + Δp/(ρ·g) + hL
Tổn thất của hệ thống
hL = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

2Bài tập

1.Cân bằng khối lượngTrung bình
Bộ trộnDòng 1450 kg/h · 5% muốiDòng 2ṁ₂ = ? · 30% muốiSản phẩm25% muối

Mỗi giờ phải thêm bao nhiêu dòng 2 vào dòng 1 để sản phẩm sau khi trộn chứa 25% muối? Tìm ṁ2.

ṁ1 = 450 kg/hx1 = 5 %x2 = 30 %x3 = 25 %
ṁ2 = kg/h
2.Cân bằng khối lượngKhó
Thiết bị cô đặcNguyên liệu F4000 kg/h · 10% muốiSản phẩm PP = ? · 45%Hơi W (nước tinh khiết)0% muối

Một thiết bị cô đặc làm đặc dung dịch muối bằng cách đun bay hơi nước tinh khiết. Tìm lưu lượng sản phẩm P theo kg/h.

F = 4000 kg/hxF = 10 %xP = 45 %
P = kg/h
3.Cân bằng năng lượngTrung bình
phía nóngphía lạnhdầu nhẹ · 130 °C60 °Cnước · 10 °Ct = ? °C

dầu nhẹ nóng làm nguội nước trong thiết bị trao đổi nhiệt ngược dòng, không có tổn thất nhiệt. Tìm nhiệt độ nước ra tout.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 130 → 60 °Cṁc = 1,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 10 °C
tout = °C
4.Cân bằng năng lượngKhó
phía nóngphía lạnhhỗn hợp glycol · 170 °C130 °Cnước · 20 °C70 °C · ṁ = ?Tổn thất 10%

hỗn hợp glycol nóng làm nóng nước trong một thiết bị trao đổi nhiệt bị thất thoát 10% nhiệt do dòng nóng tỏa ra ra môi trường xung quanh. Tìm lưu lượng nước ṁc cần thiết.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 170 → 130 °Ct: 20 → 70 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tổn thất = 10 %
ṁc = kg/s
5.Phương trình khí lý tưởngTrung bình
470 g O₂V = 50 LT = 95 °CP = ?

Một bình 50 L chứa 470 g O₂ ở 95 °C. Coi đó là khí lý tưởng và tìm áp suất P.

m = 470 gM = 32 g/molV = 50 LT = 95 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.Phương trình khí lý tưởngKhó
Trạng thái 1Trạng thái 2

Một lượng Ar cố định chuyển từ 150 kPa, 2 L, 15 °C sang 150 kPa và 150 °C. Tìm thể tích mới V2.

P1 = 150 kPaV1 = 2 LT1 = 15 °CP2 = 150 kPaT2 = 150 °C
V2 = L
7.Tỉ lượng hóa họcTrung bình
m(X)n(X)n(Fe)m(Fe)÷ M(X)× 2/ν× M(Fe)

10 g Fe2O3 và 64 g CO phản ứng theo Fe2O3 + 3CO → 2Fe + 3CO2. Khối lượng m của Fe có thể tạo thành là bao nhiêu?

M(Fe2O3) = 159,69M(CO) = 28,01M(Fe) = 55,85 g/mol
m = g
8.Tỉ lượng hóa họcKhó
m(Al)n(Al)n(AlCl3​)m(AlCl3​)÷ M(Al)× 2/2× M(AlCl3​)

Trong phản ứng 2Al + 3Cl2 → 2AlCl3, 16 g Al phản ứng hoàn toàn (các chất phản ứng khác dư) và thu được 67,21 g AlCl3. Tìm hiệu suất phần trăm Y.

M(Al) = 26,98 g/molM(AlCl3) = 133,33 g/molthực tế: 67,21 g
Y = %
9.Cân bằng hóa họcTrung bình
H2​I2​HII0,10,10C−x−x+2xE0,1 − x0,1 − x2x

0,1 mol/L H₂ và 0,1 mol/L I₂ được cho vào một bình và phản ứng: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, với Kc = 25. Tìm nồng độ lúc cân bằng [H2].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,1 mol/LKc = 25
[H2] = mol/L
10.Cân bằng hóa họcKhó
PCl5​PCl3​Cl2​I0,200C−x+x+xE0,2 − xxx

PCl₅ phân hủy: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, với Kc = 0,04 ở nhiệt độ phản ứng. Một bình ban đầu chỉ có 0,2 mol/L PCl₅. Tìm nồng độ lúc cân bằng [PCl5].

[PCl₅]₀ = 0,2 mol/LKc = 0,04
[PCl5] = mol/L
11.Nhiệt lượng kế và entanpiTrung bình
Tf​ = ?Kẽmm = 250 gT = 100 °Cc = 0,388 J/(g·°C)Nướcm = 400 gT = 24 °Cc = 4,18 J/(g·°C)

Một khối kẽm 250 g (c = 0,388 J/(g·°C)) ở 100 °C được thả vào 400 g nước (c = 4,18 J/(g·°C)) ở 24 °C trong một cốc cách nhiệt. Tìm nhiệt độ cuối Tf.

mmetal = 250 gcmetal = 0,388 J/(g·°C)Tmetal = 100 °Cmwater = 400 gTwater = 24 °Ccwater = 4,18 J/(g·°C)
Tf = °C
12.Nhiệt lượng kế và entanpiKhó
H25 g CH4​CH4​ + 2O₂chất phản ứngCO₂ + 2H₂O(l)sản phẩmq = ?

Dùng entanpi tạo thành chuẩn để tìm nhiệt q tỏa ra khi 25 g CH4 (M = 16,04 g/mol) cháy hoàn toàn: CH4 + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O(l). Cho q là số dương.

ΔH°f(CH4) = −74,8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0
q = kJ
13.Động học phản ứngTrung bình
t (min)C (mol/L)20 minC = ?

Một phản ứng có định luật tốc độ −rA = k·CA² với k = 0,8 L/(mol·min) và bắt đầu ở 2 mol/L. Tìm nồng độ CA sau 20 min.

k = 0,8 L/(mol·min)CA0 = 2 mol/Lt = 20 min
CA = mol/L
14.Động học phản ứngKhó
Tk30 °C0,00560 °C0,0298

Hằng số tốc độ của một phản ứng là 0,005 min⁻¹ ở 30 °C và 0,0298 min⁻¹ ở 60 °C. Tìm năng lượng hoạt hóa Ea.

k1 = 0,005 min⁻¹T1 = 30 °Ck2 = 0,0298 min⁻¹T2 = 60 °CR = 8,314 J/(mol·K)
Ea = kJ/mol
15.Tính kích thước lò phản ứng (CSTR và PFR)Trung bình
Q = 100 L/minX = 70%V = ?, k = 0,4 min⁻¹

Một phản ứng bậc một pha lỏng A → B với k = 0,4 min⁻¹ được thực hiện trong lò phản ứng dòng đẩy (PFR) cấp liệu 100 L/min. Khối lượng riêng không đổi và lò phản ứng ở trạng thái ổn định. Tìm thể tích lò phản ứng V theo lít để đạt độ chuyển hóa A 70%.

Q = 100 L/mink = 0,4 min⁻¹X = 70%
V = L
16.Tính kích thước lò phản ứng (CSTR và PFR)Khó
V = 800 LV = 800 LQ = 25 L/minX = ?

Một phản ứng bậc một pha lỏng (k = 0,05 min⁻¹) diễn ra trong hai CSTR giống nhau mắc nối tiếp, mỗi cái 800 L. Lưu lượng cấp là 25 L/min, khối lượng riêng không đổi và các lò phản ứng ở trạng thái ổn định. Tìm độ chuyển hóa tổng X theo phần trăm.

V = 800 L (×2)Q = 25 L/mink = 0,05 min⁻¹
X = %
17.Thiết bị trao đổi nhiệt (LMTD)Trung bình
chiều dàiT155 °C115 °C95 °C30 °CΔT₁ΔT₂ngược dòng

Một bộ trao đổi nhiệt ngược chiều truyền 180 kW. Diện tích truyền nhiệt của nó là 2 m². Lưu chất nóng nguội đi từ 155 xuống 115 °C và lưu chất lạnh nóng lên từ 30 lên 95 °C. Tìm hệ số truyền nhiệt tổng quát U.

Q̇ = 180 kWA = 2 m²Th: 155 → 115 °CTc: 30 → 95 °C
U = W/(m²·K)
18.Thiết bị trao đổi nhiệt (LMTD)Khó
chiều dàiT100 °C50 °C48,34 °C30 °CΔT₁ΔT₂ngược dòng

Dầu nóng (1 kg/s, cp = 2,3 kJ/(kg·K)) nguội đi từ 100 xuống 50 °C trong thiết bị trao đổi nhiệt ngược dòng. Nó làm nóng 1,5 kg/s nước (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) đi vào ở 30 °C. Với U = 300 W/(m²·K), tìm diện tích truyền nhiệt A cần thiết.

ṁh = 1 kg/scp,h = 2,3 kJ/(kg·K)Th: 100 → 50 °Cṁc = 1,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 30 °CU = 300 W/(m²·K)
A = m²
19.Dẫn nhiệtTrung bình
Tấm thạch cao, k = 0,17150 mmPolystyrene giãn nở, k = 0,035150 mm17 °C-1 °CQ̇ = ?

Một bức tường gồm 150 mm tấm thạch cao và 150 mm polystyrene giãn nở, có diện tích 12 m². Hai mặt ngoài ở 17 °C và -1 °C. Tìm dòng nhiệt Q̇ qua tường.

L1 = 150 mm, k1 = 0,17 W/(m·K)L2 = 150 mm, k2 = 0,035 W/(m·K)A = 12 m²T1 = 17 °CT3 = -1 °C
Q̇ = W
20.Dẫn nhiệtKhó
Bê tông, k = 1,4250 mmPolystyrene giãn nở, k = 0,03525 mmphòng 22 °Cbên ngoài -10 °CTs​ = ?Q̇

Một bức tường gồm 250 mm bê tông và 25 mm polystyrene giãn nở ngăn cách một căn phòng ở 22 °C với không khí bên ngoài ở -10 °C. Hệ số đối lưu là 6 W/(m²·K) bên trong và 20 W/(m²·K) bên ngoài, và diện tích tường là 20 m². Tìm nhiệt độ Ts của bề mặt trong của tường.

L1 = 250 mm, k1 = 1,4 W/(m·K)L2 = 25 mm, k2 = 0,035 W/(m·K)A = 20 m²hi = 6 W/(m²·K)ho = 20 W/(m²·K)Troom = 22 °CTout = -10 °C
Ts = °C
21.Ma sát đường ống và tổn thất cột ápTrung bình
V = 0,8 m/sD = 100 mmL = 500 mf = 0,015

Nước chảy với vận tốc trung bình 0,8 m/s qua một ống dài 500 m, đường kính trong 100 mm. Dùng hệ số ma sát Darcy f = 0,015 và g = 9,81 m/s². Tìm tổn thất cột áp do ma sát hf.

V = 0,8 m/sL = 500 mD = 100 mmf = 0,015g = 9,81 m/s²
hf = m
22.Ma sát đường ống và tổn thất cột ápKhó
K = 10Δz = 18 mL = 200 m, D = 200 mm, f = 0,0182× khúc cua (K = 0,3)

Hai bể chứa hở được nối bằng một ống dài 200 m, đường kính trong 200 mm và hệ số ma sát Darcy f = 0,018. Mặt nước của bể trên cao hơn bể dưới 18 m. Các tổn thất cục bộ là lối vào cạnh vuông (K = 0,5), 2 khúc cua (K = 0,3 mỗi khúc), một van (K = 10) và lối ra vào bể thấp hơn (K = 1,0). Dùng g = 9,81 m/s². Tìm lưu lượng Q theo L/s.

Δz = 18 mL = 200 mD = 200 mmf = 0,018Kentrance = 0,5Kbend = 0,3 (×2)Kvalve = 10Kexit = 1,0
Q = L/s
23.Máy bơm và công suất bơmTrung bình
PQ = 25 L/sH = 34 m

Một máy bơm có hiệu suất 70% cấp 25 L/s nước (ρ = 1000 kg/m³) ngược với cột áp 34 m. Dùng g = 9,81 m/s². Tìm công suất trên trục Pshaft cần thiết, theo kW.

Q = 25 L/sH = 34 mη = 70%g = 9,81 m/s²
Pshaft = kW
24.Máy bơm và công suất bơmKhó
150 kPa (áp suất dư)PQ = 40 L/sΔz = 5 mL = 500 m, D = 200 mm, f = 0,015, ΣK = 6

Một máy bơm chuyển 40 L/s nước (ρ = 1000 kg/m³) từ một bể hở phía dưới lên một bồn phía trên có mặt nước cao hơn 5 m. Ống dài 500 m, đường kính trong 200 mm và hệ số ma sát Darcy f = 0,015; các hệ số tổn thất cục bộ cộng lại là ΣK = 6 (đã gồm lối vào và lối ra). Dùng g = 9,81 m/s². Bồn phía trên đóng kín và không khí phía trên nước ở áp suất dư 150 kPa. Tìm cột áp H mà bơm phải bổ sung.

Q = 40 L/sΔz = 5 mL = 500 mD = 200 mmf = 0,015ΣK = 6ptank = 150 kPa
H = m

3Dung dịch

1.Cân bằng khối lượng

Đáp số: ṁ2 = 1800 kg/h

Cân bằng khối lượng ở trạng thái ổn định: vào = ra cho tổng và cho từng cấu tử. Bài toán pha trộn kết hợp cả hai.

Các phương trình cân bằng

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
muối: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

Giải tìm ṁ2

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 450·(5 − 25)/(25 − 30) = 1800 kg/h

Đáp số

ṁ2 = 1800 kg/h
2.Cân bằng khối lượng

Đáp số: P = 888,9 kg/h

Cấu tử liên kết: một cấu tử đi qua không đổi trong một dòng (ở đây là chất tan) liên hệ trực tiếp các lưu lượng. Sau đó cân bằng tổng cho phần còn lại.

Cân bằng chất tan

F·xF = P·xP → P = 4000·10/45 = 888,9 kg/h

Đáp số

P = 888,9 kg/h
3.Cân bằng năng lượng

Đáp số: tout = 21,72 °C

Cân bằng năng lượng của thiết bị trao đổi nhiệt: khi không có tổn thất, ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Nhiệt do dòng nóng tỏa ra

Q = 0,5·2,1·(130 − 60) = 73,5 kW

Nhiệt nước thu vào

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 10 + 73,5/(1,5·4,18) = 21,72 °C

Đáp số

tout = 21,72 °C
4.Cân bằng năng lượng

Đáp số: ṁc = 0,31 kg/s

Cân bằng năng lượng có tổn thất: nhiệt tỏa ra = nhiệt hấp thụ + nhiệt tổn thất.

Nhiệt tỏa ra

Qh = 0,5·3,6·(170 − 130) = 72 kW

Nhiệt đến được nước

Qc = (1 − 0,1)·72 = 64,8 kW

Lưu lượng nước

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 64,8/(4,18·50) = 0,31 kg/s

Đáp số

ṁc = 0,31 kg/s
5.Phương trình khí lý tưởng

Đáp số: P = 899,1 kPa

Phương trình khí lý tưởng: PV = nRT, với n = m/M.

Số mol

n = m/M = 470/32 = 14,69 mol
T = 95 + 273,15 = 368,1 K

Áp suất

P = nRT/V = 14,69·8,314·368,1/0,05 = 899,1 kPa

Đáp số

P = 899,1 kPa
6.Phương trình khí lý tưởng

Đáp số: V2 = 2,937 L

Phương trình khí kết hợp: với một lượng khí lý tưởng cố định, P1V1/T1 = P2V2/T2.

Nhiệt độ tuyệt đối

T1 = 288,1 K, T2 = 423,1 K

Phương trình khí kết hợp

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 2·(150/150)·(423,1/288,1) = 2,937 L

Đáp số

V2 = 2,937 L
7.Tỉ lượng hóa học

Đáp số: m = 6,995 g

Tỉ lượng hóa học: một phương trình đã cân bằng đếm số hạt, không phải số gam. Đổi khối lượng sang mol bằng n = m/M, dùng các hệ số của phương trình làm tỉ lệ mol, rồi đổi ngược lại bằng m = n·M. Với hai chất phản ứng, chất hạn chế là chất hết trước và quyết định lượng sản phẩm tạo thành.

Số mol của từng chất phản ứng

n(Fe2O3) = 10/159,69 = 0,06262 mol
n(CO) = 64/28,01 = 2,285 mol

Chất hạn chế

0,06262/1 = 0,06262, 2,285/3 = 0,7616 → Fe2O3

Khối lượng sản phẩm

n(Fe) = 0,06262·2 = 0,1252 mol
m = 0,1252·55,85 = 6,995 g

Đáp số

m = 6,995 g
8.Tỉ lượng hóa học

Đáp số: Y = 85 %

Tỉ lượng hóa học: một phương trình đã cân bằng đếm số hạt, không phải số gam. Đổi khối lượng sang mol bằng n = m/M, dùng các hệ số của phương trình làm tỉ lệ mol, rồi đổi ngược lại bằng m = n·M. Với hai chất phản ứng, chất hạn chế là chất hết trước và quyết định lượng sản phẩm tạo thành.

Lượng sản phẩm lý thuyết

n(Al) = 16/26,98 = 0,593 mol
m = 0,593·2/2·133,33 = 79,07 g

Hiệu suất phần trăm

Y = 67,21/79,07·100 = 85%

Đáp số

Y = 85%
9.Cân bằng hóa học

Đáp số: [H2] = 0,02857 mol/L

Cân bằng hóa học: với aA + bB ⇌ cC + dD, hằng số cân bằng là Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), dùng các nồng độ lúc cân bằng. Bảng ICE (Ban đầu, Thay đổi, Cân bằng) liên hệ lượng ban đầu với lượng lúc cân bằng qua một ẩn x, nhân với các hệ số.

Biểu thức cân bằng

25 = (2x)²/(0,1 − x)²

Lấy căn bậc hai

5 = 2x/(0,1 − x) → x = 0,1·5/(2 + 5) = 0,07143 mol/L

Nồng độ lúc cân bằng

[H₂] = 0,1 − x = 0,02857 mol/L

Đáp số

[H2] = 0,02857 mol/L
10.Cân bằng hóa học

Đáp số: [PCl5] = 0,1283 mol/L

Cân bằng hóa học: với aA + bB ⇌ cC + dD, hằng số cân bằng là Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), dùng các nồng độ lúc cân bằng. Bảng ICE (Ban đầu, Thay đổi, Cân bằng) liên hệ lượng ban đầu với lượng lúc cân bằng qua một ẩn x, nhân với các hệ số.

Biểu thức cân bằng

0,04 = x²/(0,2 − x) → x² + 0,04·x − 0,008 = 0

Giải phương trình bậc hai

x = (−0,04 + √(0,04² + 4·0,008))/2 = 0,07165 mol/L

Nồng độ lúc cân bằng

[PCl₅] = 0,2 − 0,07165 = 0,1283 mol/L

Đáp số

[PCl5] = 0,1283 mol/L
11.Nhiệt lượng kế và entanpi

Đáp số: Tf = 28,17 °C

Nhiệt và entanpi: làm nóng một chất cần q = m·c·ΔT. Trong nhiệt lượng kế, nhiệt do vật nóng tỏa ra bằng nhiệt vật lạnh thu vào. Biến thiên entanpi của phản ứng suy ra từ entanpi tạo thành: ΔH° = ΣΔH°f(sản phẩm) − ΣΔH°f(chất phản ứng), mỗi giá trị nhân với hệ số của nó.

Cân bằng nhiệt

250·0,388·(100 − Tf) = 400·4,18·(Tf − 24)

Giải tìm nhiệt độ cuối

Tf = (97·100 + 1672·24)/(97 + 1672) = 28,17 °C

Đáp số

Tf = 28,17 °C
12.Nhiệt lượng kế và entanpi

Đáp số: q = 1388 kJ

Nhiệt và entanpi: làm nóng một chất cần q = m·c·ΔT. Trong nhiệt lượng kế, nhiệt do vật nóng tỏa ra bằng nhiệt vật lạnh thu vào. Biến thiên entanpi của phản ứng suy ra từ entanpi tạo thành: ΔH° = ΣΔH°f(sản phẩm) − ΣΔH°f(chất phản ứng), mỗi giá trị nhân với hệ số của nó.

Entanpi của phản ứng

ΔH° = [1·(−393,5) + 2·(−285,8)] − [1·(−74,8) + 2·0] = −890,3 kJ

Nhiệt cho khối lượng đã cho

n = 25/16,04 = 1,559 mol
q = n·|ΔH°/1| = 1,559·890,3 = 1388 kJ

Đáp số

q = 1388 kJ
13.Động học phản ứng

Đáp số: CA = 0,06061 mol/L

Tốc độ phản ứng: với phản ứng bậc một −dC/dt = kC, nên C = C₀·e−kt và chu kỳ bán rã ln 2/k không phụ thuộc nồng độ. Với phản ứng bậc hai 1/C = 1/C₀ + kt. Hằng số tốc độ tăng theo nhiệt độ theo Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Định luật bậc hai dạng tích phân

1/CA = 1/CA0 + kt = 0,5 + 0,8·20 = 16,5 L/mol
CA = 1/16,5 = 0,06061 mol/L

Đáp số

CA = 0,06061 mol/L
14.Động học phản ứng

Đáp số: Ea = 49,96 kJ/mol

Tốc độ phản ứng: với phản ứng bậc một −dC/dt = kC, nên C = C₀·e−kt và chu kỳ bán rã ln 2/k không phụ thuộc nồng độ. Với phản ứng bậc hai 1/C = 1/C₀ + kt. Hằng số tốc độ tăng theo nhiệt độ theo Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Nhiệt độ tuyệt đối

T1 = 303,1 K, T2 = 333,1 K

Giải Arrhenius để tìm Ea

Ea = −R·ln(k2/k1)/(1/T2 − 1/T1) = −8,314·1,785/(-2,970e-4) = 49962 J/mol
Ea = 49,96 kJ/mol

Đáp số

Ea = 49,96 kJ/mol
15.Tính kích thước lò phản ứng (CSTR và PFR)

Đáp số: V = 301 L

Lò phản ứng lý tưởng, phản ứng bậc một (−rA = k·CA) ở trạng thái ổn định, với thời gian lưu τ = V/Q. CSTR được trộn hoàn hảo, nên toàn bộ thể tích phản ứng ở nồng độ ra thấp: τ = X/(k·(1 − X)) và CA = CA0/(1 + k·τ). Trong PFR mỗi lát chất lỏng phản ứng như một lò phản ứng gián đoạn nhỏ: τ = ln(1/(1 − X))/k và CA = CA0·e−k·τ. Với cùng độ chuyển hóa, CSTR luôn cần thể tích lớn hơn PFR.

Thời gian lưu

τ = ln(1/(1 − 0,7))/0,4 = 1,204/0,4 = 3,01 min

Thể tích

V = Q·τ = 100·3,01 = 301 L

Đáp số

V = 301 L
16.Tính kích thước lò phản ứng (CSTR và PFR)

Đáp số: X = 85,21 %

Lò phản ứng lý tưởng, phản ứng bậc một (−rA = k·CA) ở trạng thái ổn định, với thời gian lưu τ = V/Q. CSTR được trộn hoàn hảo, nên toàn bộ thể tích phản ứng ở nồng độ ra thấp: τ = X/(k·(1 − X)) và CA = CA0/(1 + k·τ). Trong PFR mỗi lát chất lỏng phản ứng như một lò phản ứng gián đoạn nhỏ: τ = ln(1/(1 − X))/k và CA = CA0·e−k·τ. Với cùng độ chuyển hóa, CSTR luôn cần thể tích lớn hơn PFR.

Thời gian lưu

τ = V/Q = 800/25 = 32 min, kτ = 0,05·32 = 1,6

Độ chuyển hóa

C1/CA0 = 1/(1 + kτ) = 1/(1 + 1,6) = 0,3846
C2/CA0 = 1/(1 + kτ)² = 0,1479
X = 1 − 0,1479 = 85,21%

Đáp số

X = 85,21%
17.Thiết bị trao đổi nhiệt (LMTD)

Đáp số: U = 1254 W/(m²·K)

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔTlm, with ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔTlm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

Hiệu nhiệt độ ở hai đầu

Ở dòng ngược chiều, đầu vào nóng đối diện đầu ra lạnh, và đầu ra nóng đối diện đầu vào lạnh.

ΔT₁ = Th,in − Tc,out = 155 − 95 = 60 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,in = 115 − 30 = 85 K

Hiệu nhiệt độ trung bình logarit

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (60 − 85)/ln(60/85) = 71,78 K

Hệ số tổng thể

U = Q̇/(A·ΔTlm) = 180000/(2·71,78) = 1254 W/(m²·K)

Đáp số

U = 1254 W/(m²·K)
18.Thiết bị trao đổi nhiệt (LMTD)

Đáp số: A = 11,49 m²

Phương pháp LMTD: hiệu nhiệt độ giữa các dòng thay đổi dọc theo thiết bị, nên phương trình tốc độ dùng giá trị trung bình logarit của nó: Q̇ = U·A·ΔTlm, với ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), trong đó ΔT₁ và ΔT₂ là các hiệu nhiệt độ ở hai đầu. Dòng ngược chiều cho ΔTlm lớn hơn dòng xuôi chiều với cùng nhiệt độ vào và ra.

Công suất nhiệt và nhiệt độ nước ra

Q̇ = ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = 1·2,3·50 = 115 kW
Tc,out = 30 + 115/(1,5·4,18) = 48,34 °C

Hiệu nhiệt độ ở hai đầu

Ở dòng ngược chiều, đầu vào nóng đối diện đầu ra lạnh, và đầu ra nóng đối diện đầu vào lạnh.

ΔT₁ = Th,in − Tc,out = 100 − 48,34 = 51,66 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,in = 50 − 30 = 20 K

Hiệu nhiệt độ trung bình logarit

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (51,66 − 20)/ln(51,66/20) = 33,36 K

Diện tích

A = Q̇/(U·ΔTlm) = 115000/(300·33,36) = 11,49 m²

Đáp số

A = 11,49 m²
19.Dẫn nhiệt

Đáp số: Q̇ = 41,8 W

Nhiệt trở: dòng nhiệt ổn định qua các lớp nối tiếp hoạt động giống như dòng điện qua các điện trở nối tiếp: Q̇ = ΔT/ΣR, với R = L/(kA) cho lớp dẫn nhiệt và R = 1/(hA) cho bề mặt đối lưu. Độ giảm nhiệt độ qua mỗi lớp tỉ lệ với nhiệt trở của nó.

Nhiệt trở của các lớp

R1 = L1/(k1A) = (150/1000)/(0,17·12) = 0,07353 K/W
R2 = L2/(k2A) = (150/1000)/(0,035·12) = 0,3571 K/W

Dòng nhiệt

Q̇ = (T1 − T3)/(R1 + R2) = 18/0,4307 = 41,8 W

Đáp số

Q̇ = 41,8 W
20.Dẫn nhiệt

Đáp số: Ts = 17,19 °C

Nhiệt trở: dòng nhiệt ổn định qua các lớp nối tiếp hoạt động giống như dòng điện qua các điện trở nối tiếp: Q̇ = ΔT/ΣR, với R = L/(kA) cho lớp dẫn nhiệt và R = 1/(hA) cho bề mặt đối lưu. Độ giảm nhiệt độ qua mỗi lớp tỉ lệ với nhiệt trở của nó.

Các nhiệt trở nối tiếp

Ri = 1/(hiA) = 1/(6·20) = 0,008333 K/W
R1 = L1/(k1A) = (250/1000)/(1,4·20) = 0,008929 K/W
R2 = L2/(k2A) = (25/1000)/(0,035·20) = 0,03571 K/W
Ro = 1/(hoA) = 1/(20·20) = 0,0025 K/W
ΣR = 0,05548 K/W

Nhiệt thất thoát

Q̇ = (22 − (-10))/0,05548 = 576,8 W
Ts = Troom − Q̇·Ri = 22 − 576,8·0,008333 = 17,19 °C

Đáp số

Ts = 17,19 °C
21.Ma sát đường ống và tổn thất cột áp

Đáp số: hf = 2,446 m

Dòng chảy trong ống: số Reynolds Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ phân biệt chảy tầng (Re dưới khoảng 2000) với chảy rối (trên khoảng 4000). Ma sát dọc ống gây tổn thất cột áp Darcy–Weisbach hf = f·(L/D)·V²/(2g). Các phụ kiện, van, lối vào và lối ra gây thêm tổn thất cục bộ hm = ΣK·V²/(2g). Giữa hai mặt thoáng của bể hở, phương trình năng lượng cho Δz = hf + hm, đã tính cả tổn thất lối ra K = 1.

Cột áp vận tốc

V²/(2g) = 0,8²/(2·9,81) = 0,03262 m

Darcy–Weisbach

hf = f·(L/D)·V²/(2g) = 0,015·(500/0,1)·0,8²/(2·9,81) = 2,446 m

Đáp số

hf = 2,446 m
22.Ma sát đường ống và tổn thất cột áp

Đáp số: Q = 107,6 L/s

Dòng chảy trong ống: số Reynolds Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ phân biệt chảy tầng (Re dưới khoảng 2000) với chảy rối (trên khoảng 4000). Ma sát dọc ống gây tổn thất cột áp Darcy–Weisbach hf = f·(L/D)·V²/(2g). Các phụ kiện, van, lối vào và lối ra gây thêm tổn thất cục bộ hm = ΣK·V²/(2g). Giữa hai mặt thoáng của bể hở, phương trình năng lượng cho Δz = hf + hm, đã tính cả tổn thất lối ra K = 1.

Các hệ số tổn thất

f·L/D = 0,018·200/0,2 = 18
ΣK = 0,5 + 2·0,3 + 10 + 1,0 = 12,1

Phương trình năng lượng

Cả hai mặt nước đều thông với không khí và thực tế đứng yên, nên toàn bộ Δz bị mất trong ống.

18 = (18 + 12,1)·V²/(2·9,81)
V = √(2·9,81·18/30,1) = 3,425 m/s

Lưu lượng

Q = V·π·D²/4 = 3,425·0,03142 = 0,1076 m³/s = 107,6 L/s

Đáp số

Q = 107,6 L/s
23.Máy bơm và công suất bơm

Đáp số: Pshaft = 11,91 kW

Công suất bơm: công suất truyền cho nước là công suất thủy lực Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp. Trục phải cung cấp nhiều hơn vì bơm có tổn hao: Pshaft = Ph/ηpump, và động cơ tiêu thụ Pel = Pshaft/ηmotor. Cột áp bơm H suy ra từ phương trình năng lượng: chiều cao nâng tĩnh + cột áp áp suất + mọi tổn thất ma sát và cục bộ.

Công suất thủy lực

Ph = ρ·g·Q·H = 1000·9,81·0,025·34 = 8,338 kW

Công suất trên trục

Pshaft = Ph/η = 8,338/0,7 = 11,91 kW

Đáp số

Pshaft = 11,91 kW
24.Máy bơm và công suất bơm

Đáp số: H = 23,88 m

Công suất bơm: công suất truyền cho nước là công suất thủy lực Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp. Trục phải cung cấp nhiều hơn vì bơm có tổn hao: Pshaft = Ph/ηpump, và động cơ tiêu thụ Pel = Pshaft/ηmotor. Cột áp bơm H suy ra từ phương trình năng lượng: chiều cao nâng tĩnh + cột áp áp suất + mọi tổn thất ma sát và cục bộ.

Vận tốc

V = Q/A = 0,04/0,03142 = 1,273 m/s
V²/(2g) = 0,08263 m

Các tổn thất cột áp

hL = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g) = (37,5 + 6)·0,08263 = 3,594 m

Cột áp áp suất

p/(ρ·g) = 150000/(1000·9,81) = 15,29 m

Cột áp của bơm

Cả hai mặt nước thực tế đều đứng yên, nên không có số hạng cột áp vận tốc.

H = Δz + p/(ρ·g) + hL = 5 + 15,29 + 3,594 = 23,88 m

Đáp số

H = 23,88 m

Đây là tài liệu luyện tập độc lập. ExamProblems không liên kết với hay được xác nhận bởi tổ chức tổ chức kỳ thi này, và tên kỳ thi chỉ được dùng để mô tả nội dung. Kỳ thi FE exam do NCEES tổ chức; tổ chức này không liên kết với ExamProblems và không bảo trợ nó.

ExamProblems · examproblems.com/courses/fe-exam-chemical