Luyện thi FE Hóa học: gói ôn nước rút

Bảng công thức, các bước phương pháp chính cho từng chủ đề và 24 bài tập, kèm lời giải đầy đủ ở cuối.

Bài mớiQuay lại môn học

Trong cửa sổ in, hãy chọn “Lưu dưới dạng PDF” để giữ một bản trên thiết bị của bạn.

1Công thức và phương pháp

Cân bằng khối lượng

Trạng thái ổn định
vào = ra
Cân bằng tổng
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Cân bằng cấu tử
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Thiết bị cô đặc
F·xF = P·xP, W = F − P

Cân bằng năng lượng

Nhiệt cảm
Q = ṁ·cp·ΔT
Ẩn nhiệt
Q = ṁ·hfg
Trộn
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Nước
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Phương trình khí lý tưởng

Phương trình khí lý tưởng
pV = nRT
Hằng số khí
R = 8,314 J/(mol·K)
Phương trình khí kết hợp
p1V1/T1 = p2V2/T2
Số mol
n = m/M
Nhiệt độ
T[K] = T[°C] + 273,15

Tỉ lượng hóa học

Số mol
n = m/M
Nồng độ
c = n/V
Tỉ lệ mol
dùng các hệ số của phương trình đã cân bằng
Chất hạn chế
chất hết trước
Hiệu suất phần trăm
thực tế / lý thuyết × 100%

Phương pháp

  1. Viết và cân bằng phương trình hóa học.
  2. Đổi khối lượng đã cho sang mol: n = m/M.
  3. Dùng các hệ số làm tỉ lệ mol để tìm số mol của chất bạn muốn.
  4. Đổi ngược lại sang khối lượng bằng m = n·M. Với hai chất phản ứng, hãy tìm chất hạn chế trước.

Cân bằng hóa học

Hằng số cân bằng
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
Bảng ICE
Ban đầu, Thay đổi (×hệ số), Cân bằng
Phương trình bậc hai
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Phương pháp

  1. Viết Kc với sản phẩm ở trên chất phản ứng, mỗi chất được nâng lên lũy thừa bằng hệ số của nó.
  2. Lập bảng ICE: Ban đầu, Thay đổi (theo bước x nhân với các hệ số), Cân bằng.
  3. Đưa các biểu thức lúc cân bằng vào Kc và giải tìm x.
  4. Kiểm tra xem x có đủ nhỏ để xấp xỉ không; nếu không thì giải phương trình bậc hai.

Nhiệt lượng kế và entanpi

Nhiệt
q = m·c·ΔT
Nước
c = 4,18 J/(g·°C)
Nhiệt lượng kế
nhiệt tỏa ra = nhiệt thu vào
Entanpi của phản ứng
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

Động học phản ứng

Bậc một
ln(CA/CA0) = −kt
Chu kỳ bán rã (bậc một)
t½ = ln 2/k
Bậc hai
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
Hai nhiệt độ
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

Tính kích thước lò phản ứng (CSTR và PFR)

Thời gian lưu
τ = V/Q
CSTR, bậc một
τ = X/(k·(1 − X)), CA = CA0/(1 + kτ)
PFR, bậc một
τ = ln(1/(1 − X))/k, CA = CA0·e−kτ
Độ chuyển hóa từ thể tích
CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e−kτ
N CSTR giống nhau mắc nối tiếp
X = 1 − 1/(1 + kτi)N

Thiết bị trao đổi nhiệt (LMTD)

Công suất nhiệt
Q = U·A·ΔTlm
Hiệu nhiệt độ trung bình logarit
ΔTlm = (ΔT1 − ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2)
Cân bằng dòng
Q = ṁcp(Tin − Tout)

Dẫn nhiệt

Định luật Fourier
Q̇ = kAΔT/L
Nhiệt trở dẫn nhiệt
R = L/(kA)
Nhiệt trở đối lưu
R = 1/(hA)
Các nhiệt trở nối tiếp
Q̇ = ΔTtotal/ΣR
Hệ số U
U = 1/(ΣR·A)

Ma sát đường ống và tổn thất cột áp

Số Reynolds
Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ
Chế độ chảy
chảy tầng dưới Re ≈ 2000, chảy rối trên Re ≈ 4000
Vận tốc trung bình
V = Q/A, A = π·D²/4
Darcy–Weisbach
hf = f·(L/D)·V²/(2g)
Tổn thất cục bộ
hm = ΣK·V²/(2g)
Giá trị K thường gặp
lối vào 0,5, lối ra 1,0, khúc cua 90° ≈ 0,3
Độ giảm áp suất
Δp = ρ·g·hf
Hai bể chứa hở
Δz = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)
Cửa ra tự do
H = (1 + f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

Máy bơm và công suất bơm

Công suất thủy lực
Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp
Công suất trên trục
Pshaft = Ph/ηpump
Công suất điện
Pel = Pshaft/ηmotor
Cột áp của bơm
H = Δz + Δp/(ρ·g) + hL
Tổn thất của hệ thống
hL = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

2Bài tập

1.Cân bằng khối lượngTrung bình
Bộ trộnDòng 1550 kg/h · 50% đườngDòng 2ṁ₂ = ? · 20% đườngSản phẩm45% đường

Mỗi giờ phải thêm bao nhiêu dòng 2 vào dòng 1 để sản phẩm sau khi trộn chứa 45% đường? Tìm ṁ2.

ṁ1 = 550 kg/hx1 = 50 %x2 = 20 %x3 = 45 %
ṁ2 = kg/h
2.Cân bằng khối lượngKhó
Thiết bị cô đặcNguyên liệu F3300 kg/h · 10% đườngSản phẩm PP = ? · 55%Hơi W (nước tinh khiết)0% đường

Một thiết bị cô đặc làm đặc dung dịch đường bằng cách đun bay hơi nước tinh khiết. Tìm lưu lượng sản phẩm P theo kg/h.

F = 3300 kg/hxF = 10 %xP = 55 %
P = kg/h
3.Cân bằng năng lượngTrung bình
phía nóngphía lạnhethanol · 120 °C70 °Cnước · 20 °Ct = ? °C

ethanol nóng làm nguội nước trong thiết bị trao đổi nhiệt ngược dòng, không có tổn thất nhiệt. Tìm nhiệt độ nước ra tout.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 120 → 70 °Cṁc = 1 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 20 °C
tout = °C
4.Cân bằng năng lượngKhó
phía nóngphía lạnhethanol · 180 °C140 °Cnước · 20 °C75 °C · ṁ = ?Tổn thất 15%

ethanol nóng làm nóng nước trong một thiết bị trao đổi nhiệt bị thất thoát 15% nhiệt do dòng nóng tỏa ra ra môi trường xung quanh. Tìm lưu lượng nước ṁc cần thiết.

ṁh = 2,5 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 180 → 140 °Ct: 20 → 75 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tổn thất = 15 %
ṁc = kg/s
5.Phương trình khí lý tưởngTrung bình
460 g CH₄P = 500 kPaT = 20 °CV = ?

460 g CH₄ chiếm thể tích V bao nhiêu ở 500 kPa và 20 °C? Coi đó là khí lý tưởng.

m = 460 gM = 16,04 g/molP = 500 kPaT = 20 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.Phương trình khí lý tưởngKhó
Trạng thái 1Trạng thái 2

Một lượng O₂ cố định chuyển từ 100 kPa, 20 L, 10 °C sang 600 kPa và 220 °C. Tìm thể tích mới V2.

P1 = 100 kPaV1 = 20 LT1 = 10 °CP2 = 600 kPaT2 = 220 °C
V2 = L
7.Tỉ lượng hóa họcTrung bình
m(X)n(X)n(AlCl3​)m(AlCl3​)÷ M(X)× 2/ν× M(AlCl3​)

20 g Al và 16 g Cl2 phản ứng theo 2Al + 3Cl2 → 2AlCl3. Khối lượng m của AlCl3 có thể tạo thành là bao nhiêu?

M(Al) = 26,98M(Cl2) = 70,9M(AlCl3) = 133,33 g/mol
m = g
8.Tỉ lượng hóa họcKhó
m(Mg)n(Mg)n(MgO)m(MgO)÷ M(Mg)× 2/2× M(MgO)

Trong phản ứng 2Mg + O2 → 2MgO, 30 g Mg phản ứng hoàn toàn (các chất phản ứng khác dư) và thu được 45,26 g MgO. Tìm hiệu suất phần trăm Y.

M(Mg) = 24,31 g/molM(MgO) = 40,3 g/molthực tế: 45,26 g
Y = %
9.Cân bằng hóa họcTrung bình
H2​I2​HII0,40,40C−x−x+2xE0,4 − x0,4 − x2x

0,4 mol/L H₂ và 0,4 mol/L I₂ được cho vào một bình và phản ứng: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, với Kc = 9. Tìm nồng độ lúc cân bằng [H2].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,4 mol/LKc = 9
[H2] = mol/L
10.Cân bằng hóa họcKhó
PCl5​PCl3​Cl2​I0,800C−x+x+xE0,8 − xxx

PCl₅ phân hủy: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, với Kc = 0,2 ở nhiệt độ phản ứng. Một bình ban đầu chỉ có 0,8 mol/L PCl₅. Tìm nồng độ lúc cân bằng [Cl2].

[PCl₅]₀ = 0,8 mol/LKc = 0,2
[Cl2] = mol/L
11.Nhiệt lượng kế và entanpiTrung bình
Tf​ = ?Chìm = 75 gT = 80 °Cc = 0,129 J/(g·°C)Nướcm = 100 gT = 18 °Cc = 4,18 J/(g·°C)

Một khối chì 75 g (c = 0,129 J/(g·°C)) ở 80 °C được thả vào 100 g nước (c = 4,18 J/(g·°C)) ở 18 °C trong một cốc cách nhiệt. Tìm nhiệt độ cuối Tf.

mmetal = 75 gcmetal = 0,129 J/(g·°C)Tmetal = 80 °Cmwater = 100 gTwater = 18 °Ccwater = 4,18 J/(g·°C)
Tf = °C
12.Nhiệt lượng kế và entanpiKhó
H100 g C2​H5​OHC2​H5​OH + 3O₂chất phản ứng2CO₂ + 3H₂O(l)sản phẩmq = ?

Dùng entanpi tạo thành chuẩn để tìm nhiệt q tỏa ra khi 100 g C2H5OH (M = 46,07 g/mol) cháy hoàn toàn: C2H5OH + 3O₂ → 2CO₂ + 3H₂O(l). Cho q là số dương.

ΔH°f(C2H5OH) = −277,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0
q = kJ
13.Động học phản ứngTrung bình
t (min)C (mol/L)20 minC = ?

Một phản ứng có định luật tốc độ −rA = k·CA² với k = 0,25 L/(mol·min) và bắt đầu ở 2 mol/L. Tìm nồng độ CA sau 20 min.

k = 0,25 L/(mol·min)CA0 = 2 mol/Lt = 20 min
CA = mol/L
14.Động học phản ứngKhó
Tk35 °C0,155 °C0,329

Hằng số tốc độ của một phản ứng là 0,1 min⁻¹ ở 35 °C và 0,329 min⁻¹ ở 55 °C. Tìm năng lượng hoạt hóa Ea.

k1 = 0,1 min⁻¹T1 = 35 °Ck2 = 0,329 min⁻¹T2 = 55 °CR = 8,314 J/(mol·K)
Ea = kJ/mol
15.Tính kích thước lò phản ứng (CSTR và PFR)Trung bình
Q = 10 L/minX = 85%V = ?, k = 0,25 min⁻¹

Một phản ứng bậc một pha lỏng A → B với k = 0,25 min⁻¹ được thực hiện trong lò phản ứng dòng đẩy (PFR) cấp liệu 10 L/min. Khối lượng riêng không đổi và lò phản ứng ở trạng thái ổn định. Tìm thể tích lò phản ứng V theo lít để đạt độ chuyển hóa A 85%.

Q = 10 L/mink = 0,25 min⁻¹X = 85%
V = L
16.Tính kích thước lò phản ứng (CSTR và PFR)Khó
Q = 80 L/minX = ?V = 150 L

Một phản ứng bậc một pha lỏng (k = 0,25 min⁻¹) diễn ra trong lò phản ứng dòng đẩy (PFR) 150 L cấp liệu 80 L/min. Khối lượng riêng không đổi và lò phản ứng ở trạng thái ổn định. Tìm độ chuyển hóa X theo phần trăm.

V = 150 LQ = 80 L/mink = 0,25 min⁻¹
X = %
17.Thiết bị trao đổi nhiệt (LMTD)Trung bình
chiều dàiT160 °C125 °C40 °C15 °CΔT₁ΔT₂ngược dòng

Một bộ trao đổi nhiệt vỏ ống (một lượt qua vỏ, hai lượt qua ống) phải truyền 80 kW. Lưu chất nóng nguội đi từ 160 xuống 125 °C và lưu chất lạnh nóng lên từ 15 lên 40 °C. Hệ số hiệu chỉnh LMTD cho cách bố trí này là F = 0,95, và U = 500 W/(m²·K). Tìm diện tích truyền nhiệt A cần thiết.

Q̇ = 80 kWF = 0,95U = 500 W/(m²·K)Th: 160 → 125 °CTc: 15 → 40 °C
A = m²
18.Thiết bị trao đổi nhiệt (LMTD)Khó
chiều dàiT85 °C40 °C53,91 °C20 °CΔT₁ΔT₂ngược dòng

Dầu nóng (1,5 kg/s, cp = 2,1 kJ/(kg·K)) nguội đi từ 85 xuống 40 °C trong thiết bị trao đổi nhiệt ngược dòng. Nó làm nóng 1 kg/s nước (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) đi vào ở 20 °C. Với U = 1500 W/(m²·K), tìm diện tích truyền nhiệt A cần thiết.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 85 → 40 °Cṁc = 1 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 20 °CU = 1500 W/(m²·K)
A = m²
19.Dẫn nhiệtTrung bình
Polystyrene giãn nở, k = 0,035150 mmGạch, k = 0,72100 mm17 °C-11 °CTi​ = ?Q̇

Một bức tường gồm 150 mm polystyrene giãn nở và 100 mm gạch, có diện tích 15 m². Hai mặt ngoài ở 17 °C và -11 °C. Tìm nhiệt độ Ti tại mặt tiếp giáp giữa hai lớp.

L1 = 150 mm, k1 = 0,035 W/(m·K)L2 = 100 mm, k2 = 0,72 W/(m·K)A = 15 m²T1 = 17 °CT3 = -11 °C
Ti = °C
20.Dẫn nhiệtKhó
Bông khoáng, k = 0,0450 mmTấm thạch cao, k = 0,1725 mmphòng 20 °Cbên ngoài -8 °CQ̇

Một bức tường gồm 50 mm bông khoáng và 25 mm tấm thạch cao ngăn cách một căn phòng ở 20 °C với không khí bên ngoài ở -8 °C. Hệ số đối lưu là 7,7 W/(m²·K) bên trong và 25 W/(m²·K) bên ngoài, và diện tích tường là 15 m². Tìm hệ số truyền nhiệt tổng thể U của tường.

L1 = 50 mm, k1 = 0,04 W/(m·K)L2 = 25 mm, k2 = 0,17 W/(m·K)A = 15 m²hi = 7,7 W/(m²·K)ho = 25 W/(m²·K)Troom = 20 °CTout = -8 °C
U = W/(m²·K)
21.Ma sát đường ống và tổn thất cột ápTrung bình
V = 1,8 m/sD = 75 mmL = 400 mf = 0,015

Nước chảy với vận tốc trung bình 1,8 m/s qua một ống dài 400 m, đường kính trong 75 mm. Dùng hệ số ma sát Darcy f = 0,015 và g = 9,81 m/s². Tìm tổn thất cột áp do ma sát hf.

V = 1,8 m/sL = 400 mD = 75 mmf = 0,015g = 9,81 m/s²
hf = m
22.Ma sát đường ống và tổn thất cột ápKhó
K = 5Δz = 39 mL = 150 m, D = 200 mm, f = 0,0252× khúc cua (K = 0,3)

Hai bể chứa hở được nối bằng một ống dài 150 m, đường kính trong 200 mm và hệ số ma sát Darcy f = 0,025. Mặt nước của bể trên cao hơn bể dưới 39 m. Các tổn thất cục bộ là lối vào cạnh vuông (K = 0,5), 2 khúc cua (K = 0,3 mỗi khúc), một van (K = 5) và lối ra vào bể thấp hơn (K = 1,0). Dùng g = 9,81 m/s². Tìm lưu lượng Q theo L/s.

Δz = 39 mL = 150 mD = 200 mmf = 0,025Kentrance = 0,5Kbend = 0,3 (×2)Kvalve = 5Kexit = 1,0
Q = L/s
23.Máy bơm và công suất bơmTrung bình
PQ = 40 L/sH = 44 m

Một máy bơm cấp 40 L/s nước (ρ = 1000 kg/m³) ngược với cột áp 44 m. Hiệu suất bơm là 65% và động cơ điện dẫn động nó có hiệu suất 95%. Dùng g = 9,81 m/s². Tìm công suất điện Pel mà động cơ tiêu thụ, theo kW.

Q = 40 L/sH = 44 mηpump = 65%ηmotor = 95%g = 9,81 m/s²
Pel = kW
24.Máy bơm và công suất bơmKhó
250 kPa (áp suất dư)PQ = 30 L/sΔz = 5 mL = 200 m, D = 150 mm, f = 0,02, ΣK = 4

Một máy bơm chuyển 30 L/s nước (ρ = 1000 kg/m³) từ một bể hở phía dưới lên một bồn phía trên có mặt nước cao hơn 5 m. Ống dài 200 m, đường kính trong 150 mm và hệ số ma sát Darcy f = 0,02; các hệ số tổn thất cục bộ cộng lại là ΣK = 4 (đã gồm lối vào và lối ra). Dùng g = 9,81 m/s². Bồn phía trên đóng kín và không khí phía trên nước ở áp suất dư 250 kPa. Tìm cột áp H mà bơm phải bổ sung.

Q = 30 L/sΔz = 5 mL = 200 mD = 150 mmf = 0,02ΣK = 4ptank = 250 kPa
H = m

3Dung dịch

1.Cân bằng khối lượng

Đáp số: ṁ2 = 110 kg/h

Cân bằng khối lượng ở trạng thái ổn định: vào = ra cho tổng và cho từng cấu tử. Bài toán pha trộn kết hợp cả hai.

Các phương trình cân bằng

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
đường: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

Giải tìm ṁ2

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 550·(50 − 45)/(45 − 20) = 110 kg/h

Đáp số

ṁ2 = 110 kg/h
2.Cân bằng khối lượng

Đáp số: P = 600 kg/h

Cấu tử liên kết: một cấu tử đi qua không đổi trong một dòng (ở đây là chất tan) liên hệ trực tiếp các lưu lượng. Sau đó cân bằng tổng cho phần còn lại.

Cân bằng chất tan

F·xF = P·xP → P = 3300·10/55 = 600 kg/h

Đáp số

P = 600 kg/h
3.Cân bằng năng lượng

Đáp số: tout = 63,78 °C

Cân bằng năng lượng của thiết bị trao đổi nhiệt: khi không có tổn thất, ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Nhiệt do dòng nóng tỏa ra

Q = 1,5·2,44·(120 − 70) = 183 kW

Nhiệt nước thu vào

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 20 + 183/(1·4,18) = 63,78 °C

Đáp số

tout = 63,78 °C
4.Cân bằng năng lượng

Đáp số: ṁc = 0,9021 kg/s

Cân bằng năng lượng có tổn thất: nhiệt tỏa ra = nhiệt hấp thụ + nhiệt tổn thất.

Nhiệt tỏa ra

Qh = 2,5·2,44·(180 − 140) = 244 kW

Nhiệt đến được nước

Qc = (1 − 0,15)·244 = 207,4 kW

Lưu lượng nước

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 207,4/(4,18·55) = 0,9021 kg/s

Đáp số

ṁc = 0,9021 kg/s
5.Phương trình khí lý tưởng

Đáp số: V = 139,8 L

Phương trình khí lý tưởng: PV = nRT, với n = m/M.

Số mol

n = 460/16,04 = 28,68 mol
T = 20 + 273,15 = 293,1 K

Thể tích

V = nRT/P = 28,68·8,314·293,1/500 = 139,8 L

Đáp số

V = 139,8 L
6.Phương trình khí lý tưởng

Đáp số: V2 = 5,806 L

Phương trình khí kết hợp: với một lượng khí lý tưởng cố định, P1V1/T1 = P2V2/T2.

Nhiệt độ tuyệt đối

T1 = 283,1 K, T2 = 493,1 K

Phương trình khí kết hợp

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 20·(100/600)·(493,1/283,1) = 5,806 L

Đáp số

V2 = 5,806 L
7.Tỉ lượng hóa học

Đáp số: m = 20,06 g

Tỉ lượng hóa học: một phương trình đã cân bằng đếm số hạt, không phải số gam. Đổi khối lượng sang mol bằng n = m/M, dùng các hệ số của phương trình làm tỉ lệ mol, rồi đổi ngược lại bằng m = n·M. Với hai chất phản ứng, chất hạn chế là chất hết trước và quyết định lượng sản phẩm tạo thành.

Số mol của từng chất phản ứng

n(Al) = 20/26,98 = 0,7413 mol
n(Cl2) = 16/70,9 = 0,2257 mol

Chất hạn chế

0,7413/2 = 0,3706, 0,2257/3 = 0,07522 → Cl2

Khối lượng sản phẩm

n(AlCl3) = 0,07522·2 = 0,1504 mol
m = 0,1504·133,33 = 20,06 g

Đáp số

m = 20,06 g
8.Tỉ lượng hóa học

Đáp số: Y = 91,01 %

Tỉ lượng hóa học: một phương trình đã cân bằng đếm số hạt, không phải số gam. Đổi khối lượng sang mol bằng n = m/M, dùng các hệ số của phương trình làm tỉ lệ mol, rồi đổi ngược lại bằng m = n·M. Với hai chất phản ứng, chất hạn chế là chất hết trước và quyết định lượng sản phẩm tạo thành.

Lượng sản phẩm lý thuyết

n(Mg) = 30/24,31 = 1,234 mol
m = 1,234·2/2·40,3 = 49,73 g

Hiệu suất phần trăm

Y = 45,26/49,73·100 = 91,01%

Đáp số

Y = 91,01%
9.Cân bằng hóa học

Đáp số: [H2] = 0,16 mol/L

Cân bằng hóa học: với aA + bB ⇌ cC + dD, hằng số cân bằng là Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), dùng các nồng độ lúc cân bằng. Bảng ICE (Ban đầu, Thay đổi, Cân bằng) liên hệ lượng ban đầu với lượng lúc cân bằng qua một ẩn x, nhân với các hệ số.

Biểu thức cân bằng

9 = (2x)²/(0,4 − x)²

Lấy căn bậc hai

3 = 2x/(0,4 − x) → x = 0,4·3/(2 + 3) = 0,24 mol/L

Nồng độ lúc cân bằng

[H₂] = 0,4 − x = 0,16 mol/L

Đáp số

[H2] = 0,16 mol/L
10.Cân bằng hóa học

Đáp số: [Cl2] = 0,3123 mol/L

Cân bằng hóa học: với aA + bB ⇌ cC + dD, hằng số cân bằng là Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), dùng các nồng độ lúc cân bằng. Bảng ICE (Ban đầu, Thay đổi, Cân bằng) liên hệ lượng ban đầu với lượng lúc cân bằng qua một ẩn x, nhân với các hệ số.

Biểu thức cân bằng

0,2 = x²/(0,8 − x) → x² + 0,2·x − 0,16 = 0

Giải phương trình bậc hai

x = (−0,2 + √(0,2² + 4·0,16))/2 = 0,3123 mol/L

Nồng độ lúc cân bằng

[Cl₂] = x = 0,3123 mol/L

Đáp số

[Cl2] = 0,3123 mol/L
11.Nhiệt lượng kế và entanpi

Đáp số: Tf = 19,4 °C

Nhiệt và entanpi: làm nóng một chất cần q = m·c·ΔT. Trong nhiệt lượng kế, nhiệt do vật nóng tỏa ra bằng nhiệt vật lạnh thu vào. Biến thiên entanpi của phản ứng suy ra từ entanpi tạo thành: ΔH° = ΣΔH°f(sản phẩm) − ΣΔH°f(chất phản ứng), mỗi giá trị nhân với hệ số của nó.

Cân bằng nhiệt

75·0,129·(80 − Tf) = 100·4,18·(Tf − 18)

Giải tìm nhiệt độ cuối

Tf = (9,675·80 + 418·18)/(9,675 + 418) = 19,4 °C

Đáp số

Tf = 19,4 °C
12.Nhiệt lượng kế và entanpi

Đáp số: q = 2967 kJ

Nhiệt và entanpi: làm nóng một chất cần q = m·c·ΔT. Trong nhiệt lượng kế, nhiệt do vật nóng tỏa ra bằng nhiệt vật lạnh thu vào. Biến thiên entanpi của phản ứng suy ra từ entanpi tạo thành: ΔH° = ΣΔH°f(sản phẩm) − ΣΔH°f(chất phản ứng), mỗi giá trị nhân với hệ số của nó.

Entanpi của phản ứng

ΔH° = [2·(−393,5) + 3·(−285,8)] − [1·(−277,7) + 3·0] = −1367 kJ

Nhiệt cho khối lượng đã cho

n = 100/46,07 = 2,171 mol
q = n·|ΔH°/1| = 2,171·1367 = 2967 kJ

Đáp số

q = 2967 kJ
13.Động học phản ứng

Đáp số: CA = 0,1818 mol/L

Tốc độ phản ứng: với phản ứng bậc một −dC/dt = kC, nên C = C₀·e−kt và chu kỳ bán rã ln 2/k không phụ thuộc nồng độ. Với phản ứng bậc hai 1/C = 1/C₀ + kt. Hằng số tốc độ tăng theo nhiệt độ theo Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Định luật bậc hai dạng tích phân

1/CA = 1/CA0 + kt = 0,5 + 0,25·20 = 5,5 L/mol
CA = 1/5,5 = 0,1818 mol/L

Đáp số

CA = 0,1818 mol/L
14.Động học phản ứng

Đáp số: Ea = 50,06 kJ/mol

Tốc độ phản ứng: với phản ứng bậc một −dC/dt = kC, nên C = C₀·e−kt và chu kỳ bán rã ln 2/k không phụ thuộc nồng độ. Với phản ứng bậc hai 1/C = 1/C₀ + kt. Hằng số tốc độ tăng theo nhiệt độ theo Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Nhiệt độ tuyệt đối

T1 = 308,1 K, T2 = 328,1 K

Giải Arrhenius để tìm Ea

Ea = −R·ln(k2/k1)/(1/T2 − 1/T1) = −8,314·1,191/(-1,978e-4) = 50059 J/mol
Ea = 50,06 kJ/mol

Đáp số

Ea = 50,06 kJ/mol
15.Tính kích thước lò phản ứng (CSTR và PFR)

Đáp số: V = 75,88 L

Lò phản ứng lý tưởng, phản ứng bậc một (−rA = k·CA) ở trạng thái ổn định, với thời gian lưu τ = V/Q. CSTR được trộn hoàn hảo, nên toàn bộ thể tích phản ứng ở nồng độ ra thấp: τ = X/(k·(1 − X)) và CA = CA0/(1 + k·τ). Trong PFR mỗi lát chất lỏng phản ứng như một lò phản ứng gián đoạn nhỏ: τ = ln(1/(1 − X))/k và CA = CA0·e−k·τ. Với cùng độ chuyển hóa, CSTR luôn cần thể tích lớn hơn PFR.

Thời gian lưu

τ = ln(1/(1 − 0,85))/0,25 = 1,897/0,25 = 7,588 min

Thể tích

V = Q·τ = 10·7,588 = 75,88 L

Đáp số

V = 75,88 L
16.Tính kích thước lò phản ứng (CSTR và PFR)

Đáp số: X = 37,42 %

Lò phản ứng lý tưởng, phản ứng bậc một (−rA = k·CA) ở trạng thái ổn định, với thời gian lưu τ = V/Q. CSTR được trộn hoàn hảo, nên toàn bộ thể tích phản ứng ở nồng độ ra thấp: τ = X/(k·(1 − X)) và CA = CA0/(1 + k·τ). Trong PFR mỗi lát chất lỏng phản ứng như một lò phản ứng gián đoạn nhỏ: τ = ln(1/(1 − X))/k và CA = CA0·e−k·τ. Với cùng độ chuyển hóa, CSTR luôn cần thể tích lớn hơn PFR.

Thời gian lưu

τ = V/Q = 150/80 = 1,875 min, kτ = 0,25·1,875 = 0,4688

Độ chuyển hóa

X = 1 − e−kτ = 1 − e−0,4688 = 37,42%

Đáp số

X = 37,42%
17.Thiết bị trao đổi nhiệt (LMTD)

Đáp số: A = 1,465 m²

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔTlm, with ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔTlm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

Các hiệu nhiệt độ ở hai đầu (dòng ngược chiều)

Ở dòng ngược chiều, đầu vào nóng đối diện đầu ra lạnh, và đầu ra nóng đối diện đầu vào lạnh.

ΔT₁ = Th,in − Tc,out = 160 − 40 = 120 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,in = 125 − 15 = 110 K

Hiệu nhiệt độ trung bình logarit

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (120 − 110)/ln(120/110) = 114,9 K

Diện tích

A = Q̇/(U·F·ΔTlm,cf) = 80000/(500·0,95·114,9) = 1,465 m²

Đáp số

A = 1,465 m²
18.Thiết bị trao đổi nhiệt (LMTD)

Đáp số: A = 3,759 m²

Phương pháp LMTD: hiệu nhiệt độ giữa các dòng thay đổi dọc theo thiết bị, nên phương trình tốc độ dùng giá trị trung bình logarit của nó: Q̇ = U·A·ΔTlm, với ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), trong đó ΔT₁ và ΔT₂ là các hiệu nhiệt độ ở hai đầu. Dòng ngược chiều cho ΔTlm lớn hơn dòng xuôi chiều với cùng nhiệt độ vào và ra.

Công suất nhiệt và nhiệt độ nước ra

Q̇ = ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = 1,5·2,1·45 = 141,8 kW
Tc,out = 20 + 141,8/(1·4,18) = 53,91 °C

Hiệu nhiệt độ ở hai đầu

Ở dòng ngược chiều, đầu vào nóng đối diện đầu ra lạnh, và đầu ra nóng đối diện đầu vào lạnh.

ΔT₁ = Th,in − Tc,out = 85 − 53,91 = 31,09 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,in = 40 − 20 = 20 K

Hiệu nhiệt độ trung bình logarit

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (31,09 − 20)/ln(31,09/20) = 25,14 K

Diện tích

A = Q̇/(U·ΔTlm) = 141750/(1500·25,14) = 3,759 m²

Đáp số

A = 3,759 m²
19.Dẫn nhiệt

Đáp số: Ti = −10,12 °C

Nhiệt trở: dòng nhiệt ổn định qua các lớp nối tiếp hoạt động giống như dòng điện qua các điện trở nối tiếp: Q̇ = ΔT/ΣR, với R = L/(kA) cho lớp dẫn nhiệt và R = 1/(hA) cho bề mặt đối lưu. Độ giảm nhiệt độ qua mỗi lớp tỉ lệ với nhiệt trở của nó.

Nhiệt trở của các lớp

R1 = L1/(k1A) = (150/1000)/(0,035·15) = 0,2857 K/W
R2 = L2/(k2A) = (100/1000)/(0,72·15) = 0,009259 K/W

Dòng nhiệt

Q̇ = (T1 − T3)/(R1 + R2) = 28/0,295 = 94,92 W

Nhiệt độ tại mặt tiếp giáp

Nhiệt độ giảm qua lớp thứ nhất một lượng Q̇·R₁.

Ti = T1 − Q̇·R1 = 17 − 94,92·0,2857 = −10,12 °C

Đáp số

Ti = −10,12 °C
20.Dẫn nhiệt

Đáp số: U = 0,6382 W/(m²·K)

Nhiệt trở: dòng nhiệt ổn định qua các lớp nối tiếp hoạt động giống như dòng điện qua các điện trở nối tiếp: Q̇ = ΔT/ΣR, với R = L/(kA) cho lớp dẫn nhiệt và R = 1/(hA) cho bề mặt đối lưu. Độ giảm nhiệt độ qua mỗi lớp tỉ lệ với nhiệt trở của nó.

Các nhiệt trở nối tiếp

Ri = 1/(hiA) = 1/(7,7·15) = 0,008658 K/W
R1 = L1/(k1A) = (50/1000)/(0,04·15) = 0,08333 K/W
R2 = L2/(k2A) = (25/1000)/(0,17·15) = 0,009804 K/W
Ro = 1/(hoA) = 1/(25·15) = 0,002667 K/W
ΣR = 0,1045 K/W

Hệ số tổng thể

U = 1/(A·ΣR) = 1/(15·0,1045) = 0,6382 W/(m²·K)

Đáp số

U = 0,6382 W/(m²·K)
21.Ma sát đường ống và tổn thất cột áp

Đáp số: hf = 13,21 m

Dòng chảy trong ống: số Reynolds Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ phân biệt chảy tầng (Re dưới khoảng 2000) với chảy rối (trên khoảng 4000). Ma sát dọc ống gây tổn thất cột áp Darcy–Weisbach hf = f·(L/D)·V²/(2g). Các phụ kiện, van, lối vào và lối ra gây thêm tổn thất cục bộ hm = ΣK·V²/(2g). Giữa hai mặt thoáng của bể hở, phương trình năng lượng cho Δz = hf + hm, đã tính cả tổn thất lối ra K = 1.

Cột áp vận tốc

V²/(2g) = 1,8²/(2·9,81) = 0,1651 m

Darcy–Weisbach

hf = f·(L/D)·V²/(2g) = 0,015·(400/0,075)·1,8²/(2·9,81) = 13,21 m

Đáp số

hf = 13,21 m
22.Ma sát đường ống và tổn thất cột áp

Đáp số: Q = 170,9 L/s

Dòng chảy trong ống: số Reynolds Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ phân biệt chảy tầng (Re dưới khoảng 2000) với chảy rối (trên khoảng 4000). Ma sát dọc ống gây tổn thất cột áp Darcy–Weisbach hf = f·(L/D)·V²/(2g). Các phụ kiện, van, lối vào và lối ra gây thêm tổn thất cục bộ hm = ΣK·V²/(2g). Giữa hai mặt thoáng của bể hở, phương trình năng lượng cho Δz = hf + hm, đã tính cả tổn thất lối ra K = 1.

Các hệ số tổn thất

f·L/D = 0,025·150/0,2 = 18,75
ΣK = 0,5 + 2·0,3 + 5 + 1,0 = 7,1

Phương trình năng lượng

Cả hai mặt nước đều thông với không khí và thực tế đứng yên, nên toàn bộ Δz bị mất trong ống.

39 = (18,75 + 7,1)·V²/(2·9,81)
V = √(2·9,81·39/25,85) = 5,441 m/s

Lưu lượng

Q = V·π·D²/4 = 5,441·0,03142 = 0,1709 m³/s = 170,9 L/s

Đáp số

Q = 170,9 L/s
23.Máy bơm và công suất bơm

Đáp số: Pel = 27,96 kW

Công suất bơm: công suất truyền cho nước là công suất thủy lực Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp. Trục phải cung cấp nhiều hơn vì bơm có tổn hao: Pshaft = Ph/ηpump, và động cơ tiêu thụ Pel = Pshaft/ηmotor. Cột áp bơm H suy ra từ phương trình năng lượng: chiều cao nâng tĩnh + cột áp áp suất + mọi tổn thất ma sát và cục bộ.

Công suất thủy lực

Ph = ρ·g·Q·H = 1000·9,81·0,04·44 = 17,27 kW

Công suất trên trục

Pshaft = 17,27/0,65 = 26,56 kW

Công suất điện

Pel = 26,56/0,95 = 27,96 kW

Đáp số

Pel = 27,96 kW
24.Máy bơm và công suất bơm

Đáp số: H = 34,99 m

Công suất bơm: công suất truyền cho nước là công suất thủy lực Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp. Trục phải cung cấp nhiều hơn vì bơm có tổn hao: Pshaft = Ph/ηpump, và động cơ tiêu thụ Pel = Pshaft/ηmotor. Cột áp bơm H suy ra từ phương trình năng lượng: chiều cao nâng tĩnh + cột áp áp suất + mọi tổn thất ma sát và cục bộ.

Vận tốc

V = Q/A = 0,03/0,01767 = 1,698 m/s
V²/(2g) = 0,1469 m

Các tổn thất cột áp

hL = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g) = (26,67 + 4)·0,1469 = 4,505 m

Cột áp áp suất

p/(ρ·g) = 250000/(1000·9,81) = 25,48 m

Cột áp của bơm

Cả hai mặt nước thực tế đều đứng yên, nên không có số hạng cột áp vận tốc.

H = Δz + p/(ρ·g) + hL = 5 + 25,48 + 4,505 = 34,99 m

Đáp số

H = 34,99 m

ExamProblems · examproblems.com/courses/fe-exam-chemical