Luyện thi FE Hóa học: gói ôn nước rút

Bảng công thức, các bước phương pháp chính cho từng chủ đề và 24 bài tập, kèm lời giải đầy đủ ở cuối.

Bài mớiQuay lại môn học

Trong cửa sổ in, hãy chọn “Lưu dưới dạng PDF” để giữ một bản trên thiết bị của bạn.

1Công thức và phương pháp

Cân bằng khối lượng

Trạng thái ổn định
vào = ra
Cân bằng tổng
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Cân bằng cấu tử
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Thiết bị cô đặc
F·xF = P·xP, W = F − P

Cân bằng năng lượng

Nhiệt cảm
Q = ṁ·cp·ΔT
Ẩn nhiệt
Q = ṁ·hfg
Trộn
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Nước
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Phương trình khí lý tưởng

Phương trình khí lý tưởng
pV = nRT
Hằng số khí
R = 8,314 J/(mol·K)
Phương trình khí kết hợp
p1V1/T1 = p2V2/T2
Số mol
n = m/M
Nhiệt độ
T[K] = T[°C] + 273,15

Tỉ lượng hóa học

Số mol
n = m/M
Nồng độ
c = n/V
Tỉ lệ mol
dùng các hệ số của phương trình đã cân bằng
Chất hạn chế
chất hết trước
Hiệu suất phần trăm
thực tế / lý thuyết × 100%

Phương pháp

  1. Viết và cân bằng phương trình hóa học.
  2. Đổi khối lượng đã cho sang mol: n = m/M.
  3. Dùng các hệ số làm tỉ lệ mol để tìm số mol của chất bạn muốn.
  4. Đổi ngược lại sang khối lượng bằng m = n·M. Với hai chất phản ứng, hãy tìm chất hạn chế trước.

Cân bằng hóa học

Hằng số cân bằng
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
Bảng ICE
Ban đầu, Thay đổi (×hệ số), Cân bằng
Phương trình bậc hai
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Phương pháp

  1. Viết Kc với sản phẩm ở trên chất phản ứng, mỗi chất được nâng lên lũy thừa bằng hệ số của nó.
  2. Lập bảng ICE: Ban đầu, Thay đổi (theo bước x nhân với các hệ số), Cân bằng.
  3. Đưa các biểu thức lúc cân bằng vào Kc và giải tìm x.
  4. Kiểm tra xem x có đủ nhỏ để xấp xỉ không; nếu không thì giải phương trình bậc hai.

Nhiệt lượng kế và entanpi

Nhiệt
q = m·c·ΔT
Nước
c = 4,18 J/(g·°C)
Nhiệt lượng kế
nhiệt tỏa ra = nhiệt thu vào
Entanpi của phản ứng
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

Động học phản ứng

Bậc một
ln(CA/CA0) = −kt
Chu kỳ bán rã (bậc một)
t½ = ln 2/k
Bậc hai
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
Hai nhiệt độ
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

Tính kích thước lò phản ứng (CSTR và PFR)

Thời gian lưu
τ = V/Q
CSTR, bậc một
τ = X/(k·(1 − X)), CA = CA0/(1 + kτ)
PFR, bậc một
τ = ln(1/(1 − X))/k, CA = CA0·e−kτ
Độ chuyển hóa từ thể tích
CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e−kτ
N CSTR giống nhau mắc nối tiếp
X = 1 − 1/(1 + kτi)N

Thiết bị trao đổi nhiệt (LMTD)

Công suất nhiệt
Q = U·A·ΔTlm
Hiệu nhiệt độ trung bình logarit
ΔTlm = (ΔT1 − ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2)
Cân bằng dòng
Q = ṁcp(Tin − Tout)

Dẫn nhiệt

Định luật Fourier
Q̇ = kAΔT/L
Nhiệt trở dẫn nhiệt
R = L/(kA)
Nhiệt trở đối lưu
R = 1/(hA)
Các nhiệt trở nối tiếp
Q̇ = ΔTtotal/ΣR
Hệ số U
U = 1/(ΣR·A)

Ma sát đường ống và tổn thất cột áp

Số Reynolds
Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ
Chế độ chảy
chảy tầng dưới Re ≈ 2000, chảy rối trên Re ≈ 4000
Vận tốc trung bình
V = Q/A, A = π·D²/4
Darcy–Weisbach
hf = f·(L/D)·V²/(2g)
Tổn thất cục bộ
hm = ΣK·V²/(2g)
Giá trị K thường gặp
lối vào 0,5, lối ra 1,0, khúc cua 90° ≈ 0,3
Độ giảm áp suất
Δp = ρ·g·hf
Hai bể chứa hở
Δz = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)
Cửa ra tự do
H = (1 + f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

Máy bơm và công suất bơm

Công suất thủy lực
Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp
Công suất trên trục
Pshaft = Ph/ηpump
Công suất điện
Pel = Pshaft/ηmotor
Cột áp của bơm
H = Δz + Δp/(ρ·g) + hL
Tổn thất của hệ thống
hL = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

2Bài tập

1.Cân bằng khối lượngTrung bình
Bộ trộnDòng 1950 kg/h · 30% NaOHDòng 2ṁ₂ = ? · 5% NaOHSản phẩm15% NaOH

Mỗi giờ phải thêm bao nhiêu dòng 2 vào dòng 1 để sản phẩm sau khi trộn chứa 15% NaOH? Tìm ṁ2.

ṁ1 = 950 kg/hx1 = 30 %x2 = 5 %x3 = 15 %
ṁ2 = kg/h
2.Cân bằng khối lượngKhó
Thiết bị cô đặcNguyên liệu F4000 kg/h · 16% NaOHSản phẩm PP = ? · 55%Hơi W (nước tinh khiết)0% NaOH

Một thiết bị cô đặc làm đặc dung dịch NaOH bằng cách đun bay hơi nước tinh khiết. Tìm lưu lượng sản phẩm P theo kg/h.

F = 4000 kg/hxF = 16 %xP = 55 %
P = kg/h
3.Cân bằng năng lượngTrung bình
phía nóngphía lạnhethanol · 160 °C90 °Cnước · 25 °Ct = ? °C

ethanol nóng làm nguội nước trong thiết bị trao đổi nhiệt ngược dòng, không có tổn thất nhiệt. Tìm nhiệt độ nước ra tout.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 160 → 90 °Cṁc = 1,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 25 °C
tout = °C
4.Cân bằng năng lượngKhó
phía nóngphía lạnhhỗn hợp glycol · 140 °C80 °Cnước · 25 °C60 °C · ṁ = ?Tổn thất 15%

hỗn hợp glycol nóng làm nóng nước trong một thiết bị trao đổi nhiệt bị thất thoát 15% nhiệt do dòng nóng tỏa ra ra môi trường xung quanh. Tìm lưu lượng nước ṁc cần thiết.

ṁh = 1 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 140 → 80 °Ct: 25 → 60 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tổn thất = 15 %
ṁc = kg/s
5.Phương trình khí lý tưởngTrung bình
80 g ArV = 10 LT = 45 °CP = ?

Một bình 10 L chứa 80 g Ar ở 45 °C. Coi đó là khí lý tưởng và tìm áp suất P.

m = 80 gM = 39,95 g/molV = 10 LT = 45 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.Phương trình khí lý tưởngKhó
Trạng thái 1Trạng thái 2

Một lượng CO₂ cố định chuyển từ 400 kPa, 5 L, 20 °C sang 550 kPa và 170 °C. Tìm thể tích mới V2.

P1 = 400 kPaV1 = 5 LT1 = 20 °CP2 = 550 kPaT2 = 170 °C
V2 = L
7.Tỉ lượng hóa họcTrung bình
m(X)n(X)n(AlCl3​)m(AlCl3​)÷ M(X)× 2/ν× M(AlCl3​)

30 g Al và 80 g Cl2 phản ứng theo 2Al + 3Cl2 → 2AlCl3. Khối lượng m của AlCl3 có thể tạo thành là bao nhiêu?

M(Al) = 26,98M(Cl2) = 70,9M(AlCl3) = 133,33 g/mol
m = g
8.Tỉ lượng hóa họcKhó
m(CaCO3​)n(CaCO3​)n(CaO)m(CaO)÷ M(CaCO3​)× 1/1× M(CaO)

Trong phản ứng CaCO3 → CaO + CO2, 30 g CaCO3 phản ứng hoàn toàn (các chất phản ứng khác dư) và thu được 15,3 g CaO. Tìm hiệu suất phần trăm Y.

M(CaCO3) = 100,09 g/molM(CaO) = 56,08 g/molthực tế: 15,3 g
Y = %
9.Cân bằng hóa họcTrung bình
H2​I2​HII0,250,250C−x−x+2xE0,25 − x0,25 − x2x

0,25 mol/L H₂ và 0,25 mol/L I₂ được cho vào một bình và phản ứng: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, với Kc = 9. Tìm nồng độ lúc cân bằng [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,25 mol/LKc = 9
[HI] = mol/L
10.Cân bằng hóa họcKhó
PCl5​PCl3​Cl2​I1,500C−x+x+xE1,5 − xxx

PCl₅ phân hủy: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, với Kc = 0,02 ở nhiệt độ phản ứng. Một bình ban đầu chỉ có 1,5 mol/L PCl₅. Tìm nồng độ lúc cân bằng [Cl2].

[PCl₅]₀ = 1,5 mol/LKc = 0,02
[Cl2] = mol/L
11.Nhiệt lượng kế và entanpiTrung bình
Tf​ = ?Sắtm = 150 gT = 140 °Cc = 0,449 J/(g·°C)Nướcm = 250 gT = 18 °Cc = 4,18 J/(g·°C)

Một khối sắt 150 g (c = 0,449 J/(g·°C)) ở 140 °C được thả vào 250 g nước (c = 4,18 J/(g·°C)) ở 18 °C trong một cốc cách nhiệt. Tìm nhiệt độ cuối Tf.

mmetal = 150 gcmetal = 0,449 J/(g·°C)Tmetal = 140 °Cmwater = 250 gTwater = 18 °Ccwater = 4,18 J/(g·°C)
Tf = °C
12.Nhiệt lượng kế và entanpiKhó
H50 g C4​H10​2C4​H10​ + 13O₂chất phản ứng8CO₂ + 10H₂O(l)sản phẩmq = ?

Dùng entanpi tạo thành chuẩn để tìm nhiệt q tỏa ra khi 50 g C4H10 (M = 58,12 g/mol) cháy hoàn toàn: 2C4H10 + 13O₂ → 8CO₂ + 10H₂O(l). Cho q là số dương.

ΔH°f(C4H10) = −125,6 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0
q = kJ
13.Động học phản ứngTrung bình
t (min)C (mol/L)t½​ = ?C0​/2

Một phản ứng bậc hai (−rA = k·CA²) có k = 0,5 L/(mol·min) và nồng độ ban đầu 0,2 mol/L. Tìm chu kỳ bán hủy đầu tiên t½ của nó.

k = 0,5 L/(mol·min)CA0 = 0,2 mol/L
t½ = min
14.Động học phản ứngKhó
Tk40 °C0,00250 °C0,00322

Hằng số tốc độ của một phản ứng là 0,002 min⁻¹ ở 40 °C và 0,00322 min⁻¹ ở 50 °C. Tìm năng lượng hoạt hóa Ea.

k1 = 0,002 min⁻¹T1 = 40 °Ck2 = 0,00322 min⁻¹T2 = 50 °CR = 8,314 J/(mol·K)
Ea = kJ/mol
15.Tính kích thước lò phản ứng (CSTR và PFR)Trung bình
Q = 10 L/minCA0​ = 1 mol/LCA​ = ?V = 100 L, k = 0,2 min⁻¹

Một phản ứng bậc một pha lỏng A → B (k = 0,2 min⁻¹) diễn ra trong lò phản ứng dòng đẩy (PFR) 100 L. Nguyên liệu vào với 10 L/min và CA0 = 1 mol/L. Khối lượng riêng không đổi và lò phản ứng ở trạng thái ổn định. Tìm nồng độ ra CA.

V = 100 LQ = 10 L/mink = 0,2 min⁻¹CA0 = 1 mol/L
CA = mol/L
16.Tính kích thước lò phản ứng (CSTR và PFR)Khó
V = 100 LQ = 10 L/minX = ?

Một phản ứng bậc một pha lỏng (k = 0,4 min⁻¹) diễn ra trong CSTR 100 L cấp liệu 10 L/min. Khối lượng riêng không đổi và lò phản ứng ở trạng thái ổn định. Tìm độ chuyển hóa X theo phần trăm.

V = 100 LQ = 10 L/mink = 0,4 min⁻¹
X = %
17.Thiết bị trao đổi nhiệt (LMTD)Trung bình
chiều dàiT115 °C70 °C40 °C15 °CΔT₁ΔT₂ngược dòng

Một thiết bị trao đổi nhiệt ngược dòng truyền 190 kW. Chất lỏng nóng nguội đi từ 115 xuống 70 °C và chất lỏng lạnh nóng lên từ 15 đến 40 °C. Hệ số truyền nhiệt tổng thể là 800 W/(m²·K). Tìm diện tích truyền nhiệt A cần thiết.

Q̇ = 190 kWU = 800 W/(m²·K)Th: 115 → 70 °CTc: 15 → 40 °C
A = m²
18.Thiết bị trao đổi nhiệt (LMTD)Khó
chiều dàiT140 °C30 °C?ΔT₁ΔT₂hơi nước ngưng tụ

Hơi nước ngưng tụ ở nhiệt độ không đổi 140 °C bên ngoài các ống của một thiết bị ngưng tụ có diện tích truyền nhiệt 2 m² và U = 2000 W/(m²·K). Nước làm mát (2 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) vào các ống ở 30 °C. Tìm nhiệt độ nước ra Tc,out.

Ts = 140 °CA = 2 m²U = 2000 W/(m²·K)ṁ = 2 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 30 °C
Tc,out = °C
19.Dẫn nhiệtTrung bình
Bông khoáng, k = 0,04100 mmGạch, k = 0,72100 mm15 °C-12 °CQ̇ = ?

Một bức tường gồm 100 mm bông khoáng và 100 mm gạch, có diện tích 15 m². Hai mặt ngoài ở 15 °C và -12 °C. Tìm dòng nhiệt Q̇ qua tường.

L1 = 100 mm, k1 = 0,04 W/(m·K)L2 = 100 mm, k2 = 0,72 W/(m·K)A = 15 m²T1 = 15 °CT3 = -12 °C
Q̇ = W
20.Dẫn nhiệtKhó
Bông khoáng, k = 0,04150 mmBê tông, k = 1,450 mmphòng 22 °Cbên ngoài -5 °CTs​ = ?Q̇

Một bức tường gồm 150 mm bông khoáng và 50 mm bê tông ngăn cách một căn phòng ở 22 °C với không khí bên ngoài ở -5 °C. Hệ số đối lưu là 8 W/(m²·K) bên trong và 25 W/(m²·K) bên ngoài, và diện tích tường là 12 m². Tìm nhiệt độ Ts của bề mặt trong của tường.

L1 = 150 mm, k1 = 0,04 W/(m·K)L2 = 50 mm, k2 = 1,4 W/(m·K)A = 12 m²hi = 8 W/(m²·K)ho = 25 W/(m²·K)Troom = 22 °CTout = -5 °C
Ts = °C
21.Ma sát đường ống và tổn thất cột ápTrung bình
Q = 6 L/sD = 50 mmL = 1000 mf = 0,02

Nước chảy với 6 L/s qua một ống dài 1000 m, đường kính trong 50 mm. Dùng hệ số ma sát Darcy f = 0,02 và g = 9,81 m/s². Tìm tổn thất cột áp do ma sát hf.

Q = 6 L/sL = 1000 mD = 50 mmf = 0,02g = 9,81 m/s²
hf = m
22.Ma sát đường ống và tổn thất cột ápKhó
K = 2cửa xả tự doH = ?L = 100 m, D = 100 mm, f = 0,0183× khúc cua (K = 0,3)

Một ống dài 100 m, đường kính trong 100 mm (hệ số ma sát Darcy f = 0,018) chạy từ một bể hở và xả thành tia tự do vào không khí. Các tổn thất cục bộ là lối vào cạnh vuông (K = 0,5), 3 khúc cua (K = 0,3 mỗi khúc) và một van (K = 2). Dùng g = 9,81 m/s². Mặt bể phải cao hơn cửa ra của ống bao nhiêu H để có lưu lượng 25 L/s?

Q = 25 L/sL = 100 mD = 100 mmf = 0,018Kentrance = 0,5Kbend = 0,3 (×3)Kvalve = 2
H = m
23.Máy bơm và công suất bơmTrung bình
PQ = 20 L/sH = 20 m

Một máy bơm cấp 20 L/s nước (ρ = 1000 kg/m³) ngược với cột áp 20 m. Hiệu suất bơm là 70% và động cơ điện dẫn động nó có hiệu suất 95%. Dùng g = 9,81 m/s². Tìm công suất điện Pel mà động cơ tiêu thụ, theo kW.

Q = 20 L/sH = 20 mηpump = 70%ηmotor = 95%g = 9,81 m/s²
Pel = kW
24.Máy bơm và công suất bơmKhó
250 kPa (áp suất dư)PQ = 30 L/sΔz = 13 mL = 150 m, D = 150 mm, f = 0,022, ΣK = 8

Một máy bơm chuyển 30 L/s nước (ρ = 1000 kg/m³) từ một bể hở phía dưới lên một bồn phía trên có mặt nước cao hơn 13 m. Ống dài 150 m, đường kính trong 150 mm và hệ số ma sát Darcy f = 0,022; các hệ số tổn thất cục bộ cộng lại là ΣK = 8 (đã gồm lối vào và lối ra). Dùng g = 9,81 m/s². Bồn phía trên đóng kín và không khí phía trên nước ở áp suất dư 250 kPa. Tìm cột áp H mà bơm phải bổ sung.

Q = 30 L/sΔz = 13 mL = 150 mD = 150 mmf = 0,022ΣK = 8ptank = 250 kPa
H = m

3Dung dịch

1.Cân bằng khối lượng

Đáp số: ṁ2 = 1425 kg/h

Cân bằng khối lượng ở trạng thái ổn định: vào = ra cho tổng và cho từng cấu tử. Bài toán pha trộn kết hợp cả hai.

Các phương trình cân bằng

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
NaOH: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

Giải tìm ṁ2

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 950·(30 − 15)/(15 − 5) = 1425 kg/h

Đáp số

ṁ2 = 1425 kg/h
2.Cân bằng khối lượng

Đáp số: P = 1164 kg/h

Cấu tử liên kết: một cấu tử đi qua không đổi trong một dòng (ở đây là chất tan) liên hệ trực tiếp các lưu lượng. Sau đó cân bằng tổng cho phần còn lại.

Cân bằng chất tan

F·xF = P·xP → P = 4000·16/55 = 1164 kg/h

Đáp số

P = 1164 kg/h
3.Cân bằng năng lượng

Đáp số: tout = 65,86 °C

Cân bằng năng lượng của thiết bị trao đổi nhiệt: khi không có tổn thất, ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Nhiệt do dòng nóng tỏa ra

Q = 1,5·2,44·(160 − 90) = 256,2 kW

Nhiệt nước thu vào

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 25 + 256,2/(1,5·4,18) = 65,86 °C

Đáp số

tout = 65,86 °C
4.Cân bằng năng lượng

Đáp số: ṁc = 1,255 kg/s

Cân bằng năng lượng có tổn thất: nhiệt tỏa ra = nhiệt hấp thụ + nhiệt tổn thất.

Nhiệt tỏa ra

Qh = 1·3,6·(140 − 80) = 216 kW

Nhiệt đến được nước

Qc = (1 − 0,15)·216 = 183,6 kW

Lưu lượng nước

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 183,6/(4,18·35) = 1,255 kg/s

Đáp số

ṁc = 1,255 kg/s
5.Phương trình khí lý tưởng

Đáp số: P = 529,7 kPa

Phương trình khí lý tưởng: PV = nRT, với n = m/M.

Số mol

n = m/M = 80/39,95 = 2,003 mol
T = 45 + 273,15 = 318,1 K

Áp suất

P = nRT/V = 2,003·8,314·318,1/0,01 = 529,7 kPa

Đáp số

P = 529,7 kPa
6.Phương trình khí lý tưởng

Đáp số: V2 = 5,497 L

Phương trình khí kết hợp: với một lượng khí lý tưởng cố định, P1V1/T1 = P2V2/T2.

Nhiệt độ tuyệt đối

T1 = 293,1 K, T2 = 443,1 K

Phương trình khí kết hợp

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 5·(400/550)·(443,1/293,1) = 5,497 L

Đáp số

V2 = 5,497 L
7.Tỉ lượng hóa học

Đáp số: m = 100,3 g

Tỉ lượng hóa học: một phương trình đã cân bằng đếm số hạt, không phải số gam. Đổi khối lượng sang mol bằng n = m/M, dùng các hệ số của phương trình làm tỉ lệ mol, rồi đổi ngược lại bằng m = n·M. Với hai chất phản ứng, chất hạn chế là chất hết trước và quyết định lượng sản phẩm tạo thành.

Số mol của từng chất phản ứng

n(Al) = 30/26,98 = 1,112 mol
n(Cl2) = 80/70,9 = 1,128 mol

Chất hạn chế

1,112/2 = 0,556, 1,128/3 = 0,3761 → Cl2

Khối lượng sản phẩm

n(AlCl3) = 0,3761·2 = 0,7522 mol
m = 0,7522·133,33 = 100,3 g

Đáp số

m = 100,3 g
8.Tỉ lượng hóa học

Đáp số: Y = 91,02 %

Tỉ lượng hóa học: một phương trình đã cân bằng đếm số hạt, không phải số gam. Đổi khối lượng sang mol bằng n = m/M, dùng các hệ số của phương trình làm tỉ lệ mol, rồi đổi ngược lại bằng m = n·M. Với hai chất phản ứng, chất hạn chế là chất hết trước và quyết định lượng sản phẩm tạo thành.

Lượng sản phẩm lý thuyết

n(CaCO3) = 30/100,09 = 0,2997 mol
m = 0,2997·1/1·56,08 = 16,81 g

Hiệu suất phần trăm

Y = 15,3/16,81·100 = 91,02%

Đáp số

Y = 91,02%
9.Cân bằng hóa học

Đáp số: [HI] = 0,3 mol/L

Cân bằng hóa học: với aA + bB ⇌ cC + dD, hằng số cân bằng là Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), dùng các nồng độ lúc cân bằng. Bảng ICE (Ban đầu, Thay đổi, Cân bằng) liên hệ lượng ban đầu với lượng lúc cân bằng qua một ẩn x, nhân với các hệ số.

Biểu thức cân bằng

9 = (2x)²/(0,25 − x)²

Lấy căn bậc hai

3 = 2x/(0,25 − x) → x = 0,25·3/(2 + 3) = 0,15 mol/L

Nồng độ lúc cân bằng

[HI] = 2x = 0,3 mol/L

Đáp số

[HI] = 0,3 mol/L
10.Cân bằng hóa học

Đáp số: [Cl2] = 0,1635 mol/L

Cân bằng hóa học: với aA + bB ⇌ cC + dD, hằng số cân bằng là Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), dùng các nồng độ lúc cân bằng. Bảng ICE (Ban đầu, Thay đổi, Cân bằng) liên hệ lượng ban đầu với lượng lúc cân bằng qua một ẩn x, nhân với các hệ số.

Biểu thức cân bằng

0,02 = x²/(1,5 − x) → x² + 0,02·x − 0,03 = 0

Giải phương trình bậc hai

x = (−0,02 + √(0,02² + 4·0,03))/2 = 0,1635 mol/L

Nồng độ lúc cân bằng

[Cl₂] = x = 0,1635 mol/L

Đáp số

[Cl2] = 0,1635 mol/L
11.Nhiệt lượng kế và entanpi

Đáp số: Tf = 25,39 °C

Nhiệt và entanpi: làm nóng một chất cần q = m·c·ΔT. Trong nhiệt lượng kế, nhiệt do vật nóng tỏa ra bằng nhiệt vật lạnh thu vào. Biến thiên entanpi của phản ứng suy ra từ entanpi tạo thành: ΔH° = ΣΔH°f(sản phẩm) − ΣΔH°f(chất phản ứng), mỗi giá trị nhân với hệ số của nó.

Cân bằng nhiệt

150·0,449·(140 − Tf) = 250·4,18·(Tf − 18)

Giải tìm nhiệt độ cuối

Tf = (67,35·140 + 1045·18)/(67,35 + 1045) = 25,39 °C

Đáp số

Tf = 25,39 °C
12.Nhiệt lượng kế và entanpi

Đáp số: q = 2475 kJ

Nhiệt và entanpi: làm nóng một chất cần q = m·c·ΔT. Trong nhiệt lượng kế, nhiệt do vật nóng tỏa ra bằng nhiệt vật lạnh thu vào. Biến thiên entanpi của phản ứng suy ra từ entanpi tạo thành: ΔH° = ΣΔH°f(sản phẩm) − ΣΔH°f(chất phản ứng), mỗi giá trị nhân với hệ số của nó.

Entanpi của phản ứng

ΔH° = [8·(−393,5) + 10·(−285,8)] − [2·(−125,6) + 13·0] = −5755 kJ

Nhiệt cho khối lượng đã cho

n = 50/58,12 = 0,8603 mol
q = n·|ΔH°/2| = 0,8603·2877 = 2475 kJ

Đáp số

q = 2475 kJ
13.Động học phản ứng

Đáp số: t½ = 10 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Chu kỳ bán hủy bậc hai

t½ = 1/(k·CA0) = 1/(0,5·0,2) = 10 min

Đáp số

t½ = 10 min

Mỗi chu kỳ bán hủy sau dài gấp đôi chu kỳ trước, vì C₀ đã giảm một nửa.

14.Động học phản ứng

Đáp số: Ea = 40,07 kJ/mol

Tốc độ phản ứng: với phản ứng bậc một −dC/dt = kC, nên C = C₀·e−kt và chu kỳ bán rã ln 2/k không phụ thuộc nồng độ. Với phản ứng bậc hai 1/C = 1/C₀ + kt. Hằng số tốc độ tăng theo nhiệt độ theo Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Nhiệt độ tuyệt đối

T1 = 313,1 K, T2 = 323,1 K

Giải Arrhenius để tìm Ea

Ea = −R·ln(k2/k1)/(1/T2 − 1/T1) = −8,314·0,4762/(-9,882e-5) = 40067 J/mol
Ea = 40,07 kJ/mol

Đáp số

Ea = 40,07 kJ/mol
15.Tính kích thước lò phản ứng (CSTR và PFR)

Đáp số: CA = 0,1353 mol/L

Lò phản ứng lý tưởng, phản ứng bậc một (−rA = k·CA) ở trạng thái ổn định, với thời gian lưu τ = V/Q. CSTR được trộn hoàn hảo, nên toàn bộ thể tích phản ứng ở nồng độ ra thấp: τ = X/(k·(1 − X)) và CA = CA0/(1 + k·τ). Trong PFR mỗi lát chất lỏng phản ứng như một lò phản ứng gián đoạn nhỏ: τ = ln(1/(1 − X))/k và CA = CA0·e−k·τ. Với cùng độ chuyển hóa, CSTR luôn cần thể tích lớn hơn PFR.

Thời gian lưu

τ = V/Q = 100/10 = 10 min

Nồng độ ra

CA = 1·e−0,2·10 = 0,1353 mol/L

Đáp số

CA = 0,1353 mol/L

Độ chuyển hóa: X = 86,47%.

16.Tính kích thước lò phản ứng (CSTR và PFR)

Đáp số: X = 80 %

Lò phản ứng lý tưởng, phản ứng bậc một (−rA = k·CA) ở trạng thái ổn định, với thời gian lưu τ = V/Q. CSTR được trộn hoàn hảo, nên toàn bộ thể tích phản ứng ở nồng độ ra thấp: τ = X/(k·(1 − X)) và CA = CA0/(1 + k·τ). Trong PFR mỗi lát chất lỏng phản ứng như một lò phản ứng gián đoạn nhỏ: τ = ln(1/(1 − X))/k và CA = CA0·e−k·τ. Với cùng độ chuyển hóa, CSTR luôn cần thể tích lớn hơn PFR.

Thời gian lưu

τ = V/Q = 100/10 = 10 min, kτ = 0,4·10 = 4

Độ chuyển hóa

X = kτ/(1 + kτ) = 4/(1 + 4) = 80%

Đáp số

X = 80%
17.Thiết bị trao đổi nhiệt (LMTD)

Đáp số: A = 3,683 m²

Phương pháp LMTD: hiệu nhiệt độ giữa các dòng thay đổi dọc theo thiết bị, nên phương trình tốc độ dùng giá trị trung bình logarit của nó: Q̇ = U·A·ΔTlm, với ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), trong đó ΔT₁ và ΔT₂ là các hiệu nhiệt độ ở hai đầu. Dòng ngược chiều cho ΔTlm lớn hơn dòng xuôi chiều với cùng nhiệt độ vào và ra.

Hiệu nhiệt độ ở hai đầu

Ở dòng ngược chiều, đầu vào nóng đối diện đầu ra lạnh, và đầu ra nóng đối diện đầu vào lạnh.

ΔT₁ = Th,in − Tc,out = 115 − 40 = 75 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,in = 70 − 15 = 55 K

Hiệu nhiệt độ trung bình logarit

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (75 − 55)/ln(75/55) = 64,48 K

Diện tích

A = Q̇/(U·ΔTlm) = 190000/(800·64,48) = 3,683 m²

Đáp số

A = 3,683 m²
18.Thiết bị trao đổi nhiệt (LMTD)

Đáp số: Tc,out = 71,83 °C

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔTlm, with ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔTlm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

Kết hợp cân bằng năng lượng và phương trình truyền nhiệt

Với ΔT₁ = Ts − Tc,in và ΔT₂ = Ts − Tc,out, hiệu ΔT₁ − ΔT₂ bằng độ tăng nhiệt độ của nước, nên độ tăng này triệt tiêu.

ṁcp(ΔT₁ − ΔT₂) = U·A·(ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂)
ln(ΔT₁/ΔT₂) = U·A/(ṁcp) = 2000·2/(2·4180) = 0,4785

Nhiệt độ ra

ΔT₂ = ΔT₁·e−0,4785 = 110·0,6197 = 68,17 K
Tc,out = 140 − 68,17 = 71,83 °C

Đáp số

Tc,out = 71,83 °C

Nhiệt lượng truyền: Q̇ = 349,7 kW.

19.Dẫn nhiệt

Đáp số: Q̇ = 153,5 W

Nhiệt trở: dòng nhiệt ổn định qua các lớp nối tiếp hoạt động giống như dòng điện qua các điện trở nối tiếp: Q̇ = ΔT/ΣR, với R = L/(kA) cho lớp dẫn nhiệt và R = 1/(hA) cho bề mặt đối lưu. Độ giảm nhiệt độ qua mỗi lớp tỉ lệ với nhiệt trở của nó.

Nhiệt trở của các lớp

R1 = L1/(k1A) = (100/1000)/(0,04·15) = 0,1667 K/W
R2 = L2/(k2A) = (100/1000)/(0,72·15) = 0,009259 K/W

Dòng nhiệt

Q̇ = (T1 − T3)/(R1 + R2) = 27/0,1759 = 153,5 W

Đáp số

Q̇ = 153,5 W
20.Dẫn nhiệt

Đáp số: Ts = 21,15 °C

Nhiệt trở: dòng nhiệt ổn định qua các lớp nối tiếp hoạt động giống như dòng điện qua các điện trở nối tiếp: Q̇ = ΔT/ΣR, với R = L/(kA) cho lớp dẫn nhiệt và R = 1/(hA) cho bề mặt đối lưu. Độ giảm nhiệt độ qua mỗi lớp tỉ lệ với nhiệt trở của nó.

Các nhiệt trở nối tiếp

Ri = 1/(hiA) = 1/(8·12) = 0,01042 K/W
R1 = L1/(k1A) = (150/1000)/(0,04·12) = 0,3125 K/W
R2 = L2/(k2A) = (50/1000)/(1,4·12) = 0,002976 K/W
Ro = 1/(hoA) = 1/(25·12) = 0,003333 K/W
ΣR = 0,3292 K/W

Nhiệt thất thoát

Q̇ = (22 − (-5))/0,3292 = 82,01 W
Ts = Troom − Q̇·Ri = 22 − 82,01·0,01042 = 21,15 °C

Đáp số

Ts = 21,15 °C
21.Ma sát đường ống và tổn thất cột áp

Đáp số: hf = 190,4 m

Dòng chảy trong ống: số Reynolds Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ phân biệt chảy tầng (Re dưới khoảng 2000) với chảy rối (trên khoảng 4000). Ma sát dọc ống gây tổn thất cột áp Darcy–Weisbach hf = f·(L/D)·V²/(2g). Các phụ kiện, van, lối vào và lối ra gây thêm tổn thất cục bộ hm = ΣK·V²/(2g). Giữa hai mặt thoáng của bể hở, phương trình năng lượng cho Δz = hf + hm, đã tính cả tổn thất lối ra K = 1.

Vận tốc trung bình

A = π·0,05²/4 = 0,001963 m²
V = Q/A = 0,006/0,001963 = 3,056 m/s

Cột áp vận tốc

V²/(2g) = 3,056²/(2·9,81) = 0,4759 m

Darcy–Weisbach

hf = f·(L/D)·V²/(2g) = 0,02·(1000/0,05)·3,056²/(2·9,81) = 190,4 m

Đáp số

hf = 190,4 m
22.Ma sát đường ống và tổn thất cột áp

Đáp số: H = 11,57 m

Dòng chảy trong ống: số Reynolds Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ phân biệt chảy tầng (Re dưới khoảng 2000) với chảy rối (trên khoảng 4000). Ma sát dọc ống gây tổn thất cột áp Darcy–Weisbach hf = f·(L/D)·V²/(2g). Các phụ kiện, van, lối vào và lối ra gây thêm tổn thất cục bộ hm = ΣK·V²/(2g). Giữa hai mặt thoáng của bể hở, phương trình năng lượng cho Δz = hf + hm, đã tính cả tổn thất lối ra K = 1.

Vận tốc

V = Q/A = 0,025/0,007854 = 3,183 m/s
V²/(2g) = 0,5164 m

Các hệ số tổn thất

f·L/D = 0,018·100/0,1 = 18
ΣK = 0,5 + 3·0,3 + 2 = 3,4

Phương trình năng lượng

Tia ra vẫn mang cột áp vận tốc của nó; đó không phải là tổn thất nhưng phải được cung cấp.

H = (1 + 18 + 3,4)·0,5164 = 11,57 m

Đáp số

H = 11,57 m
23.Máy bơm và công suất bơm

Đáp số: Pel = 5,901 kW

Công suất bơm: công suất truyền cho nước là công suất thủy lực Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp. Trục phải cung cấp nhiều hơn vì bơm có tổn hao: Pshaft = Ph/ηpump, và động cơ tiêu thụ Pel = Pshaft/ηmotor. Cột áp bơm H suy ra từ phương trình năng lượng: chiều cao nâng tĩnh + cột áp áp suất + mọi tổn thất ma sát và cục bộ.

Công suất thủy lực

Ph = ρ·g·Q·H = 1000·9,81·0,02·20 = 3,924 kW

Công suất trên trục

Pshaft = 3,924/0,7 = 5,606 kW

Công suất điện

Pel = 5,606/0,95 = 5,901 kW

Đáp số

Pel = 5,901 kW
24.Máy bơm và công suất bơm

Đáp số: H = 42,89 m

Công suất bơm: công suất truyền cho nước là công suất thủy lực Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp. Trục phải cung cấp nhiều hơn vì bơm có tổn hao: Pshaft = Ph/ηpump, và động cơ tiêu thụ Pel = Pshaft/ηmotor. Cột áp bơm H suy ra từ phương trình năng lượng: chiều cao nâng tĩnh + cột áp áp suất + mọi tổn thất ma sát và cục bộ.

Vận tốc

V = Q/A = 0,03/0,01767 = 1,698 m/s
V²/(2g) = 0,1469 m

Các tổn thất cột áp

hL = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g) = (22 + 8)·0,1469 = 4,407 m

Cột áp áp suất

p/(ρ·g) = 250000/(1000·9,81) = 25,48 m

Cột áp của bơm

Cả hai mặt nước thực tế đều đứng yên, nên không có số hạng cột áp vận tốc.

H = Δz + p/(ρ·g) + hL = 13 + 25,48 + 4,407 = 42,89 m

Đáp số

H = 42,89 m

Đây là tài liệu luyện tập độc lập. ExamProblems không liên kết với hay được xác nhận bởi tổ chức tổ chức kỳ thi này, và tên kỳ thi chỉ được dùng để mô tả nội dung. Kỳ thi FE exam do NCEES tổ chức; tổ chức này không liên kết với ExamProblems và không bảo trợ nó.

ExamProblems · examproblems.com/courses/fe-exam-chemical