Hóa học đại cương: gói ôn nước rút

Bảng công thức, các bước phương pháp chính cho từng chủ đề và 14 bài tập, kèm lời giải đầy đủ ở cuối.

Bài mới Quay lại môn học

Trong cửa sổ in, hãy chọn “Lưu dưới dạng PDF” để giữ một bản trên thiết bị của bạn.

1Công thức và phương pháp

Tỉ lượng hóa học

Số mol: n = m/M
Nồng độ: c = n/V
Tỉ lệ mol: dùng các hệ số của phương trình đã cân bằng
Chất hạn chế: chất hết trước
Hiệu suất phần trăm: thực tế / lý thuyết × 100%

Phương pháp

Viết và cân bằng phương trình hóa học.
Đổi khối lượng đã cho sang mol: n = m/M.
Dùng các hệ số làm tỉ lệ mol để tìm số mol của chất bạn muốn.
Đổi ngược lại sang khối lượng bằng m = n·M. Với hai chất phản ứng, hãy tìm chất hạn chế trước.

Nồng độ mol và pha loãng

Nồng độ mol: c = n/V (mol/L)
Số mol: n = m/M
Pha loãng: c₁V₁ = c₂V₂
Trộn: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Phương pháp

Đổi khối lượng sang mol bằng n = m/M.
Đổi thể tích sang lít.
Nồng độ mol c = n/V theo mol/L.
Với pha loãng, số mol không đổi: c₁V₁ = c₂V₂.

Phương trình khí lý tưởng

Phương trình khí lý tưởng: pV = nRT
Hằng số khí: R = 8,314 J/(mol·K)
Phương trình khí kết hợp: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Số mol: n = m/M
Nhiệt độ: T[K] = T[°C] + 273,15

Nhiệt lượng kế và entanpi

Nhiệt: q = m·c·ΔT
Nước: c = 4,18 J/(g·°C)
Nhiệt lượng kế: nhiệt tỏa ra = nhiệt thu vào
Entanpi của phản ứng: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Cân bằng hóa học

Hằng số cân bằng: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
Bảng ICE: Ban đầu, Thay đổi (×hệ số), Cân bằng
Phương trình bậc hai: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Phương pháp

Viết K_c với sản phẩm ở trên chất phản ứng, mỗi chất được nâng lên lũy thừa bằng hệ số của nó.
Lập bảng ICE: Ban đầu, Thay đổi (theo bước x nhân với các hệ số), Cân bằng.
Đưa các biểu thức lúc cân bằng vào K_c và giải tìm x.
Kiểm tra xem x có đủ nhỏ để xấp xỉ không; nếu không thì giải phương trình bậc hai.

pH và dung dịch đệm

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Axit yếu: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Dung dịch đệm: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Pha loãng: c₁V₁ = c₂V₂

Phương pháp

Xác định axit hoặc bazơ là mạnh (phân li hoàn toàn) hay yếu.
Axit mạnh: [H⁺] bằng nồng độ của nó. Bazơ mạnh: tìm [OH⁻] trước.
Axit yếu: giải K_a = x²/(c − x) để tìm x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], và pH + pOH = 14 ở 25 °C.

Động học phản ứng

Bậc một: ln(C_A/C_A0) = −kt
Chu kỳ bán rã (bậc một): t_½ = ln 2/k
Bậc hai: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arrhenius: k = A·e^−E_a/(RT)
Hai nhiệt độ: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Bài tập

1.Tỉ lượng hóa họcTrung bình

24 g Mg và 20 g O₂ phản ứng theo 2Mg + O₂ → 2MgO. Khối lượng m của MgO có thể tạo thành là bao nhiêu?

M(Mg) = 24,31M(O₂) = 32M(MgO) = 40,3 g/mol

m = g

2.Tỉ lượng hóa họcKhó

Trong phản ứng 2Na + Cl₂ → 2NaCl, 24 g Na phản ứng hoàn toàn (các chất phản ứng khác dư) và thu được 47,59 g NaCl. Tìm hiệu suất phần trăm Y.

M(Na) = 22,99 g/molM(NaCl) = 58,44 g/molthực tế: 47,59 g

Y = %

3.Nồng độ mol và pha loãngTrung bình

Bạn cần 200 mL dung dịch 0,2 mol/L và có dung dịch gốc 2,5 mol/L. Bạn thêm bao nhiêu nước V_water vào dung dịch gốc?

c₁ = 2,5 mol/Lc₂ = 0,2 mol/LV₂ = 200 mL

V_water = mL

4.Nồng độ mol và pha loãngKhó

250 mL dung dịch 0,25 mol/L được trộn với 50 mL dung dịch 3 mol/L của cùng một chất. Tìm nồng độ c của hỗn hợp (thể tích cộng được).

c₁ = 0,25 mol/LV₁ = 250 mLc₂ = 3 mol/LV₂ = 50 mL

c = mol/L

5.Phương trình khí lý tưởngTrung bình

350 g CO₂ chiếm thể tích V bao nhiêu ở 300 kPa và 90 °C? Coi đó là khí lý tưởng.

m = 350 gM = 44,01 g/molP = 300 kPaT = 90 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.Phương trình khí lý tưởngKhó

Tìm khối lượng riêng ρ của O₂ ở 900 kPa và 180 °C, coi đó là khí lý tưởng.

M = 32 g/molP = 900 kPaT = 180 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.Nhiệt lượng kế và entanpiTrung bình

Một khối kẽm 100 g (c = 0,388 J/(g·°C)) ở 90 °C được thả vào 200 g nước (c = 4,18 J/(g·°C)) ở 23 °C trong một cốc cách nhiệt. Tìm nhiệt độ cuối T_f.

m_metal = 100 gc_metal = 0,388 J/(g·°C)T_metal = 90 °Cm_water = 200 gT_water = 23 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Nhiệt lượng kế và entanpiKhó

Dùng entanpi tạo thành chuẩn để tìm nhiệt q tỏa ra khi 50 g C₆H₁₂O₆ (M = 180,16 g/mol) cháy hoàn toàn: C₆H₁₂O₆ + 6O₂ → 6CO₂ + 6H₂O(l). Cho q là số dương.

ΔH°f(C₆H₁₂O₆) = −1274 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.Cân bằng hóa họcTrung bình

0,4 mol/L H₂ và 0,4 mol/L I₂ được cho vào một bình và phản ứng: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, với K_c = 16. Tìm nồng độ lúc cân bằng [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,4 mol/LK_c = 16

[H₂] = mol/L

10.Cân bằng hóa họcKhó

PCl₅ phân hủy: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, với K_c = 0,2 ở nhiệt độ phản ứng. Một bình ban đầu chỉ có 0,5 mol/L PCl₅. Tìm nồng độ lúc cân bằng [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 0,5 mol/LK_c = 0,2

[PCl₅] = mol/L

11.pH và dung dịch đệmTrung bình

Tìm pH pH của dung dịch axit benzoic 0,05 mol/L (Ka = 6,3 × 10⁻⁵).

c = 0,05 mol/LKa = 6,3 × 10⁻⁵

pH =

12.pH và dung dịch đệmKhó

Một dung dịch đệm chứa axit lactic 0,4 mol/L và muối natri của nó 0,5 mol/L. Ka = 0,00014. Tìm pH pH của dung dịch đệm.

[HA] = 0,4[A⁻] = 0,5Ka = 0,00014

pH =

13.Động học phản ứngTrung bình

Một phản ứng bậc hai (−r_A = k·C_A²) có k = 1 L/(mol·min) và nồng độ ban đầu 0,5 mol/L. Tìm chu kỳ bán hủy đầu tiên t_½ của nó.

k = 1 L/(mol·min)C_A0 = 0,5 mol/L

t_½ = min

14.Động học phản ứngKhó

Một phản ứng có hằng số tốc độ 0,1 min⁻¹ ở 20 °C và năng lượng hoạt hóa 40 kJ/mol. Tìm hằng số tốc độ k₂ ở 30 °C.

k₁ = 0,1 min⁻¹T₁ = 20 °CT₂ = 30 °CE_a = 40 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)

k₂ = min⁻¹

3Dung dịch

1.Tỉ lượng hóa học

Đáp số: m = 39,79 g

Tỉ lượng hóa học: một phương trình đã cân bằng đếm số hạt, không phải số gam. Đổi khối lượng sang mol bằng n = m/M, dùng các hệ số của phương trình làm tỉ lệ mol, rồi đổi ngược lại bằng m = n·M. Với hai chất phản ứng, chất hạn chế là chất hết trước và quyết định lượng sản phẩm tạo thành.

Số mol của từng chất phản ứng

n(Mg) = 24/24,31 = 0,9872 mol

n(O₂) = 20/32 = 0,625 mol

Chất hạn chế

0,9872/2 = 0,4936, 0,625/1 = 0,625 → Mg

Khối lượng sản phẩm

n(MgO) = 0,4936·2 = 0,9872 mol

m = 0,9872·40,3 = 39,79 g

Đáp số

m = 39,79 g

2.Tỉ lượng hóa học

Đáp số: Y = 78,01 %

Lượng sản phẩm lý thuyết

n(Na) = 24/22,99 = 1,044 mol

m = 1,044·2/2·58,44 = 61,01 g

Hiệu suất phần trăm

Y = 47,59/61,01·100 = 78,01%

Đáp số

Y = 78,01%

3.Nồng độ mol và pha loãng

Đáp số: V_water = 184 mL

Nồng độ mol: nồng độ c = n/V theo mol/L, với n = m/M. Pha loãng thêm dung môi nhưng không thêm chất tan, nên số mol không đổi: c₁·V₁ = c₂·V₂. Khi trộn hai dung dịch của cùng một chất tan, số mol cộng lại và thể tích cũng cộng lại.

Thể tích dung dịch gốc

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,2·200/2,5 = 16 mL

Nước cần thêm

V_water = 200 − 16 = 184 mL

Đáp số

V_water = 184 mL

4.Nồng độ mol và pha loãng

Đáp số: c = 0,7083 mol/L

Tổng lượng

n = 0,25·250 + 3·50 = 212,5 mmol

Nồng độ của hỗn hợp

c = 212,5/300 = 0,7083 mol/L

Đáp số

c = 0,7083 mol/L

5.Phương trình khí lý tưởng

Đáp số: V = 80,04 L

Phương trình khí lý tưởng: PV = nRT, với n = m/M.

Số mol

n = 350/44,01 = 7,953 mol

T = 90 + 273,15 = 363,1 K

Thể tích

V = nRT/P = 7,953·8,314·363,1/300 = 80,04 L

Đáp số

V = 80,04 L

6.Phương trình khí lý tưởng

Đáp số: ρ = 7,644 kg/m³

Khối lượng riêng của khí lý tưởng: ρ = PM/(RT).

Biến đổi phương trình khí

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 180 + 273,15 = 453,1 K

Khối lượng riêng

ρ = 900·32/(8,314·453,1) = 7,644 kg/m³

Đáp số

ρ = 7,644 kg/m³

7.Nhiệt lượng kế và entanpi

Đáp số: T_f = 25,97 °C

Nhiệt và entanpi: làm nóng một chất cần q = m·c·ΔT. Trong nhiệt lượng kế, nhiệt do vật nóng tỏa ra bằng nhiệt vật lạnh thu vào. Biến thiên entanpi của phản ứng suy ra từ entanpi tạo thành: ΔH° = ΣΔH°f(sản phẩm) − ΣΔH°f(chất phản ứng), mỗi giá trị nhân với hệ số của nó.

Cân bằng nhiệt

100·0,388·(90 − T_f) = 200·4,18·(T_f − 23)

Giải tìm nhiệt độ cuối

T_f = (38,8·90 + 836·23)/(38,8 + 836) = 25,97 °C

Đáp số

T_f = 25,97 °C

8.Nhiệt lượng kế và entanpi

Đáp số: q = 777,6 kJ

Entanpi của phản ứng

ΔH° = [6·(−393,5) + 6·(−285,8)] − [1·(−1274) + 6·0] = −2802 kJ

Nhiệt cho khối lượng đã cho

n = 50/180,16 = 0,2775 mol

q = n·|ΔH°/1| = 0,2775·2802 = 777,6 kJ

Đáp số

q = 777,6 kJ

9.Cân bằng hóa học

Đáp số: [H₂] = 0,1333 mol/L

Cân bằng hóa học: với aA + bB ⇌ cC + dD, hằng số cân bằng là K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), dùng các nồng độ lúc cân bằng. Bảng ICE (Ban đầu, Thay đổi, Cân bằng) liên hệ lượng ban đầu với lượng lúc cân bằng qua một ẩn x, nhân với các hệ số.

Biểu thức cân bằng

16 = (2x)²/(0,4 − x)²

Lấy căn bậc hai

4 = 2x/(0,4 − x) → x = 0,4·4/(2 + 4) = 0,2667 mol/L

Nồng độ lúc cân bằng

[H₂] = 0,4 − x = 0,1333 mol/L

Đáp số

[H₂] = 0,1333 mol/L

10.Cân bằng hóa học

Đáp số: [PCl₅] = 0,2683 mol/L

Biểu thức cân bằng

0,2 = x²/(0,5 − x) → x² + 0,2·x − 0,1 = 0

Giải phương trình bậc hai

x = (−0,2 + √(0,2² + 4·0,1))/2 = 0,2317 mol/L

Nồng độ lúc cân bằng

[PCl₅] = 0,5 − 0,2317 = 0,2683 mol/L

Đáp số

[PCl₅] = 0,2683 mol/L

11.pH và dung dịch đệm

Đáp số: pH = 2,759

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] và pOH = −log₁₀[OH⁻], với pH + pOH = 14 ở 25 °C. Axit mạnh và bazơ mạnh phân li hoàn toàn. Axit yếu chỉ phân li một phần: Ka = x²/(c − x), trong đó x = [H₃O⁺]. Dung dịch đệm của một axit yếu và bazơ liên hợp của nó tuân theo Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Cân bằng

HA ⇌ H⁺ + A⁻: x mol/L axit phân li.

Ka = x²/(0,05 − x) → x = 0,001744 mol/L

pH

pH = −log(0,001744) = 2,759

Đáp số

pH = 2,759

12.pH và dung dịch đệm

Đáp số: pH = 3,951

pKa

pKa = 3,854

Henderson–Hasselbalch

pH = 3,854 + log(0,5/0,4) = 3,951

Đáp số

pH = 3,951

13.Động học phản ứng

Đáp số: t_½ = 2 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Chu kỳ bán hủy bậc hai

t_½ = 1/(k·C_A0) = 1/(1·0,5) = 2 min

Đáp số

t_½ = 2 min

Mỗi chu kỳ bán hủy sau dài gấp đôi chu kỳ trước, vì C₀ đã giảm một nửa.

14.Động học phản ứng

Đáp số: k₂ = 0,1718 min⁻¹

Tốc độ phản ứng: với phản ứng bậc một −dC/dt = kC, nên C = C₀·e^−kt và chu kỳ bán rã ln 2/k không phụ thuộc nồng độ. Với phản ứng bậc hai 1/C = 1/C₀ + kt. Hằng số tốc độ tăng theo nhiệt độ theo Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Nhiệt độ tuyệt đối

T₁ = 293,1 K, T₂ = 303,1 K

Tỉ số Arrhenius

ln(k₂/k₁) = −(40000/8,314)·(1/303,1 − 1/293,1) = 0,5414

k₂ = 0,1·e^0,5414 = 0,1718 min⁻¹

Đáp số

k₂ = 0,1718 min⁻¹

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry