Hóa học đại cương: gói ôn nước rút

Bảng công thức, các bước phương pháp chính cho từng chủ đề và 14 bài tập, kèm lời giải đầy đủ ở cuối.

Bài mới Quay lại môn học

Trong cửa sổ in, hãy chọn “Lưu dưới dạng PDF” để giữ một bản trên thiết bị của bạn.

1Công thức và phương pháp

Tỉ lượng hóa học

Số mol: n = m/M
Nồng độ: c = n/V
Tỉ lệ mol: dùng các hệ số của phương trình đã cân bằng
Chất hạn chế: chất hết trước
Hiệu suất phần trăm: thực tế / lý thuyết × 100%

Phương pháp

Viết và cân bằng phương trình hóa học.
Đổi khối lượng đã cho sang mol: n = m/M.
Dùng các hệ số làm tỉ lệ mol để tìm số mol của chất bạn muốn.
Đổi ngược lại sang khối lượng bằng m = n·M. Với hai chất phản ứng, hãy tìm chất hạn chế trước.

Nồng độ mol và pha loãng

Nồng độ mol: c = n/V (mol/L)
Số mol: n = m/M
Pha loãng: c₁V₁ = c₂V₂
Trộn: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Phương pháp

Đổi khối lượng sang mol bằng n = m/M.
Đổi thể tích sang lít.
Nồng độ mol c = n/V theo mol/L.
Với pha loãng, số mol không đổi: c₁V₁ = c₂V₂.

Phương trình khí lý tưởng

Phương trình khí lý tưởng: pV = nRT
Hằng số khí: R = 8,314 J/(mol·K)
Phương trình khí kết hợp: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Số mol: n = m/M
Nhiệt độ: T[K] = T[°C] + 273,15

Nhiệt lượng kế và entanpi

Nhiệt: q = m·c·ΔT
Nước: c = 4,18 J/(g·°C)
Nhiệt lượng kế: nhiệt tỏa ra = nhiệt thu vào
Entanpi của phản ứng: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Cân bằng hóa học

Hằng số cân bằng: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
Bảng ICE: Ban đầu, Thay đổi (×hệ số), Cân bằng
Phương trình bậc hai: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Phương pháp

Viết K_c với sản phẩm ở trên chất phản ứng, mỗi chất được nâng lên lũy thừa bằng hệ số của nó.
Lập bảng ICE: Ban đầu, Thay đổi (theo bước x nhân với các hệ số), Cân bằng.
Đưa các biểu thức lúc cân bằng vào K_c và giải tìm x.
Kiểm tra xem x có đủ nhỏ để xấp xỉ không; nếu không thì giải phương trình bậc hai.

pH và dung dịch đệm

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Axit yếu: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Dung dịch đệm: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Pha loãng: c₁V₁ = c₂V₂

Phương pháp

Xác định axit hoặc bazơ là mạnh (phân li hoàn toàn) hay yếu.
Axit mạnh: [H⁺] bằng nồng độ của nó. Bazơ mạnh: tìm [OH⁻] trước.
Axit yếu: giải K_a = x²/(c − x) để tìm x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], và pH + pOH = 14 ở 25 °C.

Động học phản ứng

Bậc một: ln(C_A/C_A0) = −kt
Chu kỳ bán rã (bậc một): t_½ = ln 2/k
Bậc hai: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arrhenius: k = A·e^−E_a/(RT)
Hai nhiệt độ: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Bài tập

1.Tỉ lượng hóa họcTrung bình

4 g H₂ và 20 g O₂ phản ứng theo 2H₂ + O₂ → 2H₂O. Khối lượng m của H₂O có thể tạo thành là bao nhiêu?

M(H₂) = 2,016M(O₂) = 32M(H₂O) = 18,02 g/mol

m = g

2.Tỉ lượng hóa họcKhó

Trong phản ứng 2Mg + O₂ → 2MgO, 4 g Mg phản ứng hoàn toàn (các chất phản ứng khác dư) và thu được 6,03 g MgO. Tìm hiệu suất phần trăm Y.

M(Mg) = 24,31 g/molM(MgO) = 40,3 g/molthực tế: 6,03 g

Y = %

3.Nồng độ mol và pha loãngTrung bình

Bạn cần 250 mL dung dịch 0,05 mol/L và có dung dịch gốc 4 mol/L. Bạn cần thể tích V₁ dung dịch gốc bao nhiêu?

c₁ = 4 mol/Lc₂ = 0,05 mol/LV₂ = 250 mL

V₁ = mL

4.Nồng độ mol và pha loãngKhó

150 mL dung dịch 0,5 mol/L được trộn với 250 mL dung dịch 3 mol/L của cùng một chất. Tìm nồng độ c của hỗn hợp (thể tích cộng được).

c₁ = 0,5 mol/LV₁ = 150 mLc₂ = 3 mol/LV₂ = 250 mL

c = mol/L

5.Phương trình khí lý tưởngTrung bình

Một bình 5 L chứa 240 g He ở 5 °C. Coi đó là khí lý tưởng và tìm áp suất P.

m = 240 gM = 4,003 g/molV = 5 LT = 5 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.Phương trình khí lý tưởngKhó

Tìm khối lượng riêng ρ của O₂ ở 300 kPa và 30 °C, coi đó là khí lý tưởng.

M = 32 g/molP = 300 kPaT = 30 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.Nhiệt lượng kế và entanpiTrung bình

Một khối đồng 75 g (c = 0,385 J/(g·°C)) ở 120 °C được thả vào 100 g nước (c = 4,18 J/(g·°C)) ở 18 °C trong một cốc cách nhiệt. Tìm nhiệt độ cuối T_f.

m_metal = 75 gc_metal = 0,385 J/(g·°C)T_metal = 120 °Cm_water = 100 gT_water = 18 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Nhiệt lượng kế và entanpiKhó

Dùng entanpi tạo thành chuẩn để tìm nhiệt q tỏa ra khi 10 g C₂H₅OH (M = 46,07 g/mol) cháy hoàn toàn: C₂H₅OH + 3O₂ → 2CO₂ + 3H₂O(l). Cho q là số dương.

ΔH°f(C₂H₅OH) = −277,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.Cân bằng hóa họcTrung bình

0,4 mol/L H₂ và 0,4 mol/L I₂ được cho vào một bình và phản ứng: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, với K_c = 9. Tìm nồng độ lúc cân bằng [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,4 mol/LK_c = 9

[HI] = mol/L

10.Cân bằng hóa họcKhó

PCl₅ phân hủy: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, với K_c = 0,08 ở nhiệt độ phản ứng. Một bình ban đầu chỉ có 0,25 mol/L PCl₅. Tìm nồng độ lúc cân bằng [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 0,25 mol/LK_c = 0,08

[PCl₅] = mol/L

11.pH và dung dịch đệmTrung bình

Tìm pH pH của dung dịch axit fomic 0,5 mol/L (Ka = 0,00018).

c = 0,5 mol/LKa = 0,00018

pH =

12.pH và dung dịch đệmKhó

Một dung dịch đệm chứa axit axetic 0,5 mol/L và muối natri của nó 0,5 mol/L. Ka = 1,8 × 10⁻⁵. Tìm pH pH của dung dịch đệm.

[HA] = 0,5[A⁻] = 0,5Ka = 1,8 × 10⁻⁵

pH =

13.Động học phản ứngTrung bình

Một phản ứng bậc hai (−r_A = k·C_A²) có k = 0,4 L/(mol·min) và nồng độ ban đầu 1,5 mol/L. Tìm chu kỳ bán hủy đầu tiên t_½ của nó.

k = 0,4 L/(mol·min)C_A0 = 1,5 mol/L

t_½ = min

14.Động học phản ứngKhó

Một phản ứng có hằng số tốc độ 0,005 min⁻¹ ở 35 °C và năng lượng hoạt hóa 80 kJ/mol. Tìm hằng số tốc độ k₂ ở 45 °C.

k₁ = 0,005 min⁻¹T₁ = 35 °CT₂ = 45 °CE_a = 80 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)

k₂ = min⁻¹

3Dung dịch

1.Tỉ lượng hóa học

Đáp số: m = 22,52 g

Tỉ lượng hóa học: một phương trình đã cân bằng đếm số hạt, không phải số gam. Đổi khối lượng sang mol bằng n = m/M, dùng các hệ số của phương trình làm tỉ lệ mol, rồi đổi ngược lại bằng m = n·M. Với hai chất phản ứng, chất hạn chế là chất hết trước và quyết định lượng sản phẩm tạo thành.

Số mol của từng chất phản ứng

n(H₂) = 4/2,016 = 1,984 mol

n(O₂) = 20/32 = 0,625 mol

Chất hạn chế

1,984/2 = 0,9921, 0,625/1 = 0,625 → O₂

Khối lượng sản phẩm

n(H₂O) = 0,625·2 = 1,25 mol

m = 1,25·18,02 = 22,52 g

Đáp số

m = 22,52 g

2.Tỉ lượng hóa học

Đáp số: Y = 90,94 %

Lượng sản phẩm lý thuyết

n(Mg) = 4/24,31 = 0,1645 mol

m = 0,1645·2/2·40,3 = 6,631 g

Hiệu suất phần trăm

Y = 6,03/6,631·100 = 90,94%

Đáp số

Y = 90,94%

3.Nồng độ mol và pha loãng

Đáp số: V₁ = 3,125 mL

Nồng độ mol: nồng độ c = n/V theo mol/L, với n = m/M. Pha loãng thêm dung môi nhưng không thêm chất tan, nên số mol không đổi: c₁·V₁ = c₂·V₂. Khi trộn hai dung dịch của cùng một chất tan, số mol cộng lại và thể tích cũng cộng lại.

Thể tích dung dịch gốc

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,05·250/4 = 3,125 mL

Đáp số

V₁ = 3,125 mL

4.Nồng độ mol và pha loãng

Đáp số: c = 2,063 mol/L

Tổng lượng

n = 0,5·150 + 3·250 = 825 mmol

Nồng độ của hỗn hợp

c = 825/400 = 2,063 mol/L

Đáp số

c = 2,063 mol/L

5.Phương trình khí lý tưởng

Đáp số: P = 27730 kPa

Phương trình khí lý tưởng: PV = nRT, với n = m/M.

Số mol

n = m/M = 240/4,003 = 59,96 mol

T = 5 + 273,15 = 278,1 K

Áp suất

P = nRT/V = 59,96·8,314·278,1/0,005 = 27730 kPa

Đáp số

P = 27730 kPa

6.Phương trình khí lý tưởng

Đáp số: ρ = 3,809 kg/m³

Khối lượng riêng của khí lý tưởng: ρ = PM/(RT).

Biến đổi phương trình khí

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 30 + 273,15 = 303,1 K

Khối lượng riêng

ρ = 300·32/(8,314·303,1) = 3,809 kg/m³

Đáp số

ρ = 3,809 kg/m³

7.Nhiệt lượng kế và entanpi

Đáp số: T_f = 24,59 °C

Nhiệt và entanpi: làm nóng một chất cần q = m·c·ΔT. Trong nhiệt lượng kế, nhiệt do vật nóng tỏa ra bằng nhiệt vật lạnh thu vào. Biến thiên entanpi của phản ứng suy ra từ entanpi tạo thành: ΔH° = ΣΔH°f(sản phẩm) − ΣΔH°f(chất phản ứng), mỗi giá trị nhân với hệ số của nó.

Cân bằng nhiệt

75·0,385·(120 − T_f) = 100·4,18·(T_f − 18)

Giải tìm nhiệt độ cuối

T_f = (28,88·120 + 418·18)/(28,88 + 418) = 24,59 °C

Đáp số

T_f = 24,59 °C

8.Nhiệt lượng kế và entanpi

Đáp số: q = 296,7 kJ

Entanpi của phản ứng

ΔH° = [2·(−393,5) + 3·(−285,8)] − [1·(−277,7) + 3·0] = −1367 kJ

Nhiệt cho khối lượng đã cho

n = 10/46,07 = 0,2171 mol

q = n·|ΔH°/1| = 0,2171·1367 = 296,7 kJ

Đáp số

q = 296,7 kJ

9.Cân bằng hóa học

Đáp số: [HI] = 0,48 mol/L

Cân bằng hóa học: với aA + bB ⇌ cC + dD, hằng số cân bằng là K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), dùng các nồng độ lúc cân bằng. Bảng ICE (Ban đầu, Thay đổi, Cân bằng) liên hệ lượng ban đầu với lượng lúc cân bằng qua một ẩn x, nhân với các hệ số.

Biểu thức cân bằng

9 = (2x)²/(0,4 − x)²

Lấy căn bậc hai

3 = 2x/(0,4 − x) → x = 0,4·3/(2 + 3) = 0,24 mol/L

Nồng độ lúc cân bằng

[HI] = 2x = 0,48 mol/L

Đáp số

[HI] = 0,48 mol/L

10.Cân bằng hóa học

Đáp số: [PCl₅] = 0,143 mol/L

Biểu thức cân bằng

0,08 = x²/(0,25 − x) → x² + 0,08·x − 0,02 = 0

Giải phương trình bậc hai

x = (−0,08 + √(0,08² + 4·0,02))/2 = 0,107 mol/L

Nồng độ lúc cân bằng

[PCl₅] = 0,25 − 0,107 = 0,143 mol/L

Đáp số

[PCl₅] = 0,143 mol/L

11.pH và dung dịch đệm

Đáp số: pH = 2,027

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] và pOH = −log₁₀[OH⁻], với pH + pOH = 14 ở 25 °C. Axit mạnh và bazơ mạnh phân li hoàn toàn. Axit yếu chỉ phân li một phần: Ka = x²/(c − x), trong đó x = [H₃O⁺]. Dung dịch đệm của một axit yếu và bazơ liên hợp của nó tuân theo Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Cân bằng

HA ⇌ H⁺ + A⁻: x mol/L axit phân li.

Ka = x²/(0,5 − x) → x = 0,009397 mol/L

pH

pH = −log(0,009397) = 2,027

Đáp số

pH = 2,027

12.pH và dung dịch đệm

Đáp số: pH = 4,745

pKa

pKa = 4,745

Henderson–Hasselbalch

pH = 4,745 + log(0,5/0,5) = 4,745

Đáp số

pH = 4,745

13.Động học phản ứng

Đáp số: t_½ = 1,667 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Chu kỳ bán hủy bậc hai

t_½ = 1/(k·C_A0) = 1/(0,4·1,5) = 1,667 min

Đáp số

t_½ = 1,667 min

Mỗi chu kỳ bán hủy sau dài gấp đôi chu kỳ trước, vì C₀ đã giảm một nửa.

14.Động học phản ứng

Đáp số: k₂ = 0,01334 min⁻¹

Tốc độ phản ứng: với phản ứng bậc một −dC/dt = kC, nên C = C₀·e^−kt và chu kỳ bán rã ln 2/k không phụ thuộc nồng độ. Với phản ứng bậc hai 1/C = 1/C₀ + kt. Hằng số tốc độ tăng theo nhiệt độ theo Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Nhiệt độ tuyệt đối

T₁ = 308,1 K, T₂ = 318,1 K

Tỉ số Arrhenius

ln(k₂/k₁) = −(80000/8,314)·(1/318,1 − 1/308,1) = 0,9815

k₂ = 0,005·e^0,9815 = 0,01334 min⁻¹

Đáp số

k₂ = 0,01334 min⁻¹

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry