Hóa học đại cương: gói ôn nước rút

Bảng công thức, các bước phương pháp chính cho từng chủ đề và 14 bài tập, kèm lời giải đầy đủ ở cuối.

Bài mới Quay lại môn học

Trong cửa sổ in, hãy chọn “Lưu dưới dạng PDF” để giữ một bản trên thiết bị của bạn.

1Công thức và phương pháp

Tỉ lượng hóa học

Số mol: n = m/M
Nồng độ: c = n/V
Tỉ lệ mol: dùng các hệ số của phương trình đã cân bằng
Chất hạn chế: chất hết trước
Hiệu suất phần trăm: thực tế / lý thuyết × 100%

Phương pháp

Viết và cân bằng phương trình hóa học.
Đổi khối lượng đã cho sang mol: n = m/M.
Dùng các hệ số làm tỉ lệ mol để tìm số mol của chất bạn muốn.
Đổi ngược lại sang khối lượng bằng m = n·M. Với hai chất phản ứng, hãy tìm chất hạn chế trước.

Nồng độ mol và pha loãng

Nồng độ mol: c = n/V (mol/L)
Số mol: n = m/M
Pha loãng: c₁V₁ = c₂V₂
Trộn: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Phương pháp

Đổi khối lượng sang mol bằng n = m/M.
Đổi thể tích sang lít.
Nồng độ mol c = n/V theo mol/L.
Với pha loãng, số mol không đổi: c₁V₁ = c₂V₂.

Phương trình khí lý tưởng

Phương trình khí lý tưởng: pV = nRT
Hằng số khí: R = 8,314 J/(mol·K)
Phương trình khí kết hợp: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Số mol: n = m/M
Nhiệt độ: T[K] = T[°C] + 273,15

Nhiệt lượng kế và entanpi

Nhiệt: q = m·c·ΔT
Nước: c = 4,18 J/(g·°C)
Nhiệt lượng kế: nhiệt tỏa ra = nhiệt thu vào
Entanpi của phản ứng: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Cân bằng hóa học

Hằng số cân bằng: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
Bảng ICE: Ban đầu, Thay đổi (×hệ số), Cân bằng
Phương trình bậc hai: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Phương pháp

Viết K_c với sản phẩm ở trên chất phản ứng, mỗi chất được nâng lên lũy thừa bằng hệ số của nó.
Lập bảng ICE: Ban đầu, Thay đổi (theo bước x nhân với các hệ số), Cân bằng.
Đưa các biểu thức lúc cân bằng vào K_c và giải tìm x.
Kiểm tra xem x có đủ nhỏ để xấp xỉ không; nếu không thì giải phương trình bậc hai.

pH và dung dịch đệm

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Axit yếu: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Dung dịch đệm: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Pha loãng: c₁V₁ = c₂V₂

Phương pháp

Xác định axit hoặc bazơ là mạnh (phân li hoàn toàn) hay yếu.
Axit mạnh: [H⁺] bằng nồng độ của nó. Bazơ mạnh: tìm [OH⁻] trước.
Axit yếu: giải K_a = x²/(c − x) để tìm x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], và pH + pOH = 14 ở 25 °C.

Động học phản ứng

Bậc một: ln(C_A/C_A0) = −kt
Chu kỳ bán rã (bậc một): t_½ = ln 2/k
Bậc hai: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arrhenius: k = A·e^−E_a/(RT)
Hai nhiệt độ: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Bài tập

1.Tỉ lượng hóa họcTrung bình

8 g CH₄ và 20 g O₂ phản ứng theo CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O. Khối lượng m của CO₂ có thể tạo thành là bao nhiêu?

M(CH₄) = 16,04M(O₂) = 32M(CO₂) = 44,01 g/mol

m = g

2.Tỉ lượng hóa họcKhó

Trong phản ứng CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O, 20 g CH₄ phản ứng hoàn toàn (các chất phản ứng khác dư) và thu được 36,85 g H₂O. Tìm hiệu suất phần trăm Y.

M(CH₄) = 16,04 g/molM(H₂O) = 18,02 g/molthực tế: 36,85 g

Y = %

3.Nồng độ mol và pha loãngTrung bình

Bạn cần 500 mL dung dịch 0,3 mol/L và có dung dịch gốc 3 mol/L. Bạn thêm bao nhiêu nước V_water vào dung dịch gốc?

c₁ = 3 mol/Lc₂ = 0,3 mol/LV₂ = 500 mL

V_water = mL

4.Nồng độ mol và pha loãngKhó

50 mL dung dịch 1,5 mol/L được trộn với 250 mL dung dịch 1,2 mol/L của cùng một chất. Tìm nồng độ c của hỗn hợp (thể tích cộng được).

c₁ = 1,5 mol/LV₁ = 50 mLc₂ = 1,2 mol/LV₂ = 250 mL

c = mol/L

5.Phương trình khí lý tưởngTrung bình

110 g He chiếm thể tích V bao nhiêu ở 200 kPa và 50 °C? Coi đó là khí lý tưởng.

m = 110 gM = 4,003 g/molP = 200 kPaT = 50 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.Phương trình khí lý tưởngKhó

Tìm khối lượng riêng ρ của N₂ ở 750 kPa và 110 °C, coi đó là khí lý tưởng.

M = 28,01 g/molP = 750 kPaT = 110 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.Nhiệt lượng kế và entanpiTrung bình

Một khối sắt 75 g (c = 0,449 J/(g·°C)) ở 200 °C được thả vào 100 g nước (c = 4,18 J/(g·°C)) ở 21 °C trong một cốc cách nhiệt. Tìm nhiệt độ cuối T_f.

m_metal = 75 gc_metal = 0,449 J/(g·°C)T_metal = 200 °Cm_water = 100 gT_water = 21 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Nhiệt lượng kế và entanpiKhó

Dùng entanpi tạo thành chuẩn để tìm nhiệt q tỏa ra khi 10 g CH₃OH (M = 32,04 g/mol) cháy hoàn toàn: 2CH₃OH + 3O₂ → 2CO₂ + 4H₂O(l). Cho q là số dương.

ΔH°f(CH₃OH) = −238,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.Cân bằng hóa họcTrung bình

0,25 mol/L H₂ và 0,25 mol/L I₂ được cho vào một bình và phản ứng: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, với K_c = 49. Tìm nồng độ lúc cân bằng [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,25 mol/LK_c = 49

[H₂] = mol/L

10.Cân bằng hóa họcKhó

PCl₅ phân hủy: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, với K_c = 0,08 ở nhiệt độ phản ứng. Một bình ban đầu chỉ có 1 mol/L PCl₅. Tìm nồng độ lúc cân bằng [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 1 mol/LK_c = 0,08

[PCl₅] = mol/L

11.pH và dung dịch đệmTrung bình

Tìm pH pH của dung dịch axit benzoic 0,01 mol/L (Ka = 6,3 × 10⁻⁵).

c = 0,01 mol/LKa = 6,3 × 10⁻⁵

pH =

12.pH và dung dịch đệmKhó

Một dung dịch đệm chứa axit axetic 0,2 mol/L và muối natri của nó 0,05 mol/L. Ka = 1,8 × 10⁻⁵. Tìm pH pH của dung dịch đệm.

[HA] = 0,2[A⁻] = 0,05Ka = 1,8 × 10⁻⁵

pH =

13.Động học phản ứngTrung bình

Một phản ứng bậc hai (−r_A = k·C_A²) trong lò phản ứng gián đoạn có k = 0,4 L/(mol·min) và bắt đầu ở 0,5 mol/L. Mất bao lâu để đạt độ chuyển hóa 50%? Tìm t.

k = 0,4 L/(mol·min)C_A0 = 0,5 mol/LX = 50 %

t = min

14.Động học phản ứngKhó

Một phản ứng bậc một có k = 0,002 min⁻¹ ở 20 °C và năng lượng hoạt hóa 75 kJ/mol. Lò phản ứng gián đoạn nay chạy ở 35 °C trong 15 phút. Tìm độ chuyển hóa X đạt được.

k₁ = 0,002 min⁻¹T₁ = 20 °CE_a = 75 kJ/molT₂ = 35 °Ct = 15 minR = 8,314 J/(mol·K)

X = %

3Dung dịch

1.Tỉ lượng hóa học

Đáp số: m = 13,75 g

Tỉ lượng hóa học: một phương trình đã cân bằng đếm số hạt, không phải số gam. Đổi khối lượng sang mol bằng n = m/M, dùng các hệ số của phương trình làm tỉ lệ mol, rồi đổi ngược lại bằng m = n·M. Với hai chất phản ứng, chất hạn chế là chất hết trước và quyết định lượng sản phẩm tạo thành.

Số mol của từng chất phản ứng

n(CH₄) = 8/16,04 = 0,4988 mol

n(O₂) = 20/32 = 0,625 mol

Chất hạn chế

0,4988/1 = 0,4988, 0,625/2 = 0,3125 → O₂

Khối lượng sản phẩm

n(CO₂) = 0,3125·1 = 0,3125 mol

m = 0,3125·44,01 = 13,75 g

Đáp số

m = 13,75 g

2.Tỉ lượng hóa học

Đáp số: Y = 82 %

Lượng sản phẩm lý thuyết

n(CH₄) = 20/16,04 = 1,247 mol

m = 1,247·2/1·18,02 = 44,94 g

Hiệu suất phần trăm

Y = 36,85/44,94·100 = 82%

Đáp số

Y = 82%

3.Nồng độ mol và pha loãng

Đáp số: V_water = 450 mL

Nồng độ mol: nồng độ c = n/V theo mol/L, với n = m/M. Pha loãng thêm dung môi nhưng không thêm chất tan, nên số mol không đổi: c₁·V₁ = c₂·V₂. Khi trộn hai dung dịch của cùng một chất tan, số mol cộng lại và thể tích cũng cộng lại.

Thể tích dung dịch gốc

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,3·500/3 = 50 mL

Nước cần thêm

V_water = 500 − 50 = 450 mL

Đáp số

V_water = 450 mL

4.Nồng độ mol và pha loãng

Đáp số: c = 1,25 mol/L

Tổng lượng

n = 1,5·50 + 1,2·250 = 375 mmol

Nồng độ của hỗn hợp

c = 375/300 = 1,25 mol/L

Đáp số

c = 1,25 mol/L

5.Phương trình khí lý tưởng

Đáp số: V = 369,1 L

Phương trình khí lý tưởng: PV = nRT, với n = m/M.

Số mol

n = 110/4,003 = 27,48 mol

T = 50 + 273,15 = 323,1 K

Thể tích

V = nRT/P = 27,48·8,314·323,1/200 = 369,1 L

Đáp số

V = 369,1 L

6.Phương trình khí lý tưởng

Đáp số: ρ = 6,595 kg/m³

Khối lượng riêng của khí lý tưởng: ρ = PM/(RT).

Biến đổi phương trình khí

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 110 + 273,15 = 383,1 K

Khối lượng riêng

ρ = 750·28,01/(8,314·383,1) = 6,595 kg/m³

Đáp số

ρ = 6,595 kg/m³

7.Nhiệt lượng kế và entanpi

Đáp số: T_f = 34,35 °C

Nhiệt và entanpi: làm nóng một chất cần q = m·c·ΔT. Trong nhiệt lượng kế, nhiệt do vật nóng tỏa ra bằng nhiệt vật lạnh thu vào. Biến thiên entanpi của phản ứng suy ra từ entanpi tạo thành: ΔH° = ΣΔH°f(sản phẩm) − ΣΔH°f(chất phản ứng), mỗi giá trị nhân với hệ số của nó.

Cân bằng nhiệt

75·0,449·(200 − T_f) = 100·4,18·(T_f − 21)

Giải tìm nhiệt độ cuối

T_f = (33,68·200 + 418·21)/(33,68 + 418) = 34,35 °C

Đáp số

T_f = 34,35 °C

8.Nhiệt lượng kế và entanpi

Đáp số: q = 226,7 kJ

Entanpi của phản ứng

ΔH° = [2·(−393,5) + 4·(−285,8)] − [2·(−238,7) + 3·0] = −1453 kJ

Nhiệt cho khối lượng đã cho

n = 10/32,04 = 0,3121 mol

q = n·|ΔH°/2| = 0,3121·726,4 = 226,7 kJ

Đáp số

q = 226,7 kJ

9.Cân bằng hóa học

Đáp số: [H₂] = 0,05556 mol/L

Cân bằng hóa học: với aA + bB ⇌ cC + dD, hằng số cân bằng là K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), dùng các nồng độ lúc cân bằng. Bảng ICE (Ban đầu, Thay đổi, Cân bằng) liên hệ lượng ban đầu với lượng lúc cân bằng qua một ẩn x, nhân với các hệ số.

Biểu thức cân bằng

49 = (2x)²/(0,25 − x)²

Lấy căn bậc hai

7 = 2x/(0,25 − x) → x = 0,25·7/(2 + 7) = 0,1944 mol/L

Nồng độ lúc cân bằng

[H₂] = 0,25 − x = 0,05556 mol/L

Đáp số

[H₂] = 0,05556 mol/L

10.Cân bằng hóa học

Đáp số: [PCl₅] = 0,7543 mol/L

Biểu thức cân bằng

0,08 = x²/(1 − x) → x² + 0,08·x − 0,08 = 0

Giải phương trình bậc hai

x = (−0,08 + √(0,08² + 4·0,08))/2 = 0,2457 mol/L

Nồng độ lúc cân bằng

[PCl₅] = 1 − 0,2457 = 0,7543 mol/L

Đáp số

[PCl₅] = 0,7543 mol/L

11.pH và dung dịch đệm

Đáp số: pH = 3,118

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] và pOH = −log₁₀[OH⁻], với pH + pOH = 14 ở 25 °C. Axit mạnh và bazơ mạnh phân li hoàn toàn. Axit yếu chỉ phân li một phần: Ka = x²/(c − x), trong đó x = [H₃O⁺]. Dung dịch đệm của một axit yếu và bazơ liên hợp của nó tuân theo Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Cân bằng

HA ⇌ H⁺ + A⁻: x mol/L axit phân li.

Ka = x²/(0,01 − x) → x = 0,0007629 mol/L

pH

pH = −log(0,0007629) = 3,118

Đáp số

pH = 3,118

12.pH và dung dịch đệm

Đáp số: pH = 4,143

pKa

pKa = 4,745

Henderson–Hasselbalch

pH = 4,745 + log(0,05/0,2) = 4,143

Đáp số

pH = 4,143

13.Động học phản ứng

Đáp số: t = 5 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Nồng độ lúc cuối

C_A = 0,5·(1 − 0,5) = 0,25 mol/L

Định luật bậc hai dạng tích phân

t = (1/C_A − 1/C_A0)/k = (4 − 2)/0,4 = 5 min

Đáp số

t = 5 min

14.Động học phản ứng

Đáp số: X = 12,56 %

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Hằng số tốc độ ở nhiệt độ mới

T₁ = 293,1 K, T₂ = 308,1 K

k₂ = 0,002·e^{−(75000/8,314)·(1/308,1 − 1/293,1)} = 0,008945 min⁻¹

Độ chuyển hóa

X = 1 − e^{−0,008945·15} = 1 − 0,8744 = 12,56 %

Đáp số

X = 12,56 %

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry