Hóa học đại cương: gói ôn nước rút

Bảng công thức, các bước phương pháp chính cho từng chủ đề và 14 bài tập, kèm lời giải đầy đủ ở cuối.

Bài mới Quay lại môn học

Trong cửa sổ in, hãy chọn “Lưu dưới dạng PDF” để giữ một bản trên thiết bị của bạn.

1Công thức và phương pháp

Tỉ lượng hóa học

Số mol: n = m/M
Nồng độ: c = n/V
Tỉ lệ mol: dùng các hệ số của phương trình đã cân bằng
Chất hạn chế: chất hết trước
Hiệu suất phần trăm: thực tế / lý thuyết × 100%

Phương pháp

Viết và cân bằng phương trình hóa học.
Đổi khối lượng đã cho sang mol: n = m/M.
Dùng các hệ số làm tỉ lệ mol để tìm số mol của chất bạn muốn.
Đổi ngược lại sang khối lượng bằng m = n·M. Với hai chất phản ứng, hãy tìm chất hạn chế trước.

Nồng độ mol và pha loãng

Nồng độ mol: c = n/V (mol/L)
Số mol: n = m/M
Pha loãng: c₁V₁ = c₂V₂
Trộn: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Phương pháp

Đổi khối lượng sang mol bằng n = m/M.
Đổi thể tích sang lít.
Nồng độ mol c = n/V theo mol/L.
Với pha loãng, số mol không đổi: c₁V₁ = c₂V₂.

Phương trình khí lý tưởng

Phương trình khí lý tưởng: pV = nRT
Hằng số khí: R = 8,314 J/(mol·K)
Phương trình khí kết hợp: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Số mol: n = m/M
Nhiệt độ: T[K] = T[°C] + 273,15

Nhiệt lượng kế và entanpi

Nhiệt: q = m·c·ΔT
Nước: c = 4,18 J/(g·°C)
Nhiệt lượng kế: nhiệt tỏa ra = nhiệt thu vào
Entanpi của phản ứng: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Cân bằng hóa học

Hằng số cân bằng: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
Bảng ICE: Ban đầu, Thay đổi (×hệ số), Cân bằng
Phương trình bậc hai: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Phương pháp

Viết K_c với sản phẩm ở trên chất phản ứng, mỗi chất được nâng lên lũy thừa bằng hệ số của nó.
Lập bảng ICE: Ban đầu, Thay đổi (theo bước x nhân với các hệ số), Cân bằng.
Đưa các biểu thức lúc cân bằng vào K_c và giải tìm x.
Kiểm tra xem x có đủ nhỏ để xấp xỉ không; nếu không thì giải phương trình bậc hai.

pH và dung dịch đệm

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Axit yếu: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Dung dịch đệm: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Pha loãng: c₁V₁ = c₂V₂

Phương pháp

Xác định axit hoặc bazơ là mạnh (phân li hoàn toàn) hay yếu.
Axit mạnh: [H⁺] bằng nồng độ của nó. Bazơ mạnh: tìm [OH⁻] trước.
Axit yếu: giải K_a = x²/(c − x) để tìm x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], và pH + pOH = 14 ở 25 °C.

Động học phản ứng

Bậc một: ln(C_A/C_A0) = −kt
Chu kỳ bán rã (bậc một): t_½ = ln 2/k
Bậc hai: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arrhenius: k = A·e^−E_a/(RT)
Hai nhiệt độ: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Bài tập

1.Tỉ lượng hóa họcTrung bình

10 g C₃H₈ và 20 g O₂ phản ứng theo C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O. Khối lượng m của H₂O có thể tạo thành là bao nhiêu?

M(C₃H₈) = 44,1M(O₂) = 32M(H₂O) = 18,02 g/mol

m = g

2.Tỉ lượng hóa họcKhó

Trong phản ứng 2Mg + O₂ → 2MgO, 10 g Mg phản ứng hoàn toàn (các chất phản ứng khác dư) và thu được 12,43 g MgO. Tìm hiệu suất phần trăm Y.

M(Mg) = 24,31 g/molM(MgO) = 40,3 g/molthực tế: 12,43 g

Y = %

3.Nồng độ mol và pha loãngTrung bình

Bạn cần 1000 mL dung dịch 0,1 mol/L và có dung dịch gốc 2,5 mol/L. Bạn thêm bao nhiêu nước V_water vào dung dịch gốc?

c₁ = 2,5 mol/Lc₂ = 0,1 mol/LV₂ = 1000 mL

V_water = mL

4.Nồng độ mol và pha loãngKhó

200 mL dung dịch 1 mol/L được trộn với 400 mL dung dịch 0,6 mol/L của cùng một chất. Tìm nồng độ c của hỗn hợp (thể tích cộng được).

c₁ = 1 mol/LV₁ = 200 mLc₂ = 0,6 mol/LV₂ = 400 mL

c = mol/L

5.Phương trình khí lý tưởngTrung bình

300 g CO₂ chiếm thể tích V bao nhiêu ở 150 kPa và 70 °C? Coi đó là khí lý tưởng.

m = 300 gM = 44,01 g/molP = 150 kPaT = 70 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.Phương trình khí lý tưởngKhó

Một lượng Ar cố định chuyển từ 200 kPa, 2 L, 10 °C sang 300 kPa và 150 °C. Tìm thể tích mới V₂.

P₁ = 200 kPaV₁ = 2 LT₁ = 10 °CP₂ = 300 kPaT₂ = 150 °C

V₂ = L

7.Nhiệt lượng kế và entanpiTrung bình

Một khối kẽm 250 g (c = 0,388 J/(g·°C)) ở 200 °C được thả vào 100 g nước (c = 4,18 J/(g·°C)) ở 20 °C trong một cốc cách nhiệt. Tìm nhiệt độ cuối T_f.

m_metal = 250 gc_metal = 0,388 J/(g·°C)T_metal = 200 °Cm_water = 100 gT_water = 20 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Nhiệt lượng kế và entanpiKhó

Dùng entanpi tạo thành chuẩn để tìm ΔH° cho phản ứng 2C₂H₆ + 7O₂ → 4CO₂ + 6H₂O(l).

ΔH°f(C₂H₆) = −84,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.Cân bằng hóa họcTrung bình

0,25 mol/L H₂ và 0,25 mol/L I₂ được cho vào một bình và phản ứng: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, với K_c = 49. Tìm nồng độ lúc cân bằng [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,25 mol/LK_c = 49

[H₂] = mol/L

10.Cân bằng hóa họcKhó

PCl₅ phân hủy: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, với K_c = 0,5 ở nhiệt độ phản ứng. Một bình ban đầu chỉ có 0,2 mol/L PCl₅. Tìm nồng độ lúc cân bằng [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 0,2 mol/LK_c = 0,5

[Cl₂] = mol/L

11.pH và dung dịch đệmTrung bình

Tìm pH pH của dung dịch axit axetic 0,1 mol/L (Ka = 1,8 × 10⁻⁵).

c = 0,1 mol/LKa = 1,8 × 10⁻⁵

pH =

12.pH và dung dịch đệmKhó

Một dung dịch đệm 1,00 L chứa 0,25 mol axit axetic và 0,25 mol bazơ liên hợp của nó (Ka = 1,8 × 10⁻⁵). Thêm 0,05 mol NaOH. Tìm pH mới pH.

n(HA) = 0,25 moln(A⁻) = 0,25 moln(OH⁻) = 0,05 molKa = 1,8 × 10⁻⁵

pH =

13.Động học phản ứngTrung bình

Một phản ứng bậc hai (−r_A = k·C_A²) trong lò phản ứng gián đoạn có k = 0,5 L/(mol·min) và bắt đầu ở 1 mol/L. Mất bao lâu để đạt độ chuyển hóa 90%? Tìm t.

k = 0,5 L/(mol·min)C_A0 = 1 mol/LX = 90 %

t = min

14.Động học phản ứngKhó

Một phản ứng có năng lượng hoạt hóa 70 kJ/mol. Ở 40 °C nó quá chậm. Phải đun nóng đến nhiệt độ T₂ (theo °C) nào để nó nhanh gấp 4 lần?

E_a = 70 kJ/molT₁ = 40 °Ck₂/k₁ = 4R = 8,314 J/(mol·K)

T₂ = °C

3Dung dịch

1.Tỉ lượng hóa học

Đáp số: m = 9,01 g

Tỉ lượng hóa học: một phương trình đã cân bằng đếm số hạt, không phải số gam. Đổi khối lượng sang mol bằng n = m/M, dùng các hệ số của phương trình làm tỉ lệ mol, rồi đổi ngược lại bằng m = n·M. Với hai chất phản ứng, chất hạn chế là chất hết trước và quyết định lượng sản phẩm tạo thành.

Số mol của từng chất phản ứng

n(C₃H₈) = 10/44,1 = 0,2268 mol

n(O₂) = 20/32 = 0,625 mol

Chất hạn chế

0,2268/1 = 0,2268, 0,625/5 = 0,125 → O₂

Khối lượng sản phẩm

n(H₂O) = 0,125·4 = 0,5 mol

m = 0,5·18,02 = 9,01 g

Đáp số

m = 9,01 g

2.Tỉ lượng hóa học

Đáp số: Y = 74,98 %

Lượng sản phẩm lý thuyết

n(Mg) = 10/24,31 = 0,4114 mol

m = 0,4114·2/2·40,3 = 16,58 g

Hiệu suất phần trăm

Y = 12,43/16,58·100 = 74,98%

Đáp số

Y = 74,98%

3.Nồng độ mol và pha loãng

Đáp số: V_water = 960 mL

Nồng độ mol: nồng độ c = n/V theo mol/L, với n = m/M. Pha loãng thêm dung môi nhưng không thêm chất tan, nên số mol không đổi: c₁·V₁ = c₂·V₂. Khi trộn hai dung dịch của cùng một chất tan, số mol cộng lại và thể tích cũng cộng lại.

Thể tích dung dịch gốc

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,1·1000/2,5 = 40 mL

Nước cần thêm

V_water = 1000 − 40 = 960 mL

Đáp số

V_water = 960 mL

4.Nồng độ mol và pha loãng

Đáp số: c = 0,7333 mol/L

Tổng lượng

n = 1·200 + 0,6·400 = 440 mmol

Nồng độ của hỗn hợp

c = 440/600 = 0,7333 mol/L

Đáp số

c = 0,7333 mol/L

5.Phương trình khí lý tưởng

Đáp số: V = 129,7 L

Phương trình khí lý tưởng: PV = nRT, với n = m/M.

Số mol

n = 300/44,01 = 6,817 mol

T = 70 + 273,15 = 343,1 K

Thể tích

V = nRT/P = 6,817·8,314·343,1/150 = 129,7 L

Đáp số

V = 129,7 L

6.Phương trình khí lý tưởng

Đáp số: V₂ = 1,993 L

Phương trình khí kết hợp: với một lượng khí lý tưởng cố định, P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Nhiệt độ tuyệt đối

T₁ = 283,1 K, T₂ = 423,1 K

Phương trình khí kết hợp

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 2·(200/300)·(423,1/283,1) = 1,993 L

Đáp số

V₂ = 1,993 L

7.Nhiệt lượng kế và entanpi

Đáp số: T_f = 53,9 °C

Nhiệt và entanpi: làm nóng một chất cần q = m·c·ΔT. Trong nhiệt lượng kế, nhiệt do vật nóng tỏa ra bằng nhiệt vật lạnh thu vào. Biến thiên entanpi của phản ứng suy ra từ entanpi tạo thành: ΔH° = ΣΔH°f(sản phẩm) − ΣΔH°f(chất phản ứng), mỗi giá trị nhân với hệ số của nó.

Cân bằng nhiệt

250·0,388·(200 − T_f) = 100·4,18·(T_f − 20)

Giải tìm nhiệt độ cuối

T_f = (97·200 + 418·20)/(97 + 418) = 53,9 °C

Đáp số

T_f = 53,9 °C

8.Nhiệt lượng kế và entanpi

Đáp số: ΔH° = −3119 kJ

Entanpi của phản ứng

ΔH° = [4·(−393,5) + 6·(−285,8)] − [2·(−84,7) + 7·0] = −3119 kJ

Đáp số

ΔH° = −3119 kJ

Âm: phản ứng tỏa nhiệt (tỏa nhiệt).

9.Cân bằng hóa học

Đáp số: [H₂] = 0,05556 mol/L

Cân bằng hóa học: với aA + bB ⇌ cC + dD, hằng số cân bằng là K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), dùng các nồng độ lúc cân bằng. Bảng ICE (Ban đầu, Thay đổi, Cân bằng) liên hệ lượng ban đầu với lượng lúc cân bằng qua một ẩn x, nhân với các hệ số.

Biểu thức cân bằng

49 = (2x)²/(0,25 − x)²

Lấy căn bậc hai

7 = 2x/(0,25 − x) → x = 0,25·7/(2 + 7) = 0,1944 mol/L

Nồng độ lúc cân bằng

[H₂] = 0,25 − x = 0,05556 mol/L

Đáp số

[H₂] = 0,05556 mol/L

10.Cân bằng hóa học

Đáp số: [Cl₂] = 0,1531 mol/L

Biểu thức cân bằng

0,5 = x²/(0,2 − x) → x² + 0,5·x − 0,1 = 0

Giải phương trình bậc hai

x = (−0,5 + √(0,5² + 4·0,1))/2 = 0,1531 mol/L

Nồng độ lúc cân bằng

[Cl₂] = x = 0,1531 mol/L

Đáp số

[Cl₂] = 0,1531 mol/L

11.pH và dung dịch đệm

Đáp số: pH = 2,875

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] và pOH = −log₁₀[OH⁻], với pH + pOH = 14 ở 25 °C. Axit mạnh và bazơ mạnh phân li hoàn toàn. Axit yếu chỉ phân li một phần: Ka = x²/(c − x), trong đó x = [H₃O⁺]. Dung dịch đệm của một axit yếu và bazơ liên hợp của nó tuân theo Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Cân bằng

HA ⇌ H⁺ + A⁻: x mol/L axit phân li.

Ka = x²/(0,1 − x) → x = 0,001333 mol/L

pH

pH = −log(0,001333) = 2,875

Đáp số

pH = 2,875

12.pH và dung dịch đệm

Đáp số: pH = 4,921

Sự trung hòa

n(HA) = 0,25 − 0,05 = 0,2 mol

n(A⁻) = 0,25 + 0,05 = 0,3 mol

Henderson–Hasselbalch

pH = 4,745 + log(0,3/0,2) = 4,921

Đáp số

pH = 4,921

13.Động học phản ứng

Đáp số: t = 18 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Nồng độ lúc cuối

C_A = 1·(1 − 0,9) = 0,1 mol/L

Định luật bậc hai dạng tích phân

t = (1/C_A − 1/C_A0)/k = (10 − 1)/0,5 = 18 min

Đáp số

t = 18 min

14.Động học phản ứng

Đáp số: T₂ = 57,02 °C

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Nhiệt độ tuyệt đối

T₁ = 313,1 K

Giải phương trình Arrhenius tìm T₂

1/T₂ = 1/313,1 − 8,314·ln(4)/70000 = 3,193 × 10⁻³ − 1,647 × 10⁻⁴ = 3,029 × 10⁻³ K⁻¹

T₂ = 330,2 K = 57,02 °C

Đáp số

T₂ = 57,02 °C

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry